CN113240067A - 一种基于改进蝠鲼觅食优化算法的rbf神经网络优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及神经网络优化的技术领域，具体地说，是种基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法，采用改进的蝠鲼觅食优化算法优化RBF，提高海杂波预测和抑制的精度。本发明采用动态一般反向学习策略对种群进行初始化，丰富了种群多样性，进一步挖掘搜索空间的可能解；其次，采用黄金正弦算法对翻筋斗觅食策略进行改进，优化了寻优方式，增强算法的全局搜索和局部开发能力；另外，通过自适应概率和混合变异对最优解进行扰动，提高算法收敛速度和跳出局部最优的能力，进而寻到理想的结果。改进后的蝠鲼觅食优化算法的精度和收敛速度都得到一定提升，可帮助RBF寻到最优的的初始参数。

Description

一种基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法

技术领域

本发明涉及神经网络优化的技术领域，具体地说，是一种基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法。

背景技术

高频地波雷达作为一种海洋安全监测的技术手段，因其具有全天候、超视距，成本低等优点被广泛应用于海面目标探测和海态信息监测领域。随着海洋环境和国际安全形势的日益复杂，直面来自海洋的威胁和挑战已成为必然趋势，同时对雷达探测性能提出更高的要求。但在高频地波雷达对目标进行探测时，一阶海杂波会夹杂在雷达回波中从而产生漏警或虚警的现象。故目标检测的能力与海杂波的抑制效果紧密关联。

传统的观点认为海面是由无数随机运动的混合结果，在此基础上将海杂波建模成符合某种统计分布的随机过程。在此期间涌现如韦伯分布和复合K分布的统计学模型。但是海杂波研究的逐渐的深入，学者们发现不能单纯的用平稳的随机过程来模拟海杂波，统计学海杂波模型针对不同海况已无法适用。Simon Haykin教授发现海杂波具有混沌信号的典型特征，进一步扩宽了海杂波的研究思路。通过研究发现海杂波是混沌信号，故学习并重构出海杂波的内在动力学特性就可能实现海杂波的抑制。由于RBF神经网络具有结构简单和强大的泛化能力被选用来估计海杂波预测方程以得到较好的海杂波预测模型。神经网络初始参数选取优劣对海杂波预测的精度影响较大，因此本发明利用蝠鲼优化算法寻到最优的RBF初始参数，进一步提高网络模型精度和稳定性。

蝠鲼觅食优化算法(Manta ray foraging optimization,MRFO)是由蝠鲼在海洋中觅食行为衍生出来的智能优化算法。觅食行为分为链式觅食、螺旋觅食和翻筋斗觅食三种方式。蝠鲼首先通过从头到尾排列成链向浮游生物浓度高的位置进行移动，移动过程中每个个体会受前一个个体位置影响。一旦发现一群浮游生物，蝠鲼觅食链会以螺旋的方式接近猎物并发起攻击。螺旋觅食和链式觅食之间的切换通过一个随机值的选取来控制。最后翻筋斗觅食策略，蝠鲼个体会以猎物位置为支点翻滚到当前位置镜像对称于猎物位置之间的区域，随着迭代次数增加蝠鲼个体和猎物位置之间的距离不断减小，翻筋斗范围也自适应降低。蝠鲼通过位置更新策略的交互式执行，最终寻到最优的猎物位置。MRFO因其可较好平衡探索和开发能力、所要调节的参数较少已被应用于工程设计例如焊接梁、压力容器和拉伸/压缩弹簧设计等。将MRFO引入优化RBF神经网络，可进一步提高网络模型的鲁棒性和精度。

MRFO算法虽然寻优较强，但算法寻优过程还存在一些不足。MRFO用随机产生的数据来初始化种群，这样种群的初始多样性难以保证，算法的全局搜索能力受到限制。其次，蝠鲼觅食优化算法中翻筋斗策略位置更新，翻滚因子S的取值影响勘探和开发能力之间的平衡，取值不当易使种群后期快速聚集，降低跳出局部最优的可能性。最后，标准的MRFO迭代后期蝠鲼个体逐渐趋同，出现“早熟”的现象，尤其是涉及到高维问题时，种群往往收敛于一个最优解后并在其周围徘徊不易跳出，导致算法寻优效果变差。

发明内容

为改善MRFO在处理高维问题易陷入局部最优的问题，本发明提出一种基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法。在丰富种群多样性的同时，充分平衡全局和局部搜索能力，使得算法跳出局部最优能力得到加强。

本发明为实现上述目的，采用以下技术方案：

一种基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法，包括以下步骤：

步骤1：根据需要优化的问题确定RBF网络结构，计算蝠鲼个体的维数；

步骤2：将需要优化RBF网络的初始参数编码映射成蝠鲼的位置；

步骤3：设置蝠鲼种群的规模，利用动态反向学习策略初始化种群；

步骤4：构建海杂波训练数据将其输入到RBF中进行训练，选取训练误差作为蝠鲼的适应度函数计算个体的适应度值；

步骤5：判断rand≥0.5，以此控制算法在链式觅食和螺旋觅食位置更新策略之间切换；

步骤6：采用黄金正弦算法对翻筋斗觅食位置更新方式进行改进；

步骤7：对全局最优以一定的概率进行混合变异并进行贪婪选择，每次迭代会将变异后蝠鲼的适应度值和当前全局最优进行对比，若变异后的适应度值更小则用其取代当前全局最优蝠鲼位置；

步骤8：如此循环直到达到最大迭代次数，最后将寻得的最优解解码映射成RBF神经网络对应的初始参数，否则返回步骤4。

具体地，步骤3中采用动态反向学习策略初始化种群，公式如下：

其中

为j维搜索空间上的动态边界，k∈U(0,1)，

为当前解

的反向解。

具体地，步骤4中所述蝠鲼的适应度函数为：

式中y_pred表示网络预测的值，y表示数据的真实值，N表示训练样本数。

具体地，步骤6采用黄金正弦算法对翻筋斗觅食位置更新公式做出改进，用下面的函数来描述：

x₁＝a*(1-τ)+b*τ

其中

表示第i个个体当前的位置，R₁、R₂分别为[0,2π]和[0,π]之间的随机数，共同决定了下一次迭代时个体的移动距离和方向，a和b为黄金分割系数a＝-π，b＝π。采用黄金正弦算法进行改进在充分考虑了全局搜索能力和局部开发能力的平衡的同时，加快算法收敛到理想最优解的速度。

具体地，步骤7中自适应变异概率P_self用如下公式描述：

其中q用来调节变异快慢q∈[5,7],t为当前迭代次数，T为最大迭代次数。

具体地，步骤7中采用柯西和高斯混合变异对最优解进行扰动，变异过程用如下公式描述：

Cauchy＝tan(π×(rand-0.5))

式中，Cauchy为柯西分布的随机数，Gaussion(σ)高斯随机变量，如果rand＜p_self，选择高斯变异策略，否则采用柯西变异对最优解进行扰动。比较变异前后的适应度值大小，判断是否接受变异，贪婪选择过程用如下公式描述:

其中X_best(t+1)为全局最佳位置，X_mutate(t+1)为进行混合变异后的个体，若变异后个体的向更好的方向进化则用变异后的蝠鲼个体位置取代当前最优位置，否则保持当前位置不变。

本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1.本发明采用改进的蝠鲼觅食优化算法对RBF神经网络的初始参数进行优化，在一定程度上弥补RBF网络自身的缺陷，对高维数据处理也有良好效果；

2.标准蝠鲼觅食优化采用翻筋斗觅食策略围绕最优解进行位置更新，但是翻滚因子选取不当使得算法的收敛速度和精度不高。因此本发明采用黄金正弦算法对其进行改进，优化了寻优方式，以此在保证全面搜索的同时对优质解区域也做到充分开发；

3.针对MRFO易陷入局部最优的问题，本发明采用自适应变异概率和全局最优解混合变异的策略，帮助扩大搜索范围，跳出局部最优向其他优质解进化，有效提高了算法的收敛速度和精度。

附图说明

图1为本发明流程图。

具体实施方式

为了加深对本发明的理解，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。

本发明公开了一种基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法，以RBF神经网络对海杂波训练并建立海杂波预测模型进行示例性说明，图1给出了该实施例的具体步骤：

步骤1：因RBF结构简单且具有强大的泛化能力被本发明选用来对海杂波进行建模。通过海杂波训练数据来选取RBF的输入输出节点数，反复实验人为确定隐含层数从而得到RBF拓扑结构为n-h-m。蝠鲼个体的维数是需要优化初始参数总和为h*n+h*2。

步骤2：将RBF网络需要优化的初始参数编码映射得到蝠鲼个体的位置矢量，其中初始参数包括网络中的数据中心、数据宽度和权重参数这三个参数，本发明采用改进的蝠鲼觅食优化结构参数并引入高斯核函数作为RBF输入层和隐含层之间的连接，函数公式如下：

步骤3：设置种群规模为30。对网络初始参数映射对应的位置初始化范围需要分情况讨论。由于海杂波数据经过归一化处理，数据中心和数据宽度对应的位置初始化范围在(0,1)之间，而连接隐含层和输出层的权重参数在(-1,1)之间初始化。采用动态反向学习策略初始化种群，公式如下：

其中

为j维搜索空间上的动态边界，k∈U(0,1)，

为当前解

的反向解。

步骤4：构建海杂波训练数据将其输入到RBF中进行训练，选取训练误差作为蝠鲼的适应度函数计算个体的适应度值，蝠鲼的适应度函数用以下公式描述：

式中，y_pred表示网络预测的值，y表示数据的真实值，N表示训练样本数。

步骤5：判断rand≥0.5，以此控制算法在链式觅食和螺旋觅食位置更新策略之间切换。若rand<0.5，则执行螺旋觅食，否则执行链式觅食。

链式觅食位置更新公式如下所示：

其中，

表示t+1代蝠鲼位置，α为一个权重系数，

为当前最优的位置。由于链式觅食的方式，当前个体的位置由前一个个体和最优个体的位置共同决定。

螺旋觅食位置更新由如下公式描述：

当t/T>rand

其中β是一个权重参数，r1是0-1之间的随机数，

是蝠鲼前一个个体的位置，T为预设迭代的最大次数。

当t/T≤rand

其中Ub^d和Lb^d为随机产生位置的上下界，将

随机生成的位置作为下一次迭代的参考位置。

步骤6：采用黄金正弦算法对翻筋斗觅食位置更新方式进行改进。

翻筋斗觅食策略：

式中，S为翻转因子来控制蝠鲼翻转范围，

为猎物的位置，参数r2和r3取值为0-1之间的随机数。标准的蝠鲼觅食优化算法简单地将S翻转因子固定取值为2使得蝠鲼个体翻转接近最优解的步长无法灵活变化，换句话说，这种寻优方式无论是在平衡全局搜索和局部开发能力方面还是引领个体收敛到最优解的速度方面都需要进一步提升。本发明采用黄金正弦算法对翻筋斗觅食位置更新公式做出改进，用下面的函数来描述：

x₁＝a*(1-τ)+b*τ

其中

表示第i个个体当前的位置，R₁、R₂分别为[0,2π]和[0,π]之间的随机数，共同决定了下一次迭代时个体的移动距离和方向，a和b为黄金分割系数a＝-π，b＝π。

步骤7：对全局最优以一定的概率进行混合变异并进行贪婪选择，每次迭代会将变异后蝠鲼的适应度值和当前全局最优进行对比，若变异后的适应度值更小则用其取代当前全局最优蝠鲼位置。自适应变异概率P_self用如下公式描述：

其中q用来调节变异快慢q∈[5,7],t为当前迭代次数，T为最大迭代次数。

采用柯西和高斯混合变异对最优解进行扰动，变异过程用如下公式描述：

Cauchy＝tan(π×(rand-0.5))

式中，Cauchy为柯西分布的随机数，Gaussion(σ)高斯随机变量，如果rand＜p_self，选择高斯变异策略，否则采用柯西变异对最优解进行扰动。比较变异前后的适应度值大小，判断是否接受变异，贪婪选择过程用如下公式描述:

其中X_best(t+1)为全局最佳位置，X_mutate(t+1)为进行混合变异后的个体，若变异后个体的向更好的方向进化则用变异后的蝠鲼个体位置取代当前最优位置，否则保持当前位置不变。选择自适应概率混合变异和贪婪选择的策略改善算法在局部最优解附近聚集而无法快速收敛到全局最优解的缺陷，尽可能搜索其他潜在解领域使寻优区域更全面，引领个体快速地向更好的方向进化，减少寻优时间。

步骤8：如此循环直到达到最大迭代次数，最后将寻得的最优解解码映射成RBF神经网络对应的初始参数，否则返回继续寻优。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：通过海杂波训练数据来选取RBF的输入输出节点数，确定RBF网络结构n-h-m，计算蝠鲼个体的维数h*n+h*2；

步骤2：将需要优化RBF网络的初始参数编码映射成蝠鲼的位置，将RBF网络需要优化的初始参数编码映射得到蝠鲼个体的位置矢量，其中初始参数包括网络中的数据中心、数据宽度和权重参数这三个参数，采用改进的蝠鲼觅食优化结构参数并引入高斯核函数作为RBF输入层和隐含层之间的连接，函数公式如下：

步骤3：设置蝠鲼种群的规模，利用动态反向学习策略初始化种群；

步骤4：构建海杂波训练数据将其输入到RBF中进行训练，选取训练误差作为蝠鲼的适应度函数计算个体的适应度值；

步骤5：判断rand≥0.5，以此控制算法在链式觅食和螺旋觅食位置更新策略之间切换；其中，rand选取0-1的随机数，如果rand<0.5如果成立，则执行螺旋觅食，如果不成立则执行链式觅食；

步骤6：采用黄金正弦算法对翻筋斗觅食位置更新方式进行改进；

步骤7：对全局最优进行混合变异并进行贪婪选择，每次迭代会将变异后蝠鲼的适应度值和当前全局最优进行对比，若变异后的适应度值更小则用其取代当前全局最优蝠鲼位置；

步骤8：如此循环直到达到最大迭代次数，最后将寻得的最优解解码映射成RBF神经网络对应的初始参数，否则返回步骤4。

2.根据权利要求1所述的基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤3中采用动态反向学习策略初始化种群，公式如下：

其中

为j维搜索空间上的动态边界，k∈U(0,1)，

为当前解

的反向解。

3.根据权利要求1所述的基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤4中所述蝠鲼觅食优化的适应度值用以下函数得到：

式中y_pred表示网络预测的值，y表示数据的真实值，N表示训练样本数。

4.根据权利要求1所述的基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤5中链式觅食位置更新公式如下所示：

其中，

表示t+1代蝠鲼位置，α为一个权重系数，

为当前最优的位置；

螺旋觅食位置更新由如下公式描述：

当t/T>rand

其中β是一个权重参数，r1是0-1之间的随机数，

是蝠鲼前一个个体的位置，T为预设迭代的最大次数，

当t/T≤rand

其中Ub^d和Lb^d为随机产生位置的上下界，将

随机生成的位置作为下一次迭代的参考位置。

5.根据权利要求1所述的基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤6中采用黄金正弦算法对翻筋斗觅食位置更新公式做出改进，用下面的函数来描述：

其中

表示第i个个体当前的位置，R₁、R₂分别为[0,2π]和[0,π]之间的随机数，共同决定了下一次迭代时个体的移动距离和方向，a和b为黄金分割系数a＝-π，b＝π。

6.根据权利要求1所述的基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤7中自适应变异概率P_self用如下公式描述：

其中q用来调节变异快慢q∈[5,7],t为当前迭代次数，T为最大迭代次数。

7.根据权利要求1所述的基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤7中采用柯西和高斯混合变异对最优解进行扰动，变异过程用如下公式描述：

式中，Cauchy为柯西分布的随机数，Gaussion(σ)高斯随机变量，如果rand＜p_self，选择高斯变异策略，否则采用柯西变异对最优解进行扰动。

8.根据权利要求6所述的基于改进蝠鲼觅食优化算法的RBF神经网络优化方法，其特征在于，所述步骤7中比较变异前后的适应度值大小，判断是否接受变异，贪婪选择过程用如下公式描述:

其中X_best(t+1)为全局最佳位置，X_mutate(t+1)为进行混合变异后的个体，若变异后个体的向更好的方向进化则用变异后的蝠鲼个体位置取代当前最优位置，否则保持当前位置不变。

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