KR101507082B1 - 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템 및 최적 보강 방법 - Google Patents

가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템 및 최적 보강 방법 Download PDF

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KR101507082B1 KR20140007686A KR20140007686A KR101507082B1 KR 101507082 B1 KR101507082 B1 KR 101507082B1 KR 20140007686 A KR20140007686 A KR 20140007686A KR 20140007686 A KR20140007686 A KR 20140007686A KR 101507082 B1 KR101507082 B1 KR 101507082B1
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Abstract

본 발명은 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템 및 최적 보강 방법에 관한 것으로, 후보 보강안 생성부가 최적 보강안의 취득을 위한 후보 보강안들을 생성하는 s1단계를 포함한다. 또한, 평가부가 후보 보강안들에 대해 가새보강의 연속성에 대한 제약조건을 충족하도록 각 기둥별로 설치되는 가새의 단면적 크기 및 물량으로부터 가새의 최종 단면적 크기를 결정하고, 최종 단면적 크기에 기초한 건축물의 구조해석 결과 데이터와 설계변수를 기초로 후보 보강안들에 대해 목적함수 및 제약조건을 평가하는 s2단계를 포함한다. 또한, 서열 정의부가 목적함수 및 제약조건에 부합하는 각 후보 보강안들의 서열을 정의하는 s3단계를 포함한다. 또한, 보강안 선택부가 최상위 서열의 후보 보강안을 최적 보강안으로 선택하는 s4단계를 포함한다.

Description

가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템 및 최적 보강 방법{OPTIMAL SEISMIC RETROFIT METHOD AND SYSTEM FOR THE EXISTING BUILDINGS USING THE BRACES}
본 발명은 가새(brace)를 이용해 기존의 건축물을 보강하기 위한 시스템 및 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 기존의 건축물에서 철골 모멘트 골조의 보강을 위해 가새 보강의 연속성(continuity)을 고려한 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템 및 방법에 관한 것이다.
일반적으로 건축물의 내진 보강을 위한 방법으로 가새를 이용한 내진 보강 방법이 널리 사용되고 있다. 가새를 이용한 건축물의 보강 비용 및 보강 효과는 가새의 단면 성능 및 가새의 보강 위치에 따라 달라지게 된다. 이로 인해, 경제성 및 효과를 고려하면서 가새의 보강 위치 및 보강량을 제시하는 가새를 이용한 내진 보강 기법에 관한 연구가 진행되어 왔다.
건축물 보강에 관한 연구는 비좌굴가새(Buckling Restrained Braces; BRBs)를 이용한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 비좌굴가새는 우수한 내진 거동 및 설치 시 경제성을 가지기 때문에, 기존 건축물의 내진 보강에 널리 사용되고 있다. 기존의 건축물 보강에 관한 연구에서는 보강 위치를 고정시키고 보강되는 가새의 최적 단면을 제시하거나, 가새의 단면적 크기는 고정시키고 최적 보강 위치를 찾는 연구가 수행되었다. 즉, 보강위치 및 단면적 크기를 동시에 고려하는 연구는 이루어지지 않았다는 문제점이 있다.
또한, 기존 연구에서는 내진 보강 계획시 고려되는 강성의 연속성이 고려되지 않았기 때문에 가새 보강으로 인한 층간 강성의 불연속성이 발생하여 특정 층에서 변형이 집중되어 건축물 붕괴와 같은 피해가 발생될 수 있는 문제점을 가진다.
종래기술로는 한국공개특허 제2010-0073955의 “건축물의 가새 접합 시스템 및 이를 이용한 시공방법”이 있다.
본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템 및 최적 보강 방법은 다음과 같은 과제의 해결을 목적으로 한다.
첫째, 가새의 보강위치 및 단면 크기를 동시에 고려하여, 가새를 이용한 건축물의 보강을 위한 최적의 보강 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
둘째, 가새를 이용한 건축물의 보강 시 가새보강의 연속성을 고려하여 특정 층에 변형이 집중되는 것을 방지하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 사항들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
전술한 과제의 해결을 위한 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템 및 최적 보강 방법은 후보 보강안 생성부가 최적 보강안의 취득을 위한 후보 보강안들을 생성하는 s1단계를 포함한다.
또한, 평가부가 후보 보강안들에 대해 가새보강의 연속성에 대한 제약조건을 충족하도록 각 기둥별로 설치되는 가새의 단면적 크기 및 물량으로부터 가새의 최종 단면적 크기를 결정하고, 최종 단면적 크기에 기초한 건축물의 구조해석 결과 데이터와 설계변수를 기초로 후보 보강안들에 대한 목적함수 및 제약조건을 산출하는 s2단계를 포함한다.
또한, 서열 정의부가 목적함수 및 제약조건의 산출 결과에 따라 각 후보 보강안들의 서열을 정의하는 s3단계를 포함한다.
또한, 보강안 선택부가 최상위 서열의 후보 보강안을 최적 보강안으로 선택하는 s4단계를 포함한다.
본 발명에서 s2단계는 제1결정부가 후보 보강안들에서 설계변수와 대응되는 가새 단면적 리스트를 기초로 가새의 단면적 크기 및 물량을 결정하는 s2-1단계로 구성된다.
또한, 수정부가 건축물에서 동일한 기둥열에 설치되는 가새의 가새보강 연속성에 대한 제약조건을 충족하도록 가새의 단면적 크기 및 물량을 수정하는 s2-2단계로 구성된다.
또한, 제2결정부가 수정된 가새의 단면적 크기 및 물량을 기초로 건축물의 각 기둥별로 설치되는 가새의 최종 단면적 크기를 결정하는 s2-3단계로 구성된다.
또한, 구조해석부가 설계변수와 가새의 최종 단면적 크기를 기초로 건축물의 구조해석을 수행하는 s2-4단계로 구성된다.
또한, 조건부가 구조해석 결과 및 설계변수를 기초로 후보 보강안들에 대한 목적함수 및 제약조건을 산출하는 s2-5단계로 구성된다.
본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템 및 최적 보강 방법은 다음과 같은 효과를 갖는다.
첫째, 가새 보강의 연속성 및 보강량을 고려하여 건축물의 보강을 위한 방법을 제시하므로 특정 층에 변형이 집중되는 것을 방지할 수 있고 시공성을 높일 수 있으며 보강 비용을 줄일 수 있으며, 건축물의 생애주기 비용을 줄일 수 있도록 한다.
둘째, 가새의 보강위치 및 단면 크기를 동시에 고려하여 가새를 이용한 건축물의 보강을 위한 방법을 제시하므로 기존 건축물의 내진 성능을 높이고 경제적으로 시공이 가능하도록 한다.
본 발명의 효과는 이상에서 언급된 사항들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 비좌굴 가새를 설명하기 위한 도면이다.
도 2는 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법을 설명하는 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법에서 설계변수를 설명하는 도면이다.
도 4는 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법에서 s-2단계를 설명하는 도면이다.
도 5는 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법에서 층간변위율에 따른 피해상태(손상상태)를 설명하는 도면이다.
도 6은 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템을 설명하는 도면이다.
이하 본 발명의 실시 예에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 그 구성 및 작용을 설명한다. 본 발명은 비좌굴가새(Buckling-Restrained Braces; BRBs(이하, ‘가새’라 함))를 이용하는 건축물의 최적 보강방법에 대한 것이다. 도 1은 비좌굴 가새를 설명하기 위한 도면이다. 비좌굴 가새는 도 1에 도시된 바와 같이, 압축하중을 받을 때 항복 철심(Yielding steel core)이 좌굴되지 않고 많은 양의 비탄성 변형을 견딜 수 있도록 강관(Steel tube)에 보강재(Encasing mortar)가 충진된다. 이로 인해, 가새는 안정적인 이력거동에 의하여 많은 에너지를 소산할 수 있게 된다. 항복 철심에는 비부착 물질(unbonding material)이 항복철심과 보강재 사이(between steel core and mortar)에 구비된다.
만약, 가새에 사용되는 재료 강도가 일정하다면 항복 철심의 축강도는 항복 철심의 단면적 크기에 의해 결정된다. 또한, 강관은 항복 철심의 축강도를 고려하여 좌굴(buckling)이 일어나지 않도록 설계된다. 본 발명에서 가새의 단면적 크기는 항복 철심의 단면적 크기를 의미한다. 또한, 가새의 길이는 항복 철심의 길이를 의미한다. 본 발명에서 가새보강 연속성은 축방향력, 전단력, 모멘트 또는 이들의 조합하중이 작용하는 두 개의 부재 또는 그 이상의 연속되는 부재간에 하중을 전달하는 기능을 말한다. 여기서, 부재는 가새를 의미한다.
본 발명에서 가새의 성능 및 비용은 항복 철심의 단면적 크기에 비례한다고 가정한다. 아울러, 가새보강의 연속성을 고려한 가새의 보강위치 및 가새의 단면적(항복 철심 단면적)을 결정하기 위해 설계변수(Xij)를 사용한다. 또한, 본 발명에 따른 건축물의 최적 보강 방법은 가새의 단면적이 큰 가새가 건축물의 경간별로 저층부터 고층까지 순차적으로 설치되도록 한다.
도 2는 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법을 설명하는 도면이다. 도 2에 도시된 바와 같이 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법은 컴퓨터에서 건축물의 최적 보강을 후보 보강안 생성부, 평가부, 서열 정의부 및 보강안 선택부를 포함하여 구축된 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템을 이용한 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법이다.
본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법은 후보 보강안 생성부(110)가 최적 보강안의 선택을 위한 후보 보강안들을 생성하는 s1단계를 포함한다.
또한, 평가부(120)가 후보 보강안들에 대해 가새보강의 연속성에 대한 제약조건을 충족하도록 각 기둥별로 설치되는 가새의 단면적 크기 및 물량으로부터 가새의 최종 단면적 크기를 결정하고, 최종 단면적 크기에 기초한 건축물의 구조해석 결과 데이터와 설계변수를 기초로 후보 보강안들에 대해 목적함수 및 제약조건을 평가하는 s2단계를 포함한다.
또한, 서열 정의부(130)가 목적함수 및 제약조건에 부합하는 각 후보 보강안들의 서열을 정의하는 s3단계를 포함한다. 또한, 보강안 선택부(140)가 최상위 서열의 후보 보강안을 최적 보강안으로 선택하는 s4단계를 포함한다.
본 발명은 상위 서열의 후보 보강안을 잔류시키고, 상대적으로 하위 서열의 후보 보강안을 제외시키고, 제약조건을 충족시키면서 목적함수를 최소화시키는 최상위 서열의 후보 보강안이 설정된 종료조건을 만족시킬 때까지 s2단계 내지 s4단계를 반복 수행(이하, ‘s2단계 내지 s4단계의 반복단계’라함)한다. s2단계 내지 s4단계의 반복단계에서 종료조건은 해의 수렴성을 고려하며, 반복과정을 통해 후보 보강안들을 포함하는 모집단은 수정 및 진화된다.
s1단계는 유전자알고리즘을 통해 최적 보강안을 얻기 위해 다수의 후보 보강안으로 이루어진 모집단을 생성한다. 각각의 후보 보강안은 설계변수의 조합으로 이루어지며 난수발생기를 통해 각 설계변수에 값을 부여한다. 이러한 과정을 통해 다수의 후보 보강안이 생성된다.
s1단계에서 후보 보강안은 설계변수의 조합으로 수학식 1과 같이 정의되며, 무작위로 설계변수에 값이 부여되어 생성된다.
Figure 112014006623916-pat00001
여기서, 설계변수인 Xij는 가새의 단면적 리스트 중에서 j번째 단면적이 건축물의 i번째 경간에서 설치되는 층의 개수를 의미한다. 또한, 각 Xij는 i번째 경간에 해당하는 층의 수보다는 같거나 작아야 한다. 또한, m은 각 설계변수에 배정될 수 있는 가새의 항복 철심의 단면적 개수를 의미하고, ‘Number of stories’는 i번째 경간에서 층수를 의미한다.
아울러, 설계변수에 부여되는 값은 아래의 수학식 2와 같이 층수 이하가 되도록 한다. i번째 경간에서는 j번째 가새의 단면적(항복 철심의 단면적)을 가새가 설치되지 않는다는 것을 의미한다. 반면, i번째 경간에서의 설계변수 Xij의 합이 ‘0’이면, i번째 경간에서는 보강이 이루어지지 않는다는 것을 의미한다.
Figure 112014006623916-pat00002
가새의 단면적 리스트는 제작가능하거나 구입 가능한 가새들 중에서 구조물의 특성이나 보강비용조건 등을 고려하여 건축주와 구조엔지니어의 협의 하에 인위적으로 만들어진다. 나아가, 가새의 단면적 리스트는 기 설정된 기준에 해당되는 정보 또는 값이 입력된 상태로 제공될 수 있다. 가새의 단면적 리스트에 포함된 정보 또는 값은 수정이 가능할 것이며, 추가 입력 또는 삭제도 가능할 것이다.
s1단계에서 고려된 가새의 단면적(항복 철심의 단면적) 리스트는 내림차순으로 정렬되었으며 j+1번째 단면적을 가진 가새는 j번째 단면적을 가진 가새가 설치된 이후의 층부터 설치된다고 가정한다. 즉, 건축물의 i번째 경간에서 상층부에 설치된 가새의 단적은 하층부에 설치된 가새의 단면적 보다 작도록 제한한다.
이는 수평력에 의하여 건축물 각층에 작용하는 전단력 층전단력(story shear force)이 하층부로 내려갈수록 누적이 되어 그 크기가 커지는 것을 반영한 것이다. 또한, 수학식 1에 나타난 것처럼 i번째 경간에 해당하는 설계변수의 합은 해당되는 경간에서의 층수 이하가 되도록 한다. 수학식 1에서 일부 경간이 보강되지 않은 경우와 건축물에서 최상층부를 포함한 일부 상부층에는 가새의 단면적 리스트 중에서 상대적으로 가장 작은 단면적의 크기를 ‘0’으로 설정한다. 이때, ‘0’은 보강이 이루어지지 않은 경우를 나타낸다.
도 3은 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법에서 설계변수를 설명하는 도면이다. 도 3에서 ‘ith span’은 건축물의 i번째 경간을 의미한다. ‘A1, A2, A3, A4’는 가새 단면적 리스트의 예시이다. 도 3은 4개의 단면적으로 구성된 가새의 단면적(항복 철심(steel core)의 단면적) 리스트를 이용하여 6층 건물을 보강하는 설계변수의 예를 나타낸 것이다.
도 3과 같이 s1단계에서 후보 보강안을 이루는 각각의 설계변수가 가지는 값은 도 3과 같이 건축물의 층수 이하가 되도록 한다. 도 3에서 설계변수(Xij)가 ‘0’일 때, i번째 경간에서는 j번째 단면적을 가진 가새가 설치되지 않는다는 것을 의미한다. 반면, i번째 경간에서의 설계변수의 합이 ‘0’이면, i번째 경간에서는 보강이 이루어지지 않는다는 것을 의미한다.
본 발명에서는 설계변수의 조합을 정의하는 수학식 1을 만족시키기 위해 설계변수의 값을 조절하는 과정을 가진다. 설계변수의 값을 조정하기 위해 i번째 경간에 해당하는 설계변수들의 값을 추출하고, 이때 설계변수들의 값을 합산한다. 만약, i번째 경간에 해당하는 설계변수의 값의 합계가 층수보다 크다면 아래의 수학식 3을 통해 수학식 1 및 2를 만족시키도록 한다.
Figure 112014006623916-pat00003
또한, 수학식 3을 통해 수학식 1 및 2를 만족시키는 단계에 의해 수정된 설계변수의 값이 정수가 아닌 경우, 반올림을 수행한다. 이후, 수정된 i번째 경간에 해당하는 설계변수의 값의 합계를 층수와 비교한다. 만약, 층수가 동일하면 최초의 설계변수들의 값을 추출하는 단계로 돌아가 다른 경간의 설계변수에 대하여 전술한 일련의 과정을 반복한다.
만약, 설계변수의 값의 합계를 층수와 비교한 결과가 층수와 다르다면, 수정된 설계변수의 값이 정수가 아닌 경우, 반올림을 수행하는 단계에서 구한 설계변수를 수학식 3을 통해 수학식 1 및 2을 만족시키는 단계에서 구한 설계변수 값과 각각 비교한다. 비교한 변화량이 가장 큰 설계변수의 값을 수정하여 (±1) 층수와의 차이를 감소시킨다.
설계변수 값의 합계가 층수와 동일해질 때까지, 비교한 변화량이 가장 큰 설계변수의 값을 수정하여 (±1) 층수와의 차이를 감소시키는 단계를 반복한다. 만약, 층수와 동일하게 되면 설계변수의 값을 조정하기 위해 i번째 경간에 해당하는 설계변수들의 값을 추출하는 단계로 돌아가 다른 경간의 설계변수에 대하여 전술한 일련의 모든 과정을 반복한다.
도 4는 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법에서 s-2단계를 설명하는 도면이다. 본 발명에서 s2단계는 s1단계에서 생성된 모든 후보 보강안에 대하여 제약조건과 목적함수를 평가하여 각각의 후보 보강안의 서열(우성 혹은 열성)을 구한다. 본 발명에서 제시되는 최적 보강 방법 및 시스템은 주어진 성능 조건을 만족시키면서 초기 보강 비용과 보강 이후 발생하는 지진에 의한 추가 손실 비용을 의미하는 생애주기비용을 동시에 최소화하는 것이다.
초기 보강 비용을 증가시키면 건축 구조물의 성능이 향상되어 이후 발생하는 지진에 의한 손실 비용이 감소하게 된다. 반면, 초기 보강 비용을 감소시키면, 건축 구조물의 성능이 저하되어 지진에 의한 손실 비용이 증가할 수 있다. 즉, 초기 보강 비용과 생애주기비용은 반비례한 관계를 가진다.
따라서, 본 발명에서는 이러한 상충된 두개의 요소를 동시에 최적화하기 위해 유전자알고리즘인 NSGA-Ⅱ(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II)를 사용한다.
본 발명에서 s2단계는 제1결정부(121)가 후보 보강안들에서 설계변수와 대응되는 가새 단면적 리스트를 기초로 가새의 단면적 크기 및 물량을 결정하는 s2-1단계로 이루어진다. s2-1단계는 각 후보 보강안을 이루는 설계변수의 값을 도출하고 이에 해당하는 가새 단면적 리스트에서 가새의 단면적 크기 및 물량을 결정한다.
또한, 수정부(122)가 건축물에서 동일한 기둥열에 설치되는 가새의 가새보강 연속성에 대한 제약조건을 충족하도록 가새의 단면적 크기 및 물량을 수정하는 s2-2단계로 이루어진다. 가새의 단면적 크기 및 물량을 수정은 전술한 수학식 3에 의해 이루어진다.
또한, s2단계는 제2결정부(123)가 수정된 가새의 단면적 크기 및 물량을 기초로 건축물의 각 기둥별로 설치되는 가새의 최종 단면적 크기를 결정하는 s2-3단계로 이루어진다.
지진은 일방향성이 아닌 양방향성을 가진다. 따라서, 일반적으로 보강은 건축물 입면에 대하여 대칭의 형태로 부강이 이루어진다. 따라서, s2-3단계는 s2-2단계에서 결정된 가새의 단면적 크기 및 물량에 관한 설계변수에 근거한 가새의 단면적으로 구조물의 대칭성을 고려하여 건축물의 입면 전체에 대해 적용한다.
또한, s2단계는 구조해석부(124)가 설계변수와 가새의 최종 단면적 크기를 기초로 건축물의 구조해석을 수행하는 s2-4단계로 이루어진다. s2-4단계는 s2-3단계에서 결정된 가새의 최종 단면적 크기에 대한 정보와 보강 위치정보, 설계변수를 이용하여 가새의 구조모델링에 요구되는 노드정보, 가새요소의 물성치 등을 구조모델링에 자동적으로 업데이팅한다. 구조모델링에 대한 작업이 완료되면 구조해석을 수행한다.
또한, s2단계는 조건부(125)가 구조해석 결과 및 설계변수를 기초로 후보 보강안들에 대해 목적함수 및 제약조건을 평가하는 s2-5단계로 이루어진다. s2-5단계에서 첫 번째 목적함수인 초기 보강 비용(수학식 4로 정의되는 목적함수)은 보강되는 가새의 물량을 통해 결정되기 때문에 설계변수에 의해 결정되는 각 보강위치별 보강 가새의 단면적 크기로 계산할 수 있다. 두번 째 목적함수(수학식 5 내지 7로 정의되는 목적함수) 및 제약조건(수학식 8로 정의)은 s2-4단계에서 구조해석을 통해 얻은 층간변위율을 기초로 계산된다.
아울러, s2단계에서 각 후보 보강안들에 대한 평가가 완료되지 않은 경우, s2-1단계 내지 s2-5단계를 반복수행하게 된다.
s2단계에서 초기 보강 비용과 보강 이후의 생애주기비용을 고려하기 위한 목적함수는 아래의 수학식 4 및 5로 정의된다. s2단계의 목적함수는 수학식 4로 정의되는 초기 보강 비용이다.
Figure 112014006623916-pat00004
여기서,
Figure 112014006623916-pat00005
은 최소의 초기 보강 비용을 의미한다. 가새에 의한 초기 보강 비용은 가새를 포함한 설치비용, 영업 손실 비용 등을 고래해야 한다. 하지만, 본 발명에서 가새에 의한 초기 보강 비용은 사용되는 가새에서 항복 철심의 부피의 합과 비례한다고 가정한다. Aij는 i번째 경간에서 j번째 층에 설치되는 가새의 단면적을 의미한다.
또한,
Figure 112014006623916-pat00006
는 i번째 경간에서 j번째 층에 설치되는 가새의 길이, n은 건축물의 경간수, q는 건축물의 층수를 의미한다. s2단계에서는 가새가 X 타입(X-type)으로 설치된다고 가정하기 때문에 수학식 4에서 2가 곱해진다.
s2단계의 목적함수는 수학식 5로 정의되는 가새의 보강이후 생애주기 동안에 예상되는 지진에 의한 손실 비용이다.
Figure 112014006623916-pat00007
여기서,
Figure 112014006623916-pat00008
는 손실 비용을 의미한다. 또한,
Figure 112014006623916-pat00009
는 포아송 프로세스(과정)에 의한 주요 지진 모델의 연간 발생율을 의미한다. 또한,
Figure 112014006623916-pat00010
는 연간 통화 할인율을 의미하고, t는 보강된 건축물의 수명을 의미한다. k는 고려된 지진피해 국가 수, Ci는 i번째 지진피해 국가의 비용함수를 의미한다. 또한, Pi는 i번째 지진피해 국가의 지진피해 확률을 의미한다.
수학식 5로 정의되는 s2단계에서의 목적함수에서 Pi는 아래의 수학식 6 및 7에 정의된 것과 같이 층간변위율(
Figure 112014006623916-pat00011
)에 근거하여 산출된다.
Figure 112014006623916-pat00012
Figure 112014006623916-pat00013
수학식 6 및 7에서
Figure 112014006623916-pat00014
와
Figure 112014006623916-pat00015
는 각각 i번째 피해에 대한 하층 및 상층의 층간변형율을 의미한다.
Figure 112014006623916-pat00016
는 장시간에 걸친 초과 확률(0, t)이다. 본 발명에서
Figure 112014006623916-pat00017
를 구하기 위하여 50%, 10% 및 2%의 오십년 초과 학률을 가지는 세 가지 지진 수준이 각각 사용된다.
s2-4단계에서 각각의 지진 수준에 대한 최대 층간변위율을 도출하기 위해 구조해석을 수행한다. 이를 통해 세 가지의 최대 층간변위율과 모든 지진 수준에서 층간변위율의 초과 확률을 얻을 수 있다. 이를 이용하여 회귀분석을 수행하면
Figure 112014006623916-pat00018
를 나타내는 함수를 구할 수 있다.
회귀분석을 수행할 때,
Figure 112014006623916-pat00019
는 일반화 극단 분포(generalized extreme value distribution)를 따른다고 가정한다. 층간변위율(inter-story drift ratio)에 따른 피해상태(손상상태)는 도 5와 같다. 도 5에서 ‘Performance level’은 ‘성능 수준’을 의미한다. ‘Damage state’는 ‘손상상태’를 의미한다.
기존 건물이 미리 정의된 수용 수준을 만족시키지 못할 경우에, 건축 구조물의 보강이 요구된다. 본 발명에서는 최대층간변위율을 성능지표로 사용하여 구조물의 보강 여부를 판단한다. 따라서, s2단계에서 층간변위율에 대한 제약조건은 아래의 수학식 8로 정의된다.
Figure 112014006623916-pat00020
여기서, C1은 층간변위율을 의미한다. 또한,
Figure 112014006623916-pat00021
는 구조해석을 통해 취득한 최대층간변위율을 위미하고,
Figure 112014006623916-pat00022
는 구조해석을 통해 취득한 허용 층간변위율을 의미한다.
본 발명에서 s3단계는 s1단계에서 생성된 후보 보강안들에 대하여, 각 후보 보강안들의 목적함수 값과 제약조건 위배여부를 이용하여 객체서열을 정의한다. 또한, 종료조건을 검토하게 된다. 종료 조건을 만족하지 않으면, s4단계에서 알고리즘 내의 연산자를 이용하여 각 후보 보강안들을 수정한다.
s2단계 내지 s4단계의 반복단계에서 기 설정된 기준 값(산출된 목적함수 및 제약조건에 대한 값)을 기준으로 상위 서열의 후보 보강안을 잔류시키고, 상대적으로 하위 서열의 후보 보강안을 제외시켜, 제약조건을 충족시키면서 목적함수를 최소화시키는 최상위 서열의 후보 보강안이 획득될 때까지 s2단계 내지 s4단계를 반복 수행한다. 종료 조건이 만족될 때까지 s2단계 내지 s4단계를 반복하여 수행하고, 종료 조건이 만족되면 s4단계에서 최적의 보강안이 산출된다.
종료 조건은 수렴된 해를 얻기 위해 사용되는 것이다. 본 발명에서는 최적 보강을 위한 최적화 방법으로 유전자알고리즘을 사용하기 때문에 종료조건이 적용되지 않는다면 알고리즘 내에서 모집단의 수정은 무한히 일어난다. 따라서, 적절한종료 조건의 설정이 필요하다.
종료 조건은 일반적으로 최대 진화수(세대수, 수정수 또는 반복수)를 설정하거나, 반복에 따른 상위 서열의 해(후보 보강안)의 변화 정도를 이용한다. 즉, 모집단이 어느 정도 수렴이 되어 변화하지 않는다면 더 이상의 반복 과정은 무의미하기 때문에 반복과정을 종료시킨다. 본 발명에서 종료조건은 기 설정되어 제공될 것이며, 종료조건은 수정 또는 추가 등이 가능할 것이다.
제약조건을 만족하면서 고려된 두 가지 목적함수에 대하여, 초기 비용이 적거나 생애주기비용이 적게 산출되는 후보 보강안들은 s3단계에서 상위 서열을 부여받게 된다. 또한, s2단계에서 s4단계의 반복과정(진화과정)에서 상위 서열의 후보 보강안들은 잔류되기 때문에 반복과정이 늘어날수록 고려된 제약조건을 만족시키면서 목적함수를 최소화하는 방법으로 진화가 일어난다.
도 6은 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템을 설명하는 도면이다. 도 6에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템은 다양한 기록매체에 기록되어 컴퓨터에 의해 생성부(110), 평가부(120), 서열 정의부(130) 및 보강안 선택부(140)의 구동이 각각 이루어진다. 본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템은 컴퓨터에 설치되어 구동이 이루어질 수도 있다.
본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템은 최적 보강안의 취득을 위한 후보 보강안들을 생성하는 후보 보강안 생성부(110)를 포함한다.
또한, 후보 보강안들에 대해 가새보강의 연속성에 대한 제약조건을 충족하도록 각 기둥별로 설치되는 가새의 단면적 크기 및 물량으로부터 가새의 최종 단면적 크기를 결정하고, 최종 단면적 크기에 기초한 건축물의 구조해석 결과 데이터와 설계변수를 기초로 후보 보강안들에 대해 목적함수 및 제약조건을 평가하는 평가부(120)를 포함한다.
또한, 목적함수 및 제약조건에 부합하는 각 후보 보강안들의 서열을 정의하는 서열 정의부(130)를 포함한다. 또한, 최상위 서열의 후보 보강안을 최적 보강안으로 선택하는 보강안 선택부(140)를 포함한다.
아울러, 평가부(120)는 후보 보강안들에서 설계변수와 대응되는 가새 단면적 리스트를 기초로 가새의 단면적 크기 및 물량을 결정하는 제1결정부(121)로 구성된다. 또한, 건축물에서 동일한 기둥열에 설치되는 가새의 가새보강 연속성에 대한 제약조건을 충족하도록 가새의 단면적 크기 및 물량을 수정하는 수정부(122)로 구성된다.
또한, 수정된 가새의 단면적 크기 및 물량을 기초로 건축물의 각 기둥별로 설치되는 가새의 최종 단면적 크기를 결정하는 제2결정부(123)로 구성된다. 또한, 설계변수와 가새의 최종 단면적 크기를 기초로 건축물의 구조해석을 수행하는 구조해석부(124)로 구성된다.
또한, 구조해석 결과 및 설계변수를 기초로 후보 보강안들에 대해 목적함수 및 제약조건을 평가하는 조건부(125)로 구성된다. 생성부(110), 평가부(120), 서열 정의부(130) 및 보강안 선택부(140)의 구동은 앞서 설명한 바와 같으므로 생략가능할 것이다.
본 발명에 따른 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템 방법은 가새 보강의 연속성 및 보강량을 고려하여 건축물의 보강을 위한 방법을 제시하므로 특정 층에 변형이 집중되는 것을 방지할 수 있고 시공성을 높일 수 있으며 보강 비용을 줄일 수 있으며, 건축물의 생애주기 비용을 줄일 수 있도록 한다.
또한, 가새의 보강위치 및 단면 크기를 동시에 고려하여 가새를 이용한 건축물의 보강을 위한 방법을 제시하므로 기존 건축물의 내진 성능을 높이고 경제적으로 시공이 가능하도록 한다.
본 실시 예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시 예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.
110: 후보 보강안 생성부 120: 평가부
121: 제1결정부 122: 수정부
123: 제2결정부 124: 구조해석부
125: 조건부 130: 서열 정의부
140: 보강안 선택부

Claims (11)

  1. 컴퓨터에서 건축물의 최적 보강을 후보 보강안 생성부, 평가부, 서열 정의부 및 보강안 선택부를 포함하여 구축된 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템을 이용한 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법으로서,
    상기 후보 보강안 생성부가 최적 보강안의 선택을 위한 후보 보강안들을 생성하는 s1단계;
    상기 평가부가 후보 보강안들에 대해 가새보강의 연속성에 대한 제약조건을 충족하도록 각 기둥별로 설치되는 가새의 단면적 크기 및 물량으로부터 가새의 최종 단면적 크기를 결정하고, 최종 단면적 크기에 기초한 건축물의 구조해석 결과 데이터와 설계변수를 기초로 후보 보강안들에 대한 목적함수 및 제약조건을 산출하는 s2단계;
    상기 서열 정의부가 목적함수 및 제약조건의 산출 결과에 따라 각 후보 보강안들의 서열을 정의하는 s3단계; 및
    상기 보강안 선택부가 최상위 서열의 후보 보강안을 최적 보강안으로 선택하는 s4단계를 포함하는 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    제약조건을 충족시키면서 목적함수를 최소화시키는 최상위 서열의 후보 보강안이 기 설정된 종료조건을 만족시킬 때까지 s2단계 내지 s4단계를 반복 수행하는 것을 특징으로 하는 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    s2단계는
    제1결정부가 후보 보강안들에서 설계변수와 대응되는 가새 단면적 리스트를 기초로 가새의 단면적 크기 및 물량을 결정하는 s2-1단계;
    수정부가 건축물에서 동일한 기둥열에 설치되는 가새의 가새보강 연속성에 대한 제약조건을 충족하도록 가새의 단면적 크기 및 물량을 수정하는 s2-2단계;
    제2결정부가 수정된 가새의 단면적 크기 및 물량을 기초로 건축물의 각 기둥별로 설치되는 가새의 최종 단면적 크기를 결정하는 s2-3단계;
    구조해석부가 설계변수와 가새의 최종 단면적 크기를 기초로 건축물의 구조해석을 수행하는 s2-4단계; 및
    조건부가 구조해석 결과 및 설계변수를 기초로 후보 보강안들에 대한 목적함수 및 제약조건을 산출하는 s2-5단계로 구성되는 것을 특징으로 하는 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법.
  4. 청구항 3에 있어서,
    각 후보 보강안들에 대한 목적함수 및 제약조건의 산출이 완료되지 않은 경우, s2-1단계 내지 s2-5단계를 반복수행하는 것을 특징으로 하는 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    s1단계에서 후보 보강안은
    설계변수의 조합으로 생성되고 수학식
    Figure 112014006623916-pat00023
    과 같이 정의되며,
    여기서, 설계변수인 Xij는 가새의 단면적 리스트 중에서 j번째 단면적이 건축물의 i번째 경간에서 설치되는 층의 개수를 의미하고, m은 각 설계변수에 배정될 수 있는 가새의 항복 철심의 단면적 개수를 의미하며, Number of stories는 i번째 경간에서 층수를 의미하고,
    무작위로 설계변수에 값이 부여되어 생성되는 것을 특징으로 하는 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법.
  6. 청구항 1에 있어서,
    s2단계의 목적함수는
    수학식
    Figure 112014006623916-pat00024
    로 정의되는 초기 보강 비용이며,
    여기서,
    Figure 112014006623916-pat00025
    은 최소의 초기 보강 비용을 의미하고, Aij는 i번째 경간에서 j번째 층에 설치되는 가새의 단면적을 의미하고,
    Figure 112014006623916-pat00026
    는 i번째 경간에서 j번째 층에 설치되는 가새의 길이를 의미하며, n은 건축물의 경간수를 의미하고, q는 건축물의 층수를 의미하는 것을 특징으로 하는 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법.
  7. 청구항 6에 있어서,
    s2단계의 목적함수는
    수학식
    Figure 112014006623916-pat00027
    로 정의되는 가새의 보강이후 생애주기 동안에 예상되는 지진에 의한 손실 비용이며,
    여기서,
    Figure 112014006623916-pat00028
    는 손실 비용을 의미하고,
    Figure 112014006623916-pat00029
    는 포아송 프로세스(과정)에 의한 주요 지진 모델의 연간 발생율을 의미하며,
    Figure 112014006623916-pat00030
    는 연간 통화 할인율을 의미하고, t는 보강된 건축물의 수명을 의미하고, k는 고려된 지진피해 국가 수를 의미하며, Ci는 i번째 지진피해 국가의 비용함수를 의미하고, Pi는 i번째 지진피해 국가의 지진피해 확률을 의미하는 것을 특징으로 하는 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법.
  8. 청구항 1에 있어서,
    s2단계의 제약조건은
    수학식
    Figure 112014006623916-pat00031
    로 정의되는 층간변위율이며,
    여기서, C1은 층간변위율을 의미하고,
    Figure 112014006623916-pat00032
    는 구조해석을 통해 취득한 최대층간변위율을 의미하며,
    Figure 112014006623916-pat00033
    는 구조해석을 통해 취득한 허용 층간변위율을 의미하는 것을 특징으로 하는 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법.
  9. 청구항 1에 있어서,
    s4단계는
    목적함수 및 제약조건의 산출 결과가 최소 값을 가지는 후보 보강안을 최적 보강안으로 선택하는 것을 특징으로 하는 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 방법.
  10. 최적 보강안의 취득을 위한 후보 보강안들을 생성하는 후보 보강안 생성부;
    후보 보강안들에 대해 가새보강의 연속성에 대한 제약조건을 충족하도록 각 기둥별로 설치되는 가새의 단면적 크기 및 물량으로부터 가새의 최종 단면적 크기를 결정하고, 최종 단면적 크기에 기초한 건축물의 구조해석 결과 데이터와 설계변수를 기초로 후보 보강안들에 대해 목적함수 및 제약조건을 산출하는 평가부;
    목적함수 및 제약조건의 산출 결과에 따라 각 후보 보강안들의 서열을 정의하는 서열 정의부; 및
    최상위 서열의 후보 보강안을 최적 보강안으로 선택하는 보강안 선택부를 포함하는 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템.
  11. 청구항 10에 있어서,
    평가부는
    후보 보강안들에서 설계변수와 대응되는 가새 단면적 리스트를 기초로 가새의 단면적 크기 및 물량을 결정하는 제1결정부;
    건축물에서 동일한 기둥열에 설치되는 가새의 가새보강 연속성에 대한 제약조건을 충족하도록 가새의 단면적 크기 및 물량을 수정하는 수정부;
    수정된 가새의 단면적 크기 및 물량을 기초로 건축물의 각 기둥별로 설치되는 가새의 최종 단면적 크기를 결정하는 제2결정부;
    설계변수와 가새의 최종 단면적 크기를 기초로 건축물의 구조해석을 수행하는 구조해석부; 및
    구조해석 결과 및 설계변수를 기초로 후보 보강안들에 대해 목적함수 및 제약조건을 산출하는 조건부로 구성되는 것을 특징으로 하는 가새를 이용한 건축물의 최적 보강 시스템.
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