CN111461282A - 一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法 - Google Patents

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郑松
周鑫伟
葛铭
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Abstract

本发明为一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法。包括：根据设置的粒子数与维度初始化种群；计算出当前的所有个体最优点的平均值；进行粒子更新；判断更新后的粒子是否在限定的范围内，若超出范围，则采用策略d更新粒子；计算出当前迭代次数下的所有个体最优点的平均值并更新；判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出结果；若否，则进行更新；将输出结果转化为传递函数形式。本发明的有益效果是：通过levy飞行来减少局部最优解出现的概率以及通过后期搜索策略来加强后期搜索的精确度。分析改进量子行为粒子群算法的搜索策略，明确的搜索指向性和后期的精确搜索都能保证算法有着较高的精确度和较快的收敛速度。

Description

一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法
技术领域
本发明属于模型辨识领域，尤其涉及一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法。
背景技术
模型辨识是根据得到的阶跃响应模型来获取传递函数模型的过程。量子行为粒子群算法是通过粒子的量子模型提出的。在量子空间中，粒子的速度与位置都不能准确的确定下来，而其状态必须要由波函数来确定，通过采用蒙特卡罗随机模拟方法，可以来测量粒子的位置。但是，量子行为粒子群算法与很多群体智能优化算法一样，都容易陷入局部最优，因此无法保证模型辨识的精确性。
发明内容
本发明主要解决了传统的模型辨识方法容易陷入局部最优，无法保证模型辨识准确性的问题，提供了一种能够加强粒子指向性、减小局部最优解出现概率，设有不同搜索策略的基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是，一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法，包括以下步骤：
S1：根据设置的粒子数与维度初始化种群，设置最大迭代次数，并且确定常数μ，α；
S2：评估所有的粒子，找出每个粒子的个体最优点和所有粒子的全局最优点并计算出当前的所有个体最优点的平均值；
S3：进行粒子更新；
S4：判断更新后的粒子是否在限定的范围内，若超出范围，则采用策略d更新粒子；
S5：评估所有的粒子，找出并更新每个粒子的个体最优点和所有粒子的全局最优点，计算出当前迭代次数下的所有个体最优点的平均值并更新；
S6：判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出结果；若否，则回退至S3；
S7：将输出结果转化为传递函数形式。
通过levy飞行来减少局部最优解出现的概率以及通过后期搜索策略来加强后期搜索的精确度。分析改进量子行为粒子群算法的搜索策略，明确的搜索指向性和后期的精确搜索都能保证算法有着较高的精确度和较快的收敛速度。
作为上述方案的一种优选方案，所述S3中进行粒子更新时，判断当前迭代次数是否小于最大迭代次数的一半，若是，则以第一更新策略进行粒子更新；若否，则在第一更新策略和第二更新策略中择一对粒子进行更新。
作为上述方案的一种优选方案，选择第一更新策略的概率为μ，选择第二更新策略的概率为1-μ。
作为上述方案的一种优选方案，所述第一更新策略为以策略a进行粒子更新并在更新后进入S4，策略a：
当0<q<q1时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝pi,j(t)±α(cj(t)-xi,j(t))×ln(1/u)
当q1<q<q2时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝pi,j(t)±α(gbestj-xi,j(t))×ln(1/u)
当q2<q<q3时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝xi,j(t)
当q3<q<q4时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝xi,j(t)+γ×levy
其中pi,j(t)＝βpbesti,j+(1-β)gbestj，x为粒子的位置，t为当前迭代次数，γ,q1,q2,q3，q4是参数，u和β和q是0到1满足均匀分布的随机数，pbest和gbest分别为个体最优点和全局最优点，cj是在当前迭代次数时，所有粒子个体最优点的平均值，α是扩张-收缩因子。levy是基于levy分布的随机数。
作为上述方案的一种优选方案，所述第二更新策略为以α的概率执行策略b进行粒子的更新，1-α的概率执行策略c进行粒子的更新。
作为上述方案的一种优选方案，所述策略b采用的粒子的位置更新公式如下：
xi(t+1)＝gbest
xi,nn(t+1)＝xi,nn(t+1)+δ×levy
其中nn是i粒子d维度中的随机一个维度，δ是一个参数。
作为上述方案的一种优选方案，所述策略c采用的粒子的位置更新公式如下：
xi(t+1)＝gbest
a＝xi,n(t+1)
xi,n(t+1)＝xi,m(t+1)
xi,m(t+1)＝a
其中n,m是i粒子d维度中的随机两个维度。
作为上述方案的一种优选方案，所述策略d为对粒子重复进行位置更新，直至粒子回到搜索区域，更新公式如下：
xi,j＝gbestj+(xi,j-gbestj)/(1+rand)
其中rand是平均分布在0到1之间的随机数。
本发明的有益效果是：通过levy飞行来减少局部最优解出现的概率以及通过后期搜索策略来加强后期搜索的精确度。分析改进量子行为粒子群算法的搜索策略，明确的搜索指向性和后期的精确搜索都能保证算法有着较高的精确度和较快的收敛速度。
附图说明
图1为实施例1中基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法的一种流程示意图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的说明。
实施例：
本实施例一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1：根据设置的粒子数与维度初始化种群，设置最大迭代次数，并且设定确定μ，α；μ，α的值根据现有的阶跃模型确定，本实施例中μ，α分别取0.7和0.5。
S2：评估所有的粒子，找出每个粒子的个体最优点和所有粒子的全局最优点并计算出当前的所有个体最优点的平均值，每个粒子的适应值为每个粒子的初始化位置所对应的传递函数得到的阶跃响应与实际采样获取的阶跃响应差的方差；
S3：进行粒子更新；进行粒子更新时，判断当前迭代次数是否小于最大迭代次数的一半，若是，则以第一更新策略进行粒子更新；若否，则在第一更新策略和第二更新策略中择一对粒子进行更新，在进行第一更新策略和第二更新策略选择时，选择第一更新策略的概率为μ，选择第二更新策略的概率为1-μ。在本实施中，第一更新策略为以策略a进行粒子更新并在更新后进入S4，策略a：
当0<q<q1时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝pi,j(t)±α(cj(t)-xi,j(t))×ln(1/u)
当q1<q<q2时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝pi,j(t)±α(gbestj-xi,j(t))×ln(1/u)
当q2<q<q3时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝xi,j(t)
当q3<q<q4时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝xi,j(t)+γ×levy
其中pi,j(t)＝βpbesti,j+(1-β)gbestj，x为粒子的位置，t为当前迭代次数，γ，q1,q2,q3，q4根据实际情况而定,在本实施例中γ，q1,q2,q3，q4分别取1，0.1,0.7,0.9和1，u和β和q是0到1满足均匀分布的随机数，pbest和gbest分别为个体最优点和全局最优点，cj是在当前迭代次数时，所有粒子个体最优点的平均值，α是扩张-收缩因子。levy是基于levy分布的随机数。
第二更新策略为以α的概率执行策略b进行粒子的更新，1-α的概率执行策略c进行粒子的更新。策略b采用的粒子的位置更新公式如下：
xi(t+1)＝gbest
xi,nn(t+1)＝xi,nn(t+1)+δ×levy
其中nn是i粒子d维度中的随机一个维度，δ是一个参数在本实施中取0.1。
策略c采用的粒子的位置更新公式如下：
xi(t+1)＝gbest
a＝xi,n(t+1)
xi,n(t+1)＝xi,m(t+1)
xi,m(t+1)＝a
其中n,m是i粒子d维度中的随机两个维度。
S4：判断更新后的粒子是否在限定的范围内，若超出范围，则采用策略d更新粒子；策略d更新公式如下：
xi,j＝gbestj+(xi,j-gbestj)/(1+rand)
其中rand是平均分布在0到1之间的随机数。
S5：评估所有的粒子，找出并更新每个粒子的个体最优点和所有粒子的全局最优点，计算出当前迭代次数下的所有个体最优点的平均值并更新；
S6：判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出结果；若否，则回退至S3；
S7：将输出结果转化为传递函数形式。
该模型辨识方法在搜索初期时，明确的指向性与ln(1/u)的随机性共同作用，使粒子在全局最优点或平均个体最优点与自己的连线进行搜索。而且ln(1/u)的范围为0到无穷大，保证了搜索的步长是整个搜索直线上；粒子的不更新策略或者粒子基于自己位置的levy飞行的策略又在一定程度上保护了平均个体最优点，因为种群中存在一些不更新或者按照levy飞行随意发散的粒子，这使得平均个体最优点在一定程度上远离了全局最优点，保证了搜索前期解的多样性，在一定程度上减小了局部最优的概率。在搜索的后期，在粒子更新位置时，部分粒子会按照后期搜索的策略，使粒子在全局最优点附近进行搜索。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (8)

1.一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法，其特征是：包括以下步骤：
S1：根据设置的粒子数与维度初始化种群，设置最大迭代次数，并且设定确定μ，α；
S2：评估所有的粒子，找出每个粒子的个体最优点和所有粒子的全局最优点并计算出当前的所有个体最优点的平均值；
S3：进行粒子更新；
S4：判断更新后的粒子是否在限定的范围内，若超出范围，则采用策略d更新粒子；
S5：评估所有的粒子，找出并更新每个粒子的个体最优点和所有粒子的全局最优点，计算出当前迭代次数下的所有个体最优点的平均值并更新；
S6：判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出结果；若否，则回退至S3；
S7：将输出结果转化为传递函数形式。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法，其特征是：所述S3中进行粒子更新时，判断当前迭代次数是否小于最大迭代次数的一半，若是，则以第一更新策略进行粒子更新；若否，则在第一更新策略和第二更新策略中择一对粒子进行更新。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法，其特征是：选择第一更新策略的概率为μ，选择第二更新策略的概率为1-μ。
4.根据权利要求2或3所述的一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法，其特征是：所述第一更新策略为以策略a进行粒子更新并在更新后进入S4，策略a：
当0<q<q1时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝pi,j(t)±α(cj(t)-xi,j(t))×ln(1/u)
当q1<q<q2时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝pi,j(t)±α(gbestj-xi,j(t))×ln(1/u)
当q2<q<q3时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝xi,j(t)
当q3<q<q4时，粒子的位置更新采用如下公式：
xi,j(t+1)＝xi,j(t)+γ×levy
其中pi,j(t)＝βpbesti,j+(1-β)gbestj，x为粒子的位置，t为当前迭代次数，γ,q1,q2,q3，q4是参数，u和β和q是0到1满足均匀分布的随机数，pbest和gbest分别为个体最优点和全局最优点，cj是在当前迭代次数时，所有粒子个体最优点的平均值，α是扩张-收缩因子。levy是基于levy分布的随机数。
5.根据权利要求2或3所述的一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法，其特征是：所述第二更新策略为以α的概率执行策略b进行粒子的更新，1-α的概率执行策略c进行粒子的更新。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法，其特征是：所述策略b采用的粒子的位置更新公式如下：
xi(t+1)＝gbest
xi,nn(t+1)＝xi,nn(t+1)+δ×levy
其中nn是i粒子d维度中的随机一个维度，δ是一个参数。
7.根据权利要求5所述的一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法，其特征是：所述策略c采用的粒子的位置更新公式如下：
xi(t+1)＝gbest
a＝xi,n(t+1)
xi,n(t+1)＝xi,m(t+1)
xi,m(t+1)＝a
其中n,m是i粒子d维度中的随机两个维度。
8.根据权利要求1所述的一种基于改进量子行为粒子群算法的模型辨识方法，其特征是：所述策略d为对粒子重复进行位置更新，直至粒子回到搜索区域，更新公式如下：
xi,j＝gbestj+(xi,j-gbestj)/(1+rand)
其中rand是平均分布在0到1之间的随机数。
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CN113626015A (zh) * 2021-08-24 2021-11-09 贵州电子科技职业学院 一种适用于i语言的高性能运行优化方法
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