CN111859698A - 一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，包括以下步骤：步骤一，建立多目标优化模型；步骤二，对所述多目标优化模型进行优化求解，获得最优解；步骤三，调整机床的参数与最优解相匹配，获得节能优化后的机床。本发明通过使用天牛须算法，极大地减少了优化所需要的运算量，通过优化求得最优解，获得最优的机床参数，大大节省了加工时间以及减少了能耗，极大增加了机床的使用寿命。

Description

一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法
技术领域
本发明涉及机床领域，具体而言，涉及一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法。
背景技术
制造业的发展程度可以直接体现一个国家生产力水平，同时也是全球经济迅速发展的重要动力之一。机床是机械制造业中不可或缺的加工工具，且以机床为主体的机械加工不仅系统数量大而且涉及范围广，消耗的能源总量也十分庞大，但机械加工系统的能源利用率很低，同时对生态环境造成的污染也比较严重。在能源短缺、环境严重污染的今天，全球制造业面对着经济、环境和社会等多方面可持续发展的严峻挑战。如何在保证经济稳定可持续发展的前提下，降低机床使用过程中的能量损耗和环境污染，提高机床加工效率和资源能源利用率，实现机床绿色制造成为全球制造业迫切需要解决的问题。
发明内容
本专利的根本目的就是基于目前全球面临的能源问题，使用一种面向机床加工的节能优化方法，用于解决加工参数的选择不当引起的能耗高和加工时间长的问题。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，包括以下步骤：
步骤一，建立多目标优化模型；
步骤二，对所述多目标优化模型进行优化求解，获得最优解；
步骤三，调整机床的参数与最优解相匹配，获得节能优化后的机床。
所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，可选的，所述多目标优化模型为以机床主轴转速n和进给量f为变量数学模型，包括以加工能耗为优化目标的数学模型、以及以加工时间为优化目标的数学模型；
所述以加工能耗为优化目标的数学模型为：
Figure BDA0002606393800000021
所述以加工时间为优化目标的数学模型为
Figure BDA0002606393800000022
Pc是切削功率；tc是加工的切削时间；L是加工长度。
所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，可选的，所述多目标优化模型还包括用于限制变量取值的约束条件，所述约束条件包括：
(1)机床主轴转速约束；
(2)机床进给量约束；
(3)切削力约束；
(4)机床功率约束；
(5)表面粗糙度约束；
(6)刀具寿命约束。
所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，可选的，所述约束条件均为非线性不等约束，通过使用罚函数来将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题，惩罚函数的表达式如下形式:
Figure BDA0002606393800000023
式中，F(x)是改进的适应度函数；f(x)是原始的适应度函数；λ是罚因子。其中
Figure BDA0002606393800000024
所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，可选的，通过使用线性加权法将所述以加工能耗为优化目标的数学模型和所述以加工时间为优化目标的数学模型进行归一化后再加权求和，并另加权求和后的值最小，由此得到的单目标优化函数为
Figure BDA0002606393800000031
所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，可选的，所述步骤二所使用的优化求解方法为天牛须算法，包括以下步骤：
S1:初始化，初始化天牛的相关参数；
S2:计算天牛的位置和目标函数值；
S3:更新天牛左右两须的位置；
S4:更新天牛的位置并计算适应度值；
S5:判断天牛须算法是否达到最大迭代次数，如果没有达到则更新搜索步长再重新执行S4和S5；
S6:达到最大迭代次数后输出最优解。
本发明所取得的有益技术效果是：
1、通过使用天牛须算法，极大地减少了优化所需要的运算量。
2、通过优化求得最优解，获得最优的机床参数，大大节省了加工时间以及减少了能耗。
3、极大增加了机床的使用寿命。
附图说明
从以下结合附图的描述可以进一步理解本发明。图中的部件不一定按比例绘制，而是将重点放在示出实施例的原理上。在不同的视图中，相同的附图标记指定对应的部分。
图1是机床的输入功率曲线图。
图2是求解最优加工参数的流程图。
图3是目标函数收敛曲线图；
图4是目标函数收敛过程中得到的机床转速n和进给量f的关系图。
具体实施方式
为了使得本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合其实施例，对本发明进行进一步详细说明；
本发明为一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，根据附图说明所示讲述以下实施例：
实施例一：
一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，包括以下步骤：
步骤一，建立多目标优化模型；
步骤二，对所述多目标优化模型进行优化求解，获得最优解；
步骤三，调整机床的参数与最优解相匹配，获得节能优化后的机床。
所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，可选的，所述多目标优化模型为以机床主轴转速n和进给量f为变量数学模型，包括以加工能耗为优化目标的数学模型、以及以加工时间为优化目标的数学模型；
所述以加工能耗为优化目标的数学模型为：
Figure BDA0002606393800000041
所述以加工时间为优化目标的数学模型为
Figure BDA0002606393800000042
Pc是切削功率；tc是加工的切削时间；L是加工长度。
所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，可选的，所述多目标优化模型还包括用于限制变量取值的约束条件，所述约束条件包括：
(1)机床主轴转速约束；
(2)机床进给量约束；
(3)切削力约束；
(4)机床功率约束；
(5)表面粗糙度约束；
(6)刀具寿命约束。
所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，可选的，所述约束条件均为非线性不等约束，通过使用罚函数来将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题，惩罚函数的表达式如下形式:
Figure BDA0002606393800000051
式中，F(x)是改进的适应度函数；f(x)是原始的适应度函数；λ是罚因子。其中
Figure BDA0002606393800000052
所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，可选的，通过使用线性加权法将所述以加工能耗为优化目标的数学模型和所述以加工时间为优化目标的数学模型进行归一化后再加权求和，并另加权求和后的值最小，由此得到的单目标优化函数为
Figure BDA0002606393800000053
所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，可选的，所述步骤二所使用的优化求解方法为天牛须算法，包括以下步骤：
S1:初始化，初始化天牛的相关参数；
S2:计算天牛的位置和目标函数值；
S3:更新天牛左右两须的位置；
S4:更新天牛的位置并计算适应度值；
S5:判断天牛须算法是否达到最大迭代次数，如果没有达到则更新搜索步长再重新执行S4和S5；
S6:达到最大迭代次数后输出最优解。
实施例二：
本实施例应当理解为至少包含前述任一一个实施例的全部特征，并在其基础上进一步加以说明：
一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，包括以下步骤：
步骤一：建立以机床主轴转速n、进给量f和切削深度ap为变量的多目标优化模型，而切削深度对能耗的影响较小，故此模型的变量只剩下机床主轴转速n和进给量f。此模型包括加工能耗的数学模型和加工时间的数学模型以及相应的约束条件。从图1分析知，一般机床在进行加工时，都有启动阶段、待机阶段、空载阶段和切削阶段。而启动阶段的能耗一般是固定的，待机阶段和空载阶段的功率波动很小，即视为常量。耗能最多的就是切削阶段的能耗，因为其他阶段可以看作是一个常数，故只研究切削阶段的能耗即可。故加工能耗的数学模型也可简化为：
Figure BDA0002606393800000061
机床的加工时间则一般包括切削时间、换刀时间、辅助加工时间，因为换刀时间和辅助加工时间也可以看成是一个常量，故加工时间目标函数可以只针对切削时间，表达式为
Figure BDA0002606393800000062
其中，Pc是切削功率；tc是加工的切削时间；L是加工长度；n是主轴转速；f是进给量。根据相关切削手册知
Figure BDA0002606393800000063
其中，vc是切削速度；CFc、xFc、yFc、nFc、KFc是与工件材料和切削材料有关的系数。
在实际的加工过程中，加工参数的选取会受到一些因素的限制，加工参数的取值必须要满足这些约束条件，具体如下：
(1)机床主轴转速约束nmin≤n≤nmax，nmin、nmax分别是主轴的最低转速和最大转速。同时，
Figure BDA0002606393800000064
D是工件直径。
(2)机床进给量约束fmin≤f≤fmax，fmin、fmax分别是机床允许的最小进给量和最大进给量。
(3)切削力约束，切削力可以分解为主切削力Fc、背向力Fp和进给力Ff。故有
Figure BDA0002606393800000071
Fmax是最大允许切削力。其中，各切削分力具体计算公式为
Figure BDA0002606393800000072
Figure BDA0002606393800000073
Figure BDA0002606393800000074
上式中，CFc、CFp、CFf是决定于被加工材料和切削条件的系数；xFc、yFc、nFc、xFp、yFp、nFp、xFf、yFf、nFf分别为三个分力公式中切削深度、进给量和切削速度的指数；KFc、KFp、KFf分别为三个分力计算式中，当实际加工条件与求经验公式时条件不符时，各种因素对切削分力修正系数的积。
(4)机床功率约束，切削过程中所消耗的功率主要包括切削功率和进给功率。由于进给功率相对于切削功率来说一般都很小，可以忽略不计。故有
Figure BDA0002606393800000075
其中，η是机床的传动效率；Pmax是主轴电机所允许的最大功率。
(5)表面粗糙度约束，加工参数会影响待加工表面的粗糙度，故优化的加工参数必须满足表面粗糙度的约束。即有
Figure BDA0002606393800000076
其中，rε是刀尖圆弧半径；Rmax是最大表面粗糙度。
(6)刀具寿命约束，刀具的寿命必须大于最低使用时间Tmin。即
Figure BDA0002606393800000077
其中Cv是耐用度系数；kv是切削速度修正系数；xv、yv、m是刀具寿命系数，随切削条件改变。
因为本实施例的约束均为非线性不等约束，为了将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题，本实施例采用罚函数的外点法。在罚函数中，对违反不等式约束的不可行解进行惩罚，此时用罚函数代替原来的适应度函数，从而选择不可行解的概率会变小。惩罚函数的表达式如下形式:
Figure BDA0002606393800000081
式中，F(x)是改进的适应度函数；f(x)是原始的适应度函数；λ是罚因子(通常取为1010)；。其中
Figure BDA0002606393800000082
同时不同的优化目标的往往也具有不同的量纲和意义，例如本实施例优化的机床加工过程的加工能耗和加工时间。在这种情况下，化多为少是优化中常用的一种技巧，即将多目标优化问题通过合理的方法转换为单目标优化问题。线性加权法是解决该问题是经常用到的一种方法。本实施例的优化目标是车床加工的能耗最小和加工时间最短，具体方法是将能耗和时间进行归一化后再加权求和，并另加权求和后的值最小。由此得到的单目标优化函数为
Figure BDA0002606393800000083
其中，转为罚函数形式的约束可以表示为
g1(n，f)＝nmin-n≤0，
g2(n，f)＝n-nmax≤0，
g3(n，f)＝fmin-f≤0,
g4(n，f)＝f-fmax≤0，
Figure BDA0002606393800000084
Figure BDA0002606393800000085
Figure BDA0002606393800000091
Figure BDA0002606393800000092
步骤二：得到上述模型后，采用天牛须算法对其进行优化求解。具体的过程如下程序框图如图2所示：
S1:初始化，初始化天牛的相关参数；
S2:计算天牛的位置和目标函数值；
S3:更新天牛左右两须的位置；
S4:更新天牛的位置并计算适应度值；
S5:判断天牛须算法是否达到最大迭代次数，如果没有达到则更新搜索步长再重新执行S4和S5；
S6:达到最大迭代次数后输出最优解。
实施例三：
本实施例应当理解为至少包含前述任一一个实施例的全部特征，并在其基础上进一步加以说明：
首先根据建立好的目标优化函数模型。然后以C620-1型卧式车床为研究对象，对同时考虑机床加工能耗和加工时间的加工过程进行参数优化。其主轴电机最高功率是7.8KW，主轴最低转速为11.5r/min，最高转速为1200r/min。所用刀具的材料为YT15，车刀几何形状为：主偏角kr＝45°，副偏角k′r＝5°，前角γ0＝12°,后角α0＝8°，刃倾角λs＝3°；车刀刀杆尺寸为16mm*25mm。加工材料为40Cr，σb＝700Mpa，锻件，有外皮，坯件直径为70mm，长度为280mm。车削要求要把直径70mm的坯料加工到60mm，同时要求表面粗糙度不得大于3.2μm。由于工件是一个锻造毛坯，加工余量达5mm，而加工要求又较高，故分两次走刀，粗车加工余量取为4mm，半精车加工余量取为1mm。本例主要优化的就是半精车阶段。通过查阅相关切削手册，可以确定本实施例所用全部的参数取值如下表所示。
名称 值 名称 值 名称 值
主轴最低转速n<sub>min</sub>(r/min) 11.5 C<sub>Fc</sub> 2795 K<sub>Fc</sub> 0.96349
主轴最高转速n<sub>max</sub>(r/min) 1200 C<sub>Fp</sub> 1490 K<sub>Fp</sub> 0.72412
最小进给量f<sub>min</sub>(mm/r) 0.25 C<sub>Ff</sub> 2880 K<sub>Ff</sub> 1.05482
最小进给量f<sub>max</sub>(mm/r) 0.35 x<sub>Fc</sub> 1 x<sub>v</sub> 0.15
工件直径D(mm) 62 x<sub>Fp</sub> 0.9 y<sub>v</sub> 0.35
加工长度L(mm) 282 x<sub>Ff</sub> 1 C<sub>v</sub> 242
切削深度a<sub>p</sub>(mm) 1 y<sub>Fc</sub> 0.75 m 0.2
刀具最低寿命T<sub>min</sub>(min) 60 y<sub>Fp</sub> 0.6 P<sub>cmin</sub>(KW) 0.025
最大切削力F<sub>max</sub>(N) 6200 y<sub>Ff</sub> 0.5 P<sub>cmax</sub>(KW) 2.111
主轴最大功率P<sub>max</sub>(KW) 7.8 n<sub>Fc</sub> -0.1 t<sub>cmin</sub>(s) 80.5714
机床加工效率η 0.8 n<sub>Fp</sub> -0.3 t<sub>cmax</sub>(s) 141
最大表面粗糙度R<sub>max</sub>(μm) 3.2 n<sub>Ff</sub> -0.4
刀尖圆弧半径r<sub>ε</sub>(mm) 1 k<sub>v</sub> 0.8
在线性加权优化过程中，选取种群的大小为50，迭代次数为200。当时间权重为0时，也就是ω1＝1，ω2＝0时，可以得到最小加工功率为0.025KW，虽然功率消耗很少，但代价是加工时间太长，导致所消耗的能量更大；当功率权重为0是，也就是ω1＝0，ω2＝1时，可以得到最短加工时间为80.5714s；现在令ω1＝ω2＝0.5，通过天牛须算法，可以对加工过程中的加工能耗和加工时间进行双目标优化，使能耗和时间都得到了一个比较合理的值。但由于C620-1车床为普通机床，不能实现无级调速，故该方案的加工时间就是考虑了诸多约束条件之后所能达到的最小加工时间的同时能耗也有一定的降低。得到的目标函数收敛曲线如图3所示以及收敛过程中得到的机床转速n和进给量f的关系图如图4所示。
本文所提算法与传统切削参数选择的对比。
Figure BDA0002606393800000111
从上表可以得出结论，采用了优化后的切削参数都要比传统的选择方案要更加的节能，同时节能比为
Figure BDA0002606393800000112
综上所述,本发明提供了一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，通过使用天牛须算法，极大地减少了优化所需要的运算量，通过优化求得最优解，获得最优的机床参数，大大节省了加工时间以及减少了能耗，极大增加了机床的使用寿命。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (6)

1.一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，建立多目标优化模型；
步骤二，对所述多目标优化模型进行优化求解，获得最优解；
步骤三，调整机床的参数与最优解相匹配，获得节能优化后的机床。
2.如权利要求1所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，其特征在于，所述多目标优化模型为以机床主轴转速n和进给量f为变量数学模型，包括以加工能耗为优化目标的数学模型、以及以加工时间为优化目标的数学模型；
所述以加工能耗为优化目标的数学模型为：
Figure FDA0002606393790000011
所述以加工时间为优化目标的数学模型为
Figure FDA0002606393790000012
Pc是切削功率；tc是加工的切削时间；L是加工长度。
3.如权利要求2所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，其特征在于，所述多目标优化模型还包括用于限制变量取值的约束条件，所述约束条件包括：
(1)机床主轴转速约束；
(2)机床进给量约束；
(3)切削力约束；
(4)机床功率约束；
(5)表面粗糙度约束；
(6)刀具寿命约束。
4.如权利要求3所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，其特征在于，所述约束条件均为非线性不等约束，通过使用罚函数来将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题，惩罚函数的表达式如下形式:
Figure FDA0002606393790000021
式中，F(x)是改进的适应度函数；f(x)是原始的适应度函数；λ是罚因子。其中
Figure FDA0002606393790000022
5.如权利要求4所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，其特征在于，通过使用线性加权法将所述以加工能耗为优化目标的数学模型和所述以加工时间为优化目标的数学模型进行归一化后再加权求和，并另加权求和后的值最小，由此得到的单目标优化函数为
Figure FDA0002606393790000023
6.如权利要求1所述的一种基于天牛须算法的机床加工节能优化方法，其特征在于，所述步骤二所使用的优化求解方法为天牛须算法，包括以下步骤：
S1:初始化，初始化天牛的相关参数；
S2:计算天牛的位置和目标函数值；
S3:更新天牛左右两须的位置；
S4:更新天牛的位置并计算适应度值；
S5:判断天牛须算法是否达到最大迭代次数，如果没有达到则更新搜索步长再重新执行S4和S5；
S6:达到最大迭代次数后输出最优解。
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