CN108268728B - 基于两步式改进粒子群优化算法的汽车尾门结构优化方法 - Google Patents

基于两步式改进粒子群优化算法的汽车尾门结构优化方法 Download PDF

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Abstract

一种基于两步式改进粒子群优化算法的汽车尾门结构优化方法，通过从汽车尾门结构的有限元模型中确定设计变量并计算模型在各样本点的响应，并建立各工况响应与设计变量之间高精度代理模型；然后建立汽车尾门结构优化问题的目标函数，分别使用约束粒子群算法进行全局搜索和约束边界处的局部搜索的两步式改进粒子群算法择优后得到汽车尾门优化结构。本发明解决了粒子群优化算法寻优能力对控制参数调整的依赖性问题，能够有效的提高粒子群算法在具有复杂约束的汽车尾门结构优化问题中的寻优能力，显著改善汽车尾门的结构优化设计结果。

Description

基于两步式改进粒子群优化算法的汽车尾门结构优化方法
技术领域
本发明涉及的是一种汽车制造领域的技术，具体涉及一种基于两步式改进粒子群优化算法的汽车尾门结构优化方法。
背景技术
汽车尾门是车身的承力板件之一，一般要求汽车尾门必须具有一定的承受载荷和抵抗变形的能力，对汽车尾门的刚度需求包括外板刚度及抗凹性、侧向刚度、扭转刚度、尾门把手安装点刚度和侧撑杆安装点刚度等共10个工况，众多的刚度约束工况对汽车尾门在结构优化设计时采用的约束优化算法提出了较高要求。
目前粒子群算法的约束处理机制主要是针对控制参数的调整，但是控制参数调整过程完全基于经验，无法满足汽车尾门结构优化过程复杂多变的问题特点。以惩罚函数约束处理方法为例，如果惩罚因子设置较为宽松，搜索的解将会落在可行域外；然而当惩罚参数设置较严苛时，粒子不能飞行到约束边界附近的区域，很可能因此无法获得全局最优解。
发明内容
本发明针对现有的汽车尾门结构优化的问题特点以及目前约束优化算法的问题，提出一种基于两步式改进粒子群优化算法的汽车尾门结构优化方法，能够记录飞行到约束边界附近的粒子进而获得约束边界的位置信息，然后在约束边界处进行局部搜索，就能放松对控制参数的调整要求，最终提升约束粒子群算法的全局优化能力并且改善汽车尾门结构优化设计的结果。
本发明通过以下技术方案实现：
本发明通过从汽车尾门结构的有限元模型中确定设计变量并计算模型在各样本点的响应，并建立各工况响应与设计变量之间高精度代理模型；然后建立汽车尾门结构优化问题的目标函数，分别使用约束粒子群算法进行全局搜索和约束边界处的局部搜索的两步式改进粒子群算法择优后得到汽车尾门优化结构。
所述的汽车尾门结构的有限元模型包括尾门总成、扰流板及尾门下饰板，尾门材料是工程塑料。
所述的设计变量包括：尾门总成厚度、扰流板厚度和尾门下饰板厚度。
所述的工况响应，通过最优拉丁超立方采样(OLHS)得到，该方法是在拉丁超立方采样(LHS)的基础上在采样过程中添加φP准则实现的，具体为：
Figure GDA0002872012000000011
其中：di代表两点之间的欧氏距离且d1＜d2＜…＜ds，Ji代表设计点之间距离di分割成的下标，s代表不同点之间距离的个数，p为正整数，φP的优化算法为加强随机进化算法。
所述的高精度代理模型，通过建立各工况响应与设计变量之间的初步代理模型，经过对代理模型进行精度评价，和样本点数目的增加，重新计算响应后得到，该高精度代理模型为Kriging模型，使用确定性系数R2评价其预测精度，确定性系数
Figure GDA0002872012000000021
其中：yi为样本点的有限元计算值，
Figure GDA0002872012000000022
为样本点Kriging近似模型预测值，
Figure GDA0002872012000000023
为所有样本点仿真结果的平均值，n为检验的样本点数。
所述的目标函数为Yobject，其中：
Figure GDA0002872012000000024
if Ci≤0,fi＝0elsefi＝Ci，Ci为约束函数，nc为约束函数个数，Ym为汽车尾门整体质量，h为惩罚因子。
所述的约束粒子群算法进行全局搜索包括以下步骤：
1)初始化种群；
2)计算粒子适应度值、粒子历史最优值和种群全局最优值；
3)更新种群速度和位置信息，使用边界反弹法处理飞出设计域的粒子；
4)进行停滞判断，若满足停滞条件，则启动速度重置操作并更新粒子位置，进行下一代迭代计算；
5)进行停止判断，若满足停滞判断条件，则将当前全局最优解输出作为结果，若不满足停止判断条件，则进行下一代迭代计算；
所述的约束边界处的局部搜索包括以下步骤：
1)使用子集边界缩减(SCBN)函数计算粒子与约束边界的距离，从每代粒子中选取距离约束边界最近的并记录其位置；
2)在记录下来的位置处进行序列二次规划(SQP)局部搜索；
3)记录每次局部搜索的适应度值并进行比较，将最优解作为结果输出。
所述的择优是指：比较约束粒子群算法进行全局搜索和约束边界处的局部搜索的结果，将较优值作为两步式改进粒子群算法的优化结果。
本发明涉及一种实现上述方法的系统，包括：采样及建模单元、PSO全局搜索单元、SQP边界局部搜索单元和结果输出单元，其中：采样及建模单元与PSO全局搜索单元相连并传输汽车尾门结构优化问题的目标函数和约束的数学模型；PSO全局搜索单元与SQP边界局部搜索单元及结果输出单元相连，向SQP边界局部搜索单元传输每一代粒子的位置信息，向结果输出单元传递PSO全局搜索的结果；SQP边界局部搜索单元与结果输出单元相连并传输SQP边界局部搜索的结果信息；结果输出单元比较PSO全局搜索单元、SQP边界局部搜索单元两个模块的搜索结果，经过与圆整给出整个汽车尾门结构优化过程的结果。
附图说明
图1基于两步式改进粒子群优化算法的汽车尾门结构优化方法系统构架示意图
图2为本发明方法流程示意图；
图3为本发明中汽车尾门有限元模型；
图4为本发明中设计变量分布图。
具体实施方式
如图1所示，本实施例的具体步骤包括：
步骤1)使用Hypermesh作为前处理软件平台，对汽车尾门进行有限元建模。
如图2所示，建立的汽车尾门的有限元模型包括70961个单元，71484个节点，其中包括2053个三角形单元，占比2.89％，有限元模型精度满足要求。
步骤2)如图3所示，选取有限元模型中的尾门内板、扰流板和下饰板的厚度为设计变量，分别用X1、X2和X3表示。
使用步骤1)建立的汽车尾门有限元模型，针对外板刚度、抗凹性、侧向刚度、扭转刚度、尾门把手安装点刚度和侧撑杆安装点刚度等10个刚度工况，建立汽车尾门刚度分析仿真模型，各工况的详细加载情况如表1所示。
表1十种刚度工况
Figure GDA0002872012000000031
Figure GDA0002872012000000041
表2所示为不同刚度工况下的性能指标
Figure GDA0002872012000000042
在优化设计域内通过最优拉丁超立方试验设计方法进行采样，圆整后使用有限元求解器ABAQUS对样本点求解，提取汽车尾门在各样本点的响应。
步骤3)通过仿真计算得到样本点数据建立Kriging代理模型，并采用确定性系数R2评价其预测精度，进行精度验证。
所述的精度验证，即在满足精度时进行步骤4)，否则从新进行采样。
所述的确定性系数
Figure GDA0002872012000000043
其中：yi为样本点的有限元计算值，
Figure GDA0002872012000000044
为样本点Kriging近似模型预测值，
Figure GDA0002872012000000045
为所有样本点仿真结果的平均值，n为检验的样本点数。
所述的确定性系数越大，Kriging代理模型就具有越高的精度。当确定性系数R2达到0.9000以上，可以判定代理模型精度满足进一步优化的要求。表3统计了不同工况下汽车尾门代理模型的精度情况。
表3 Kriging代理模型及其精度
Figure GDA0002872012000000046
Figure GDA0002872012000000051
步骤4)以汽车尾门总质量为目标函数、10个刚度工况为约束、三个厚度值为变量，提出汽车尾门结构优化问题，使用两步式改进粒子群优化算法对该问题进行寻优求解，优化过程包括约束粒子群算法进行全局搜索、约束边界处的局部搜索以及更优解的选取，具体步骤如下：
步骤4.1)使用约束粒子群算法进行全局搜索：
步骤4.1.1)产生初始化种群并设置算法参数。本实施例优化求解问题粒子总数设定为20个，算法参数如表4所示。
表4算法参数
参数 问题维度 种群数量 认知系数c<sub>1</sub> 社会系数c<sub>2</sub> 惯性变量w 随机数r<sub>1</sub>/r<sub>2</sub>
值 3 20 2 2 0.9-0.4 (0,1)
步骤4.1.2)根据已经在步骤3)中建立的kriging代理模型，直接计算获得粒子对应的适应度值Fi，记录粒子个体历史最优值Pi和种群全局最优值Pg。
步骤4.1.3)根据标准粒子群优化算法的速度更新公式和位置更新公式对所有粒子进行速度更新和位置更新：
Figure GDA0002872012000000052
Figure GDA0002872012000000053
其中：第一个公式代表粒子速度更新公式，第二个公式代表粒子位置更新公式，w代表惯性变量，
Figure GDA0002872012000000054
代表前一代粒子运动速度，
Figure GDA0002872012000000055
代表后一代粒子运动速度，
Figure GDA0002872012000000056
代表前一代粒子位置，
Figure GDA0002872012000000057
代表后一代粒子位置，
Figure GDA0002872012000000058
代表前一代粒子历史最优解，
Figure GDA0002872012000000059
代表前一代种群全局最优解，c1代表认知系数，c2代表社会系数，r1、r2分别代表随机数。
步骤4.1.4)若种群陷入停滞，则启动速度重置公式：Vreset＝μ·rw·Vrand，
Figure GDA00028720120000000510
其中：第一个公式为速度重置公式，第二个公式为粒子相关性系数计算公式，第三个公式为速度相关性系数计算公式，Vreset代表更新后的粒子速度；μ是各代粒子的相关性系数，随着种群代数的增加递减；Vrand是一个随机生成的速度矩阵；itermax和itercurrent分别代表最大代数和当前代数；rw是速度相关性系数，源于标准粒子群算法的惯性因子，其边界定义为[rwmin,rwmax]。
将重置后的速度带入位置更新公式：Pp＝Pstagnation+Vreset对粒子的位置进行更新，然后返回步骤4.1.2)进行下一代种群的计算。
步骤4.1.5)根据预先设定的停止条件，当优化过程达到停止要求时退出优化过程并输出优化结果X1、X2和X3；否则返回步骤4.1.2)继续进行优化。
步骤4.2)进行约束边界处的局部搜索
步骤4.2.1)使用子集边界缩减(SCBN)函数计算每个粒子距离约束边界的相对距离从每一代粒子中选取距离约束边界最近的粒子，记录其当前位置。
所述的子集边界缩减函数
Figure GDA0002872012000000061
其中：HΩ,ε边界缩减函数值；ε设为控制参数，取0.5；Ω为约束的子集；gi(x)为约束，该函数表示当且仅当子集Ω中第i个约束处于2ε范围内被激活的状态且其它约束均满足时，HΩ,ε≤0。
步骤4.2.2)在记录下来的距离约束边界最近的粒子的位置处使用序列二次规划算法(SQP)进行约束边界处的局部搜索。
步骤4.2.3)记录每次搜索得到的解并进行比较，将最优解作为约束边界处局部搜索的最优解X′1、X′2和X′3。
步骤4.3)比较第一步粒子群算法的解和第二步约束边界处的解，选取更优解作为结构优化的结果；同时使用传统粒子群优化算法进行寻优求解，将结果与本文寻优结果进行对比如表5所示。
表5两组最优解
Figure GDA0002872012000000062
经过比较，第二步解具有更优的目标值，因此选择第二步解作为汽车尾门结构优化设计的最优解，并且本方法的最优解相较传统粒子群算法的结果更优。
如表6所示，使用结构优化设计结果建立汽车尾门有限元模型，计算并比较尾门在各约束工况下的表现，同时给出传统粒子群优化算法搜索结果在各工况下的表现。
表6优化结构仿真分析
Figure GDA0002872012000000063
Figure GDA0002872012000000071
与现有的优化方法相比，本方法采用最优拉丁超立方采样技术建立样本集合，使用kriging代理模型技术建立多约束工况下的设计变量和响应之间的关系，使用粒子群优化算法进行全局寻优，同时使用子集边界搜索函数(SCBN)对每个粒子相对约束边界的位置进行计算，记录每代粒子中距离约束边界最近的粒子，然后使用序列二次规划算法在约束边界处进行局部搜索，应用到汽车尾门结构优化设计中，克服了在传统粒子群算法中存在的控制参数调整经验化的问题，提高算法对具有复杂约束的汽车尾门结构优化问题的适应和寻优能力，有效改进汽车尾门结构优化结果。通过表6对比可知，本方法得到的优化结构能很好地满足各种工况要求，相比传统粒子群优化算法减重12.97％的效果，本文方法将尾门质量由2.39kg减为1.82kg，实现减重23.85％，具有显著的优势。
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。

Claims (6)

1.一种基于两步式改进粒子群优化算法的汽车尾门结构优化方法，其特征在于，通过从汽车尾门结构的有限元模型中确定设计变量并计算模型在各样本点的响应，并建立各工况响应与设计变量之间高精度代理模型；然后建立汽车尾门结构优化问题的目标函数，分别使用约束粒子群算法进行全局搜索和约束边界处的局部搜索的两步式改进粒子群算法择优后得到汽车尾门优化结构；
所述的设计变量包括：尾门总成厚度、扰流板厚度和尾门下饰板厚度；
所述的约束粒子群算法进行全局搜索包括以下步骤：
1)初始化种群；
2)计算粒子适应度值、粒子历史最优值和种群全局最优值；
3)更新种群速度和位置信息，使用边界反弹法处理飞出设计域的粒子；
4)进行停滞判断，若满足停滞条件，则启动速度重置操作并更新粒子位置，进行下一代迭代计算；
5)进行停止判断，若满足停滞判断条件，则将当前全局最优解输出作为结果，若不满足停止判断条件，则进行下一代迭代计算；
所述的更新种群速度和位置信息，包括：
Figure FDA0002872011990000011
Figure FDA0002872011990000012
其中：w代表惯性变量，
Figure FDA0002872011990000013
代表前一代粒子运动速度，
Figure FDA0002872011990000014
代表后一代粒子运动速度，c1代表认知系数，c2代表社会系数，r1、r2分别代表随机数，
Figure FDA0002872011990000015
代表前一代粒子位置，
Figure FDA0002872011990000016
代表后一代粒子位置，
Figure FDA0002872011990000017
代表前一代粒子历史最优解，
Figure FDA0002872011990000018
代表前一代种群全局最优解；
所述的更新种群速度，当种群是否陷入停滞时进行速度更新，即：Vreset＝μ·rw·Vrand，
Figure FDA0002872011990000019
其中：Vreset代表更新后的粒子速度；μ是各代粒子的相关性系数，随着种群代数的增加递减；Vrand是一个随机生成的速度矩阵；itermax和itercurrent分别代表最大代数和当前代数；rw是速度相关性系数，源于标准粒子群算法的惯性因子，其边界定义为[rwmin,rwmax]；
所述的约束边界处的局部搜索包括以下步骤：
1)使用子集边界缩减函数计算粒子与约束边界的距离，从每代粒子中选取距离约束边界最近的并记录其位置；
2)在记录下来的位置处进行序列二次规划局部搜索；
3)记录每次局部搜索的适应度值并进行比较，将最优解作为结果输出；
所述的子集边界缩减函数
Figure FDA0002872011990000021
其中：HΩ,ε边界缩减函数值；ε设为控制参数，取0.5；Ω为约束的子集；gi(x)为约束，该函数表示当且仅当子集Ω中第i个约束处于2ε范围内被激活的状态且其它约束均满足时，HΩ,ε≤0。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的工况响应，通过最优拉丁超立方采样(OLHS)得到，该方法是在拉丁超立方采样的基础上在采样过程中添加φP准则实现的，具体为：
Figure FDA0002872011990000022
其中：di代表两点之间的欧氏距离且d1＜d2＜…＜ds，Ji代表设计点之间距离di分割成的下标，s代表不同点之间距离的个数，p为正整数，φP的优化算法为加强随机进化算法。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的工况响应，即10个汽车尾门结构设计约束工况，包括：外板刚度、抗凹性、侧向刚度、扭转刚度、尾门把手安装点刚度和侧撑杆安装点刚度。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的高精度代理模型，通过建立各工况响应与设计变量之间的初步代理模型，经过对代理模型进行精度评价，和样本点数目的增加，重新计算响应后得到，该高精度代理模型为Kriging模型，使用确定性系数R2评价其预测精度，确定性系数
Figure FDA0002872011990000023
其中：yi为样本点的有限元计算值，
Figure FDA0002872011990000024
为样本点Kriging近似模型预测值，
Figure FDA0002872011990000025
为所有样本点仿真结果的平均值，n为检验的样本点数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的目标函数为Yobject，其中：
Figure FDA0002872011990000026
if Ci≤0,fi＝0 else fi＝Ci，Ci为约束函数，nc为约束函数个数，Ym为汽车尾门整体质量，h为惩罚因子。
6.一种实现权利要求1～5中任一所述方法的系统，其特征在于，包括：采样及建模单元、PSO全局搜索单元、SQP边界局部搜索单元和结果输出单元，其中：采样及建模单元与PSO全局搜索单元相连并传输汽车尾门结构优化问题的目标函数和约束的数学模型；PSO全局搜索单元与SQP边界局部搜索单元及结果输出单元相连，向SQP边界局部搜索单元传输每一代粒子的位置信息，向结果输出单元传递PSO全局搜索的结果；SQP边界局部搜索单元与结果输出单元相连并传输SQP边界局部搜索的结果信息；结果输出单元比较PSO全局搜索单元、SQP边界局部搜索单元两个模块的搜索结果，经过与圆整给出整个汽车尾门结构优化过程的结果。
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