CN115185184A - 一种电液位置伺服系统多参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种电液位置伺服系统多参数辨识方法，属于自动控制领域。该发明首先根据电液位置伺服系统运行机理获取系统模型结构和待辨识参数；再提出一种基于惩罚机制的反向非线性麻雀搜索算法，利用反向学习策略丰富初始种群多样性，在发现者和加入者的位置更新过程中引入非线性因子，包括非线性收敛因子、自适应权重因子和黄金正余弦因子，以此来平衡局部优化和全局搜索能力，同时，根据麻雀个体发现危险的程度，制定惩罚机制，使警戒者位置分布更合理；再根据采集系统的输入和输出数据，引进误差评价函数鉴别辨识结果，最终获得较为精准的系统数学模型。

Description

一种电液位置伺服系统多参数辨识方法

技术领域

本发明属于自动控制领域，具体涉及一种电液位置伺服系统多参数辨识方法。

背景技术

电液位置伺服系统由于良好的快速响应性与较强的抗负载能力，同时兼具重量轻及尺寸小等优点，在工业领域当中应用广泛。但电液伺服系统存在着模型不确定、参数摄动等多种复杂扰动因素，这会极大地影响系统的跟踪与控制精度，因此许多专家学者致力于研究电液位置伺服系统参数辨识方法。

经典辨识方法主要采用最小二乘法等对系统参数进行辨识，由于电液位置伺服系统模型阶数较高，需要辨识的参数较多，辨识较为困难。而麻雀搜索算法(Sparrow SearchAlgorithm，SSA)是一种基于麻雀觅食并躲避捕食者等生物行为的启发式群智能优化算法因其具有易于实现，具有独特的搜索模型和出色的优化能力，能有效处理全局优化和大规模优化问题等优势，被广泛应用于多目标优化、参数辨识、参数优化等诸多领域。但SSA由于存在初始化种群位置和种群位置更新方式过于单一等问题，导致存在算法收敛速度慢、收敛精度不高、易陷入局部最优等缺陷，会影响SSA辨识参数的效率和准确性。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种电液位置伺服系统多参数辨识方法，使得辨识方法具有精度高、成本低、效率高以及可操作性强等优点。

实现本发明的技术方案为：一种电液位置伺服系统多参数辨识方法，具体包括以下步骤：

步骤1、根据电液位置伺服系统运行机理进行数学建模，确定系统的模型结构和需要辨识的参数；

步骤2、提出一种基于惩罚机制的反向非线性麻雀搜索算法，利用反向学习策略丰富初始种群多样性，在发现者和加入者的位置更新过程中引入非线性因子，包括非线性收敛因子、自适应权重因子和黄金正余弦因子，以此来平衡局部优化和全局搜索能力，同时，根据麻雀个体发现危险的程度，制定惩罚机制，使警戒者位置分布更合理；

步骤3、根据获取的电液位置伺服系统输入和输出采样数据，利用基于惩罚机制的反向非线性麻雀搜索算法对系统进行参数辨识，并引入误差评价函数鉴别辨识结果，获取电液位置伺服系统精确的数学模型。

进一步的，在步骤1中，电液位置伺服系统包括工作台、液压缸、位移传感器、电液伺服阀、伺服放大器、电磁换向阀、过滤器、油源等结构，如说明书附图1所示，根据电液位置伺服系统运行机理，对系统各个部分进行建模。

伺服传感器模型

位移传感器将液压缸输出位移信号转换为电信号，位移传感器方程为：

U_f＝K_fx_p

式中：K_f为位移传感器增益系数；x_p为液压缸输出位移。

伺服放大器模型

伺服阀的伺服放大器由信号调理电路与功率放大电路构成，在忽略系统动态特性的条件下，其输出电流为：

I＝ΔuK_a

式中：K_a为放大器增益系数(A/V)。

电液伺服阀传递函数

伺服阀采用二阶振荡环节讨论：

式中：K_sv为伺服阀流量增益系数；ω_sv为伺服阀固有频率(rad/s)；ζ_sv为伺服阀阻尼比。

液压动力机构基本方程

电液位置伺服系统的伺服阀线性化流量方程、液压缸连续性方程和液压缸力平衡方程如下：

式中：m为活塞及负载折算到活塞上的总质量(kg)；B_p为粘性阻尼系数(N·m/s)；K为液压缸等效弹簧刚度(N/m)；F_L为作用于活塞上的任意外负载力(N)，F_f为作用于活塞上的摩擦力(N)，k_q为流量增益系数；k_c为流量与压力系数，q_L为负载流量；P_L为负载压力，C_ip为液压缸内泄漏系数(m³/s·Pa^-1)，V_t为液压缸腔体体积(m³)。

待辨识参数确定

式中：k_ce为系统总流量的压力系数(m⁵/N*m)，k_ce＝k_c+C_ip。

忽略相关非线性影响因素，电液位置伺服系统模型结构框图如说明书附图2所示，模型传递函数公式如下式所示：

式中：

根据传递函数可知，电液位置伺服系统为五阶系统，五阶模型结构已知，可对该系统进行闭环辨识。建立五阶系统的状态空间模型，状态空间模型具有良好的数学映射能力，能够很好地解决高阶系统和多变量问题。选择系统状态变量为：

建立闭环系统的状态空间表达式：

其中：

B＝[0 0 0 0 a₁]^T，C＝[1 0 0 0 0]，D＝0；a₁＝K_C，

a₃＝2ω_svω_h(ξ_hω_sv+ξ_svω_h)，

a₅＝2(ξ_svω_sv+ξ_hω_h)。

所以，得到待辨识的参数向量为：

θ＝[a₁ a₂ a₃ a₄ a₅]^T

进一步的，在步骤2中，基于惩罚机制的反向非线性麻雀搜索算法在初始化种群的过程中，采用反向学习策略得到一个反向种群，如在d维搜索空间中，个体为X_i＝(x₁,x₂,…,x_d)，满足x_i∈[ub,lb]的边界条件，其反向解为Xx^*＝(x₁ ^*,x₂ ^*,…,x_d ^*)，数学表达式为：

再在当前种群和反向种群中选取适应度较好的个体构建初始化种群。

进一步的，基于惩罚机制的反向非线性麻雀搜索算法在麻雀种群发现者和加入者位置更新公式中引入非线性化因子，包括非线性收敛因子、自适应权重因子和黄金正余弦因子，对发现者和加入者位置更新公式进行改进；

在传统麻雀搜索算法发现者位置更新公式中，如下式所示：

由式中收敛函数f(x)＝exp[-x/(α·T)]可知，随着x的取值增大，f(x)的取值逐渐缩减，麻雀的每一维都在缩小，这种线性变化并不能适应算法对于复杂多峰函数的寻优，导致算法寻优速度缓慢，甚至陷入局部最优值。因此本发明引入一种非线性变化的收敛因子，非线性收敛因子的数学表达式如下所示：

式中：t为当前迭代次数，f_m为收敛因子初始值。k为控制因子，能够控制衰减的幅度，k∈[0,10]。

进一步的，引入一种自适应调整的权重因子：在算法迭代前期，给予一个较大的权重使种群以大步长遍历整个搜索空间，有利于算法快速搜寻全局最优位置；在算法迭代后期，给予一个较小的权重有利于算法以小步长探索最优位置，提高算法收敛精度。自适应权重因子数学模型如下所示：

式中：δ₁,δ₂,δ₃,ρ₁,ρ₂,ρ₃为常数系数，τ为指定迭代次数。

进一步的，基于惩罚机制的反向非线性麻雀搜索算法中的发现者位置更新公式为：

进一步的，黄金正弦算法(golden sine algorithm,golden-SA)是通过正弦函数扫描单位圆模拟算法搜索空间的过程，其数学表达式描述如下：

式中：R₁和R₂分别为[0,2π]，[0,π]的随机数，表示下一代个体移动的距离和方向，

为第t次迭代最优个体位置。x₁和x₂为黄金分割系数，用来缩小搜索空间，引导个体向最优值收敛。x₁＝a(1-γ)+bγ，x₂＝aγ+b(1-γ)，

γ为黄金切割比，取值约为0.618033，a和b为搜索间隔。

进一步的，根据发现者位置更新后位置状态，进行正余弦搜索，得到最优可行解。基于正余弦搜索策略的加入者位置更新数学表达式如下：

式中：x₃是[0,1]上均匀分布的随机数。

进一步的，根据麻雀个体发现危险的程度，制定惩罚机制，对警戒者位置分布进行改进。简单的将警戒者置于最优解，会造成资源的浪费，这里考虑种群边缘麻雀距离安全区域的程度进行处理。

式中：f₁为采用跳变机制麻雀个体适应度值，为采用惩罚机制麻雀个体适应度值。

当麻雀个体脱离安全区域程度越大，被拉回的越靠近

脱离安全区域越小，则被拉回时越靠近

能够保证处理后的位置在预设的范围内。

进一步的，在步骤3中，引入误差评价函数鉴别辨识结果，将系统辨识参数的过程转变为函数拟合的过程。假设在时间域内，系统的输入和输出的关系如下：

y(kT_s)＝f[u(kT_s)],k＝1,2,…,M

式中：M为采样点数，T_s为采样周期。

当测得M组输入输出数据y(kT_s)和u(kT_s)后，通过麻雀搜索算法，得到一个与f近似匹配的已知函数f_g。考虑到实际过程中难以预测的非线性因素，实际辨识模型可以表示为：

y(kT_s)＝f_g[u(kT_s)]+e(KT_s),k＝1,2,…,M

式中：e(kT_s)为实际因素引起的残差值。

定义误差评价函数为：

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案于现有技术相比，可以实现下列有益结果：

(1)先根据电液位置伺服系统运行机理构建模型，再确定需辨识的参数和参数范围，相比于直接对系统进行辨识，该辨识方法辨识更精准、效率更高、可操作性更强；

(2)在种群位置初始化阶段，采用反向学习策略产生一个反向种群，不但可以极大的提高解的质量，还增加了种群中个体的探索性，拓宽种群搜索面积，提高种群多样性，同时也能够有效地防止算法早熟；

(3)在麻雀发现者和加入者位置更新公式中加入非线性化因子，不仅可以进一步提高算法的收敛精度和优化效果、加快收敛速度，还可以平衡局部发展和全局搜索能力；

(4)根据麻雀个体发现危险的程度，制定惩罚机制，对警戒者位置分布进行改进，可以避免算法陷入局部最优，进一步提高收敛精度和每次迭代效率；

(5)采用定义的误差评价函数鉴别辨识结果，能使辨识结果更准确，更快地辨识出系统参数。

附图说明

图1电液位置伺服系统原理图

图2电液位置伺服系统结构框图

图3基于惩罚机制的反向非线性麻雀搜索算法辨识系统参数流程图

图4辨识系统响应曲线与输入阶跃目标曲线对比图

图5辨识系统响应曲线与输入正弦目标曲线对比图

图6辨识系统响应曲线与输入正弦目标曲线放大对比图

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案并能予以实施，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的目的、技术方案和优点进行清楚、完整地描述。以下实例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

步骤1.根据电液位置伺服系统运行机理进行建模，得到系统的模型结构和需要辨识的参数，并确定参数的变化区间，如下式所示：

待辨识参数：

θ＝[a₁ a₂ a₃ a₄ a₅]^T，其中a₁＝K_C，

a₃＝2ω_svω_h(ξ_hω_sv+ξ_svω_h)，

a₅＝2(ξ_svω_sv+ξ_hω_h)；

步骤2.引入一个误差评价函数来鉴别辨识结果，将系统参数辨识转化为优化问题，定义误差评价函数为：

式中：M为采样点数，T_s为采样周期，e(kT_s)为实际因素引起的残差值，u(kT_s)为输入采样数据，y(kT_s)为输出采样数据；

步骤3.初始化种群参数，包括种群个体数N为30，最大迭代次数Max_iter为500，维度d，种群搜索边界lb，ub等，并设置相关参数，发现者比例PD和加入者比例SD，警戒阈值R₂等；

步骤4.在种群位置初始化阶段，采用反向学习策略产生反向种群，并在当前种群和反向种群中选取适应度优先等级较高的个体构建初始化种群，确立麻雀个体初始位置信息为：

步骤5.计算各只麻雀的适应度值，找出当前最优适应度值和最差适应度值，以及相对应的位置；

步骤6.从麻雀群体中选择部分适应度较优的麻雀个体作为发现者，剩余的麻雀作为加入者，引入非线性收敛因子f、自适应权重因子ω和黄金正余弦因子，取维度d＝30，自适应权重因子设置为：δ₁＝0.35,δ₂＝250,δ₃＝1.5,ρ₁＝0.09,ρ₂＝0.015,ρ₃＝0.15,τ＝14，a＝π，b＝-π，并按照改进的发现者和加入者位置更新公式，对发现者和加入者进行位置更新操作；

步骤7.从麻雀中随机选择部分麻雀作为警戒者，根据是否受到威胁，按照改进的警戒者位置更新公式分别进行位置更新操作。对于受到威胁的麻雀个体，分别进行惩罚机制和跳变机制操作，引入贪婪选择规则，通过比较两个位置的适应度值来确定更新方式；

步骤8.判断整个程序是否已经达到了结束条件，如果没有则跳转到步骤5重新开始迭代，且迭代次数t＝t+1；反之，判定循环结束并输出最优结果；

步骤9.在试验台上进行数据采集，采样时间为0.001s，并将最后采样得到的数据进行数据预处理，采集系统阶跃输入和正弦输入信号，系统辨识的对比测试重复20次，结果取运行20次结果的平均值，并将辨识后的系统分别以阶跃和正弦作为输入信号，响应曲线与输入目标曲线进行对比，如图4、5分别为阶跃输入和正弦输入，图6为正弦输入时的局部放大图。

从图中可以看出，无论是采样阶跃输入还是正弦输入数据后的辨识结果曲线，辨识后的系统响应曲线与输入目标曲线有一定的误差，但都能反映出输入信号的特征，且具有一定的精准性。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的保护范围应由权利要求限定。

Claims (3)

1.一种电液位置伺服系统多参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据电液位置伺服系统运行机理进行数学建模，确定系统的模型结构和需要辨识的参数；

步骤2、提出一种基于惩罚机制的反向非线性麻雀搜索算法，利用反向学习策略丰富初始种群多样性，在发现者和加入者的位置更新过程中引入非线性因子，包括非线性收敛因子、自适应权重因子和黄金正余弦因子，以此来平衡局部优化和全局搜索能力，同时，根据麻雀个体发现危险的程度，制定惩罚机制，使警戒者位置分布更合理；

步骤3、根据获取的电液位置伺服系统输入和输出采样数据，利用基于惩罚机制的反向非线性麻雀搜索算法对系统进行参数辨识，并引入误差评价函数鉴别辨识结果，获取电液位置伺服系统精确的数学模型。

2.根据权利要求1所述的一种电液位置伺服系统多参数辨识方法，其特征在于，步骤2所述的提出一种基于惩罚机制的反向非线性麻雀搜索算法，具体为：

步骤2-1麻雀种群位置初始化

利用反向学习策略提高算法搜索能力，具体为：在d维搜索空间中，个体为X_i＝(x₁,x₂,…,x_d)，满足x_i∈[u_b,l_b]的边界条件，其反向解为X_i*＝(x₁ ^*,x₂ ^*,…,x_d ^*)，数学表达式为：

然后在当前种群和反向种群中选取适应度优先等级较高的个体构建初始化种群；

步骤2-2发现者位置更新

在发现者位置更新公式中引入非线性收敛因子和自适应权重因子，具体为：

以非线性收敛因子f代替位置更新公式中的收敛函数f(x)＝exp[-x/(α·T)]，非线性收敛因子的数学表达式如下所示：

式中：t为当前迭代次数，f_m为收敛因子初始值。k为控制因子，能够控制衰减的幅度，并且k∈[0,10]；

自适应权重因子数学模型如下所示：

式中：δ₁,δ₂,δ₃,ρ₁,ρ₂,ρ₃为常数系数，τ为指定迭代次数；

加入非线性收敛因子和自适应权重因子后，发现者位置更新公式为：

步骤2-3加入者位置更新

在加入者位置更新公式中引入黄金正余弦因子，其数学表达式描述如下：

式中：R₁和R₂分别为[0,2π]，[0,π]的随机数，表示下一代个体移动的距离和方向，

为第t次迭代最优个体位置；x₁和x₂为黄金分割系数，用来引导个体向最优值收敛；x₁＝a(1-γ)+bγ，x₂＝aγ+b(1-γ)，

γ为黄金切割比，取值约为0.618033，a和b为搜索间隔；

根据发现者位置更新后位置状态，进行正余弦搜索，得到最优可行解；基于正余弦搜索策略的加入者位置更新数学表达式如下：

式中：x₃是[0,1]上均匀分布的随机数；

步骤2-4警戒者位置更新

在麻雀个体处于种群边缘受到威胁时，根据麻雀个体发现危险的程度，制定惩罚机制，对警戒者位置进行更新，具体为：

式中：f₁为采用跳变机制麻雀个体适应度值，为采用惩罚机制麻雀个体适应度值。

3.根据权利要求1所述的一种电液位置伺服系统多参数辨识方法，其特征在于，步骤3所述根据获得系统模型结构和需辨识参数以及输入输出数据，引入误差评价函数鉴别辨识结果，具体为：

电液位置伺服系统模型为：

待辨识参数：θ＝[a₁a₂a₃a₄a₅]^T，其中a₁＝K_C，

a₃＝2ω_svω_h(ξ_hω_sv+ξ_svω_h)，

a₅＝2(ξ_svω_sv+ξ_hω_h)；

根据采样的系统输入输出数据，假设在时间域内，系统的输入和输出的关系如下：

y(kT_s)＝f[u(kT_s)],k＝1,2,…,M

式中：M为采样点数，T_s为采样周期；

当测得M组输入输出数据y(kT_s)和u(kT_s)后，通过基于惩罚机制的反向非线性麻雀搜索算法，得到一个与f近似匹配的已知函数f_g；考虑到实际过程中难以预测的非线性因素，实际辨识模型可以表示为：

y(kT_s)＝f_g[u(kT_s)]+e(kT_s),k＝1,2,…,M

式中：e(kT_s)为实际因素引起的残差值；

则定义误差评价函数为：

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