CN110895772A - 基于灰色关联分析与SA-PSO-Elman算法结合的售电量预测方法 - Google Patents

基于灰色关联分析与SA-PSO-Elman算法结合的售电量预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于灰色关联分析与SA‑PSO‑Elman算法结合的售电量预测方法。由于电网企业售电量受到诸多因素影响，因此电网企业售电量数据序列表现出复杂的非线性变化，难以用准确的数学模型描述。本发明采用的技术方案包括如下步骤：1)采用灰色关联分析法客观地选出售电量的主要影响因子；2)将影响因子作为Elman神经网络的输入，利用SA‑PSO‑Elman算法确定售电量预测的训练参数；3)将训练参数代入售电量预测模型，建立售电量预测模型，对售电量进行预测。本发明使得售电企业能够对销售电量进行准确合理的估算，便于售电企业有效地管理和控制售电企业的投资和收益。

Description

基于灰色关联分析与SA-PSO-Elman算法结合的售电量预测 方法
技术领域
本发明属于电网企业售电量预测领域，具体涉及一种电网企业售电量预测方法。
背景技术
电网售电量是电网企业投资和成本管控的重要组成部分，为了制定最佳的投资策略，需要对电网售电量进行准确合理的估算。但是电网企业售电量由于受到诸多因素影响，因此电网企业售电量数据序列表现出复杂的非线性变化，难以用准确的数学模型描述。
现有利用Elman神经网络建立售电量预测模型，见王世亭,周春来,冯静,et al.基于Elman神经网络的电力负荷预测研究[C]//第九届全国信号和智能信息处理与应用学术会议.0.然而Elman神经网络使用误差反向传播算法实施权值修正，具有训练时间长、收敛速度较慢、易陷入局部极小值等不足。
在很多领域的研究中，包括电力经济学在内，其涉及诸多影响因素的复杂非线性问题，宗学军等人在2016年提出了基于灰色关联分析与SA-PSO-Elman算法结合的统计预测方法，受此启发，此文章在灰色关联分析与SA-PSO-Elman算法结合的基础上，进行电量预测，克服了神经网络收敛速度慢、易陷入局部极小值等缺陷。
发明内容
本发明的目的在于准确预测电量，提供一种基于灰色关联分析与SA-PSO-Elman算法结合的售电量预测方法，通过分析确定预测模型的训练参数，建立电网企业售电量预测模型，以便于电网企业对售电量进行准确合理的估算，能够满足电网企业对购电成本和收入的准确预测的需求。
为此，本发明采用如下的技术方案：基于灰色关联分析与SA-PSO-Elman算法结合的售电量预测方法，其包括步骤：
1)采用灰色关联分析法客观地选出售电量的主要影响因子；
2)将影响因子作为Elman神经网络的输入，利用SA-PSO-Elman算法确定售电量预测的训练参数；
3)将训练参数代入售电量预测模型，建立售电量预测模型，对售电量进行预测。
具体实施方式包括以下步骤：
1)采用灰色关联分析法客观地选出售电量的主要影响因子；
设有10个影响因素序列组{X1(t)}，{X2(t)}，…,{X10(t)}，(其中，X1，X2,…,X10为10个影响因素，t为样本点数，t＝1,2，…,N),设售电量序列为{X0(t)}，灰色关联分析的基本步骤如下：
(a)数据归一化。
(b)计算关联系数。在t＝k时输出序列{X0(t)}与输入序列{Xi(t)}}的关联系数δαi(k)由下式计算：
Figure BDA0002267158010000021
式中：Δαi(k)＝|X0(k)-Xi(k)|，1<i<10；ρ为分辨系数，ρ∈[0，1]，通常取0.5。
(c)求关联度。归纳各点的关联系数，获得Xi曲线与X0曲线的关联度，即
Figure BDA0002267158010000022
(d)排关联序。因素间的关联程度可通过关联度的大小次序描述，根据输入序列{Xi(t)}}对输出序列{X0(t)}的关联度大小排序，便构成了关联序，它反映了对于输出序列来说各输入序列的“优劣关系”。
2)将影响因子作为Elman神经网络的输入，利用SA-PSO-Elman算法确定售电量预测的训练参数；
(a)确定Elman神经网络的结构。将其连接权值和阈值表示为SA-PSO算法的粒子，并通过各层的节点数目确定PSO算法的维度，如下式：
D＝(P+1)*M+(M+1)N (11)
式中：D为PSO算法的维度；P为Elman神经网络的输入层节点数；M为Elman神经网络的隐含层节点数；N为Elman神经网络的输出层节点数。
(b)SA-PSO算法的参数初始化。给定微粒群规模、进化代数、学习因子、惯性权重，并设定初始温度和退火速度等。
(c)随机初始化种群的位置和速度，并计算每一个粒子的适应度值。Elman神经网络的权值和阈值由粒子群的位置表示，采用SA-PSO算法来迭代搜寻Elman神经网络的权值和阈值，并采用误差平方和函数作为每个粒子的适应度函数，即
Figure BDA0002267158010000031
式中：yk为实际输出数据；
Figure BDA0002267158010000032
为期望输出数据。
(d)对每个粒子的适应度值进行评价，更新粒子的最优解和全局最优解。若当前粒子的适应度值优于个体最优解pbest，则pbest更新为当前粒子的适应度值；若当前粒子的适应度值优于全局最优解gbest，则将当前粒子的适应度值作为全局最优解gbest，同时保存当前粒子的位置。
(e)更新粒子的位置和速度。
(f)引入模拟退火思想，对更新的粒子群进行退火处理。当更新前后的粒子的适应度值的变化量ΔE＜0.01时，更新粒子的个体最优解和全局最优解。
(g)当有粒子的极值更新时，进行降温，否则不降温。退火机制为
Tk＝ρT0 (13)
式中：Tk为温度控制参数；ρ为退火速度；T0为初始温度。
(h)判断是否满足精度要求或迭代终止条件，若满足，则算法中止，输出Elman神经网络权值和阈值；否则跳转到(c)，继续迭代。
3)将训练参数代入售电量预测模型，建立售电量预测模型，对售电量进行预测。
本发明便于电网企业对售电量进行准确合理的估算，能够满足电网企业对购电成本和收入的准确预测的需求。
附图说明
图1是Elman神经网络结构
图2是PSO算法优化Elman神经网络流程图
具体实施方式
如图1和图2所示，本发明基于灰色关联分析与SA-PSO-Elman算法结合的售电量预测方法，其包括步骤：
1)采用灰色关联分析法客观地选出售电量的主要影响因子；
2)将影响因子作为Elman神经网络的输入，利用SA-PSO-Elman算法确定售电量预测的训练参数；
3)将训练参数代入售电量预测模型，建立售电量预测模型，对售电量进行预测。
具体实施方式包括以下步骤：
1)采用灰色关联分析法客观地选出售电量的主要影响因子；
设有10个影响因素序列组{X1(t)}，{X2(t)}，…,{X10(t)}，(其中，X1，X2,…,X10为10个影响因素，t为样本点数，t＝1,2，…,N),设售电量序列为{X0(t)}，灰色关联分析的基本步骤如下：
(a)数据归一化。
(b)计算关联系数。在t＝k时输出序列{X0(t)}与输入序列{Xi(t)}}的关联系数δαi(k)由下式计算：
Figure BDA0002267158010000041
式中：Δαi(k)＝|X0(k)-Xi(k)|，1<i<10；ρ为分辨系数，ρ∈[0，1]，通常取0.5。
(c)求关联度。归纳各点的关联系数，获得Xi曲线与X0曲线的关联度，即
Figure BDA0002267158010000042
(d)排关联序。因素间的关联程度可通过关联度的大小次序描述，根据输入序列{Xi(t)}}对输出序列{X0(t)}的关联度大小排序，便构成了关联序，它反映了对于输出序列来说各输入序列的“优劣关系”。
2)将影响因子作为Elman神经网络的输入，利用SA-PSO-Elman算法确定售电量预测的训练参数；
(a)确定Elman神经网络的结构。将其连接权值和阈值表示为SA-PSO算法的粒子，并通过各层的节点数目确定PSO算法的维度，如下式：
D＝(P+1)*M+(M+1)N (11)
式中：D为PSO算法的维度；P为Elman神经网络的输入层节点数；M为Elman神经网络的隐含层节点数；N为Elman神经网络的输出层节点数。
(b)SA-PSO算法的参数初始化。给定微粒群规模、进化代数、学习因子、惯性权重，并设定初始温度和退火速度等。
(c)随机初始化种群的位置和速度，并计算每一个粒子的适应度值。Elman神经网络的权值和阈值由粒子群的位置表示，采用SA-PSO算法来迭代搜寻Elman神经网络的权值和阈值，并采用误差平方和函数作为每个粒子的适应度函数，即
Figure BDA0002267158010000051
式中：yk为实际输出数据；
Figure BDA0002267158010000052
为期望输出数据。
(d)对每个粒子的适应度值进行评价，更新粒子的最优解和全局最优解。若当前粒子的适应度值优于个体最优解pbest，则pbest更新为当前粒子的适应度值；若当前粒子的适应度值优于全局最优解gbest，则将当前粒子的适应度值作为全局最优解gbest，同时保存当前粒子的位置。
(e)更新粒子的位置和速度。
(f)引入模拟退火思想，对更新的粒子群进行退火处理。当更新前后的粒子的适应度值的变化量ΔE＜0.01时，更新粒子的个体最优解和全局最优解。
(g)当有粒子的极值更新时，进行降温，否则不降温。退火机制为
Tk＝ρT0 (13)
式中：Tk为温度控制参数；ρ为退火速度；T0为初始温度。
(h)判断是否满足精度要求或迭代终止条件，若满足，则算法中止，输出Elman神经网络权值和阈值；否则跳转到(c)，继续迭代。
3)将训练参数代入售电量预测模型，建立售电量预测模型，对售电量进行预测。
其中，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，使用premnmx函数将样本数据归一化到[-1,1]之间。
模拟退火算法初始化为某一较高温度，随着温度的逐渐下降，结合概率突跳特性在搜索空间中随机搜索待优化问题的全局最优解，即可以概率性地跳出局部最优解，并最终找到全局最优解。在基本的粒子群算法中，粒子通过追踪两个最优解来更新自己，算法易于实现且寻优速度快，但在迭代寻优时，仍存在早熟收敛和收敛速度慢的问题，且随着迭代次数的增加，种群多样性逐渐降低，导致局部收敛。基于模拟退火的粒子群算法是将模拟退火的思想引入到PSO算法中，在每一次迭代中对每个粒子引入模拟退火机制，对PSO算法每次迭代后的适应度值引入Meteropolis接受准则使PSO算法可以跳出局部极值，自适应调整退火温度，直到微粒收敛到全局最优解。
PSO算法是一种基于迭代的优化方法，该算法参数设置少、易于实现。PSO算法随机产生一个初始种群，通过迭代找到待优化问题的最优解。在迭代过程当中产生两个当前最优解：一个是粒子当前找到的个体最优解pbest；另一个是整个种群当前找到的全局最优解gbest。在每一次的迭代进程中，微粒在解空间中进行搜索，通过追踪两个最优解来更新自身的位置和速度，当满足中止条件时，目前搜索到的全局最优解即为待优化问题的最优解。
假定在D维搜索空间中，种群包括m个粒子，第i个粒子的位置矢量和速度矢量分别为xi＝(xi1，xi2，...，xid)，vi＝(vi1，vi2，...，vid)(i＝1，2，...，m；d＝1，2，...，D)。每个粒子的更新公式如下：
Figure BDA0002267158010000061
Figure BDA0002267158010000062
式中：t为迭代次数；c1和c2为学习因子，通常取c1＝c2；r1和r2为[0，1]之间的随机数，用来保持种群的多样性
Figure BDA0002267158010000063
表示第t+1次迭代粒子i速度矢量的d维分量；
Figure BDA0002267158010000064
表示第t次迭代粒子i速度矢量的d维分量；
Figure BDA0002267158010000065
表示第t次迭代粒子i个体最好位置矢量的d维分量；
Figure BDA0002267158010000066
表示第t次迭代粒子i位置矢量的d维分量；
Figure BDA0002267158010000067
表示前t次迭代粒子群最好位置矢量的d维分量；
Figure BDA0002267158010000068
表示第t次迭代粒子群最好位置矢量的d维分量；
Figure BDA0002267158010000069
表示第t+1次迭代粒子i位置矢量的d维分量；ω为惯性权重，为非负数，其表达式为
Figure BDA00022671580100000610
其中：ωmax为最大惯性权重；ψmin为最小惯性权重；t为当前的迭代次数；Tmax为最大迭代次数。

Claims (4)

1.基于灰色关联分析与SA-PSO-Elman算法结合的售电量预测方法，其特征在于，包括步骤：
1)采用灰色关联分析法客观地选出售电量的主要影响因子；
设有10个影响因素序列组{X1(t)}，{X2(t)}，…，{X10(t)}，(其中，X1，X2，…，X10为10个影响因素，t为样本点数，t＝1，2，…，N)，设售电量序列为{X0(t)}，灰色关联分析的基本步骤如下：
(a)数据归一化；
(b)计算关联系数，在t＝k时输出序列{X0(t)}与输入序列{Xi(t)}}的关联系数δαi(k)由下式计算：
Figure FDA0002267154000000011
式中：Δαi(k)＝|X0(k)-Xi(k)|，1＜i＜10；ρ为分辨系数，ρ∈[0，1]，通常取0.5；
(c)求关联度。归纳各点的关联系数，获得Xi曲线与X0曲线的关联度，即
Figure FDA0002267154000000012
(d)排关联序。因素间的关联程度可通过关联度的大小次序描述，根据输入序列{Xi(t)}}对输出序列{X0(t)}的关联度大小排序，便构成了关联序，它反映了对于输出序列来说各输入序列的“优劣关系”；
2)将影响因子作为Elman神经网络的输入，利用SA-PSO-Elman算法确定售电量预测的训练参数；
(a)确定Elman神经网络的结构。将其连接权值和阈值表示为SA-PSO算法的粒子，并通过各层的节点数目确定PSO算法的维度，如下式：
D＝(P+1)*M+(M+1)N (3)
式中：D为PSO算法的维度；P为Elman神经网络的输入层节点数；M为Elman神经网络的隐含层节点数；N为Elman神经网络的输出层节点数；
(b)SA-PSO算法的参数初始化，给定微粒群规模、进化代数、学习因子、惯性权重，并设定初始温度和退火速度；
(c)随机初始化种群的位置和速度，并计算每一个粒子的适应度值。Elman神经网络的权值和阈值由粒子群的位置表示，采用SA-PSO算法来迭代搜寻Elman神经网络的权值和阈值，并采用误差平方和函数作为每个粒子的适应度函数，即
Figure FDA0002267154000000021
式中：yk为实际输出数据；
Figure FDA0002267154000000022
为期望输出数据；
(d)对每个粒子的适应度值进行评价，更新粒子的最优解和全局最优解，若当前粒子的适应度值优于个体最优解pbest，则pbest更新为当前粒子的适应度值，若当前粒子的适应度值优于全局最优解gbest，则将当前粒子的适应度值作为全局最优解gbest，同时保存当前粒子的位置；
(e)更新粒子的位置和速度；
(f)引入模拟退火思想，对更新的粒子群进行退火处理，当更新前后的粒子的适应度值的变化量ΔE＜0.01时，更新粒子的个体最优解和全局最优解；
(g)当有粒子的极值更新时，进行降温，否则不降温，退火机制为
Tk＝ρT0 (5)
式中：Tk为温度控制参数；ρ为退火速度；T0为初始温度；
(h)判断是否满足精度要求或迭代终止条件，若满足，则算法中止，输出Elman神经网络权值和阈值；否则跳转到(c)，继续迭代；
3)将训练参数代入售电量预测模型，建立售电量预测模型，对售电量进行预测。
2.根据权利要求1所述的数据归一化，其特征在于，使用premnmx函数将样本数据归一化到[-1，1]之间。
3.根据权利要求1所述的售电量预测方法，其特征在于，模拟退火算法初始化为某一较高温度，随着温度的逐渐下降，结合概率突跳特性在搜索空间中随机搜索待优化问题的全局最优解，即可以概率性地跳出局部最优解，并最终找到全局最优解。
4.根据权利要求3所述的售电量预测方法，其特征在于，PSO算法随机产生一个初始种群，通过迭代找到待优化问题的最优解；在迭代过程当中产生两个当前最优解：一个是粒子当前找到的个体最优解pbest；另一个是整个种群当前找到的全局最优解gbest，在每一次的迭代进程中，微粒在解空间中进行搜索，通过追踪两个最优解来更新自身的位置和速度，当满足中止条件时，目前搜索到的全局最优解即为待优化问题的最优解；
假定在D维搜索空间中，种群包括m个粒子，第i个粒子的位置矢量和速度矢量分别为xi＝(xi1，xi2，...，xid)，vi＝(vi1，vi2，...，vid)(i＝1，2，...，m；d＝1，2，...，D)，每个粒子的更新公式如下：
Figure FDA0002267154000000031
Figure FDA0002267154000000032
式中：t为迭代次数；c1和c2为学习因子，通常取c1＝c2；r1和r2为[0，1]之间的随机数，用来保持种群的多样性
Figure FDA0002267154000000033
表示第t+1次迭代粒子i速度矢量的d维分量；
Figure FDA0002267154000000034
表示第t次迭代粒子i速度矢量的d维分量；
Figure FDA0002267154000000035
表示第t次迭代粒子i个体最好位置矢量的d维分量；
Figure FDA0002267154000000036
表示第t次迭代粒子i位置矢量的d维分量；
Figure FDA0002267154000000037
表示前t次迭代粒子群最好位置矢量的d维分量；
Figure FDA0002267154000000038
表示第t次迭代粒子群最好位置矢量的d维分量；
Figure FDA0002267154000000039
表示第t+1次迭代粒子i位置矢量的d维分量；ω为惯性权重，为非负数，其表达式为
Figure FDA00022671540000000310
其中：ωmax为最大惯性权重；ωmin为最小惯性权重；t为当前的迭代次数；Tmax为最大迭代次数。
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