CN113239478A - 一种基于最大循环应力的构件疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于最大循环应力的构件疲劳寿命预测方法，利用下列公式实现对待测构件的疲劳寿命预测：

式中，N_f为疲劳寿命；σ_max为最大循环应力；D_c为疲劳失效时的临界损伤变量；D₀为疲劳初始时刻的循环损伤变量；D为损伤变量。本发明考虑了对称三角波加载和正的循环屈服应变对最大循环应力的影响，并在此基础上建立了疲劳寿命预测模型，利用此模型能更加准确和方便的预测高温低周疲劳寿命，进而为后续材料的开发和寿命评估提供更优的理论基础。

Description

一种基于最大循环应力的构件疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明涉及构件疲劳寿命预测技术领域，特别涉及一种基于最大循环应力的构件疲劳寿命预测方法。

背景技术

在许多航空和燃气轮机工程部件的选择、设计和安全评估中，高温低周疲劳(HLF)性能相当重要。在这种情况下，疲劳失效时的循环次数一般不超过10000次。为了准确评估这些关键部件的寿命，需要建立高温低周疲劳的寿命预测模型。

疲劳寿命和疲劳损伤机理密不可分。高温低周疲劳中与时间无关的塑性应变、时间依赖的蠕变、环境的氧化、腐蚀以及它们之间的复杂相互作用共同导致了疲劳损伤。到目前为止，基于疲劳损伤机理，本领域建立了很多种高温低周疲劳寿命预测模型，例如应变变程划分(SRP)、频率划分(FS)、频率修正损伤参数(FMDF)、损伤速率(DR)、应变能划分(SEP)、时间修正能量(TME)等模型。这些疲劳寿命预测模型都是基于塑性应变幅值，循环损伤和塑性应变能密度等。而对于循环硬化材料来说，在循环塑性变形的过程中，循环应力会随着循环次数的增加而加大，所以，最大循环应力能够反映材料循环硬化的程度，是决定疲劳损伤的重要因素。

目前通过最大循环应力来预测疲劳寿命主要采用有限元分析的方法。但疲劳寿命受到循环加载的控制，不同的加载方式(例如正斜波，对称三角波加载等)、加载的频率和加载的应变幅值均会导致不同的疲劳寿命，而采用有限元分析的方法，结果偏差较大。如果能考虑对称三角波加载和正的循环屈服应变对最大循环应力的影响，然后进行疲劳寿命预测，则可以更加准确和方便的预测高温低周疲劳寿命，从而为材料的开发和寿命评估提供理论基础。但对称三角波加载和正的循环屈服应变对疲劳损伤的影响目前还没有被研究，在此基础上建立疲劳寿命预测模型的方法也没有被提出。

发明内容

本发明提供了一种基于最大循环应力的构件疲劳寿命预测方法，考虑了正的循环屈服应变和对称三角波加载时，通过最大循环应力来预测疲劳寿命，克服结果偏差较大的缺陷，并提高疲劳寿命预测的便利性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于最大循环应力的构件疲劳寿命预测方法，利用下列公式实现对待测构件的疲劳寿命预测：

式中，N_f为疲劳寿命；σ_max为最大循环应力；D_c为疲劳失效时的临界损伤变量；D₀为疲劳初始时刻的循环损伤变量；D为损伤变量；c为疲劳损伤基类系数，无量纲；β′为寿命因子，无量纲；γ为曲线印子，无量纲；σ_fY为名义疲劳极限。

进一步地，σ_fY由如下公式计算得到：

ε_ef(t)＝ε(t)-ε_Ycyc

式中，σ_Ycyc为循环屈服应力，MPa；σ(t)为流动应力；ε(t)为应用应变，t为循环时间；

为应变率，s^-1，在对称三角波加载时，ε(t)和t的关系为：

ε_ef(t)为循环塑性应变；ε_Ycyc为正的循环屈服应变；h和n表示循环硬化的系数，无量纲，其值取决于构件材料属性。

再进一步地，D_c由如下公式计算得到：

式中，σ_b为抗拉强度，MPa。

本发明的设计思路如下：

1、推导基于正的循环屈服应变和对称三角波加载的流动应力σ(t)：

在正的循环屈服应变ε_Ycyc下，循环塑性应变ε_ef(t)和应用应变ε(t)之间的关系可以表示为：

ε_ef(t)＝ε(t)-ε_Ycyc (1)

对于循环屈服阶段，流动应力σ(t)和循环时间t的关系为：

σ(t)＝σ_Ycyc+h(ε_ef(t))ⁿ (2)

式中，h和n通过拟合塑性应变和流动应力的实验数据得到，这两个参数的取值取决于材料属性，在推导过程中，这两个参数会被最大循环应力所替代。

在对称三角波加载时，ε(t)和t的关系为：

把公式(1)和(3)带入公式(2)，可得：

2、推导单位循环内的疲劳损伤：

在不考虑蠕变损伤时，疲劳损伤可以表示为：

式中，σ(t)/(1-D)表示有效应力，MPa；H(σ(t))可以定义为：

方程(4)中，流动应力对时间求导可得：

把公式(4)，(6)和(7)带入公式(5)，并且在一个循环内对疲劳损伤进行积分，可得：

式中：t₀为循环屈服点的时间，s。根据公式(3)，t₀可以表示为：

另外，四分之一周期所对应的时间T/4可以表示为：

式中：ε_a为应变幅值。

进一步地，对公式(8)在[t₀,T/4]区间上进行积分，可得一个循环内的循环损伤可以表示为最大循环应力的σ_max函数：

式中：σ_Ycyc和σ_fY的关系为：

σ_Ycyc＝(1-D)σ_fY (12)

另外，公式(11)中的最大循环应力可以表示为：

σ_max＝σ_Ycyc+h(ε_a-ε_Ycyc)ⁿ (13)

3、推导基于最大循环应力的疲劳寿命公式：

把公式(12)带入公式(11)，并且对公式(11)在整个循环次数上进行积分，疲劳寿命可以表示为：

疲劳初始时刻，循环损伤为0，即D₀＝0。疲劳失效时的临界损伤为D_c，可以表示为：

最后，基于疲劳实验数据(疲劳过程的实验数据由室温低周疲劳实验、室温高周疲劳实验、高温低周疲劳实验和蠕变-疲劳实验得到)，得到不同最大循环应力所对应的疲劳寿命，然后拟合这些实验数据获得最大循环应力和疲劳寿命的关系曲线(拟合所用软件为1stOpt)。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明在考虑了正的循环屈服应变和对称三角波加载的基础上，设计出疲劳寿命预测模型：

通过最大循环应力来预测疲劳寿命。验证结果表明，本发明预测值与权威性文献中的实验值接近，这说明本发明设计的预测模型是有效的，并且相比采用有限元分析的疲劳寿命预测方法来说，本发明模型得到的预测值，偏差较有限元法的预测值的偏差小，因而采用本发明模型能更加准确地反映高温低周疲劳寿命情况，同时预测手段也更加方便。

(2)本发明设计思路逻辑清晰、明了，各环节环环相扣、相辅相成，为后续材料的开发和寿命评估提供了更优的理论基础，具有很高的实用价值。

附图说明

图1为本发明-实施例中最大循环应力和疲劳寿命的关系拟合结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图说明和实施例对本发明作进一步说明，本发明的实施包含但不限于以下实施例。

实施例

首先，选取新型耐热钢Sanicro 25钢管作为母材，利用手工钨极氩弧焊，对Sanicro 25钢管进行对接。对于焊接接头在700℃进行不同总应变幅值(0.2％、0.3％、0.4％和0.5％)的低周疲劳试验。具体实验步骤可参照文献《Low cycle fatigue behaviorand microstructure evolution of a novel 9Cr–3W–3Co tempered martensitic steelat 650℃》(Jing H,Luo Z,Xu L,et al.Materials Science&Engineering A,2018,731.)中的记载进行。

而后，根据获得的实验数据，得到不同总应变幅值下的最大循环应力σ_max和疲劳寿命N_f的数值，利用公式(14)拟合σ_max和N_f的数值，拟合的曲线如图1所示(其中方点代表的是本实施例选取的数据点)。

因此，本实施例模型可以被确定为：

其中，实验拟合出的疲劳损伤积累系数c的值为-6249，曲线因子γ的值为-13.69，寿命因子β′的值为-4.91。

对本实施例模型进行验证：

利用权威性文献《A comparative evaluation of low-cycle fatigue behaviorof type 316LN base metal,316 weld metal,and 316LN/316 weld joint》(Valsan,M.,Sundararaman,D.,Rao,K.B.S.,Mannan,S.L.,1995.Metall.Mater.Trans.A 26,1207–1219.以下简称“文献1”)中的实验数据对本实施例模型进行验证，图1中的圆点代表文献1的实验数据点。可以看出，文献1中的实验值与拟合曲线非常接近。例如，根据图1的结果显示，当最大循环应力为275MPa时，疲劳寿命的实验值为3006，而本实施例模型对应的疲劳寿命N_f计算结果为3340，所以预测值的偏差为11.10％；当最大循环应力为316MPa时，疲劳寿命的实验值为921，而本实施例模型对应的疲劳寿命N_f计算结果为806，预测值的偏差为12.48％；当最大循环应力为370MPa时，疲劳寿命的实验值为215，而本实施例模型对应的疲劳寿命N_f计算结果为164，预测值的偏差为23.78％。本实施例拟合曲线的整体偏差在10％-26％之间；而采用有限元分析的疲劳寿命预测方法，其拟合曲线的整体偏差在30％-50％之间。这说明采用本发明模型能更加准确地反映高温低周疲劳寿命情况，并且相比有限元分析方法来说，本发明模型计算分析疲劳寿命更方便。

上述实施例仅为本发明的优选实施方式之一，不应当用于限制本发明的保护范围，凡在本发明的主体设计思想和精神上作出的毫无实质意义的改动或润色，其所解决的技术问题仍然与本发明一致的，均应当包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于最大循环应力的构件疲劳寿命预测方法，其特征在于，利用下列公式实现对待测构件的疲劳寿命预测：

式中，N_f为疲劳寿命；σ_max为最大循环应力；D_c为疲劳失效时的临界损伤变量；D₀为疲劳初始时刻的循环损伤变量；D为损伤变量；c为疲劳损伤基类系数，无量纲；β′为寿命因子，无量纲；γ为曲线印子，无量纲；σ_fY为名义疲劳极限。

2.根据权利要求1所述的一种基于最大循环应力的构件疲劳寿命预测方法，其特征在于，σ_fY由如下公式计算得到：

式中，

为循环屈服应力，MPa；σ(t)为流动应力；ε(t)为应用应变，t为循环时间；

为应变率，s^-1，在对称三角波加载时，ε(t)和t的关系为：

ε_ef(t)为循环塑性应变；

为正的循环屈服应变；h和n表示循环硬化的系数，无量纲，其值取决于构件材料属性。

3.根据权利要求2所述的一种基于最大循环应力的构件疲劳寿命预测方法，其特征在于，D_c由如下公式计算得到：

式中，σ_b为抗拉强度，MPa。

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