CN113381517A - 基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法 - Google Patents

基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法 Download PDF

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CN113381517A CN202110347011.7A CN202110347011A CN113381517A CN 113381517 A CN113381517 A CN 113381517A CN 202110347011 A CN202110347011 A CN 202110347011A CN 113381517 A CN113381517 A CN 113381517A
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coil
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magnetic resonance
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薛家祥
张祥颖
曾得志
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South China University of Technology SCUT
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South China University of Technology SCUT
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Abstract

本发明公开了基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，包括以下步骤：建立磁共振式无线充电系统互感等效电路模型；计算同轴平行耦合的收发线圈的自感和互感；改进基本人工蜂群算法；建立无线充电系统参数多目标最优化模型求解；本发明通过对磁共振式无线充电系统进行互感等效建模，得到传输效率和负载功率的计算公式；通过同轴平行耦合的对收发线圈的自感和互感计算，可得收发线圈半径比取1耦合紧密度最佳；对基本人工蜂群算法加以改进，提高收敛速度和目标精确度，在此基础上对无线充电系统参数进行最优化设计，在保证足够远的传输距离和较高的传输效率的前提下，最大程度提高系统输出功率。

Description

基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法
技术领域
本发明涉及磁共振式无线充电的研究领域，特别涉及基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法。
背景技术
按照传输方式划分，无线充电技术主要包括电磁感应式、无线电波式、电场耦合式和磁耦合谐振式四种。磁耦合谐振式无线充电(Magnetic Coupling Resonant WirelessCharging Technology,MCR-WCT)，简称为磁共振式无线充电，指的是利用电磁共振强耦合原理实现能量无线传输的方法。因其传输距离远、传输功率大、穿透性强、对介质依赖性小等优点，磁共振式无线充电逐渐成为无线充电领域的主要研究方向。
常见的磁耦合谐振式无线充电能量传输建模理论有耦合模理论 (Coupled-modeTheory,CMT)、互感等效电路理论(Equivalent Circuit Theory, ECT)和二端口网络(Two-port Network,TPN)理论三种。互感等效电路理论是基于基尔霍夫定律和互感理论建立系统电气模型，从而分析系统内部参数的方法。它计算简单，方便建模，适用于分析和优化系统电气参数，对比不同拓扑结构的传输特性，但用于高阶系统时求解计算复杂度高。在器件选型上，由于互感等效电路理论能够直接描述高频工况下器件和线路寄生参数对系统的影响，因此能够给器件选型提供电应力和热应力等理论依据。
目前，磁共振无线充电系统关键电路及参数的设计多依赖于经验，主要借助仿真和实验对比不同参数下的系统能量传输特性，数据有限，效率低下，需要根据性能指标要求对相关参数预留较大的安全裕量，从而造成电路设计成本的上升。
发明内容
本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，能够通过群体智能算法得到系统参数最优解，最大程度满足系统性能设计指标要求，具体表现在：对磁共振式无线充电系统进行互感等效建模，便于系统能量传输特性仿真分析；在基本人工蜂群算法的基础上加以改进，提高了算法的收敛速度和全局寻优能力；将磁共振式无线充电系统设计指标转换为多目标最优化模型，利用改进的人工蜂群算法迭代得到系统参数最优解，以最大程度提高系统输出功率，同时保证系统具有足够大的传输效率和足够远的传输距离，从而降低了硬件电路的设计成本。
本发明的目的通过以下的技术方案实现：
基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，包括以下步骤：
建立不同谐振拓扑下磁共振式无线充电系统的互感等效电路模型，根据基尔霍夫电压定律和互感理论计算谐振拓扑的负载功率和传输功率；
通过对同轴平行耦合收发线圈的自感和互感进行计算，得到发射线圈和接收线圈的耦合系数，再通过Matlab仿真得到收发线圈半径比；
在基本人工蜂群算法的基础上进行收敛速度改进和全局寻优能力的改进，得到改进的人工蜂群算法；
根据磁共振式无线充电系统设计指标建立多目标最优化模型，使用基于改进的人工蜂群算法进行迭代寻优得到磁共振式无线充电系统电路参数最优解，从而实现磁共振式无线充电系统输出功率的最大化。
进一步地，所述磁共振式无线充电系统采用单发射线圈、单接收线圈的双线圈结构。
进一步地，所述磁共振式无线充电系统的谐振拓扑为SS串串谐振和SP串并谐振。
进一步地，所述收发线圈几何结构为平面螺旋型；所述Matlab仿真为绘制半径比改变时线圈耦合系数随线圈轴线距离的变化曲线。
进一步地，所述同轴平行耦合收发线圈，其收发线圈采用多线圈结构，收发线圈采取同轴平行的空间耦合关系通过对同轴平行耦合收发线圈的自感和互感进行计算，得到发射线圈和接收线圈的耦合系数，再通过Matlab仿真得到收发线圈半径比取1，使耦合紧密度最佳。
进一步地，所述对同轴平行耦合收发线圈的自感和互感进行计算，具体如下：
设收发线圈的匝数分别为N1和N2，根据诺伊曼公式，有：
Figure RE-GDA0003210020860000021
其中，真空磁导率μ0＝4π×10-7H/m，l1和l2分别表示发射和接收线圈的周长，
Figure RE-GDA0003210020860000031
和
Figure RE-GDA0003210020860000032
分别为发射和接收线圈的周长微元，θ是两微元夹角，d为收发线圈轴向距离，r为两微元的距离；r1和r2分别为发射和接收线圈的半径；
根据同轴平行耦合收发线圈可得：
Figure RE-GDA0003210020860000033
令θ＝2α，代入上式，可得：
Figure RE-GDA0003210020860000034
将上式代入式
Figure RE-GDA0003210020860000035
令：
Figure RE-GDA0003210020860000036
可得：
Figure RE-GDA0003210020860000037
考虑被积函数为偶函数，令：
Figure RE-GDA0003210020860000038
得：
Figure RE-GDA0003210020860000039
其中，K(b)为第一类完全椭圆积分，E(b)为第二类完全椭圆积分：
Figure RE-GDA00032100208600000310
同理，可以计算发射线圈和接收线圈的自感L1和L2，等效为两个轴向距离为零，半径差值为两倍线圈导线半径a的两线圈互感，有：
Figure RE-GDA0003210020860000041
其中，
Figure RE-GDA0003210020860000042
综上，可算出发射线圈和接收线圈的耦合系数k：
Figure RE-GDA0003210020860000043
进一步地，所述在基本人工蜂群算法的基础上进行收敛速度改进，具体如下：
S31、初始化参数，蜂群基本参数主要包括：蜜源总数SN、蜜蜂总数N、待优化参数总数n、最大探索迭代次数Maxcycle、蜜源最大探索次数L；定义蜜源为：
Figure RE-GDA0003210020860000044
其中，
Figure RE-GDA0003210020860000045
为蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000046
的第k个参数，有：
Figure RE-GDA0003210020860000047
随机生成蜜源初始值，此时t＝1；
S32、雇佣蜂探索蜜源；雇佣蜂在蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000048
中随机找到某一参数
Figure RE-GDA0003210020860000049
进行领域探索，其它参数保持不变，得到一个新蜜源Vi t，参考对象为随机选取除了蜜源
Figure RE-GDA00032100208600000411
以外的邻居蜜源
Figure RE-GDA00032100208600000412
的第k个参数；
S33、贪婪选择新蜜源；计算旧蜜源
Figure RE-GDA00032100208600000413
和新蜜源Vi t的适应度
Figure RE-GDA00032100208600000423
和fit(Vi t)；若
Figure RE-GDA00032100208600000417
用新蜜源Vi t代替旧蜜源
Figure RE-GDA00032100208600000419
否则保留旧蜜源
Figure RE-GDA00032100208600000420
每只雇佣蜂需要记录探索后更新的蜜源以及对应的适应度；
S34、跟随蜂局部探索蜜源；当雇佣蜂完成对所有蜜源探索后，跟随蜂根据采用轮盘赌的方式选择蜜源进行局部探索，即生成[0,1]中均匀分布的随机数r，当
Figure RE-GDA00032100208600000421
时，跟随蜂按步骤S32构建新蜜源，采用步骤S33的贪婪选择法决定该蜜源
Figure RE-GDA00032100208600000422
替换与否；因此，蜜源Pi t值越大，被选中进行局部探索的概率越大；该步骤完成后即完成一次迭代计算，取适应度最大的蜜源为最优解；若某一蜜源经过雇佣蜂和跟随蜂的探索次数小于L，则跳转到步骤S32 进入下一次迭代，否则跳转到步骤S35；
为了进行收敛速度改进，在步骤S34中，引入sin函数改进跟随蜂对蜜源的搜索策略，见公式：
Figure RE-GDA0003210020860000051
利用其非线性和在[0,π/2]单调递增性实现局部自适应探索；当
Figure RE-GDA0003210020860000052
时，邻居蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000053
较优，搜索步长ST较大，向较优的邻居蜜源方向搜索；当
Figure RE-GDA0003210020860000054
时，当前蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000055
较优，搜索步长ST较小，在当前蜜源附近搜索；该搜索策略能够自适应调整搜索步长，从而提高算法的收敛速度；
S35、侦查蜂探索新蜜源。在L次探索过程中，若蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000056
一直保留不被替代，则舍弃该蜜源，其对应的雇佣蜂将变成侦查蜂，随机产生新蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000057
如果蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000058
在迭代过程中发生了替换，则保留
Figure RE-GDA0003210020860000059
然后跳转到步骤S32进入下一次迭代；
S36、当迭代次数达到Maxcycle时，根据适应度大小输出蜜源最优解。
进一步地，所述在基本人工蜂群算法的基础上进行全局寻优能力的改进，具体如下：引入带随机扰动的Tent序列改进侦查蜂探索新蜂蜜，具体包括以下步骤：
S351、假设经过t次探索迭代后，不被更新的蜜源是
Figure RE-GDA00032100208600000510
令第 m次混沌迭代后该蜜源为：
Figure RE-GDA00032100208600000511
S352、第m次迭代时，找出所有蜜源的第k个系统参数的最大值
Figure RE-GDA00032100208600000512
和最小值
Figure RE-GDA00032100208600000513
则有
Figure RE-GDA00032100208600000514
将不被更新的蜜源所有参数映射为[0,1]中的
Figure RE-GDA00032100208600000515
S353、将
Figure RE-GDA00032100208600000516
代入公式：
Figure RE-GDA0003210020860000061
得到新蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000062
的系统参数
Figure RE-GDA0003210020860000063
在[0,1]的映射
Figure RE-GDA0003210020860000064
还原得到
Figure RE-GDA0003210020860000065
S354、计算新蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000066
和旧蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000067
的适应度，若
Figure RE-GDA0003210020860000068
则新蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000069
代替旧蜜源
Figure RE-GDA00032100208600000610
跳出混沌算法结束，进入t+1次探索迭代；若
Figure RE-GDA00032100208600000611
则保留旧蜜源
Figure RE-GDA00032100208600000612
继续下一步骤；
S355、判断是否达到最大混沌迭代次数M，若m＞M则跳出混沌算法，否则跳转到步骤352进入第m+1次迭代。
进一步地，所述根据磁共振式无线充电系统设计指标建立多目标最优化模型，具体如下：设计指标包括电源电压、线圈电感、耦合系数、系统功率、工作效率，线圈电阻；多目标最优化模型的参数包括电源电压、收发线圈电感、谐振电容、收发线圈互感、负载。
进一步地，所述基于改进的人工蜂群算法进行迭代寻优得到参数最优解，具体为：为了提高计算速度并获得高精度的参数，使用基于改进的人工蜂群算法进行迭代寻优得到磁共振式无线充电系统电路参数最优解，参数包括电源电压、收发线圈电感、谐振电容、收发线圈互感、负载，从而实现磁共振式无线充电系统输出功率的最大化。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
1、本发明对磁共振式无线充电系统互感等效建模；针对SS串串谐振和SP 串并谐振进行系统建模，得到传输效率和负载功率的计算公式，便于进行系统能量传输特性分析；针对同轴平行耦合的两平面螺旋型线圈，计算收发线圈的互感和自感，利用Maltab分析可知线圈半径比取1时最佳。
2、本发明改进了基本人工蜂群算法；针对基本人工蜂群算法寻优能力较弱的缺点，利用sin函数改进跟随蜂对蜜源的探索策略，提高了算法的收敛速度；在侦查蜂探索新蜂蜜的步骤中引入带随机扰动的Tent序列，提高了算法的全局寻优能力，提高目标精确度。
3、本发明使得磁共振式无线充电系统参数最优化；将磁共振式无线充电系统设计指标转换为多目标最优化模型，利用改进的人工蜂群算法迭代得到系统参数最优解，以最大程度提高系统输出功率，同时保证系统具有足够大的传输效率和足够远的传输距离，从而降低了硬件电路的设计成本。
附图说明
图1是本发明所述基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法的流程图；
图2是本发明所述实施例中双线圈结构的磁共振式无线充电系统结构图；
图3是本发明所述实施例中磁共振式无线充电系统谐振拓扑结构图；
图4是本发明所述实施例中同轴平行耦合的平面螺旋型收发线圈结构图；
图5是本发明所述实施例中收发线圈耦合系数随轴向距离变化曲线示意图；
图6是本发明所述实施例中改进的人工蜂群算法流程图；
图7是本发明所述实施例中磁共振式无线充电系统参数最优化迭代过程图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例：
基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，如图1所示，包括以下步骤：
建立不同谐振拓扑下磁共振式无线充电系统的互感等效电路模型，根据基尔霍夫电压定律和互感理论计算谐振拓扑的负载功率和传输功率；
此种设计方法采取多线圈结构，收发线圈采取同轴平行的空间耦合关系，通过对同轴平行耦合收发线圈的自感和互感进行计算，得到发射线圈和接收线圈的耦合系数，再通过Matlab仿真得到收发线圈半径比取1，使耦合紧密度最佳；
在基本人工蜂群算法的基础上进行收敛速度改进和全局寻优能力的改进，得到改进的人工蜂群算法；根据磁共振式无线充电系统设计指标建立多目标最优化模型，设计指标包括电源电压、线圈电感、耦合系数、系统功率、工作效率，线圈电阻，为了提高计算速度并获得高精度的参数，使用基于改进的人工蜂群算法进行迭代寻优得到磁共振式无线充电系统电路参数最优解，参数包括电源电压、收发线圈电感、谐振电容、收发线圈互感、负载，从而实现磁共振式无线充电系统输出功率的最大化。
具体如下：
(1)磁共振式无线充电系统互感等效建模
磁共振式无线充电系统采用单发射线圈、单接收线圈的双线圈结构，主要包括高频交流电源、收发线圈、谐振电容和负载，如图2所示，相比于带中继线圈的多线圈结构，其体积较小，控制简单，易于设计。磁共振式无线充电常见的谐振拓扑有：SS串串谐振、SP串并谐振、PS并串谐振和PP并并谐振。由于激励源要求为电流源，失谐下电流较大，设计难度较大，因此PS并串谐振和 PP并并谐振的应用相对较少。针对SS串串谐振和SP串并谐振，利用互感等效电路理论进行能量传输建模，如图3所示。其中，uS是激励电源，RS为电源内阻，L1和L2分别为发射和接收线圈电感，C1和C2分别为发射端和接收端谐振电容，M为收发线圈互感系数，R1和R2分别为发射和接收线圈的寄生电阻，RL为纯阻性负载。
根据基尔霍夫电压定律和互感理论，有：
Figure RE-GDA0003210020860000081
Figure RE-GDA0003210020860000084
可求出流过发射线圈电流i1和接收线圈电流i2的解析式：
Figure RE-GDA0003210020860000083
其中，Z2R为接收端总阻抗Z2等效至发射端电路的反映阻抗，Z1R为发射端总阻抗Z1等效至接收端电路的反映阻抗。
当系统工作在谐振状态时，有Im(Z1)＝Im(Z2)＝0，由式(2)可算出系统固有谐振角频率ω0：
SS：
Figure RE-GDA0003210020860000091
SP：
Figure RE-GDA0003210020860000092
最后，将式(3)～(5)代入式(6)，可以计算发射功率PT、负载功率PL和能量传输效率η：
Figure RE-GDA0003210020860000093
(2)收发线圈的自感和互感计算
磁共振式无线充电系统的线圈几何结构主要有空间螺旋型和平面螺旋型，相比空间螺旋型结构，平面螺旋型线圈损耗小，厚度较薄，能够有效减小体积，应用相对广泛。常见的收发线圈空间耦合关系有同轴平行、非同轴平行和任意位置，这里针对同轴平行情况进行分析，因为相比其它方式它具有更高的线圈磁耦合强度，能够提高能量传输功率和效率。同轴平行耦合的平面收发线圈如图4所示，设收发线圈的匝数分别为N1和N2，根据诺伊曼公式，有：
Figure RE-GDA0003210020860000094
其中，真空磁导率μ0＝4π×10-7H/m，l1和l2分别表示发射和接收线圈的周长，
Figure RE-GDA0003210020860000095
和
Figure RE-GDA0003210020860000096
分别为发射和接收线圈的周长微元，θ是两微元夹角，d为收发线圈轴向距离，r为两微元的距离；r1和r2分别为发射和接收线圈的半径。由图4可得：
Figure RE-GDA0003210020860000101
令θ＝2α，代入上式，可得：
Figure RE-GDA0003210020860000102
将上式代入式(7)，令
Figure RE-GDA0003210020860000103
可得：
Figure RE-GDA0003210020860000104
考虑被积函数为偶函数，令
Figure RE-GDA0003210020860000105
得：
Figure RE-GDA0003210020860000106
其中，K(b)为第一类完全椭圆积分，E(b)为第二类完全椭圆积分，见式(5)。
Figure RE-GDA0003210020860000107
同理，可以计算发射线圈和接收线圈的自感L1和L2，等效为两个轴向距离为零，半径差值为两倍线圈导线半径a的两线圈互感，有：
Figure RE-GDA0003210020860000108
Figure RE-GDA00032100208600001011
将式(3)和(6)代入式(8)，可算出发射线圈和接收线圈的耦合系数k：
Figure RE-GDA00032100208600001010
取线圈导线电流密度J＝2A/mm2，电流最大值Im＝10A，则线圈导线的截面半径
Figure RE-GDA0003210020860000111
考虑线圈绕制时存在间隙，取线圈匝数N1＝0.8r1/(2a)。设接收线圈与发射线圈半径比为h＝r2/r1，利用Matlab绘制当h＝0.5,1,2时，收发线圈的耦合系数k随线圈轴向距离d的变化曲线，如图5所示。当h＝0.5和h＝2时，无论线圈轴向距离d远近，耦合系数k均不大于0.3，收发线圈耦合紧密度小，不利于能量传输。当h＝1时，耦合系数k取值范围为[0,1]，线圈耦合紧密度与轴向距离d成反比，距离d越大，耦合系数k下降越快，不利于远距离能量传输。
(3)改进人工蜂群算法
人工蜂群(Artificial Bee Colony,ABC)算法是一种模拟蜂群采蜜行为的群智能算法，最早由Karaboga等人提出，因其具有便于编程计算、收敛速度快、全局寻优能力强、精度高等特点，被广泛应用在工程领域的多目标最优化问题。 ABC算法包括四个基本要素：蜜源、雇佣蜂、跟随蜂、侦查蜂，一般情况下，雇佣蜂的数目和跟随蜂的数目等于蜜源数量，基本原理为：
(1)蜜源表示优化模型参数空间的可行解，用适应度来评价蜜源花蜜含量的大小；
(2)雇佣蜂记录了蜜源的参数值和适应度，在迭代中各雇佣蜂在对应蜜源的领域进行探索；
(3)跟随蜂采用轮盘赌的方法选择花蜜含量丰富的蜜源对其领域进行探索；
(4)如果蜜源经过有限次探索后未更新，则对应的雇佣蜂便转变为侦查蜂随机寻找新蜜源。
蜂群基本参数主要包括：蜜源总数为SN，蜜蜂总数为N＝2SN，待优化参数总数为n，t为探索迭代次数，最大探索迭代次数为Maxcycle，蜜源最大探索次数为L，ABC算法具体流程如下：
(1)蜜源初始化：定义蜜源为
Figure RE-GDA0003210020860000121
其中，
Figure RE-GDA0003210020860000122
为蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000123
的第k个参数，有：
Figure RE-GDA0003210020860000124
随机生成蜜源初始值，此时t＝1，有：
Figure RE-GDA0003210020860000125
(2)雇佣蜂探索蜜源：雇佣蜂在蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000126
中随机找到某一参数
Figure RE-GDA0003210020860000127
进行领域探索，见式(10)，其它参数保持不变，得到一个新蜜源Vi t，参考对象为随机选取除了蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000129
以外的邻居蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001210
的第k个参数。其中，
Figure RE-GDA00032100208600001211
是[-1,1]中均匀分布的随机数。
Figure RE-GDA00032100208600001212
(3)贪婪选择新蜜源：用式(11)计算旧蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001213
和新蜜源Vi t的适应度。其中，
Figure RE-GDA00032100208600001215
是蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001216
的目标函数。若
Figure RE-GDA00032100208600001217
用新蜜源Vi t代替旧蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001219
否则保留旧蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001220
每只雇佣蜂需要记录探索后更新的蜜源以及对应的适应度。
Figure RE-GDA00032100208600001221
(4)跟随蜂局部探索蜜源：当雇佣蜂完成对所有蜜源探索后，跟随蜂根据式(12)，采用轮盘赌的方式选择蜜源进行局部探索，即生成[0,1]中均匀分布的随机数r，当Pi t＞r时，跟随蜂按步骤(2)构建新蜜源，采用步骤(3)的贪婪选择法决定该蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001223
替换与否。因此，蜜源Pi t值越大，被选中进行局部探索的概率越大。该步骤完成后即完成一次迭代计算，取适应度最大的蜜源为最优解。若某一蜜源经过雇佣蜂和跟随蜂的探索次数小于L，则跳转到步骤(2)进入下一次迭代，否则跳转到步骤(5)。
Figure RE-GDA0003210020860000131
(5)侦查蜂探索新蜜源：在L次探索过程中，若蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000132
一直保留不被替代，则舍弃该蜜源，其对应的雇佣蜂将变成侦查蜂，以式(9)随机产生新蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000133
如果蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000134
在迭代过程中发生了替换，则保留
Figure RE-GDA0003210020860000135
然后跳转到步骤(2)进入下一次迭代。
(6)停止迭代：当迭代次数达到Maxcycle时，根据适应度大小输出蜜源最优解。
基本ABC算法探索过程过于随机，缺乏指导，跟随蜂的局部探索能力较弱，算法收敛速度受到限制，也容易陷入局部最优。对此，引入sin函数改进跟随蜂对蜜源的搜索策略，用式(13)代替式(10)，利用其非线性和在[0,π/2]单调递增性实现局部自适应探索。当
Figure RE-GDA0003210020860000136
时，邻居蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000137
较优，搜索步长ST较大，向较优的邻居蜜源方向搜索；当
Figure RE-GDA0003210020860000138
时，当前蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000139
较优，搜索步长ST较小，在当前蜜源附近搜索。该搜索策略能够自适应调整搜索步长，从而提高算法的收敛速度。
Figure RE-GDA00032100208600001310
因为在迭代后期各蜜源的适应度差值很小，易陷入局部最优。对此，在侦查蜂探索新蜂蜜的步骤中，利用带随机扰动的Tent序列来实现全局寻优。Tent 序列是一种混沌迭代序列，随机性和均匀性好，见式(14)。其中，
Figure RE-GDA00032100208600001311
为L次迭代后未被更替的蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001312
中的系统参数
Figure RE-GDA00032100208600001313
经过m次混沌迭代后在[0,1]区间的映射。由于Tent序列具有小周期和不动点，在迭代时容易收敛，因此引入随机扰动使其保持混沌状态，见式(15)。
Figure RE-GDA0003210020860000141
Figure RE-GDA0003210020860000142
取Tent序列的最大混沌迭代次数为M，则侦查蜂探索新蜜源的混沌算法流程如下：
(1)假设经过t次探索迭代后，不被更新的蜜源是
Figure RE-GDA0003210020860000143
令第 m次混沌迭代后该蜜源为
Figure RE-GDA0003210020860000144
(2)第m次迭代时，找出所有蜜源的第k个系统参数的最大值
Figure RE-GDA0003210020860000145
和最小值
Figure RE-GDA0003210020860000146
则有
Figure RE-GDA0003210020860000147
将不被更新的蜜源所有参数映射为[0,1]中的
Figure RE-GDA0003210020860000148
Figure RE-GDA0003210020860000149
(3)将
Figure RE-GDA00032100208600001410
代入式(15)得到新蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001411
的系统参数
Figure RE-GDA00032100208600001412
在[0,1]的映射
Figure RE-GDA00032100208600001413
还原得到
Figure RE-GDA00032100208600001414
(4)计算新蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001415
和旧蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001416
的适应度，若
Figure RE-GDA00032100208600001417
则新蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001418
代替旧蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001419
跳出混沌算法结束，进入t+1次探索迭代。若
Figure RE-GDA00032100208600001420
则保留旧蜜源
Figure RE-GDA00032100208600001421
继续下一步骤。
(5)判断是否达到最大混沌迭代次数M，若m＞M则跳出混沌算法，否则跳转到步骤(2)进入第m+1次迭代。
综上所述，改进的人工蜂群(Improved Artificial Bee Colony,IABC)算法的基本流程如图6所示。
(4)无线充电系统参数最优化求解
磁共振式无线充电系统电路参数包括：电源电压US、收发线圈电感L1和 L2，谐振电容C1和C2，收发线圈互感M，负载RL。其中，互感
Figure RE-GDA00032100208600001422
当取L1＝L2时，收发线圈耦合系数k在近距离时取值较大。将整流桥后负载RL等效到整流桥前[94]，有RL0＝8RL/π2。为了满足磁耦合谐振，则有
Figure RE-GDA0003210020860000151
为了简化计算，固定负载RL＝100Ω，取固有谐振频率f0＝100kHz，则系统需要设计的参数有：电源电压US、线圈电感L、耦合系数k。
根据实际应用，取L<2mH，k<0.9，η>85％。无线充电系统逆变等效电源电压US与占空比D成正比，取最大占空比Dm＝0.4，则电源电压最大有效值为 USm＝265.4V。为了便于调节功率，提高精确度，系统最大功率PLm对应占空比 D越大越好，则电源电压US越接近USm越好。中功率磁共振式无线充电系统输出功率设定为PL＝0～1000W，取设计裕量为0.4，则PLm＝1400W。为了降低开关管开关损耗和器件成本，电源频率不宜过高，而频率太低时传输能量低，则取10kHz<fS<200kHz。线圈体积与流经电流最大值成正比，考虑到输出功率和体积要求，取I1<15A，I2<15A。将上述磁共振式无线充电系统设计指标转换为最优化模型，有：
Figure RE-GDA0003210020860000152
该参数优化设计为多目标最优化问题，按照归一化思想，通过线性权重法转换为单目标最优化问题，系统设计以功率需求为主，则取w1＝w2＝0.2，w3＝0.6。
Figure RE-GDA0003210020860000153
令蜜源
Figure RE-GDA0003210020860000154
代入IABC算法，设最大迭代次数Maxcycle＝500，最大混沌迭代次数M＝50，蜜源总数SN＝50，蜜蜂总数N＝100，寻优过程如图7 所示。取20次寻优结果的平均，可求得MCR-WCT系统参数的最优解为[5.11×10-4,0.792,265.4]，则可算得谐振电容C＝1/(4π2f0 2L)＝4.957nF，取标称值 C＝5nF，则L＝1/(4π2f0 2C)＝506.6μH，耦合系数k取整为0.8。当电源频率fS＝188.5 kHz时，系统工作在磁耦合谐振状态，负载功率PL＝1399.2W，传输效率η＝99.7％。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立不同谐振拓扑下磁共振式无线充电系统的互感等效电路模型，根据基尔霍夫电压定律和互感理论计算谐振拓扑的负载功率和传输功率；
通过对同轴平行耦合收发线圈的自感和互感进行计算，得到发射线圈和接收线圈的耦合系数，再通过Matlab仿真得到收发线圈半径比；
在基本人工蜂群算法的基础上进行收敛速度改进和全局寻优能力的改进，得到改进的人工蜂群算法；
根据磁共振式无线充电系统设计指标建立多目标最优化模型，使用基于改进的人工蜂群算法进行迭代寻优得到磁共振式无线充电系统电路参数最优解，从而实现磁共振式无线充电系统输出功率的最大化。
2.根据权利要求1所述的基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，其特征在于，所述磁共振式无线充电系统采用单发射线圈、单接收线圈的双线圈结构。
3.根据权利要求2所述的基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，其特征在于，所述磁共振式无线充电系统的谐振拓扑为SS串串谐振和SP串并谐振。
4.根据权利要求1所述的基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，其特征在于，所述收发线圈几何结构为平面螺旋型；所述Matlab仿真为绘制半径比改变时线圈耦合系数随线圈轴线距离的变化曲线。
5.根据权利要求4所述的基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，其特征在于，所述同轴平行耦合收发线圈，其收发线圈采用多线圈结构，收发线圈采取同轴平行的空间耦合关系通过对同轴平行耦合收发线圈的自感和互感进行计算，得到发射线圈和接收线圈的耦合系数，再通过Matlab仿真得到收发线圈半径比取1，使耦合紧密度最佳。
6.根据权利要求5所述的基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，其特征在于，所述对同轴平行耦合收发线圈的自感和互感进行计算，具体如下：
设收发线圈的匝数分别为N1和N2，根据诺伊曼公式，有：
Figure RE-FDA0003210020850000011
其中，真空磁导率μ0＝4π×10-7H/m，l1和l2分别表示发射和接收线圈的周长，
Figure RE-FDA0003210020850000021
和
Figure RE-FDA0003210020850000022
分别为发射和接收线圈的周长微元，θ是两微元夹角，d为收发线圈轴向距离，r为两微元的距离；r1和r2分别为发射和接收线圈的半径；
根据同轴平行耦合收发线圈可得：
Figure RE-FDA0003210020850000023
令θ＝2α，代入上式，可得：
Figure RE-FDA0003210020850000024
将上式代入式
Figure RE-FDA0003210020850000025
令：
Figure RE-FDA0003210020850000026
可得：
Figure RE-FDA0003210020850000027
考虑被积函数为偶函数，令：
Figure RE-FDA0003210020850000028
得：
Figure RE-FDA0003210020850000029
其中，K(b)为第一类完全椭圆积分，E(b)为第二类完全椭圆积分：
Figure RE-FDA00032100208500000210
同理，可以计算发射线圈和接收线圈的自感L1和L2，等效为两个轴向距离为零，半径差值为两倍线圈导线半径a的两线圈互感，有：
Figure RE-FDA00032100208500000211
其中，
Figure RE-FDA0003210020850000031
综上，可算出发射线圈和接收线圈的耦合系数k：
Figure RE-FDA0003210020850000032
7.根据权利要求1所述的基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，其特征在于，所述在基本人工蜂群算法的基础上进行收敛速度改进，具体如下：
S31、初始化参数，蜂群基本参数主要包括：蜜源总数SN、蜜蜂总数N、待优化参数总数n、最大探索迭代次数Maxcycle、蜜源最大探索次数L；定义蜜源为：
Figure RE-FDA0003210020850000033
其中，
Figure RE-FDA0003210020850000034
为蜜源
Figure RE-FDA0003210020850000035
的第k个参数，有：
Figure RE-FDA0003210020850000036
随机生成蜜源初始值，此时t＝1；
S32、雇佣蜂探索蜜源；雇佣蜂在蜜源
Figure RE-FDA0003210020850000037
中随机找到某一参数
Figure RE-FDA0003210020850000038
进行领域探索，其它参数保持不变，得到一个新蜜源
Figure RE-FDA0003210020850000039
参考对象为随机选取除了蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000310
以外的邻居蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000311
的第k个参数；
S33、贪婪选择新蜜源；计算旧蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000312
和新蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000313
的适应度
Figure RE-FDA00032100208500000314
和
Figure RE-FDA00032100208500000315
若
Figure RE-FDA00032100208500000316
用新蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000317
代替旧蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000318
否则保留旧蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000319
每只雇佣蜂需要记录探索后更新的蜜源以及对应的适应度；
S34、跟随蜂局部探索蜜源；当雇佣蜂完成对所有蜜源探索后，跟随蜂根据采用轮盘赌的方式选择蜜源进行局部探索，即生成[0,1]中均匀分布的随机数r，当
Figure RE-FDA00032100208500000320
时，跟随蜂按步骤S32构建新蜜源，采用步骤S33的贪婪选择法决定该蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000321
替换与否；因此，蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000322
值越大，被选中进行局部探索的概率越大；该步骤完成后即完成一次迭代计算，取适应度最大的蜜源为最优解；若某一蜜源经过雇佣蜂和跟随蜂的探索次数小于L，则跳转到步骤S32 进入下一次迭代，否则跳转到步骤S35；
为了进行收敛速度改进，在步骤S34中，引入sin函数改进跟随蜂对蜜源的搜索策略，见公式：
Figure RE-FDA0003210020850000041
利用其非线性和在[0,π/2]单调递增性实现局部自适应探索；当
Figure RE-FDA0003210020850000042
时，邻居蜜源
Figure RE-FDA0003210020850000043
较优，搜索步长ST较大，向较优的邻居蜜源方向搜索；当
Figure RE-FDA0003210020850000044
时，当前蜜源
Figure RE-FDA0003210020850000045
较优，搜索步长ST较小，在当前蜜源附近搜索；该搜索策略能够自适应调整搜索步长，从而提高算法的收敛速度；
S35、侦查蜂探索新蜜源，在L次探索过程中，若蜜源
Figure RE-FDA0003210020850000046
一直保留不被替代，则舍弃该蜜源，其对应的雇佣蜂将变成侦查蜂，随机产生新蜜源
Figure RE-FDA0003210020850000047
如果蜜源
Figure RE-FDA0003210020850000048
在迭代过程中发生了替换，则保留
Figure RE-FDA0003210020850000049
然后跳转到步骤S32进入下一次迭代；
S36、当迭代次数达到Maxcycle时，根据适应度大小输出蜜源最优解。
8.根据权利要求7所述的基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，其特征在于，所述在基本人工蜂群算法的基础上进行全局寻优能力的改进，具体如下：引入带随机扰动的Tent序列改进侦查蜂探索新蜂蜜，具体包括以下步骤：
S351、假设经过t次探索迭代后，不被更新的蜜源是
Figure RE-FDA00032100208500000410
令第m次混沌迭代后该蜜源为：
Figure RE-FDA00032100208500000411
S352、第m次迭代时，找出所有蜜源的第k个系统参数的最大值
Figure RE-FDA00032100208500000412
和最小值
Figure RE-FDA00032100208500000413
则有
Figure RE-FDA00032100208500000414
将不被更新的蜜源所有参数映射为[0,1]中的
Figure RE-FDA00032100208500000415
S353、将
Figure RE-FDA00032100208500000416
代入公式：
Figure RE-FDA00032100208500000417
得到新蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000418
的系统参数
Figure RE-FDA00032100208500000419
在[0,1]的映射
Figure RE-FDA00032100208500000420
还原得到
Figure RE-FDA00032100208500000421
S354、计算新蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000422
和旧蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000423
的适应度，若
Figure RE-FDA00032100208500000424
则新蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000425
代替旧蜜源
Figure RE-FDA00032100208500000426
跳出混沌算法结束，进入t+1次探索迭代；若
Figure RE-FDA0003210020850000051
则保留旧蜜源
Figure RE-FDA0003210020850000052
继续下一步骤；
S355、判断是否达到最大混沌迭代次数M，若m＞M则跳出混沌算法，否则跳转到步骤352进入第m+1次迭代。
9.根据权利要求1所述的基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，其特征在于，所述根据磁共振式无线充电系统设计指标建立多目标最优化模型，具体如下：设计指标包括电源电压、线圈电感、耦合系数、系统功率、工作效率，线圈电阻；多目标最优化模型的参数包括电源电压、收发线圈电感、谐振电容、收发线圈互感、负载。
10.根据权利要求9所述的基于人工蜂群算法的磁共振式无线充电系统参数设计方法，其特征在于，所述基于改进的人工蜂群算法进行迭代寻优得到参数最优解，具体为：为了提高计算速度并获得高精度的参数，使用基于改进的人工蜂群算法进行迭代寻优得到磁共振式无线充电系统电路参数最优解，参数包括电源电压、收发线圈电感、谐振电容、收发线圈互感、负载，从而实现磁共振式无线充电系统输出功率的最大化。
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