CN110147835A - 基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法，该方法首先搜集大量已有框架节点核心区抗剪试验数据，并作为训练集，将各类框架梁柱节点试件的参数视为输入变量，梁柱节点的抗剪强度作为输出变量，通过梯度增强算法中的基学习器对试验数据进行多轮训练，根据训练结果的准确率来确定不同基学习器的权重，每一轮基学习器在训练过程中关注上一轮学习错误的样本，将负梯度作为上一轮基学习器犯错的衡量指标，在下一轮学习中通过拟合负梯度来纠正上一轮犯的错误。本发明避免了采用传统实验方法的高耗时、高成本等问题，也避免了采用理论分析方法带来的假定多、机理不清晰、计算过程复杂等问题。

Description

基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法

技术领域

本发明涉及梁柱节点抗剪强度预测方法，具体涉及一种基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法。

背景技术

框架结构是由许多梁和柱共同组成的框架来承受房屋全部荷载的结构。框架节点核心区主要指梁柱构件重叠的区域，是梁柱交汇的节点区域，抗震设计时，对节点核心区的抗剪承载力有特殊规定与限值，以保证节点的可靠性。梁柱节点的抗剪强度，是框架节点结构设计的关键参数之一，严重关系着整体结构的安全性能。节点抗剪强度一般有两种方式确定，一是直接通过试验，如单剪或双剪试验的方式。然而，这种方式过程繁琐、耗时久、资源消耗大，十分低效，不利于实际工程的应用；第二种则是通过繁杂的理论推导，给出抗剪强度的计算公式。然而，这种方式包含假定较多，限制了其使用范围，同时可能涉及迭代求解，计算量大。

发明内容

发明目的：本发明提供了一种基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法，解决采用试验的方式测定节点抗剪强度的耗时、浪费，以及采用理论推导的方式计算节点抗剪强度复杂、繁琐的问题。

技术方案：本发明所述的基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法，包括以下步骤：

(1)搜集N组不同钢筋混凝土框架梁柱节点的核心区抗剪试验数据，获取每一组试验中试件的自身参数信息及测试得到的核心区抗剪强度值；

(2)将N组样本中，每组数据的自身参数信息作为输入变量X，核心区抗剪强度值作为输出变量y；

(3)将N组试验样本数据作为训练集导入给算法，并初始化模型，建立初始学习器；

(4)进行M轮迭代生成M个基学习器，然后对每一轮迭代的基学习器，计算其权重，通过权重更新学习器的损失函数，进而更新本轮学习器，得到最终训练完成的学习器F_M(·)；

(5)根据训练完成的学习器F_M(·)，输入待求梁柱节点的参数信息等，即输入向量X，得到该梁柱节点核心区的抗剪强度值。

其中，所述步骤(1)中试件的自身参数信息包括节点类型、混凝土强度、柱和梁的几何尺寸、柱和梁的钢筋屈服强度、抗弯强度、配箍率和轴压比。

所述步骤(3)中采用的算法为梯度增强算法。

所述步骤(3)中建立的初始学习器为：

式中，F₀(X)为训练集样本的初始化模型，L(·)为损失函数，y_i为训练集中第i个样本的输出值，γ为向量函数f(X₁)，…，f(X_N)，向量中元素的个数与训练样本的个数相同。

所述步骤(4)具体为：

所述步骤(4)具体为：

对于第m(m＝1,2,…,M)轮迭代，有：

计算采用上一轮学习器进行预测的结果与真实值之间的伪残差r_im，即每个样本的损失函数的负梯度：

式中，L(·)为损失函数，X_i为训练集中第i个样本的输入值，y_i为训练集中第i个样本的输出值，F_m-1(x)为第m-1轮迭代后的学习器，F(X_i)即为经过上一轮学习器预测后第i个样本的输入值Xi所得到的预测结果；

对N组训练样本的输入参数和负梯度进行训练，拟合生成新的基学习器h_m(X)；h_m(X)为生成第m棵CART回归树模型的弱学习器，其对应的叶节点区域R_jm,j＝1,2...J_m。其中J_m为叶子节点的个数；

通过一维优化算法，计算基学习器的权重γ_m：

式中，L(·)为损失函数，X_i为训练集中第i个样本的输入值，y_i为训练集中第i个样本的输出值，F_m-1(·)为第m-1轮迭代后的学习器，h_m(·)为本轮得到的弱学习器，γ为h_m(·)的权重系数；

对回归树h_m(X)的每个叶节点，j＝1,2...J_m计算该叶节点的权重γ_jm：

然后根据基学习器的权重更新本轮的学习器如下：

F_m(X)＝F_m-1(X)+γ_mh_m(X)。

式中，h_m(X)为第m轮对样本的输入参数和负梯度拟合生成的基学习器，γ_m为h_m(X)的权重系数，F_m(X)为第m轮迭代后的学习器，F_m-1(X)为第m-1轮迭代后的学习器，X为N个样本的输入参数向量(X₁,X₂,...,X_N)，式中I(x∈R_jm)为指示函数，当回归树判定x属于R_jm时，其值为1，否则为0。

有益效果：本发明采用机器学习技术，可以避免物理试验的过程，以及理论推导过程，可以在非常短的时间内完成分析和预测过程，大幅度提高了计算的效率和精度；本发明可以避免复杂的公式推导和迭代计算，同时也可以避免由于参数的不精确而导致的系统误差；本发明机器学习算法的学习过程建立在实际工程或实验中产生的实际数据的基础上，这样算法在经历学习过程时将把现场的各项随机因素也在分析时纳入考量范围，使得预测的效果更加贴近实际；本发明梯度增强算法具有自适应进化能力，训练过程中关注上一轮学习错误的样本，将负梯度作为上一轮基学习器犯错的衡量指标，在下一轮学习中通过拟合负梯度来纠正上一轮犯的错误，经过多轮迭代之后的样本学习模型具有较高的可信性，由此得到的预测结果也具有较高的精确度。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是梯度增强算法构建过程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明。

如图1-2所示，基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法，包括以下步骤：

(1)机器学习训练集数据库构建

通过文献检索、网络检索等方式搜集N组的不同试件的框架剪应力试验样本数据，构建数据库θ＝[θ₁，θ₂，…，θ_N]，其中θ_i，i＝1，2，…，N为第i组数据。

(2)算法输入及输出参数设置

数据库θ中每组数据均包含两大类大类信息：第一类为梁柱节点试件的参数信息；第二类为梁柱节点核心区抗剪强度，将第一类信息设为输入变量，记作X；第二类信息设为输出变量，记作y，则每组数据可以写作θ_i＝(X_i，y_i)。

具体而言，每组数据有12个分量，其中输入参数有11个分量，包括包括节点类型、混凝土强度、柱和梁的几何尺寸、柱和梁的钢筋屈服强度、抗弯强度、配箍率、轴压比等，输出参数有1个分量，则X＝(X₁，X₂，…，X_S)为1×11的向量，而y为标量，即：

综上，构建完成的数据库可以表示为：

θ＝[θ₁，θ₂，…，θ_N]＝[(X₁，y₁)，(X₂，y₂)，…，(X_N，y_N)]

(3)基于梯度增强算法构建高精度学习器

采用机器学习中的梯度增强算法对已构建的数据库θ进行训练，具体训练流程如下：

1)建立初始的学习器F₀(X)，

式中，L(·)为损失函数，y_i为训练集中第i个样本的输出值即节点核心区抗剪强度，γ为向量函数f(X₁)，…，f(X_N)，向量中元素的个数与训练样本的个数相同，

2)对于迭代轮数m＝1,2,…M，训练本轮的学习器，首先定义所采用的损失函数，即

L(y_i，F(X_i))＝y_i-F(X_i)

式中，y_i为第i个样本的真实值，F(X_i)为第i个样本的预测值，该式意义为学习器F(·)的误差即为真实值于预测值之差；

3)根据上一轮生成的学习器F_m-1(X)，以及选用的损失函数L(·)，计算上一轮学习器在每一组样本预测过程中的的损失值及其残差(或负梯度)r_im，

L(·)为损失函数，X_i为训练集中第i个样本的输入值，y_i为训练集中第i个样本的输出值，F_m-1(x)为第m-1轮迭代后的学习器，F(X_i)即为经过上一轮学习器预测后第i个样本的输入值Xi所得到的预测结果。

残差越大，说明前一轮学习器的结果与真实值相差较大，那么下一轮学习器通过拟合残差或负梯度，就能纠正之前的学习器犯错较大的地方。

4)用每个样本的输入参数X_i，和残差r_im，组合N组新的训练集w，即w＝[w₁，w₂，…，w_N]＝[(X₁，r_1m)，(X₂，r_2m)，…，(X_N，r_NM)]

5)采用决定树模型构建基学习器h_m，对训练集w进行训练，拟合残差r_im；

6)使用线性搜索优化算法，确定基学习器的权重γ_m，使得本轮损失函数的计算值最小，即

式中，L(·)为损失函数，X_i为训练集中第i个样本的输入值，y_i为训练集中第i个样本的输出值，F_m-1(·)为第m-1轮迭代后的学习器，h_m(·)为本轮得到的弱学习器，γ为h_m(·)的权重系数；

对回归树h_m(X)的每个叶节点，j＝1,2...J_m计算该叶节点的权重γ_jm：

7)然后根据基学习器的权重更新本轮的学习器如下：

F_m(X)＝F_m-1(X)+γ_mh_m(X)。

式中，h_m(X)为第m轮对样本的输入参数和负梯度拟合生成的基学习器，γ_m为h_m(X)的权重系数，F_m(X)为第m轮迭代后的学习器，F_m-1(X)为第m-1轮迭代后的学习器，X为N个样本的输入参数向量(X₁,X₂,...,X_N)，式中I(x∈R_jm)为指示函数，当回归树判定x属于R_jm时，其值为1，否则为0。

8)迭代完毕，输出最终学习器F_M(X)

(4)使用训练完成的最终学习器进行预测

根据训练完成的学习器F_M(·)，输入待求梁柱节点的参数信息等，即输入向量X，得到该梁柱节点核心区的抗剪强度值。

本发明所公开的方法是对于所有数据进行学习，并经过了多轮的自我修正和进化的，由于算法的运行完全基于黑匣模式，并不存在拟合函数的环节，单纯依靠已知的试验数据进行分析和学习，所以这种预测所得到的结果也完全基于实际，不再需要重复分析各种非理想化状态下的情况，真正避免了繁琐和理想化的模拟计算。

现以搜集到的刘鸣等人发表在期刊《土木工程学报》上的论文《基于MCFT理论的RC框架节点受剪性能研究》中梁柱节点核心区剪切强度试验为例，试验数据共83组，将数据集分成7份，轮流将其中6份作为训练数据，采用本发明所公开的方法得到的学习器，对剩余的1份数据进行测试，7次结果比对的误差率始终不超过2％，说明了该发明的方法是有效的。

Claims (5)

1.一种基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)搜集N组不同钢筋混凝土框架梁柱节点的核心区抗剪试验数据，获取每一组试验中试件的自身参数信息及测试得到的核心区抗剪强度值；

(2)将N组样本中，每组数据的自身参数信息作为输入变量X，核心区抗剪强度值作为输出变量y；

(3)将N组试验样本数据作为训练集导入给算法，并初始化模型，建立初始学习器；

(4)进行M轮迭代生成M个基学习器，然后对每一轮迭代的基学习器，计算其权重，通过权重更新学习器的损失函数，进而更新本轮学习器，得到最终训练完成的学习器F_M(·)。

(5)根据训练完成的学习器F_M(·)，输入待求梁柱节点的参数信息等，即输入向量X，得到该梁柱节点核心区的抗剪强度值。

2.根据权利要求1所述的基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法，其特征在于，所述步骤(1)中试件的自身参数信息包括节点类型、混凝土强度、柱和梁的几何尺寸、柱和梁的钢筋屈服强度、抗弯强度、配箍率和轴压比。

3.根据权利要求1所述的基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中采用的算法为梯度增强算法。

4.根据权利要求1所述的基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中建立的初始学习器为：

式中，F₀(X)为训练集样本的初始化模型，L(·)为损失函数，y_i为训练集中第i个样本的输出值，γ为向量函数f(X₁)，…，f(X_N)，向量中元素的个数与训练样本的个数相同。

5.根据权利要求1所述的基于梯度增强回归算法的梁柱节点抗剪强度预测方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：

对于第m(m＝1,2,…,M)轮迭代，有：

计算采用上一轮学习器进行预测的结果与真实值之间的伪残差r_im，即每个样本的损失函数的负梯度：

式中，L(·)为损失函数，X_i为训练集中第i个样本的输入值，y_i为训练集中第i个样本的输出值，F_m-1(x)为第m-1轮迭代后的学习器，F(X_i)即为经过上一轮学习器预测后第i个样本的输入值Xi所得到的预测结果；

对N组训练样本的输入参数和负梯度进行训练，拟合生成新的基学习器h_m(X)；h_m(X)为生成第m棵CART回归树模型的弱学习器，其对应的叶节点区域R_jm,j＝1,2...J_m，其中J_m为叶子节点的个数；

通过一维优化算法，计算基学习器的权重γ_m：

式中，L(·)为损失函数，X_i为训练集中第i个样本的输入值，y_i为训练集中第i个样本的输出值，F_m-1(·)为第m-1轮迭代后的学习器，h_m(·)为本轮得到的弱学习器，γ为h_m(·)的权重系数；

对回归树h_m(X)的每个叶节点，j＝1,2...J_m计算该叶节点的权重γ_jm：

然后根据基学习器的权重更新本轮的学习器如下：

F_m(X)＝F_m-1(X)+γ_mh_m(X)。

式中，h_m(X)为第m轮对样本的输入参数和负梯度拟合生成的基学习器，γ_m为h_m(X)的权重系数，F_m(X)为第m轮迭代后的学习器，F_m-1(X)为第m-1轮迭代后的学习器，X为N个样本的输入参数向量(X₁,X₂,...,X_N)，式中I(x∈R_jm)为指示函数，当回归树判定x属于R_jm时，其值为1，否则为0。