CN108225371B - 一种惯导/相机安装误差标定方法 - Google Patents

一种惯导/相机安装误差标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于视觉导航与组合导航技术领域，具体涉及一种惯导/相机安装误差标定方法。本方法包括如下步骤：步骤一、系统安装及其连接方式；步骤二、转台旋转并记录数据；步骤三、构建12个未知量的方程组并计算；步骤四、输出结果。本发明提出的标定方法无需激光扫描仪与差分卫星导航系统等繁重的设备，而是利用转台与标定板，在室内即可完成惯导与相机之间安装误差的标定，提高了工作效率，降低了标定成本。

Description

一种惯导/相机安装误差标定方法
技术领域
本发明属于视觉导航与组合导航技术领域，具体涉及一种惯导/相机安装误差标定方法。
背景技术
视觉导航以传感器获取的客观事物的视觉图像为基础，通过计算机来模拟人的视觉功能，对图像进行识别和理解，进而获取载体的导航信息。
视觉导航的传感器即光学相机。将惯导与相机捷联安装在一起，形成惯性/ 视觉组合导航系统，可以将惯性导航的绝对导航信息与视觉导航的相对导航信息进行融合，特别适用于无人机自主着陆、智能机器人导航、工业测量等领域。而惯性/视觉组合导航是建立在惯导/相机安装误差的精密标定基础上的。
惯导与相机捷联安装在一起，惯导坐标系与相机坐标系之间存在一个姿态转转与平移的关系，这个关系称之为相对姿态与相对位置，也称之为姿态安装误差与位置安装误差，统称为安装误差。
发明内容
根据上述问题，本发明提供一种惯导/相机安装误差标定方法，完成惯性/视觉组合导航系统中，惯导与相机姿态安装误差与位置安装误差的精密标定问题。
为了实现这一目的，本发明采取的技术方案是：
一种惯导/相机安装误差标定方法，该方法包括如下步骤：
步骤一、系统安装及其连接方式；步骤二、转台旋转并记录数据；步骤三、构建12个未知量的方程组并计算；步骤四、输出结果；
所述系统安装及其连接方式，将惯导与相机安装在转台上，将标定板放置在转台附近，且处于相机的视场范围内。
一种惯导/相机安装误差标定方法，步骤二、旋转转台并记录数据：
系统安装完成后，旋转转台4次，旋转时要求保证：
1、惯导与相机之间的相对位置与相对姿态不变；
2、标定板位置保持不变，从而保证转台与标定板之间的相对位置与相对姿态不变；
3、转台的XYZ三个轴同时旋转一定的角度(三个轴旋角的大小与方向不要求一致)；
4、旋转时要求保证标定板不超出相机的视场范围；
记录4个状态下惯导与转台之间的标定矩阵
Figure GDA0003012612490000021
相机与标定板之间的标定矩阵
Figure GDA0003012612490000022
其中
Figure GDA0003012612490000023
通过光瞄与转台旋转参数获得，
Figure GDA0003012612490000024
通过高精度光学测量方法获得。
一种惯导/相机安装误差标定方法，步骤三、构建12个未知量的方程组并计算：
假设某空间点P由坐标系a中的坐标Pa转换为坐标系b中的坐标Pb，其过程可表示为，
Figure GDA0003012612490000025
公式(1)，其中Pa＝[xa,ya,za]T为空间点P在坐标系a中的坐标；
Figure GDA0003012612490000026
是一个平移向量，其中tx为由坐标系a向坐标系b平移过程中x方向的平移量，ty为由坐标系a向坐标系b平移过程中y方向的平移量，tz为由坐标系a向坐标系b 平移过程中z 方向的平移量；
Figure GDA0003012612490000027
是一个旋转矩阵，描述了从坐标系a向坐标系b的旋转过程，即坐标系a按
Figure GDA0003012612490000028
的旋转顺序，分别旋转
Figure GDA0003012612490000029
后，其三轴将与坐标系b平行，
Figure GDA0003012612490000031
在
Figure GDA0003012612490000032
和
Figure GDA0003012612490000033
T中的6个参数(α,β,γ,tx,ty,tz)描述了坐标系a与坐标系b之间的相对位置与相对姿态关系，安装误差标定就是要把这6个参数求解出来；
令
Figure GDA0003012612490000034
公式(1)可以整理成以下形式
Figure GDA0003012612490000035
其中
Figure GDA0003012612490000036
Figure GDA0003012612490000037
与
Figure GDA0003012612490000038
分别称为空间点P在坐标系a向坐标系b下的齐次坐标，
Figure GDA00030126124900000313
中的元素由标定参数计算而来，称之为标定矩阵；
将惯导与相机安装在转台上，将标定板放置在转台附近，且处于相机的视场范围内，转台、惯导、相机、标定板四者之间的关系可写成归一化矩阵连乘的形式：
Figure GDA00030126124900000310
式中：
Figure GDA00030126124900000311
矩阵，惯导与转台之间的标定矩阵，通过光瞄与转台旋转参数方法求得，已知量；
Figure GDA00030126124900000312
矩阵，惯导与相机之间的标定矩阵，未知量，待求；
Figure GDA0003012612490000041
矩阵，相机与标定板之间的标定矩阵，通过光学测量方法求得，已知量；
Figure GDA0003012612490000042
矩阵，标定板与转台之间的标定矩阵，未知量；
在上面的连乘公式中，
Figure GDA0003012612490000043
与
Figure GDA0003012612490000044
这两个未知的4×4矩阵中可以由
Figure GDA0003012612490000045
与
Figure GDA0003012612490000046
共12个未知量表示；
将式(6)写成以下形式：
Figure GDA0003012612490000047
可以整理出3个以
Figure GDA0003012612490000048
为变量的方程，分别表示为：
Figure GDA0003012612490000049
因此，得到该状态下12个未知量的3个方程；
转台旋转4次，每次都获得该状态下的3个方程，一共可以获得4个状态下12个未知量的12个方程，表示如下：
Figure GDA0003012612490000051
采用通用的矩阵分解法、最小二乘法求解以上线性方程组，得到线性方程组的解，获得
Figure GDA0003012612490000052
与
Figure GDA0003012612490000053
共12个未知量的值。
一种惯导/相机安装误差标定方法，步骤四、输出结果，将步骤三中的
Figure GDA0003012612490000054
)作为惯导与相机之间的安装误差输出。
本发明的有益效果为：
本发明提出的标定方法无需激光扫描仪与差分卫星导航系统等繁重的设备，而是利用转台与标定板，在室内即可完成惯导与相机之间安装误差的标定，提高了工作效率，降低了标定成本。
具体实施方式
本发明具体实施例如下：
一种惯导/相机安装误差标定方法，包括下述步骤：
(1)系统安装及其连接方式；(2)转台旋转并记录数据；(3)构建12个未知量的方程组并计算；(4)输出结果，完成惯导/相机安装误差标定。
步骤一：系统安装及其连接方式
将惯导与相机安装在转台上，将标定板放置在转台附近，且处于相机的视场范围内。
步骤二：旋转转台并记录数据
系统安装完成后，旋转转台4次，旋转时要求保证：
(1)惯导与相机之间的相对位置与相对姿态不变；
(2)标定板位置保持不变，从而保证转台与标定板之间的相对位置与相对姿态不变；
(3)转台的XYZ三个轴同时旋转一定的角度(三个轴旋角的大小与方向不要求一致)；
(4)旋转时要求保证标定板不超出相机的视场范围。
记录4个状态下惯导与转台之间的标定矩阵
Figure GDA0003012612490000061
相机与标定板之间的标定矩阵
Figure GDA0003012612490000062
其中
Figure GDA0003012612490000063
通过光瞄与转台旋转参数获得，
Figure GDA0003012612490000064
通过高精度光学测量方法获得。
步骤三：构建12个未知量的方程组并计算
假设某空间点P由坐标系a中的坐标Pa转换为坐标系b中的坐标Pb，其过程可表示为
Figure GDA0003012612490000065
公式(1)，其中Pa＝[xa,ya,za]T为空间点P在坐标系a中的坐标；
Figure GDA0003012612490000066
是一个平移向量，其中tx为由坐标系a向坐标系b平移过程中x方向的平移量，ty为由坐标系a向坐标系b平移过程中y方向的平移量，tz为由坐标系a向坐标系b 平移过程中z 方向的平移量；
Figure GDA0003012612490000067
是一个旋转矩阵，描述了从坐标系a向坐标系b的旋转过程，即坐标系a按
Figure GDA0003012612490000068
的旋转顺序，分别旋转
Figure GDA0003012612490000069
后，其三轴将与坐标系b平行，
Figure GDA0003012612490000071
在
Figure GDA0003012612490000072
和
Figure GDA0003012612490000073
T中的6个参数(α,β,γ,tx,ty,tz)描述了坐标系a与坐标系b之间的相对位置与相对姿态关系，安装误差标定就是要把这6个参数求解出来。
令
Figure GDA0003012612490000074
公式(9)可以整理成以下形式
Figure GDA0003012612490000075
其中
Figure GDA0003012612490000076
Figure GDA0003012612490000077
与
Figure GDA0003012612490000078
分别称为空间点P在坐标系a向坐标系b下的齐次坐标，
Figure GDA00030126124900000711
中的元素由标定参数计算而来，称之为标定矩阵。
在本发明中，需要用到转台、惯导、相机、标定板四个装置，假设这4个装置分别定义了四个坐标系，分别称之为坐标系base、坐标系imu、坐标系cam、坐标系cal。
将惯导与相机安装在转台上，将标定板放置在转台附近，且处于相机的视场范围内，转台、惯导、相机、标定板四者之间的关系可写成归一化矩阵连乘的形式：
Figure GDA00030126124900000710
式中：
Figure GDA0003012612490000081
矩阵，惯导与转台之间的标定矩阵，通过光瞄与转台旋转参数方法求得，已知量；
Figure GDA0003012612490000082
矩阵，惯导与相机之间的标定矩阵，未知量，待求；
Figure GDA0003012612490000083
矩阵，相机与标定板之间的标定矩阵，通过光学测量方法求得，已知量；
Figure GDA0003012612490000084
矩阵，标定板与转台之间的标定矩阵，未知量。
在上面的连乘公式中，
Figure GDA0003012612490000085
与
Figure GDA0003012612490000086
这两个未知的4×4矩阵中可以由
Figure GDA0003012612490000087
与
Figure GDA0003012612490000088
共12个未知量表示。
将式(14)写成以下形式：
Figure GDA0003012612490000089
可以整理出3个以
Figure GDA00030126124900000810
为变量的方程，分别表示为：
Figure GDA00030126124900000811
因此，得到该状态下12个未知量的3个方程。
转台旋转4次，每次都获得该状态下的3个方程，一共可以获得4个状态下12个未知量的12个方程，表示如下：
Figure GDA0003012612490000091
采用通用的矩阵分解法、最小二乘法求解以上线性方程组，得到线性方程组的解，获得
Figure GDA0003012612490000092
与
Figure GDA0003012612490000093
共12个未知量的值。
步骤四：输出结果
将步骤三中的
Figure GDA0003012612490000094
作为惯导与相机之间的安装误差输出。

Claims (3)

1.一种惯导/相机安装误差标定方法，该方法包括如下步骤：
步骤一、系统安装及其连接方式；步骤二、转台旋转并记录数据；步骤三、构建12个未知量的方程组并计算；步骤四、输出结果；
其特征在于：所述系统安装及其连接方式，将惯导与相机安装在转台上，将标定板放置在转台附近，且处于相机的视场范围内；
步骤三、构建12个未知量的方程组并计算：
假设某空间点P由坐标系a中的坐标Pa转换为坐标系b中的坐标Pb，其过程可表示为，
Figure FDA0003012612480000011
公式(1)，其中Pa＝[xa,ya,za]T为空间点P在坐标系a中的坐标；
Figure FDA0003012612480000012
是一个平移向量，其中tx为由坐标系a向坐标系b平移过程中x方向的平移量，ty为由坐标系a向坐标系b平移过程中y方向的平移量，tz为由坐标系a向坐标系b平移过程中z方向的平移量；
Figure FDA0003012612480000013
是一个旋转矩阵，描述了从坐标系a向坐标系b的旋转过程，即坐标系a按
Figure FDA0003012612480000014
的旋转顺序，分别旋转
Figure FDA0003012612480000015
后，其三轴将与坐标系b平行，
Figure FDA0003012612480000016
在
Figure FDA0003012612480000017
和
Figure FDA0003012612480000018
T中的6个参数(α,β,γ,tx,ty,tz)描述了坐标系a与坐标系b之间的相对位置与相对姿态关系，安装误差标定就是要把这6个参数求解出来；
令
Figure FDA0003012612480000019
公式(1)整理成以下形式
Figure FDA00030126124800000110
其中
Figure FDA0003012612480000021
Figure FDA0003012612480000022
与
Figure FDA0003012612480000023
分别称为空间点P在坐标系a向坐标系b下的齐次坐标，
Figure FDA0003012612480000024
中的元素由标定参数计算而来，称之为标定矩阵；
将惯导与相机安装在转台上，将标定板放置在转台附近，且处于相机的视场范围内，转台、惯导、相机、标定板四者之间的关系可写成归一化矩阵连乘的形式：
Figure FDA0003012612480000025
式中：
Figure FDA0003012612480000026
——4×4矩阵，惯导与转台之间的标定矩阵，通过光瞄与转台旋转参数方法求得，已知量；
Figure FDA0003012612480000027
——4×4矩阵，惯导与相机之间的标定矩阵，未知量，待求；
Figure FDA0003012612480000028
——4×4矩阵，相机与标定板之间的标定矩阵，通过光学测量方法求得，已知量；
Figure FDA0003012612480000029
——4×4矩阵，标定板与转台之间的标定矩阵，未知量；
在上面的连乘公式中，
Figure FDA00030126124800000210
与
Figure FDA00030126124800000211
这两个未知的4×4矩阵中由
Figure FDA00030126124800000212
与
Figure FDA00030126124800000213
共12个未知量表示；
将式(6)写成以下形式：
Figure FDA00030126124800000214
整理出3个以
Figure FDA00030126124800000215
为变量的方程，分别表示为：
Figure FDA0003012612480000031
Figure FDA0003012612480000032
Figure FDA0003012612480000033
因此，得到该状态下12个未知量的3个方程；
转台旋转4次，每次都获得该状态下的3个方程，一共获得4个状态下12个未知量的12个方程，表示如下：
Figure FDA0003012612480000034
Figure FDA0003012612480000035
Figure FDA0003012612480000036
Figure FDA0003012612480000037
Figure FDA0003012612480000038
Figure FDA0003012612480000039
Figure FDA00030126124800000310
Figure FDA00030126124800000311
Figure FDA00030126124800000312
Figure FDA00030126124800000313
Figure FDA00030126124800000314
Figure FDA00030126124800000315
采用通用的矩阵分解法、最小二乘法求解以上线性方程组，得到线性方程组的解，获得
Figure FDA00030126124800000316
与
Figure FDA00030126124800000317
共12个未知量的值。
2.如权利要求1所述的一种惯导/相机安装误差标定方法，其特征在于，步骤二、旋转转台并记录数据：
系统安装完成后，旋转转台4次，旋转时要求保证：
1、惯导与相机之间的相对位置与相对姿态不变；
2、标定板位置保持不变，从而保证转台与标定板之间的相对位置与相对姿态不变；
3、转台的XYZ三个轴同时旋转一定的角度(三个轴旋角的大小与方向不要求一致)；
4、旋转时要求保证标定板不超出相机的视场范围；
记录4个状态下惯导与转台之间的标定矩阵
Figure FDA0003012612480000041
相机与标定板之间的标定矩阵
Figure FDA0003012612480000042
其中
Figure FDA0003012612480000043
通过光瞄与转台旋转参数获得，
Figure FDA0003012612480000044
通过高精度光学测量方法获得。
3.如权利要求1所述的一种惯导/相机安装误差标定方法，其特征在于，步骤四、输出结果，将步骤三中的
Figure FDA0003012612480000045
作为惯导与相机之间的安装误差输出。
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