CN115085396A - 一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线电能传输技术领域，具体涉及一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，包括两大环节，即磁场仿真环节和数值计算及择优环节。磁场仿真环节需要分别搭建磁场仿真模型，依次扫描线圈尺寸参数，得到不同线圈尺寸下的相关参数，该环节不考虑线圈匝数的影响，线圈匝数均为1。数值计算及择优环节根据磁场仿真环节得到的相关参数计算得到不同尺寸、不同匝数时三线圈耦合机构最重要的三个参数，然后根据目标函数和约束条件进行择优，最终得到全局最优的三线圈耦合机构。本发明优化参数全面，优化结果全局最优；对各方向偏移均不敏感，抗偏移性能突出，线圈传输效率高；优化效率高，优化时间短。

Description

一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法

技术领域

本发明属于无线电能传输技术领域，具体涉及一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法。

背景技术

耦合机构的耦合系数变化范围对感应式无线电能传输系统的效率和稳定性有重要影响。目前提升感应式无线电能传输系统抗偏移性能主要有四种方法。第一种是使用闭环控制策略，通过调节系统工作频率、逆变器移相角、整流桥移相角、后级DC/DC变换器占空比等维持系统输出电压或电流的稳定，但是当偏移很大时，系统性能会显著恶化。第二种是采用对耦合不敏感的补偿参数设计方法，该方法会引入大量的无功功率，导致额外的损耗，且会增大系统元件的伏安等级。第三种方法是使用混合型补偿拓扑，利用两个补偿拓扑的互补输出特性，减小系统输出电压或电流随耦合系数的波动，但是该方法需要的元件多，而且需要专门的过压或过流保护电路，系统更加复杂。第四种方法是设计对偏移不敏感的耦合机构，例如DD型、DDQ型、双极型(Bipolar)、三极型(Tripolar)等，这些耦合机构对水平方向的偏移确实不敏感，但是对竖直方向的偏移仍然很敏感，它们不适用于传输距离变化较大的场合。

为解决前述耦合机构对竖直方向偏移敏感的问题，人们通过在原边线圈或副边线圈串联一个反向绕制的线圈，提出三线圈耦合机构。为获得性能最佳的三线圈耦合机构，人们提出了很多种参数优化方法，但是这些优化方法均存在以下三个问题：第一，优化参数少，所得耦合机构不是全局最优的耦合机构。三线圈耦合机构用九个参数需要优化，即三个线圈的内、外半径和匝数，目前大部分研究中，仅优化其中的三个参数。第二，优化时未考虑所有方向的偏移，目前关于三线圈耦合机构优化的研究中，要么仅考虑水平方向偏移，要么仅考虑竖直方向偏移，尚未见到同时考虑所有方向偏移的研究。第三，优化效率较低，需要进行大量的磁场仿真，导致优化时间长。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了考虑所有方向偏移，同时优化所有参数，优化效率高的一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，解决现有优化方法存在的问题。在满足抗偏移性能要求的前提下，快速得到耦合系数最高的全局最优三线圈耦合机构，提高耦合机构传输效率，推动感应式无线电能传输技术的产业化。具体技术方案如下：

一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，包括磁场仿真环节和数值计算及择优环节；

所述磁场仿真环节包括以下步骤：

步骤1：确定三线圈耦合机构磁芯尺寸、传输距离、X、Y和Z轴方向的最大偏移距离、线圈尺寸变化范围、线圈尺寸扫描步长、线圈匝数变化范围、最大耦合下降系数σ_max、正对情况下三线圈耦合机构的最小互感M_{a_min}；

所述三线圈耦合机构包括线圈1、线圈2、线圈3，所述线圈2和线圈1绕向相反，两者共轴排布，串联连接，共同构成原边耦合机构；所述线圈3位于副边耦合机构；

线圈1内半径和外半径的取值范围分别为[r_i1min,r_i1max]和[r_o1min,r_o1max]，线圈2内半径和外半径的取值范围分别为[r_i2min,r_i2max]和[r_o2min,r_o2max]，线圈3内半径和外半径的取值范围分别为[r_i3min,r_i3max]和[r_o3min,r_o3max]；其中，线圈3外半径保持不变，始终取最大值r_o3max；

线圈1、2、3内半径的扫描点数分别为a₁、a₂、a₃，线圈1、2、3内半径的扫描步长分别为Δr_i1、Δr_i2、Δr_i3；线圈1、2外半径的扫描点数分别为b₁、b₂，线圈1、2外半径的扫描步长分别为Δr_o1、Δr_o2；

线圈1、2、3的匝数n₁、n₂、n₃的取值范围分别为[1,c₁]、[1,c₂]、[1,c₃]，c₁、c₂、c₃均为正整数；

步骤2：建立副边自感磁场仿真模型，即三线圈耦合机构移除线圈1和线圈2，原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈3内半径初值等于r_i3min，外半径等于r_o3max，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i3的步长扫描线圈3内半径，得到正对和最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈3自感矩阵L_{st_c3_a}和L_{st_c3_m}，这两个矩阵均包含a₃个元素，每个元素对应不同的线圈3内半径；

步骤3：建立原边自感磁场仿真模型，即三线圈耦合机构移除线圈3，原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈1内半径初值等于r_i1min，外半径初值等于r_o1min，线圈2内半径初值等于r_i2min，外半径初值等于r_o2min，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i1的步长扫描线圈1内半径、以Δr_o1的步长扫描线圈1外半径、以Δr_i2的步长扫描线圈2内半径、以Δr_o2的步长扫描线圈2外半径，得到正对和最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈1自感矩阵L_{st_c1_a}和L_{st_c1_m}、正对和最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈2自感矩阵L_{st_c2_a}和L_{st_c2_m}、正对和最大偏移情况下线圈1和线圈2的耦合系数矩阵k_{12_a}和k_{12_m}，矩阵L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}均包含(a₁×b₁×a₂×b₂)个元素，每个元素对应不同的线圈1内、外半径和线圈2内、外半径；

步骤4：建立互感磁场仿真模型1，即三线圈耦合机构移除线圈2，原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈1内半径初值等于r_i1min，外半径初值等于r_o1min，线圈3内半径初值等于r_i3min，外半径等于r_o3max，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i1的步长扫描线圈1内半径、以Δr_o1的步长扫描线圈1外半径、以Δr_i3的步长扫描线圈3内半径，得到正对和最大偏移情况下线圈1和线圈3匝数均为1时两者间的互感矩阵M_{st_13_a}和M_{st_13_m}，这两个矩阵均包含(a₁×b₁×a₃)个元素，每个元素对应不同的线圈1内、外半径、线圈3内半径；

步骤5：建立互感磁场仿真模型2，即三线圈耦合机构移除线圈1，原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈2内半径初值等于r_i2min，外半径初值等于r_o2min，线圈3内半径初值等于r_i3min，外半径等于r_o3max，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i2的步长扫描线圈2内半径、以Δr_o2的步长扫描线圈2外半径、以Δr_i3的步长扫描线圈3内半径，得到正对和最大偏移情况下线圈2和线圈3匝数均为1时两者间的互感矩阵M_{st_23_a}和M_{st_23_m}，这两个矩阵均包含(a₂×b₂×a₃)个元素，每个元素对应不同的线圈2内、外半径、线圈3内半径；

所述数值计算及择优环节包括以下步骤：

步骤1：初始化，三线圈耦合机构最优解向量Y_opt包含12个元素，其中前3个是三线圈耦合机构最重要的三个性能参数，即正对情况下的互感M_a、正对情况下的耦合系数k_a、耦合下降系数σ，初始化时令其为0；中间6个是三线圈耦合机构线圈尺寸，即线圈1、2、3的内半径和外半径(r_i1、r_o1、r_i2、r_o2、r_i3、r_o3)，除r_o3设置为其最大值外，其余参数初始化时将其分别设置为各自变化范围内的最小值；最后3个是三线圈耦合机构线圈匝数，初始化时将其均设置为1；即Y_opt＝[M_a,k_a,σ,r_i1,r_o1,r_i2,r_o2,r_i3,r_o3,n₁,n₂,n₃]＝[0,0,0,r_i1min,r_o1min,r_i2min,r_o2min,r_i3min,r_o3max,1,1,1]；

步骤2：判断r_o1是否大于r_o2；若r_o1小于或等于r_o2，说明线圈2和线圈1发生交叠，则跳至步骤10；若r_o1大于r_o2，执行步骤3；

步骤3：从磁场仿真环节得到的参数矩阵中读取对应当前线圈尺寸的参数，包括L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}、L_{st_c3_a}、L_{st_c3_m}、M_{st_13_a}、M_{st_13_m}、M_{st_23_a}、M_{st_23_m}；

步骤4：判断M_{st_13_a}>0、M_{st_13_m}>0、M_{st_23_a}<0、M_{st_23_m}<0是否同时成立，若上述4个不等式全部成立，执行步骤5；否则，跳至步骤10；

步骤5：根据L_{st_c3_a}、L_{st_c3_m}计算正对情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_a}、最大偏移情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_m}，根据L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}计算正对情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_a}、最大偏移情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_m}，根据M_{st_13_a}、M_{st_13_m}、M_{st_23_a}、M_{st_23_m}计算正对情况下三线圈耦合机构互感M_a、最大偏移情况下三线圈耦合机构互感M_m；

步骤6：根据步骤5计算得到的M_a、M_m、L_{r_a}、L_{r_m}、L_{t_a}、L_{t_m}计算正对情况下三线圈耦合机构的耦合系数k_a、最大偏移情况下三线圈耦合机构的耦合系数k_m，根据计算得到的k_a、k_m计算耦合下降系数σ；

步骤7：判断M_a>＝M_{a_min}、σ<＝σ_min、k_a>Y_opt(2)是否同时成立，若是，执行步骤8，否则，跳至步骤9；其中Y_opt(2)表示数组Y_opt中的第2个元素；

步骤8：用当前的M_a、k_a、σ、r_i1、r_o1、r_i2、r_o2、r_i3、r_o3、n₁、n₂、n₃更新三线圈耦合机构最优解向量Y_opt；

步骤9：更新线圈匝数，将n₁加1，然后判断更新后的n₁是否小于等于c₁，若是，跳至步骤5；否则令n₁等于1，将n₂加1，然后判断更新后的n₂是否小于等于c₂，若是，跳至步骤5；否则令n₁、n₂均等于1，将n₃加1，然后判断更新后的n₃是否小于等于c₃，若是，跳至步骤5；否则，执行步骤10；

步骤10：更新线圈尺寸，将r_i1加Δr_i1，然后判断更新后的r_i1是否小于等于r_i1max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1等于r_i1min，将r_o1加Δr_o1，然后判断更新后的r_o1是否小于等于r_o1max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1、r_o1分别等于r_i1min、r_o1min，将r_i2加Δr_i2，然后判断更新后的r_i2是否小于等于r_i2max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1、r_o1、r_i2分别等于r_i1min、r_o1min、r_i2max，将r_o2加Δr_o2，然后判断更新后的r_o2是否小于等于r_o2max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1、r_o1、r_i2、r_o2分别等于r_i1min、r_o1min、r_i2max、r_o2max，将r_i3加Δr_i3，然后判断更新后的r_i3是否小于等于r_i3max，若是，跳至步骤2；否则执行步骤11；

步骤11：输出三线圈耦合机构最优解向量Y_opt。

优选地，所述磁场仿真环节的步骤1中线圈1、2、3内半径的扫描步长的计算方法如下：

优选地，所述磁场仿真环节的步骤1中线圈1、2外半径的扫描步长的计算方法如下：

优选地，所述数值计算及择优环节的步骤5中根据L_{st_c3_a}、L_{st_c3_m}计算正对情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_a}、最大偏移情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_m}具体如下：

L_{r_ε}＝n₃ ²L_{st_c3_ε}，ε＝a,m； (3)

式中下标ε＝a表示正对情况，ε＝m表示最大偏移情况。

优选地，所述数值计算及择优环节的步骤5中根据L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}计算正对情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_a}、最大偏移情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_m}具体如下：

式中下标ε＝a表示正对情况，ε＝m表示最大偏移情况。

优选地，所述数值计算及择优环节的步骤5中根据M_{st_13_a}、M_{st_13_m}、M_{st_23_a}、M_{st_23_m}计算正对情况下三线圈耦合机构互感M_a、最大偏移情况下三线圈耦合机构互感M_m具体如下：

M_ε＝M_{13_ε}+M_{23_ε},ε＝a,m； (5)

式中下标ε＝a表示正对情况，ε＝m表示最大偏移情况；M_{st_13_ε}表示正对或最大偏移情况下线圈1和线圈3匝数均为1时两者间的互感，M_{st_23_ε}表示正对或最大偏移情况下线圈2和线圈3匝数均为1时两者间的互感；具体如下：

优选地，所述数值计算及择优环节的步骤6中根据步骤5计算得到的M_a、M_m、L_{r_a}、L_{r_m}、L_{t_a}、L_{t_m}计算正对情况下三线圈耦合机构的耦合系数k_a、最大偏移情况下三线圈耦合机构的耦合系数k_m具体如下：

式中下标ε＝a表示正对情况，ε＝m表示最大偏移情况。

优选地，所述数值计算及择优环节的步骤6中根据计算得到的k_a、k_m计算耦合下降系数σ具体如下：

本发明的有益效果为：

(1)优化参数全面，优化结果全局最优。本发明同时优化9个参数，解决了传统方法考虑因素不全面、优化结果非全局最优的问题。

(2)对各方向偏移均不敏感，抗偏移性能突出，线圈传输效率高。本发明同时考虑了X、Y、Z轴三个方向的偏移，保证优化的三线圈耦合机构对所有方向的偏移均不敏感，克服了使用传统优化方法得到的三线圈耦合机构只对水平或传输距离方向的偏移不敏感的不足。本发明将耦合下降系数作为约束条件，在满足耦合下降系数约束的前提下，得到正对情况下耦合系数最高的三线圈耦合机构，线圈传输效率高。

(3)优化效率高，优化时间短。本发明所提优化方法共需执行(a₃+a₁×b₁×a₂×b₂+a₁×b₁×a₃+a₂×b₂×a₃)次磁场仿真，但是若采用传统方法，共需执行(a₁×a₂×a₃×b₁×b₂×c₁×c₂×c₃)次仿真。假设a₁、a₂、a₃、b₁、b₂均等于4，c₁、c₂、c₃均等于20，则本发明专利所提优化方法共需执行388次磁场仿真，而传统方法共需执行8192000次磁场仿真，磁场仿真数减少了99.995％。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。

图1为本发明的流程示意图；

图2为线圈2位于原边的三线圈耦合机构示意图；

图3为线圈2位于副边的三线圈耦合机构示意图；

图4为副边自感磁场仿真模型的结构示意图；；

图5为原边自感磁场仿真模型的结构示意图；；

图6为互感磁场仿真模型1的结构示意图；；

图7为互感磁场仿真模型2的结构示意图；

图8为三线圈耦合机构的互感M_opt、线圈1和线圈3互感M_{13_opt}、线圈2和线圈3互感M_{23_opt}随合成方向偏移变化曲线；

图9为本发明实施例中实际绕制的三线圈耦合机构的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

如图1所示，本发明的具体实施方式提供了一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，其中电感解耦包括自感解耦和互感解耦两种。本发明提出的三线圈耦合机构多参数优化方法主要包括两大环节，即磁场仿真环节和数值计算及择优环节。磁场仿真环节需要分别搭建图4～图7所示的磁场仿真模型，依次扫描线圈尺寸参数，得到不同线圈尺寸下的相关参数，该环节不考虑线圈匝数的影响，线圈匝数均为1。磁场仿真环节包括以下步骤：

步骤1：确定三线圈耦合机构磁芯尺寸、传输距离、X、Y和Z轴方向的最大偏移距离、线圈尺寸变化范围、线圈尺寸扫描步长、线圈匝数变化范围、最大耦合下降系数σ_max、正对情况下三线圈耦合机构的最小互感M_{a_min}；

图2、图3是两种典型的三线圈耦合机构示意图。图2中线圈2位于原边，线圈2和线圈1绕向相反，两者共轴排布，串联连接，共同构成原边耦合机构；图3中线圈2位于副边，线圈2和线圈3绕向相反，两者共轴排布，串联连接，共同构成副边耦合机构。由于在电动汽车无线充电应用中，耦合机构原边尺寸远大于副边尺寸，因此，线圈2位于原边便于绕制，同时可降低副边耦合机构重量，因此图2中的三线圈耦合机构应用更广。因此本发明以图2所示三线圈耦合机构为例，说明所提参数优化方法。

因此本发明的三线圈耦合机构包括线圈1、线圈2、线圈3，线圈2和线圈1绕向相反，两者共轴排布，串联连接，共同构成原边耦合机构；线圈3位于副边耦合机构；

线圈1内半径和外半径的取值范围分别为[r_i1min,r_i1max]和[r_o1min,r_o1max]，线圈2内半径和外半径的取值范围分别为[r_i2min,r_i2max]和[r_o2min,r_o2max]，线圈3内半径和外半径的取值范围分别为[r_i3min,r_i3max]和[r_o3min,r_o3max]；其中，线圈3外半径保持不变，始终取最大值r_o3max；

线圈1、2、3内半径的扫描点数分别为a₁、a₂、a₃，线圈1、2、3内半径的扫描步长分别为Δr_i1、Δr_i2、Δr_i3；线圈1、2外半径的扫描点数分别为b₁、b₂，线圈1、2外半径的扫描步长分别为Δr_o1、Δr_o2；

线圈1、2、3的匝数n₁、n₂、n₃的取值范围分别为[1,c₁]、[1,c₂]、[1,c₃]，c₁、c₂、c₃均为正整数；

其中，线圈1、2、3内半径的扫描步长的计算方法如下：

线圈1、2外半径的扫描步长的计算方法如下：

无线电能传输系统中，耦合机构的抗偏移性能通常用耦合下降系数表征。耦合下降系数σ的定义如式(3)所示，式中k_a和k_m分别表示正对和最大偏移情况下三线圈耦合机构的耦合系数。为满足实际应用要求，降低三线圈耦合机构对各方向偏移的敏感性，在本发明中，最大偏移同时包含X、Y和Z轴方向的偏移。耦合下降系数越大，偏移前后耦合系数变化越大，抗偏移性能越差。

三线圈耦合机构优化设计时，待优化参数包括：线圈1、2、3的内半径、外半径和匝数，即r_i1、r_i2、r_i3、r_o1、r_o2、r_o3、n₁、n₂、n₃。三线圈耦合机构优化设计的目标是，在满足抗偏移性能要求的前提下，获得最高耦合系数，提高耦合机构传输效率。耦合机构传输效率取决于耦合系数和互感，因此，三线圈耦合机构优化设计的目标和约束条件分别如式(4)和(5)所示。

F＝max[k_a(r_i1,r_i2,r_i3,r_o1,r_o2,r_o3,n₁,n₂,n₃)]； (4)

式(4)中，k_a(r_i1,r_i2,r_i3,r_o1,r_o2,r_o3,n₁,n₂,n₃)表示正对情况下的耦合系数关于括号内待优化参数的函数。式(5)中，M_a是正对情况下三线圈耦合机构的互感，M_{a_min}是正对情况下三线圈耦合机构的最小互感，由原副边耦合机构电流应力约束确定，在耦合机构优化设计时，正对情况下三线圈耦合机构的最小互感M_{a_min}是给定值。σ_max是最大耦合下降系数，通常情况下，耦合下降系数由无线电能传输系统中变换器和控制器性能决定，为降低变换器和控制器设计难度，σ_max不宜过大，在耦合机构优化设计时，最大耦合下降系数σ_max是给定值。由式(4)和(5)可知，正对情况下的耦合系数k_a、正对情况下的互感M_a和耦合下降系数σ是三线圈耦合机构最重要的三个性能参数。

三线圈耦合机构的耦合系数可由式(6)求得，式中下标ε＝a表示正对情况，ε＝m表示最大偏移情况，M_ε表示正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构的互感，L_{t_ε}和L_{r_ε}分别表示正对或最大偏移情况下原边和副边耦合机构自感。根据式(6)求得正对和最大偏移情况下三线圈耦合机构的耦合系数k_a和k_m后，根据式(3)可求得耦合下降系数σ。因此，正对和最大偏移情况下三线圈耦合机构的互感M_a和M_m、正对和最大偏移情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_a}和L_{t_m}、正对和最大偏移情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_a}和L_{r_m}是计算三线圈耦合机构最重要的三个性能参数的关键。

正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_ε}可由式(7)求得，式中L_{st_c3_ε}表示正对或最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈3自感，其值可由磁场仿真获得，见步骤2。

L_{r_ε}＝n₃ ²L_{st_c3_ε}； (7)

步骤2：建立副边自感磁场仿真模型，即三线圈耦合机构移除线圈1和线圈2，如图4所示。原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈3内半径初值等于r_i3min，外半径等于r_o3max，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i3的步长扫描线圈3内半径，得到正对和最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈3自感矩阵L_{st_c3_a}和L_{st_c3_m}，这两个矩阵均包含a₃个元素，每个元素对应不同的线圈3内半径。

在本发明中，所有参数下标中的“st”均表示单匝线圈。磁场仿真获得正对或最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈3自感L_{st_c3_ε}后，为求取正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_ε}，磁场仿真时可不考虑匝数的影响，将线圈3的匝数设为1，然后通过数值计算考虑匝数的影响，减少磁场仿真次数和时间。线圈1和线圈2对正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_ε}的影响可忽略，但是原边磁芯的影响不可忽略，因此在求取正对或最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈3自感L_{st_c3_ε}时，可以移除线圈1和线圈2，使用如图4所示的副边自感磁场仿真模型。

步骤3：建立原边自感磁场仿真模型，即三线圈耦合机构移除线圈3，如图5所示。原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈1内半径初值等于r_i1min，外半径初值等于r_o1min，线圈2内半径初值等于r_i2min，外半径初值等于r_o2min，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i1的步长扫描线圈1内半径、以Δr_o1的步长扫描线圈1外半径、以Δr_i2的步长扫描线圈2内半径、以Δr_o2的步长扫描线圈2外半径，得到正对和最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈1自感矩阵L_{st_c1_a}和L_{st_c1_m}、正对和最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈2自感矩阵L_{st_c2_a}和L_{st_c2_m}、正对和最大偏移情况下线圈1和线圈2的耦合系数矩阵k_{12_a}和k_{12_m}，矩阵L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}均包含(a₁×b₁×a₂×b₂)个元素，每个元素对应不同的线圈1内、外半径和线圈2内、外半径。

三线圈耦合机构发射端包括线圈1和线圈2，若将其看作一个整体，为求取正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_ε}，由于线圈1匝数n₁和线圈2匝数n₂可能不等，因此，磁场仿真时必须考虑线圈1和线圈2匝数的影响，导致扫描参数过多，磁场仿真次数过大，磁场仿真时间过长。为解决该问题，本发明提出自感解耦的概念。在求取正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_ε}时，将线圈1和线圈2看作两个耦合电感，正对或最大偏移情况下两者间的耦合系数为k_{12_ε}。根据基本电路原理，正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_ε}可由下式求得。式中，L_{st_c1_ε}表示正对或最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈1自感，L_{st_c2_ε}表示正对或最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈2自感。由式(8)可知，为求取正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_ε}，磁场仿真时可不考虑匝数的影响，将线圈1和线圈2的匝数均设为1，然后通过数值计算考虑匝数的影响，减少磁场仿真次数和时间。

线圈3对正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_ε}的影响可忽略，但是副边磁芯的影响不可忽略，因此在仿真正对或最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈1自感L_{st_c1_ε}、正对或最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈2自感L_{st_c2_ε}、正对或最大偏移情况下线圈1和线圈2的耦合系数k_{12_ε}时，可以移除线圈3，使用如图5所示的原边自感磁场仿真模型，图中k₁₂表示线圈1和线圈2之间的耦合系数。

为求取正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构互感M_ε，由于线圈1匝数n₁和线圈2匝数n₂可能不等，因此，磁场仿真时必须考虑线圈1和线圈2匝数的影响，导致扫描参数过多，磁场仿真次数过大，磁场仿真时间过长。为解决该问题，本发明提出互感解耦的概念。根据叠加定理，正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构互感M_ε等于正对或最大偏移情况下线圈1和线圈3的互感M_{13_ε}与正对或最大偏移情况下线圈2和线圈3的互感M_{23_ε}之和，即

M_ε＝M_{13_ε}+M_{23_ε},ε＝a,m；(9)

因此，求取正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构互感M_ε转变为分别求取正对或最大偏移情况下线圈1和线圈3的互感M_{13_ε}以及正对或最大偏移情况下线圈2和线圈3的互感M_{23_ε}，两者和匝数的关系如式(10)所示。式中，M_{st_13_ε}表示正对或最大偏移情况下线圈1和线圈3匝数均为1时两者间的互感，M_{st_23_ε}表示正对或最大偏移情况下线圈2和线圈3匝数均为1时两者间的互感。

由式(10)可知，为求取正对或最大偏移情况下三线圈耦合机构互感M_ε，需要开展两组磁场仿真。通过第一组磁场仿真，得到正对或最大偏移情况下线圈1和线圈3匝数均为1时两者间的互感M_{st_13_ε}，磁场仿真时可不考虑匝数的影响，将线圈1和线圈3的匝数均设为1；通过第二组磁场仿真，得到正对或最大偏移情况下线圈2和线圈3匝数均为1时两者间的互感M_{st_23_ε}，磁场仿真时可不考虑匝数的影响，将线圈2和线圈3的匝数均设为1。两组磁场仿真结束后，通过数值计算考虑匝数的影响，减少磁场仿真次数和时间。

线圈2对正对或最大偏移情况下线圈1和线圈3匝数均为1时两者间的互感M_{st_13_ε}的影响可忽略，因此在进行第一组磁场仿真时，可以移除线圈2，使用如图6所示的互感磁场仿真模型1，图中M_{st_13}表示线圈1和线圈3匝数均为1时两者间的互感。类似地，线圈1对正对或最大偏移情况下线圈2和线圈3匝数均为1时两者间的互感M_{st_23_ε}的影响可忽略，因此在进行第二组磁场仿真时，可以移除线圈1，使用如图7所示的互感磁场仿真模型2，图中M_{st_23}表示线圈2和线圈3匝数均为1时两者间的互感。具体见步骤4和步骤5。

步骤4：建立互感磁场仿真模型1，即三线圈耦合机构移除线圈2，如图6所示，原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈1内半径初值等于r_i1min，外半径初值等于r_o1min，线圈3内半径初值等于r_i3min，外半径等于r_o3max，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i1的步长扫描线圈1内半径、以Δr_o1的步长扫描线圈1外半径、以Δr_i3的步长扫描线圈3内半径，得到正对和最大偏移情况下线圈1和线圈3匝数均为1时两者间的互感矩阵M_{st_13_a}和M_{st_13_m}，这两个矩阵均包含(a₁×b₁×a₃)个元素，每个元素对应不同的线圈1内、外半径、线圈3内半径。

步骤5：建立互感磁场仿真模型2，即三线圈耦合机构移除线圈1，如图7所示，原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈2内半径初值等于r_i2min，外半径初值等于r_o2min，线圈3内半径初值等于r_i3min，外半径等于r_o3max，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i2的步长扫描线圈2内半径、以Δr_o2的步长扫描线圈2外半径、以Δr_i3的步长扫描线圈3内半径，得到正对和最大偏移情况下线圈2和线圈3匝数均为1时两者间的互感矩阵M_{st_23_a}和M_{st_23_m}，这两个矩阵均包含(a₂×b₂×a₃)个元素，每个元素对应不同的线圈2内、外半径、线圈3内半径。

数值计算及择优环节根据磁场仿真环节得到的相关参数和式(3)、(6)～(10)，计算得到不同尺寸、不同匝数时三线圈耦合机构最重要的三个参数，然后根据式(4)和(5)进行择优，最终得到全局最优的三线圈耦合机构。数值计算及择优环节包括以下步骤：

步骤1：初始化，三线圈耦合机构最优解向量Y_opt包含12个元素，其中前3个是三线圈耦合机构最重要的三个性能参数，即正对情况下的互感M_a、正对情况下的耦合系数k_a、耦合下降系数σ，初始化时令其为0；中间6个是三线圈耦合机构线圈尺寸，即线圈1、2、3的内半径和外半径(r_i1、r_o1、r_i2、r_o2、r_i3、r_o3)，除r_o3设置为其最大值外，其余参数初始化时将其分别设置为各自变化范围内的最小值；最后3个是三线圈耦合机构线圈匝数，初始化时将其均设置为1；即Y_opt＝[M_a,k_a,σ,r_i1,r_o1,r_i2,r_o2,r_i3,r_o3,n₁,n₂,n₃]＝[0,0,0,r_i1min,r_o1min,r_i2min,r_o2min,r_i3min,r_o3max,1,1,1]。

步骤2：判断r_o1是否大于ro2；若r_o1小于或等于r_o2，说明线圈2和线圈1发生交叠，则跳至步骤10；若r_o1大于r_o2，执行步骤3。

步骤3：从磁场仿真环节得到的参数矩阵中读取对应当前线圈尺寸的参数，包括L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}、L_{st_c3_a}、L_{st_c3_m}、M_{st_13_a}、M_{st_13_m}、M_{st_23_a}、M_{st_23_m}。

步骤4：判断M_{st_13_a}>0、M_{st_13_m}>0、M_{st_23_a}<0、M_{st_23_m}<0是否同时成立，若上述4个不等式全部成立，执行步骤5；否则，跳至步骤10。

步骤5：根据公式(7)和L_{st_c3_a}、L_{st_c3_m}计算正对情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_a}、最大偏移情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_m}；

根据公式(8)和L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}计算正对情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_a}、最大偏移情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_m}；

根据公式(9)和公式(10)以及M_{st_13_a}、M_{st_13_m}、M_{st_23_a}、M_{st_23_m}计算正对情况下三线圈耦合机构互感M_a、最大偏移情况下三线圈耦合机构互感M_m。

步骤6：根据公式(6)以及步骤5计算得到的M_a、M_m、L_{r_a}、L_{r_m}、L_{t_a}、L_{t_m}计算正对情况下三线圈耦合机构的耦合系数k_a、最大偏移情况下三线圈耦合机构的耦合系数k_m；

根据公式(3)计算得到的k_a、k_m计算耦合下降系数σ。

步骤7：判断M_a>＝M_{a_min}、σ<＝σ_min、k_a>Y_opt(2)是否同时成立，若是，执行步骤8，否则，跳至步骤9；其中Y_opt(2)表示数组Y_opt中的第2个元素；

步骤8：用当前的M_a、k_a、σ、r_i1、r_o1、r_i2、r_o2、r_i3、r_o3、n₁、n₂、n₃更新三线圈耦合机构最优解向量Y_opt；

步骤9：更新线圈匝数，将n₁加1，然后判断更新后的n₁是否小于等于c₁，若是，跳至步骤5；否则令n₁等于1，将n₂加1，然后判断更新后的n₂是否小于等于c₂，若是，跳至步骤5；否则令n₁、n₂均等于1，将n₃加1，然后判断更新后的n₃是否小于等于c₃，若是，跳至步骤5；否则，执行步骤10；

步骤10：更新线圈尺寸，将r_i1加Δr_i1，然后判断更新后的r_i1是否小于等于r_i1max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1等于r_i1min，将r_o1加Δr_o1，然后判断更新后的r_o1是否小于等于r_o1max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1、r_o1分别等于r_i1min、r_o1min，将r_i2加Δr_i2，然后判断更新后的r_i2是否小于等于r_i2max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1、r_o1、r_i2分别等于r_i1min、r_o1min、r_i2max，将r_o2加Δr_o2，然后判断更新后的r_o2是否小于等于r_o2max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1、r_o1、r_i2、r_o2分别等于r_i1min、r_o1min、r_i2max、r_o2max，将r_i3加Δr_i3，然后判断更新后的r_i3是否小于等于r_i3max，若是，跳至步骤2；否则执行步骤11；

步骤11：输出三线圈耦合机构最优解向量Y_opt。

本发明针对电动汽车无线充电应用，详细给出所提三线圈耦合机构多参数优化方法实施过程，得到传输效率高、抗偏移性能满足要求的三线圈耦合机构。根据SAE J2954^TMAPR2019标准，确定本实施例中三线圈耦合机构发射端和接收端的尺寸约束分别为420×420和260×260mm²，额定传输距离为100mm，X、Y、Z轴最大偏移分别为75、100、50mm。根据已有的三线圈耦合机构尺寸及匝数，确定本实施例中三线圈耦合机构线圈尺寸和匝数变化范围，如表1所示。a₁、a₂、a₃、b₁、b₂都等于4，因此Δr_i1、Δr_i2、Δr_i3、Δr_o1、Δr_o2均为20mm，正对情况下三线圈耦合机构的最小互感M_{a_min}为10μH，最大耦合下降系数σ_max为1/3。

表1三线圈耦合机构线圈尺寸和匝数变化范围

参数名	参数值	参数名	参数值
				r<sub>i1min</sub>	130mm	r<sub>i3min</sub>	50mm
r<sub>i1max</sub>	190mm	r<sub>i3max</sub>	110mm
				r<sub>o1min</sub>	150mm	r<sub>o3min</sub>	130mm
r<sub>o1max</sub>	210mm	r<sub>o3max</sub>	130mm
				r<sub>i2min</sub>	40mm	c<sub>1</sub>	20
r<sub>i2max</sub>	100mm	c<sub>2</sub>	20
				r<sub>o2min</sub>	60mm	c<sub>3s</sub>	20
r<sub>o2max</sub>	120mm	——	——

在ANSYS Maxwell有限元仿真软件中依次建立副边自感磁场仿真模型、原边自感磁场仿真模型、互感磁场仿真模型1、互感磁场仿真模型2，扫描相关尺寸参数，得到参数矩阵L_{st_c3_a}、L_{st_c3_m}、L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}、M_{st_13_a}、M_{st_13_m}、M_{st_23_a}、M_{st_23_m}，其中L_{st_c3_a}、L_{st_c3_m}各含4个元素，L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}各含64个元素，M_{st_13_a}、M_{st_13_m}、M_{st_23_a}、M_{st_23_m}各含16个元素。

根据式(7)～(10)计算正对和最大偏移情况下不同线圈尺寸、不同线圈匝数时的接收端自感L_{r_a}和L_{r_m}、发送端自感L_{t_a}和L_{t_m}、互感M_a和M_m，在此基础上，根据式(3)、(6)计算正对和最大偏移情况下不同线圈尺寸、不同线圈匝数时的耦合系数k_a和k_m、耦合下降系数σ，根据式(4)、(5)所示优化目标和约束条件比较不同线圈尺寸、不同线圈匝数时的k_a、M_a和σ，得到最优结果。最终得到的最优结果如表2所示。

表2三线圈耦合机构最优参数

参数名	参数值	参数名	参数值
				r<sub>i1</sub>	210mm	n<sub>2</sub>	7
r<sub>o1</sub>	170mm	n<sub>3</sub>	20
				r<sub>i2</sub>	100mm	M<sub>a</sub>	10.139μH
r<sub>o2</sub>	40mm	M<sub>m</sub>	6.7641μH
				r<sub>i3</sub>	130mm	k<sub>a</sub>	0.092
r<sub>o3</sub>	50mm	k<sub>m</sub>	0.0614
				n<sub>1</sub>	9	σ	33.29％

最优三线圈耦合机构互感M_opt、线圈1和线圈3互感M_{13_opt}、线圈2和线圈3互感M_{23_opt}随合成方向偏移变化曲线如图8所示。其中合成方向的基向量定义如下：

在偏移的前半段，线圈1和线圈3互感M_{13_opt}、线圈2和线圈3互感M_{23_opt}随合成方向偏移下降的速率几乎相等，因此，最优三线圈耦合机构互感M_opt几乎不随合成方向偏移变化，当合成方向偏移为67.3mm时(ΔX＝37.5mm，ΔY＝50mm，ΔZ＝25mm)，最优三线圈耦合机构互感M_opt仅下降3.1％。在偏移的后半段，线圈1和线圈3互感M_{13_opt}随合成方向偏移的下降速率保持不变，但是线圈2和线圈3互感M_{23_opt}随合成方向偏移下降的速率逐渐减小，导致最优三线圈耦合机构互感M_opt随合成方向偏移变化速率逐渐变大，当合成方向偏移为134.6mm时(ΔX＝75mm，ΔY＝100mm，ΔZ＝50mm)，最优三线圈耦合机构互感M_opt下降了33.3％。

根据表2参数绕制了三线圈耦合机构，如图9所示。由于市面上没有尺寸满足要求的圆形铁氧体，因此使用多个条形铁氧体组成辐射状磁芯。实际绕制的三线圈耦合机构的发射端自感、接收端自感和互感分别为78.9、117.67和9.31μH，正对和最大偏移情况下的耦合系数分别为0.097和0.066。实测的各项结果和理论分析及仿真结果基本一致，验证了本发明的科学性、有效性。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

在本申请所提供的实施例中，应该理解到，单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元可结合为一个单元，一个单元可拆分为多个单元，或一些特征可以忽略等。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (8)

1.一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，其特征在于，包括磁场仿真环节和数值计算及择优环节；

所述磁场仿真环节包括以下步骤：

步骤1：确定三线圈耦合机构磁芯尺寸、传输距离、X、Y和Z轴方向的最大偏移距离、线圈尺寸变化范围、线圈尺寸扫描步长、线圈匝数变化范围、最大耦合下降系数σ_max、正对情况下三线圈耦合机构的最小互感M_{a_min}；

所述三线圈耦合机构包括线圈1、线圈2、线圈3，所述线圈2和线圈1绕向相反，两者共轴排布，串联连接，共同构成原边耦合机构；所述线圈3位于副边耦合机构；

线圈1内半径和外半径的取值范围分别为[r_i1min,r_i1max]和[r_o1min,r_o1max]，线圈2内半径和外半径的取值范围分别为[r_i2min,r_i2max]和[r_o2min,r_o2max]，线圈3内半径和外半径的取值范围分别为[r_i3min,r_i3max]和[r_o3min,r_o3max]；其中，线圈3外半径保持不变，始终取最大值r_o3max；

线圈1、2、3内半径的扫描点数分别为a₁、a₂、a₃，线圈1、2、3内半径的扫描步长分别为Δr_i1、Δr_i2、Δr_i3；线圈1、2外半径的扫描点数分别为b₁、b₂，线圈1、2外半径的扫描步长分别为Δr_o1、Δr_o2；

线圈1、2、3的匝数n₁、n₂、n₃的取值范围分别为[1,c₁]、[1,c₂]、[1,c₃]，c₁、c₂、c₃均为正整数；

步骤2：建立副边自感磁场仿真模型，即三线圈耦合机构移除线圈1和线圈2，原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈3内半径初值等于r_i3min，外半径等于r_o3max，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i3的步长扫描线圈3内半径，得到正对和最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈3自感矩阵L_{st_c3_a}和L_{st_c3_m}，这两个矩阵均包含a₃个元素，每个元素对应不同的线圈3内半径；

步骤3：建立原边自感磁场仿真模型，即三线圈耦合机构移除线圈3，原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈1内半径初值等于r_i1min，外半径初值等于r_o1min，线圈2内半径初值等于r_i2min，外半径初值等于r_o2min，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i1的步长扫描线圈1内半径、以Δr_o1的步长扫描线圈1外半径、以Δr_i2的步长扫描线圈2内半径、以Δr_o2的步长扫描线圈2外半径，得到正对和最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈1自感矩阵L_{st_c1_a}和L_{st_c1_m}、正对和最大偏移情况下线圈匝数为1时线圈2自感矩阵L_{st_c2_a}和L_{st_c2_m}、正对和最大偏移情况下线圈1和线圈2的耦合系数矩阵k_{12_a}和k_{12_m}，矩阵L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}均包含(a₁×b₁×a₂×b₂)个元素，每个元素对应不同的线圈1内、外半径和线圈2内、外半径；

步骤4：建立互感磁场仿真模型1，即三线圈耦合机构移除线圈2，原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈1内半径初值等于r_i1min，外半径初值等于r_o1min，线圈3内半径初值等于r_i3min，外半径等于r_o3max，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i1的步长扫描线圈1内半径、以Δr_o1的步长扫描线圈1外半径、以Δr_i3的步长扫描线圈3内半径，得到正对和最大偏移情况下线圈1和线圈3匝数均为1时两者间的互感矩阵M_{st_13_a}和M_{st_13_m}，这两个矩阵均包含(a₁×b₁×a₃)个元素，每个元素对应不同的线圈1内、外半径、线圈3内半径；

步骤5：建立互感磁场仿真模型2，即三线圈耦合机构移除线圈1，原边磁芯半径等于r_i1max，副边磁芯半径等于r_i3max，线圈2内半径初值等于r_i2min，外半径初值等于r_o2min，线圈3内半径初值等于r_i3min，外半径等于r_o3max，分别在正对和最大偏移情况下以Δr_i2的步长扫描线圈2内半径、以Δr_o2的步长扫描线圈2外半径、以Δr_i3的步长扫描线圈3内半径，得到正对和最大偏移情况下线圈2和线圈3匝数均为1时两者间的互感矩阵M_{st_23_a}和M_{st_23_m}，这两个矩阵均包含(a₂×b₂×a₃)个元素，每个元素对应不同的线圈2内、外半径、线圈3内半径；

所述数值计算及择优环节包括以下步骤：

步骤1：初始化，三线圈耦合机构最优解向量Y_opt包含12个元素，其中前3个是三线圈耦合机构最重要的三个性能参数，即正对情况下的互感M_a、正对情况下的耦合系数k_a、耦合下降系数σ，初始化时令其为0；中间6个是三线圈耦合机构线圈尺寸，即线圈1、2、3的内半径和外半径(r_i1、r_o1、r_i2、r_o2、r_i3、r_o3)，除r_o3设置为其最大值外，其余参数初始化时将其分别设置为各自变化范围内的最小值；最后3个是三线圈耦合机构线圈匝数，初始化时将其均设置为1；即Y_opt＝[M_a,k_a,σ,r_i1,r_o1,r_i2,r_o2,r_i3,r_o3,n₁,n₂,n₃]＝[0,0,0,r_i1min,r_o1min,r_i2min,r_o2min,r_i3min,r_o3max,1,1,1]；

步骤2：判断r_o1是否大于r_o2；若r_o1小于或等于r_o2，说明线圈2和线圈1发生交叠，则跳至步骤10；若r_o1大于r_o2，执行步骤3；

步骤3：从磁场仿真环节得到的参数矩阵中读取对应当前线圈尺寸的参数，包括L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}、L_{st_c3_a}、L_{st_c3_m}、M_{st_13_a}、M_{st_13_m}、M_{st_23_a}、M_{st_23_m}；

步骤4：判断M_{st_13_a}>0、M_{st_13_m}>0、M_{st_23_a}<0、M_{st_23_m}<0是否同时成立，若上述4个不等式全部成立，执行步骤5；否则，跳至步骤10；

步骤5：根据L_{st_c3_a}、L_{st_c3_m}计算正对情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_a}、最大偏移情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_m}，根据L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}计算正对情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_a}、最大偏移情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_m}，根据M_{st_13_a}、M_{st_13_m}、M_{st_23_a}、M_{st_23_m}计算正对情况下三线圈耦合机构互感M_a、最大偏移情况下三线圈耦合机构互感M_m；

步骤6：根据步骤5计算得到的M_a、M_m、L_{r_a}、L_{r_m}、L_{t_a}、L_{t_m}计算正对情况下三线圈耦合机构的耦合系数k_a、最大偏移情况下三线圈耦合机构的耦合系数k_m，根据计算得到的k_a、k_m计算耦合下降系数σ；

步骤7：判断M_a>＝M_{a_min}、σ<＝σ_min、k_a>Y_opt(2)是否同时成立，若是，执行步骤8，否则，跳至步骤9；其中Y_opt(2)表示数组Y_opt中的第2个元素；

步骤8：用当前的M_a、k_a、σ、r_i1、r_o1、r_i2、r_o2、r_i3、r_o3、n₁、n₂、n₃更新三线圈耦合机构最优解向量Y_opt；

步骤9：更新线圈匝数，将n₁加1，然后判断更新后的n₁是否小于等于c₁，若是，跳至步骤5；否则令n₁等于1，将n₂加1，然后判断更新后的n₂是否小于等于c₂，若是，跳至步骤5；否则令n₁、n₂均等于1，将n₃加1，然后判断更新后的n₃是否小于等于c₃，若是，跳至步骤5；否则，执行步骤10；

步骤10：更新线圈尺寸，将r_i1加Δr_i1，然后判断更新后的r_i1是否小于等于r_i1max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1等于r_i1min，将r_o1加Δr_o1，然后判断更新后的r_o1是否小于等于r_o1max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1、r_o1分别等于r_i1min、r_o1min，将r_i2加Δr_i2，然后判断更新后的r_i2是否小于等于r_i2max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1、r_o1、r_i2分别等于r_i1min、r_o1min、r_i2max，将r_o2加Δr_o2，然后判断更新后的r_o2是否小于等于r_o2max，若是，跳至步骤2；否则令r_i1、r_o1、r_i2、r_o2分别等于r_i1min、r_o1min、r_i2max、r_o2max，将r_i3加Δr_i3，然后判断更新后的r_i3是否小于等于r_i3max，若是，跳至步骤2；否则执行步骤11；

步骤11：输出三线圈耦合机构最优解向量Y_opt。

2.根据权利要求1所述的一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，其特征在于，所述磁场仿真环节的步骤1中线圈1、2、3内半径的扫描步长的计算方法如下：

3.根据权利要求1所述的一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，其特征在于，所述磁场仿真环节的步骤1中线圈1、2外半径的扫描步长的计算方法如下：

4.根据权利要求1所述的一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，其特征在于，所述数值计算及择优环节的步骤5中根据L_{st_c3_a}、L_{st_c3_m}计算正对情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_a}、最大偏移情况下三线圈耦合机构副边自感L_{r_m}具体如下：

L_{r_ε}＝n₃ ²L_{st_c3_ε}，ε＝a,m； (3)

式中下标ε＝a表示正对情况，ε＝m表示最大偏移情况。

5.根据权利要求1所述的一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，其特征在于，所述数值计算及择优环节的步骤5中根据L_{st_c1_a}、L_{st_c1_m}、L_{st_c2_a}、L_{st_c2_m}、k_{12_a}、k_{12_m}计算正对情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_a}、最大偏移情况下三线圈耦合机构原边自感L_{t_m}具体如下：

式中下标ε＝a表示正对情况，ε＝m表示最大偏移情况。

6.根据权利要求1所述的一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，其特征在于，所述数值计算及择优环节的步骤5中根据M_{st_13_a}、M_{st_13_m}、M_{st_23_a}、M_{st_23_m}计算正对情况下三线圈耦合机构互感M_a、最大偏移情况下三线圈耦合机构互感M_m具体如下：

M_ε＝M_{13_ε}+M_{23_ε},ε＝a,m； (5)

式中下标ε＝a表示正对情况，ε＝m表示最大偏移情况；M_{st_13_ε}表示正对或最大偏移情况下线圈1和线圈3匝数均为1时两者间的互感，M_{st_23_ε}表示正对或最大偏移情况下线圈2和线圈3匝数均为1时两者间的互感；具体如下：

7.根据权利要求1所述的一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，其特征在于，所述数值计算及择优环节的步骤6中根据步骤5计算得到的M_a、M_m、L_{r_a}、L_{r_m}、L_{t_a}、L_{t_m}计算正对情况下三线圈耦合机构的耦合系数k_a、最大偏移情况下三线圈耦合机构的耦合系数k_m具体如下：

式中下标ε＝a表示正对情况，ε＝m表示最大偏移情况。

8.根据权利要求7所述的一种基于电感解耦的三线圈耦合机构多参数优化方法，其特征在于，所述数值计算及择优环节的步骤6中根据计算得到的k_a、k_m计算耦合下降系数σ具体如下：

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