CN114660497A - 一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法，属于电池寿命预测技术领域。本发明针对现技术不能针对电池容量再生现象而进行电池寿命预测。本发明获取锂离子电池的健康因子数据和循环次数；采用变分模态分解方法将所述健康因子分解成第一类模态分量和第二类模态分量；将第一类模态分量输入第一预测模型中，将第二类模态分量输入第二预测模型中，得到健康因子预测值；将健康因子预测值和循环次数输入退化关系模型中，得到锂离子电池的容量预测值，进而得到锂离子电池的寿命值。本发明解决了锂离子电池退化过程中，电池数据的容量再生波动导致传统的数据驱动方法泛化能力弱、预测精度低的问题。
Description
技术领域
本发明涉及锂离子电池寿命预测领域，特别是涉及一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法。
背景技术
锂离子电池具有能量密度大、循环寿命长、安全可靠等优点，广泛应用于移动电子设备、医疗设备、交通运输、电网储能系统等领域之中，也逐渐扩展至军事通信、航空航天等领域。电池的健康状态预测是电池管理系统中重要的组成部分，准确预测电池的使用寿命，对电池以及整个系统具有关键意义。
基于数据驱动的方法是目前预测的主流方法，通过采集电池充放电过程中的数据，分析其中隐含的退化规律来进行预测，不需要了解电池内部复杂的化学机理，模型搭建更简单。常用的基本方法有支持向量机、相关向量机、神经网络、自回归模型算法、高斯过程回归(Gaussian Process Regression,GPR)等。支持向量机在锂离子电池寿命预测领域是最常用的方法，但是其计算复杂度高，且对参数和核函数选择敏感，容易使得预测精度低。神经网络随着网络结构的复杂变化，网络训练会变得困难，同时容易过拟合。现有文献的高斯过程回归模型大多采用共轭梯度下降算法，在小样本的情况下，对初值依赖性很强，且初始值设置没有理论依据。因此只采用单一的基本算法，都存在着泛化能力不强，预测精度不高等问题。
目前基于融合的数据驱动方法逐渐被应用在锂离子电池寿命预测领域。利用统计学方法，例如粒子滤波算法，与其他单一的基本算法进行融合。但是粒子滤波算法中会存在粒子退化和样本贫化问题，影响预测的准确性。此外针对电池数据的非线性、非平稳特性，现有方法采用小波降噪方法对数据进行处理，但是，只是对原始数据的简单去噪，没有充分考虑电池退化过程中复杂特性对锂离子电池寿命预测的影响，即锂离子电池衰退过程中的容量再生现象。而采用变分模态分解算法可以克服小波降噪算法的缺点，但是模态混叠现象严重，导致预测精度不高。
针对电池寿命直接预测不易实现的问题，找到替代电池退化状态的健康因子是非常重要的。传统的基于电池的电压、电流、容量的数据预测方法，数据量大，存在许多冗余的信息，导致预测精度变差。而目前针对电池的寿命预测，大多将容量数据作为直接健康因子，建立电池循环圈数与电池容量的映射关系。尽管电池的循环圈数与容量具有相关性，但是模型的泛化性能不强，预测精度差，在训练数据较少的情况下，只能保证短期的预测效果好，对于长期的预测结果，效果很差。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法，解决了锂离子电池退化过程中，电池数据的容量再生波动导致传统的数据驱动方法泛化能力弱、预测精度低的问题。
本发明提供了一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法，包括如下步骤：
S1、获取锂离子电池的健康因子数据和循环次数数据；
S2、采用变分模态分解方法将所述健康因子分解成第一类模态分量和第二类模态分量，所述第一类模态分量反映锂离子电池整体的退化趋势，第二类模态分量反映锂离子电池的容量再生现象；
S3、将所述第一类模态分量输入第一预测模型中，将第二类模态分量输入第二预测模型中，根据第一预测模型的输出结果和第二预测模型的输出结果得到健康因子预测值；
S4、将所述健康因子预测值和循环次数输入退化关系模型中，得到锂离子电池的容量预测值，进而得到锂离子电池的寿命值。
进一步的，所述健康因子为等压降放电时间。
进一步的，所述第一预测模型为核函数为kMatern(r)的高斯回归模型，所述核函数kMatern(r)为：
所述第二预测模型为核函数为kPER(r)的高斯过程回归模型，所述核函数kPER(r)为：
式中，r＝||x-x′||，δ为样本方差，l、v为核函数的超参数，Kv为贝塞尔函数，p为周期。
进一步的，所述退化关系模型的构建方法包括：
建立高斯过程回归模型，所述高斯过程回归模型的超参数包括惯性权重因子ω、学习因子c1和c2；
利用动态自适应免疫粒子群算法对高斯过程回归模型的超参数进行优化，得到退化关系模型，所述退化关系模型的输入数据为健康因子和循环次数，输出为锂离子电池的容量。
进一步的，所述动态免疫自适应粒子群算法优化的惯性权重因子ω为：
其中，kmax是最大迭代次数，k是迭代次数，ωmax为惯性权重因子的最大值，ωmin为惯性权重因子的最小值。
进一步的，所述动态免疫自适应粒子群算法优化的学习因子c1和c2分别为：
其中，c1max，c1min，c2max，c2min分别是c1、c2的最大值和最小值。
如上所述，本发明与现有技术相比，具有如下效果：
1、本发明提取等压降放电时间序列作为预测RUL的健康因子，对于短期和长期都具有较好效果。
2、本发明采用VMD算法使得模型能够充分学习到数据的内在信息，并采用不同的核函数建立的预测模型更具目的性，其中采Matern核函数能更好地预测线性变化的数据分量IMF1，周期性核函数能够更好地预测周期性变化的数据分量IMF2～IMF5，使预测模型可以准确捕捉长期湘江去世和短期再生现象，提高预测精度。
3、本发明改进的粒子群算法能够从全局到局部逐渐增强的方式进行搜索，有着非线性自适应变化能力，且有更强的收敛性，能够更准确地找到全局最优解，与现有技术中的共轭梯度湘江发相比，寻优效果更好，最终获得更好的预测模型。
附图说明
图1是本发明基于DAIPSO-GPR模型流程图；
图2是本发明等压降放电时间提取示意图；
图3是本发明B0005电池健康因子变分模态分解的分解结果，图3a为模态分量分解结果，图3b为模态分量分量频谱；
图4是本发明B0005、B0006、B0007和B0018号电池健康因子各个模态分量的预测结果；图4a为B0005电池IMF1分量预测结果，图4b为B0006电池IMF1分量预测结果，图4c为B0007电池IMF1分量预测结果，图4d为B0018电池IMF1分量预测结果，图4e为0005电池细节分量预测结果，图4f为B0006电池细节分量预测结果，图4g为B0007电池细节分量预测结果，图4h为B0018电池细节分量预测结果；
图5是本发明DAIPSO优化GPR的流程图；
图6是本发明基于VMD-DAIPSO-GPR预测锂离子电池寿命结果图，图6a为B0005电池的预测结果，图6b为B0006电池的预测结果，图6c为B0018电池的预测结果，图6d为B0007电池的预测结果；
图7是本发明基于VMD-DAIPSO-GPR预测锂离子电池寿命误差图，图7a为B0005电池的预测误差，图7b为B0006电池的预测误差，图7c为B0018电池的预测误差，图7d为B0007电池的预测误差；
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图示中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
如图1所示，本实施例提供了一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法，包括如下步骤：
S1、获取锂离子电池的健康因子数据和循环次数数据，所述健康因子(HealthIndicator,HI)为等压降放电时间。
在一具体实施例中，对4块电池(B0005，B0006，B0007，B0018)进行锂电池循环老化测试实验，并对4块电池的全部生命周期进行数据记录。实验以0.75C电流进行充电，当电池电压达到4.2V，转为恒压充电，直至充电电流下降至20mA以下，放电测试电流为1C，直至电池电压分别降至2.7V、2.5V、2.2V和2.5V。
随着电池的老化，其实际容量整体呈下降趋势，但存在着容量再生现象，所以锂离子电池的放电电压曲线会随着周期发生变化，周期数越大，SoH越小，放电时间越短。锂离子电池每个放电阶段从某一较高电压值降低到较小电压的时间差称为等压降放电时间，电池在标称电压附近的放电时间最长。选择锂离子电池的标称电压在3.6V～3.7V，结合实际放电电压曲线考虑，本实施例选择的等压降放电范围为[3.5,3.8]，如图2所示，为B0005号锂离子电池第一次放电电压曲线的等压降放电时间的示意图。为了进一步分析验证容量与HI相关性，利用Pearson相关系数计算相关系数r，具体为：
其中，xi代表等压降放电时间，yi代表电池容量。表1列出了4个电池的HI和容量的相关系数。
表1锂离子电池等压降放电时间和容量相关系数
从表可知，提取的HI和容量之间具有较强的相关性，因此本实施例利用等压降时间序列作为锂离子电池RUL预测模型的输入数据具有可靠性。
将将循环次数、等压降放电时间、容量数据组合起来，形成训练数据和测试数据。
S2、采用变分模态分解方法将所述健康因子分解成第一类模态分量和第二类模态分量，所述第一类模态分量反映锂离子电池整体的退化趋势，第二类模态分量反映锂离子电池的容量再生现象；
变分模态分解(VMD)是一种自适应、完全非递归的模态变分和信号处理的方法。它解决了经验模态分解存在端点效应和模态分量混叠的问题，并且具有更坚实的数学理论基础，可以降低复杂度高和非线性强的时间序列非平稳性，分解获得包含多个不同频率尺度且相对平稳的子序列，适用于非平稳性的序列。
本实施例采用变分模态分解方法将健康因子分解成第一类模态分量和第二类模态分量的方法包括：
S21、建立变分模态分解模型，如下：
式中，
表示对时间t求偏导数，δ(t)为冲激函数，un(t)为模态分量，ωn为各分量的中心频率。
S22、对所述变分模态分解模型进行求解；
为了保证信号的重构精度和加强约束条件的效果，引入二次惩罚项与Lagrange乘法算子，增广拉格朗日函数表达式如下所示：
式中，λ为Lagrange乘法算子，α为二次惩罚项。
使用交替方向乘子法(ADMM)求解上述的变分问题，寻找所述增广拉格朗日函数的鞍点。通过公式(5)、公式(5)更新
根据公式(6)进行更新λk+1：
直到收敛至满足公式：
时，迭代停止，得到n个模态分量。式中，
分别为un(t)、f(t)傅里叶等距变换的结果。
S23、本实施例通过上述方法将步骤S1得到的健康因子数据进行变分模态分解后，得到变化规律不同的IMF1～IMF5的5个模态分量，如图3所示，为B0005电池分解结果，图3a为模态分量的时域曲线，图3b为各模态分量的频谱图，由图可见，低频分量IMF1，更能表现出电池衰退变化的整体趋势，具有单调平稳性，其他模态分量表现出了容量再生现象导致的曲线波动，呈现了一定的周期性。模态分量IMF1具有单调平稳性，反映出了电池整体的退化趋势，所以，将模态分量IMF1设为第一类模态分量，将反映容量再生现象且呈现一定周期性的分量IMF2～IMF5设为第二类模态分量。
S3、将所述第一类模态分量输入第一预测模型中，将第二类模态分量输入第二预测模型中，根据第一预测模型的输出结果和第二预测模型的输出结果得到健康因子预测值；
所述第一预测模型为退化趋势分量的高斯过程回归(GPR)预测模型，将第一类模态分量作为输入，得到第一健康因子预测值，所述第一预测模型的核函数为Matern协方差函数，即公式(7)；
所述第二预测模型为细节分量的高斯过程回归(GPR)预测模型，将第二类模态分量作为输入，得到第二健康因子预测值，所述第二预测模型的核函数为周期协方差核函数，即公式(8)：
式中，r＝||x-x′||，δ为样本方差，l、v为核函数的超参数，Kv为贝塞尔函数，p为周期。
将第一健康因子预测值和第二健康因子预测值叠加，得到最终的健康因子预测值，如图4所示，为B0005电池各个模态分量的预测结果。
所述高斯过程回归模型的构建方法包括：
基础理论是贝叶斯线性回归，样本集为
X＝{x1，x2，…，xN}，其基础模型为公式(9)
f(x)＝xTw，y＝f(x)+ε＝xTw+ε (9)
其中，x为输入向量，w为权重向量，f表示函数关系式，y为观测值，ε为噪声，其服从高斯分布，即
通过先验概率和似然函数求取后验概率，公式(10)为贝叶斯公式
其中，似然函数为：
在贝叶斯理论中，预先给定w的先验概率分布：
p(w)＝N(0，∑p) (12)
同样满足高斯分布，因此后验概率为：
p(w|X，y)∝p(y|X，w)p(w) (13)
通过共轭的概念可知，p(w|X，y)也服从高斯分布。当已知后验概率，给定输入x＊，即可进行回归预测输出，f＊表示预测值，结论为
式(14)中，w为线性回归模型的权重向量，均值
协方差∑w＝A-1，
当目标为非线性问题时，引入核函数方法，用Φ(X)表示原来的X，即
因此可将(11)输出值的概率进一步推导可得：
令协方差函数K＝ΦT∑PΦ，K(x＊，X)＝Φ(x＊)∑pΦ(X)＝K＊，带入上式(15)中，即用核函数的形式表示，最终得到GPR的预测均值为
预测方差为
其中I为单位矩阵。
通过极大似然估计进行获取超参数，本实施例采用对数似然函数，其表达是为：
对于NASA电池数据集，B0005、B0006、B0007号电池有168组数据，B0018号电池有132组数据，将四个电池的数据前50％作为模型的训练集，即B0005、B0006、B0007号电池的1-80组作为训练集，B0018号电池的1-60组作为训练集，利用剩余数据作为测试集对电池的RUL进行预测。如图4所示是B0005、B0006、B0007电池各个模态分量的预测结果。
S4、将所述健康因子预测值输入退化关系模型中，得到锂离子电池的容量预测值，进而得到锂离子电池的寿命值。
所述退化关系模型为动态免疫自适应粒子群算法对高斯过程回归模型的超参数进行优化后得到，所述退化关系模型将步骤S3得到的健康因子预测值作为输入，输出是电池容量预测值。
如图5所示，所述退化关系模型的建立方法包括：
S41、建立高斯过程回归(GPR)模型，并确定核函数；
所述高斯过程回归(GPR)模型为：
其中，样本集为
X＝{x1，x2，…，xN}，f＊表示预测值，w为权重向量，均值
协方差∑w＝A-1，
引入核函数，用Φ(X)表示原来的x，即
因此上述GPR模型变为：
令协方差函数K＝ΦT∑PΦ，K(x＊，X)＝Φ(x＊)∑pΦ(X)＝K＊，带入上式中，即用核函数的形式表示，最终得到GPR的预测均值为
预测方差为
其中I为单位矩阵。
所述核函数为Matern协方差函数，即：
S42、初始化粒子种群和所述GPR模型的超参数，并设定迭代最高次数；本实施例中，设置粒子群数量为20，迭代次数为100，设置GPR模型的核函数中超参数的取值范围[-10^3，10^3]，惯性权重最大值ωmax＝0.9，惯性权重最小值ωmin＝0.4，学习因子最大值c1max＝c2max＝2.2，学习因子最小值c1min＝c2min＝0.2。
S43、输入训练集对GPR模型进行训练；
S44、更新粒子位置和速度，并计算粒子适应度，来求得这次迭代过程中单个粒子的历史最优位置和所有粒子的全局最优解；判断是否达到停止优化条件，若达到停止条件，则得到最优超参数的GPR模型，若否，采用改进免疫粒子群算法优化GPR模型的超参数，得到新的超参数的GPR模型后执行步骤S44，在100次迭代结束后确定范围内的各个超参数的最优解，获得训练好的退化关系模型。
所述粒子的速度和位置的更新方法如公式(17)和(18)所示：
vid＝wvid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid) (17)
xid＝xid+vid (18)
对高斯过程回归模型的超参数进行寻优包括惯性权重的寻优和学习因子的寻优，实现动态自适应的搜索能力，所述惯性权重ω的寻优方式通过式(19)实现：
其中，kmax是最大迭代次数，k是迭代次数；
所述学习因子c1、c2分别表示粒子跟踪自身、群体历史最优的系数，其寻优方式通过式(20)和(21)所示：
其中，c1max，c1min，c2max，c2min分别是c1、c2的最大值和最小值。
免疫粒子群的浓度选择机制如公式(22)所示，对高斯过程回归模型的超参数进行寻优。
S46、将测试集输入最优超参数的GPR模型中，并验证预测结果。
根据锂离子电池的容量预测值得到锂离子电池的寿命值的方法包括：
建立锂离子电池的SOH预测曲线，即锂离子电池寿命预测结果曲线，根据现有的数据统计可得，锂离子电池的失效阈值通常为其额定容量的70％，因此，本实施例中，将失效阈值设置为锂离子电池容量的70％，失效与之对应的周期为失效寿命，在预测曲线中，预测点到失效寿命的周期差为电池的剩余寿命。
本实施例中，四种电池的寿命预测结果曲线如图6所示，一般认为锂离子电池的失效阈值是额定容量的70％。在该数据集中，失效阈值为1.4Ah，失效阈值对应的周期为失效寿命(End of Life，EoL)。预测曲线中失效寿命为预测失效寿命(End of Prediction，EoP)。电池的RUL，是指从预测点到失效寿命的周期差。图7为各个电池寿命预测预测结果的绝对误差图。
通过RMSE、MAPE作为评级指标进行统计分析，表2是对模型的预测误差进行定量表示，其中DAIPSO优化GPR对四块电池的预测误差RMSE最大值为1.53％，最小值为1.36％，MAPE最大值为0.77％，最小值为0.63％，RULerror误差不超过2。误差的定量分析证明了本文提出方法具有较高预测精度。从算法角度分析，首先本文采用VMD算法降低了数据的复杂度，使得模型能够容易且充分学习到数据的内在信息，VMD算法将HI进行了分解处理，得到了可以体现整体下降趋势的分量IMF1和体现容量再生波动的分量IMF2～IMF5。采用不同的协方差核函数建立的预测模型更具目的性，其中采用Matern核函数能更好地预测线性变化的数据分量IMF1，周期性核函数能够更好地预测周期性变化的数据分量IMF2～IMF5，因此模型可以很好地捕捉到容量再生波动，得到较为准确的预测结果。其次，改进的粒子群算法相比与传统模型采用的梯度下降法相比，能够从全局到局部逐渐增强的方式进行搜索，有着非线性自适应变化能力，且有更强的收敛性，能够更准确地找到全局最优解。综上，从误差定量分析以及算法角度分析都能证明本实施例的电池寿命预测方法能够在RMSE以及MAPE上具有良好表现。
表2模型预测误差
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。
Claims (6)
1.一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、获取锂离子电池的健康因子数据和循环次数；
S2、采用变分模态分解方法将所述健康因子分解成第一类模态分量和第二类模态分量，所述第一类模态分量反映锂离子电池整体的退化趋势，第二类模态分量反映锂离子电池的容量再生现象；
S3、将所述第一类模态分量输入第一预测模型中，将第二类模态分量输入第二预测模型中，根据第一预测模型的输出结果和第二预测模型的输出结果得到健康因子预测值；
S4、将所述健康因子预测值和循环次数输入退化关系模型中，得到锂离子电池的容量预测值，进而得到锂离子电池的寿命值。
2.根据权利要求1所述一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，所述健康因子为等压降放电时间。
3.根据权利要求1所述一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，所述第一预测模型为核函数为kMatern(r)的高斯回归模型，所述核函数kMatern(r)为：
所述第二预测模型为核函数为kPER(r)的高斯过程回归模型，所述核函数kPER(r)为：
式中，r＝||x-x'||，δ为样本方差，l、ν为核函数的超参数，Kv为贝塞尔函数，p为周期。
4.根据权利要求1所述一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，所述退化关系模型的构建方法包括：
建立高斯过程回归模型，所述高斯过程回归模型的超参数包括惯性权重因子ω、学习因子c1和c2；
利用动态自适应免疫粒子群算法对高斯过程回归模型的超参数进行优化，得到退化关系模型，所述退化关系模型的输入数据为健康因子和循环次数，输出为锂离子电池的容量。
5.根据权利要求4所述一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，所述动态免疫自适应粒子群算法优化的惯性权重因子ω为：
其中，kmax是最大迭代次数，k是迭代次数，ωmax为惯性权重因子的最大值，ωmin为惯性权重因子的最小值。
6.根据权利要求4所述一种针对容量再生现象的锂离子电池寿命预测方法，其特征在于，所述动态免疫自适应粒子群算法优化的学习因子c1和c2分别为：
其中，c1max，c1min，c2max，c2min分别是c1、c2的最大值和最小值。
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