CN116594353B - 基于cwp-bpnn的机床定位误差补偿建模方法与系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供基于CWP‑BPNN的机床定位误差补偿建模方法与系统，包括采集设定时间段内工作台位置、丝杠热变化量、机床定位误差的数据；对采集的数据进行预处理；根据BP神经网络和CWP算法建立基于CWP‑BPNN的定位误差模型，将工作台位置和丝杠热变化量作为输入变量，机床定位误差作为输出变量，对定位误差模型进行训练后获得优化后的定位误差模型；将实时监测到的工作台位置、丝杠热变化量输入到优化后的定位误差模型中，反馈机床定位误差并实时补偿机床定位误差，本发明利用CWP算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，以提高BP神经网络的精度，建模简单、计算量小，计算时间短。
Description
技术领域
本发明涉及机床定位误差建模补偿技术领域，具体涉及基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法与系统。
背景技术
机床的加工精度对于各机械器材零部件的质量有着决定性的影响，而如何提高机床加工精度则成为了各国专家学者的热门研究方向。其中最经济有效的方式就是对机床定位误差及误差影响元素进行预测建模。
机床补偿建模是指为了补偿机床的定位误差而进行的数学建模，这种补偿建模可以一定程度上消除机床的加工误差，提高加工精度和质量。
目前，机床补偿建模的方法主要包括神经网络、遗传算法、支持向量机等机器学习方法和有限元法、小波分析等数学模型方法。然而，这些方法在实际应用中仍存在一定的局限性。例如，机器学习方法需要大量的数据集进行训练，但实际加工过程中获取高质量的数据集较为困难；数学模型方法需要对机床进行复杂的建模和计算，导致计算量大、计算时间长等问题。
发明内容
根据现有技术的不足，本发明的目的是提供基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法与系统，利用CWP算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，以提高BP神经网络的精度，建模简单、计算量小，计算时间短。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法，包括以下步骤：
采集设定时间段内工作台位置、丝杠热变化量、机床定位误差的数据；
对采集的数据进行预处理；
根据BP神经网络和CWP算法建立基于CWP-BPNN的定位误差模型，将工作台位置和丝杠热变化量作为输入变量，机床定位误差作为输出变量，对定位误差模型进行训练后获得优化后的定位误差模型；
将实时监测到的工作台位置、丝杠热变化量输入到优化后的定位误差模型中，反馈机床定位误差并实时补偿机床定位误差。
进一步地，采集数据过程中，利用电涡流传感器获取丝杠热变化量，利用编码器获取工作台位置，利用激光干涉仪测量机床定位误差。
进一步地，建立定位误差模型的方法为：
根据工作台位置、丝杠热变化量和机床定位误差，通过BP神经网络进行定位误差模型建模；
通过CWP算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，其中，CWP算法将鲸鱼算法模型与粒子群算法模型分别获取的适应值进行比较，将具有更优适应值的算法模型对应的最优参数赋值给另一个算法模型，进而通过鲸鱼算法模型与粒子群算法模型继续迭代，多次比较、赋值、直到达到迭代次数，得到优化后的权值和阈值，输出优化后的定位误差模型。
进一步地，在BP神经网络中：
输入层为两个节点，分别为工作台位置和丝杠热变化量，隐含层为五个节点，输出层为一个节点，为机床定位误差，B1和B2分别为隐含层和输出层的阈值，W1和W2分别为输入层到隐含层、隐含层到输出层的权值。
进一步地，将粒子分为鲸鱼亚群和粒子群亚群，初始化鲸鱼亚群和粒子群亚群，将待优化的阈值和权值代入到子函数中利用训练的BP神经网络中计算其适应值；
将两个亚群每次迭代找到的最佳参数对应的适应值互相比较大小，选择更小的适应值作为最优适应值，并将更优适应值对应的最佳参数赋值给另一个亚群进行互通，更新最优适应值和最佳参数到彼此当前的最优解中；
让两个亚群各自寻优，判断两个亚群是否有粒子运动到边界，有则返回到边界和原点之间的中点继续寻优，判断粒子算法模型中粒子的速度是否到达上下限，是则变为上限或下限速度的一半继续寻优；最后判断是否到达迭代次数，若未到达则返回计算适应值，若到达则按当前最优解进行BP神经网络的训练和预测，输出结果。
进一步地，鲸鱼算法模型根据当前概率P和|A|的大小来决定包围捕猎、气泡网捕猎或随机搜索为寻优方式，|A|的大小代表着包围捕猎和随机搜索的寻优速度和幅度大小，令随机数rand等于P，当P大于0.5时，选择气泡网捕猎方式，当P小于或等于0.5且|A|小于1时，选择包围捕猎方式，当P小于或等于0.5且|A|大于或等于于1时，选择随机搜索方式；
粒子群算法模型按照设定好的位置和速度朝着最优解更新；
进一步地，通过评价指标MAE、MSE、RMSE和Regression验证优化后的定位误差模型的有效性。
基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模系统，包括：
数据采集模块，用于采集设定时间段内工作台位置、丝杠热变化量、机床定位误差的数据；
预处理模块，用于对采集的数据进行预处理；
定位误差模型建立模块，用于根据BP神经网络和CWP算法建立基于CWP-BP神经网络的定位误差模型，将工作台位置和丝杠热变化量作为输入变量，机床定位误差作为输出变量，对定位误差模型进行训练后获得优化后的定位误差模型；
实时定位误差输出模块，用于将实时监测到的工作台位置、丝杠热变化量输入到优化后的定位误差模型中，反馈机床定位误差并实时补偿机床定位误差。
基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模设备，包括处理器和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，处理器用于运行计算机程序时，执行上述任一项所述基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法的步骤。
一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述任一项所述基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：
本发明提供基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法与系统，只考虑定位误差主要影响因素（丝杠热变化量和工作台位置），其中丝杠热变化量会引起热误差，工作台位置会引起几何误差，本发明放弃分析其他影响小的因素，建立简单且有效的定位误差预测模型，不需要复杂的建模，计算量小，且本发明利用BP神经网络对数控机床定位误差进行建模，训练BP神经网络，并通过结合鲸鱼算法模型和粒子群算法模型的CWP算法，选取两种算法模型获得的更优适应值，并将其中一个算法模型中更优适应值对应的相关参数互通给另一种算法模型，多次比较、赋值、迭代后获得最优适应值对应的相关参数，对BP神经网络进行优化，对测试样本数据预测定位误差，相比与单独的粒子群或者鲸鱼算法，CWP算法结合了粒子群算法和鲸鱼算法的优点，减少了单独算法应用场景的局限性，增加了全局寻优能力和局部寻优能力，避免陷入局部最优。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分。本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1为本发明基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法的流程图。
图2为机床在x轴不同位置的定位误差。
图3机床x轴不同丝杠热变化量对应的定位误差。
图4为工作台位置、丝杠热变化量对应的定位误差。
图5为BP神经网络拓扑结构。
图6为BP神经网络的算法流程图。
图7为CWP算法优化BP神经网络流程图。
图8为预测结果与实际结果的对比图。
图9为适应值随迭代次数变化的曲线。
图10为模型预测精度与迭代次数变化关系图。
图11为MSE随训练次数的变化图。
图12（a）为最小性能梯度优化图。
图12（b）为误差精度迭代优化图。
图12（c）为最大误差增加次数随迭代变化图。
图13（a）为CWP算法优化后的BP神经网络训练集预测的回归分析。
图13（b）为CWP算法优化后的BP神经网络验证集预测的回归分析。
图13（c）为CWP算法优化后的BP神经网络预测模型预测的回归分析。
图13（d）为CWP算法优化后的BP神经网络所有数据预测的回归分析。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
相关技术中，机器学习方法需要大量的数据集进行训练，但实际加工过程中获取高质量的数据集较为困难；数学模型方法需要对机床进行复杂的建模和计算，导致计算量大、计算时间长等问题，本发明提出基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、采集设定时间段内工作台位置、丝杠热变化量、机床定位误差的数据；
步骤2、对采集的数据进行预处理；
步骤3、根据BP神经网络和CWP算法建立基于CWP-BPNN的定位误差模型，将工作台位置和丝杠热变化量作为输入变量，机床定位误差作为输出变量，对定位误差模型进行训练后获得优化后的定位误差模型；
步骤4、将实时监测到的工作台位置、丝杠热变化量输入到优化后的定位误差模型中，反馈机床定位误差并实时补偿机床定位误差。
本发明中，基于CWP-BPNN的定位误差模型中，CWP表示耦合鲸鱼粒子群算法，BPNN表示BP神经网络，基于CWP-BPNN的定位误差模型表示耦合鲸鱼粒子群算法优化BP神经网络的定位误差模型。
本发明通过提供基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法，只考虑机床定位误差主要影响因素（丝杠热变化量和工作台位置），其中丝杠热变化量会引起热误差，工作台位置会引起几何误差，本发明放弃分析其他影响小的因素，建立简单且有效的定位误差预测模型，不需要复杂的建模，计算量小，且本发明利用BP神经网络对数控机床定位误差进行建模，训练BP神经网络，并通过结合鲸鱼算法模型和粒子群算法模型的CWP算法，选取两种算法模型获得的更优适应值，并将其中一个算法模型中更优适应值对应的相关参数互通给另一种算法模型，多次比较、赋值、迭代后获得最优适应值对应的相关参数，对BP神经网络进行优化，对测试样本数据预测机床定位误差，相比与单独的粒子群或者鲸鱼算法，CWP算法结合了粒子群算法和鲸鱼算法的优点，减少了单独算法应用场景的局限性，增加了全局寻优能力和局部寻优能力，避免陷入局部最优。
本发明通过提供基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法，能够根据BP神经网络模型得到的机床定位误差与丝杠热变化量、工作台位置之间的关系，通过对丝杠热变化量的实时监测，进而对机床定位误差进行实时补偿。由于丝杠热变化量随外界环境变化而实时改变，因此这种实时补偿的预测模型受外界环境影响小，模型使用时间长，精度高，鲁棒性强。
本发明通过提供基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法，为了对定位误差预测模型进行更高精度的建模，提出基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法，操作简单且预测精度高。
本发明中，BPNN表示BP神经网络，工作台位置表示工作台运动的当前行程，丝杠热变化量表示受温度影响的丝杠当前变化长度，机床定位误差表示工作台期望运动行程与工作台实际运动行程之间的误差。
本发明中，采集数据过程中，选择工作台当前位置和丝杠热变化量作为输入，机床定位误差作为输出，将电机端作为零点开始采集，每间隔一段距离设置采集点，并对采集点每间隔一段时间进行测量。在本发明实施例中，以龙门机床BF-2016的x轴为研究对象，将电机端作为零点开始采集，全程2100mm，每隔30mm采集一个点，3s采集一个点，全程取69个点，在x轴正反方向匀速运动重复测量42次，共2898组数据。
以电机端为零点采集的结果如图2，3，4所示。其中图2为数控机床x轴不同位置的机床定位误差，可以看见机床定位误差随工作台位置的变化而呈非线性变化。同时还受其他因素的影响，每走过一次行程，机床定位误差都会随之增加，分析认为该图中相同位置时的纵向变化是丝杠的热变化导致的。图3为数控机床x轴不同丝杠热变化量对应的机床定位误差。可以看到，随着丝杠热变化量的增加，机床定位误差在向负方向逐渐变大。但每一次的行程跑完时，机床定位误差都是该行程的正向最大值，因此分析认为，该图中丝杠热变化量相差不大时，剧烈的机床定位误差纵相变化为工作台当前位置对机床定位误差的影响。图4为工作台位置、丝杠热变化量、机床定位误差互相对应的点的集合。可以看到，机床定位误差点在丝杠热变化量和工作台位置两个轴上，呈一定的规律分布。因此，将后续BP神经网络的输入定为丝杠热变化量和工作台位置，输出为机床定位误差。
本发明中，采集数据过程中，利用电涡流传感器实时监测丝杠热变化量，利用编码器获取工作台位置，利用激光干涉仪测量机床定位误差。在得到机床定位误差和丝杠热变化量、工作台位置之间的关系之后，通过电涡流传感器和编码器的实时反馈对机床定位误差进行实时补偿。
本发明中，对数据进行预处理包括数据清洗和数据归一化，在数据清洗之后，将采集的三种原始数据分开排放，以方便导入数据，取三种数据的2465组作为训练数据，433组作为测试数据，即样本的85%用于BP神经网络训练，15%用于模型检验。将三种原始数据进行归一化处理，减小输入输出差距过大产生的误差。
其中数据清洗包括：
步骤2011、缺失值处理；
步骤2012、离群点处理。
本发明具体实施例中，在数据采集过程中，取机床x轴全行程69个采集点，但因为在一次来回中，两边端点无法都采集两次，实际采集只有137个点的机床定位误差和丝杠热变化量。将这些缺失值，用最近点的机床定位误差和丝杠热变化量进行填充；
在测量过程中，有几个与其他数据点差距太大，超过了一定的范畴，将其视为异常或噪声并删除。
在数据清洗之后，将采集的三种原始数据分开排放，以方便导入数据，取三种数据的前2465组作为训练数据，剩余的433组作为测试数据，即样本的85%用于网络训练，15%用于模型检验。
将三种原始数据进行归一化处理，减小输入输出差距过大产生的误差，本发明采用最大最小归一化方法，其形式如下：
其中，为该类数据中的最小值，/>为该类数据中的最大值。
本发明中，建立定位误差模型的方法为：
根据工作台位置、丝杠热变化量和机床定位误差，基于BP神经网络进行定位误差模型建模；
通过CWP算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，其中，CWP算法将鲸鱼算法模型与粒子群算法模型分别获取的适应值进行比较，将具有更优适应值的算法模型对应的最优参数赋值给另一个算法模型，进而通过鲸鱼算法模型与粒子群算法模型继续迭代，多次比较、赋值、直到达到迭代次数，得到优化后的权值和阈值，输出优化后的定位误差模型。
本发明利用BP神经网络对数控机床定位误差进行建模预测。BP神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，通过对网络各层连接权值从后向前的逐层校正，以期尽可能减小网络模型实际输出与期望输出之间的误差。BP神经网络由输入层、隐含层、输出层构成，每一层都有若干节点，层与层之间的连接通过权重来体现。BP神经网络的学习过程主要涉及到权值和阈值的更新，其更新公式可以分为两个步骤：反向传播和梯度下降。在反向传播过程中，误差由输出层向输入层逐层反向传播，计算每个神经元的误差，在梯度下降过程中，根据误差和梯度，计算每个神经元的权值和阈值的变化量。取B1和B2分别为隐含层和输出层节点的阈值，W1和W2分别为输入层到隐含层、隐含层到输出层的权值。
本发明采用的BP神经网络结构如图5所示，其中输入层为两个节点（工作台位置P和丝杠热变化量X），隐含层为五个节点，输出层为一个节点（预测机床定位误差E），B1和B2分别为隐含层和输出层节点的阈值，W1和W2分别为输入层到隐含层、隐含层到输出层的权值，输入到输出的激活函数为Sigmoid函数。
利用newff函数建立一个BP神经网络，并采用trainlm函数（Levenberg-Marquardt法）训练BP神经网络，Levenberg-Marquardt法对于训练中等规模的数据有着最快的收敛速度，由于避免了直接计算hessian矩阵，从而减少了训练中的计算量。
将443组测试样本数据代入到训练完成的BP神经网络中，预测其对应的机床定位误差，再将预测数据反归一化后计算与实际机床定位误差之间的误差、均方差、模型精度等以评价模型的优劣。设置的BP神经网络各参数如表1所示，未表示出来的参数均按默认的参数设置。
表1
BP神经网络的算法流程如图6所示，具体步骤如下：
步骤301、将数据预处理后输入到BP神经网络中，设置网络参数如训练次数、学习速率、训练目标goal、最小性能梯度、节点个数等网络参数；
步骤302、构建神经网络，初始化网络的权值和阈值；
步骤303、将训练样本数据输入，并进行神经网络训练；
步骤304、输入测试样本数据，利用训练好的神经网络预测输入数据对应的结果；
步骤305、将预测的结果反归一化并与实际值作差，取其绝对值e判断是否小于训练目标goal或达到训练次数，如果是则迭代结束，否则进行权值和阈值更新，返回步骤303。
然而，利用BP神经网络对数控机床定位误差进行建模也有一定的局限性，如需要参数多且不好确定，训练过程中易陷入局部最优等。因此，本发明提出一种基于CWP-BP神经网络的机床定位误差补偿建模方法，利用CWP算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化。
CWP是一种耦合鲸鱼算法（WOA）和粒子群算法（PSO）的优化算法。WOA是一种仿生学启发的优化算法，其基本思想是模拟鲸鱼的捕食行为，通过不断搜索和学习来寻找最优解。而PSO则是一种群体智能算法，通过模拟鸟群的行为来寻找最优解。
CWP算法将这两种算法的优点结合起来，利用WOA的全局搜索能力和PSO的局部搜索能力，以更快、更准确地找到最优解。在算法的实现过程中，可以将粒子按实际应用所需分为两个大小相同或不同亚群，分别让两亚群粒子根据WOA和PSO算法迭代寻优，并互通最优解，将两个亚群每次迭代找到的最佳参数对应的适应值互相比较大小，更新最优适应值和最佳参数到彼此当前的最优解中。
本发明利用CWP算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，以提高BP神经网络的精度。首先将粒子分为鲸鱼亚群和粒子群亚群，初始化鲸鱼亚群的位置信息，粒子群亚群的位置和速度信息，个体最优和全局最优；再将待优化的阈值和权值代入到子函数中利用trainlm函数训练的BP神经网络中计算其适应值（训练样本所有数据的实际输出结果与预测输出结果之差的绝对值之和）；继续将两个亚群每次迭代找到的最佳参数对应的适应值互相比较大小，选择更小的适应值作为最优适应值，并将更优适应值对应的最佳参数赋值给另一个亚群，互通最优解，更新最优适应值和最佳参数到彼此当前的最优解中，最佳参数的判断标准为在已知的搜索空间内适应值最小；让两个亚群各自寻优，鲸鱼群按照包围捕猎、气泡网捕猎和随机搜索三种方式更新，选择哪种寻优方式根据当前概率P和|A|的大小来决定，|A|的大小代表着包围捕猎和随机搜索的寻优速度和幅度大小，令随机数rand等于P，当P大于0.5时，选择气泡网捕猎方式，当P小于或等于0.5且|A|小于1时，选择包围捕猎方式，当P小于或等于0.5且|A|大于或等于于1时，选择随机搜索方式。粒子群按照设定好的位置和速度朝着最优解更新；然后判断两个亚群是否有粒子运动到边界，有则返回到边界和原点之间的中点继续寻优，判断PSO中粒子的速度是否到达上下限，是则变为上限或下限速度的一半继续寻优；最后判断是否到达迭代次数，若未到达则返回计算适应值，若到达则按当前最优解（当前的阈值和权值）进行BP神经网络的训练和预测，输出结果。
粒子群算法具有较快的收敛速度，能够有效地搜索全局最优解，算法的可靠性较高，实施简单、有效、可分布式。但是粒子群算法容易陷于局部最优解，迭代次数较多，容易造成大量的计算量，粒子群算法如果参数设置不合理，会影响结果精度。
鲸鱼算法具有较高的计算效率，能够快速找到最优解，拥有可调节的参数，能够减少差分时间和差分次数，并有效抑制算法收敛偏差，具有鲁棒性，能有效应对复杂的环境变化。但是鲸鱼算法对空间规模的要求较高，解空间必须为高维，以便进行搜索，对参数的调整要求较高，如果参数设置不合理，会影响算法收敛性。
本发明设置特有的CWP算法可以抓住两种算法的优势，既可以保持粒子群算法中全局搜索特性，也可以充分利用鲸鱼算法中的快速收敛特性，从而帮助优化算法快速收敛到最优解。此外，还可以有效地抑制计算量以及减少收敛偏差，提升整体算法的精度。
鲸鱼算法模型WOA模拟了座头鲸特有的搜索方法和围捕机制，主要包括：围捕猎物、气泡网捕食、搜索猎物三个重要阶段。
相关参数表达式如下：
包围捕食更新表达式如下：
气泡网捕食更新表达式如下：
搜索更新表达式如下：
其中，和/>是系数向量，/>和/>为[0,1]之间的随机向量，/>在迭代过程中由2降到0，/>为螺旋形状参数，/>是值域为[-1,1]均匀分布的随机数，/>和/>为其表达式相关参数。/>为当前随机个体的位置。/>是目前得到的最佳解的位置向量，/>是当前位置向量，/>为更新后的位置向量。/>为鲸鱼算法权重，/>为当前迭代次数，/>为最大迭代次数。
粒子群算法模型PSO通过设计具有速度和位置两个属性的粒子来模拟鸟群中的鸟，速度是运动的速度，位置是运动的方向。
相关参数表达式为：
粒子群位置和速度的更新如式所示。
更新后对位置进行随机变异：
其中，为PSO惯性权重，/>为PSO最大惯性权重，/>为PSO最小惯性权重。其中/>为学习因子/>最大值，/>为学习因子/>最小值，/>为学习因子/>最大值，/>为学习因子/>最小值，/>为当前粒子的位置，/>为搜索范围内的最小值，/>为搜索范围内的最大值，/>为0到1之间的随机数，/>为粒子群运动速度最大值，/>为粒子群运动速度最小值。
CWP算法优化BP神经网络流程如图7所示，详细步骤如下：
设置参数，具体地，设置CWP算法各参数，导入预处理完的数据，设置输入层节点数为2，隐含层节点数为5，输出层节点数为1，设置变量的维数为21（输入点数*隐含层节点数+隐含层节点数*输出层节点数+隐含层节点数+输出层节点数），迭代最大次数，PSO最大惯性权重/>，PSO最小惯性权重/>，学习因子/>和/>的最大最小值/>、、/>、/>。设置两个亚群规模均为Size，上下界/>和/>，螺旋形状参数/>，相关参数/>和/>，粒子群运动速度最大最小值/>、/>。设置网络进化的参数最大训练次数、学习率、训练目标、最小性能梯度。
初始化。初始化鲸鱼亚群的位置信息，粒子群亚群的位置和速度信息，个体最优和全局最优。利用newff函数构建BP神经网络。
计算适应值。将待优化的阈值和权值代入到子函数中利用trainlm函数训练的BP神经网络中计算其适应值（训练样本所有数据的实际输出结果与预测输出结果之差的绝对值之和）。
互通最优解。将两个亚群中每次迭代找到的最佳参数对应的适应值互相比较，并更新最优适应值和最优位置信息。
迭代寻优。两个亚群各自寻优，鲸鱼群按照包围捕猎、气泡网捕猎和随机搜索三种方式更新，选择哪种寻优方式根据当前概率P和|A|的大小来决定；粒子群朝着最优解的方向更新其位置和速度，并进行随机变异更新。最优解的判断标准为在已知的搜索空间内适应值最小。判断结束。首先判断两个亚群是否有粒子运动到边界，若有则返回到边界和原点之间的中点继续寻优，继续判断PSO中粒子的速度是否到达上下限，若是则变为上限或下限速度的一半继续寻优。再判断是否结束寻优，若未结束则返回步骤3，若结束则按当前最优解（当前的阈值和权值）进行BP神经网络的训练和预测，输出结果。
CWP算法两个亚群的粒子规模都为Size，CWP算法设置的各参数如表2所示。
表2
本发明利用MAE（平均绝对误差）、MSE（均方误差）、RMSE（均方根误差）和Regression（回归分析）四种指标来评价BP神经网络模型的性能，MAE（平均绝对误差）是指预测值与真实值间的绝对值之差的平均值；MSE（均方误差）是指预测值与真实值间的差的平方的平均数；RMSE（均方根误差）是指MSE的平方根，它反映了预测值与真实值间的平均差异；Regression（回归分析）是根据输入数据预测输出结果的数值，表征回归的效果。MAE、MSE、RMSE这些指标的值越小越好，它们表示预测值与真实值之间的差异，差异越小说明预测效果越好。Regression的值越大表示回归的效果越好，即预测效果越好。各指标结果如表3所示。
表3
用CWP算法优化BP神经网络阈值和权值，训练优化后的BP神经网络，对测试样本数据进行预测，预测结果与实际结果的对比如图8所示。可以看到期望值与预测值曲线非常接近，几乎贴合在一起。
在CWP算法迭代优化过程中适应值，即各点误差绝对值之和的变化曲线如图9所示，优化效果显著。为了找到寻优过程中预测精度最好的BP神经网络，将每一次迭代的最优解代入到训练模型中对测试样本数据进行预测，并记录其精度，如图10所示。由于训练模型的精度并不代表预测模型的精度，因此，即使每一次迭代后训练模型的精度更高，但对应的预测模型精度仍有降低的可能，因此图中的模型预测精度会上下波动。取预测精度最高的点，将其对应的权值和阈值代入到BP神经网络中重新训练以得到最佳的预测精度。
最终的BP神经网络，训练在137步的时候MSE最小，预测模型的性能最好，如图11所示。图12（a）-图12（c）中跟踪记录模型的训练状态，其中包括训练过程中的最小性能梯度变化、误差精度变化，以及最大误差增加次数变化，如果在训练过程中，MSE连续6次不降反升，则网络停止训练。
图13（a）-图13（d）为CWP算法优化后的回归分析，可以看到CWP算法优化后的BP神经网络预测模型在各方面精度高达95.44%，可以看到CWP优化后的BP神经网络预测模型在训练集拟合程度、验证集拟合程度、预测模型拟合程度及所有数据中的拟合程度趋近于1，基本重合，说明了模型预测的误差很小。
本发明还提供基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模系统，包括：
数据采集模块，用于采集设定时间段内工作台位置、丝杠热变化量、机床定位误差的数据；
预处理模块，用于对采集的数据进行预处理；
定位误差模型建立模块，用于根据BP神经网络和CWP算法建立基于CWP-BPNN的定位误差模型，将工作台位置和丝杠热变化量作为输入变量，机床定位误差作为输出变量，对定位误差模型进行训练后获得优化后的定位误差模型；
实时定位误差输出模块，用于将实时监测到的工作台位置、丝杠热变化量输入到优化后的定位误差模型中，反馈定位误差并实时补偿机床定位误差。
基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模设备，包括处理器和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，处理器用于运行计算机程序时，执行上述任一项所述的基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法的步骤。
本发明实施例中的存储器用于存储各种类型的数据以支持基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模设备的操作。这些数据的示例包括：用于在基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模设备上操作的任何计算机程序。
本发明实施例揭示的基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法可以应用于处理器中，或者由处理器实现。处理器可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器、数字信号处理器(DSP，Digital SignalProcessor)，或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。处理器可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤，可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于存储介质中，该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成本发明实施例提供的基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法的步骤。
在示例性实施例中，基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模设备可以被一个或多个应用专用集成电路(ASIC，Application Specific Integrated Circuit)、DSP、可编程逻辑器件(PLD，Programmable Logic Device)、复杂可编程逻辑器件(CPLD，ComplexProgrammable LogicDevice)、FPGA、通用处理器、控制器、微控制器(MCU，MicroController Unit)、微处理器(Microprocessor)、或者其他电子元件实现，用于执行前述方法。
可以理解，存储器可以是易失性存储器或非易失性存储器，也可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(ROM，Read Only Memory)、可编程只读存储器(PROM，Programmable Read-Only Memory)、可擦除可编程只读存储器(EPROM，Erasable Programmable Read-Only Memory)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM，Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory)、磁性随机存取存储器(FRAM，ferromagnetic random access memory)、快闪存储器(Flash Memory)、磁表面存储器、光盘、或只读光盘(CD-ROM，Compact Disc Read-Only Memory)；磁表面存储器可以是磁盘存储器或磁带存储器。易失性存储器可以是随机存取存储器(RAM，RandomAccessMemory)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(SRAM，Static Random Access Memory)、同步静态随机存取存储器(SSRAM，Synchronous Static Random Access Memory)、动态随机存取存储器(DRAM，Dynamic Random Access Memory)、同步动态随机存取存储器(SDRAM，SynchronousDynamic Random Access Memory)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(DDRSDRAM，Double Data Rate Synchronous Dynamic Random Access Memory)、增强型同步动态随机存取存储器(ESDRAM，Enhanced Synchronous Dynamic Random AccessMemory)、同步连接动态随机存取存储器(SLDRAM，SyncLink Dynamic Random AccessMemory)、直接内存总线随机存取存储器(DRRAM，Direct Rambus Random Access Memory)。本发明实施例描述的存储器旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
本发明还提供一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述任一项所述基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法的步骤。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
Claims (7)
1.基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
采集设定时间段内工作台位置、丝杠热变化量、机床定位误差的数据，采集数据过程中，利用电涡流传感器获取丝杠热变化量，利用编码器获取工作台位置，利用激光干涉仪测量机床定位误差；
对采集的数据进行预处理，预处理包括数据清洗和数据归一化，预处理后，将数据的85%用于网络训练，15%用于模型检验；
根据BP神经网络和CWP算法建立基于CWP-BPNN的定位误差模型，将工作台位置和丝杠热变化量作为输入变量，机床定位误差作为输出变量，对定位误差模型进行训练后获得优化后的定位误差模型；
通过CWP算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，将粒子分为鲸鱼亚群和粒子群亚群，初始化鲸鱼亚群和粒子群亚群，将待优化的阈值和权值代入到子函数中利用训练的BP神经网络中计算其适应值；
将两个亚群每次迭代找到的最佳参数对应的适应值互相比较大小，选择更小的适应值作为最优适应值，并将更优适应值对应的最佳参数赋值给另一个亚群进行互通，更新最优适应值和最佳参数到彼此当前的最优解中，更新后对位置进行随机变异：
其中，为搜索范围内的最小值，/>为搜索范围内的最大值，/>为0到1之间的随机数，/>为粒子群运动速度最大值，/>为粒子群运动速度最小值；
让两个亚群各自寻优，判断两个亚群是否有粒子运动到边界，有则返回到边界和原点之间的中点继续寻优，判断粒子算法模型中粒子的速度是否到达上下限，是则变为上限或下限速度的一半继续寻优；
最后判断是否到达迭代次数，若未到达则返回计算适应值，多次比较、赋值、直到达到迭代次数，按当前最优解进行BP神经网络的训练和预测，得到优化后的权值和阈值，输出优化后的定位误差模型；
将编码器实时监测到的工作台位置、电涡流传感器实时监测到的丝杠热变化量输入到优化后的定位误差模型中，反馈定位误差并实时补偿机床定位误差。
2.根据权利要求1所述的基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法，其特征在于，在BP神经网络中：
输入层为两个节点，分别为工作台位置和丝杠热变化量，隐含层为五个节点，输出层为一个节点，为机床定位误差，B1和B2分别为隐含层和输出层的阈值，W1和W2分别为输入层到隐含层、隐含层到输出层的权值。
3.根据权利要求1所述的基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法，其特征在于：
鲸鱼算法模型根据当前概率P和|A|的大小来决定包围捕猎、气泡网捕猎或随机搜索为寻优方式，|A|的大小代表着包围捕猎和随机搜索的寻优速度和幅度大小，令随机数rand等于P，当P大于0.5时，选择气泡网捕猎方式，当P小于或等于0.5且|A|小于1时，选择包围捕猎方式，当P小于或等于0.5且|A|大于或等于于1时，选择随机搜索方式；
粒子群算法模型按照设定好的位置和速度朝着最优解更新。
4.根据权利要求1所述的基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法，其特征在于：
通过评价指标MAE、MSE、RMSE和Regression验证优化后的定位误差模型的有效性。
5.基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模系统，其特征在于，包括：
数据采集模块，用于采集设定时间段内工作台位置、丝杠热变化量、机床定位误差的数据，采集数据过程中，利用电涡流传感器获取丝杠热变化量，利用编码器获取工作台位置，利用激光干涉仪测量机床定位误差；
预处理模块，用于对采集的数据进行预处理，预处理包括数据清洗和数据归一化，预处理后，将数据的85%用于网络训练，15%用于模型检验；
定位误差模型建立模块，用于根据BP神经网络和CWP算法建立基于CWP-BP神经网络的定位误差模型，将工作台位置和丝杠热变化量作为输入变量，定位误差作为输出变量，对定位误差模型进行训练后获得优化后的定位误差模型；
通过CWP算法对BP神经网络的权值和阈值进行优化，将粒子分为鲸鱼亚群和粒子群亚群，初始化鲸鱼亚群和粒子群亚群，将待优化的阈值和权值代入到子函数中利用训练的BP神经网络中计算其适应值；
将两个亚群每次迭代找到的最佳参数对应的适应值互相比较大小，选择更小的适应值作为最优适应值，并将更优适应值对应的最佳参数赋值给另一个亚群进行互通，更新最优适应值和最佳参数到彼此当前的最优解中，更新后对位置进行随机变异：
其中，为搜索范围内的最小值，/>为搜索范围内的最大值，/>为0到1之间的随机数，/>为粒子群运动速度最大值，/>为粒子群运动速度最小值；
让两个亚群各自寻优，判断两个亚群是否有粒子运动到边界，有则返回到边界和原点之间的中点继续寻优，判断粒子算法模型中粒子的速度是否到达上下限，是则变为上限或下限速度的一半继续寻优；
最后判断是否到达迭代次数，若未到达则返回计算适应值，多次比较、赋值、直到达到迭代次数，按当前最优解进行BP神经网络的训练和预测，得到优化后的权值和阈值，输出优化后的定位误差模型；
实时定位误差输出模块，用于将编码器实时监测到的工作台位置、电涡流传感器实时监测到的丝杠热变化量输入到优化后的定位误差模型中，反馈定位误差并实时补偿机床定位误差。
6.基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模设备，其特征在于：包括处理器和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，处理器用于运行计算机程序时，执行上述权利要求1-4任一项所述基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法的步骤。
7.一种存储介质，其特征在于：所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述权利要求1-4任一项所述基于CWP-BPNN的机床定位误差补偿建模方法的步骤。
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| Date | Code | Title | Description |
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |