CN114491748B - 一种基于oc-pso的超高层建筑抗风性能设计优化方法 - Google Patents

一种基于oc-pso的超高层建筑抗风性能设计优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于OC‑PSO的超高层建筑抗风性能设计优化方法，通过结合优化准则法(OC法)以及粒子群算法(PSO法)，以降低结构造价为目标，同时考虑结构层位移,层间位移角及顶层峰值合成加速度作为约束，在结构优化的过程中采用了基于结构动力特性以及风洞试验结果的风振响应频域计算方法以达到在优化过程中更新等效静风荷载(ESWLs)以及加速度响应的目的从而实现结构的动力抗风设计优化，进一步提升了结构抗风的优化空间，实现了在保证结构安全性及舒适度要求的前提下，提高结构的经济效益。

Description

一种基于OC-PSO的超高层建筑抗风性能设计优化方法
技术领域
本发明属于高层建筑结构抗风与设计领域，尤其涉及一种基于风洞试验技术及风振响应频域计算方法的超高层建筑抗风性能设计优化方法。
背景技术
近几十年来，我国建成了越来越多的风荷载敏感的高层和超高层建筑。结构抗风设计最重要的目标即是满足结构的安全性及舒适度的要求，因此在结构抗风设计过程中结构的层位移及峰值加速度往往是需要重点关注的指标。如何在结构设计的过程中平衡结构的安全性、舒适度以及结构的造价一直是广大工程师较为关注的问题。
而抗风优化设计往往被认为是提升建筑抗风性能的最佳途径之一。Chan等建立了基于优化准则法对构件尺寸进行优化的抗风及抗震设计优化方法，通过对结构构件尺寸的优化做到在满足结构层间位移角约束的情况下的同时实现结构造价的降低，并通过大量工程实例证明了该方法的有效性。与抗震优化不同，在过去大多数抗风优化方法中，施加风荷载的大小常常是根据规范进行估算的，除此之外，大部分传统基于风洞试验的抗风设计优化流程一般会乎略因在结构优化过程中结构动力特性的改变从而导致结构风致响应的变化。Chan等在此基础上进一步通过研究指出在使用优化准则法进行建筑结构抗风优化时，共振分量占比较高的底部扭矩在优化前后出现了显著的变化，有必要在结构优化过程中及时更新结构动力特性及施加在结构上的等效静力风荷载(ESWLS)。Huang进一步在前人研究的基础上，提出了一种基于改进模态互相关系数与风洞试验结果的等效静风荷载计算方法以及基于优化准则法的动力抗风设计优化方法，并基于此研究了基于风振性能的高层建筑抗风设计优化方法。Xu等通过建立楼层位移与结构自振频率之间的关系，提出了一种基于风洞试验结果，结构频率作为约束条件的结构抗风设计优化方法。
但优化准则法作为一种基于梯度的优化方法，仍具有易陷入局部最优，难以处理多约束问题等缺陷。而启发式算法，如遗传算法，粒子群算法等，拥有较强的全局搜索能力，且一般不会出现无法收敛的情况，因而近些年来，启发式算法在结构优化领域的应用也得到了广泛关注。Wong等通过遗传算法与优化准则法的结合提出了一种针对平面桁架同时进行拓扑优化及构件尺寸优化的方法。Shan等通过中心差分法与粒子群算法的结合提出了一种考虑均匀层间位移作为优化目标的抗震优化方法，并提出了一种用于估算楼层刚度分布的近似公式。Gholizadeh根据萤火虫算法及神经网络提出了一种新型的性能化抗震设计优化方法。但传统的启发式算法在实现结构优化时，仍存在一些问题，如优化耗时过长且具有较强的随机性。
发明内容
本发明的目的在于，针对现有技术中存在的不足，提供一种基于OC-PSO的超高层建筑抗风性能设计优化方法。
为此，本发明的上述目的通过如下技术方案实现：
一种基于OC-PSO的超高层建筑抗风性能设计优化方法，包括如下步骤：
步骤1、获取初始设计信息，建立结构的初始有限元模型，根据有限元模型分析结构的动力特性；
步骤2、通过高频天平风洞试验或多点同步测压风洞试验得到建筑缩尺模型的基底力时程，并将其转化至建筑原型；
步骤3、结合初始结构的动力特性及建筑原型的基底力时程结果，对结构进行频域内的风振响应分析，得到结构上应施加的等效静风荷载；
步骤4、根据初始结构的有限元模型及等效静风荷载，得到初始结构的风振响应，确定结构的分区信息，并采用优化准则法(OC法)对初始结构进行优化；
步骤5、将OC法优化结果作为粒子群算法的初始全局最优点，采用粒子群算法(PSO法)进行进一步优化，粒子群算法每完成一次迭代，重评估粒子对应结构的动力特性的变化，并根据基底力时程结果进行频域内的风振响应分析以重新计算结构的等效静风荷载和风振加速度响应；
步骤6、更新施加在结构上的等效静风荷载，并重新计算结构的层位移等结构安全性指标，结合前面得到的结构的风振加速度响应，综合评估结构的安全性及舒适度方面的表现，给出结构所对应粒子的评价值；
步骤7、重复上述步骤5-步骤6，直到最终优化结果满足要求，或迭代次数达到最大值。最终优化结果的要求及最大迭代次数通常可根据工程实际需求进行确定，最终优化结果通常可设定为目标造价(通常为初始造价降低10％～20％)，最大迭代次数则可根据结构的复杂程度及优化设计变量的多少进行确定(通常为50～100)。
在采用上述技术方案的同时，本发明还可以采用或者组合采用如下技术方案：
作为本发明的优选技术方案：步骤4及步骤5中OC法与PSO法的结合步骤如下：
初始采用基于虚功原理的OC法对建筑结构构件尺寸进行迭代优化，混凝土框架构件截面尺寸优化的迭代方程如下式所示：
Figure BDA0003474030280000031
Figure BDA0003474030280000032
式中：
Figure BDA0003474030280000033
及/>
Figure BDA0003474030280000034
表示在第v次迭代过程中第ic个截面的长和宽；/>
Figure BDA0003474030280000035
表示对应构件的造价系数；/>
Figure BDA0003474030280000036
及/>
Figure BDA0003474030280000037
表示混凝土框架构件的虚应变能系数；/>
Figure BDA0003474030280000038
及/>
Figure BDA0003474030280000039
表示混凝土框架构件的应变能系数；η表示松弛系数；λj及λ'j表示拉格朗日乘子，可以根据层位移及模态应变能在响应设计变量变化时的敏感度求得；Ng1指层间位移角约束和层位移约束的数量；Ng2指由加速度约束转化而来频率约束的数量；N指参与优化的构件数量；基于式(1)及式(2)，便可以对构件尺寸进行循环迭代，直到优化结果满足收敛标准；
通常情况下，在使用粒子群算法时，初始粒子的位置是按照定义的优化变量的上下限随机生成的，如下式所示：
Figure BDA0003474030280000041
式中：
Figure BDA0003474030280000042
指第i个粒子对应的第j个优化设计变量在粒子群算法中开始优化时的初始值；xL,j、xH,j分别指第j个优化设计变量值在优化中的下限和上限。在OC-PSO法中，为了将OC法的优化结果信息传递给PSO优化，初始的第一个粒子根据OC法的优化结果确定，如下式所示：
Figure BDA0003474030280000043
式中：xOC,j指OC法的优化结果；其余初始粒子仍按照式(3)确定，初始粒子的运动速度按照定义的粒子的运动速度的上下限确定，如下式所示：
Figure BDA0003474030280000044
式中：
Figure BDA0003474030280000045
指第i个粒子对应的第j个优化设计变量值在粒子群算法中开始优化时的运动速度；VL,j、VH,j分别指第j个优化设计变量的运动速度在优化中的下限和上限；随后，通过记录每个粒子的历史最佳位置(认知)以及所有粒子中出现过的历史最佳位置(社会)，结合粒子自身的惯性不断调整粒子的位置，直到探寻到符合要求的结构设计方案；针对PSO算法容易早熟且后期易在全局最优解附近产生激荡的现象，采用了线性递减权重法计算惯性系数，粒子群算法的迭代步骤如下式所示：
Figure BDA0003474030280000046
Figure BDA0003474030280000047
Figure BDA0003474030280000051
式中：
Figure BDA0003474030280000052
指第i个粒子的第j个优化设计变量在第v次迭代的过程中的速度；/>
Figure BDA0003474030280000053
指第i个粒子的第j个优化设计变量在第v次迭代中的值；ωv指惯性系数；c1和c2指学习因子；r1和r2指[0,1]区间内的随机数；在第v次迭代过程中；/>
Figure BDA0003474030280000054
表示全局最优解第j个设计变量的值；/>
Figure BDA0003474030280000055
表示第i个粒子自身的历史最优解第j个设计变量的值；ωmax及ωmin分别为惯性系数的上下限；vmax为迭代次数的最大值。
作为本发明的优选技术方案：步骤3与步骤5中风致结构频域内的响应分析步骤如下：
风致结构频域内的响应分析可以基于原型的基底力时程结果，通过结合结构的动力特性得到结构的模态力功率谱及基底弯矩功率谱等，最终将求得的各个分量进行组合得到结构上的等效静风荷载F及建筑顶部楼层峰值合成加速度响应
Figure BDA0003474030280000056
结果，如下式所示：
Figure BDA0003474030280000057
/>
Figure BDA0003474030280000058
式中：
Figure BDA0003474030280000059
FB及FR,j分别表示等效静风荷载的平均分量，背景分量及j阶模态共振分量；WB及WR,j分别表示背景分量和共振分量的权重系数；ax、ay及aθ分别表示指定位置处三个方向的加速度；R表示对应楼层位置处的回转半径。
作为本发明的优选技术方案：步骤6中结构模型及等效静风荷载的更新的步骤如下：
在每一代粒子群算法优化完成后，根据粒子对应的设计变量值，由主程序生成粒子对应的结构有限元模型，并调用有限元程序重新分析得到结构动力特性，调用风致结构频域内响应分析的子程序，计算该结构上应施加的等效静风荷载及结构的风振加速度响应结果，并将该结果反馈到主程序，主程序将最新计算得到的等效静风荷载更新到有限元模型中，并调用有限元对该结构模型进行再次分析，得到结构的层位移结构安全性指标，最终结合该结构的造价、风振加速度响应、层位移、层间位移角来给出该粒子的评价值。
作为本发明的优选技术方案：步骤6中确定粒子的评价值的步骤如下：
粒子的评价值根据粒子对应结构的经济效益及其在安全性和舒适度方面的性能确定，如下式所示：
P(x)＝C(x)+k1c1+k2c2 (11)
式中：P(x)表示粒子的评价值，评价值越小说明粒子所对应的结构更优；C(x)表示粒子对应结构的造价函数；c1及c2分别表示粒子对应结构在安全性及舒适度方面的表现，当结构满足安全性及舒适度方面的要求时，c1及c2均等于0，当结构不满足安全性及舒适度方面的要求时，根据结构性能与要求的差值确定c1及c2的具体取值，结构性能与要求差距越大，c1及c2的取值相对越大；k1及k2分别表示结构在安全性及舒适度方面性能的重要性系数。
本发明提供一种基于OC-PSO的超高层建筑抗风性能设计优化方法，通过结合优化准则法(OC法)以及粒子群算法(PSO法)，以降低结构造价为目标，同时考虑结构层位移，层间位移角及顶层峰值合成加速度作为约束，在结构优化的过程中采用了基于结构动力特性以及风洞试验结果的风振响应频域计算方法以达到在优化过程中更新等效静风荷载(ESWLs)以及加速度响应的目的从而实现结构的动力抗风设计优化，进一步提升了结构抗风的优化空间，实现了在保证结构安全性及舒适度要求的前提下，提高结构的经济效益。
附图说明
图1为本发明所提供的基于OC-PSO的超高层建筑抗风性能设计优化方法的流程图。
图2为某高层建筑的有限元模型及分区信息。
图3为风洞中的结构模型
图4a为OC-PSO法中OC法优化阶段结构相对造价的变化曲线。
图4b为OC-PSO法与传统PSO优化的对比曲线。
图5a为优化过程中结构一阶模态频率的变化趋势。
图5b为优化过程中结构二阶模态频率的变化趋势。
图5c为优化过程中结构三阶模态频率的变化趋势。
图6为优化前后层间位移角的变化。
图7为优化前后楼层位移的变化。
图8为优化过程中峰值合成加速度的变化。
具体实施方式
下面结合具体实例来对本发明进行进一步说明，但并不将本发明局限于这些具体实施方式。本领域技术人员应该认识到，本发明涵盖了权利要求书范围内所可能包括的所有备选方案、改进方案和等效方案。
参照图1，一种基于OC-PSO优化算法的超高层建筑抗风性能设计优化方法，其分析步骤如下：
步骤1、获取初始设计信息，建立结构的初始有限元模型，根据有限元模型分析结构的动力特性；其具体操作为根据设计经验确认结构的初步设计方案，如构件布置，建筑材料的信息，构件的尺寸，结构分析中使用的分析参数等，并基于此绘制建筑结构的图纸并在有限元软件中建立初始结构所对应的有限元模型。
步骤2、通过高频天平风洞试验或多点同步测压风洞试验得到建筑缩尺模型的基底力时程，并将其转化至建筑原型；其具体操作：根据建筑图纸及建筑周边环境研究制作结构所对应的钢性缩尺模型及周边建筑模型，确认风洞试验参数。在进行风场调试后，进行高频天平实验或多点同步测压风洞试验，得到建筑模型的基底力时程(Fx，Fy，Mx，My，Mz)。根据风洞试验所采用的长度比以及风速比，将模型的基底力时程转化到原型上。
步骤3、结合初始结构的动力特性及建筑原型的基底力时程结果，对结构进行频域内的风振响应分析，得到结构上应施加的等效静风荷载；本实例实施步骤3频域内的风振响应分析的步骤具体如下：
首先，通过对基底弯矩时程做傅里叶变换可得到基底弯矩功率谱SM(f)，结构的模态力时程Qj(t)与原型基底力时程的关系可表示为：
Figure BDA0003474030280000081
式中：M(x,y,z)(t)指基底倾覆力矩及扭矩的时程；Cj(x,y,θ)指结构顶层的第j阶模态振型系数，满足
Figure BDA0003474030280000082
H指建筑总高度；R指楼层回转半径；随后通过对模态力时程做傅里叶变换可得到结构模态风力的功率谱/>
Figure BDA0003474030280000083
基于随机振动理论，第j阶模态响应功率谱/>
Figure BDA0003474030280000084
可以表达如下：
Figure BDA0003474030280000085
式中，Hj(f)为结构的频率响应函数，可根据结构动力特性计算。峰值基底弯矩响应可分为平均分量，背景分量，共振分量三部分，其中平均分量MM,s可直接通过对基底弯矩时程取平均值得到，背景分量均方根值σB,s可通过SM(f)积分得到，共振分量均方根值σR,s可通过下式计算得到：
Figure BDA0003474030280000086
/>
式中：s＝x,y,z；ωj指结构第j阶圆频率；Minertia,s(j)指j阶模态对应方向的惯性力矩；σj及σB,j分别指模态响应均方根值及模态响应背景分量均方根值，分别可由
Figure BDA0003474030280000087
及
Figure BDA0003474030280000088
在频域内积分得到，基底的峰值倾覆力矩及扭矩与各个分量之间的关系可表示为：
Figure BDA0003474030280000089
式中，MT,s指基底的峰值倾覆力矩及扭矩；gb、gr分别指背景分量和共振分量的峰值系数，根据相关研究结论，两个值通常可取3.0；等效静风荷载与基底峰值倾覆力矩和扭矩类似，也分为平均分量，共振分量和背景分量三部分，因此等效静风荷载F可定义如式(9)所示。
理论上来说横风向和扭转风向等效静风荷载的平均分量等于0，顺风向平均分量
Figure BDA0003474030280000091
可表示为：
Figure BDA0003474030280000092
式中：ρ代表空气密度；
Figure BDA0003474030280000093
表示结构顶层风速；z代表楼层所在位置的高度；H代表结构的总高度；α代表地面粗糙度指数；A表示楼层对应的迎风面面积；则各个方向的等效静风荷载平均分量沿结构高度的变化趋势T可表示为：
Figure BDA0003474030280000094
由于背景分量的准静态性质，可以假定等效静风荷载的背景分量与平均分量的变化规律保持一致，结合计算得到的基底峰值倾覆力矩和扭矩，则等效静风荷载的背景分量可通过下式计算：
FB,a(c)(z)＝TgbσB,a(c) (18)
FB,r(z)＝TgbσB,r (19)
式中：FB,a(c,r)分别代表顺风向，横风向，及扭转风向的等效静风荷载的背景分量；等效静风荷载的共振分量可以通过惯性力的分布规律得到：
Figure BDA0003474030280000095
Figure BDA0003474030280000096
式中：FRa(c,r),j(z)分别代表第j阶模态顺风向、横风向及扭转风向高度z处的等效静风荷载的共振分量；σR,a(c,r)(j)分别代表第j阶模态顺风向、横风向及扭转风向的基底峰值弯矩响应的共振分量均方根值；m(z)代表高度z处楼层的质量；I(z)代表高度z处楼层的转动惯量；φja(c,r)(z)分别代表第j阶模态顺风向、横风向及扭转风向高度z处楼层的归一化振型。
步骤4，根据初始结构的有限元模型及等效静风荷载，得到初始结构的风振响应，确定结构的分区信息，并采用优化准则法(OC法)对初始结构进行优化；本例实施步骤4的优化准则法优化流程的具体步骤如下：
在优化准则法中，为了便于优化问题的数值求解，将前述约束条件中的楼层位移采用尺寸设计变量表示。根据虚功原理，对于第j个层间位移约束，结构在等效静风荷载作用下的位移响应dj可以表示为：
Figure BDA0003474030280000101
式中：Ns、Nc及Nw分别是钢框架构件，混凝土框架构件，混凝土剪力墙在结构中的数量；Ais、Bic、Dic、
Figure BDA0003474030280000102
分别指钢框架构件的面积，混凝土框架构件的长宽及混凝土剪力墙的厚度；/>
Figure BDA0003474030280000103
及/>
Figure BDA0003474030280000104
分别指钢框架构件的虚应变能系数和相应的修正值；/>
Figure BDA0003474030280000105
及/>
Figure BDA0003474030280000106
指混凝土框架构件的虚应变能系数；/>
Figure BDA0003474030280000107
及/>
Figure BDA0003474030280000108
指混凝土剪力墙的虚应变能系数。相关研究表明结构峰值合成加速度上限的约束可转化为结构频率下限的约束。通过引入模态应变能的概念，结构频率的约束又可进一步转换为模态应变能上限的约束:
Figure BDA0003474030280000109
Figure BDA00034740302800001010
式中：
Figure BDA00034740302800001011
表示结构j阶模态应变能的上限；Wj0表示初始的结构j阶模态应变能；/>
Figure BDA00034740302800001012
表示结构的第j阶频率下限；fj0表示初始的结构第j阶频率；Wj表示结构的j阶模态应变能；
Figure BDA00034740302800001013
及/>
Figure BDA00034740302800001014
分别指钢框架构件的应变能系数和相应的修正值；/>
Figure BDA00034740302800001015
及/>
Figure BDA00034740302800001016
指混凝土框架构件的应变能系数；/>
Figure BDA0003474030280000111
及/>
Figure BDA0003474030280000112
指混凝土剪力墙的应变能系数。
通过式(22)-(24)将结构的位移及模态应变能使用截面尺寸设计变量表达后，则原有的约束优化问题可以通过引入拉格朗日乘子转换为无约束优化问题，然后使引入拉格朗日乘子的目标函数对每个尺寸设计变量进行求导并令其为0，便可以推导得出设计变量的优化准则迭代式。混凝土框架构件截面尺寸优化迭代方程式(式(1)～式(2))可通过推导得到，基于式(1)及式(2)，便可以对构件尺寸进行循环迭代，直到优化结果满足收敛标准。
步骤5,将OC法优化结果作为粒子群算法的初始全局最优点，采用粒子群算法(PSO法)进行进一步优化，粒子群算法每完成一次迭代，重评估粒子对应结构的动力特性的变化，并根据基底力时程结果进行频域内风振响应分析以重新计算结构的等效静风荷载和风振加速度响应；本例实施步骤5的OC与PSO方法结合的具体步骤如下：
通常情况下，在使用粒子群算法时，初始粒子的位置是按照定义的优化变量的上下限随机生成的，如式(3)所示。在OC-PSO法中，为了将OC法的优化结果信息传递给PSO优化，初始的第一个粒子根据OC法的优化结果确定，如式(4)所示，其余初始粒子仍按照式(3)确定，初始粒子的运动速度按照定义的粒子的运动速度的上下限确定，如式(5)所示。
随后，通过记录每个粒子的历史最佳位置(认知)以及所有粒子中出现过的历史最佳位置(社会)，结合粒子自身的惯性不断调整粒子的位置，直到探寻到符合要求的结构设计方案，针对PSO算法容易早熟且后期易在全局最优解附近产生激荡的现象，采用了线性递减权重法计算惯性系数，粒子群算法的迭代步骤如式(6)～(8)所示。
本例实施步骤5的重新计算结构的等效静风荷载和加速度响应的具体步骤如下：
结构等效静风荷载的计算方法和步骤3中所述的结构频域内的风振响应分析相同，结构的加速度响应同样可基于频域内的风振响应分析结果得到，如下式所示：
基于CQC模态叠加原理，结构高度z处的风致加速度响应as(z)可按下式确定：
Figure BDA0003474030280000121
式中：s＝x,y,θ；gf为计算加速度响应的峰值系数，一般取2.5；
Figure BDA0003474030280000122
为第j阶模态加速度响应均方值；φjs指第j阶模态在s方向下的归一化振型；rjk为第j阶模态和第k阶模态之间的相关系数。
在确定起控制作用加速度出现的位置后，根据式(25)计算得到指定位置处的三个方向的加速度，建筑顶部楼层峰值合成加速度可通过式(10)计算得到。
步骤6、更新施加在结构上的等效静风荷载，并重新计算结构的层位移等结构安全性指标，结合前面得到的结构的风振加速度响应，综合评估结构的安全性及舒适度方面的表现，给出结构所对应粒子的评价值；本例实施步骤6更新等效静风荷载及给出粒子评价值的具体步骤如下：
在每一代粒子群算法优化完成后，根据粒子对应的设计变量值，由主程序生成粒子对应的结构有限元模型，并调用有限元程序重新分析得到结构动力特性，调用风致结构频域内响应分析的子程序，计算该结构上应施加的等效静风荷载及结构的风振加速度响应结果，并将该结果反馈到主程序，主程序将最新计算得到的等效静风荷载更新到有限元模型中，并调用有限元对该结构模型进行再次分析，得到结构的层位移结构安全性指标，最终结合该结构的造价、风振加速度响应、层位移、层间位移角来给出该粒子的评价值，粒子的评价值根据粒子对应结构的经济效益及其在安全性和舒适度方面的性能确定，如式(11)所示。
步骤7、重复步骤5-步骤6，直到最终优化结果满足要求，或迭代次数达到最大值，本例实施步骤7中粒子群算法的循环迭代的步骤具体如下：
如步骤6中所述，得到当代所有粒子的评价值后，首先对比每个粒子在本代的评价值与粒子的自身历史最优解的评价值，若新的粒子评价值更小，则用新的粒子替代原本的自身历史最优解，并将其与全局最优解的评价值进行对比，若新的粒子评价值更小，则用新的粒子替代原本的全局最优解。
为了更加清晰地说明上述步骤，现以某高层建筑的抗风优化为例来介绍本专利的实施方式，具体如下：
考虑某50层钢筋混凝土剪力墙结构(39.9m×35.4m×238m)，如图2所示。由于该楼高度为238米，作为一个超高层建筑，显然对风荷载较为敏感。初步设计中，构件尺寸由基于中国规范的风荷载和重力荷载作用下的混凝土构件强度来校核确定。如图3所示，通过一个缩尺比为1：300的钢性模型在大气边界层风洞中进行多点同步测压风洞试验得到了测压数据，随后通过对试验数据进行压力积分得到了结构的基底力时程，风洞试验流场按照B类地貌模拟，地貌粗糙度指数取0.15，湍流度剖面根据建筑结构荷载规范确定，在风洞试验中每隔100为一个风向角工况，共36个风向角，采样频率为312.5Hz，采样时长为90s。风致响应计算过程中空气密度取1.24kg/m3，50年重现期基本风压取为0.45kPa，基于风气候研究，10年重现期基本风压取为0.32kPa，风荷载计算阻尼比取5％，风振舒适度验算阻尼比取2％。根据最不利风向角确定施加等效静风荷载的大小，在结构分析的过程中结构每层均采用了钢性楼板假定，等效静风荷载施加到结构每层的形心上。
在采用OC-PSO方法对本例进行优化的过程中，结合工程实际情况根据楼层高度对整体结构划分成了7个竖向分区(如图2所示)，每个分区中同一梁柱构件尺寸在优化过程中保持一致，每个分区共有一种柱截面及两种梁截面参与优化。每个分区的具体信息及每个分区中参与优化的梁柱构件的初始尺寸及优化上下限如表1所示，其中分区7不参与优化。通过对初始结构的模态分析，得到结构初始的前三阶频率分别为0.1929Hz(X向平动)、0.2210Hz(Y向平动)、0.2961Hz(扭转)。在本例中，结合实际工程情况以及中国高层规范，最大结构层间位移角约束设置为0.0015，最大峰值合成加速度设置为0.15m/s2。粒子群算法粒子数设为20，最大迭代次数设为50，学习因子c1和c2均为1.0，惯性权重根据线性递减的方法确定，所有的优化设计流程是在配置英特尔i5-9400F CPU的计算机上完成的。
表1结构的竖向分区信息
Figure BDA0003474030280000141
图4a给出了在采用OC-PSO法进行优化设计过程中OC法优化过程中每一步迭代对应优化结果无量纲化相对造价的变化情况。结构造价在优化开始时出现了大幅度增长，随后逐渐降低直至得到了一个令人满意的收敛结果。通过OC法进行优化，最终优化结果经过8次迭代出现了收敛，相对初始结构，造价降低幅度约为2.5％。
图4b给出了在采用OC-PSO法及传统PSO法对结构进行优化时最优个体无量纲化相对造价变化趋势的对比。为了探究初始粒子位置对PSO优化的影响以及验证OC-PSO的优越性，采用不同的随机生成的初始粒子进行了两次传统PSO优化过程，每次PSO法优化总耗时约为41小时，OC-PSO法优化总耗时约为43小时。由图中可知由于OC法的优化结果远比随机生成的结构更好，因此在初始几代中未能出现相对更好的优化结果，但伴随着粒子群算法的进一步搜索，以及优化过程中等效静风荷载以及风振加速度响应的不断更新，算法探索到了相对更好的优化结果，表明粒子群算法能够在一定程度上解决OC法易陷入局部最优的问题。最终通过OC-PSO法得到的优化结果相对于初始结构，造价最终降低了9.4％，显著好于OC法的优化结果。通过图4b发现，两次通过传统PSO算法对结构进行优化后，造价降分别低了6.4％及5.2％，优化结果好于OC法，但优化耗时却远高于OC法，同时也说明了由于随机生成粒子往往不具备优越性，因此在指定优化参数的情况下采用PSO得到的优化结果并不会因采用不同的随机初始粒子而发生显著改善。相对传统PSO法来说，OC-PSO法明显拥有更强的稳定性，同时优化效率也得到了大幅度的提升，说明了OC-PSO法是一种高效率且寻优能力较强的方法。
表2给出了构件尺寸的优化结果，图5给出了结构优化过程中结构前三阶模态频率在优化过程中的变化趋势，其中：图5a为优化过程中结构一阶模态频率的变化趋势；图5b为优化过程中结构二阶模态频率的变化趋势；图5c为优化过程中结构三阶模态频率的变化趋势。在初步通过OC法对结构优化完成后，结构的一阶模态频率出现了明显的升高而结构二阶及三阶模态频率略微出现了下降。在后续通过粒子群算法进行结构优化的过程中，结构前三阶频率均表现出先增加然后逐渐收敛的趋势，相对于初始结构以及OC法优化结果，OC-PSO法的最终优化结果前三阶模态频率均得到了提高。
表2构件尺寸的优化结果
Figure BDA0003474030280000151
图6给出了优化前后结构层间位移角的变化，图7给出了优化前后结构每一层位移的变化。尽管在使用OC-PSO方法优化完成后，由于结构侧向刚度的提升，顶层位移从294.77mm降低到了272.31mm，但优化前后楼层位移始终小于约束的限值，因此在优化过程中，楼层位移约束并未被激活。但从图6中可知初始结构中上部层间位移角超过了约束值0.0015，这也表明层间位移角在本优化算例中是关键性的约束条件，通过OC法优化过后，结构在对应楼层侧向刚度得到了提升，层间位移角满足了约束条件的限制，但OC法优化结果在部分楼层层间位移角显著小于约束限值，表明此结果仍具有一定优化空间。从图中可知，经过PSO法的进一步优化过后，结构在部分楼层层间位移角变大但始终满足约束条件且层间位移角的分布更加均匀，表明了OC-PSO方法的优越性。
图8给出了结构优化过程中，峰值合成加速度的变化趋势，从图中可知，尽管在优化过程中峰值合成加速度始终未能超过限值，但随着优化过程中结构刚度的提升导致结构自振频率的升高，结构的风振加速度响应出现了明显下降趋势，通过OC法，结构峰值合成加速度下降了10.01％,通过OC-PSO法，结构峰值合成加速度下降了11.39％。证明了结构优化过程中动力特性的改变往往能够对结构舒适度的提高产生有利作用。
上述具体实施方式用来解释说明本发明，仅为本发明的优选实施例，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改、等同替换、改进等，都落入本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于OC-PSO的超高层建筑抗风性能设计优化方法，其特征在于：所述超高层建筑动力抗风设计优化方法包括如下步骤：
步骤1、获取初始设计信息，建立结构的初始有限元模型，根据有限元模型分析结构的动力特性；
步骤2、通过高频天平风洞试验或多点同步测压风洞试验得到建筑缩尺模型的基底力时程，并将其转化至建筑原型；
步骤3、结合初始结构的动力特性及建筑原型的基底力时程结果，对结构进行频域内的风振响应分析，得到结构上应施加的等效静风荷载；
步骤4、根据初始结构的有限元模型及等效静风荷载，得到初始结构的风振响应，确定结构的分区信息，并采用优化准则法对初始结构进行优化；
步骤5、将OC法优化结果作为粒子群算法的初始全局最优点，采用粒子群算法进行进一步优化，粒子群算法每完成一次迭代，重评估粒子对应结构的动力特性的变化，并根据基底力时程结果进行频域内的风振响应分析以重新计算结构的等效静风荷载和风振加速度响应；
步骤6、更新施加在结构上的等效静风荷载，并重新计算结构的层位移结构安全性指标，结合前面得到的结构的风振加速度响应，综合评估结构的安全性及舒适度方面的表现，给出结构所对应粒子的评价值；
步骤7、重复上述步骤5-步骤6，直到最终优化结果满足要求，或迭代次数达到最大值。
2.如权利要求1所述的基于OC-PSO的超高层建筑抗风性能设计优化方法，其特征在于：步骤4及步骤5中OC法与PSO法的结合步骤如下：
初始采用基于虚功原理的OC法对建筑结构构件尺寸进行迭代优化，混凝土框架构件截面尺寸优化的迭代方程如下式所示：
Figure FDA0003981609020000021
Figure FDA0003981609020000022
式中：
Figure FDA0003981609020000023
及/>
Figure FDA0003981609020000024
表示在第v次迭代过程中第ic个截面的长和宽；/>
Figure FDA0003981609020000025
表示对应构件的造价系数；/>
Figure FDA0003981609020000026
及/>
Figure FDA0003981609020000027
表示混凝土框架构件的虚应变能系数；/>
Figure FDA0003981609020000028
及/>
Figure FDA0003981609020000029
表示混凝土框架构件的应变能系数；η表示松弛系数；λj及λj'表示拉格朗日乘子，根据层位移及模态应变能在响应设计变量变化时的敏感度求得；Ng1指层间位移角约束和层位移约束的数量；Ng2指加速度约束转化而来频率约束的数量；N指参与优化的构件数量；基于式(1)及式(2)，对构件尺寸进行循环迭代，直到优化结果满足收敛标准；
通常情况下，在使用粒子群算法时，初始粒子的位置是按照定义的优化变量的上下限随机生成的，如下式所示：
Figure FDA00039816090200000210
式中：
Figure FDA00039816090200000211
指第i个粒子对应的第j个优化设计变量在开始优化时的初始值；xL,j、xH,j分别指第j个优化设计变量值在优化中的下限和上限；在OC-PSO法中，为了将OC法的优化结果信息传递给PSO优化，初始的第一个粒子根据OC法的优化结果确定，如下式所示：
Figure FDA00039816090200000212
式中：xOC,j指OC法的优化结果；其余初始粒子仍按照式(3)确定，初始粒子的运动速度按照定义的粒子的运动速度的上下限确定，如下式所示：
Figure FDA00039816090200000213
式中：
Figure FDA0003981609020000031
指第i个粒子对应的第j个优化设计变量值在粒子群算法中开始优化时的运动速度；VL,j、VH,j分别指第j个优化设计变量的运动速度在优化中的下限和上限；随后，通过记录每个粒子的历史最佳位置以及所有粒子中出现过的历史最佳位置，结合粒子自身的惯性不断调整粒子的位置，直到探寻到符合要求的结构设计方案；针对PSO算法容易早熟且后期易在全局最优解附近产生激荡的现象，采用了线性递减权重法计算惯性系数，粒子群算法的迭代步骤如下式所示：
Figure FDA0003981609020000032
Figure FDA0003981609020000033
Figure FDA0003981609020000034
式中：
Figure FDA0003981609020000035
指第i个粒子的第j个优化设计变量在第v次迭代的过程中的速度；/>
Figure FDA0003981609020000036
指第i个粒子的第j个优化设计变量在第v次迭代中的值；ωv指惯性系数；c1和c2指学习因子；r1和r2指[0,1]区间内的随机数；在第v次迭代过程中；/>
Figure FDA0003981609020000037
表示全局最优解第j个设计变量的值；/>
Figure FDA0003981609020000038
表示第i个粒子自身的历史最优解第j个设计变量的值；ωmax及ωmin分别为惯性系数的上下限；vmax为迭代次数的最大值。
3.如权利要求1所述的基于OC-PSO的超高层建筑抗风性能设计优化方法，其特征在于：步骤3与步骤5中风致结构频域内的响应分析；
风致结构频域内的响应分析基于高频天平风洞试验直接测得的基底力时程或多点风洞同步测压试验压力积分后得到的基底力时程，通过结合结构的动力特性得到结构的模态力功率谱及基底弯矩功率谱，最终将求得的各个分量进行组合得到结构上的等效静风荷载F及建筑顶部楼层峰值合成加速度响应
Figure FDA0003981609020000039
结果，如下式所示：
Figure FDA00039816090200000310
Figure FDA0003981609020000041
式中：
Figure FDA0003981609020000042
FB及FR,j分别表示等效静风荷载的平均分量，背景分量及j阶模态共振分量；WB及WR,j分别表示背景分量和共振分量的权重系数；ax、ay及aθ分别表示指定位置处三个方向的风振加速度；R表示对应楼层位置处的回转半径。
4.如权利要求1所述的基于OC-PSO的超高层建筑抗风性能设计优化方法，其特征在于：步骤6中结构有限元模型及等效静风荷载的更新步骤如下：
在每一代粒子群算法优化完成后，根据粒子对应的设计变量值，由主程序生成粒子对应的结构有限元模型，并调用有限元程序重新分析得到结构动力特性，调用风致结构频域内响应分析的子程序，计算该结构上应施加的等效静风荷载及结构的风振加速度响应结果，并将该结果反馈到主程序，主程序将最新计算得到的等效静风荷载更新到有限元模型中，并调用有限元对该结构模型进行再次分析，得到结构的层位移结构安全性指标，最终结合该结构的造价、风振加速度响应、层位移、层间位移角来给出该粒子的评价值。
5.如权利要求1所述的基于OC-PSO的超高层建筑抗风性能设计优化方法，其特征在于：步骤6中粒子的评价值的确定步骤如下：
P(x)＝C(x)+k1c1+k2c2 (11)
式中：P(x)表示粒子的评价值，评价值越小说明粒子所对应的结构更优；C(x)表示粒子对应结构的造价函数；c1及c2分别表示粒子对应结构在安全性及舒适度方面的表现，当结构满足安全性及舒适度方面的要求时，c1及c2均等于0，当结构不满足安全性及舒适度方面的要求时，根据结构性能与要求的差值确定c1及c2的具体取值，结构性能与要求差距越大，c1及c2的取值相对越大；k1及k2分别表示结构在安全性及舒适度方面性能的重要性系数。
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