CN114325516A - 一种永磁材料磁特性测定方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种永磁材料磁特性测定方法及系统，属于永磁材料磁特性测定领域，方法包括：对永磁材料进行测试，获取永磁材料的磁特性曲线数据样本；获取与数据样本拟合度最高的J‑A模型参数；将参数代入至J‑A模型中，获取永磁材料的磁特性。本发明针对现有永磁材料磁特性测定方法中的求解速度慢、收敛性差和精度低等问题进行了改进，有效提高了永磁材料磁特性测定系统的性能，实现永磁材料磁特性的高精度提取，能够满足永磁电机整体充磁效果工程分析的要求。

Description

一种永磁材料磁特性测定方法及系统

技术领域

本发明属于永磁材料磁特性测定领域，更具体地，涉及一种永磁材料磁特性测定方法及系统。

背景技术

由于磁化强度与磁场强度之间存在复杂的非线性关系，永磁材料磁特性的建模存在极大的困难。现有的常规方法可以分为两大步骤：一、针对特定的永磁材料进行测试实验，获取永磁材料的磁特性曲线数据样本；二、选择合适的理论模型，在已获得的数据样本基础上，通过数据处理的手段，确定理论模型的参数，从而完成特定永磁材料建模。

Jiles-Atherton(J-A)模型是一种将物理基础和数学分析相结合的永磁材料磁化特性理论模型。因其表达式比较简单、物理意义明确等优势，J-A模型在永磁材料磁化特性建模中得到了广泛的应用。永磁材料磁特性J-A模型的建立，关键在于确定J-A模型的五个参数，而传统基于磁滞回线特征点的直接求解法存在误差大，精度低等问题，不能满足永磁电机整体充磁效果工程分析要求。智能优化方法能够有效降低参数求解的误差，但现有优化方法存在求解速度慢、收敛性差等问题，参数求解的精度仍有进一步提升的空间。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种永磁材料磁特性测定方法及系统，旨在解决现有的J-A模型参数识别方法采用的混合算法中，拥挤度、步长等关键参数一般为常数，不能依据参数识别当前状态的需求进行调整，算法的收敛精度往往在迭代后期无法满足设定要求，从而出现前期算法与后期算法来回切换的现象，大大降低了混合算法的稳定性，在实际永磁材料的磁特性测试时，采用J-A模型获取的磁特性准确度较差的问题。

为实现上述目的，一方面，一种永磁材料磁特性测定方法，其特征在于，包括以下步骤：

对永磁材料进行测试，获取永磁材料的磁特性曲线数据样本；

将一组待识别参数作为一个第一状态，将多个所述第一状态输入至人工鱼群算法模型中，在执行觅食、追尾和聚群行为时，其步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值的比值进行更新；在执行随机行为时，所述步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与所述永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值的比值进行更新；基于磁特性曲线数据样本，输出当前最优第一状态；

以所述人工鱼群算法模型输出的最优第一状态作为初始第二状态，输入至模拟退火算法模型中，获取识别参数作为J-A模型参数；将所述识别参数输入至J-A模型中，获取永磁材料的磁特性；

其中，所述待识别参数为从J-A模型的饱和磁化强度、无磁滞磁化强度形状参数、平均场系数、磁畴壁弯曲常数和磁滞损耗参数的参数范围内均取值后构成的数据序列；

所述第一目标函数值为根据当前第一状态拟合得到的磁特性曲线与所述磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

进一步优选地，所述人工鱼群算法模型获取当前最优第一状态的方法为：

计算当前迭代更新后每个第一状态对应的第一目标函数值；

若当前最优第一状态对应的第一目标函数值大于等于第一阈值，或当前人工鱼群的迭代次数等于设定种群迭代次数，则输出当前最优第一状态；

模拟退火算法模型获取识别参数的方法为：

计算当前第二状态对应的第二目标函数值；

若当前第二状态对应的第二目标函数值大于等于第二阈值，则当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，但当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数等于设定迭代次数，则所述当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数小于设定种群迭代数，则将当前迭代更新后的第一状态输入至人工鱼群算法模型中继续迭代更新；

其中，第二目标函数值为根据当前第二状态拟合得到的磁特性曲线与所述磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

进一步优选地，模拟退火算法模型的步长在获取最大的第二目标函数值的过程中，根据当前第二状态对应的第二目标函数值与永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值的比值进行更新。

进一步优选地，人工鱼群算法模型在执行觅食、追尾和聚群行为时，所述步长的更新方法为：

其中，h为当前步长；h₀为初始步长；λ₁为第一调整系数；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；Y_ibest为当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值；

人工鱼群算法模型在执行随机行为时，步长的更新方法为：

其中，rand()为随机函数，能够随机产生值域为0～1的数，

为永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值；λ₂为第二调整系数；h₀为初始步长，h为当前步长；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值。

进一步优选地，模拟退火算法模型的步长更新方法为：

其中，为模拟退火算法模型的初始步长，S_SA为当前第二状态对应的第二目标函数值，λ_SA为模拟退火算法模型调整系数；

为永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值。

进一步优选地，人工鱼群算法模型在筛选最能表征数据样本的J-A模型待识别参数过程中，所述当前第一状态所在区域的拥挤度根据当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值与当前第一状态对应的第一目标函数值进行修正；

拥挤度的修正公式为：

其中，Y_ibest为当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；δ₀为拥挤度的初始值。

进一步优选地，人工鱼群算法模型的执行过程为：

将一组待识别参数作为人工鱼群的一个第一状态；所述第一状态对应的第一目标函数值为食物浓度；

当第一状态对视野范围内的伙伴进行遍历评估后，得到视野范围内最优第一状态的食物浓度Y_ibest和视野内所有第一状态中心点食物浓度Y_icent；

当Y_ibest大于Y_icent，Y_ibest大于Y_i且Y_ibest/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定的步长向最优第一状态的位置移动，执行追尾行为；其中，N_f为人工鱼视野范围内第一状态的数目，δ为当前人工鱼区域拥挤度；

当Y_icent大于Y_ibest，Y_icent大于Y_i且Y_icent/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定步长向视野内所有伙伴的中心移动，执行聚群行为；

否则，第一状态将在限定次数内随机获取视野范围某处X_iv的食物浓度Y_iv，如果Y_iv大于Y_i，则第一状态以设定步长向X_iv移动，执行觅食行为；如果第一状态在设定的最大觅食次数TryNum内无法完成觅食行为，则以设定步长向视野范围内随机一处移动，执行随机行为。

需指出，本发明中第一状态在人工鱼群算法模型中对应一条人工鱼，从数学模型的角度来讲其是一个由一组待识别参数构成的状态变量。

另一方面，本发明提供了一种永磁材料磁特性测定系统，包括：

测量模块，用于对永磁材料进行测试，获取特定永磁材料磁特性曲线数据样本；

数据处理模块，包括J-A单元、人工鱼群单元和模拟退火单元；

J-A单元内设J-A模型，用于将识别参数输入至J-A模型中，获取永磁材料的磁特性；

人工鱼群单元设置有人工鱼群算法模型，用于将一组待识别参数作为一个第一状态，将多个所述第一状态输入至人工鱼群算法模型中，基于磁特性曲线数据样本，输出当前最优第一状态；

模拟退火单元设置有模拟退火算法模型，用于以所述人工鱼群算法模型输出的最优第一状态作为初始第二状态，输入至模拟退火算法模型中，获取识别参数作为J-A模型参数；将所述识别参数输入至J-A模型中，获取永磁材料的磁特性；

其中，所述待识别参数为J-A模型的饱和磁化强度、无磁滞磁化强度形状参数、平均场系数、磁畴壁弯曲常数和磁滞损耗参数在参数范围内取值后构成的数据序列；

其中，所述人工鱼群算法模型在获取当前最优第一状态的过程中，在执行觅食、追尾和聚群行为时，其步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值的比值进行更新；在执行随机行为时，所述步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与所述永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值的比值进行更新；其中，所述第一目标函数值为根据当前第一状态拟合得到的拟合磁特性曲线与所述磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

进一步优选地，人工鱼群算法模型获取当前最优第一状态的方法为：

计算当前迭代更新后每个第一状态对应的第一目标函数值；

若当前最优第一状态对应的第一目标函数值大于等于第一阈值，或当前人工鱼群的迭代次数等于设定种群迭代次数，则输出当前最优第一状态；

模拟退火算法模型获取识别参数的方法为：

计算当前第二状态对应的第二目标函数值；

若当前第二状态对应的第二目标函数值大于等于第二阈值，则所述当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，但当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数等于设定迭代次数，则所述当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数小于设定种群迭代数，则将当前迭代更新后的第一状态输入至人工鱼群算法模型中继续迭代更新；

其中，所述第二目标函数值为根据当前第二状态拟合得到的磁特性曲线与实际磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

进一步优选地，人工鱼群算法模型在执行觅食、追尾和聚群行为时，所述步长的更新方法为：

其中，h为当前步长；h₀为初始步长；λ₁为第一调整系数；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；Y_ibest为当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值；

人工鱼群算法模型在执行随机行为时，所述步长的更新方法为：

其中，rand()为随机函数，能够随机产生值域为0～1的数，

为永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值；λ₂为第二调整系数；h₀为初始步长，h为当前步长；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；

模拟退火算法模型的步长在获取最大的目标函数值的过程中，根据当前第二状态的第二目标函数值与永磁材料磁特性曲线数据样本均方根值的比值进行更新；

其中，所述模拟退火算法模型的步长更新方法为：

其中，L_SAO为模拟退火算法模型的初始步长，S_SA为当前第二状态对应的第二目标函数值，λ_SA为模拟退火算法模型调整系数；

为永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值。

进一步优选地，人工鱼群算法模型的执行过程为：

将一组待识别参数作为人工鱼群的一个第一状态；所述第一状态对应的第一目标函数值为食物浓度；

当第一状态对视野范围内的伙伴进行遍历评估后，得到视野范围内最优第一状态的食物浓度Y_ibest和视野内所有第一状态中心点食物浓度Y_icent；

当Y_ibest大于Y_icent，Y_ibest大于Y_i且Y_ibest/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定的步长向最优第一状态的位置移动，执行追尾行为；其中，N_f为人工鱼视野范围内第一状态的数目，δ为当前人工鱼区域拥挤度；

当Y_icent大于Y_ibest，Y_icent大于Y_i且Y_icent/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定步长向视野内所有伙伴的中心移动，执行聚群行为；

否则，第一状态将在限定次数内随机获取视野范围某处X_iv的食物浓度Y_iv，如果Y_iv大于Y_i，则第一状态以设定步长向X_iv移动，执行觅食行为；如果第一状态在设定的最大觅食次数TryNum内无法完成觅食行为，则以设定步长向视野范围内随机一处移动，执行随机行为。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

现有的永磁材料磁特性测定时通常采用J-A模型获取磁特性；相较于单一的人工鱼群算法，混合算法能够在一定程度上提升J-A模型参数识别的精度和计算效率。但是在实际操作过程中，混合算法往往在迭代后期无法进一步提高搜索精度，造成因无法满足设定的精度要求而出现两种算法之间来回切换的问题，导致了参数识别的不稳定性，无法有效利用人工鱼群算法更新初值的优势。这一问题的核心是混合算法采用固定步长导致的，其步长大小的确定需要在识别精度和收敛速度之间进行取舍，如果步长取值较小，虽然混合算法在后期的识别精度得到提升，但是在搜索前期需要更多的迭代次数，大大降低了计算速度；如果步长取值较大，虽然算法在前期能快速定位最优值区域，但是在后期无法进一步提高搜索精度，参数识别结果的可靠性得不到保证。因此，本发明在采用人工鱼群算法模型与模拟退火算法模型的结合基础上，人工鱼群算法模型在筛选最能表征样本对象的待识别参数的过程中(前期)，在执行觅食、追尾和聚群行为时，步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值的比值进行更新；在执行随机行为时，步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与样本对象数据点的均方根值的比值进行更新。通过公式

和

可以看出，本发明将步长的设定与待识别参数拟合的磁特性曲线相结合，当拟合得到的磁特性曲线与实际磁特性曲线数据样本的拟合函数值越大，步长设定的越小，有利于提高对待识别参数的搜索精度；当拟合得到的磁特性曲线与实际磁特性曲线数据样本的拟合函数值越小，步长设定的越大，有利于扩大搜索范围，提高收敛速度；相似地，在模拟退火算法模型中，也采用人工鱼群的步长设置方式，根据第二状态对应的第二目标函数值与样本对象数据点的均方根值的比值进行步长更新，在搜索精度和收敛速度两者间得到平衡。因此，解决了由于现有J-A模型参数识别方法稳定性较差导致的磁特性准确度较差的问题。

本发明提供的人工鱼群算法模型面对以下问题：当拥挤度较大时，能够在算法前期实现人工鱼在最优解附近的快速聚集，但鱼群也更有可能陷入局部极值，或者在到达全局最优解附近时，由于多个人工鱼聚集而无法进一步向最优解逼近。如果拥挤度取值较小，则人工鱼不易聚集，造成搜索前期算法收敛速度慢、迭代次数多等问题。因此，本发明设定的拥挤度为：δ＝|Y_ibest-Y_i|/Y_imax*δ₀；从上式可以看出：如果当前人工鱼的第一目标函数值Y_i与视野内最优第一状态的第一目标函数值Y_ibest相近，则说明鱼群聚集程度高，为了摆脱可能存在的局部极值，此时将拥挤度δ设定为较小的值；如果当前人工鱼的第一目标函数值Y_i与视野内最优第一状态的第一目标函数值Y_ibest差异较大，则说明该人工鱼距离最优解较远，鱼群聚集程度低，此时将拥挤度设定为较大的值，从而增强了人工鱼的聚群行为和追尾行为，从而加快了模型的收敛速度。

附图说明

图1是本发明实施例提供的人工鱼群算法模型的执行流程示意图；

图2是本发明实施例提供的模拟退火算法模型的执行流程示意图；

图3是本发明实施例提供的人工鱼群-模拟退火算法模型的执行流程示意图；

图4是本发明实施例提供的永磁材料磁特性测定方法流程图；

图5是本发明实施例提供的原始人工鱼群算法模型与人工鱼群-模拟退火算法模型的迭代结果对比图；

图6是本发明实施例提供的人工鱼群-模拟退火算法模型与改进模型的迭代结果对比示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明基于人工鱼群-模拟退火算法模型，引入了拥挤度与步长的动态自适应方法，能够依据当前参数识别状态的需求对拥挤度及步长进行动态调整，实现模型在前期的快速收敛以及后期的状态稳定。对于给定的理论曲线，相比人工鱼群算法模型、人工鱼群-模拟退火模型，改进的模型计算速度和稳定性有大幅度提升，参数识别精度达到99.9694％；

人工鱼群-模拟退火算法模型由具有快速寻优能力的人工鱼群算法模型和具有较强局部搜索能力的模拟退火算法模型组成；

人工鱼群算法模型是一种仿生寻优方法，对初值敏感性较低，且具备多个参数同时识别寻优的能力，能够满足J-A模型中五个参数的识别需求；人工鱼群算法模型的基础是对人工鱼进行定义，其基本思想为人工鱼的状态可以通过待识别参数构成的状态变量X_i以表示，该状态对应的食物浓度(目标函数值)为Y_i，人工鱼能够感知周围伙伴的食物浓度，当人工鱼对视野范围内的伙伴进行遍历评估之后，得到最优个体的食物浓度Y_ibest和视野内所有个体中心点食物浓度Y_icent，当Y_ibest大于Y_icent且Y_ibest大于Y_i且Y_ibest/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定的步长向最优个体的位置移动，即执行追尾行为；当Y_icent大于Y_ibest且Y_icent大于Y_i且Y_icent/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定步长向视野内所有伙伴的中心移动，即执行聚群行为；当Y_ibest和Y_icent均小于Y_i时，人工鱼将在限定次数内随机获取视野范围某处X_iv的食物浓度Y_iv，如果Y_iv大于Y_i，人工鱼则以设定步长向X_iv移动，即执行觅食行为；如果人工鱼在设定的最大觅食次数TryNum内无法完成觅食行为，则以设定步长向视野范围内随机一处移动，即执行随机行为；在定义了人工鱼各行为的基础上，为了防止鱼群过渡聚集而降低模型搜索范围，导致寻优结果陷入局部极值，人工鱼群算法模型还定义了拥挤度δ，具体的执行流程如图1所示；

虽然人工鱼群算法模型能够在搜索前期快速锁定参数极值区域，但是在搜索后期收敛速度慢，无法进一步提高参数识别的精度，需要在后期加入其它模型以提高局部收敛速度；模拟退火算法模型是一种常用的后期算法，具有鲁棒性好，局部搜索能力强的特点；模拟退火算法模型的执行流程如图2所示；

当人工鱼群算法模型将较优的参数状态传递至模拟退火算法模型后，模拟退火算法模型根据得到的参数状态初始化N_SA项参数数组，通过Metropolis准则对各个参数组的状态值进行评估，得到最优的参数组并将其目标函数值Fit与设定阈值进行比较；如果当前目标函数值未能达到设定阈值，且当前温度仍在设定温度范围内，则采用当前参数值重新设定参数组，直至满足设定阈值要求或达到退火温度；如果当前目标函数值达到设定阈值，则保存当前参数值，经过处理后输出最终的参数值。

为了使程序形成闭环以充分发挥两种方法的优势，引入如下规则以实现两种方法间的切换：对于人工鱼群算法模型，当鱼群迭代到某一代时，如果这一代得到的最优值满足设定的阈值，则将人工鱼群中最优个体的状态X_b作为初始值带入模拟退火算法模型中进行局部寻优；在模拟退火算法模型设定的迭代次数中，如果当前的寻优结果满足设定要求，则跳出退火过程并输出最优参数值，否则切换回人工鱼群算法模型，通过人工鱼群算法模型对参数进行再次调整，具体流程如图3所示；

相较于单一的人工鱼群算法模型，人工鱼群-模拟退火算法模型在参数识别的精度和计算效率方面都得到了一定的提升，但是在实际操作过程中，人工鱼群-模拟退火算法模型往往在迭代后期无法进一步提高搜索精度，造成模拟退火算法模型因无法满足设定的精度要求而切换回人工鱼群算法，两种方法之间频繁的切换加大了参数识别的不稳定性，无法有效利用人工鱼群算法模型更新初值的优势。通过对程序运行过程的分析，发现这一问题是由人工鱼群算法模型和模拟退火算法模型均采用固定的步长导致的，此外，人工鱼群算法模型中固定的拥挤度对方法的稳定性也存在干扰。为了进一步提高方法的收敛速度和稳定性，需要对混合方法进行改进。

拥挤度δ反映的是人工鱼群在某一区域内的聚集程度。当拥挤度取值较大时，能够在方法前期实现人工鱼在最优解附近的快速聚集，但鱼群也更有可能陷入局部极值，或者在到达全局最优解附近时，由于多个人工鱼聚集而无法进一步向最优解逼近。如果拥挤度取值较小，则人工鱼不易聚集，造成搜索前期方法收敛速度慢、迭代次数多等问题。因此，在方法的不同阶段，人工鱼群算法模型对拥挤度δ大小的需求是不一样的：如果当前人工鱼的目标函数值Y_i与视野内最优状态的目标函数值Y_ibest相近，则说明鱼群聚集程度高，为了摆脱可能存在的局部极值，此时应将拥挤度δ设定为较小的值；如果当前人工鱼状态的目标函数值Y_i与视野内最优状态的目标函数值Y_ibest差异较大，则说明该人工鱼距离最优解较远，鱼群聚集程度低，此时需要将拥挤度设定为较大的值，从而增强人工鱼的聚群行为和追尾行为，从而加快算法的收敛速度。如果将拥挤度的初始值设定为δ₀，根据人工鱼群算法模型不同阶段的不同需求，可以将拥挤度δ大小修正为：

与拥挤度相似，常规的人工鱼群算法模型采用固定步长的方式进行求解，步长大小的确定需要在识别精度和收敛速度之间进行取舍；如果步长取值较小，虽然方法在后期的识别精度得到提高，但是在搜索前期需要更多的迭代次数，大大降低了计算速度；如果步长取值较大，虽然方法在前期能快速定位最优值区域，但是在后期无法进一步提高搜索精度，参数识别结果的可靠性得不到保证。因此，如果能够对步长进行动态调整，充分利用长步长的全局快速定位能力和短步长的局部快速收敛能力，则能有效提升人工鱼群算法模型的识别精度和计算效率。

基于这一点考虑，结合人工鱼各行为的特点，提出了以下步长动态自适应的方法：

(1)觅食、追尾、聚群行为的步长动态自适应方法：

其中，h为当前步长，h₀为初始步长，λ₁为第一调整系数；

(2)随机行为的步长动态自适应方法：

其中，rand()为随机函数，能够随机产生值域为0～1的数，

为样本对象数据点的均方根值；λ₂为第二调整系数；

人工鱼群-模拟退火算法模型在搜索后期采用的是模拟退火算法模型，同样根据步长动态自适应的思想，当状态逼近最优解时，减小步长能够提升方法搜索精度，进而提高参数识别精度。对模拟退火方法的步长进行如下动态调整：

其中，L_SAO为模拟退火方法的初始步长，Y_SA为当前状态的目标函数值，λ_SA为模拟退火方法调整系数；

为样本对象数据点的均方根值

通过上述拥挤度与步长动态适应的参数识别方法，能够显著提高人工鱼群-退火模型的计算速度和参数识别的精度。

如图4所示，一方面，一种永磁材料磁特性测定方法，其特征在于，包括以下步骤：

对永磁材料进行测试，获取永磁材料的磁特性曲线数据样本；

将一组待识别参数作为一个第一状态，将多个所述第一状态输入至人工鱼群算法模型中，基于磁特性曲线数据样本，输出当前最优第一状态；

以所述人工鱼群算法模型输出的最优第一状态作为初始第二状态，输入至模拟退火算法模型中，获取识别参数作为J-A模型参数；

将所述识别参数输入至J-A模型中，获取永磁材料的磁特性；

其中，所述待识别参数为J-A模型的饱和磁化强度、无磁滞磁化强度形状参数、平均场系数、磁畴壁弯曲常数和磁滞损耗参数在参数范围内取值后构成的数据序列；

其中，所述人工鱼群算法模型在获取当前最优第一状态的过程中，在执行觅食、追尾和聚群行为时，其步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值的比值进行更新；在执行随机行为时，所述步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与所述永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值的比值进行更新；其中，所述第一目标函数值为根据当前第一状态拟合得到的磁特性曲线与所述磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

进一步优选地，所述人工鱼群算法模型获取当前最优第一状态的方法为：

计算当前迭代更新后每个第一状态对应的第一目标函数值；

若当前最优第一状态对应的第一目标函数值大于等于第一阈值，或当前人工鱼群的迭代次数等于设定种群迭代次数，则输出当前最优第一状态；

模拟退火算法模型获取识别参数的方法为：

计算当前第二状态对应的第二目标函数值；

若当前第二状态对应的第二目标函数值大于等于第二阈值，则当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，但当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数等于设定迭代次数，则所述当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数小于设定种群迭代数，则将当前迭代更新后的第一状态输入至人工鱼群算法模型中继续迭代更新；

其中，第二目标函数值为根据当前第二状态拟合得到的磁特性曲线与实际磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

进一步优选地，模拟退火算法模型的步长在获取最大的第二目标函数值的过程中，根据当前第二状态对应的第二目标函数值与永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值的比值进行更新。

进一步优选地，人工鱼群算法模型在执行觅食、追尾和聚群行为时，所述步长的更新方法为：

其中，h为当前步长；h₀为初始步长；λ₁为第一调整系数；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；Y_ibest为当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值；

人工鱼群算法模型在执行随机行为时，步长的更新方法为：

其中，rand()为随机函数，能够随机产生值域为0～1的数，

为永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值；λ₂为第二调整系数；h₀为初始步长，h为当前步长；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值。

进一步优选地，模拟退火算法模型的步长更新方法为：

其中，L_SAO为模拟退火算法模型的初始步长，S_SA为当前第二状态对应的第二目标函数值，λ_SA为模拟退火算法模型调整系数；

为永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值。

进一步优选地，人工鱼群算法模型在筛选最能表征数据样本的J-A模型待识别参数过程中，所述当前第一状态所在区域的拥挤度根据当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值与当前第一状态对应的第一目标函数值进行修正；

拥挤度的修正公式为：

其中，Y_ibest为当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；δ₀为拥挤度的初始值。

进一步优选地，人工鱼群算法模型的执行过程为：

将一组待识别参数作为人工鱼群的一个第一状态；所述第一状态对应的第一目标函数值为食物浓度；

当第一状态对视野范围内的伙伴进行遍历评估后，得到视野范围内最优第一状态的食物浓度Y_ibest和视野内所有第一状态中心点食物浓度Y_icent；

当Y_ibest大于Y_icent，Y_ibest大于Y_i且Y_ibest/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定的步长向最优第一状态的位置移动，执行追尾行为；其中，N_f为人工鱼视野范围内第一状态的数目，δ为当前人工鱼区域拥挤度；

当Y_icent大于Y_ibest，Y_icent大于Y_i且Y_icent/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定步长向视野内所有伙伴的中心移动，执行聚群行为；

否则，第一状态将在限定次数内随机获取视野范围某处X_iv的食物浓度Y_iv，如果Y_iv大于Y_i，则第一状态以设定步长向X_iv移动，执行觅食行为；如果第一状态在设定的最大觅食次数TryNum内无法完成觅食行为，则以设定步长向视野范围内随机一处移动，执行随机行为。

需指出，本发明中第一状态在人工鱼群算法模型中对应一条人工鱼，从数学模型的角度来讲其是一个由一组待识别参数构成的状态变量。

另一方面，本发明提供了一种永磁材料磁特性测定系统，包括：

测量模块，用于对永磁材料进行测试，获取特定永磁材料磁特性曲线数据样本；

数据处理模块，包括J-A单元、人工鱼群单元和模拟退火单元；

J-A单元内设J-A模型，用于将识别参数输入至J-A模型中，获取永磁材料的磁特性；

人工鱼群单元设置有人工鱼群算法模型，用于将一组待识别参数作为一个第一状态，将多个所述第一状态输入至人工鱼群算法模型中，基于磁特性曲线数据样本，输出当前最优第一状态；

模拟退火单元设置有模拟退火算法模型，用于以所述人工鱼群算法模型输出的最优第一状态作为初始第二状态，输入至模拟退火算法模型中，获取识别参数作为J-A模型参数；将所述识别参数输入至J-A模型中，获取永磁材料的磁特性；

其中，所述待识别参数为J-A模型的饱和磁化强度、无磁滞磁化强度形状参数、平均场系数、磁畴壁弯曲常数和磁滞损耗参数在参数范围内取值后构成的数据序列；

其中，所述人工鱼群算法模型在获取当前最优第一状态的过程中，在执行觅食、追尾和聚群行为时，其步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值的比值进行更新；在执行随机行为时，所述步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与所述永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值的比值进行更新；其中，所述第一目标函数值为根据当前第一状态拟合得到的拟合磁特性曲线与所述磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

进一步优选地，人工鱼群算法模型获取当前最优第一状态的方法为：

计算当前迭代更新后每个第一状态对应的第一目标函数值；

若当前最优第一状态对应的第一目标函数值大于等于第一阈值，或当前人工鱼群的迭代次数等于设定种群迭代次数，则输出当前最优第一状态；

模拟退火算法模型获取识别参数的方法为：

计算当前第二状态对应的第二目标函数值；

若当前第二状态对应的第二目标函数值大于等于第二阈值，则所述当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，但当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数等于设定迭代次数，则所述当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数小于设定种群迭代数，则将当前迭代更新后的第一状态输入至人工鱼群算法模型中继续迭代更新；

其中，所述第二目标函数值为根据当前第二状态拟合得到的磁特性曲线与实际磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

进一步优选地，人工鱼群算法模型在执行觅食、追尾和聚群行为时，所述步长的更新方法为：

其中，h为当前步长；h₀为初始步长；λ₁为第一调整系数；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；Y_ibest为当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值；

人工鱼群算法模型在执行随机行为时，所述步长的更新方法为：

其中，rand()为随机函数，能够随机产生值域为0～1的数，

为永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根；λ₂为第二调整系数；h₀为初始步长，h为当前步长；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；

模拟退火算法模型的步长在获取最大的目标函数值的过程中，根据当前第二状态的第二目标函数值与样本对象数据点的算术平方根的比值进行更新；

其中，所述模拟退火算法模型的步长更新方法为：

其中，L_SAO为模拟退火算法模型的初始步长，S_SA为当前第二状态对应的第二目标函数值，λ_SA为模拟退火算法模型调整系数；

为永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值。

进一步优选地，人工鱼群算法模型的执行过程为：

将一组待识别参数作为人工鱼群的一个第一状态；所述第一状态对应的第一目标函数值为食物浓度；

当第一状态对视野范围内的伙伴进行遍历评估后，得到视野范围内最优第一状态的食物浓度Y_ibest和视野内所有第一状态中心点食物浓度Y_icent；

当Y_ibest大于Y_icent，Y_ibest大于Y_i且Y_ibest/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定的步长向最优第一状态的位置移动，执行追尾行为；其中，N_f为人工鱼视野范围内第一状态的数目，δ为当前人工鱼区域拥挤度；

当Y_icent大于Y_ibest，Y_icent大于Y_i且Y_icent/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定步长向视野内所有伙伴的中心移动，执行聚群行为；

否则，第一状态将在限定次数内随机获取视野范围某处X_iv的食物浓度Y_iv，如果Y_iv大于Y_i，则第一状态以设定步长向X_iv移动，执行觅食行为；如果第一状态在设定的最大觅食次数TryNum内无法完成觅食行为，则以设定步长向视野范围内随机一处移动，执行随机行为。

需指出，本发明中第一状态在人工鱼群算法模型中对应一条人工鱼，从数学模型的角度来讲其是一个由一组待识别参数构成的状态变量。

为了验证永磁材料磁特性测定方法用到的J-A模型参数识别在计算速度和参数识别精度等方面的性能提升，针对一组五个关键参数已知的J-A模型曲线数据样本，本例分别利用原始人工鱼群算法模型、人工鱼群-模拟退火算法模型以及改进的人工鱼群-模拟退火算法模型进行了参数识别，进而对比各算法识别参数与理论参数的差异。

图5为原始人工鱼群算法与人工鱼群-模拟退火算法模型参数识别的迭代过程对比图，其中

为理想参数对应的目标函数值，

为两种算法切换的阈值。可以看出，相较原始的人工鱼群算法，人工鱼群-模拟退火算法模型的收敛速度、识别精度以及参数稳定程度都得以提高。然而在迭代后期，模拟退火算法模型无法进一步提高收敛精度，参数识别精度不能满足设定的要求，混合算法会重新切换回人工鱼群算法，这加大了参数识别的不稳定性，无法发挥人工鱼群算法更新初值的优势。

图6为人工鱼群-模拟退火算法模型和改进模型参数识别的迭代过程对比图。采用拥挤度与步长动态自适应方法后，改进算法在搜索前期的收敛速度得到了大幅度提升，经过三次迭代之后参数识别水平就超过了人工鱼群-模拟退火算法模型，在第四次迭代后就达到了较高的参数识别水平，并且在迭代后期目标函数值也能维持在高位，持续向最优解逼近。

表1为各模型的参数识别结果。相比于其他模型，改进模型在识别精度上有了进一步的提高，识别精度高达99.9694％。

表1

综上所述，本发明与现有技术相比，存在以下优势：

现有的参数识别方法采用的为混合算法，相较于单一的人工鱼群算法，在参数识别的精度和计算效率方面得到了一定幅度的提升。但是在实际操作过程中，其往往在迭代后期无法进一步提高搜索精度，造成因无法满足设定的精度要求而来回切换混合的两种算法，两种算法之间频繁的切换加大了参数识别的不稳定性，无法有效利用人工鱼群算法更新初值的优势。这一问题的核心是混合算法采用固定步长导致的。那么如何调节步长，步长大小的确定需要在识别精度和收敛速度之间进行取舍。如果步长取值较小，虽然混合算法在后期的识别精度得到提升，但是在搜索前期需要更多的迭代次数，大大降低了计算速度；如果步长取值较大，虽然算法在前期能快速定位最优值区域，但是在后期无法进一步提高搜索精度，参数识别结果的可靠性得不到保证。因此，本发明在采用人工鱼群算法模型与模拟退火算法模型的结合基础上，人工鱼群算法模型在筛选最能表征样本对象的待识别参数的过程中(前期)，在执行觅食、追尾和聚群行为时，步长根据数据单元对应的拟合度与数据单元所在区域的最佳拟合度的比值进行更新；在执行随机行为时，步长根据数据单元对应的拟合度与对象数据点的算数平均值的比值进行更新。通过公式

和

可以看出，本发明将步长的设定与待识别参数拟合的识别对象相结合，当识别对象与样本对象拟合度越大，步长设定的越小，有利于提高对待识别参数的搜索精度；当识别对象与样本对象拟合度越小，步长设定的越大，有利于提高收敛速度；相似地，在模拟退火算法模型中，也采用人工鱼群的步长设置方式，根据当前第二状态对应的第二目标函数值进行设定步长。在搜索精度和收敛速度两者间得到平衡。

现有的永磁材料磁特性测定时通常采用J-A模型获取磁特性；对于J-A模型的参数识别方法的获取采用混合算法，相较于单一的人工鱼群算法，在参数识别的精度和计算效率方面得到了一定幅度的提升。但是在实际操作过程中，其往往在迭代后期无法进一步提高搜索精度，造成因无法满足设定的精度要求而来回切换混合的两种算法，两种算法之间频繁的切换加大了参数识别的不稳定性，无法有效利用人工鱼群算法更新初值的优势。这一问题的核心是混合算法采用固定步长导致的。那么如何调节步长，步长大小的确定需要在识别精度和收敛速度之间进行取舍。如果步长取值较小，虽然混合算法在后期的识别精度得到提升，但是在搜索前期需要更多的迭代次数，大大降低了计算速度；如果步长取值较大，虽然算法在前期能快速定位最优值区域，但是在后期无法进一步提高搜索精度，参数识别结果的可靠性得不到保证。因此，本发明在采用人工鱼群算法模型与模拟退火算法模型的结合基础上，人工鱼群算法模型在筛选最能表征样本对象的待识别参数的过程中(前期)，在执行觅食、追尾和聚群行为时，步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值的比值进行更新；在执行随机行为时，步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与样本对象数据点的均方根值的比值进行更新。通过公式

和

可以看出，本发明将步长的设定与待识别参数拟合的磁特性曲线相结合，当拟合得到的磁特性曲线与实际磁特性曲线数据样本的拟合函数值越大，步长设定的越小，有利于提高对待识别参数的搜索精度；当拟合得到的磁特性曲线与实际磁特性曲线数据样本的拟合函数值越小，步长设定的越大，有利于扩大搜索范围，提高收敛速度；相似地，在模拟退火算法模型中，也采用人工鱼群的步长设置方式，根据第二状态对应的第二目标函数值进行设定步长，在搜索精度和收敛速度两者间得到平衡。因此，解决了由于现有J-A模型参数识别方法稳定性较差导致的磁特性准确度较差的问题。

本发明提供的人工鱼群算法模型面对以下问题：当拥挤度较大时，能够在算法前期实现人工鱼在最优解附近的快速聚集，但鱼群也更有可能陷入局部极值，或者在到达全局最优解附近时，由于多个人工鱼聚集而无法进一步向最优解逼近。如果拥挤度取值较小，则人工鱼不易聚集，造成搜索前期算法收敛速度慢、迭代次数多等问题。因此，本发明设定的拥挤度为：δ＝|Y_ibest-Y_i|/Y_imax*δ₀；从上式可以看出：如果当前人工鱼的第一目标函数值Y_i与视野内最优第一状态的第一目标函数值Y_ibest相近，则说明鱼群聚集程度高，为了摆脱可能存在的局部极值，此时将拥挤度δ设定为较小的值；如果当前人工鱼的第一目标函数值Y_i与视野内最优第一状态的第一目标函数值Y_ibest差异较大，则说明该人工鱼距离最优解较远，鱼群聚集程度低，此时将拥挤度设定为较大的值，从而增强了人工鱼的聚群行为和追尾行为，从而加快了模型的收敛速度。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种永磁材料磁特性测定方法，其特征在于，包括以下步骤：

对永磁材料进行测试，获取永磁材料的磁特性曲线数据样本；

将一组待识别参数作为一个第一状态，将多个所述第一状态输入至人工鱼群算法模型中，在执行觅食、追尾和聚群行为时，其步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值的比值进行更新；在执行随机行为时，所述步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与所述永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值的比值进行更新；基于磁特性曲线数据样本，输出当前最优第一状态；

以所述人工鱼群算法模型输出的最优第一状态作为初始第二状态，输入至模拟退火算法模型中，获取识别参数作为J-A模型参数；

将所述识别参数输入至J-A模型中，获取永磁材料的磁特性；

其中，所述待识别参数为从J-A模型的饱和磁化强度、无磁滞磁化强度形状参数、平均场系数、磁畴壁弯曲常数和磁滞损耗参数的参数范围内均取值后构成的数据序列；

所述第一目标函数值为根据当前第一状态拟合得到的拟合磁特性曲线与所述磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

2.根据权利要求1所述的永磁材料磁特性测定方法，其特征在于，

所述人工鱼群算法模型获取当前最优第一状态的方法为：

计算当前迭代更新后每个第一状态对应的第一目标函数值；

若当前最优第一状态对应的第一目标函数值大于等于第一阈值，或当前人工鱼群的迭代次数等于设定种群迭代次数，则输出当前最优第一状态；

所述模拟退火算法模型获取识别参数的方法为：

计算当前第二状态对应的第二目标函数值；

若当前第二状态对应的第二目标函数值大于等于第二阈值，则所述当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，但当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数等于设定迭代次数，则所述当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数小于设定种群迭代数，则将当前迭代更新后的第一状态输入至人工鱼群算法模型中继续迭代更新；

其中，所述第二目标函数值为根据当前第二状态拟合得到的拟合磁特性曲线与所述磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

3.根据权利要求2所述的永磁材料磁特性测定方法，其特征在于，所述模拟退火算法模型的步长在获取最大的第二目标函数值的过程中，根据当前第二状态对应的第二目标函数值与所述永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值的比值进行更新。

4.根据权利要求1所述的永磁材料磁特性测定方法，其特征在于，所述人工鱼群算法模型在执行觅食、追尾和聚群行为时，所述步长的更新方法为：

其中，h为当前步长；h₀为初始步长；λ₁为第一调整系数；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；Y_ibest为当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值；

所述人工鱼群算法模型在执行随机行为时，所述步长的更新方法为：

其中，rand()为随机函数，能够随机产生值域为0～1的数，

为永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值；λ₂为第二调整系数；h₀为初始步长，h为当前步长；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值。

5.根据权利要求3所述的永磁材料磁特性测定方法，其特征在于，所述模拟退火算法模型的步长更新方法为：

其中，L_SA0为模拟退火算法模型的初始步长，S_SA为当前第二状态对应的第二目标函数值，λ_SA为模拟退火算法模型调整系数；

为所述永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值。

6.根据权利要求1至5任一所述的永磁材料磁特性测定方法，其特征在于，所述人工鱼群算法模型在筛选最能表征数据样本的J-A模型待识别参数过程中，所述当前第一状态所在区域的拥挤度根据当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值与当前第一状态对应的第一目标函数值进行修正；

所述拥挤度的修正公式为：

其中，Y_ibest为当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；δ₀为拥挤度的初始值。

7.根据权利要求1至4任一所述的永磁材料磁特性测定方法，其特征在于，所述人工鱼群算法模型的执行过程为：

将一组待识别参数作为人工鱼群的一个第一状态；所述第一状态对应的第一目标函数值为食物浓度；

当第一状态对视野范围内的伙伴进行遍历评估后，得到视野范围内最优第一状态的食物浓度Y_ibest和视野内所有第一状态中心点食物浓度Y_icent；

当Y_ibest大于Y_icent，Y_ibest大于Y_i且Y_ibest/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定的步长向最优第一状态的位置移动，执行追尾行为；其中，N_f为人工鱼视野范围内第一状态的数目，δ为当前人工鱼区域拥挤度；

当Y_icent大于Y_ibest，Y_icent大于Y_i且Y_icent/N_f>δ*Y_i时，人工鱼将以设定步长向视野内所有伙伴的中心移动，执行聚群行为；

否则，第一状态将在限定次数内随机获取视野范围某处X_iv的食物浓度Y_iv，如果Y_iv大于Y_i，则第一状态以设定步长向X_iv移动，执行觅食行为；如果第一状态在设定的最大觅食次数TryNum内无法完成觅食行为，则以设定步长向视野范围内随机一处移动，执行随机行为。

8.一种永磁材料磁特性测定系统，其特征在于，包括：

测量模块，用于对永磁材料进行测试，获取永磁材料磁特性曲线数据样本；

数据处理模块，包括J-A单元、人工鱼群单元和模拟退火单元；

所述J-A单元内设J-A模型，用于将识别参数输入至J-A模型中，获取永磁材料的磁特性；

所述人工鱼群单元设置有人工鱼群算法模型，用于将一组待识别参数作为一个第一状态，将多个所述第一状态输入至人工鱼群算法模型中，基于磁特性曲线数据样本，输出当前最优第一状态；

所述模拟退火单元设置有模拟退火算法模型，用于以所述人工鱼群算法模型输出的最优第一状态作为初始第二状态，输入至模拟退火算法模型中，获取识别参数作为J-A模型参数；将所述识别参数输入至J-A模型中，获取永磁材料的磁特性；

其中，所述待识别参数为从J-A模型的饱和磁化强度、无磁滞磁化强度形状参数、平均场系数、磁畴壁弯曲常数和磁滞损耗参数的参数范围内均取值后构成的数据序列；其中，所述人工鱼群算法模型在获取当前最优第一状态的过程中，在执行觅食、追尾和聚群行为时，其步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值的比值进行更新；在执行随机行为时，所述步长根据当前第一状态对应的第一目标函数值与所述永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值的比值进行更新；其中，所述第一目标函数值为根据当前第一状态拟合得到的拟合磁特性曲线与所述磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

9.根据权利要求8所述的永磁材料磁特性测定系统，其特征在于，

所述人工鱼群算法模型获取当前最优第一状态的方法为：

计算当前迭代更新后每个第一状态对应的第一目标函数值；

若当前最优第一状态对应的第一目标函数值大于等于第一阈值，或当前人工鱼群的迭代次数等于设定种群迭代次数，则输出当前最优第一状态；

所述模拟退火算法模型获取识别参数的方法为：

计算当前第二状态对应的第二目标函数值；

若当前第二状态对应的第二目标函数值大于等于第二阈值，则所述当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，但当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数等于设定迭代次数，则所述当前第二状态为识别参数；若当前第二状态对应的第二目标函数值小于第二阈值，当前温度达到退火温度且当前人工鱼群的迭代次数小于设定种群迭代数，则将当前迭代更新后的第一状态输入至人工鱼群算法模型中继续迭代更新；

其中，所述第二目标函数值为根据当前第二状态拟合得到的拟合磁特性曲线与所述磁特性曲线数据样本的拟合函数值。

10.根据权利要求9所述的永磁材料磁特性测定系统，其特征在于，所述人工鱼群算法模型在执行觅食、追尾和聚群行为时，所述步长的更新方法为：

其中，h为当前步长；h₀为初始步长；λ₁为第一调整系数；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；Y_ibest为当前第一状态视野范围内最优第一状态对应的第一目标函数值；

所述人工鱼群算法模型在执行随机行为时，所述步长的更新方法为：

其中，rand()为随机函数，能够随机产生值域为0～1的数，

为永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值；λ₂为第二调整系数；h₀为初始步长，h为当前步长；Y_i为当前第一状态对应的第一目标函数值；

所述模拟退火算法模型的步长在获取最大的目标函数值的过程中，根据当前第二状态的第二目标函数值与所述永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值的比值进行更新；

其中，所述模拟退火算法模型的步长更新方法为：

其中，L_SA0为模拟退火算法模型的初始步长，S_SA为当前第二状态对应的第二目标函数值，λ_SA为模拟退火算法模型调整系数；

为永磁材料磁特性曲线数据样本的均方根值。

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