CN108627328A - 一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法，应用于可靠性领域，为解决塑性金属结构件在多轴载荷和缺口效应共同作用时的疲劳寿命预测问题，本发明通过耦合临界平面法和应力梯度分布，建立了一种综合考虑多轴载荷和缺口效应共同作用下塑性金属结构件的疲劳寿命预测方法，本发明方法以临界平面法为基础，能较好地吻合裂纹沿着某平面萌生的机制；而基于最大主应力梯度对缺口效应进行修正，能够将缺口支撑效应的影响涵盖进来，且单元内应力梯度易获取，不会增加计算难度；并且经归一化处理后的应力梯度修正因子具有对任意尺寸缺口结构件的通用性，操作简便，适用面广。

Description

一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明属于可靠性领域，特别涉及一种缺口件多轴疲劳的寿命预测技术。

背景技术

随着现代航空、航天、航海、电力等工业领域的迅速发展进步，现在各类核心部件诸如发动机部件轮盘等所承受的多轴载荷也越来越复杂，从而对结构完整性和可靠性产生更高的要求。以航空发动机部件为例，在其的结构设计中，为了满足包括冷却、装配、导流驱动和减重等要求，新提出的设计方案中的部件截面变得愈加复杂，从而导致在外部载荷的作用下在某些位置不可避免的出现应力集中。而应力集中又会促使裂纹萌生，进而导致疲劳损伤和裂纹扩展，因此成为了当前结构完整性和疲劳寿命研究领域的热点问题。各种核心部件的复杂形状导致了在循环载荷作用下的多轴应力-应变状态的出现，因此，基于单轴疲劳建立的模型不能满足现今对部件疲劳分析的要求。此外，缺口效应也是机械结构完整性设计的关键因素。就目前而言，缺口支撑效应的研究还不够完善，有待进一步深入地探讨。基于对结构强度和疲劳分析越来越迫切的需求，为了保证发动机组件的结构完整性，多轴疲劳寿命预测模型以及考虑尺寸和缺口支撑效应的方法的发展备受期待。

迄今为止，在多轴疲劳的研究上已有较深的积累，研究者期望找到一种能够较为合理地表征结构在复杂多轴载荷作用下的疲劳失效方法，目前的模型主要基于等效应变、能量、临界平面以及耦合能量和临界面等四种思路建立，其中临界平面法基于疲劳试验中发现的疲劳裂纹通常沿特定的平面(拉伸平面或剪切平面)萌生和扩展的实际建立，在多轴载荷作用下具有很好的预测效果，被认为是多轴疲劳分析最有效的方法。而对缺口支撑效应而言，由于存在应力集中的作用，缺口表面位置处的局部应力水平往往偏高，但是随着往内部的深入，应力迅速下降，未屈服部分对危险部位的屈服部分仍然起着支撑作用，故而仅仅将危险点处的应力应变作为整体疲劳和失效的判据是不合理的，针对此问题，研究者提出了名义应力法、局部应力应变法、应力场强法和临界距离理论等方法。

基于综合考虑多轴加载以及缺口支撑效应作用的需要，本文在临界平面法的基础上耦合应力梯度分布来表征缺口支撑效应的影响，提出了一种计算简单且能同时考虑多轴加载和缺口效应作用的疲劳寿命预测方法。

发明内容

为解决塑性金属结构件承受多轴疲劳载荷以及缺口效应共同作用时疲劳寿命的预测问题，本发明提出一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法，通过引入基于应力梯度的修正因子来对缺口支撑效应进行修正，得到一个新的损伤参量；能够同时综合表征多轴加载和缺口效应的作用，寿命预测准确率高。

本发明采用的技术方案为：一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法，在临界平面法的应变损伤的初始公式的基础上，引入基于应力梯度的修正因子来对缺口支撑效应进行修正，最后得到一个新的损伤参量，从而得到基于应力梯度修正的寿命预测模型。

进一步地，具体包括以下步骤：

S1.对待分析构件进行弹塑性有限元分析，确定其应力应变分布以及可能发生疲劳失效的危险区域，所述危险区域中含若干危险边界单元；

S2.获取各危险区域对应的所有危险边界单元在某个稳定循环内的12个应力应变随时间变化的分量；

S3.将步骤S2得到的所有危险边界单元在某个稳定循环内的12个应力应变随时间变化的分量作为输入，根据临界平面法，通过计算最大剪应变幅值确定临界平面并得到垂直于临界平面的最大正应力值；

S4.根据危险点附近危险边界单元内的最大主应力的分布，计算危险边界单元内相对应力梯度；

S5.重新对待分析构件进行弹塑性有限元分析，施加使构件整体应力水平均低于材料屈服极限的载荷，在此分析结果的基础上提取各危险边界单元内的最大主应力分布进而获得各危险边界单元相对应的相对应力梯度常数；

S6.根据步骤S5得到的各危险边界单元对应的相对应力梯度常数对各危险边界单元的相对应力梯度进行归一化处理；

S7.根据各危险边界单元相对应的归一化相对应力梯度、最大剪应变幅值以及最大正应力值计算得到基于应力修正后的损伤参量，进而带入寿命预测方程得到待检测构件的疲劳寿命。

更进一步地，步骤S5所述载荷为：满足使构件整体应力水平低于材料屈服极限200MPa以上的载荷。

更进一步地，步骤S6所述归一化具体为：将危险边界单元内相对应力梯度χ_elem除以危险边界单元内梯度常数χ_c，得到归一化的相对应力梯度χ_nor。

更进一步地，步骤S7所述损伤参量的计算具体包括以下分步骤：

A1.基于临界平面法的应变损伤的初始公式为：

其中，γ_a为临界平面上的最大剪应变幅值，σ_n,max为临界平面上的最大正应力，σ_y为循环屈服应力，k为材料常数，根据材料的不同有不同的取值；

A2.基于步骤A1中的式子，结合步骤S6得到的归一化的相对应力梯度χ_nor对缺口效应的影响进行修正，得到的新的损伤参量的表达式为：

其中，DP为损伤参量，γ_a为临界平面上的最大剪应变幅值，p和q为材料常数，χ_nor为归一化处理后的单元内相对应力梯度，σ_n,max为临界平面上的最大正应力，k为模型参数。

更进一步地，所述材料常数p和q的确定过程为：首先对至少两种不同尺寸的缺口试件进行疲劳试验，然后通过对各不同尺寸的试件分别施加与疲劳试验时相同的载荷进行有限元分析得到每种加载下的初始应变损伤以及归一化处理后的单元内相对应力梯度χ_nor，最后通过拟合得到p和q。

更进一步地，所述DP基于能量或应力或应变建立，通用的疲劳分析公式如下：

DP·n′_χ＝f(N_f)

其中，n′_χ为应力梯度修正因子，为归一化相对应力梯度χ_nor的函数f(χ_nor)；DP为损伤参量；N_f为疲劳寿命，f(N_f)为疲劳寿命的函数。

本发明的有益效果：一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法，在临界平面法的应变损伤的初始公式的基础上，引入基于应力梯度的修正因子来对缺口支撑效应进行修正，最后得到一个新的损伤参量，从而得到基于应力梯度修正的寿命预测模型；具有以下优点：

(1)通过结合适用于多轴加载的临界平面法和用来表征缺口效应的应力梯度，将多轴疲劳和缺口效应有机的结合了起来，既能体现疲劳试验中发现的疲劳裂纹通常沿特定的平面(拉伸平面或剪切平面)萌生和扩展的实际，又能反映出缺口支撑效应的作用，综合考虑了两者对疲劳寿命的影响；

(2)新提出了一种基于应力梯度的缺口效应修正因子，相对应力梯度的提取和归一化处理操作简便，材料常数p和q的拟合简便，修正公式简洁；经过应力梯度修正的本模型，预测结果分散性小，准确度高；

(3)本发明提出了一种基于应力梯度修正的通用的寿命预测通式，通式中的损伤参量DP可以基于能量、应力、应变等思路建立，从而更具普适性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的缺口疲劳试件尺寸；

其中图1(a)为应力集中系数K_t＝3的缺口试件尺寸，图1(b)为应力集中系数K_t＝3的缺口试件尺寸；

图2本发明实施例提供的方案流程图；

图3为本发明方法对TC4的预测寿命与试验寿命比较；

图4为本发明方法对650℃下GH4169的预测寿命与试验寿命比较。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

本发明通过TC4和GH4169材料的疲劳试验数据对该模型进行了验证，具体包括理论应力集中系数K_t＝1、3、5的TC4试件和K_t＝3的GH4169试件，其中TC4试件的试验在常温下进行，GH4169试件的试验在650℃下进行，K_t＝3和5的缺口试件尺寸如图1中的(a)(b)所示。目前仅以TC4一种材料作为实施例进行说明，模型预测结果则以TC4和GH4169同时呈现，TC4和GH4169的材料参数和试验数据详见表1/2/3/4。危险点是指局部应力最大的节点，危险点附近的区域为危险区域，危险区域内包含若干危险单元；

如图2所示为本申请的方案流程图，本发明的技术方案为：一种耦合应力梯度修正的缺口多轴疲劳寿命预测方法，包括：

S1.对待分析构件进行弹塑性有限元分析，确定其应力应变分布以及可能发生疲劳失效的危险区域，所述危险区域中含若干危险边界单元；如表1所示，首先确定TC4材料的疲劳特性；然后在有限元分析软件中添加TC4材料静态参数并根据单轴疲劳参数计算和添加多线性随动硬化(KINH)本构模型中的应力应变数据点，应力应变数据点可以通过Ramberg-Osgood方程得到；对TC4金属试件或者构件进行有限元分析，通过应力应变分布确定其危险区域，因为存在缺口支撑效应的影响，仅仅取应力或应变最大位置不合理，所以应将所有发生局部应力集中的区域均囊括在内，并据此确定若干危险边界单元。

步骤S1中所述的对待分析构件进行弹塑性有限元分析，是根据待分析构件实际加载对待分析构件进行弹塑性有限元分析。

表1 TC4的静态材料参数和疲劳参数

S2.获取各危险区域对应的所有危险边界单元在某个稳定循环内的12个应力应变随时间变化的分量；12个应力应变随时间变化的分量具体为：σ_i(t)，ε_i(t)，τ_ij(t)，γ_ij(t)；i,j＝x,y,z且i≠j；x,y,z分别表示三维直角坐标系的x轴、y轴、z轴；σ_i(t)表示某个坐标轴向的应力，比如i＝x时，σ_x(t)表示x轴向的应力；ε_i(t)表示某个轴向的应变，比如i＝x时，ε_x(t)表示x轴向的应变；τ_ij(t)表示某个平面上的剪切应力，比如i＝x,j＝y时，τ_xy(t)表示xOy平面上的剪切应力；γ_ij(t)表示某个平面上的剪切应变，比如i＝x,j＝y时，τ_xy(t)表示xOy平面上的剪切应变。

S3.将步骤S2得到的所有危险边界单元在某个稳定循环内的12个应力应变随时间变化的分量作为输入，根据临界平面法，通过计算最大剪应变幅值γ_a确定临界平面并得到垂直于临界平面的最大正应力值σ_n,max；

S4.根据危险点附近危险边界单元内的最大主应力的分布，计算危险边界单元内相对应力梯度χ_elem；所述最大主应力的分布式根据实际加载对待分析构件进行弹塑性有限元分析，在分析结果的基础上确定最大主应力方向，进而通过沿着最大主应力方向定义一条过危险点的路径来获得危险点附近危险边界单元内最大主应力的分布。

S5.重新对待分析构件进行弹塑性有限元分析，施加使构件整体应力水平均低于材料屈服极限的载荷，在此分析结果的基础上提取各危险边界单元内的最大主应力分布进而获得各危险边界单元相对应的相对应力梯度常数χ_c。本步骤中的载荷为：满足使构件整体应力水平也即危险点处的最大主应力低于材料屈服极限200MPa以上的载荷。

材料的屈服极限σ_y是一个可以通过单轴疲劳试验获得的材料常数，在材料手册上也可以查得到，获取χ_c时具体如何加载则是通过试错的方式，在结合应力集中系数的基础上定义一个初始载荷，然后慢慢下调，直至满足使构件整体应力水平也即危险点处的最大主应力低于材料屈服极限200MPa以上的要求为止；材料的屈服极限σ_y的获取属于现有已知技术，本发明在此不做详细阐述。

S6.根据步骤S5得到的危险边界单元内相对应力梯度常数χ_c对该危险边界单元内相对应力梯度χ_elem进行归一化处理；归一化处理的具体操作为：将危险边界单元内相对应力梯度χ_elem除以危险边界单元内梯度常数χ_c，得到归一化的相对应力梯度χ_nor。

S7.根据归一化的相对应力梯度χ_nor、最大剪应变幅值γ_a以及最大正应力值σ_n,max计算得到基于应力修正后的损伤参量，进而带入寿命预测方程得到待检测构件的疲劳寿命。步骤S7的实现过程为：

A1.基于临界平面法的应变损伤的初始公式为：

其中，γ_a为临界平面上的最大剪应变幅值，σ_n,max为临界平面上的最大正应力，σ_y为循环屈服应力，k为材料常数，根据材料的不同有不同的取值；

A2.基于步骤A1中的式子，结合步骤S6得到的归一化的相对应力梯度χ_nor对缺口效应的影响进行修正，得到的新的损伤参量的表达式为：

其中，DP为损伤参量，γ_a为临界平面上的最大剪应变幅值，p和q为材料常数，χ_nor为归一化处理后的单元内相对应力梯度，σ_n,max为临界平面上的最大正应力，k为模型参数，根据材料的不同有不同的取值。

一般来说，在基于应力分布计算相对应力梯度或者单元内相对应力梯度时是不进行归一化处理的，而发在所施加载荷下构件整体应力水平低于屈服极限之前，各单元内相对应力梯度保持为各自对应的边界单元内相对应力梯度常数χ_c，在此本发明中基于χ_c对相对应力梯度进行归一化处理得到χ_nor后再将χ_nor用于缺口效应修正，就能将之后基于χ_nor提出的应力梯度修正因子的适用面拓宽，让其在对任意的几何形状的应力集中/缺口构件进行结构完整性和疲劳分析时具有普遍适用性。

所述材料常数p和q的确定过程为：首先对至少两种不同尺寸的缺口试件进行疲劳试验，然后通过对各不同尺寸的试件分别施加与疲劳试验时相同的载荷进行有限元分析得到每种加载下的初始应变损伤以及归一化处理后的单元内相对应力梯度χ_nor，最后通过拟合得到p和q。这里的每种加载具体指每种试件的加载要根据试件的尺寸和应力集中系数来确定所施加的载荷范围，需要在试验设计时加以确定，具体确定过程为现有技术，本发明不做详细阐述。

所述DP基于能量或应力或应变建立，通用的疲劳分析公式如下：

DP·n′_χ＝DP·f(χ_nor)＝f(N_f)

其中，本申请中n′_χ表示为应力梯度修正因子，为归一化相对应力梯度χ_nor的函数f(χ_nor)，对应不同的损伤参量虽然物理含义表达不一样，但是具体作用机理是一样的；DP为损伤参量；N_f为疲劳寿命，f(N_f)为疲劳寿命的函数。

本发明中的应力梯度修正因子表达式为：

n′_χ＝f(χ_nor)＝p+qln(1-χ_nor)

如图3所示为所提出方法对TC4的预测寿命与试验寿命对比图；从对比结果可以看出，采用本发明所提出的方法使用简单快捷，且能够同时表征多轴载荷和缺口效应的作用；此外，本发明所提出的方法针对三种不同尺寸TC4试样的寿命预测结果基本在1.5倍误差带以内，具有较高的精度，TC4的疲劳试验数据如表2所示。

表2 对称载荷下TC4的疲劳试验数据

如图4所示为本申请所提出方法对650℃下GH4169的预测寿命与试验寿命对比图；可以看出，寿命预测结果在两倍误差带以内，证明本申请所提出的寿命预测模型取得了较好的预测效果，GH4169的静态材料参数和疲劳参数以及疲劳试验数据如表3、4所示。

表3 GH4169的静态材料参数和疲劳参数

表4 对称载荷下GH4169的疲劳试验数据

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (7)

1.一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，在临界平面法的应变损伤的初始公式的基础上，引入基于应力梯度的修正因子来对缺口支撑效应进行修正，进而得到一个新的损伤参量，最后得到基于应力梯度修正的多轴疲劳寿命预测模型。

2.根据权利要求1所述的一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

S1.对待分析构件进行弹塑性有限元分析，确定其应力应变分布以及可能发生疲劳失效的危险区域，所述危险区域中含若干危险边界单元；

S2.获取各危险区域对应的所有危险边界单元在某个稳定循环内的12个应力应变随时间变化的分量；

S3.将步骤S2得到的所有危险边界单元在某个稳定循环内的12个应力应变随时间变化的分量作为输入，根据临界平面法，通过计算最大剪应变幅值确定临界平面并得到垂直于临界平面的最大正应力值；

S4.根据危险点附近危险边界单元内的最大主应力的分布，计算危险边界单元内相对应力梯度；

S5.重新对待分析构件进行弹塑性有限元分析，施加使构件整体应力水平均低于材料屈服极限的载荷，在此分析结果的基础上提取各危险边界单元内的最大主应力分布进而获得各危险边界单元相对应的相对应力梯度常数；

S6.根据步骤S5得到的各危险边界单元对应的相对应力梯度常数对各危险边界单元的相对应力梯度进行归一化处理；

S7.根据各危险边界单元相对应的归一化相对应力梯度、最大剪应变幅值以及最大正应力值计算得到基于应力修正后的损伤参量，进而带入寿命预测方程得到待检测构件的疲劳寿命。

3.根据权利要求2所述的一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤S5所述载荷为：满足使构件整体应力水平低于材料屈服极限200MPa以上的载荷。

4.根据权利要求3所述的一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤S6所述归一化具体为：将危险边界单元内相对应力梯度χ_elem除以危险边界单元内梯度常数χ_c，得到归一化的相对应力梯度χ_nor。

5.根据权利要求4所述的一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤S7所述损伤参量的计算具体包括以下分步骤：

A1.基于临界平面法的应变损伤的初始公式为：

其中，γ_a为临界平面上的最大剪应变幅值，σ_n,max为临界平面上的最大正应力，σ_y为循环屈服应力，k为材料常数，根据材料的不同有不同的取值；

A2.基于步骤A1中的式子，结合步骤S6得到的归一化的相对应力梯度χ_nor对缺口效应的影响进行修正，得到的新的损伤参量的表达式为：

其中，DP为损伤参量，γ_a为临界平面上的最大剪应变幅值，p和q为材料常数，χ_nor为归一化处理后的单元内相对应力梯度，σ_n,max为临界平面上的最大正应力，k为模型参数。

6.根据权利要求5所述的一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述材料常数p和q的确定过程为：首先对至少两种不同尺寸的缺口试件进行疲劳试验，然后通过对各不同尺寸的试件分别施加与疲劳试验时相同的载荷进行有限元分析得到每种加载下的初始应变损伤以及归一化处理后的单元内相对应力梯度χ_nor，最后通过拟合得到p和q。

7.根据权利要求6所述的一种耦合应力梯度修正的缺口件多轴疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述DP基于能量或应力或应变建立，通用的疲劳分析公式如下：

DPn′_χ＝DP·f(χ_nor)＝f(N_f)

其中，n′_χ为应力梯度修正因子，为归一化相对应力梯度χ_nor的函数f(χ_nor)；DP为损伤参量；N_f为疲劳寿命，f(N_f)为疲劳寿命的函数。