CN115096294B - 一种多参量水下磁目标体定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种多参量水下磁目标体定位方法，将水下磁性目标体视为静止的磁偶极子，其中心视为笛卡尔坐标系原点。拖曳系统沿测线工作时同时测得三分量磁异常数据、两个总场磁异常数据和三轴姿态角数据，利用三轴姿态角数据对三分量磁异常数据进行误差补偿。将三分量磁异常数据分别用最近距离点的坐标、水下磁目标体的磁矩矢量、以及磁测系统速度矢量和时间t₀来表示，建立关于时间的函数。利用两个总场数据形成对三分量函数表达式的约束条件，结合粒子群算法粗略求解函数表达式的系数矩阵，再用L‑M算法精确求解，进而对水下磁目标体进行精确定位。本发明充分利用多参量磁异常数据，减小了因为磁测信息不足导致的定位误差，定位结果更加精准。

Description

一种多参量水下磁目标体定位方法

技术领域

本发明属于水下磁目标定位领域，尤其是指一种基于粒子群算法和L-M混合算法的多参量水下磁目标体。

背景技术

水下磁目标探测为军事探浅，定位未爆炸物以及海底管道检测等提供了手段手段。随着高精度磁力仪的发展，水下拖曳平台所获得的磁传感器数据也越来越丰富，配合广泛应用的智能算法，对水下磁目标体的定位精度也逐渐提高。

现有的水下拖曳平台通常配备两个总场磁力仪在水平或者竖直方向构成总场梯度测量，或者仅采用单个三分量磁力仪完成测量任务。现有的方法的优点在于采用总场磁力仪测量时，对拖曳运动时产生的姿态旋转与震动不敏感，磁测数据较为可靠。缺点在于总场磁力仪只能获得单个磁场数据，想要准确定位水下磁目标体必须增加磁力仪数量或者沿着不同测线反复测量。然而三分量磁力仪能够同时测得更加丰富的磁场数据，但由于它对旋转震动较为敏感，目前很少有研究将其布置于水下拖曳平台上。定位算法方面，L-M算法在各种领域被广泛应用，但是缺点在于对初值的要求较高，一旦给定远离理想值的初值，便会产生迭代发散现象，影响磁目标体的定位精度，而粒子群算法具有收敛速度快，搜索全剧最优解强的优点。

发明内容

针对上述现有水下磁目标体定位方法的局限性，尤其是现有方法采用总场磁力仪所测磁异常数据信息较少，且需要沿不同测线反复测量导致的效率低下问题，提供一种多参量水下磁目标体定位方法。

本发明是这样实现的，

一种多参量水下磁目标体定位方法，该方法包括：

a.拖曳式磁测系统配备有两个光总场磁力仪布置在水平方向，三分量磁力仪、惯性测量单元和定位系统布置于总场磁力仪轴线中心后方，假设磁性目标体位于系统下方某处，并以其中心点为系统坐标原点，拖曳式磁测系统沿着某条测线以速度V直线行驶，测线上每点坐标由定位系统获得，建立磁测系统工作时的测量模型，并保存测量得到的三分量磁场数据；

b.利用惯性测量单元所测得的数据对三分量磁异常数据进行误差补偿，拖曳式磁测系统沿测线运行时在x、y、z轴上产生的姿态角变化分别为α、β、γ，将地理坐标系上的磁场数据B_g转化为载体坐标系上的磁场数据B_c，则在每个数据时间点上其补偿公式如下所示：

c.假设在磁目标体与测线距离最近的点处的最短距离为r₀，磁测系统在XOY平面上的速度分量为v_x和v_y，则建立磁测系统测线上任何一点(x，y，z₀)与磁性目标体的距离r的表达式，该表达式是关于时间t的函数，如下所示：

r(t)＝(x+v_xt，y+v_yt，z₀)

d.磁性目标体产生的磁异常在测线上某点处的数据值B表示为：

式中M为磁性目标体的磁矩矢量，R为磁性目标体与测线上测量点的距离矢量，r为磁性目标体与测线上测量点的距离标量，μ₀＝4π×10^-7H/m为真空磁导率；

e.结合步骤c、步骤d分别建立三分量磁常数据B_x,B_y,B_z关于最近距离点时刻t₀、最近距离点坐标(x₀,y₀,z₀)、磁目标体的磁矩矢量(M_x,M_y,M_z)、磁测系统的速度矢量(v_x,v_y)的表达式，该表达式包含一个系数矩阵C并且是关于时间t的函数，表示为如下:

式中B_x,B_y,B_z为磁场数值的三个分量，(M_x,M_y,M_z)为磁目标体的磁矩矢量，系数矩阵C中各元素表示为下式：

式中(x，y，z₀)为测线上任意一点的坐标值，v_x和v_y磁测系统在XOY平面上的速度分量，μ₀＝4π×10^-7H/m为真空磁导率；

f.由总场磁力仪记录的磁偶极子信号，近似地表示为B在周围地球磁场B_E上的投影,三分量磁异常数据通过下式转化为总场磁异常数据T，表示为如下：

式中λ₁、λ₂、λ₃可由当地地磁倾角I和地磁偏角D求得，具体求解公式为：

λ₁＝cosIcosD

λ₂＝cosIsinD

λ₃＝sinI

将其整理可得：

T＝b₀M_x+b₁M_y+b₂M_z

其中(M_x,M_y,M_z)为磁目标体的磁矩矢量，(b₀，b₁，b₂)为系数向量；

g.根据磁测系统中传感器的布置方式，一个总场磁力仪的数据表达式中系数b₀、b₁、b₂和另一个总场磁力仪的磁异常数据表达式中的b'₀、b'₁、b'₂通过曲线拟合确定，并且系数的大小与距离的高次方成反比，通过两个总场磁力仪数据确定三分量磁异常数据中系数矩阵部分元素的取值范围，如下式所示：

h.经过步骤g取值范围的约束后，通过三分量磁异常数据的测量值和计算值之间的差异，建如下目标函数：

式中B_x,B_y,B_z是三分量磁异常数据的测量值，B_xcal,B_ycal,B_zcal是三分量磁异常数据的计算值，

i.利用粒子群算法最小化目标函数，获得三分量磁异常数据的系数矩阵的粗略解。

j.将粒子群算法求解出的系数矩阵作为L-M算法的初值，精确求解系数矩阵，其中将所求系数矩阵内的9个元素定义为9维变量x,通过下式迭代公式求解最优解

x_k+1≈x_k-[J^T(x_k)J(x_k)+μ_kI]^-1J^T(x_k)v(x_k)

式中x_k为当前位置，x_k+1为下一步位置，J为雅可比矩阵，μ_kI为调整因子，当调整因子大时相当于梯度下降法，小时相当于高斯牛顿法；

k.获得系数矩阵的精确解后，通过解超定非线性方程组的方法最终求解出最近距离点时刻t₀、最近距离点坐标(x₀,y₀,z₀)、磁目标体的磁矩矢量(M_x,M_y,M_z)、磁测系统的速度矢量(v_x,v_y)，完成对水下磁性目标体的定位。

进一步地，步骤i利用粒子群算法最小化目标函数，获得三分量磁异常数据的系数矩阵的粗略解的过程如下：

将所求系数矩阵内的9个元素定义为一个9维变量的粒子，初始化粒子群，给每个粒子赋予随机的初始位置和速度，根据适应度函数，计算每个粒子的适应值，对每一个粒子，将其当前位置的适应值与其历史最佳位置对应的适应值比较，如果当前位置的适应值更高，则用当前位置更新历史最佳位置，对每一个粒子，将其当前位置的适应值pbest与其全局最佳位置对应的适应值gbest比较，如果当前位置的适应值pbest更小，则用当前位置更新全局最佳位置，根据如下公式更新每个粒子的速度与位置/>

式中，v_id为粒子速度，x_id为粒子位置，c1、c2为学习因子，r1、r2为随机数，ω为惯性权重，pbest为当前最佳适应度值，gbest为全局最佳适应度值。

满足结束条件则算法结束，全局最佳位置即全局最优解，即三分量磁异常数据的系数矩阵的粗略解。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：

1)本发明水下磁目标定位方法相较于传统方法，可以同时结合磁总场数据和三分量数据，测量信息全面，可以高效准确定位水下磁性目标，提高了工作效率，充分利用多参量磁异常数据，减小了因为磁测信息不足导致的定位误差，定位结果更加精准，克服了传统L-M算法在初值选取问题上的局限性，通过粒子群算法产生相对准确的初值，算法上保证了定位的精度。

2)本发明利用两个总场磁力仪数据作为粒子群算法求解系数矩阵时的约束条件，提高了粒子群算法求解最优解的精度，避免了陷入局部最优解。3)本发明将粒子群算法求取最优作为L-M算法的初值求解，克服了传统测量时测线必须平行于某个轴线方向的局限性，简化了实际操作时的复杂度，大大提高了求解精度。

附图说明

图1为本发明所述磁目标定位方法原理示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种将水下磁性目标体视为静止的磁偶极子，其中心视为笛卡尔坐标系原点。拖曳系统沿测线工作时同时测得三分量磁异常数据、两个总场磁异常数据和三轴姿态角数据，利用三轴姿态角数据对三分量磁异常数据进行误差补偿。在侧线上磁力仪与目标之间的距离可以看作为时间的函数，将拖曳系统的速度分解到x与y轴，在t₀时刻磁力仪与目标距离最近。将三分量磁异常数据分别用最近距离点的坐标、水下磁目标体的磁矩矢量、以及磁测系统速度矢量和时间t₀来表示，建立关于时间的函数。利用两个总场数据形成对三分量函数表达式的约束条件，结合粒子群算法粗略求解函数表达式的系数矩阵，再用L-M算法精确求解，进而对水下磁目标体进行精确定位。

a.如图1所示，拖曳式磁测系统配备有两个光总场磁力仪sensor1和sensor2布置在水平方向，三分量磁力仪sensor3和惯性测量单元IMU布置于总场磁力仪轴线中心后方。假设磁性目标体位于系统下方某处，深度为z₀，其磁矩大小在x、y、z轴的分量为(M_x,M_y,M_z)，并以其中心点为系统坐标原点，拖曳式磁测系统沿着某条测线在XOY面以速度V直线行驶，速度在x、y轴的分量为(v_x,v_y)。根据上述信息，建立磁测系统工作时的测量模型，并保存测量得到的数据。

b.利用惯性测量单元IMU所测得的数据对三分量磁异常数据进行误差补偿，假设拖曳式磁测系统沿测线运行时在x、y、z轴上产生的姿态角变化分别为α、β、γ，将地理坐标系上的磁场数据B_g转化为载体坐标系上的磁场数据B_c，则在每个数据时间点上其补偿公式如下所示：

c.假设在磁目标体与测线距离最近的点处的最短距离为r₀，如图1中所示，即CPA，则建立磁测系统测线上任何一点与磁性目标体的距离的表达式，该表达式是关于时间的函数，如下所示：

r(t)＝(x+v_xt，y+v_yt，z₀)

d.磁性目标体产生的磁异常在测线上某点处的数据值B表示为：

式中M为磁性目标体的磁矩矢量，R为磁性目标体与测线上测量点的距离矢量，r为磁性目标体与测线上测量点的距离标量，μ₀＝4π×10^-7H/m为真空磁导率；

e.结合步骤c、步骤d分别建立三分量磁常数据B_x,B_y,B_z关于最近距离点时刻t₀、最近距离点坐标(x₀,y₀,z₀)、磁目标体的磁矩矢量(M_x,M_y,M_z)、磁测系统的速度矢量(v_x,v_y)的表达式，该表达式包含一个系数矩阵并且是关于时间t的函数，表示为如下:

式中B_x,B_y,B_z为磁场数值的三个分量，(M_x,M_y,M_z)为磁目标体的磁矩矢量，其中系数矩阵C中各元素表示为下式：

式中(x，y，z₀)为测线上任意一点的坐标值，v_x和v_y磁测系统在XOY平面上的速度分量，μ₀＝4π×10^-7H/m为真空磁导率；

f.求解上述e式的函数时由于参量很多，特别是参数矩阵，简单求解会导致最终定位结果不准确。由总场磁力仪记录的磁偶极子信号，可以近似地表示为B在周围地球磁场B_E上的投影,因此三分量磁异常数据可以通过下式转化为总场磁异常数据，表示为如下：

式中λ₁、λ₂、λ₃可由当地地磁倾角I和地磁偏角D求得，

具体求解公式为：

λ₁＝cosIcosD

λ₂＝cosIsinD

λ₃＝sinI

将其整理可得：

T＝b₀M_x+b₁M_y+b₂M_z

其中(M_x,M_y,M_z)为磁目标体的磁矩矢量，(b₀，b₁，b₂)为系数向量；

g.根据磁测系统中传感器的布置方式，总场磁力仪1的数据表达式中系数b₀、b₁、b₂和总场磁力仪2的磁异常数据表达式中的b'₀、b'₁、b'₂可以通过曲线拟合确定，并且系数的大小与距离的高次方成反比，因此可以通过两个总场磁力仪数据确定三分量磁异常数据中系数矩阵部分元素的取值范围，如下式所示：

h.经过g式约束后，通过三分量磁异常数据的测量值和计算值之间的差异，建如下目标函数：

式中B_x,B_y,B_z是三分量磁异常数据的测量值，B_xcal,B_ycal,B_zcal是三分量磁异常数据的计算值。

i.利用粒子群算法最小化目标函数，初始化粒子群，给每个粒子赋予随机的初始位置和速度，根据适应度函数，计算每个粒子的适应值。对每一个粒子，将其当前位置的适应值与其历史最佳位置对应的适应值比较，如果当前位置的适应值更高，则用当前位置更新历史最佳位置。对每一个粒子，将其当前位置的适应值与其全局最佳位置对应的适应值比较，如果当前位置的适应值更高，则用当前位置更新全局最佳位置。根据如下公式更新每个粒子的速度与位置：

满足结束条件则算法结束，全局最佳位置即全局最优解，即三分量磁异常数据的系数矩阵的粗略解；

j.将粒子群算法求解出的系数矩阵作为L-M算法的初值，通过如下迭代公式，精确求解系数矩阵：

x_k+1≈x_k-[J^T(x_k)J(x_k)+μ_kI]^-1J^T(x_k)v(x_k)

k.获得系数矩阵的精确解后，通过解超定非线性方程组的方法最终求解出最近距离点时刻t₀、最近距离点坐标(x₀,y₀,z₀)、磁目标体的磁矩矢量(M_x,M_y,M_z)、磁测系统的速度矢量(v_x,v_y)，完成对水下磁性目标体的定位。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种多参量水下磁目标体定位方法，其特征在于，该方法包括：

a.拖曳式磁测系统配备有两个总场磁力仪布置在水平方向，三分量磁力仪、惯性测量单元和定位系统布置于总场磁力仪轴线中心后方，假设磁性目标体位于系统下方某处，并以其中心点为系统坐标原点，拖曳式磁测系统沿着某条测线以速度V直线行驶，测线上每点坐标由定位系统获得，建立磁测系统工作时的测量模型，并保存测量得到的三分量磁场数据；

b.利用惯性测量单元所测得的数据对三分量磁异常数据进行误差补偿，拖曳式磁测系统沿测线运行时在x、y、z轴上产生的姿态角变化分别为α、β、γ，将地理坐标系上的磁场数据B_g转化为载体坐标系上的磁场数据B_c，则在每个数据时间点上其补偿公式如下所示：

c.假设在磁目标体与测线距离最近的点处的最短距离为r₀，磁测系统在XOY平面上的速度分量为v_x和v_y，则建立磁测系统测线上任何一点(x，y，z₀)与磁性目标体的距离r的表达式，该表达式是关于时间t的函数，如下所示：

r(t)＝(x+v_xt，y+v_yt，z₀)

d.磁性目标体产生的磁异常在测线上某点处的数据值B表示为：

式中M为磁性目标体的磁矩矢量，R为磁性目标体与测线上测量点的距离矢量，r为磁性目标体与测线上测量点的距离标量，μ₀＝4π×10^-7H/m为真空磁导率；

e.结合步骤c、步骤d分别建立三分量磁常数据B_x,B_y,B_z关于最近距离点时刻t₀、最近距离点坐标(x₀,y₀,z₀)、磁目标体的磁矩矢量(M_x,M_y,M_z)、磁测系统的速度矢量(v_x,v_y)的表达式，该表达式包含一个系数矩阵C并且是关于时间t的函数，表示为如下:

式中B_x,B_y,B_z为磁场数值的三个分量，(M_x,M_y,M_z)为磁目标体的磁矩矢量，系数矩阵C中各元素表示为下式：

式中(x，y，z₀)为测线上任意一点的坐标值，v_x和v_y磁测系统在XOY平面上的速度分量，μ₀＝4π×10^-7H/m为真空磁导率；

f.由总场磁力仪记录的磁偶极子信号，近似地表示为B在周围地球磁场B_E上的投影,三分量磁异常数据通过下式转化为总场磁异常数据T，表示为如下：

式中λ₁、λ₂、λ₃可由当地地磁倾角I和地磁偏角D求得，具体求解公式为：

λ₁＝cosIcosD

λ₂＝cosIsinD

λ₃＝sinI

将其整理可得：

T＝b₀M_x+b₁M_y+b₂M_z

其中(M_x,M_y,M_z)为磁目标体的磁矩矢量，(b₀，b₁，b₂)为系数向量；

g.根据磁测系统中传感器的布置方式，一个总场磁力仪的数据表达式中系数b₀、b₁、b₂和另一个总场磁力仪的磁异常数据表达式中的b'₀、b′₁、b'₂通过曲线拟合确定，并且系数的大小与距离的高次方成反比，通过两个总场磁力仪数据确定三分量磁异常数据中系数矩阵部分元素的取值范围，如下式所示：

h.经过步骤g取值范围的约束后，通过三分量磁异常数据的测量值和计算值之间的差异，建如下目标函数：

式中B_x,B_y,B_z是三分量磁异常数据的测量值，B_xcal,B_ycal,B_zcal是三分量磁异常数据的计算值，

i.利用粒子群算法最小化目标函数，获得三分量磁异常数据的系数矩阵的粗略解；

j.将粒子群算法求解出的系数矩阵作为L-M算法的初值，精确求解系数矩阵，其中将所求系数矩阵内的9个元素定义为9维变量x,通过下式迭代公式求解最优解

x_k+1≈x_k-[J^T(x_k)J(x_k)+μ_kI]^-1J^T(x_k)v(x_k)

式中x_k为当前位置，x_k+1为下一步位置，J为雅可比矩阵，μ_kI为调整因子，当调整因子大时相当于梯度下降法，小时相当于高斯牛顿法；

k.获得系数矩阵的精确解后，通过解超定非线性方程组的方法最终求解出最近距离点时刻t₀、最近距离点坐标(x₀,y₀,z₀)、磁目标体的磁矩矢量(M_x,M_y,M_z)、磁测系统的速度矢量(v_x,v_y)，完成对水下磁性目标体的定位。

2.按照权利要求1所述的多参量水下磁目标体定位方法，其特征在于，

步骤i利用粒子群算法最小化目标函数，获得三分量磁异常数据的系数矩阵的粗略解的过程如下：

将所求系数矩阵内的9个元素定义为一个9维变量的粒子，初始化粒子群，给每个粒子赋予随机的初始位置和速度，根据适应度函数，计算每个粒子的适应值，对每一个粒子，将其当前位置的适应值与其历史最佳位置对应的适应值比较，如果当前位置的适应值更高，则用当前位置更新历史最佳位置，对每一个粒子，将其当前位置的适应值pbest与其全局最佳位置对应的适应值gbest比较，如果当前位置的适应值pbest更小，则用当前位置更新全局最佳位置，根据如下公式更新每个粒子的速度与位置/>

式中，v_id为粒子速度，x_id为粒子位置，c1、c2为学习因子，r1、r2为随机数，ω为惯性权重，pbest为当前最佳适应度值，gbest为全局最佳适应度值；满足结束条件则算法结束，全局最佳位置即全局最优解，即三分量磁异常数据的系数矩阵的粗略解。