CN107391804A

CN107391804A - 基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法

Info

Publication number: CN107391804A
Application number: CN201710498143.3A
Authority: CN
Inventors: 焦柯; 吴桂广; 梁施铭; 赖鸿立; 童慧波; 贾苏; 陈剑佳
Original assignee: Architectural Design and Research Institute of Guangdong Province
Current assignee: Architectural Design and Research Institute of Guangdong Province
Priority date: 2017-06-27
Filing date: 2017-06-27
Publication date: 2017-11-24
Anticipated expiration: 2037-06-27
Also published as: CN107391804B

Abstract

本发明公开基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法，包括步骤(1)、建立高层建筑结构模型；(2)、选择位移角或位移比中的某一项抗震性能指标作为优化目标，并对结构构件进行分组；(3)、设置结构构件优化的约束条件和一个目标函数；(4)、将优化变量形成变量组合矩阵；(5)、对每一个参与组合的变量修改变量值；(6)、将得到的设计实验数据结果进行响应面拟合，得到敏感系数；(7)、确定敏感系数较高的前m个变量，并对其进行调整；(8)、将迭代收敛最后结果的模型作为强度优化的初始模型，进行所有结构构件的强度优化；(9)、对强度优化后的建筑结构模型重新计算结构性能，形成最终的综合优化方案。

Description

基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法

技术领域

本发明涉及一种新型结构抗震设计的优化方法，具体是指基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法。

背景技术

中国是地震多发国家，从地震灾害的结果分析看，建筑结构的抗震设计对于降低地震灾害起到尤为重要的作用。为了提高结构抗震性能和降低建造成本，需对结构进行深入分析，采取精细化设计的方法对结构进行优化设计，保证建筑结构抗震设计质量，将材料用在结构抗震最需要的部位，减少建材浪费。

优化设计就是“多个方案”的比较遴选，对于复杂工程来说，这里面的“多个方案”可能是成百上千，因为复杂工程项目变量数目巨大，每个变量又可能有若干个备选值，这样众多变量之间相互叠加将使组合方案数量呈指数形式增长，抛去一些不满足工程实际要求的方案，得到的备选方案仍是数目惊人。一般工程师在进行结构优化时，采取的策略是根据工程经验和结构概念，如结构布置传力直接、刚度无突变、扭转效应不明显等，尽可能地缩小变量数目，以有限的人力尽可能接近“最优方案”，所需的时间较多。如果能够通过计算机自动进行结构优化，将大大节省人力。

通过算法和计算机进行结构优化的研究方向和方法多种多样，但真正适用于高层混凝土结构抗震优化的很少。高层结构设计和优化的难点在于计算规模巨大，结构体系多种多样，需要满足抗震规范的控制指标(约束条件)很多，不同物理量之间关系错综复杂、相互耦合，同时需要考虑抗震构造要求。因此，在其他行业中适应性非常高的算法移植到建筑结构优化分析时却显得力不从心。

建筑结构的优化一般是指在满足规范或其他特定要求下，使结构某些指标性能(如造价、重量、刚度等)达到最佳，即在所有的可行方案中，按某种规则和标准(数学方法)找出最优方案的过程。随着计算机技术的发展，结构优化设计出现了新思路，在结构计算的基础上，将工程师的工程经验和结构概念通过数学的形式在计算机中表达，结合成熟的结构优化算法或优化准则，运用优化软件自动进行方案比选，完成结构的自动优化。

发明内容

本发明的目的是提供基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法，该优化方法综合造价优化方法兼顾了结构性能优化与构件强度优化，使结构在满足抗震性能要求的前提下，构件达到满应力工作状态的优化。

本发明的上述目的通过如下技术方案来实现的：基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法，其特征在于，该优化方法包括如下步骤：

步骤(1)：建立高层建筑结构模型，对高层建筑结构模型进行有限元计算分析，获得高层建筑结构的整体抗震性能指标和结构构件的截面尺寸，所述的结构构件包括梁构件、剪力墙构件和柱构件；

步骤(2)：根据步骤(1)获得的高层建筑结构的整体抗震性能指标结果，选择位移角或位移比中的某一项抗震性能指标作为优化目标，并对结构构件进行分组，将同一标准层、同一方向、相同截面的梁构件或剪力墙构件或柱构件设置为一组；

选择优化变量，其中，梁构件和柱构件支持截面宽度和高度同时变化，剪力墙构件支持截面长度和宽度同时变化，设置优化变量上限值取1.2倍的初始截面尺寸，下限值取0.8倍的初始截面尺寸，优化计算时，优化变量在设定的上下限范围内取值；

步骤(3)：设置结构构件优化的约束条件和一个目标函数，其中，约束条件的性能指标包括地震作用下的层间位移角、位移比、刚度比、承载力比、周期比、剪重比和刚重比，设置约束条件对应的性能指标的限值；目标函数的性能指标包括地震作用下的层间位移角或位移比，设置目标函数的性能指标对应的限值；上述约束条件和目标函数的各个性能指标均包含0°和90°两个主方向供设置；

步骤(4)：将优化变量形成变量组合矩阵，优化变量的组合数为k，其中k＝n+2，n为总优化变量数；

步骤(5)：对每一个参与组合的变量修改变量值，进行结构抗震计算分析得到设计实验数据结果；

步骤(6)：将得到的设计实验数据结果进行响应面拟合，得到结构构件的优化变量对目标函数的贡献度，即敏感系数，敏感系数的物理含义为优化变量每变化单位长度值导致目标函数的变化量，目标函数与敏感系数之间的关系用下式表示：

式中：η为目标函数，为地震作用下的层间位移角或位移比，θi为第i优化变量，Ai为第i个优化变量对应的敏感系数，n为总优化变量数，A0为常量；

步骤(7)：根据步骤(6)确定敏感系数较高的前m个变量，并对其进行调整，截面调整范围为结构构件截面初始值的1.2倍，以结构总重量最小作为优化目标，进行响应面的迭代收敛，得到数学规划极值；

步骤(8)：将迭代收敛最后结果的模型作为强度优化的初始模型，以每根结构构件造价最小作为优化目标，进行所有结构构件的强度优化，假设结构构件截面的初始值为H，则强度优化的变量值分别为0.8H，0.85H，0.9H，0.95H，1.05H，1.1H，1.15H，1.2H；

步骤(9)：对强度优化后的建筑结构模型重新计算结构性能，若约束条件全部满足，则完成综合造价优化全过程，变量调整值为最终的结构构件截面，形成最终的综合优化方案；若部分约束条件不满足，则返回步骤(5)，重复步骤(5)至步骤(9)，再做一次综合造价优化，对高层建筑结构中各结构构件对地震作用下的位移角或位移比的贡献度进行定量分析，从综合造价优的角度来确定高层建筑结构的抗震性能优化方向。

本发明基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法，综合造价法以结构总造价为优化目标，以抗震构件的截面尺寸为变量，综合考虑结构的抗震性能指标(位移比、位移角、剪重比等)和构件强度指标(配筋率、混凝土体积、轴压比、剪压比等)，进行抗震结构的最优设计。特别针对受力复杂和规模大的高层混凝土结构，通过本发明可实现结构方案的快速优化，在满足结构抗震性能的同时，达到节省建材、降低造价的目的。

本发明所述步骤(1)中建立高层建筑结构模型，对高层建筑结构模型进行有限元计算分析为现有技术，采用已有的有限元分析软件即可，如可采用有限元软件Midas/Gen，或者采用有限元软件Etabs、或者采用有限元软件Sap2000。

本发明中，所述步骤(3)中，设置约束条件对应的性能指标的限值具体为：结构总高度150m以下的框架-核心筒和框架-剪力墙结构的位移角限值取1/800，250m以上的框架-核心筒和框架-剪力墙结构的位移角限值取1/500，大于150m而小于250m的层间位移角限值按1/800和1/500的插值计算，位移比限值取1.2，刚度比限值取0.9，承载力比限值取0.75，周期比限值取0.85，设防烈度6度、7度(0.1g)、7度(0.15g)、8度(0.2g)、8度(0.3g)、9度的剪重比限值分别取0.008、0.016、0.024、0.032、0.048、0.064，刚重比限值取1.4；

设置目标函数的性能指标对应的限值具体为：结构总高度150m以下的框架-核心筒和框架-剪力墙结构的位移角限值取1/800，250m以上的框架-核心筒和框架-剪力墙结构的位移角限值取1/500，大于150m而小于250m的层间位移角限值按1/800和1/500的插值计算，位移比限值取1.2。

本发明中，所述步骤(5)中，对每一个参与组合的变量修改变量值时，假设结构构件截面的初始值为H，则修改的变量值分别为0.8H，0.85H，0.9H，0.95H，1.05H，1.1H，1.15H，1.2H。

本发明中，所述步骤(7)中，5≤m≤20。

本发明中，所述步骤(7)中，进行所有结构构件的强度优化时，假设结构构件截面的初始值为H，则强度优化的变量值分别为0.8H，0.85H，0.9H，0.95H，1.05H，1.1H，1.15H，1.2H。

本发明可以做如下改进，所述的结构构件还包括斜撑构件，对结构构件进行分组时，将同一标准层、同一方向、相同截面的斜撑构件设置为一组，在选择优化变量时，斜撑构件支持截面宽度和高度同时变化，斜撑构件的具体优化方法与梁构件、剪力墙构件或柱构件相同。

应用综合造价法可兼顾考虑结构的抗震性能和材料用量两方面需求，达到整体造价最优的目标。一般来说，提高结构的抗震性能与节省建材往往是矛盾的，本发明通过数学的方法，使结构方案在两者间取得平衡，在满足结构安全的前提下，尽量节省建材，本发明可缩短优化周期，取得较好的优化效果。

(1)响应面算法

对于大部分优化问题，无论使用何种优化算法，其基本数学方程可以表述成以下形式。在结构优化变量的设计空间内，求解目标函数最小值的问题。

式中：f(X)为目标函数；g_j(X)、h_k(X)为约束函数；m、p为约束条件个数；X_i为设计变量；n为优化结构的设计变量个数。

在结构优化领域，优化算法主要有：准则法、数学规划法、智能算法等三大类。响应面算法属于数学规划法的一种，对于目标函数不能显式表达，约束条件多的优化问题收敛性较好，适用于高层混凝土结构变量较多、约束条件复杂的特点。

响应面算法主要分两步，第一步是响应面的拟合；第二步是根据拟合结果，在响应面上进行数学规划迭代，求得最优解。响应面的拟合精度会直接影响到第二步的数学规划，本发明从效率与精度角度综合考虑，根据高层结构专业的特点，在线性响应面的基础上修改了计算实验的方法，通过尽可能少的计算次数来获得较高精度的响应面。同时，数学规划对传统内点法进行修改，综合考虑各约束条件，再对目标函数进行求优迭代。

在建筑结构优化中，优化变量及约束条件往往无法用具有明确物理意义的表达式表述，因此需要运用函数拟合方法进行数值拟合。多项式拟合是最为常用的数值拟合方法，常用的有一次和完全二次多项式拟合，其表达形式分别为：

式中：y为目标函数，x_i(i＝1,...,k)为优化变量，k为优化变量个数，a_i、a_ij分别为一次和完全二次多项式系数。

将数据实验结果带入上式，以a_i、a_ij为变量，x_i(i＝1,...,k)为常量，通过求解多元一次方程组即可得到目标函数表达式。对于不同近似函数形式，所需最少实验点数目如表3.1所示：

表3.1：不同近似函数最小实验点数目

近似函数形式	最少实验点数目
		一次型	k+1
不含交叉项的二次型	2k+1
		完全二次型	(k+1)(k+2)/2

以完全二次项为例，通过变量代换：

可将完全二次多项式表达形式表示为线性方程组形式：

Y＝Xa(3.5)

其中，m为实验次数，n为待定系数个数，m≥n。

响应面函数值f(X)与实验值y⁽ⁱ⁾之间的误差表示为：

则总误差可表示为：

求解多元函数方程组的问题即可转化成求解总误差函数E极值的问题，令

则

将上式表述为矩阵形式为：

将上式第二项拆写成矩阵形式为：

则X^T(Xa-y)＝0 (3.12)

所以a＝(X^TX)^-1X^Ty (3.13)

即可通过足够数量的数据实验得到目标函数的表达式。

(2)数学规划

对响应面进行数学规划求最优解需要处理的问题：

1)边界处理方法

本发明中数据规划主要采用混合内点法，即在可行域内选取一个初始点，并在可行域边界上设置一道屏障，当迭代过程靠近可行域的边界时，新的目标函数数值迅速增大，从而在边界处斜率陡然变大，程序就停止往边界搜寻，而转往其他下降方向搜寻。假设有目标函数f(X)，同时有不等式约束集g(X)≥0，搜寻目标函数的最小或最大值，构造新的函数形式，如下式：

当变量远离边界时，惩罚项的值很小，使F(X)基本接近于f(x)。一旦变量靠近约束边界时，惩罚项会迅速增大。譬如，梁宽约束条件为B≥200mm，那么惩罚项会在B接近200的时候变得很大，从而使斜率变得很陡，F(X)不会触及边界。惩罚系数r的意义是当极小点落在边界时，由于惩罚函数的存在可能会使搜索点无法到达边界，那么r会在每一次迭代后乘以一个衰减系数c，即r^(k+1)＝cr^(k)，使惩罚项每次迭代后作用减弱，直到函数最后能收敛在边界。

2)防止从可行域走向不可行域的方法

假如工程中存在很多指标互相耦合的关系，也就是说两个约束可能存在走向不一样的情况，那么对于其中一个约束来说，可能出现迭代点从满足该约束的区域，为了满足另一个约束，而又走向了不满足第一个约束的方向，使迭代点一直在震荡，而无法收敛。为防止此状况，本发明对于临近约束的迭代点做特殊处理，程序会先判断哪些约束已来到其边缘，并对其作标记，求出此约束的法向量，若迭代点方向是指向此约束内的，则让求优方向向量对此约束作投影，以保证迭代方向是与该约束平行的，若迭代点处于多个约束的边缘位置，则按顺序对多个约束依次作投影。

3)不可行域处理方法

变量的初始值可能落在可行域外，一旦初始点落在不可行域中，如罚函数的值只是一大值(如上文的9999)，导数却是0，不会诱使搜索往可行域走，程序便会停止迭代。

传统内点法规定每一个迭代点均落在可行域中，本发明对罚函数进行适当修改，使得阶级函数在大值基础上再递增，越远离边界，罚函数越大，这样既保留了起始点在可行域内的运动特征，也能让起始点落在不可行域时让其滑回到可行域内。采取的策略就是以离约束函数的距离(当约束函数值小于0时，求约束函数的绝对值)为标准，绝对值越大，说明偏离越大，罚函数的值就越大，从而人工制造一个负梯度，让点滑回到可行域。

需要说明的是，上述所说的罚函数值，是综合了所有不满足的约束的罚函数和，若其中部分约束是处于可行域的，则不予考虑。

4)考虑整体效应影响的处理方法

式(3.8)表达式为通式，不仅适用于二次响应面，同时也适用于线性或高次响应面。根据上文描述，假设采用线性响应面，如果问题含有n个变量，则需要做n+1次实验，但从结构设计专业来看，结构问题主要由三个方面引起，第一是整体刚度不足或过大，结构过柔或过刚，其次是平面内结构刚度或质量分布不均匀，造成结构扭转或应力集中问题，第三则是不同结构层之间刚度突变或不均匀，使得水平力无法传导。针对此三个问题，简单的线性响应面无法考虑多变量的交互作用，也就是说当结构整体刚度不足时，需要所有或多个变量同时增大或减小的整体变动时，一般线性响应面无法得出问题所在。针对此问题，本发明在线性响应面原本n+1次实验的基础上，再多做一次所有变量同时变化的计算实验。通过多个实际工程验证，此方法能有效解决一般线性甚至高次响应面所忽略的整体效果的问题，可大大节省拟合响应面的时间。

此方法优点在于如果初始点有多个约束条件不满足，那么迭代过程是综合了所有约束后才作出求优方向的决策，是站在所有约束的角度考虑问题，不会出现由于各个约束条件相互制约而造成的不收敛结果。

(3)迭代收敛

响应面的迭代由三个因素决定，一是不同约束和目标的响应面的法线方向，这决定了迭代方向；二是迭代点所在的斜率，这决定了迭代速度；三是不同约束之间的相互制约，本发明算法制定的其中一个策略是禁止迭代点对于某个响应面从它的可行域走到其不可行域上。这三个因素决定了迭代收敛的策略和条件。

根据上述基本因素，总控收敛条件是，当前一次迭代点与后一次迭代点基本一致(每个变量在前一次与本次迭代差别小于等于1mm)时，迭代停止。主要方法如下：

1)迭代点导数为0，在二次规划中意味着迭代点来到了响应面的山顶或者谷底(也就是极值)，此情况程序停止迭代，并验证此点是否全局最优，若是，说明收敛，否则继续寻找最优点，继续迭代。例如图1所示，当迭代点来到了函数的最小值(红点所示)，此时斜率为0，到达了全局最优位置。对于线性规划，由于每个响应面均呈线性变化，那么总的迭代响应面(也就是各个约束和目标的响应面叠加)也是线性形式，几乎不存在山顶或者谷底的情况(除非是到了约束边缘)，当然还有一种可能是所有变量对于各个约束和目标敏感系数均为0，也就是拟合出来的响应面为一块平面，如图2所示。

2)迭代点来到了一个或多个约束的边缘，无次优方向的情况，例如求优方向与约束垂直，或者来到了多个约束的边界，程序停止迭代。

在多个实际工程的应用过程中，出现过迭代目标响应面震荡的情况。例如当变量变化范围较大，工程规模较小时，假如每次迭代均重新合成响应面，相互之间没有数据继承，那么可能出现的情况是每次拟合的结果差别较大。这是因为响应面在大的变化范围内可能呈波动形式，而实验计算是局部的，用较小的局部数据去模拟大范围整体变化趋势，误差会较大。为解决此问题，本发明吸收了多个工程的经验，将各次实验拟合数据关联起来，也就是下次的响应面拟合会继承上次拟合的实验结果，将多次迭代的实验数据统一起来，那就能把大范围的数据各个位置的情况都考虑进来，即使响应面是波动的，仍然能较好地模拟整体变化趋势，解决局部波动问题，使程序收敛性更强。

(4)强度优化方法

构件强度优化是对结构构件尺寸进行的优化分析，用于解决工程师遇到构件超筋超限、截面调整和造价控制等问题进行的优化分析计算。构件强度优化基于结构设计初始状态进行，优化程序根据构件的初始受力状态以及受力大小，自动在构件设计可行域内进行构件设计，然后通过评价构件设计结果的目标函数值(一般为造价等)大小，得出最优构件设计情况。构件强度优化主要包括构件初始化、构件设计、造价计算、循环条件判断、最优截面等。

构件设计是指基于构件初始信息和优化信息，根据相关规范规定进行承载力和变形验算，得到目标构件基于优化变量的计算设计方案，该过程基于优化软件内部编制的设计函数自动进行，对于梁、柱、剪力墙构件分别具有不同的设计流程，并且支持各种常用截面。

构件多级优化策略的两个基本准则：

1)当某层所有构件的造价均达到最低时，则认为该层所有构件造价之和为该层总造价，并达到最低，此时对应的各构件截面为各构件最优截面；

2)当结构中每层造价均达到最低时，则认为该结构每层造价之和为该结构总造价，并达到最低，此时对应的各层构件截面为该结构的最优截面。

在进行截面优化时采用网格搜索法。网格搜索法是一种简单而直观的优化方法，把问题在一定范围内划分成“网格点”，每一点代表一个设计，按照一定规律进行搜索，并从中找出表示最优解的网格点。对于梁构件来说，若梁截面的宽度b和高度h的步长均取50mm一格，则其可行的设计点有：(250，400)、(250，450)、(250，500)、(300，450)、(300，500)……，通过对各种截面进行造价和强度分析，得出最优截面。

多级优化设计方法优点如下：

1)在计算过程中可以通过约束条件来验证设计点是否可行，不需要对目标函数或约束条件进行求导，适合于离散型变量；

2)设计结果可在用户设定范围内进行比较，求得最优设计方案；

3)通过设置适当的步长，可以使优化变量符合建筑模数要求，符合工程实际。

考虑到规范的最小配筋率或最小配箍率要求，当截面增大到一定程度时，构件的配筋主要为构造配筋，此时截面的配筋量与截面的尺寸成正比，继续增大截面尺寸，截面配筋量也会随之增加，达不到降低杆件造价的目的。本发明在循环搜索过程中，对构件构造配筋进行判断，如图3所示，构件截面优化流程如图4所示。

流程

结构抗震性能优化是指对结构整体抗震性能的自动调整和优化。结构性能优化的目的是令结构在人工指定的结构整体性能约束条件(如地震下位移角、层间位移比、刚度比)和构件量级约束条件(如轴压比)情况下，使结构设计优化目标值达到最优。

综合造价优化方法的优势在于程序会对整体结构的性能指标和局部构件的强度进行自动协调，省却了一部分人工工作量。综合造价优化是结构性能优化与构件强度优化的综合体，使结构在满足抗震性能要求的前提下，构件达到满应力工作状态的优化。由于结构性能优化与构件强度优化的侧重点和算法原理不一样，故在优化过程中可能出现二者优化方向不一致的情况，而综合造价优化能够把两者协调起来，使构件级的优化与结构整体优化的优化方向是一致的。

与现有技术相比，本发明具有如下显著效果：

(1)本发明的优化方法以结构总造价为优化目标，以抗震构件的截面尺寸为变量，综合考虑结构的抗震性能指标(位移比、位移角、剪重比等)和构件强度指标(配筋率、混凝土体积、轴压比、剪压比等)，进行抗震结构的最优设计，使结构在满足抗震性能要求的前提下，更充分地利用构件的承载能力，降低结构造价。

(2)本发明的优化方法从效率与精度角度综合考虑，根据高层结构专业的特点，在线性响应面的基础上修改了计算实验的方法，通过尽可能少的计算次数来获得较高精度的响应面。同时，数学规划对传统内点法进行修改，综合考虑各约束条件，再对目标函数进行求优迭代。计算效率和精度大大提高。

(3)本发明的优化方法明显提高了结构抗震优化设计的效率，节省人力成本。一栋高层结构有成千上万根构件，通过人工调整优化结构，效率很低，综合造价法是自动完成结构布置调整，可提高效率十倍以上。

(4)本发明的优化方法明显提高了高层结构抗震设计的优化质量，能够得到比工程师手工布置和调整更优的结构方案。工程师手工调整优化，一般是基于内力计算结果和工程经验判断，无法定量分析，综合造价法可解决变量众多、抗震和节材相互矛盾的问题，得到最优的方案。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

图1为本发明所采用的响应面拟合中迭代点在全局最优示意图；

图2为本发明所采用的响应面拟合迭代过程示意图；

图3为本发明优化方法的网格搜索过程；

图4为本发明优化方法中构件截面优化流程图；

图5为采用本发明优化方法进行优化的工程实例的整体结构三维计算模型示意图；

图6为采用本发明优化方法进行优化的工程实例的标准层平面图；

图7为采用本发明优化方法进行优化的工程实例的剪力墙构件变量敏感系数示意图；

图8为采用本发明优化方法进行优化的工程实例的梁构件变量敏感系数示意图。

具体实施方式

工程实例和计算结果

该工程为超高层框架-核心筒结构，地面以上共43层，屋面高度为181.65m，塔楼形状呈三角形，三角形外包尺寸为41.7×41.7×41.7m，抗震设防烈度7度，结构模型如图5所示，首层平面图如图6所示。该工程采用基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法来进行优化，具体包括如下步骤：

(1)计算初步的整体抗震性能指标和构件的截面尺寸

初始结构主要性能如表1所示，初始结构主要截面尺寸如表2所示。

表1：初始结构主要性能表

初始模型的结构各项整体指标均满足规范限值要求，其中X向地震最大层间位移角为1/1079(27层)，Y向地震最大层间位移角为1/994(24层)，小于规范限值1/800。

表2：初始结构主要截面尺寸

(2)选择优化目标和构件分组

将同一标准层、同一方向、相同截面的梁构件、剪力墙构件、柱构件设置为一组。因此剪力墙构件每层的变量数为8个，6个标准层的剪力墙构件总变量数为48个，柱构件每层的变量数为2个，6个标准层的柱构件总变量数为12个，梁构件每层的变量数为4个，6个标准层的梁构件总变量数为24个，全楼总变量数为84个。设置优化变量上限取1.2倍的初始截面尺寸，下限取0.8倍的初始截面尺寸，优化计算时，优化变量在设定的上下限范围内取值。

(3)约束条件限值取值和选取优化目标

设置约束条件对应的性能指标的限值具体为：结构总高度150m以下的框架-核心筒和框架-剪力墙结构的位移角限值取1/800，250m以上的框架-核心筒和框架-剪力墙结构的位移角限值取1/500，大于150m而小于250m的层间位移角限值按1/800和1/500的插值计算，位移比限值取1.2，刚度比限值取0.9，承载力比限值取0.75，周期比限值取0.85，设防烈度6度、7度(0.1g)、7度(0.15g)、8度(0.2g)、8度(0.3g)、9度的剪重比限值分别取0.008、0.016、0.024、0.032、0.048、0.064，刚重比限值取1.4，

本工程例中，取地震作用下结构X和Y向层间位移角限值取1/800，位移比限值取1.2，刚度比限值取0.9，承载力比限值取0.75，周期比限值取0.85，剪重比限值取0.012，刚重比限值取1.4为约束条件。

作为构件强度优化的约束条件，包括：梁配筋率的下限取0.5％，上限取1.8％；柱配筋率的下限1.0％，上限4.0％，剪力墙暗柱配筋率的下限1.0％，上限4.0％，选取结构总重量作为优化目标。

(4)将优化变量形成变量组合矩阵，优化变量的组合数为86，即1(初始组合)+84(单个变量)+1(所有变量组合)＝86；

(5)对每一个参与组合的变量修改变量值，假设截面的初始值为H，则修改的变量值分别为0.8H，0.85H，0.9H，0.95H，1.05H，1.1H，1.15H，1.2H，进行结构抗震计算分析得到设计实验数据结果；

(6)将得到的设计实验数据结果进行响应面拟合，得到结构构件的优化变量对目标函数的贡献度，即敏感系数，敏感系数的物理含义为优化变量每变化单位长度值导致目标函数的变化量，目标函数与敏感系数之间的关系用下式表示：

1)剪力墙构件敏感系数

剪力墙构件变量敏感系数如图7所示。

由图7结果可知，绝对敏感系数最大的5个变量依次为，1～5结构层的B组墙、第6～7结构层B组墙、第8～17结构层B组墙、第18～27结构层B组墙为正相关，28～34结构层B组墙和35～42结构层B组墙为负相关。

2)梁构件敏感系数

梁构件敏感系数如图8所示：

上述结果表明，敏感系数最大变量为：6-8层B组梁高、9-17层B组梁高。

(7)确定敏感系数较高的前18个变量，并对其进行调整，截面调整范围为结构构件截面初始值的1.2倍，以结构总重量最小作为优化目标，进行响应面的迭代收敛，得到数学规划极值。

(8)将迭代收敛最后结果的模型作为强度优化的初始模型，以每根结构构件造价最小作为优化目标，进行所有结构构件的强度优化，假设结构构件截面的初始值为H，则强度优化的变量值分别为0.8H，0.85H，0.9H，0.95H，1.05H，1.1H，1.15H，1.2H；

(9)对强度优化后的结构模型重新计算结构性能，约束条件全部满足要求，则完成综合造价优化全过程，变量调整值为最终的结构构件截面，形成最终的综合优化方案，主要结构构件的截面尺寸见表3。

1)综合优化方案主要构件尺寸

表3：主要结构构件的截面尺寸

2)综合优化方案部分整体计算指标如表4所示。

表4：优化后的结构部分整体指标结果

本节采用综合造价法对三角形超高层框架-核心筒结构进行优化，优化后的结构各项整体指标均满足规范限值要求，最大层间位移角趋近于1/800，相比优化前结构的总重量、X向和Y向基底剪力分别降低了4.6％、9.5％和6.3％。

3)材料用量节省情况如表5所示

表5：材料用量节省情况统计

	优化前	优化后	(优化后/优化前)-100％
				剪力墙钢筋用量(kg)	4697603	3999934	-15％
梁钢筋用量(kg)	2441415	2276597	-7％
				板钢筋用量(kg)	855866	856512	-0％
总钢筋用量(kg)	7994884	7133043	-10％
				柱型钢用量(kg)	1806000	1636000	-9％
单位型钢用量(kg/㎡)	20	13	-37％
				混凝土用量(m³)	34457	31786	-8％

优化后方案比优化前方案的结构总钢筋用量，型钢用量，混凝土用量分别降低了10％、9％和8％，达到了节材的目的。

若部分约束条件不满足，则返回步骤(5)，重复步骤(5)至步骤(9)，再做一次综合造价优化，对高层建筑结构中各结构构件对地震作用下的位移角或位移比的贡献度进行定量分析，从综合造价优的角度来确定高层建筑结构的抗震性能优化方向。

本发明的上述实施例并不是对本发明保护范围的限定，本发明的实施方式不限于此，凡此种种根据本发明的上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，对本发明上述结构做出的其它多种形式的修改、替换或变更，均应落在本发明的保护范围之内。

Claims

1.基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法，其特征在于，该优化方法包括如下步骤：

<mrow> <mi>&eta;</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>&theta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow>

2.根据权利要求1所述的基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法，其特征在于：所述步骤(3)中，设置约束条件对应的性能指标的限值具体为：结构总高度150m以下的框架-核心筒和框架-剪力墙结构的位移角限值取1/800，250m以上的框架-核心筒和框架-剪力墙结构的位移角限值取1/500，大于150m而小于250m的层间位移角限值按1/800和1/500的插值计算，位移比限值取1.2，刚度比限值取0.9，承载力比限值取0.75，周期比限值取0.85，设防烈度6度、7度(0.1g)、7度(0.15g)、8度(0.2g)、8度(0.3g)、9度的剪重比限值分别取0.008、0.016、0.024、0.032、0.048、0.064，刚重比限值取1.4；

3.根据权利要求1所述的基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法，其特征在于：所述步骤(5)中，对每一个参与组合的变量修改变量值时，假设结构构件截面的初始值为H，则修改的变量值分别为0.8H，0.85H，0.9H，0.95H，1.05H，1.1H，1.15H，1.2H。

4.根据权利要求1所述的基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法，其特征在于：所述步骤(7)中，5≤m≤20。

5.根据权利要求1所述的基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法，其特征在于：所述步骤(7)中，进行所有结构构件的强度优化时，假设结构构件截面的初始值为H，则强度优化的变量值分别为0.8H，0.85H，0.9H，0.95H，1.05H，1.1H，1.15H，1.2H。

6.根据权利要求1至5任一项所述的基于综合造价法的高层建筑结构抗震性能优化方法，其特征在于：所述的结构构件还包括斜撑构件，对结构构件进行分组时，将同一标准层、同一方向、相同截面的斜撑构件设置为一组，在选择优化变量时，斜撑构件支持截面宽度和高度同时变化，斜撑构件的具体优化方法与梁构件、剪力墙构件或柱构件相同。