CN112731252A - 一种基于分区天牛须算法的三轴磁传感器误差校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分区天牛须算法的三轴磁传感器误差校正方法，解决诸如磁通门传感器类的矢量传感器在制造和组装过程中，由于工艺限制，引入的非正交误差、灵敏度误差以及零偏误差问题。根据这些误差的物理意义建立包含这三种误差的模型，得到磁感应强度测量值与实际值之间的关系，并由此推导出传感器的校正模型。利用优化算法对校正模型进行参数求解，就可以获得该传感器的校正参数，对其进行校正，有效消除测量值中的这三类误差。本发明通过在传统天牛须搜索算法中引入种群和分区的概念，在保证局部搜索精度的前提下显著提高全局搜索能力，提升对高维目标函数的搜索能力，可以精确有效地求解校正参数，完成校正工作。

Description

一种基于分区天牛须算法的三轴磁传感器误差校正方法

技术领域

本发明属于语音识别技术领域，具体涉及一种三轴磁传感器误差校正方法。

背景技术

由于制造工艺的限制，以及安装误差的影响，使用矢量传感器测量的数据不可避免地包含了非正交误差、灵敏度误差以及零偏误差，进而影响测量数据的准确性。因此，在使用矢量传感器进行磁信号测量之前，对其进行上述误差的校正是极为重要的。文献“H.Yu,S.Feng and W.Li-hua,"Synchronous correction of two three-axismagnetometers using FLANN,"Sensors and Actuators A:Physical,vol.179,pp.312-318,2012.”中采用了一种线性的误差校正模型，并使用了线性神经网络(LNN)的方法对相关参数进行求解，完成了矢量传感器的校正工作。除此之外，还有采用粒子群优化算法(PSO)、遗传算法(GA)等搜索算法求解模型的校正思路。但是，采用忽略二阶小量得到的线性误差校正模型不适用于误差参数较大的情况，而针对非线性的高维模型，粒子群优化等算法存在易陷入局部最优的缺点。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于分区天牛须算法的三轴磁传感器误差校正方法，解决诸如磁通门传感器类的矢量传感器在制造和组装过程中，由于工艺限制，引入的非正交误差、灵敏度误差以及零偏误差问题。根据这些误差的物理意义建立包含这三种误差的模型，得到磁感应强度测量值与实际值之间的关系，并由此推导出传感器的校正模型。利用优化算法对校正模型进行参数求解，就可以获得该传感器的校正参数，对其进行校正，有效消除测量值中的这三类误差。本发明通过在传统天牛须搜索算法中引入种群和分区的概念，在保证局部搜索精度的前提下显著提高全局搜索能力，提升对高维目标函数的搜索能力，可以精确有效地求解校正参数，完成校正工作。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：建立误差校正模型：

其中，

为非正交误差矩阵，θ为测量坐标轴X_m与标准正交坐标轴X之间的夹角；

为测量坐标轴Y_m在XOY平面上的投影与标准正交坐标轴Y之间的夹角；ψ为测量坐标轴Y_m与XOY平面之间的夹角，

为灵敏度误差矩阵，k_x、k_y、k_z为XYZ三轴对应的灵敏度误差参数，B_m为地磁场测量数据，

为零偏误差矩阵，b_x、b_y、b_z为XYZ三轴对应的零偏误差参数，

为校正后的磁感应强度矩阵；

步骤2：在地磁场中，调整待校正传感器的姿态，获得N(N≥3)组包含非正交误差、灵敏度误差、零偏误差的地磁场测量数据

其中，

表示第N组地磁场测量数据B_m中的x轴分量数据，

表示第N组地磁场测量数据B_m中的y轴分量数据，

表示第N组地磁场测量数据B_m中的z轴分量数据；

步骤3：建立误差校正目标函数：

其中，Te表示地磁总场强度，B_i′表示第i组地磁场测量数据对应的校正后的磁感应强度矩阵；

步骤4：利用分区天牛须算法对误差校正目标函数进行参数解算，得到误差校正参数θ,

ψ,k_x,k_y,k_z,b_x,b_y,b_z；

步骤5：将误差校正参数代入误差校正模型，完成传感器校正工作。

进一步地，步骤4中所述的利用分区天牛须算法对误差校正目标函数进行参数解算，具体为：

步骤4-1：初始化下列参数，给定预设值：初始位置

n为种群规模，k为变量维度；远区天牛须初始长度

远区天牛须长度衰减系数α_far、远区初始步长

远区步长衰减系数β_far，近区天牛须初始长度

近区天牛须长度衰减系数α_near、近区初始步长

近区步长衰减系数β_near；

步骤4-2：计算每个天牛所在位置的初始适应度，得到种群全局最优值f_best及种群全局最优点w_best；令t＝1；

步骤4-3：计算每个天牛到种群全局最优点w_best的欧拉距离；将计算得到的欧拉距离按从近到远排序，如果天牛总数为偶数，则前半数天牛划分为近区，后半数天牛划分为远区；如果天牛总数为奇数，则中间数之前包括中间数天牛划分为近区，其余天牛划分为远区；

步骤4-4：对于属于远区的天牛，生成一个随机方向矢量

采用远区参数：远区天牛须长度、远区天牛须长度衰减系数、远区步长和远区步长衰减系数，计算当前天牛左右两个天牛须感知点的坐标及适应度，并更新天牛的位置；

天牛须坐标在第t次迭代中的计算公式为：

其中，w_r、w_l是分别为当前天牛右侧天牛须和左侧天牛须的感知点坐标，d^t表示第t次迭代远区天牛须长度

w^t表示第t次迭代中天牛的位置坐标；

天牛的位置更新公式为：

其中，f(.)是误差校正目标函数，符号函数

δ^t表示第t次迭代远区步长

步骤4-5：对于属于近区的天牛，生成一个随机方向矢量

采用近区参数：近区天牛须长度、近区天牛须长度衰减系数、近区步长、近区步长衰减系数，用式(1)和式(2)计算当前天牛左右两个天牛须感知点的坐标及适应度，并更新天牛的位置；

步骤4-6：更新远区和近区的天牛须及步长参数，天牛须参数更新公式为：

d^t＝αd^t-1+d₀

步长更新公式为：

δ^t＝βδ^t-1+δ₀

当更新远区参数时，d^t表示第t次迭代时远区天牛须长度

d^t-1表示第t-1次迭代时远区天牛须长度

α表示远区天牛须长度衰减系数α_far，d₀表示远区天牛须初始长度

δ^t表示第t次迭代远区步长

δ^t-1表示第t-1次迭代远区步长

β表示远区步长衰减系数β_far，δ₀表示远区初始步长

当更新近区参数时，d^t表示第t次迭代时近区天牛须长度

d^t-1表示第t-1次迭代时近区天牛须长度

α表示近区天牛须长度衰减系数α_near，d₀表示近区天牛须初始长度

δ^t表示第t次迭代近区步长

δ^t-1表示第t-1次迭代近区步长

β表示近区步长衰减系数β_near，δ₀表示近区初始步长

步骤4-7：计算每个天牛所在位置的适应度，得到的最优值如果小于全局最优值，则用得到的最优值和最优点分别替换全局最优值f_best及全局最优点w_best，并转至步骤4-3；如果得到的最优值大于等于全局最优值，则转至步骤4-4；令t加1；直到f_best<ε，其中ε是预设收敛阈值，结束迭代，输出全局最优点w_best。

本发明的有益效果如下：

1、本发明通过在传统天牛须搜索算法中引入种群和分区的概念，在保证局部搜索精度的前提下显著提高全局搜索能力，提升对高维目标函数的搜索能力。

2、将本发明的方法用于磁通门矢量传感器的非正交、灵敏度、零偏三种误差校正模型，可以精确有效地求解校正参数，完成校正工作。

附图说明

图1是本发明方法的逻辑框图。

图2是本发明方法的矢量传感器中的非正交误差示意图。

图3是本发明实施例中PSO算法和PBAS算法的迭代过程曲线。

图4是本发明实施例中测量组校正前后的数据。

图5是本发明实施例中测试组校正前后的数据。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

针对非线性模型适用面较窄的问题，以及粒子群优化等算法易陷入局部最优的问题，本发明提供一种采用非线性误差校正模型的基于分区天牛须算法(PBAS)的三轴磁传感器误差校正方法。考虑到非线性模型具有计算复杂且普遍存在多个局部最优点的特点，本发明选用结构简单的天牛须搜索算法作为基础，引入种群化思想，增强其并行搜索的能力。为了在确保局部搜索精度的同时，强化全局搜索能力，又在种群化的天牛须搜索算法中加入了分区过程。两个区域分别采用不同的参数，近区小尺寸小步长，远区与之相反，各有其针对性。

如图1和图2所示，一种基于分区天牛须算法的三轴磁传感器误差校正方法，包括以下步骤：

步骤1：建立误差校正模型：

其中，

为非正交误差矩阵，θ为测量坐标轴X_m与标准正交坐标轴X之间的夹角；

为测量坐标轴Y_m在XOY平面上的投影与标准正交坐标轴Y之间的夹角；ψ为测量坐标轴Y_m与XOY平面之间的夹角，

为灵敏度误差矩阵，k_x、k_y、k_z为XYZ三轴对应的灵敏度误差参数，B_m为地磁场测量数据，

为零偏误差矩阵，b_z、b_y、b_z为XYZ三轴对应的零偏误差参数，

为校正后的磁感应强度矩阵；

步骤2：在仅有地磁场信号环境中，将待校正传感器安装在无磁旋转平台上，随后任意改变姿态，获得N(N≥3)组包含非正交误差、灵敏度误差、零偏误差的地磁场测量数据

其中，

表示第N组地磁场测量数据B_m中的x轴分量数据，

表示第N组地磁场测量数据B_m中的y轴分量数据，

表示第N组地磁场测量数据B_m中的z轴分量数据；

步骤3：建立误差校正目标函数：

其中，Te表示地磁总场强度，通常由测量平均值代替，或通过国际地磁参考场(IGRF)查询得到；B_i′表示第i组地磁场测量数据对应的校正后的磁感应强度矩阵；

步骤4：利用分区天牛须算法对误差校正目标函数进行参数解算，得到误差校正参数θ,

ψ,k_x,k_y,k_z,b_x,b_y,b_z；

步骤5：将误差校正参数代入误差校正模型，完成传感器校正工作。

进一步地，步骤4中所述的利用分区天牛须算法对误差校正目标函数进行参数解算，具体为：

步骤4-1：初始化下列参数，给定预设值：初始位置

n为种群规模，k为变量维度；远区天牛须初始长度

远区天牛须长度衰减系数α_far、远区初始步长

远区步长衰减系数β_far，近区天牛须初始长度

近区天牛须长度衰减系数α_near、近区初始步长

近区步长衰减系数β_near；

步骤4-2：计算每个天牛所在位置的初始适应度，得到种群全局最优值f_best及种群全局最优点w_best；令t＝1；

步骤4-3：计算每个天牛到种群全局最优点w_best的欧拉距离；将计算得到的欧拉距离按从近到远排序，如果天牛总数为偶数，则前半数天牛划分为近区，后半数天牛划分为远区；如果天牛总数为奇数，则中间数之前包括中间数天牛划分为近区，其余天牛划分为远区；

步骤4-4：对于属于远区的天牛，生成一个随机方向矢量

采用远区参数：远区天牛须长度、远区天牛须长度衰减系数、远区步长和远区步长衰减系数，计算当前天牛左右两个天牛须感知点的坐标及适应度，并更新天牛的位置；

天牛须坐标在第t次迭代中的计算公式为：

其中，w_r、w_l是分别为当前天牛右侧天牛须和左侧天牛须的感知点坐标，d^t表示第t次迭代远区天牛须长度

w^t表示第t次迭代中天牛的位置坐标；

天牛的位置更新公式为：

其中，f(.)是误差校正目标函数，符号函数

δ^t表示第t次迭代远区步长

步骤4-5：对于属于近区的天牛，生成一个随机方向矢量

采用近区参数：近区天牛须长度、近区天牛须长度衰减系数、近区步长、近区步长衰减系数，用式(1)和式(2)计算当前天牛左右两个天牛须感知点的坐标及适应度，并更新天牛的位置；

步骤4-6：更新远区和近区的天牛须及步长参数，天牛须参数更新公式为：

d^t＝αd^t-1+d₀

步长更新公式为：

δ^t＝βδ^t-1+δ₀

当更新远区参数时，d^t表示第t次迭代时远区天牛须长度

d^t-1表示第t-1次迭代时远区天牛须长度

α表示远区天牛须长度衰减系数α_far，d₀表示远区天牛须初始长度

δ^t表示第t次迭代远区步长

δ^t-1表示第t-1次迭代远区步长

β表示远区步长衰减系数β_far，δ₀表示远区初始步长

当更新近区参数时，d^t表示第t次迭代时近区天牛须长度

d^t-1表示第t-1次迭代时近区天牛须长度

α表示近区天牛须长度衰减系数α_near，d₀表示近区天牛须初始长度

δ^t表示第t次迭代近区步长

δ^t-1表示第t-1次迭代近区步长

β表示近区步长衰减系数β_near，δ₀表示近区初始步长

步骤4-7：计算每个天牛所在位置的适应度，得到的最优值如果小于全局最优值f_best，则用得到的最优值和最优点分别替换全局最优值f_best及全局最优点w_best，并转至步骤4-3；如果得到的最优值大于等于全局最优值，则转至步骤4-4；令t加1；直到f_best<ε，其中ε是预设收敛阈值，结束迭代，输出全局最优点w_best。

具体实施例：

本实施例考虑地磁背景场条件下的三轴磁传感器三种误差校正情景。假设地磁总场强度Te为50000nT，非正交误差参数ψ，θ以及

分别为0.018，0.021以及0.013，灵敏度误差参数k_x、k_y、k_z设置为[1.01 0.95 1.01]^T，零偏误差参数b_x、b_y、b_z设置为[10 -10 10]^TnT。

至此，完成所有仿真数据准备。本发明的具体计算过程如下：

1、基于已设定的参数构造地磁矩阵以及测量矩阵。

基于随机生成的36组地磁倾角I和偏角D构造地磁矩阵

并引入非正交、灵敏度、零偏误差参数得到测量矩阵

地磁矩阵构造公式为：

测量矩阵与地磁矩阵的关系式为：

2、建立目标函数

根据建立好的物理模型可知，需要设定的目标函数维数为9，即f(w)中的w＝[w₁… w₉]^T，w₁ … w₉分别表示θ

ψ,k_x,k_y,k_z,b_x,b_y,b_z。据此，包含三种误差的矩阵可以表示为：

目标函数表达式为：

其中，Te通过对36个测量组计算总量平均值得到。

3、基于建立的目标函数，调用分区天牛须搜索算法进行最优参数解算；

初始化相关参数：种群规模及初始位置

远区天牛须初始长度

远区天牛须长度衰减系数α_far＝0.98、远区初始步长

远区步长衰减系数β_far＝0.987，近区天牛须初始长度

近区天牛须长度衰减系数α_near＝0.95、近区步长

近区步长衰减系数β_near＝0.98；

再根据步骤4-2到步骤4-7，最终得到的最优参数为：

x＝[-0.0190 0.0201 -0.0015 -0.0474 0.0414 0.0025 -1.1392 -2.17910.04439]^T

4、将得到的最优参数代入误差校正模型，分别对测量值以及测试组进行校正；

如图3-图5所示，本实施例中，除了本发明方法外，引入了粒子群优化算法(PSO)以及线性神经网络算法(LNN)作为比较，以显现出本发明的方法的优势。上述三种算法都在尽可能相同的条件下进行，算法迭代停止条件也尽可能相同。完成测量组数据的校正之后，在相同条件下额外生成10000组测量角度循环扫描的包含误差的磁场数据，作为验证校正效果广泛性的测试组，使用相同的校正参数进行误差校正。

为了定量分析校正效果，引入平均绝对误差(MAD)作为对比标准。对于一组数据{x₁ x₂ … x_n}，其平均绝对误差的计算公式为：

本实施例的仿真结果中原始数据以及三种方法校正数据的MAD值在表1中给出。

表1三种算法的误差校正效果对比

从表中可以看出，本发明方法可以很好地完成磁通门矢量传感器三种误差的校正工作，相较于现有的PSO以及LNN算法，测量组数据和测试组数据的MAD都有明显的减小。

Claims (2)

1.一种基于分区天牛须算法的三轴磁传感器误差校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立误差校正模型：

其中，

为非正交误差矩阵，θ为测量坐标轴X_m与标准正交坐标轴X之间的夹角；

为测量坐标轴Y_m在XOY平面上的投影与标准正交坐标轴Y之间的夹角；ψ为测量坐标轴Y_m与XOY平面之间的夹角，

为灵敏度误差矩阵，k_x、k_y、k_z为XYZ三轴对应的灵敏度误差参数，B_m为地磁场测量数据，

为零偏误差矩阵，b_x、b_y、b_z为XYZ三轴对应的零偏误差参数，

为校正后的磁感应强度矩阵；

步骤2：在地磁场中，调整待校正传感器的姿态，获得N(N≥3)组包含非正交误差、灵敏度误差、零偏误差的地磁场测量数据

其中，

表示第N组地磁场测量数据B_m中的x轴分量数据，

表示第N组地磁场测量数据B_m中的y轴分量数据，

表示第N组地磁场测量数据B_m中的z轴分量数据；

步骤3：建立误差校正目标函数：

其中，Te表示地磁总场强度，B′_i表示第i组地磁场测量数据对应的校正后的磁感应强度矩阵；

步骤4：利用分区天牛须算法对误差校正目标函数进行参数解算，得到误差校正参数θ，

ψ，k_x，k_y，k_z，b_x，b_y，b_z；

步骤5：将误差校正参数代入误差校正模型，完成传感器校正工作。

2.根据权利要求1所述的一种基于分区天牛须算法的三轴磁传感器误差校正方法，其特征在于，步骤4中所述的利用分区天牛须算法对误差校正目标函数进行参数解算，具体为：

步骤4-1：初始化下列参数，给定预设值：初始位置

n为种群规模，k为变量维度；远区天牛须初始长度

远区天牛须长度衰减系数α_far、远区初始步长

远区步长衰减系数β_far，近区天牛须初始长度

近区天牛须长度衰减系数α_near、近区初始步长

近区步长衰减系数β_near；

步骤4-2：计算每个天牛所在位置的初始适应度，得到种群全局最优值f_best及种群全局最优点w_best；令t＝1；

步骤4-3：计算每个天牛到种群全局最优点w_best的欧拉距离；将计算得到的欧拉距离按从近到远排序，如果天牛总数为偶数，则前半数天牛划分为近区，后半数天牛划分为远区；如果天牛总数为奇数，则中间数之前包括中间数天牛划分为近区，其余天牛划分为远区；

步骤4-4：对于属于远区的天牛，生成一个随机方向矢量

采用远区参数：远区天牛须长度、远区天牛须长度衰减系数、远区步长和远区步长衰减系数，计算当前天牛左右两个天牛须感知点的坐标及适应度，并更新天牛的位置；

天牛须坐标在第t次迭代中的计算公式为：

其中，w_r、w_l是分别为当前天牛右侧天牛须和左侧天牛须的感知点坐标，d^t表示第t次迭代远区天牛须长度

w^t表示第t次迭代中天牛的位置坐标；

天牛的位置更新公式为：

其中，f(.)是误差校正目标函数，符号函数

δ^t表示第t次迭代远区步长

步骤4-5：对于属于近区的天牛，生成一个随机方向矢量

采用近区参数：近区天牛须长度、近区天牛须长度衰减系数、近区步长、近区步长衰减系数，用式(1)和式(2)计算当前天牛左右两个天牛须感知点的坐标及适应度，并更新天牛的位置；

步骤4-6：更新远区和近区的天牛须及步长参数，天牛须参数更新公式为：

d^t＝αd^t-1+d₀

步长更新公式为：

δ^t＝βδ^t-1+δ₀

当更新远区参数时，d^t表示第t次迭代时远区天牛须长度

d^t-1表示第t-1次迭代时远区天牛须长度

α表示远区天牛须长度衰减系数α_far，d₀表示远区天牛须初始长度

δ^t表示第t次迭代远区步长

δ^t-1表示第t-1次迭代远区步长

β表示远区步长衰减系数β_far，δ₀表示远区初始步长

当更新近区参数时，d^t表示第t次迭代时近区天牛须长度

d^t-1表示第t-1次迭代时近区天牛须长度

α表示近区天牛须长度衰减系数α_near，d₀表示近区天牛须初始长度

δ^t表示第t次迭代近区步长

δ^t-1表示第t-1次迭代近区步长

β表示近区步长衰减系数β_near，δ₀表示近区初始步长

步骤4-7：计算每个天牛所在位置的适应度，得到的最优值如果小于全局最优值，则用得到的最优值和最优点分别替换全局最优值f_best及全局最优点w_best，并转至步骤4-3；如果得到的最优值大于等于全局最优值，则转至步骤4-4；令t加1；直到f_best＜ε，其中ε是预设收敛阈值，结束迭代，输出全局最优点w_best。

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