CN111488709A - 一种零件平面度误差分析方法、误差分析系统及计算机 - Google Patents
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Abstract
本发明属于误差评定技术领域，公开了一种零件平面度误差分析方法、误差分析系统及计算机，建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题；结合粒子群算法与天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解，构建基于PSO‑BAS算法的零件平面度误差评定模型；通过Rosenbrock和Schaffer测试函数测试基于PSO‑BAS算法的零件平面度误差评定模型的有效性；将通过测试的基于PSO‑BAS算法的零件平面度误差评定模型应用零件平面度误差实例测量中，进行误差评定。本发明提高了搜索效率，实例验证结果表明本发明具有较强的优化能力，评定精度较高。
Description
技术领域
本发明属于误差评定技术领域，尤其涉及一种零件平面度误差分析方法、误差分析系统及计算机。
背景技术
目前，随着精密制造技术的不断发展，零件的数字化测量早已成为产品生命周期中的关键步骤。在零件的评定要素中，平面度作为箱体类，块类零件等误差评定的一项关键形位要素，其评定结果对产品的质量和使用寿命非常重要，因此有效、准确地评定平面度误差具有重要的现实意义。
在相关的国际标准和国家标准中，评定平面度误差的方法主要有：最小区域法、最小二乘法及智能优化算法等。最小区域法评定平面度误差可以得到理想误差值，但是寻找最小区域相对耗时，不能满足现代工业测量的高效需求，因而目前测量平面度时，大多数人青睐采用最小二乘原理的三坐标测量机，然而使用最小二乘原理，就不能满足最小区域条件，这使得测量的评定结果难以满足实际情况，由于三坐标测量成本的限制，CMM获取的测量样本数量有限，费兰等采用空间插值方法，获取更准确的平面度误差估计。随着群体智能优化算法的发展，各种新型算法不断涌现，改变以往算法复杂度较高且计算耗时等问题。
现有技术1提出了一种基于遗传算法的平面度误差求解算法，建立了完全满足最小区域条件的平面度评价数学模型。通过仿真计算和实验数据验证了该算法的有效性，表明该算法具有全局优化和快速收敛的特点。但是该部分算法需要通过较为复杂的编码转码实现，算法的效率相对较低。
现有技术2提出了基于实数编码的遗传算法平面度误差求解算法，通过三坐标测量机测量的实际数据进行验证，取得了更优效果。但是检测的效率和精度仍然不高。
现有技术3提出将改进人工蜂群(MABC)算法用于平面度误差最小区域的评定，该算法在基本人工蜂群算法(ABC)模型的基础上引入两个牵引蜂和禁忌搜索策略。通过实验验证了该算法在优化效率、求解质量和稳定性上均优于ABC算法，但是该算法的后期的收敛速度慢。
现有技术4基于分群粒子群(GPSO)算法对平面度误差进行了研究。在不增加粒子的数量和维度的情况下，使用两个粒子群分别进行全局搜索和局部搜索，实验结果验证该算法具有较强的优化能力，评定精度较高，但是PSO算法的局部搜索能力相对BAS算法较弱，会使得GPSO算法的整体寻优效率降低。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有评定平面度误差的方法评定精度不高；算法的后期的收敛速度慢；算法搜索效率较低。
解决以上问题及缺陷的难度为：提出一种精度更高且效率高的PSO-BAS算法，并用该算法实际测量平面度误差，证明PSO-BAS算法的时效性。
解决以上问题及缺陷的意义为：提高平面度的检测精度和效率，进而提高产品的质量和使用寿命，为平面度误差评定提供了一种新的参考方法。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种零件平面度误差分析方法、误差分析系统及计算机。
本发明是这样实现的，一种零件平面度误差分析系统，包括：
非线性优化模块，用于建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题；
零件平面度误差评定模型构建模块，用于引入天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解，构建基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型；
零件平面度误差评定模型分析模块，通过Rosenbrock和Schaffer测试函数测试基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型的有效性；
误差评定模块，将通过测试的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型应用零件平面度误差实例测量，进行误差评定。
进一步，零件平面度误差评定模型构建模块，包括：
参数初始化模块，用于初始化各项参数；
天牛坐标计算模块，用于计算天牛左须坐标、天牛右须坐标；
气味强度计算模块，用于计算天牛左须、右须的气味强度；
极值获取模块，用于获取个体极值和群体极值；
最优值判断模块，用于判断是否达到迭代终止条件和最优值，若是则终止，否则更新群体的速度和位置；
速度和位置更新模块，用于更新群体的速度和位置，主导粒子向全局最优靠近；
最优解输出模块，用于判断是否满足设定的终止条件，若不满足，则计算天牛左须坐标、天牛右须坐标，否则跳出循环，输出最优解。
本发明的另一目的在于提供一种零件平面度误差分析方法，所述零件平面度误差分析方法包括：
步骤一，建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题；
步骤二，在粒子群算法的基础上，引入天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解，构建基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型；
步骤三，通过Rosenbrock和Schaffer测试函数测试基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型的有效性；
步骤四，将通过测试的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型应用零件平面度误差实例测量，进行误差评定。
进一步，步骤二中，得到全局最优解的方法包括：
(1)初始化各项参数；
(2)计算天牛左须坐标为：xL＝x+d0*dir/2；计算天牛右须坐标为： xR＝x-d0*dir/2；其中dir＝rand(0,1)，为(0.1)之间的随机数；
(3)利用下式计算须的气味强度：
Fleft＝f(xL)
Fright＝f(xR)
(4)利用下式获取个体极值pbest和群体极值gbest：
(5)判断是否达到迭代终止条件和最优值，若是则终止，否则进入步骤(6)；
(6)利用下式更新群体的速度和位置，主导粒子向全局最优靠近；
速度更新公式为：
位置更新公式为：
xi(t+1)＝xi(t)+vi(t+1)；
(7)判断是否满足设定的终止条件，若不满足，则转向步骤(2)，否则跳出循环，输出最优解。
进一步，步骤(1)中，所述参数包括：
种群大小NP，初始步长Step，学习因子c1、c2，最大和最小惯性权重ωmax、ωmin，最大和最小速度Vmax、Vmin，迭代次数n，x、r1、r2为(0，1)之间的随机数，其中r1、r2为保证粒子群的随机性所设置的随机数，x为随机初始解。
本发明的另一目的在于提供一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行所述零件平面度误差分析方法，包括：
步骤1，建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题；
步骤2，在粒子群算法的基础上，引入天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解，构建基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型；
步骤3，通过Rosenbrock和Schaffer测试函数测试基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型的有效性；
步骤4，将通过测试的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型应用零件平面度误差实例测量，进行误差评定。
本发明的另一目的在于提供一种存储在计算机可读介质上的计算机程序产品，包括计算机可读程序，供于电子装置上执行时，提供用户输入接口以实施所述零件平面度误差分析方法。
本发明的另一目的在于提供一种搭载所述零件平面度误差分析系统的计算机，所述计算机包括：
非线性优化模块，用于建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题；
零件平面度误差评定模型构建模块，用于引入天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解，构建基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型；
零件平面度误差评定模型分析模块，通过Rosenbrock和Schaffer测试函数测试基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型的有效性；
误差评定模块，将通过测试的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型应用零件平面度误差实例测量，进行误差评定。
结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明提供的基于天牛须改进粒子群(PSO-BAS)算法，按最小包容区域法来建立平面度误差评定数学模型，粒子群(PSO)算法用于全局搜索，天牛须(BAS)算法用来局部寻优，提高了搜索效率，实例验证结果表明本发明具有较强的优化能力，评定精度较高。
本发明通过建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题。接着，在粒子群算法(PSO)的基础上，引入局部搜索能力较强的天牛须算法(BAS)，加速了全局搜索和局部搜素的并行计算，避免算法早熟收敛并陷入局部最优，提高了平面度误差评定的精度和效率。
本发明通过Rosenbrock和Schaffer测试函数来检测算法的功能，测试结果如图3-图6所示，验证了PSO-BAS的有效性；采用PSO-BAS对目标函数进行求解，结果显示本发明相对于BAS和PSO均取得较好的寻优效果。
本发明将表二实际测得平板数据，用PSO-BAS来测量平面度误差，结果如图7所示，得出了平面度公差值为0.006mm，相比LSM、GA、BAS和PSO，公差值分别减少了0.0021mm，0.0008mm，0.0007mm，0.00025mm，
本发明分别对比了LSM、GA、BAS和PSO所测得的平面度误差值和算法的耗时，从图8的各算法耗时图，可以得出PSO-BAS的耗时较少，验证了本发明的可行性及优越性。为平面度误差评定提供了一种新的参考方法。
附图说明
图1是本发明实施例提供的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差分析方法流程图。
图2是本发明实施例提供的全局最优解确定流程图。
图3是本发明实施例提供的Rosenbrock函数测试结果示意图。
图4是本发明实施例提供的Schaffer函数测试结果示意图。
图5是本发明实施例提供的Rosenbrock函数迭代结果示意图。
图6是本发明实施例提供的Schaffer函数迭代结果示意图。
图7是本发明实施例提供的测量平面度误差对比示意图。
图8是本发明实施例提供的各算法耗时比较示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种零件平面度误差分析方法、误差分析系统及计算机，下面结合附图对本发明作详细的描述。
本发明提供一种零件平面度误差分析系统，所述零件平面度误差分析系统包括：
非线性优化模块，用于建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题。
零件平面度误差评定模型构建模块，用于引入天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解，构建基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型。
零件平面度误差评定模型分析模块，通过Rosenbrock和Schaffer测试函数测试基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型的有效性。
误差评定模块，将通过测试的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型应用零件平面度误差实例测量，进行误差评定。
零件平面度误差评定模型构建模块，包括：
参数初始化模块，用于初始化各项参数。
天牛坐标计算模块，用于计算天牛左须坐标、天牛右须坐标。
气味强度计算模块，用于计算天牛左须、右须的气味强度。
极值获取模块，用于获取个体极值和群体极值。
最优值判断模块，用于判断是否达到迭代终止条件和最优值，若是则终止，否则更新群体的速度和位置。
速度和位置更新模块，用于更新群体的速度和位置，主导粒子向全局最优靠近。
最优解输出模块，用于判断是否满足设定的终止条件，若不满足，则计算天牛左须坐标、天牛右须坐标，否则跳出循环，输出最优解。
如图1所示，本发明实施例提供的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差分析方法包括：
S101，建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题。
S102，在粒子群算法的基础上，引入天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解，构建基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型。
S103，通过Rosenbrock和Schaffer测试函数测试基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型的有效性。
S104，将通过测试的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型应用零件平面度误差实例测量中，进行误差评定。
如图2所示，步骤S102中，本发明实施例提供的在粒子群算法的基础上，引入天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解包括：
(1)初始化各项参数；
(2)计算天牛左须坐标为：xL＝x+d0*dir/2；计算天牛右须坐标为： xR＝x-d0*dir/2；其中dir＝rand(0,1)，为(0.1)之间的随机数；
(3)利用下式计算须的气味强度：
Fleft＝f(xL)
Fright＝f(xR)
(4)利用下式获取个体极值pbest和群体极值gbest：
pbest＝min(Fleft,Fright)
(5)判断是否达到迭代终止条件和最优值，若是则终止，否则进入步骤(6)；
(6)利用下式更新群体的速度和位置，主导粒子向全局最优靠近；
速度更新公式为：
位置更新公式为：
xi(t+1)＝xi(t)+vi(t+1)；
(7)判断是否满足设定的终止条件，若不满足，则转向步骤(2)，否则跳出循环，输出最优解。
步骤(1)中，本发明实施例提供的参数包括：
种群大小NP，初始步长Step，学习因子c1、c2，最大和最小惯性权重ωmax、ωmin，最大和最小速度Vmax、Vmin，迭代次数n，x、r1、r2为(0，1)之间的随机数，其中r1、r2为保证粒子群的随机性所设置的随机数，x为随机初始解。
下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
实施例1：
1、空间平面度误差的数学建模
根据最小区域法对平面度误差的评定本质上是找到两个理想的平行平面，这两个平面包含要测量的实际平面并且具有最短的距离，这是非线性最优化问题。设平面上的测量点为：
Pjk(x,y,z)(j＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n)，其中m、n分别为x和y方向的分段数，设根据最小包容区域确定的方程为：
z＝ax+by+c (1)
各测点相对于最小包容平面的偏离量为：
Djk＝zjk-zjk′＝zjk-axj-byk-c (2)
则平面度误差为：
因为a,b＜＜1，所以：
故求解平面误差就转变为寻求a,b的值，使目标函数f为最小。所以适应度函数为：
fitness(i)＝1/[0.001+f(i)] (5)
其中，
根据函数性质，满足最小条件的平面度误差的适应度函数fitness是二维空间上的凸函数，并且具有唯一的全局极小值。根据平面度误差评定最小原则，通过PSO-BAS求解目标函数的最优解。
2、求解算法
2.1改进天牛须粒子群算法
BAS是根据天牛觅食原理开发的算法。当天牛根据食物气味来寻找食物时，天牛有两只长触角，如果右边触角收到的气味强度高于左边，则往右搜索食物，反之亦然。该算法具有全局搜索速度快、求解精度高等特点。
PSO是一种模拟鸟群的捕食行为的优化算法，其特点是程序简单、易实现。通过记录每个位置的适应度来确定个体极值pbest和粒子群体的极值gbest，较快找到全局优解并由此来调整自己的位置与速度。虽然粒子群算法在局部搜索速度上更有优势，但是由于缺乏粒子速度的动态调节，算法运行到后期收敛速度较慢，求解精度不能达到要求，容易陷入局部最优。
本发明的PSO-BAS，使用局部搜索能力较强的BAS，在算法前期快速逼近目标函数的适应度值，为粒子的速度和位置调节提供自主寻优的能力，从而快速得到全局最优解。目标函数的适应度值计算如下：
Fleft＝f(xL) (7)
Fright＝f(xR) (8)
适应度函数值越低则表明：实验所测平面度误差越低，故通过比较函数获取个体极值pbest和群体极值gbest：
pbest＝min(Fleft,Fright) (9)
在每次循环后都进行个体极值和群体极值的及时更新。当个体极值和群体极值的最优解确定时，PSO的速度和位置更新也做相应的调整。
更新速度公式为：
更新位置公式为：
xi(t+1)＝xi(t)+vi(t+1) (12)
这样利用天牛须算法与粒子群算法进行结合，可以充分发挥粒子群的全局搜索能力，同时也能够发挥天牛须算法的局部搜索能力，这样就能够使得两种寻优算法在优势上进行互补，可以大大提升算法的搜索性能。
2.2算法步骤与流程
具体步骤如下：
Step1：初始化各项参数包括种群大小NP，初始步长Step，学习因子c1、c2，最大和最小惯性权重ωmax、ωmin，最大和最小速度Vmax、Vmin，迭代次数n，x、r1、r2为(0，1)之间的随机数，其中r1、r2为保证粒子群的随机性所设置的随机数，x 为随机初始解。
Step2：计算天牛左须坐标为：
xL＝x+d0*dir/2 (13)
计算天牛右须坐标为：
xR＝x-d0*dir/2 (14)
其中dir＝rand(0,1)，为(0.1)之间的随机数。
Step3:如公式(7)和(8)计算须的气味强度(即函数适应度值)。
Step4:通过公式(9)和(10)获取个体极值pbest和群体极值gbest。
Step5:判断是否达到迭代终止条件和最优值，若是则终止，否则进入Step6。
Step6:如公式(11)和(12)更新群体的速度和位置，主导粒子向全局最优靠近。
Step7:判断是否满足设定的终止条件，若不满足，则转向Step2，否则跳出循环，输出最优解。
下面结合试验对本发明的技术效果作进一步说明。
实验1：
1.1性能测试
为了验证PSO-BAS算法的有效性，本发明中选用二维Rosenbrock和二维Schaffer作为测试函数。
二维Rosenbrock函数性质如下：
最优解为f1(1，1)＝0。
二维Schaffer函数性质如下：
最优解为f2(0，0)＝0。
选择以上2个函数作为测试函数，一是因为它们都有2个待优化的函数变量，符合平面度误差对目标函数的要求；第二个是它们很难找到全局最优值。 f1(x)全局最优点位于光滑，狭窄的抛物线谷中，这使得算法难以区分搜索方向，并且很难找到最优解。f2(x)它是具有无数个极小值点的二维函数，它具有很强的振荡特性。
PSO-BAS算法部分参数设置如表1所示，该算法使用matlab2019a进行编程，运行于内存为8G，CPU为3.20GHz双核，操作系统为Windows10的高性能计算机上。对以上两个测试函数，分别使用PSO-BAS，BAS和PSO进行25 次实验，得到测试函数结果如下图3和图4所示，迭代次数设置为50，得到各算法对测试函数的迭代图形如图5和图6所示。
表1算法参数设置表
从图3和图4的性能测试结果可以得出，PSO-BAS相对BAS和PSO，精度更高，稳定性更好。从图5和图6的函数迭代结果可以看出，BASOPSO的迭代速度更快，迭代结果更逼近测试函数的最优解值，且数据波动性比较小。综上所述，PSO-BAS相比BAS和PSO性能更优。
1.2误差评定实例
通过三坐标测量仪对一块规格为400mm×400mm的一级平板进行测试，本发明采集受测点为25个，其采样点坐标X、Y、Z数据如表2所示。
对表2采样点数据，分别使用LSM、GA、BAS、PSO和PSO-BAS进行平面度测量并对比分析如图7，各算法的耗时如图8所示。
根据国家计量检定规程，一级平板要求最大公差为0.009mm，由图7的测量结果可知，本发明的各算法都满足最大公差的要求，但是PSO-BAS的测量精度最高，为0.006mm，相对LSM、GA、BAS、PSO算法测量的平面度公差值分别减少了0.0021mm，0.0008mm，0.0007mm，0.00025mm，可知PSO-BAS精度高于其他算法。从图8各算法的耗时图可以看出PSO-BAS算法的求解用时最少，因此其求解速度最高。
表2测量数据
为了准确快速评定平面度误差，本发明提出基于天牛须改进粒子群算法对平面度误差进行评定研究。首先，建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题。接着，在粒子群算法的基础上，引入局部搜索能力较强的天牛须算法，使得全局搜索和局部搜索分工明确且并行实行，而达到快速寻优。然后，通过Rosenbrock和Schaffer测试函数，测试结果如图3-图6所示，验证了PSO-BAS的有效性；采用PSO-BAS对目标函数进行求解，结果显示本发明相对于BAS和PSO均取得较好的寻优效果。最后，将表二测得数据使用PSO-BAS测量平面度误差，结果如图7所示，得出了平面度公差值为0.006mm，相比LSM、GA、BAS和PSO，公差值分别减少了 0.0021mm，0.0008mm，0.0007mm，0.00025mm，另外对比图8的各算法耗时图，可以得出PSO-BAS的耗时较少，验证了本发明的可行性及优越性。为平面度误差评定提供了一种新的参考方法。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的硬件平台的方式来实现，当然也可以全部通过硬件来实施。基于这样的理解，本发明的技术方案对背景技术做出贡献的全部或者部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种零件平面度误差分析系统，其特征在于，所述零件平面度误差分析系统包括：
非线性优化模块，用于建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题；
零件平面度误差评定模型构建模块，用于引入天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解，构建基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型；
零件平面度误差评定模型分析模块，通过Rosenbrock和Schaffer测试函数测试基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型的有效性；
误差评定模块，将通过测试的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型应用零件平面度误差实例测量，进行误差评定。
2.如权利要求1所述零件平面度误差分析系统，其特征在于，零件平面度误差评定模型构建模块，包括：
参数初始化模块，用于初始化各项参数；
天牛坐标计算模块，用于计算天牛左须坐标、天牛右须坐标；
气味强度计算模块，用于计算天牛左须、右须的气味强度；
极值获取模块，用于获取个体极值和群体极值；
最优值判断模块，用于判断是否达到迭代终止条件和最优值，若是则终止，否则更新群体的速度和位置；
速度和位置更新模块，用于更新群体的速度和位置，主导粒子向全局最优靠近；
最优解输出模块，用于判断是否满足设定的终止条件，若不满足，则计算天牛左须坐标、天牛右须坐标，否则跳出循环，输出最优解。
3.一种零件平面度误差分析方法，其特征在于，所述零件平面度误差分析方法包括：
步骤一，建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题；
步骤二，在粒子群算法的基础上，引入天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解，构建基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型；
步骤三，通过Rosenbrock和Schaffer测试函数测试基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型的有效性；
步骤四，将通过测试的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型应用零件平面度误差实例测量，进行误差评定。
4.如权利要求3所述零件平面度误差分析方法，其特征在于，步骤二中，得到全局最优解的方法包括：
(1)初始化各项参数；
(2)计算天牛左须坐标为：xL＝x+d0*dir/2；计算天牛右须坐标为：xR＝x-d0*dir/2；其中dir＝rand(0,1)，为(0.1)之间的随机数；
(3)利用下式计算须的气味强度：
Fleft＝f(xL)
Fright＝f(xR)
(4)利用下式获取个体极值pbest和群体极值gbest：
pbest＝min(Fleft,Fright)
gbest＝min[pbest(1),pbest(2),…pbest(i)]
(5)判断是否达到迭代终止条件和最优值，若是则终止，否则进入步骤(6)；
(6)利用下式更新群体的速度和位置，主导粒子向全局最优靠近；
速度更新公式为：
位置更新公式为：
xi(t+1)＝xi(t)+vi(t+1)；
(7)判断是否满足设定的终止条件，若不满足，则转向步骤(2)，否则跳出循环，输出最优解。
5.如权利要求4所述零件平面度误差分析方法，其特征在于，步骤(1)中，所述参数包括：
种群大小NP，初始步长Step，学习因子c1、c2，最大和最小惯性权重ωmax、ωmin，最大和最小速度Vmax、Vmin，迭代次数n，x、r1、r2为(0，1)之间的随机数，其中r1、r2为保证粒子群的随机性所设置的随机数，x为随机初始解。
6.一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行权利要求3-5任意一项所述零件平面度误差分析方法，包括：
步骤1，建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题；
步骤2，在粒子群算法的基础上，引入天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解，构建基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型；
步骤3，通过Rosenbrock和Schaffer测试函数测试基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型的有效性；
步骤4，将通过测试的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型应用零件平面度误差实例测量，进行误差评定。
7.一种存储在计算机可读介质上的计算机程序产品，包括计算机可读程序，供于电子装置上执行时，提供用户输入接口以实施如权利要求3-5任意一项所述零件平面度误差分析方法。
8.一种搭载权利要求1～2任意一项所述零件平面度误差分析系统的计算机，其特征在于，所述计算机包括：
非线性优化模块，用于建立基于最小区域的平面度误差评定的数学模型，并将目标函数转化为非线性最优化问题；
零件平面度误差评定模型构建模块，用于引入天牛须算法，快速逼近目标函数的适应度值，得到全局最优解，构建基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型；
零件平面度误差评定模型分析模块，通过Rosenbrock和Schaffer测试函数测试基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型的有效性；
误差评定模块，将通过测试的基于PSO-BAS算法的零件平面度误差评定模型应用零件平面度误差实例测量，进行误差评定。
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|---|---|---|---|---|
| CN112731252A (zh) * | 2021-01-04 | 2021-04-30 | 西北工业大学 | 一种基于分区天牛须算法的三轴磁传感器误差校正方法 |
| CN113779856A (zh) * | 2021-09-15 | 2021-12-10 | 成都中科合迅科技有限公司 | 一种面向电子系统功能在线重组的离散微粒群算法建模方法 |
| CN115795579A (zh) * | 2022-12-23 | 2023-03-14 | 岭南师范学院 | 一种无特征复杂曲面误差分析的快速坐标对齐方法 |
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