CN109460608B - 一种基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测的方法，包括：获得多组天顶距、斜距、方位角的测量数据，其中根据数据的范围合理的划分论域，根据整体分布优化算法将论域合理的分为i个连续区间，通过三角模糊隶属度函数定义i个论域区间的隶属度函数；模糊化历史数据，将测量数据分配至各个模糊区间实施模糊化；通过定连续时间序列的模糊集建立以个模糊关系，将数据中所有相同初始状态的全部模糊关系放到同一个模糊关系组中，建立模糊矩阵；根据建立好的模糊矩阵去模糊化预测。上述方法在坡度突变时准确率依然较高，整体分布优化算法避免了平均值分论域的片面性，整体提高了预测精度。

Description

一种基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测的方法

技术领域

本发明涉及计算机技术，特别是一种基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测的方法。

背景技术

矿区的复杂工况环境需要精确的边坡监测系统，提高监测系统的精度是迫切需要的，由于边坡的形变不仅收到地底结构稳定性的影响，还会受到爆破、地震、雨水冲刷松动土质等自然和人为因素的影响，传统的边坡预测模型对这些波动和小样本数据难以准确进行预测。

发明内容

针对现有技术中的问题，本发明提供一种基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测的方法，避免了均值分论域的方式，精度高。

第一方面，本发明提供一种基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测的方法，包括：

获取过去时间段高陡边坡的天顶距、方位角和斜距的测量数据；

采用以模糊时间序列算法的高陡边坡形变预测模型对所述过去时间段的天顶距、方位角和斜距的测量数据进行处理，获取预测的未来时间段高陡边坡的形变参数；

其中，所述高陡边坡形变预测模型为以改进论域划分方法为基础，并采用基于粒子群算法改进后的整体分布优化算法建立的，高预测准确性的n阶模糊时间序列预测模型。

可选地，若过去时间段天顶距的测量数据、方位角的测量数据和斜距的测量数据各为m个，则形变参数的各项数据为m-n个数据；

其中，m大于n，且属于大于0的自然数。

可选地，所述方法还包括：

利用过去第一时间段高陡边坡的天顶距、方位角和斜距的数据，采用建立的高陡边坡形变预测模型预测过去第二时间段高陡边坡的天顶距、方位角和斜距的预测数据；

以及采用过去第二时间段高陡边坡的天顶距、方位角和斜距的测量数据及各自的预测数据，训练所述高陡边坡形变预测模型；

具体地，包括下述子步骤：

S01、定义论域U，根据测量数据的范围，论域U的起点为U_min-D_min，U的终点为U_max-D_max；D_min，D_max为用来调整界限的两个正整数；

S02、基于整体分布优化算法，将论域U划分为i个连续的区间，并确定每一个区间对应的模糊概念；

通过整体分布优化算法将第一时间段的测量数据合理的划分为i个区间，再将第一时间段的测量数据模糊化分配至各个连续区间，采用三角模糊隶属度函数列出所有的模糊集，通过定连续时间序列的模糊集创建全部模糊关系；

S03、根据模糊关系确定模糊矩阵，根据所述模糊矩阵去模糊化预测；

通过基于整体分布优化算法的模糊时间序列模型对历史数据预测，得出预测值并和实际值求误差，得出模型精确度，从而确立整个模型即高陡边坡形变预测模型。

可选地，论域划分过程中，所述整体分布优化算法中的适应度函数定义为所有真实值到其所在区间中点距离平方之和的平均值，找出本次最好的个体与上次最好个体比较，若优于上次，则替换上次最好个体，种群直径保持不变。

可选地，步骤S02包括：

每个语意变量A_e代表一个模糊集，定义描述为

A_e＝d₁/u₁+d₂/u₂+d₃/u₃+.......+d_i/u_i，；

其中，符号“+”表示模糊集的合并，d_j(1≤j≤i)是实数d_j，0≤d_j≤1，表示u_j对A_e的隶属度；

A_e表示模糊集{u₁,u₂,u₃.......u_i}与不同的隶属度d_j＝{d₁,d₂,d₃......d_i}；

所有模糊集列如下：

A₁＝1/u₁+0.5/u₂+0/u₃+0/u₄+.......+0/u_i

A₂＝0.5/u₁+1/u₂+0.5/u₃+0/u₄+.....+0/u_i

A₃＝0/u₁+0.5/u₂+1/u₃+0.5/u₄+.....+0/u_i

.......

A_i＝0/u₁+0/u₂+0/u₃+......+0.5/u_i-1+1/u_i。

可选地，数据落在第一个区间u₁，根据模糊集A₁的隶属度d₁＝1比其它模糊集都大，数据的语意为u₁的语意；

以此类推，通过i个连续时间序列的模糊集建立一个模糊关系，在训练阶段，所有语意值的当前状态和下一个状态是已知的且作为训练数据；

一旦语意确定了，所有各阶模糊关系就可以建立了；

根据模式F(t-1)→F(t)从时间序列搜索全部模糊集，首先找出全部一阶模糊关系，其中F(t-1)是当前状态，F(t)是下一状态，知道找出n阶模糊关系，用分别对应的语意值代替模糊集，进而创建全部模糊关系。

可选地，步骤S03中的通过基于整体分布优化算法的模糊时间序列模型对历史数据预测，得出预测值的步骤所使用的预测函数：

其中，k大于0，且为模糊关系(F(t-k)，F(t-k+1)，....,F(t-2),F(t-1))→F(t)的阶数，

函数

其中，m_ti(i＝1,2，.....L)为训练数据产生的全部模糊关系组的语意的中间点，如果这种模糊关系不存在，则FV1＝m_t-1；

函数，FV2＝n1×m_t-1+(n1-n2)×m_t-2+.....+(n1-n2)m_t-k；

这里n,n1,n2是要经过训练数据训练而产生的待定参数，也就是将训练数据代入公式(1)计算预测值与实际值做均方误差，取得最小均方误差的数值赋值给n，n1，n2。

可选地，步骤S03中的预测值并和实际值求误差的计算公式为：

其中，N代表时间序列中历史数据的个数，fv_t表示表示在时间t的预测值，av_t表示时间t的实际值。

第二方面，本发明还提供一种电子设备，所述电子设备包括存储器、处理器、总线以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任意一项的步骤。

本发明具有的有益效果：

本发明的基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测方法，提升了对小样本和和波动数据预测的准确性，采用了整体分布优化算法优化后，使得模糊时间序列的论域划分更加合理，避免了均值划分方法的局限性，精度较高。

附图说明

图1为本发明提供的基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测的方法的流程示意图；

图2为基于粒子群优化算法的整体分布优化算法的流程图；

图3为本发明提供的方法的预测结果输出图。

具体实施方式

为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

如图1所示，本发明提供一种基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测的方法，包括以下步骤：

101、定义论域U，根据测量数据的范围，历史数据的取值范围为[U_min,U_max],为了保证预测值在有界的论域范围内，定义论域U的起点为U_min-D_min，U的终点为U_max-D_max，D_min，D_max为两个正整数，用来调整界限。因此论域被定义为U＝[U_min-D_min,U_max+D_max]。

102、合理的划分论域U，通过整体分布优化算法将U合理的划分为i个连续的区间，并将其对应的模糊概念罗列出来。

以天顶距为例，将U合理的划分为7个连续的区间u₁＝(96.3241,96.3243]，u₂＝(96.3243,96.3244]，u₃＝(96.3244,96.3246]，u₄＝(96.3246,96.3247]，u₅＝(96.3247,96.3249]，u₆＝(96.3249,96.3252]，u₇＝(96.3252,96.3255]，它们对应的模糊概念分别可以列出来，即A_i(1<＝i<＝7)，对应的语意解释为‘天顶距数值极小’，‘天顶距数值很小’，‘天顶距数值小’，‘天顶距数值正常’，‘天顶距数值大’，‘天顶距数值很大’，‘天顶距数值极大’。

关于整体分布优化算法，在下述有详细说明。

103、模糊化历史数据，对i个模糊区间定义相应的i个隶属度函数，采用三角模糊隶属度函数列出所有的模糊集。

具体地：将上述7个模糊概念定义的相应的隶属度函数，每个语意变量A_i代表一个模糊集，它的定义描述为A_i＝d₁/u₁+d₂/u₂+d₃/u₃+d₄/u₄+d₅/u₅+d₆/u₆+d₇/u₇，这里符号‘+’表示模糊集合并，d_j(1＜＝j＜＝7)是实数(0＜＝d_j＜＝1)，它表示u_j对A_i(1＜＝i＜＝7)的隶属度。也就是说A_i表示模糊集{u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆,u₇}与不同的隶属度d_j＝{d₁,d₂,d₃,d₄,d₅,d₆,d₇}。因此，所有的模糊集列出如下：

接下来模糊化历史数据，将新数据大小转化为一个等价区间，比如，新测量的天顶距大小为96.3245，它就属于区间u₃(96.3244,96.3246],根据等式(1)模糊集A₃的隶属度值d₃＝1比其它的模糊集都大，所以，模糊集的语意值为‘天顶距数值小’。

104、通过i个连续时间序列的模糊集建立一个模糊关系，在训练阶段，所有语意值的当前状态和下一个状态是已知的且作为训练数据。一旦语意确定了，所有各阶模糊关系就可以建立了。

根据模式F(t-1)→F(t)从时间序列搜索全部模糊集，首先找出全部一阶模糊关系，其中F(t-1)是当前状态，F(t)是下一状态，知道找出n阶模糊关系，用分别对应的语意值代替模糊集，进而创建全部模糊关系。

105、通过模糊关系的确立以及基于整体分布优化算法的模糊时间序列模型对历史数据预测，得出预测值。

本实施例的预测函数为

其中，k(大于0)为模糊关系(F(t-k)，F(t-k+1)，....,F(t-2),F(t-1))→F(t)的阶数，函数

这里的m_ti(i＝1,2，.....L)为训练数据产生的全部模糊关系组的语意的中间点，如果这种模糊关系不存在，则FV1＝m_t-1；函数

FV2＝n1×m_t-1+(n1-n2)×m_t-2+.....+(n1-n2)m_t-k (4)

这里n,n1,n2是要经过训练数据训练而产生的待定参数，也就是将训练数据代入公式(1)计算预测值与实际值做均方误差，取得最小均方误差的数值赋值给n，n1，n2.本文通过均方误差来描述本文算法的精确度，较低的均方误差代表算法较好，预测精度较高。

本发明实施的基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测的方法，通过模糊时间序列预测模型对所述的天顶距、方位角、斜距的测量数据进行处理，根据数据的取值范围，为保证预测值在有界的论域范围内，定义论域的起点和终点，并定义两个正整数来调整界限，从而确定论域的范围。

合理的划分论域，所述的以粒子群为基础的整体分布优化算法是先在定义域范围内随机产生一个初始种群，在种群中找到最优粒子，然后直接在最优粒子附近由柯西分布产生新的种群，周而复始，直到达到最大的迭代次数为止。决定该算法性能的因素主要产生种群的概率分布形式及分布形式的参数的选取，算法的收敛策略及策略对应参数的选取。

通过整体分布优化算法将U划分为i个连续的区间。并将其对应的模糊概念罗列出来。模糊化历史数据，对i个模糊区间定义相应的i个隶属度函数，采用三角模糊隶属度函数列出所有的模糊集。具体方式为，每个语意变量A_e代表一个模糊集，它的定义描述为A_e＝d₁/u₁+d₂/u₂+d₃/u₃+.......+d_i/u_i，这里的符号“+”表示模糊集的合并，d_j(1≤j≤i)是实数d_j(0≤d_j≤1)，它表示u_j对A_e的隶属度。也就是说A_e表示模糊集{u₁,u₂,u₃.......u_i}与不同的隶属度d_j＝{d₁,d₂,d₃......d_i}。因此所有模糊集列如下：

A₁＝1/u₁+0.5/u₂+0/u₃+0/u₄+.......+0/u_i

A₂＝0.5/u₁+1/u₂+0.5/u₃+0/u₄+.....+0/u_i

A₃＝0/u₁+0.5/u₂+1/u₃+0.5/u₄+.....+0/u_i

.......

A_i＝0/u₁+0/u₂+0/u₃+......+0.5/u_i-1+1/u_i (5)。

接下来模糊化历史数据，将天顶距、斜距、方位角的数据分别转化为一个等价区间。例如，数据落在第一个区间u1，根据上式模糊集A1的隶属度d₁＝1比其它模糊集都大，所以，数据的语意即为u₁的语意。诸如此类。通过i个连续时间序列的模糊集建立一个模糊关系，在训练阶段，所有语意值的当前状态和下一个状态是已知的且作为训练数据。一旦语意确定了，所有各阶模糊关系就可以建立了。根据模式F(t-1)→F(t)从时间序列搜索全部模糊集，首先找出全部一阶模糊关系，其中F(t-1)是当前状态，F(t)是下一状态，知道找出n阶模糊关系，用分别对应的语意值代替模糊集，进而创建全部模糊关系。

通过模糊关系的确立以及基于整体分布优化算法的模糊时间序列模型对历史数据预测，得出预测值。根据均方误差计算预测精度，具体步骤如下，基于模糊时间序列的高陡边坡形变监测模型通过均方误差来计算预测精度，较低的均方误差代表算法精度较好，预测效果较好，均方误差的计算公式如下

这里N代表时间序列中历史数据的个数，fv_t表示表示在时间t的预测值，av_t表示时间t的实际值，通过均方误差的计算确定本模型的精确度以及预测效果。以此，建立整体分布优化算法下基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测方法。

为更好的理解前述的整体分布优化算法，下面对通过粒子群优化算法演变的整体分布优化算法进行说明。

特别说明，本实施例的整体分布优化算法是基于粒子群优化算法衍生升级的一种算法，在整体分布优化算法之前简要说明粒子群优化算法。

对粒子群优化算法说明如下：粒子群是一种全局优化算法，研究思想启发来自鱼群和鸟群觅食行为。由于PSO算法结构简单，易实现，功能强大等，所以在优化问题上获得了普遍应用。

粒子群优化算法实验过程如下：在一个鸟群里，每一只鸟被看成一个粒子，它们有相应的速度V_i＝(V_i1，V_i2，...，V_id)和位置X_i＝(X_I1，X_i2，...，X_id)，其中i＝1,2,…,m。在每一代中，其粒子群通过如下公式(7)和(8)不断更新位置，以找出最优位置，并记录下来。

这里，pBest_i＝(pBest_i1，pBest_i2，...，pBest_id)是粒子本身经历的最优位置；gBest_i＝(gBest_I1，gBest_i2，...，gBest_id)是全体种群中经过的最优位置，i＝1,2，…，m；k是当前迭代次数；w是惯性权重；c₁，c₂是加速系数；r₁，r₂是在[0,1]上的均匀分布随机函数。

现有的PSO算法，存在着早熟收敛，搜索精度较低，后期迭代效率不高等缺点，这里借鉴遗传算法的变异思想，在PSO算法中引入变异操作，在粒子每次更新之后，以一定概率重新初始化粒子。

对整体分布优化算法的说明如下：

整体分布优化算法使粒子群算法衍生出来的一种新智能优化算法，本文将该算法融合到模糊时间序列算法里，得到基于整体分布优化算法的模糊时间序列算法，应用于矿区高陡边坡监测里，该算法的有点有：结构简单、实现容易、代码较少、参数少的特点，种群相对价值较高，程序对内存要求较小，种群的形成可以一个一个个体形成，不需要存储，算法的基本思想是首先定义域范围内随机产生一个初始种群，在种群中找到最优例子数位置，决定该算法性能的因素主要产生种群的概率分布形式及分布形式的参数选取，算法的收敛策略及策略对应参数的选取。如图2所示，下面详细的给出整体分布优化算法的步骤：

(1)初始化.在整个定义域内随机的产生初始种群，即区间内不同的划分点，同时初始化柯西分布的半径为覆盖整个定义域的0.5倍，初始化参数。柯西分布尺度参数γ＝0.93，停滞次数β＝9，最大迭代次数500或者种群直径的标度小于0.000001，种群的规模为70。

(2)计算种群中每个个体的适应度值，其中适应度函数定义为所有真实值av_i到其所在区间重点距离平方之和的平均值，找出本次最好的个体并与上次最好的个体比较，如果好于上次的最好个体，替换上次最好的个体，作为本次最好个体，种群直径保持不变。

(3)如果差于上次最好个体，则保留上次最好个体，作为本次的最好个体，同时使停滞次数减1，若停滞次数为0，则使种群直径缩减为原来直径的0.93，同时使停滞次数变为9；若停滞次数不为0，则保持原来的种群直径不变，停滞次数减1。

以已经找到的最好个体的坐标为中心，用柯西分布产生新的种群。

如果当前的迭代次数达到了预先设定的最大次数或种群直径的标度小于0.000001，则停止迭代、输出最优解、否则转到(2)。

另外，如图3所示，图3示出了(是本申请的的预测结果示意图，图3示出的是天顶距训练图，其中，*为预测值，o为实际训练值即实际测量值。

其结果和实际测量值基本一致。

还需要说明的是，本发明中提及的示例性实施例，基于一系列的步骤或者装置描述一些方法或系统。但是，本发明不局限于上述步骤的顺序，也就是说，可以按照实施例中提及的顺序执行步骤，也可以不同于实施例中的顺序，或者若干步骤同时执行。

上述各个实施例可以相互参照，本实施例不对各个实施例进行限定。

最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (9)

1.一种基于模糊时间序列的高陡边坡形变预测的方法，其特征在于，包括：

获取过去时间段高陡边坡的天顶距、方位角和斜距的测量数据；

采用以模糊时间序列算法的高陡边坡形变预测模型对所述过去时间段的天顶距、方位角和斜距的测量数据进行处理，获取预测的未来时间段高陡边坡的形变参数；

其中，所述高陡边坡形变预测模型为以改进论域划分方法为基础，并采用基于粒子群算法改进后的整体分布优化算法建立的，高预测准确性的n阶模糊时间序列预测模型。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

若过去时间段天顶距的测量数据、方位角的测量数据和斜距的测量数据各为m个，则形变参数的各项数据为m-n个数据；

其中，m大于n，且属于大于0的自然数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

利用过去第一时间段高陡边坡的天顶距、方位角和斜距的数据，采用建立的高陡边坡形变预测模型预测过去第二时间段高陡边坡的天顶距、方位角和斜距的预测数据；

以及采用过去第二时间段高陡边坡的天顶距、方位角和斜距的测量数据及各自的预测数据，训练所述高陡边坡形变预测模型；

具体地，包括下述子步骤：

S01、定义论域U，根据测量数据的范围，论域U的起点为U_min-D_min，U的终点为U_max-D_max；D_min，D_max为用来调整界限的两个正整数；

S02、基于整体分布优化算法，将论域U划分为i个连续的区间，并确定每一个区间对应的模糊概念；

通过整体分布优化算法将第一时间段的测量数据合理的划分为i个区间，再将第一时间段的测量数据模糊化分配至各个连续区间，采用三角模糊隶属度函数列出所有的模糊集，通过定连续时间序列的模糊集创建全部模糊关系；

S03、根据模糊关系确定模糊矩阵，根据所述模糊矩阵去模糊化预测；

通过基于整体分布优化算法的模糊时间序列模型对历史数据预测，得出预测值并和实际值求误差，得出模型精确度，从而确立整个模型即高陡边坡形变预测模型。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

论域划分过程中，所述整体分布优化算法中的适应度函数定义为所有真实值到其所在区间中点距离平方之和的平均值，找出本次最好的个体与上次最好个体比较，若优于上次，则替换上次最好个体，种群直径保持不变。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S02包括：

每个语意变量A_e代表一个模糊集，定义描述为

A_e＝d₁/u₁+d₂/u₂+d₃/u₃+.......+d_i/u_i，；

其中，符号“+”表示模糊集的合并，d_j(1≤j≤i)是实数d_j，0≤d_j≤1，表示u_j对A_e的隶属度；

A_e表示模糊集{u₁,u₂,u₃.......u_i}与不同的隶属度d_j＝{d₁,d₂,d₃......d_i}；

所有模糊集列如下：

A₁＝1/u₁+0.5/u₂+0/u₃+0/u₄+.......+0/u_i

A₂＝0.5/u₁+1/u₂+0.5/u₃+0/u₄+.....+0/u_i

A₃＝0/u₁+0.5/u₂+1/u₃+0.5/u₄+.....+0/u_i

.......

A_i＝0/u₁+0/u₂+0/u₃+......+0.5/u_i-1+1/u_i。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，

数据落在第一个区间u₁，根据模糊集A₁的隶属度d₁＝1比其它模糊集都大，数据的语意为u₁的语意；

以此类推，通过i个连续时间序列的模糊集建立一个模糊关系，在训练阶段，所有语意值的当前状态和下一个状态是已知的且作为训练数据；

一旦语意确定了，所有各阶模糊关系就可以建立了；

根据模式F(t-1)→F(t)从时间序列搜索全部模糊集，首先找出全部一阶模糊关系，其中F(t-1)是当前状态，F(t)是下一状态，知道找出n阶模糊关系，用分别对应的语意值代替模糊集，进而创建全部模糊关系。

7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S03中的通过基于整体分布优化算法的模糊时间序列模型对历史数据预测，得出预测值的步骤所使用的预测函数：

其中，k大于0，且为模糊关系(F(t-k)，F(t-k+1)，....,F(t-2),F(t-1))→F(t)的阶数，

函数

其中，m_ti(i＝1,2，.....L)为训练数据产生的全部模糊关系组的语意的中间点，如果这种模糊关系不存在，则FV1＝m_t-1；

函数，FV2＝n1×m_t-1+(n1-n2)×m_t-2+.....+(n1-n2)m_t-k；

这里n,n1,n2是要经过训练数据训练而产生的待定参数，也就是将训练数据代入公式(1)计算预测值与实际值做均方误差，取得最小均方误差的数值赋值给n，n1，n2。

8.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S03中的预测值并和实际值求误差的计算公式为：

其中，N代表时间序列中历史数据的个数，fv_t表示表示在时间t的预测值，av_t表示时间t的实际值。

9.一种电子设备，其特征在于，所述电子设备包括存储器、处理器、总线以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-8任意一项的步骤。

Images