CN111049278A - 抗偏移的llc-s型无线电能传输系统及其参数设计方法 - Google Patents

抗偏移的llc-s型无线电能传输系统及其参数设计方法 Download PDF

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CN111049278A CN201911390419.1A CN201911390419A CN111049278A CN 111049278 A CN111049278 A CN 111049278A CN 201911390419 A CN201911390419 A CN 201911390419A CN 111049278 A CN111049278 A CN 111049278A
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Abstract

本发明公开了一种抗偏移的LLC‑S型无线电能传输系统及其参数设计方法，包括全桥逆变模块、LC滤波模块、原边LLC补偿网络、传输线圈、副边补偿网络和负载。全桥逆变模块可以产生高频的交流方波，为无线电能传输系统提供电能输入。LC滤波模块分别与全桥逆变模块和原边LLC补偿网络相连，可以滤除输入方波中除基频分量以外的谐波分量。原边LLC补偿网络与传输线圈中的原边线圈相连，通过适当的方法对原边LLC补偿网络进行元件参数设计，可以实现无线电能传输系统在较宽的耦合系数范围内保持系统输出功率的相对稳定。而副边补偿网络则与传输线圈中的副边线圈形成串联谐振，最终将电能输送给负载。本发明系统在较宽的耦合系数范围内实现平稳的功率输出，利于提高抗偏移能力。

Description

抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统及其参数设计方法
技术领域
本发明涉及无线电能传输的技术领域，尤其是指一种抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统及其参数设计方法。
背景技术
磁耦合器通常作为无线电能传输系统实现发射端向接收端进行能量传输的载体，在静态充电过程中，发射线圈和接收线圈往往难以实现完全对准。通常情况下，线圈间的偏移量越大，则其耦合系数越小，同时耦合系数的变化会直接导致反射阻抗呈平方倍数地减小，进一步使得无线电能传输系统的输出产生较大的波动。与此同时，相对于静态充电，动态无线充电需要面临着耦合系数快速变化的问题，这一点在分段式充电中体现得较为显著。动态充电过程往往难以利用收发侧通信的手段实现对输出功率的快速调节，因此我们更希望无线电能传输系统能够通过自身的系统参数实现对耦合系数变化的自我调节。
为了使无线电能传输系统具有对耦合系数变化的自我调节能力，研究学者在磁耦合器优化、新型拓扑结构以及补偿参数优化等方向提出了许多新的解决方案，以提高耦合系数变化时的失调性能。DD、DDQ等新型磁耦合器可以有效提高磁场的均衡度，在磁耦合器发生物理偏移的情况下，依然保持磁耦合系数的波动在一个可以接受的范围内。不同补偿拓扑在面对耦合系数变化时，其输出特性会表现出不同变化趋势，将S-LCC和LCC-S进行拓扑混合可以控制无线电能传输系统的输出相对恒定。除此之外，通过增设参数合理的额外线圈，同样可以提高系统的失调性能。
随着磁耦合器结构进一步的复杂化，其存在重量增加、用铜量增大以及生产困难等问题；而混合拓扑结构和增设额外线圈会使得无线电能传输系统的设计变得更加的复杂，同时也存在磁耦合器设计困难的问题。补偿参数优化在不需要对磁耦合器和系统拓扑结构进行任何改变的情况，通过对补偿网络参数的优化设计即可实现宽耦合系数范围内的输出特性稳定，具有突出的实用价值。通过调节SS拓扑的补偿网络参数，使系统工作在失谐状态，可以将传输功率控制在有效的失配范围内。在合适的补偿参数下，利用SS和PS对耦合系数变化体现出的不同失谐特性，提出了一种新型的SPS拓扑结构，实现25％失调偏移范围内的宽耦合系数调节性能。针对于LCC和T型拓扑，文献提出的补偿参数选取方式在较大的耦合系数范围内实现对无线电能传输系统的稳定输出，但其存在参数设计流程复杂等问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统及其参数设计方法，利用两个自由调节变量对LLC补偿网络进行参数优化设计，在耦合系数发生变化导致反射阻抗变化时，通过原边的LLC补偿网络实现对发射线圈电流的自适应调节，进而使得磁耦合器的传输功率在宽耦合系数范围内维持相对稳定。当线圈由于物理偏移造成线圈间的互感发生改变，即线圈间的耦合系数发生改变时，无线电能传输系统依然能够通过补偿网络的自我调节实现输出功率的波动在一个允许的误差范围内，从而解决传统LLC-S型无线电能传输系统在线圈发生偏移时，系统的输出功率波动较大的问题。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统，包括全桥逆变模块、LC滤波模块、原边LLC补偿网络、传输线圈、副边补偿网络和负载；所述全桥逆变模块由直流电压源及由第一开关管、第二开关管、第三开关管和第四开关管构成的逆变电路组成，所述直流电压源的正极分别与第一开关管和第三开关管连接，所述直流电压源的负极分别与第二开关管和第四开关管连接，所述第一开关管与第二开关管连接，所述第三开关管与第四开关管连接；所述全桥逆变模块的两个输出端产生高频方波交流电，其中一个输出端与LC滤波模块连接，实现对输入方波中除基频分量以外的谐波分量的滤除；所述LC滤波模块的输出端和全桥逆变模块的另一输出端共同构成无线电能传输系统的交流输入，为系统提供工作频率的正弦波交流电；所述原边LLC补偿网络由第一补偿电感、第二补偿电感和第一补偿电容组成；所述传输线圈由原边线圈和副边线圈组成；所述LC滤波模块的输出端与第一补偿电感连接，所述全桥逆变模块的另一输出端分别与第二补偿电感和原边线圈连接，所述第一补偿电感分别与第二补偿电感和第一补偿电容连接，所述第一补偿电容与原边线圈连接；所述原边线圈与副边线圈之间的互感为M，实际过程中任意确定的互感M对应一个确定的耦合系数k，两者满足：
Figure BDA0002344786870000031
其中L3和L4分别是原边线圈和副边线圈的线圈自感值；所述副边线圈与副边补偿网络连接，共同构成串联补偿网络；所述副边补偿网络由第二补偿电容组成，所述负载与第二补偿电容和副边线圈相连接。
进一步，所述LC滤波模块由串联连接的滤波电感和滤波电容组成，其满足关系：
Figure BDA0002344786870000032
其中Lf为滤波电感的电感值，Cf为滤波电容的电容值，ω为系统角频率，满足ω＝2πfc，fc为全桥逆变模块的工作频率，此时在设定的工作频率fc下发生串联谐振，进而滤除多余的谐波分量，为无线电能传输系统提供正弦波交流电。
进一步，在全桥逆变模块的工作频率fc下，所述副边线圈和第二补偿电容组成串联谐振电路，其满足
Figure BDA0002344786870000041
其中L4为副边线圈的自感值，C2为第二补偿电容的电容值，ω为系统角频率，满足ω＝2πfc，fc为全桥逆变模块的工作频率，所述副边线圈和第二补偿电容组成的串联谐振电路在工作频率fc下等效阻抗为0。
进一步，所述副边线圈、第二补偿电容和负载组成的RLC串联谐振电路的品质因素Q应在5-20范围内，其中
Figure BDA0002344786870000042
其中RL是负载的电阻值，L4为副边线圈的自感值，ω为系统角频率，满足ω＝2πfc，fc为全桥逆变模块的工作频率。
本发明也提供了上述抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统的参数设计方法，包括以下步骤：
1)将原边线圈和第一补偿电容组成的LC支路看成是串联拓扑，记C1R为原边线圈和第一补偿电容完全谐振时该第一补偿电容的电容值，则其完全谐振时应当有：
Figure BDA0002344786870000043
设定一个调节变量K1，令实际选择的第一补偿电容的电容值C1满足C1＝K1C1R，此时有K1＜1；
2)设原边线圈和第一补偿电容组成的LC支路的等效电容的电容值为C3，则有：
Figure BDA0002344786870000044
记L2R为在L1＝0时使得系统等效输入阻抗呈现电阻性的L2的电感值，其中L2为第二补偿电感的电感值，则此时系统的等效输入阻抗Z＇in表示为：
Figure BDA0002344786870000045
令系统的等效输入阻抗Z＇in的虚部为0，则有：
Figure BDA0002344786870000051
求得
Figure BDA0002344786870000052
设定一个调节变量K2，令实际选择的第二补偿电感的电感值L2满足L2＝K2L2R，此时有K2＞1；
3)记L2、C1、L3以及Zr构成的等效阻抗为ZTPS，其中
Figure BDA0002344786870000053
则有：
Figure BDA0002344786870000054
要使得系统的等效输入阻抗呈现纯电阻特性，则有：
Figure BDA0002344786870000055
此时系统的等效输入阻抗Zin为：
Figure BDA0002344786870000056
4)根据各支路串并联关系得各支路电流为：
Figure BDA0002344786870000057
Figure BDA0002344786870000058
Figure BDA0002344786870000059
其中，IL1为第一补偿电感上流过的电流，IL3为原边线圈上流过的电流，IRL为负载上流过的电流；
反射阻抗接收到的传输功率Ptran与系统的输出功率Po相等，则有：
Po＝Ptran＝|IL1|2Zr
5)设定一个最大容许波动范围Δ，
Figure BDA0002344786870000061
其中Pa是实际的输出功率，观察实际的输出功率Pa能否在预期的耦合系数k的区间内，实现与原本设定的输出功率Po的误差小于Δ；若在预期的耦合系数k的区间内，实现与原本设定的输出功率Po的误差小于Δ，则说明上述提出的自由变量K1和K2满足设计要求；若不符合则重新按照步骤1)至步骤4)进行补偿元件的参数设计工作。
本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：
本发明系统通过对原边LLC补偿网络元件参数进行优化设计，可以使得原边线圈中的电能能够跟线圈偏移造成的互感变化而自动进行调整，进而使得无线电能传输系统的输出功率维持在一个可允许的误差范围内，从而解决传统LLC-S型无线电能传输系统在线圈发生偏移时，系统的输出功率波动较大的问题。
附图说明
图1为本发明的抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统电路原理图。
图2为本发明无线电能传输系统在预期的耦合系数区间内的输出功率特性曲线图。
图3为本发明无线电能传输系统线圈完全对准时的仿真波形图。
图4为本发明无线电能传输系统线圈在达到最大偏移量时的仿真波形图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。
如图1所示，本实施例所提供的抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统，包括全桥逆变模块I、LC滤波模块II、原边LLC补偿网络III、传输线圈IV、副边补偿网络V和负载RL；所述全桥逆变模块I由直流电压源Udc及由第一开关管S1、第二开关管S2、第三开关管S3和第四开关管S4构成的逆变电路组成，所述直流电压源Udc的正极分别与第一开关管S1和第三开关管S3连接，所述直流电压源Udc的负极分别与第二开关管S2和第四开关管S4连接，所述第一开关管S1与第二开关管S2连接，所述第三开关管S3与第四开关管S4连接；所述全桥逆变模块I的两个输出端产生高频方波交流电，其中一个输出端1与LC滤波模块II连接，实现对输入方波中除基频分量以外的谐波分量的滤除；所述LC滤波模块II的输出端2和全桥逆变模块I的另一输出端1＇共同构成无线电能传输系统的交流输入，为系统提供工作频率的正弦波交流电；所述原边LLC补偿网络III由第一补偿电感L1、第二补偿电感L2和第一补偿电容C1组成；所述传输线圈IV由原边线圈L3和副边线圈L4组成；所述LC滤波模块II的输出端2与第一补偿电感L1连接，所述全桥逆变模块I的另一输出端1＇分别与第二补偿电感L2和原边线圈L3连接，所述第一补偿电感L1分别与第二补偿电感L2和第一补偿电容C1连接，所述第一补偿电容C1与原边线圈L3连接；所述原边线圈L3与副边线圈L4之间的互感为M，实际过程中任意确定的互感M对应一个确定的耦合系数k，两者满足：
Figure BDA0002344786870000071
其中L3和L4分别是原边线圈L3和副边线圈L4的线圈自感值；所述副边线圈L4与副边补偿网络V连接，共同构成串联补偿网络；所述副边补偿网络V由第二补偿电容C2组成，所述负载RL与第二补偿电容C2和副边线圈L4相连接。
所述LC滤波模块II由串联连接的滤波电感和滤波电容组成，其满足关系：
Figure BDA0002344786870000072
其中Lf为滤波电感的电感值，Cf为滤波电容的电容值，ω为系统角频率，满足ω＝2πfc，fc为全桥逆变模块I的工作频率，此时在设定的工作频率fc下发生串联谐振，进而滤除多余的谐波分量，为无线电能传输系统提供正弦波交流电。
在全桥逆变模块I的工作频率fc下，所述副边线圈和第二补偿电容组成串联谐振电路，其满足
Figure BDA0002344786870000081
其中L4为副边线圈的自感值，C2为第二补偿电容的电容值，ω为系统角频率，满足ω＝2πfc，fc为全桥逆变模块I的工作频率，所述副边线圈和第二补偿电容组成的串联谐振电路在工作频率fc下等效阻抗为0。
所述副边线圈、第二补偿电容和负载组成的RLC串联谐振电路的品质因素Q应在5-20范围内，其中
Figure BDA0002344786870000082
其中RL是负载的电阻值，L4为副边线圈的自感值，ω为系统角频率，满足ω＝2πfc，fc为全桥逆变模块I的工作频率。
以下为本实施例上述抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统的参数设计方法，包括以下步骤：
1)将原边线圈L3和第一补偿电容C1组成的LC支路看成是串联拓扑，记C1R为原边线圈L3和第一补偿电容C1完全谐振时该第一补偿电容C1的电容值，则其完全谐振时应当有：
Figure BDA0002344786870000083
设定一个调节变量K1，令实际选择的第一补偿电容C1的电容值满足C1＝K1C1R，此时有K1＜1；
2)设原边线圈L3和第一补偿电容C1组成的LC支路的等效电容的电容值为C3，则有：
Figure BDA0002344786870000084
记L2R为在L1＝0时使得系统等效输入阻抗呈现电阻性的L2的电感值，其中L2为第二补偿电感的电感值，则此时系统的等效输入阻抗Z＇in表示为：
Figure BDA0002344786870000091
令系统的等效输入阻抗Z＇in的虚部为0，则有：
Figure BDA0002344786870000092
则可求得
Figure BDA0002344786870000093
设定一个调节变量K2，令实际选择的第二补偿电感L2的电感值满足L2＝K2L2R，此时有K2＞1；
3)记L2、C1、L3以及Zr构成的等效阻抗为ZTPS，其中
Figure BDA0002344786870000094
则有：
Figure BDA0002344786870000095
要使得系统的等效输入阻抗呈现纯电阻特性，则有：
Figure BDA0002344786870000096
此时系统的等效输入阻抗Zin为：
Figure BDA0002344786870000097
4)根据各支路串并联关系可得各支路电流为：
Figure BDA0002344786870000098
Figure BDA0002344786870000099
Figure BDA00023447868700000910
其中，IL1为第一补偿电感L1上流过的电流，IL3为原边线圈L3上流过的电流，IRL为负载RL上流过的电流；
反射阻抗接收到的传输功率Ptran与系统的输出功率Po相等，则有：
Po＝Ptran＝|IL1|2Zr
5)设定一个最大容许波动范围Δ，
Figure BDA0002344786870000101
其中Pa是实际的输出功率，观察实际的输出功率Pa能否在预期的耦合系数k的区间内，实现与原本设定的输出功率Po的误差小于Δ；若在预期的耦合系数k的区间内，实现与原本设定的输出功率Po的误差小于Δ，则说明上述提出的自由变量K1和K2满足设计要求；若不符合则重新按照步骤1)至步骤4)进行补偿元件的参数设计工作。
按照以上设计步骤，这里给出一种抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统及其参数设计的样例，已知直流输入电压Vdc＝220V，系统的工作频率即开关频率fc＝200kHz，占空比D＝0.5，无线电能传输系统的负载RL＝5Ω，负载电路的品质因素Q＝14.5，发射线圈的自感为L2＝63.1uH，接收线圈的自感为L3＝57.6uH，滤波电感Lf＝316uH，滤波电容Cf＝2.00nF，预期的耦合系数区间为0.20＜k＜0.30,线圈间互感的预期范围为12.06uH＜M＜18.08uH，最大误差允许波动范围Δ＝10％，根据所提出的一种抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统及其参数设计方法可以得到其它的参数值：
a、补偿电感L1＝19.6uH
b、补偿电感L2＝745.6uH
c、补偿电容C1＝4.52nF
d、补偿电容C2＝11.03nF
使用Matlab数值仿真软件对上述的无线电能传输系统进行数值仿真，可以得到如图2所示的在预期的耦合系数区间内的输出功率特性曲线。其中当耦合系数k＝0.30时，此时线圈完全对准，不存在偏移现象，此时输出功率Po＝246W，而观察输出特性曲线可知，在预期的耦合系数区间内，实际输出功率Pa的最大值为260W，最小值235W，其最大误差波动范围为5.7％，小于10％，故证明该无线电能传输系统的参数设计能够满足设计要求。
当线圈完全对准时，此时耦合系数k＝0.30，线圈间的互感M＝18.08uH，此时系统的仿真波形如图3所示，可以看到无线电能传输系统的负载电流IRL呈正弦波，此时系统输出功率Pa＝246W。
当线圈达到最大偏移时，此时耦合系数k＝0.20，线圈间的互感为M＝12.06uH，此时系统的仿真波形如图4所示，可以看到无线电能传输系统的负载电流IRL呈正弦波，此时系统输出功率Pa＝235W。
上述仿真结果表明本发明提供的抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统及其参数设计方法能够满足预期目的，通过对原边LLC补偿网络元件参数进行优化设计，可以使得原边线圈中的电能能够跟线圈偏移造成的互感变化而自动进行调整，进而使得无线电能传输系统的输出功率维持在一个可允许的误差范围内，从而解决传统LLC-S型无线电能传输系统在线圈发生偏移时，系统的输出功率波动较大的问题，值得推广。
以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统，其特征在于：包括全桥逆变模块(I)、LC滤波模块(II)、原边LLC补偿网络(III)、传输线圈(IV)、副边补偿网络(V)和负载(RL)；所述全桥逆变模块(I)由直流电压源(Udc)及由第一开关管(S1)、第二开关管(S2)、第三开关管(S3)和第四开关管(S4)构成的逆变电路组成，所述直流电压源(Udc)的正极分别与第一开关管(S1)和第三开关管(S3)连接，所述直流电压源(Udc)的负极分别与第二开关管(S2)和第四开关管(S4)连接，所述第一开关管(S1)与第二开关管(S2)连接，所述第三开关管(S3)与第四开关管(S4)连接；所述全桥逆变模块(I)的两个输出端产生高频方波交流电，其中一个输出端(1)与LC滤波模块(II)连接，实现对输入方波中除基频分量以外的谐波分量的滤除；所述LC滤波模块(II)的输出端(2)和全桥逆变模块(I)的另一输出端(1＇)共同构成无线电能传输系统的交流输入，为系统提供工作频率的正弦波交流电；所述原边LLC补偿网络(III)由第一补偿电感(L1)、第二补偿电感(L2)和第一补偿电容(C1)组成；所述传输线圈(IV)由原边线圈(L3)和副边线圈(L4)组成；所述LC滤波模块(II)的输出端(2)与第一补偿电感(L1)连接，所述全桥逆变模块(I)的另一输出端(1＇)分别与第二补偿电感(L2)和原边线圈(L3)连接，所述第一补偿电感(L1)分别与第二补偿电感(L2)和第一补偿电容(C1)连接，所述第一补偿电容(C1)与原边线圈(L3)连接；所述原边线圈(L3)与副边线圈(L4)之间的互感为M，实际过程中任意确定的互感M对应一个确定的耦合系数k，两者满足：
Figure FDA0002344786860000011
其中L3和L4分别是原边线圈(L3)和副边线圈(L4)的线圈自感值；所述副边线圈(L4)与副边补偿网络(V)连接，共同构成串联补偿网络；所述副边补偿网络(V)由第二补偿电容(C2)组成，所述负载(RL)与第二补偿电容(C2)和副边线圈(L4)相连接。
2.根据权利要求1所述的抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统，其特征在于：所述LC滤波模块(II)由串联连接的滤波电感(Lf)和滤波电容(Cf)组成，其满足关系：
Figure FDA0002344786860000021
其中Lf为滤波电感(Lf)的电感值，Cf为滤波电容(Cf)的电容值，ω为系统角频率，满足ω＝2πfc，fc为全桥逆变模块(I)的工作频率，此时在设定的工作频率fc下发生串联谐振，进而滤除多余的谐波分量，为无线电能传输系统提供正弦波交流电。
3.根据权利要求1所述的抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统，其特征在于：在全桥逆变模块(I)的工作频率fc下，所述副边线圈(L4)和第二补偿电容(C2)组成串联谐振电路，其满足
Figure FDA0002344786860000022
其中L4为副边线圈(L4)的自感值，C2为第二补偿电容(C2)的电容值，ω为系统角频率，满足ω＝2πfc，fc为全桥逆变模块(I)的工作频率，所述副边线圈(L4)和第二补偿电容(C2)组成的串联谐振电路在工作频率fc下等效阻抗为0。
4.根据权利要求1所述的抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统，其特征在于：所述副边线圈(L4)、第二补偿电容(C2)和负载(RL)组成的RLC串联谐振电路的品质因素Q应在5-20范围内，其中
Figure FDA0002344786860000023
其中RL是负载(RL)的电阻值，L4为副边线圈(L4)的自感值，ω为系统角频率，满足ω＝2πfc，fc为全桥逆变模块(I)的工作频率。
5.权利要求1至4任意一项所述抗偏移的LLC-S型无线电能传输系统的参数设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)将原边线圈(L3)和第一补偿电容(C1)组成的LC支路看成是串联拓扑，记C1R为原边线圈(L3)和第一补偿电容(C1)完全谐振时该第一补偿电容(C1)的电容值，则其完全谐振时应当有：
Figure FDA0002344786860000031
设定一个调节变量K1，令实际选择的第一补偿电容(C1)的电容值C1满足C1＝K1C1R，此时有K1＜1；
2)设原边线圈(L3)和第一补偿电容(C1)组成的LC支路的等效电容的电容值为C3，则有：
Figure FDA0002344786860000032
记L2R为在L1＝0时使得系统等效输入阻抗呈现电阻性的L2的电感值，其中L2为第二补偿电感(L2)的电感值，则此时系统的等效输入阻抗Z＇in表示为：
Figure FDA0002344786860000033
令系统的等效输入阻抗Z＇in的虚部为0，则有：
Figure FDA0002344786860000034
求得
Figure FDA0002344786860000035
设定一个调节变量K2，令实际选择的第二补偿电感(L2)的电感值L2满足L2＝K2L2R，此时有K2＞1；
3)记L2、C1、L3以及Zr构成的等效阻抗为ZTPS，其中
Figure FDA0002344786860000036
则有：
Figure FDA0002344786860000037
要使得系统的等效输入阻抗呈现纯电阻特性，则有：
Figure FDA0002344786860000038
此时系统的等效输入阻抗Zin为：
Figure FDA0002344786860000041
4)根据各支路串并联关系得各支路电流为：
Figure FDA0002344786860000042
Figure FDA0002344786860000043
Figure FDA0002344786860000044
其中，IL1为第一补偿电感(L1)上流过的电流，IL3为原边线圈(L3)上流过的电流，IRL为负载(RL)上流过的电流；
反射阻抗接收到的传输功率Ptran与系统的输出功率Po相等，则有：
Po＝Ptran＝|IL1|2Zr
5)设定一个最大容许波动范围Δ，
Figure FDA0002344786860000045
其中Pa是实际的输出功率，观察实际的输出功率Pa能否在预期的耦合系数k的区间内，实现与原本设定的输出功率Po的误差小于Δ；若在预期的耦合系数k的区间内，实现与原本设定的输出功率Po的误差小于Δ，则说明上述提出的自由变量K1和K2满足设计要求；若不符合则重新按照步骤1)至步骤4)进行补偿元件的参数设计工作。
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