CN109931956B - 捷联式三分量磁测系统中三轴磁力仪与惯导安装误差校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种捷联式三分量磁测系统中三轴磁力仪与惯导安装误差校正方法，将磁测数据从磁力仪姿态坐标系转换到惯导姿态坐标系；空间中两个三轴坐标系相对位置固定后，存在一个旋转矩阵可实现两坐标系间的相互转换，解决安装误差的关键在于准确求取磁力仪姿态坐标系与惯导姿态坐标系之间的旋转矩阵。本发明能准确校正三轴磁力仪与惯导之间的安装误差，弥补机械安装精度的不足；无需高精度的无磁转台，只需沿水平面旋转转台采集实验数据，易于操作；利用坐标系转换后的磁测数据所在平面与获取的辅助校正数据所在平面平行的关系构建目标函数，进而利用非线性最小二乘法快速估计出旋转矩阵，本发明方法简单有效，为三分量磁测提供了可靠的保障。

Description

捷联式三分量磁测系统中三轴磁力仪与惯导安装误差校正 方法

技术领域

本发明涉及一种捷联式三轴磁力仪与惯导的安装误差校正方法，尤其是对三轴磁力仪与惯导之间的姿态误差角进行校正。

技术背景

三分量磁测方法利用三分量磁测系统测量地磁场各分量磁场强度，与传统的总场测量方法相比，该方法可获取更加丰富且准确的地磁场信息，被广泛应用于诸多领域。在军事方面可以通过探测水下目标引起的三分量磁异常对其进行定位，此外地磁匹配导航成为无人机、导弹等作战平台的辅助导航手段；在矿产勘探中也可以利用三分量磁测技术对地下矿体进行探测与定位。

三分量磁测系统一般由三轴磁力仪、惯导和载体组成，惯导为三分量磁测数据提供相对应的姿态信息，其与三轴磁力仪之间的安装误差将直接影响三分量磁测精度。两者之间的安装误差主要表现为三轴磁力仪坐标系与惯导坐标系三轴未对准，即两坐标系三轴间存在偏角；受机械设备安装精度的限制，该误差很难以机械手段消除，因此需要对安装误差进行校正。

李翔等《航姿参考系统三轴磁强计校正的点积不变法》仪器仪表学报，2012，08(33)，提出了一种基于点积不变性的校正方法，该方法首先设定一个大地坐标系下的辅助矢量，然后将其与地磁场矢量作点积，最后利用两矢量的点积不变性对其进行拟合求解出误差模型中的12个参数，进而实现三轴磁强计坐标系与航姿参考系统坐标系的对准。但该方法对辅助矢量较为敏感，若辅助矢量选取不当会恶化校正效果。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术的不足，尤其是三分量磁测系统中三轴磁力仪与惯导三轴间存在偏角的问题，提供一种三轴磁力仪与惯导安装误差校正方法。

本发明的思想是基于以下两点事实：

1、在稳定磁场中，绕空间中某一轴线旋转三轴磁力仪，旋转过程中只改变磁力仪的一个姿态角(航向角、俯仰角或横滚角)而保持其它两个姿态角不变。在这种情况下，磁力计测量数据在空间直角坐标系中的投影共面。

2、如在事实1中的操作，分别在两个不同的稳定磁场中旋转三轴磁力计，并且在两次旋转期间保持磁力计的姿态角相同，两组测量数据在空间直角坐标系中的投影所在平面相互平行。

对于三轴磁力仪与惯导安装误差的问题，通过将磁测数据从磁力仪姿态坐标系转换到惯导姿态坐标系来解决；空间中两个三轴坐标系相对位置固定以后，存在一个旋转矩阵可实现两坐标系间的相互转换，因此解决安装误差问题的关键在于准确求取磁力仪姿态坐标系与惯导姿态坐标系之间的旋转矩阵R。基于此，本发明提供了一种三轴磁力仪与惯导安装误差校正方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种三轴磁力仪与惯导安装误差校正方法，包括以下步骤：

a、建立安装误差校正平台；选取一块平整的无磁平板作为工作平台，将磁力仪和惯导刚性固定在一块平整的无磁平板上进行粗对准，然后将载有磁力仪与惯导的平板固定在无磁转台上，建立安装误差校正平台；

b、调节转台使其沿水平面旋转一圈，同步采集磁力仪测量值H_m和惯导测量的姿态数据：航向角α,俯仰角β,横滚角γ.

c、磁力仪姿态坐标系与惯导姿态坐标系之间通过旋转相互转换，而坐标系旋转过程用旋转矩阵R(3×3)表示，因此利用旋转矩阵R(3×3)将磁测数据H_m从磁力仪姿态坐标系转换到惯导姿态坐标系表示如下：

V_m＝RH_m；

d、获取辅助校正数据；引入一个不为零的辅助矢量

结合步骤b采集的姿态数据α,β,γ获取辅助校正数据：

式中，

e、获取辅助校正数据V_a所在平面的法向量；利用辅助校正数据构建辅助矢量：

则辅助校正数据所在平面的法向量为

同理，取

由辅助校正数据V_a所在平面与磁测数据V_m所在平面平行，得：

l_a·u_m(i,j)＝0

f、改变工作平台姿态，重复步骤b～e，获取新的实验数据；

g、根据上述分析，获取t组实验数据后，基于非线性最小二乘校正旋转矩阵R中的三个独立的未知参数s_x,s_y,s_z的目标函数为：

h、迭代计算直至达到最大迭代次数或迭代误差小于设定的迭代精度，然后利用估计的未知参数s_x,s_y,s_z计算旋转矩阵R。

有益效果：1)本发明方法可准确校正三轴磁力仪与惯导之间的安装误差，弥补机械安装精度的不足，仿真实验结果显示，校正处理后由姿态误差造成的x，y和z分量的测量误差均小于3nT；2)本发明方法无需高精度的无磁转台，只需沿水平面旋转转台采集实验数据，易于操作，具有较高的实用性；3)本发明方法借助旋转矩阵将磁测数据转换到惯导姿态坐标系中，同时利用坐标系转换后的磁测数据所在平面与获取的辅助校正数据所在平面平行的关系构建目标函数，进而利用非线性最小二乘法快速估计出旋转矩阵，本发明方法简单有效，为三分量磁测提供了可靠的保障。

附图说明：

附图1为三轴磁力仪与惯导安装误差校正方法流程图

附图2为安装误差校正平台示意图

附图3为三轴磁力仪与惯导安装误差示意图

附图4为未知参数s_x,s_y,s_z迭代估计过程示意图

附图5为安装误差校正效果示意图

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明：

值得说明的是：在利用本发明的校正方法前需对三轴磁力仪自身测量误差进行标定。

一种捷联式三轴磁力仪与惯导的安装误差校正方法，包括以下步骤：

a、建立安装误差校正平台；选取一块平整的无磁平板作为工作平台，将磁力仪和惯导刚性固定在一块平整的无磁平板上进行粗对准，然后将载有磁力仪与惯导的平板固定在无磁转台上，建立安装误差校正平台，如附图2所示。

b、调节无磁转台使其沿水平面旋转一圈，同步采集磁力仪的测量值和惯导测量的姿态数据。假定背景地磁场H_e＝[10000 20000 30000]^T；模拟磁力仪沿水平面旋转一周，设定惯导测量的姿态数据为:航向角α＝[0:2°:360°]，俯仰角β＝12°，横滚角γ＝20°；设定磁力仪姿态坐标系与惯导姿态坐标系之间的三个独立未知参数：s_x＝-0.3,s_y＝0.2,s_z＝0.3,即两姿态坐标系之间的旋转矩阵

同时模拟真实环境，加入均值为0方差为0.8的高斯白噪声σ＝N(0,0.8)，则磁力仪的测量值

式中，

c、将磁测数据H_m从磁力仪姿态坐标系转换到惯导姿态坐标系；附图3示出了磁力仪与惯导安装误差，磁力仪姿态坐标系o_m-x_my_mz_m与惯导姿态坐标系o_i-x_iy_iz_i之间存在旋转矩阵R(3×3)，满足：

引入反对称矩阵

其中，s_x,s_y,s_z是三个独立的未知数。则旋转矩阵R可表示为由S构建的罗德里格矩阵：

其中，I是3×3的单位矩阵。

利用旋转矩阵R将磁测数据H_m从磁力仪姿态坐标系转换到惯导姿态坐标系：

V_m＝RH_m

d、获取辅助校正数据；引入一不为零的辅助矢量

结合步骤b采集的姿态数据α,β,γ获取辅助校正数据；假定辅助矢量H_a＝[40000 10000 20000]^T，则：

e、获取辅助校正数据V_a所在平面的法向量；首先利用辅助校正数据构建辅助矢量：

则辅助校正数据所在平面的法向量为

同理，取

由辅助校正数据V_a所在平面与磁测数据V_m所在平面平行，得：

l_a·u_m(i,j)＝0

f、获取多组实验数据，改变工作平台姿态，重复步骤b～e。模拟改变工作平台姿态，采集多组实验数据，设定惯导测量的姿态数据为:航向角α＝[0:2°:360°]，俯仰角β＝60°，横滚角γ＝45°；根据步骤b，则磁力仪的测量值

g、根据上述分析，获取t组实验数据后，基于非线性最小二乘校正旋转矩阵R中的三个独立的未知参数s_x,s_y,s_z的目标函数为：

h、迭代计算直至达到最大迭代次数或迭代误差小于设定的迭代精度，如附图4所示，然后利用估计的位置参数s_x,s_y,s_z计算旋转矩阵R。

Claims (1)

1.一种三轴磁力仪与惯导安装误差校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、建立安装误差校正平台；

b、调节转台使其沿水平面旋转一圈，同步采集磁力仪测量值H_m和惯导测量的姿态数据：航向角α，俯仰角β，横滚角γ；

c、磁力仪姿态坐标系与惯导姿态坐标系之间可以通过旋转相互转换，而坐标系旋转过程可以用旋转矩阵R(3×3)表示，因此利用旋转矩阵R(3×3)将磁测数据H_m从磁力仪姿态坐标系转换到惯导姿态坐标系表示如下：

V_m＝RH_m；

d、获取辅助校正数据；引入一个不为零的辅助矢量

结合步骤b采集的姿态数据α，β，γ获取辅助校正数据：

式中，

e、获取辅助校正数据V_a所在平面的法向量；首先利用辅助校正数据构建辅助矢量：

则辅助校正数据所在平面的法向量为

同理，取

由辅助校正数据V_a所在平面与磁测数据V_m所在平面平行，得：

l_a·u_m(i，j)＝0

f、改变工作平台姿态，重复步骤b～e，获取新的实验数据；

g、根据上述分析，获取t组实验数据后，基于非线性最小二乘校正旋转矩阵R中三个独立的未知参数s_x，s_y，s_z的目标函数为：

h、迭代计算直至达到最大迭代次数或迭代误差小于设定的迭代精度，然后利用估计的位置参数s_x，s_y，s_z计算旋转矩阵R。

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