CN117010315B - 一种无线电能传输系统的lcc-s拓扑参数设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种无线电能传输系统的LCC‑S拓扑参数设计方法，涉及无线电能传输的技术领域，将无线电能传输系统处理为系统双侧失谐的等效电路，然后将等效处理后的副边电路接入原边电路中，求取原边电路的总输入阻抗，并计算等效电路中的各支路电流，根据各支路电流计算出无线电能传输系统双侧失谐的输出功率，接着在三种关系下，计算输出功率的波动率；再通过在三种关系下判断输出功率的波动率的最小值，确定输出功率的最大值对应的耦合系数与耦合系数的预设区间的最佳关系，最后将迭代求解出的失谐参数K1和第一补偿电容C 1作为最佳参数；本发明在额定耦合系数的预期范围内实现最小化功率波动，有效提高了输出功率的抗偏移效果。

Description

一种无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法
技术领域
本发明涉及无线电能传输的技术领域，特别涉及一种无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法。
背景技术
无线电能传输（Wireless Power Transmission，WPT）技术是一种借助于空间无形软介质如电场、磁场、微波等实现将电能由电源端传递至用电设备的一种传输模式。无线电能传输有效地实现了电源的便捷、安全接入，解决了传统依靠电导体直接进行物理接触的电源直接接触式输电模式所带来的插电火花、积炭、不易维护、易产生磨损，特别是在特殊环境下的安全隐患等问题。随着无线电能传输技术的广泛应用和研究的不断深入，提高系统的抗偏移特性开始逐渐受到关注，成为一个重要研究课题。
目前实现系统抗偏移的方法主要有四种：提出新型拓扑结构、调整耦合线圈结构、构建闭合环路、补偿参数优化，在这些方法中，新型拓扑将引入复杂的系统分析，增加了系统的不可控因素，且存在着重量增加、生产困难等问题；调整耦合线圈涉及复杂的磁场分析与建模，且抗偏移稳定性不够平稳；构建闭环抗偏移的方式最有效，但是双边通信增加了系统设计的复杂度，同时调节过程也容易影响系统的稳定性。相对而言，补偿网络的参数优化可以在较宽的耦合系数范围内实现稳定的输出特性，且不改变系统拓扑和线圈结构，具有突出的实用价值，因此，通过设计优化补偿参数来提高抗耦合系数波动特性的无线电能传输系统逐渐成为许多研究内容的重点。LCC-S补偿拓扑得益于其简单的结构而在无线电能传输系统中被广泛应用，其性能与两侧的调谐条件密切相关。通常情况下设计原边侧和副边侧同时处于谐振状态来实现最高效率的能量传输。在传统准谐振LCC-S型WPT系统的等效电路中，系统的发射线圈电流只与输入电压和补偿电感有关，此外系统的输出功率与线圈间互感/>的平方成正比，当系统耦合机构发生偏移时，线圈间的互感/>减小，从而导致WPT系统的输出功率/>减小；当耦合系数变化时，系统的功率发生显著变化，如果能通过设计合理的补偿参数，使得系统的发射线圈的电流不再只有输入电压和补偿电感两个相对固定的参数决定，使其具有自我调节的能力，从而让整个电路具有一定的抗偏移能力。
现有技术公开了一种无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，利用两个可自由调节的变量K1和K2来优化无线电能传输系统的补偿网络参数设计，以使系统能够自动调节主线圈的传输电流，保持相对稳定的输出功率，在耦合系数额定范围内实现输出功率波动不超过10%的抗偏移效果，但该方法对K1和K2的选取较为繁琐，且没有特定的函数关系来表达K1和K2的关系，以及K1，K2和输出功率的关系，只能通过不断枚举来选取最优值。
可见，对于无线电能传输系统，如何简化补偿系数的选取步骤，进而提高输出功率抗偏移性能，是极其重要的待解决的技术问题。
发明内容
为解决如何简化补偿系数的选取步骤，进而提高功率抗偏移性能的问题，本发明提出一种无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，通过巧妙的选取失谐关系，采用迭代方法来指导参数设计过程，在额定耦合系数的预期范围内实现最小化功率波动，有效提高了输出功率的抗偏移效果。
为了达到上述技术效果，本发明的技术方案如下：
一种无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，包括以下步骤：
S1.对所述无线电能传输系统进行处理，得到无线电能传输系统双侧失谐的等效电路，所述等效电路包括原边电路和副边电路；
S2.对副边电路进行等效处理，将等效处理后的副边电路接入原边电路中；
S3.求取S2所述原边电路的总输入阻抗Zin；
S4.基于总输入阻抗Zin，计算所述等效电路中的各支路电流，根据各支路电流确定无线电能传输系统双侧失谐的输出功率P out的表达式；
S5.计算输出功率P out，获取计算出的输出功率P out的最大值对应的耦合系数K opt与耦合系数K的预设区间的三种关系，在每种关系下计算输出功率P out的波动率；
S6.在三种关系下判断各自输出功率P out的波动率是否为最小值，若是，确定当前K opt与K的预设区间的关系达到最佳关系，执行步骤S7；否则，当前K opt与K的预设区间的关系未达到最佳关系；
S7.求解输出功率P out的波动率的最小值对应的失谐参数K1和第一补偿电容C 1的值，将求解出的失谐参数K1和第一补偿电容C 1作为最佳参数。
优选地，所述无线电能传输系统包括直流电压源电路、用于为无线电能传输系统提供交流电的全桥逆变器电路、发射端的补偿网络、传输线圈电路、接收端的补偿网路和输出整流器电路，全桥逆变器电路包括第一开关管S1、第二开关管S2、第三开关管S3和第四开关管S4，直流电压源电路的一端分别与第一开关管S1和第二开关管S2连接，直流电压源电路的另一端分别与第三开关管S3和第四开关管S4连接，第一开关管S1与第三开关管S3连接，第二开关管S2与第四开关管S4连接；发射端的补偿网络包括第一补偿电感L 1、第一补偿电容C 1和第二补偿电容C 2，第一补偿电感L 1的一端连接直流电压源电路的输出端，第一补偿电感L 1的另一端分别连接第一补偿电容C 1和第二补偿电容C 2，传输线圈电路包括原边线圈L 2和副边线圈L 3，原边线圈L 2的一端连接第一补偿电容C 1，原边线圈L 2的另一端与第二补偿电容C 2连接后共同接入直流电压源电路的另一输出端，原边线圈L 2和副边线圈L 3之间的互感为M，耦合系数为K；接收端的补偿网路为第三补偿电容C 3，第三补偿电容C 3的一端连接副边线圈L 3的一端，副边线圈L 3和第三补偿电容C 3的另一端连接输出整流器电路，输出整流器电路包括第一二极管D1、第二二极管D2、第三二极管D3、第四二极管D4、整流电容C 0和负载R L，负载R L分别与整流电容C 0、第一二极管D1和第三二极管D3组成的串联支路、第二二极管D2和第四二极管D4组成的串联支路并联；
所述对所述无线电能传输系统进行处理，具体包括：设定无线电能传输系统中的所有元器件为忽略杂散参数和内阻的元器件，无线电能传输系统的发射端和接收端都处于失谐状态，得到无线电能传输系统双侧失谐的等效电路；所述原边电路由交流电压源、第一补偿电感L 1、第一补偿电感L 1、第二补偿电容C 2和原边线圈L 2组成，所述第二补偿电容C 2和原边线圈L 2串联后与第一补偿电感L 1并联，交流电压源的正极连接第一补偿电感L 1的一端，第一补偿电感L 1的另一端连接第一补偿电容C1的一端，第一补偿电容C1的另一端连接交流电压源的负极；副边电路由依次串联的副边线圈L 3、第三补偿电容C 3、和负载RL组成。
优选地，对副边电路进行等效处理，具体包括：
S21.定义为所述副边线圈/>和所述第三补偿电容/>完全谐振时/>的标准电容值，则副边电路满足以下关系：
（1）
其中，表示工作角频率。
S22.在副边电路引入失谐参数K1使得：
（2）
S23.将副边电路中的和/>等效为第四补偿电容/>，则/>、/>和/>满足以下关系：
（3）
S24.将副边电路的和负载R L等效为反射阻抗/>，将反射阻抗/>折射到原边电路并与原边线圈L 2串联，/>的计算表达式如下：
（4）
S25.将原边电路中的和/>等效为短路，则/>和/>满足以下关系：
（5）
S26.将和/>并联的阻抗记为等效输入阻抗/>，/>的计算表达式如下：
（6）
其中，表示虚数单位。
优选地，所述求取S2所述原边电路的总输入阻抗Zin，具体包括：
S31.基于等效输入阻抗，计算原边电路的总输入阻抗Zin如下：
（7）
S32.获取总输入阻抗Zin的虚部：
（8）
其中，表示虚部；
S33.设定等效输入阻抗呈现纯阻性，令总输入阻抗Zin的虚部为0：
（9）
S34.联立式（8）和式（9），进一步求解第一补偿电感L 1：
（10）
其中，表示虚部，M表示原边线圈L 2和副边线圈L 3之间的互感。
优选地，所述根据各支路电流确定无线电能传输系统双侧失谐的输出功率P out的表达式，具体过程如下：
S41.基于总输入阻抗Zin，计算等效电路中流过第一补偿电感L 1的支路电流，/>计算表达式如下：
（11）
S42.基于计算出的，计算等效电路中流过原边线圈L 2的支路电流/>，/>计算表达式如下：
（12）
S43.基于计算出的，计算等效电路中流过负载R L的支路电流/>，/>计算表达式如下：
（13）
S44.基于计算出的，确定无线电能传输系统双侧失谐的输出功率P out的表达式如下：
（14）
其中，表示等效电路的输入电压。
优选地，步骤S6所述耦合系数K的预设区间为，/>表示耦合系数K在预设区间的最小值，/>表示耦合系数K在预设区间的最大值/>，/>表示系数；所述耦合系数K opt与耦合系数K的预设区间的三种关系分别为K opt小于/>、K opt大于/>且小于和K opt大于/>。
优选地，在每种关系下计算输出功率P out的波动率，具体包括：
若K opt小于时，输出功率P out的波动率的计算表达式为：
（15）
在K opt小于关系下，输出功率P out的波动率的约束条件为：
（16）
若K opt大于且小于/>时，输出功率P out的波动率的计算表达式为：
（17）
其中，表示耦合系数为K opt时的输出功率；
其中在K opt大于且小于/>关系下，输出功率P out的波动率的约束条件为：
（18）
若K opt大于时，输出功率P out的波动率的计算表达式为：
（19）
其中，表示耦合系数为/>时的输出功率，/>表示耦合系数为/>时的输出功率。
优选地，K opt与K的预设区间的关系为K opt大于且小于/>时，输出功率P out的波动率为最小值。
优选地，在求解输出功率P out的波动率的最小值对应的失谐参数K1和第一补偿电容C 1的值前，需要对求解过程中的失谐参数K1和第一补偿电容C 1进行整定，具体过程如下：
将原边线圈L 2和副边线圈L 3完全对准时所测得互感值设定为，当/>的值确定时，由式（10）得到/>与/>和/>的关系为：
（20）
令输出功率对互感/>求导，并令
（21）
对式子（21）求解，得到输出功率P out的最大值对应的互感为：
（22）
联立式（20）和式（22），求解与/>和/>的关系式如下：
（23）
利用求解出的对求解过程中的失谐参数K1和第一补偿电容C 1进行整定。
优选地，利用迭代法计算失谐参数K1和第一补偿电容C 1对应的输出功率的最小值、输出功率的最大值/>和输出功率的额定值/>，利用/>、/>和/>计算输出功率P out的波动率，从计算出的输出功率P out的波动率中获取输出功率P out的波动率的最小值，将输出功率P out的波动率的最小值对应的失谐参数K1和第一补偿电容C 1作为最佳参数。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明提出一种无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，首先将无线电能传输系统处理为无线电能传输系统双侧失谐的等效电路，等效电路包括原边电路和副边电路，然后将等效处理后的副边电路接入原边电路中，求取原边电路的总输入阻抗，并利用总输入阻抗计算等效电路中的各支路电流，根据各支路电流计算出无线电能传输系统双侧失谐的输出功率，接着在计算出的输出功率P out的最大值对应的耦合系数K opt与耦合系数K的预设区间的三种关系下，计算输出功率P out的波动率；再通过在三种关系下判断输出功率P out的波动率的最小值，确定K opt与K的预设区间的最佳关系，最后将迭代求解出的失谐参数K1和第一补偿电容C 1作为最佳参数；本发明通过巧妙的选取失谐关系，采用迭代求解的方法来指导参数设计过程，简化补偿系数的选取步骤，降低输出功率波动范围，在一定的耦合系数变化区间内实现系统输出功率的稳定，进一步提高了输出功率的抗偏移性能。
附图说明
图1表示本发明实施例中提出的一种无线电能传输系统的结构示意图；
图2表示本发明实施例中提出的一种无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法的流程示意图；
图3表示本发明实施例中提出的无线电能传输系统双侧失谐的第一种等效电路图；
图4表示本发明实施例中提出的无线电能传输系统双侧失谐的第二种等效电路图；
图5表示本发明实施例中提出的无线电能传输系统双侧失谐的第三种等效电路图；
图6表示本发明实施例中提出的无线电能传输系统双侧失谐的第四种等效电路图；
图7表示本发明实施例中提出的输出功率与耦合系数的第一种关系图；
图8表示本发明实施例中提出的输出功率与耦合系数的第二种关系图；
图9表示本发明实施例中提出的输出功率与耦合系数的第三种关系图；
图10表示本发明实施例中提出的输出功率的波动率与系数/>的分析图；
图11表示本发明实施例中提出的、/>、/>与耦合系数的关系图；
图12表示本发明实施例中提出的输出功率与耦合系数的第四种关系图；
图13表示本发明实施例中提出的准谐振和双侧失谐情况下发射线圈电流和耦合系数的关系图；
图14表示本发明实施例中提出的电流随不同负载R L的第一种变化关系图；
图15表示本发明实施例中提出的电流随不同负载R L的第二种变化关系图；
图16表示本发明实施例中提出的电流随不同负载R L的第三种变化关系图；
图17表示本发明实施例中提出的电流随不同负载R L的第四种变化关系图；
图18表示本发明实施例中提出的输出电压的波形图；
图19表示本发明实施例中提出的输出电流的波形图；
图20表示本发明实施例中提出的线圈横向偏移百分比的输出功率变化曲线图；
1.直流电压源电路；2.全桥逆变器电路；3.发射端的补偿网络；4.传输线圈电路；5.接收端的补偿网路；6.输出整流器电路。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制；
为了更好地说明本实施例，附图某些部位会有省略、放大或缩小，并不代表实际尺寸，“上”“下”等部位方向的描述非对本发明的限制；
对于本领域技术人员来说，附图中某些公知内容说明可能省略是可以理解的；
附图中描述位置关系的用于仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制；
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例1
如图1及图2所示，本实施例提出了一种无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，所述无线电能传输系统包括直流电压源电路1、用于为无线电能传输系统提供交流电的全桥逆变器电路2、发射端的补偿网络3、传输线圈电路4、接收端的补偿网路5和输出整流器电路6，全桥逆变器电路2包括第一开关管S1、第二开关管S2、第三开关管S3和第四开关管S4，直流电压源电路1的一端分别与第一开关管S1和第二开关管S2连接，直流电压源电路1的另一端分别与第三开关管S3和第四开关管S4连接，第一开关管S1与第三开关管S3连接，第二开关管S2与第四开关管S4连接；发射端的补偿网络3包括第一补偿电感L 1、第一补偿电容C 1和第二补偿电容C 2，第一补偿电感L 1的一端连接直流电压源电路1的输出端，第一补偿电感L 1的另一端分别连接第一补偿电容C 1和第二补偿电容C 2，传输线圈电路4包括原边线圈L 2和副边线圈L 3，原边线圈L 2的一端连接第一补偿电容C 1，原边线圈L 2的另一端与第二补偿电容C 2连接后共同接入直流电压源电路的另一输出端，原边线圈L 2和副边线圈L 3之间的互感为M，耦合系数为K；接收端的补偿网路5为第三补偿电容C 3，第三补偿电容C 3的一端连接副边线圈L 3的一端，副边线圈L 3和第三补偿电容C 3的另一端连接输出整流器电路，输出整流器电路6包括第一二极管D1、第二二极管D2、第三二极管D3、第四二极管D4、整流电容C 0和负载R L，负载R L分别与整流电容C 0、第一二极管D1和第三二极管D3组成的串联支路、第二二极管D2和第四二极管D4组成的串联支路并联；
参见图2，所述无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法包括以下步骤：
S1.对所述无线电能传输系统进行处理，得到无线电能传输系统双侧失谐的等效电路，所述等效电路包括原边电路和副边电路；
在步骤S1中，所述对所述无线电能传输系统进行处理，具体包括：参见图1及图3，为了简化理论分析，暂时忽略寄生参数的影响，设定无线电能传输系统中的所有元器件为忽略杂散参数和内阻的理想元器件，无线电能传输系统的发射端和接收端都处于失谐状态，不遵循传统的准谐振参数设计要求，得到无线电能传输系统双侧失谐的等效电路；
所述原边电路由交流电压源、第一补偿电感L 1、第一补偿电感L 1、第二补偿电容C 2和原边线圈L 2组成，所述第二补偿电容C 2和原边线圈L 2串联后与第一补偿电感L 1并联，交流电压源的正极连接第一补偿电感L 1的一端，第一补偿电感L 1的另一端连接第一补偿电容C1的一端，第一补偿电容C1的另一端连接交流电压源的负极；副边电路由依次串联的副边线圈L 3、第三补偿电容C 3、和负载RL组成。
S2.对副边电路进行等效处理，将等效处理后的副边电路接入原边电路中；
在步骤S2中，对副边电路进行等效处理，具体包括：
S21.参见图3，定义为所述副边线圈/>和所述第三补偿电容/>完全谐振时/>的标准电容值，则副边电路满足以下关系：
（1）
其中，表示工作角频率。
S22.在副边电路引入失谐参数K1使得：
（2）
S23.将副边电路中的和/>等效为第四补偿电容/>，则/>、/>和/>满足以下关系：
（3）
S24.将副边电路的和负载R L等效为反射阻抗/>，参见图4，将反射阻抗/>折射到原边电路并与原边线圈L 2串联，/>的计算表达式如下：
（4）
S25.将原边电路中的和/>等效为短路，参见图5，则/>和/>满足以下关系：
（5）
S26.将和/>并联的阻抗记为等效输入阻抗/>，参见图6，/>的计算表达式如下：
（6）
其中，表示虚数单位。
S3.求取S2所述原边电路的总输入阻抗Zin；
在步骤S3中，所述求取S2所述原边电路的总输入阻抗Zin，具体包括：
S31.基于等效输入阻抗，计算原边电路的总输入阻抗Zin如下：
（7）
S32.获取总输入阻抗Zin的虚部：
（8）
其中，表示虚部；
S33.设定等效输入阻抗呈现纯阻性，令总输入阻抗Zin的虚部为0：
（9）
S34.联立式（8）和式（9），进一步求解第一补偿电感L 1：
（10）
其中，表示虚部，M表示原边线圈L 2和副边线圈L 3之间的互感。
S4.基于总输入阻抗Zin，计算所述等效电路中的各支路电流，根据各支路电流确定无线电能传输系统双侧失谐的输出功率P out的表达式；
在步骤S4中，所述根据各支路电流确定无线电能传输系统双侧失谐的输出功率P out的表达式，具体过程如下：
S41.基于总输入阻抗Zin，计算等效电路中流过第一补偿电感L 1的支路电流，/>计算表达式如下：
（11）
S42.基于计算出的，计算等效电路中流过原边线圈L 2的支路电流/>，/>计算表达式如下：
（12）
S43.基于计算出的，计算等效电路中流过负载R L的支路电流/>，/>计算表达式如下：
（13）
S44.基于计算出的，确定无线电能传输系统双侧失谐的输出功率P out的表达式如下：
（14）
其中，表示等效电路的输入电压。
S5.计算输出功率P out，获取计算出的输出功率P out的最大值对应的耦合系数K opt与耦合系数K的预设区间的三种关系，在每种关系下计算输出功率P out的波动率；
S6.在三种关系下判断各自输出功率P out的波动率是否为最小值，若是，确定当前K opt与K的预设区间的关系达到最佳关系，执行步骤S7；否则，当前K opt与K的预设区间的关系未达到最佳关系；
S7.迭代求解输出功率P out的波动率的最小值对应的失谐参数K1和第一补偿电容C 1的值，将求解出的失谐参数K1和第一补偿电容C 1作为最佳参数。
在本实施例中，首先将无线电能传输系统处理为无线电能传输系统双侧失谐的等效电路，等效电路包括原边电路和副边电路，然后将等效处理后的副边电路接入原边电路中，求取原边电路的总输入阻抗，并利用总输入阻抗计算等效电路中的各支路电流，根据各支路电流计算出无线电能传输系统双侧失谐的输出功率，接着在计算出的输出功率P out的最大值对应的耦合系数K opt与耦合系数K的预设区间的三种关系下，计算输出功率P out的波动率；再通过在三种关系下判断输出功率P out的波动率的最小值，确定K opt与K的预设区间的最佳关系，最后将迭代求解出的失谐参数K1和第一补偿电容C 1作为最佳参数；本发明通过巧妙的选取失谐关系，采用迭代求解的方法来指导参数设计过程，简化补偿系数的选取步骤，降低输出功率波动范围，在一定的耦合系数变化区间内实现系统输出功率的稳定，进一步提高了输出功率的抗偏移性能。
实施例2
为了能使无线电能传输系统的输出功率在预期的耦合系数区间内波动尽可能小，必须选择合适的额定耦合系数。而无线电能传输系统抗偏移特性指输出功率随着耦合系数变化的敏感程度，输出功率随耦合系数变化越不敏感，则该拓扑的抗偏移能力就越强。因此本实施例对无线电能传输系统抗偏移特性进行如下定量约束：（1）无线电能传输系统输出功率的最大值等于设定功率/>（2）在实际耦合系数范围内输出功率波动程度/>最小。
首先，令输出功率对耦合系数/>求导，得：
（14.1）
对式（14.1）进一步求解得：
（14.2）
其中，为双侧失谐无线电能传输系统的LCC-S拓扑输出的最大功率值/>的取值为：/>
（14.3）
步骤S6所述耦合系数K的预设区间为，/>表示耦合系数K在预设区间的最小值，/>表示耦合系数K在预设区间的最大值/>，/>表示系数；所述耦合系数K opt与耦合系数K的预设区间的三种关系分别为K opt小于/>、K opt大于/>且小于/>和K opt大于/>；当K opt小于/>时，输出功率/>和耦合系数/>的关系如图7所示；当K opt大于/>且小于/>时，输出功率/>和耦合系数/>的关系如图8所示；当K opt大于/>时，输出功率和耦合系数/>的关系如图9所示。
表1三种情况对照表
参见表1，在每种关系下计算输出功率P out的波动率，具体包括：
若K opt小于时，输出功率P out的波动率的计算表达式为：
（15）
在K opt小于关系下，输出功率P out的波动率的约束条件为：
（16）
若K opt大于且小于/>时，输出功率P out的波动率的计算表达式为：
（17）
其中，表示耦合系数为K opt时的输出功率；
其中在K opt大于且小于/>关系下，输出功率P out的波动率的约束条件为：/>
（18）
若K opt大于时，输出功率P out的波动率的计算表达式为：
（19）
其中，表示耦合系数为/>时的输出功率，/>表示耦合系数为/>时的输出功率。
K opt与K的预设区间的关系为K opt大于且小于/>时，输出功率P out的波动率为最小值。
参见图10，在三种关系下对各自输出功率P out的波动率进行分析，在图10中，情况1到情况3中输出功率波动率取值范围对应图中区域与数值。可知在某一已知的系数/>下，三种情况所对应的波动率/>的大小不同，其中情况2对应的曲线始终位于其他情形所对应曲线或者区域的下方，即对于任意的系数/>，采用情况2作为参数设计基础产生的波动率/>最小，由此可证明最大输出功率对应的耦合系数出现在选择的耦合系数区间之间时，整个无线电能传输系统输出功率的波动率最小。
由图11所示在的条件下确定无线电能传输系统的输出功率曲线时，额定输出功率/>时系统的输出功率波动率/>最小，此时/>和/>相等。
实施例3
在求解输出功率P out的波动率的最小值对应的失谐参数K1和第一补偿电容C 1的值前，需要对求解过程中的失谐参数K1和第一补偿电容C 1进行整定，具体过程如下：
将原边线圈L 2和副边线圈L 3完全对准时所测得互感值设定为，当/>的值确定时，由式（10）得到/>与/>和/>的关系为：
（20）
令输出功率对互感/>求导，并令
（21）
对式子（21）求解，得到输出功率P out的最大值对应的互感为：
（22）
联立式（20）和式（22），求解与/>和/>的关系式如下：
（23）
利用求解出的对求解过程中的失谐参数K1和第一补偿电容C 1进行整定。/>
本实施例还通过一个具体的设计实例，对所提出的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法进行分析，设计实例的参数如表2所示，为了便于在较宽的耦合系数范围内观测本实施例提出的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法的输出特性，将观测的耦合系数K范围设为0.20～0.40，实际观察区间为0.23～0.35；取无线电能传输系统耦合机构完全对准时的额定输出功率作为基准功率，采用遍历取优法进行失谐系数/>、失谐参数/>的选取。
表2系统仿真参数
由图11可得，要想使输出功率的波动范围较小，输出功率最大值所对应的耦合系数值应该处于整个耦合系数区间的中值范围，所以最大输出功率对应的耦合系数互感值M2的取值应在M取值范围的中值左右，中值互感值Mz为18.495uH，利用迭代法迭代计算失谐参数K1和第一补偿电容C 1对应的输出功率的最小值/>、输出功率的最大值/>和输出功率的额定值/>，并利用/>、/>和/>计算输出功率P out的波动率，从计算出的输出功率P out的波动率中获取输出功率P out的波动率的最小值，将输出功率P out的波动率的最小值对应的失谐参数K1和第一补偿电容C 1作为最佳参数，具体参数寻优流程如下：
首先输入系统输入输出的额定要求；其次设定拓扑的失谐条件；再引入调谐因子，得到原始的调谐参数；接着对失谐条件进行数学分析；然后判断失谐参数K1和第一补偿电容C 1是否满足最大输出功率对应互感值，若是，执行下一步骤，否则，继续对失谐条件进行数学分析；进一步，继续判断失谐参数K1和第一补偿电容C 1是否满足波动率最小和效率最高，若是，结束参数寻优，否则继续对失谐条件进行数学分析；
根据上述迭代法的参数寻优，得到最佳的失谐系数=0.92，最佳的第一补偿电容=17.70 nF，同时得到输出功率和耦合函数的关系如图12所示，由图12可知，/>=114W，=123W，/>=116.5W，在实际观察区间0.23～0.35内输出功率最大波动率为5.5%。
实施例4
在实施例1提出的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法中，能够得出失谐条件下拓扑结构在耦合系数发生变化时发射线圈（原边线圈）电流的不同趋势。本实施例利用失谐参数将电流的变化特征整合到无线电能传输系统，并与传统的准谐振LCC-S型无线电能传输系统的发射线圈电流特性进行比较。/>
准谐振的LCC-S 无线电能传输系统的发射线圈电流与互感/>的关系式如下。
同样可以得出本实施例双侧失谐的LCC-S 无线电能传输系统发射线圈电流与互感/>关系式如下：
按照互感定理可知：
则可得出准谐振和双侧失谐情况下发射线圈电流和耦合系数的关系如图13所示，由图13可知，双侧失谐的LCC-S无线电能传输系统随着耦合系数的增大，发射电流/>减小，由输出功率/>表达式（14）可以看出两者的变化可以相互抵消，从而使得输出功率保持稳定；而准谐振LCC-S WPT系统的发射线圈电流/>具有恒定特性，由其输出功率表达式（14）可以看出随着耦合系数/>的增大输出功率也增大；与传统的准谐振参数设计方法相比，本实施例体现了耦合系数发生变化时发射线圈电流的不同表现。
实施例5
本实施例依照提出的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法在PSIM软件上进行仿真，在仿真模型中，输入为直流源输入，四个MOSFET晶体管由 PWM 信号模块控制，由耦合电感模块表示线圈结构，耦合系数设置为0.35，互感阻抗设置成22.4 µH，负载值20。
首先分析发射线圈电流，由图13-图16可知，发射线圈电流/>会随着负载/>的变化而变化，不具有恒流输出特性，与实施例4的结论推导一致。
然后分析无线电能传输系统的输出电压和输出电流/>，在负载/>=20/>时，输出电压和输出电流结果波形分别如图17和18所示，仿真结果显示在负载/>=20/>时，系统的输出电压/>和输出电流/>稳定；输出电压/>约为40 V，输出电流/>约为2 A，输出功率/>约为78W，均在设计范围内。
本实施例还通过Simulink仿真实验，验证了两个关键点：
（1）仿真输出结果符合设计要求，验证了电路设计和参数整定的可行性。
（2）发射线圈电流随负载/>变化而变化，验证了理论分析中对发射线圈电流的分析正确性。
本实施例为了进一步验证所提出的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法的可行性，建立了一个250 W的无线充电平台，方法中提出的双侧失谐LCC-S无线电能传输系统的输出功率随线圈横向偏移百分比的变化曲线如图19所示；实验结果表明，当线圈最大偏移量为30%，观测耦合系数范围为0.228～0.352时，实验样机可实现输出功率波动率不超过6%，本发明设计的LCC-S拓扑能在一定的耦合系数变化区间内实现输出功率的稳定，验证了本发明提出的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法的可行性和优良效果。
显然，本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.对所述无线电能传输系统进行处理，得到无线电能传输系统双侧失谐的等效电路，所述等效电路包括原边电路和副边电路；
S2.对副边电路进行等效处理，将等效处理后的副边电路接入原边电路中；
S3.求取S2所述原边电路的总输入阻抗Zin；
S4.基于总输入阻抗Zin，计算所述等效电路中的各支路电流，根据各支路电流确定无线电能传输系统双侧失谐的输出功率P out的表达式；
S5.计算输出功率P out，获取计算出的输出功率P out的最大值对应的耦合系数K opt与耦合系数K的预设区间的三种关系，在每种关系下计算输出功率P out的波动率；
S6.在三种关系下判断各自输出功率P out的波动率是否为最小值，若是，确定当前K opt与K的预设区间的关系达到最佳关系，执行步骤S7；否则，当前K opt与K的预设区间的关系未达到最佳关系；
步骤S6所述耦合系数K的预设区间为，/>表示耦合系数K在预设区间的最小值，/>表示耦合系数K在预设区间的最大值/>，/>表示系数；所述耦合系数K opt与耦合系数K的预设区间的三种关系分别为K opt小于/>、K opt大于/>且小于/>和K opt大于/>；在每种关系下计算输出功率P out的波动率，具体包括：
若K opt小于时，输出功率P out的波动率的计算表达式为：
（15）
在K opt小于关系下，输出功率P out的波动率的约束条件为：
（16）
若K opt大于且小于/>时，输出功率P out的波动率的计算表达式为：
（17）
其中，表示耦合系数为K opt时的输出功率；
其中在K opt大于且小于/>关系下，输出功率P out的波动率的约束条件为：
（18）
若K opt大于时，输出功率P out的波动率的计算表达式为：
（19）
其中，表示耦合系数为/>时的输出功率，/>表示耦合系数为/>时的输出功率；
S7.迭代求解输出功率P out的波动率的最小值对应的失谐参数和第一补偿电容C 1的值，将求解出的失谐参数/>和第一补偿电容C 1作为最佳参数。
2.根据权利要求1所述的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，其特征在于，所述无线电能传输系统包括直流电压源电路、用于为无线电能传输系统提供交流电的全桥逆变器电路、发射端的补偿网络、传输线圈电路、接收端的补偿网路和输出整流器电路，全桥逆变器电路包括第一开关管S1、第二开关管S2、第三开关管S3和第四开关管S4，直流电压源电路的一端分别与第一开关管S1和第二开关管S2连接，直流电压源电路的另一端分别与第三开关管S3和第四开关管S4连接，第一开关管S1与第三开关管S3连接，第二开关管S2与第四开关管S4连接；发射端的补偿网络包括第一补偿电感L 1、第一补偿电容C 1和第二补偿电容C 2，第一补偿电感L 1的一端连接直流电压源电路的输出端，第一补偿电感L 1的另一端分别连接第一补偿电容C 1和第二补偿电容C 2，传输线圈电路包括原边线圈L 2和副边线圈L 3，原边线圈L 2的一端连接第一补偿电容C 1，原边线圈L 2的另一端与第二补偿电容C 2连接后共同接入直流电压源电路的另一输出端，原边线圈L 2和副边线圈L 3之间的互感为M，耦合系数为K；接收端的补偿网路为第三补偿电容C 3，第三补偿电容C 3的一端连接副边线圈L 3的一端，副边线圈L 3和第三补偿电容C 3的另一端连接输出整流器电路，输出整流器电路包括第一二极管D1、第二二极管D2、第三二极管D3、第四二极管D4、整流电容C 0和负载R L，负载R L分别与整流电容C 0、第一二极管D1和第三二极管D3组成的串联支路、第二二极管D2和第四二极管D4组成的串联支路并联；
对所述无线电能传输系统进行处理，具体包括：设定无线电能传输系统中的所有元器件为忽略杂散参数和内阻的元器件，无线电能传输系统的发射端和接收端都处于失谐状态，得到无线电能传输系统双侧失谐的等效电路；所述原边电路由交流电压源、第一补偿电感L 1、第一补偿电容C1、第二补偿电容C 2和原边线圈L 2组成，所述第二补偿电容C 2和原边线圈L 2串联后与第一补偿电容C1并联，交流电压源的正极连接第一补偿电感L 1的一端，第一补偿电感L 1的另一端连接第一补偿电容C1的一端，第一补偿电容C1的另一端连接交流电压源的负极；副边电路由依次串联的副边线圈L 3、第三补偿电容C 3、和负载RL组成。
3.根据权利要求2所述的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，其特征在于，对副边电路进行等效处理，具体包括：
S21.定义为所述副边线圈/>和所述第三补偿电容/>完全谐振时/>的标准电容值，则副边电路满足以下关系：
（1）
其中，表示工作角频率；
S22.在副边电路引入失谐参数使得：
（2）
S23.将副边电路中的和/>等效为第四补偿电容/>，则/>、/>和/>满足以下关系：
（3）
S24.将副边电路的和负载R L等效为反射阻抗/>，将反射阻抗/>折射到原边电路并与原边线圈L 2串联，/>的计算表达式如下：
（4）
S25.将原边电路中的和/>等效为短路，则/>和/>满足以下关系：
（5）
S26.将和/>并联的阻抗记为等效输入阻抗/>，/>的计算表达式如下：
（6）
其中，表示虚数单位。
4.根据权利要求3所述的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，其特征在于，所述求取S2所述原边电路的总输入阻抗Zin，具体包括：
S31.基于等效输入阻抗，计算原边电路的总输入阻抗Zin如下：
（7）
S32.获取总输入阻抗Zin的虚部：
（8）
S33.设定等效输入阻抗呈现纯阻性，令总输入阻抗Zin的虚部为0：
（9）
S34.联立式（8）和式（9），进一步求解第一补偿电感L 1：
（10）
其中，表示虚部，M表示原边线圈L 2和副边线圈L 3之间的互感。
5.根据权利要求4所述的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，其特征在于，所述根据各支路电流确定无线电能传输系统双侧失谐的输出功率P out的表达式，具体过程如下：
S41.基于总输入阻抗Zin，计算等效电路中流过第一补偿电感L 1的支路电流，/>计算表达式如下：
（11）
S42.基于计算出的，计算等效电路中流过原边线圈L 2的支路电流/>，/>计算表达式如下：
（12）
S43.基于计算出的，计算等效电路中流过负载R L的支路电流/>，/>计算表达式如下：
（13）
S44.基于计算出的，确定无线电能传输系统双侧失谐的输出功率P out的表达式如下：
（14）
其中，表示等效电路的输入电压。
6.根据权利要求5所述的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，其特征在于，K opt与K的预设区间的关系为K opt大于且小于/>时，输出功率P out的波动率为最小值。
7.根据权利要求6所述的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，其特征在于，在求解输出功率P out的波动率的最小值对应的失谐参数和第一补偿电容C 1的值前，需要对求解过程中的失谐参数/>和第一补偿电容C 1进行整定，具体过程如下：
将原边线圈L 2和副边线圈L 3完全对准时所测得互感值设定为，当/>的值确定时，由式（10）得到/>与/>和/>的关系为：
（20）
令输出功率对互感/>求导，并令
（21）
对式子（21）求解，得到输出功率P out的最大值对应的互感为：
（22）
联立式（20）和式（22），求解与/>和/>的关系式如下：
（23）
利用求解出的对求解过程中的失谐参数/>和第一补偿电容C 1进行整定。
8.根据权利要求7所述的无线电能传输系统的LCC-S拓扑参数设计方法，其特征在于，利用迭代法迭代计算失谐参数和第一补偿电容C 1对应的输出功率的最小值/>、输出功率的最大值/>和输出功率的额定值/>，并利用/>、/>和/>计算输出功率P out的波动率，从计算出的输出功率P out的波动率中获取输出功率P out的波动率的最小值，将输出功率P out的波动率的最小值对应的失谐参数/>和第一补偿电容C 1作为最佳参数。
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