CN106980897A - 一种基于变学习率的bp人工神经网络的喷射器性能参数预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于变学习率的BP人工神经网络的喷射器性能参数预测方法，包括以下步骤：步骤一：对于给定的喷射器收集参数，即引射流体压力Pe、工作流体压力Pp、出口背压Pc和引射系数ε；步骤二：确定神经网络结构输入层神经元为2个，输出层神经元为2个，隐含层数为一层，神经元个数为5，引射流体压力、工作流体压力为该神经网络的输入，出口背压、引射系数为该神经网络的输出；步骤三：变学习率的BP神经网络的训练和测试；步骤四：采集给定喷射器的实测数据(引射流体压力Pe、工作流体压力Pp)，输入到建立完成的变学习率的BP神经网络中，得到输出向量出口背压Pc和引射系数ε，得到预测值。本发明精度较高、效果较好、耗时较短。

Description

一种基于变学习率的BP人工神经网络的喷射器性能参数预测 方法

技术领域

本发明涉及喷射器性能预测领域，尤其是一种喷射器性能参数预测方法。

背景技术

喷射器由一股压力较高的流体驱动，通过工作喷嘴产生真空，并吸入压力较低的流体，混合后通过扩压器提高流体的压力，最终得到中等压力的流体，即将低压流体压力的提升，实现压缩的效果。喷射器无需消耗电力，具有良好的节能减排效果；无运动部件，造价低廉，维护方便，广泛应用于化工、动力工程等领域。

喷射器最关键的性能参数是临界工作状态下的引射系数(ε)与出口背压(p_c)。但由于喷射器内部流动非常复杂，包括一次壅塞、两次壅塞、超音速流动、各类激波、扇形扩散、流体混合等现象，采用一维物理模型对其引射系数等关键参数进行预测的精度较低，效果较差；而采用计算流体力学的方法则耗时过长、不适合设计及相关循环的研究。上述限制对喷射器的设计应用、相关循环研究等工作带来的不便。

BP(Back Propagation)神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存储大量的输入-输出模式的映射关系，使用最速下降法的学习规则，通过反向传播来不断调整网络的权值和阀值，使网络的误差平方和最小。

发明内容

为了克服已有喷射器性能参数预测方法的精度较低、效果较差、耗时较长的不足，本发明提供一种精度较高、效果较好、耗时较短的基于变学习率的BP人工神经网络的喷射器性能参数预测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于变学习率的BP人工神经网络的喷射器性能参数预测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：数据的采集与处理

对于给定的喷射器收集，根据建立人工神经网络的需要，收集相关参数即引射流体压力Pe、工作流体压力Pp、出口背压Pc和引射系数ε，对引射流体压力、工作流体压力与出口背压进行归一化处理，使其到[0,1]之间，公式如下：

其中，k为归一化后的数据，x为被归一化数据，x_min为被归一化数据中的最小值，x_max为被归一化数据中最大值；

步骤二：BP神经网络结构的确定

根据网络的输入输出矢量，确定神经网络结构，隐含层数为一层，神经元个数根据经验公式：得出，其中l、n为输入、输出节点数，a为常数取1～10；引射流体压力、工作流体压力为该神经网络的输入，出口背压、引射系数为该神经网络的输出；

步骤三：变学习率的BP神经网络的训练和测试

根据输入向量计算人工神经网络隐含层结点的输入值、输出值再到输出层结点的输出值，根据预测值与期望值之差改变神经网络权值与阈值，经过若干次迭代，当训练误差小于二倍的训练目标时建立可变学习率数学模型，在基于上述数学模型的基础上再对神经网络进行训练直到训练结果满足结束条件；该训练完成的神经网络即为所建立的喷射器性能预测模型；

所述喷射器性能预测模型得到的输出值为归一化的值，再对其进行反归一化处理，转化为真实输出值，其公式如下：

x＝k·(x_max-x_min)+x_min

步骤四：采集给定喷射器的实测数据，包括引射流体压力Pe、工作流体压力Pp，按步骤一的方法将数据进行归一化处理，然后再输入到建立完成的变学习率的BP神经网络中，得到输出向量出口背压Pc和引射系数ε，再将出口背压进行反归一化处理，即得到预测值。

再进一步，所述步骤二中，构建BP人工神经网络，输入层、隐含层和输出层各层之间的连接权值初始化值随机取[-1,1]，用ω_ij、ω_jk表示；学习率η一般取0.1～0.2，训练目标一般取10^-3～10^-6，循环次数N(N>200)次。

更进一步，所述步骤三中，输入训练样本对神经网络进行训练的过程如下：

3.1)隐含层的计算：其中l、m、n分别表示输入层节点数，隐含层节点数与输出层节点数，f(x)为传递函数取S型函数，x为输出层输入的数据；

隐含层节点的输入

隐含层节点的输出H_j＝f(S_j)

3.2)输出层的计算：其中Y_b为神经网络建立过程中的预测输出；

输出层节点的输出

3.3)误差计算：神经网络输出层第k个神经元预测输出为Y_bk，Y_k为第k个神经元的期望输出，它们之间存在误差e_k，公式如下：

e_k＝Y_k-Y_bk

3.4)权值的更新：根据误差e_k更新网络输入层与隐含层之间的权值ω_ij，隐含层和输出层之间的权值ω_jk公式如下：

ω_jk＝ω_jk+ηH_je_k

3.5)阈值的更新：根据误差e更新网络节点阈值a，b；

b_k＝b_k+e_k

3.6)调整后的权值、阈值重新赋予BP神经网络，重复步骤3.1)-3.5)当计算误差为两倍训练目标时记录此时循环步数st，此时循环第M次时学习率η计算公式如下所示：

3.7)重复步骤3.1)-3.6)继续进行训练，当训练误差低于训练目标或者循环次数超过设置上限为止，该BP神经网络训练完成。

本发明的技术构思为：本发明提出一种变学习率的BP神经网络，在训练误差接近训练目标时，可根据数学模型减少神经网络的学习率使得权值的调整量变小，从而减少预测中的振荡或者发散等问题，实现快速而有效的学习收敛过程，从而得到更为精确的解，因此具有比传统BP神经网络更优秀的性能。所建立的变学习率的BP神经网络模型包括其输入输出模型、作用函数模型、误差计算模型和自学习模型。

基于此，本发明进一步提出采用变学习率的BP人工神经网络的方法预测喷射器的引射系数(ε)与出口背压(p_c)等关键参数，无需考虑复杂的流动机理，即可方便快速地获得高精度的预测结果，为喷射器相关的设计制造、循环研究等提供依据。

本发明的有益效果主要表现在：方便快捷的对喷射器性能进行预测，有效解决传统方法误差普遍较大的问题，提高预测精度；为喷射器相关的设计制造、循环研究等提供依据。

附图说明

图1是BP神经网络结构图；

图2是变学习率的BP神经网络预测喷射器性能流程图；

图3是变学习率的BP神经网络预测结果误差图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图3，一种基于变学习率的BP人工神经网络的喷射器性能参数预测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：数据的采集与处理：对于给定的喷射器数据进行收集，根据建立人工神经网络的需要，收集相关参数即引射流体压力(Pe)、工作流体压力(Pp)、出口背压(Pc)和引射系数(ε)。为加快神经网络的收敛和减少训练时间，需要对引射流体压力、工作流体压力与出口背压进行归一化处理，使其到[0,1]之间，公式如下：

其中，k为归一化后的数据，x为被归一化数据，x_min为被归一化数据中的最小值，x_max为被归一化数据中最大值。

步骤二：BP神经网络结构的确定：根据网络的输入输出矢量，确定神经网络结构输入层神经元为2个，输出层神经元为2个，隐含层数为一层，神经元个数为5。其中引射流体压力、工作流体压力为该神经网络的输入，出口背压、引射系数为该神经网络的输出。

步骤三：变学习率的BP神经网络的训练和测试：根据输入向量计算人工神经网络隐含层结点的输入值、输出值再到输出层结点的输出值，根据预测值与期望值之差改变神经网络权值与阈值，经过若干次迭代，当训练误差小于二倍的训练目标时建立可变学习率数学模型，在基于上述数学模型的基础上再对神经网络进行训练直到训练结果满足结束条件。该训练完成的神经网络即为本发明所建立的喷射器性能预测模型。

另外，得到的输出值为归一化的值，再对其进行反归一化处理，转化为真实输出值，从而可以更加直观的看出该神经网络的预测效果，其公式如下：

x＝k·(x_max-x_min)+x_min

步骤四：在工程实际应用中，采集给定喷射器的实测数据，包括引射流体压力(Pe)、工作流体压力(Pp)；按步骤(1)的方法将数据进行归一化处理，然后再输入到建立完成的变学习率的BP神经网络中，得到输出向量出口背压(Pc)和引射系数(ε)，再将出口背压进行反归一化处理，即得到预测值。

所述步骤二中，构建BP人工神经网络

根据神经网络输入样本(引射流体压力、工作流体压力)，输出样本(出口背压，引射系数)，确定神经网络结构输入层神经元为2个，输出层神经元为2个，隐含层数为一层，神经元个数为5。输入层、隐含层和输出层各层之间的连接权值初始化值随机取[-1,1]，用ω_ij、ω_jk表示。学习率η取0.1，训练目标取10-⁴，循环次数500次。

所述步骤三中，输入训练样本对神经网络进行训练的过程如下：

3.1)隐含层的计算：其中i、j、k分别表示输入层节点数，隐含层节点数与输出层节点数，f(x)为传递函数取S型(Sigmoid)函数，x为输出层输入的数据。

隐含层节点的输入

隐含层节点的输出H_j＝f(S_j)

3.2)输出层的计算：其中Y_b为神经网络建立过程中的预测输出。

输出层节点的输出

3.3)误差计算：神经网络输出层第k个神经元预测输出为Y_bk，Y_k为第k个神经元的期望输出，它们之间存在误差e_k，公式如下：

e_k＝Y_k-Y_bk

3.4)权值的更新：根据误差e_k更新网络输入层与隐含层之间的权值ω_ij，隐含层和输出层之间的权值ω_jk公式如下：

ω_jk＝ω_jk+ηH_je_k

3.5)阈值的更新：根据误差e更新网络节点阈值a，b。

b_k＝b_k+e_k

3.6)调整后的权值、阈值重新赋予BP神经网络，重复步骤3.1)-3.5)当计算误差为两倍训练目标时记录此时循环步数st，此时循环第M次时学习率η计算公式如下所示：

3.7)重复步骤3.1)-3.6)继续进行训练，当训练误差低于训练目标或者循环次数超过设置上限为止，该BP神经网络训练完成。

实例：为更好的体现本发明的效果，现将本发明的方法进行实际运行。采用文献1(IW.Eames et al.A theoretical and experimental study of a small-scale steamjet refrigerator.International journal of refrigeration,18(6):378-386,1995，即IW.Eames等.小型蒸汽喷射制冷机的理论与实验研究.国际制冷学报,18(6):378-386,1995)中的方法获得引射流体压力在706Pa-2339Pa的110组数据，从其中随机选取80组数据作为训练样本，运用本专利所述方法进行多次训练得到变学习率的BP神经网络。剩下的30组数据用来验证神经网络的可靠性，选取输入样本(引射流体压力p_e、工作流体压力p_p)采用训练完毕的变学习率的BP神经网络进行出口背压p_c和引射系数ε的预测，将预测的结果与文献结果进行比较，计算误差，公式如下所示：

其中，μ是预测值与文献值的误差，神经网络预测值为Y_b，Y是文献值。

具体预测结果与文献值如表1以及图3所示，

表1

其中，最后预测结果的平均误差为0.12％，最大误差为0.81％，采用变学习率的BP神经网络的预测结果较为精确。变学习率的BP神经网络完成的喷射器引射系数与出口背压的预测方法和传统方法如文献2(W.Chen et al.Theoretical analysis of ejectorrefrigeration system performance under overall modes.Applied energy,185-2:2074-2084,2016，即W.Chen等.全工况下喷射制冷系统性能的理论分析.应用能源,185-2:2074-2084,2016.)以及文献3(JM.Cardemil et al.A general model for evaluation ofvapor ejectors performance for application in refrigeration.Energy Conversionand Management,64:79-86,2012，即JM.Cardemil等.一个用于制冷用蒸汽喷射器性能评估的模型.能量转换与管理,64:79-86,2012.)中的方法进行比较可以发现，采用传统模型的平均误差多在5-10％，而最大误差可达15％以上。可见采用本专利的方法在保证快速预测的前提下，可以大大提升预测精度。

Claims (3)

1.一种基于变学习率的BP人工神经网络的喷射器性能参数预测方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一：数据的采集与处理

对于给定的喷射器收集数据，根据建立人工神经网络的需要，收集喷射器相关参数即引射流体压力Pe、工作流体压力Pp、出口背压Pc和引射系数ε，对引射流体压力、工作流体压力与出口背压进行归一化处理，使其到[0,1]之间，公式如下：

其中，k为归一化后的数据，x为被归一化数据，x_min为被归一化数据中的最小值，x_max为被归一化数据中最大值；

步骤二：BP神经网络结构的确定

根据网络的输入输出矢量，确定神经网络结构，隐含层数为一层，神经元个数根据经验公式：得出，其中l、n为输入、输出节点数，a为常数；引射流体压力、工作流体压力为该神经网络的输入，出口背压、引射系数为该神经网络的输出；

步骤三：变学习率的BP神经网络的训练和测试

根据输入向量计算人工神经网络隐含层结点的输入值、输出值再到输出层结点的输出值，根据预测值与期望值之差改变神经网络权值与阈值，经过若干次迭代，当训练误差小于二倍的训练目标时建立可变学习率数学模型，在基于上述数学模型的基础上再对神经网络进行训练直到训练结果满足结束条件；该训练完成的神经网络即为所建立的喷射器性能预测模型；

所述喷射器性能预测模型得到的输出值为归一化的值，再对其进行反归一化处理，转化为真实输出值，其公式如下：

x＝k·(x_max-x_min)+x_min

步骤四：采集给定喷射器的实测数据，包括引射流体压力Pe、工作流体压力Pp，按步骤一的方法将数据进行归一化处理，然后再输入到建立完成的变学习率的BP神经网络中，得到输出向量出口背压Pc和引射系数ε，再将出口背压进行反归一化处理，即得到预测值。

2.如权利要求1所述的一种基于变学习率的BP人工神经网络的喷射器性能参数预测方法，其特征在于：所述步骤二中，构建BP人工神经网络，输入层、隐含层和输出层各层之间的连接权值初始化值随机取[-1,1]，设置学习率、训练目标和循环次数。

3.如权利要求1或2所述的一种基于变学习率的BP人工神经网络的喷射器性能参数预测方法，其特征在于：所述步骤三中，输入训练样本对神经网络进行训练的过程如下：

3.1)隐含层的计算：其中i、j、k分别表示输入层节点、隐含层节点与输出层节点，l、m、n分别表示输入层节点数、隐含层节点数与输出层节点数，f(x)为传递函数取S型函数，x为输出层输入的数据；

隐含层节点的输入

隐含层节点的输出 H_j＝f(S_j)

3.2)输出层的计算：其中Y_b为神经网络建立过程中的预测输出；

输出层节点的输出

3.3)误差计算：神经网络输出层第k个神经元预测输出为Y_bk，Y_k为第k个神经元的期望输出，它们之间存在误差e_k，公式如下：

e_k＝Y_k-Y_bk

3.4)权值的更新：根据误差e_k更新网络输入层与隐含层之间的权值ω_ij，隐含层和输出层之间的权值ω_jk公式如下：

ω_jk＝ω_jk+ηH_je_k

3.5)阈值的更新：根据误差e更新网络节点阈值a，b；

b_k＝b_k+e_k

3.6)调整后的权值、阈值重新赋予BP神经网络，重复步骤3.1)-3.5)当计算误差为两倍训练目标时记录此时循环步数st，此时循环第M次时学习率η计算公式如下所示：

3.7)重复步骤3.1)-3.6)继续进行训练，当训练误差低于训练目标或者循环次数超过设置上限为止，该BP神经网络训练完成。