CN113049376B - 一种用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，包括：稳态循环分析方法的修正；结合CAE模型、屈服应力与温度相关的理想弹塑性模型和温度相关蠕变本构方程，分析管板在稳态循环中的蠕变循环塑性行为；采用通用斜率法、设计疲劳曲线评估疲劳损伤；采用时间分数法、延性耗竭模型或应变能密度耗竭模型评估蠕变损伤；根据线性损伤叠加准则或统一蠕变疲劳方程对蠕变疲劳损伤进行评估。本发明的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法考虑非等温蠕变效应、多次保载周期和保载期内的应力应变松弛历史，可对过热器管板进行蠕变疲劳总损伤评估，具有直观、适用性强、精确度高的优点。

Description

一种用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法
技术领域
本发明涉及蠕变疲劳的损伤评估领域，尤其涉及一种用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法。
背景技术
过热器作为传统的标准管壳换热设备，是蒸汽发电厂的关键部件，在石油和能源行业得到了广泛的应用。作为典型的单相热交换器，蒸汽在内管道内流动，并允许外部烟气以交叉流动(横流或错流)的形式加热蒸汽。过热器的生产和维护相对简单、价格低廉，而且适应性强，能够承受高温高压的工作条件。在过热器的众多部件中，管板是同时附着在管层和壳层上的最关键部件之一。在承受热载荷和机械载荷的管板中，通常可以检测到极其复杂的载荷条件，这可能会导致蠕变和疲劳损伤。
在工业领域进行蠕变疲劳损伤评估有两种方法：基于规则的方法和基于分析的方法。英国R5完整性评估过程和ASME锅炉及压力容器规范(NH)广泛采用的基于规则的方法通常被认为过于保守和不准确。同时，基于有限元分析的方法在过去的十年中得到了很大的发展和改进，特别是对于那些能够在效率和精度之间取得平衡的直接方法，而不是耗时的分步分析法。近年来，线性匹配方法框架(LMMF)用来进行完整的结构性能评估，其集成了几个模块，包括使用原始线性匹配方法(LMM)算法的弹性和塑性安定性分析模块，使用扩展LMM算法的蠕变断裂评估模块，使用直接稳态循环分析(DSCA)方法的低周疲劳评估模块，以及使用扩展直接稳态循环分析(eDSCA)的蠕变-疲劳交互作用评估模块。
然而，由于线性匹配-扩展直接稳态循环分析方法(LMM-eDSCA)只能考虑一个载荷循环中的等温蠕变参数和一个保载周期，并未考虑非等温条件或多保载蠕变行为等。同时该方法无法在数值模拟中预测保载时间内的蠕变应力松弛历史，在解决复杂实际问题时存在一定的局限性。因此，需要寻找有效途径来评估过热器管板的蠕变疲劳损伤。
发明内容
针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，能够更好地展示用各种方法评估蠕变疲劳损伤的能力，具有直观、适用性强、精确度高的优点。
为了实现上述目的，本发明提供一种用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：用非等温蠕变、多重保载和保载期间内的蠕变松弛历史对稳态循环分析方法进行修正，得到修正后的稳态循环分析方法；
S2：通过所述修正后的稳态循环分析方法、屈服应力与温度相关的理想弹塑性模型以及温度相关的蠕变本构方程对所述过热器管板的CAE模型进行分析，得到所述过热器管板在稳态循环中的循环蠕变和塑性行为；
S3：根据所述过热器管板在稳态循环中的循环蠕变和塑性行为，采用修正通用斜率法或美国机械工程师协会提供的设计疲劳曲线获得所述过热器管板的疲劳损伤评估结果；
S4：根据所述过热器管板在稳态循环中的循环蠕变和塑性行为，采用时间分数法、延性耗竭模型或应变能密度耗竭模型获得所述过热器管板的蠕变损伤评估结果；
S5：根据所述疲劳损伤评估结果和所述蠕变损伤评估结果，采用线性损伤叠加准则或统一蠕变疲劳方程获得所述过热器管板的蠕变疲劳损伤评估结果。
进一步地，所述S1包括：
S11：建立包含非等温效应的蠕变应变计算方程：
Figure BDA0002969726720000021
A＝A*exp(-Qeng/RgasT)，
其中，
Figure BDA0002969726720000022
为蠕变应变率，A、n、m为蠕变材料常数，σ为应力值，t为保载时间，A*为频率因子，Qeng为激活能，Rgas为通用气体常数，T为开氏温度；
S12：建立应力松弛遵循的线性关系方程，其满足如下关系式：
Figure BDA0002969726720000031
其中，Z为弹性跟随因子，
Figure BDA0002969726720000032
为有效杨氏模量，表示为
Figure BDA0002969726720000033
E为杨氏模量，ν为泊松比，
Figure BDA0002969726720000034
为等效应力对时间的导数；
S13：结合所述S11中的蠕变应变计算方程和S12中的线性关系方程，在保载时间Δt上同时进行积分，可得：
Figure BDA0002969726720000035
其中，
Figure BDA0002969726720000036
为初始保载应力，
Figure BDA0002969726720000037
为终止保载应力；
S14：将所述S12中的线性关系在保载时间Δt上进行积分，并与所述S13所得公式进行结合，以消去
Figure BDA0002969726720000038
得到保载时间内的有效蠕变应变增量：
Figure BDA0002969726720000039
其中，
Figure BDA00029697267200000310
为保载时间内的有效蠕变应变增量；
S15：建立随时间增量产生的保载应力：
Figure BDA00029697267200000311
其中，
Figure BDA00029697267200000312
为瞬时结束时的保载应力，
Figure BDA00029697267200000313
为瞬时开始时的保载应力，B为保载时间Δt上瞬时时间增量Δti的蠕变系数；
S16：根据所述S15，将所述S13中的公式和S14中的有效蠕变应变增量转化为：
Figure BDA00029697267200000314
Figure BDA00029697267200000315
其中，
Figure BDA00029697267200000316
为保载时间内的瞬时有效蠕变应变增量；
S17：根据所述S11和S16求出在瞬时时间增量Δti处的蠕变应变率，其满足如下关系式：
Figure BDA0002969726720000041
其中，
Figure BDA0002969726720000042
为瞬时蠕变应变率；
S18：所述S17的瞬时蠕变应变率从预设的
Figure BDA0002969726720000043
和
Figure BDA0002969726720000044
开始迭代，并通过线性匹配方程计算下一次迭代的保载应力，从而得到下一次迭代的瞬时有效蠕变应变增量和瞬时有效蠕变应变率，所述线性匹配方程为：
Figure BDA0002969726720000045
其中，
Figure BDA0002969726720000046
为下一次迭代的保载应力。
进一步地，所述S3中的修正通用斜率法方程为：
Figure BDA0002969726720000047
其中，Δε为疲劳应变增量，σB为材料的抗拉强度，Nf为疲劳寿命，εf为疲劳延性，
Figure BDA0002969726720000048
为有效杨氏模量。
进一步地，所述S4中的时间分数法方程为：
Figure BDA0002969726720000049
其中，
Figure BDA00029697267200000410
为采用时间分数法计算的稳态循环蠕变损伤，σRUP为多轴断裂应力，tf为蠕变断裂时间，T为温度。
进一步地，多轴断裂应力和蠕变断裂时间满足如下关系式：
Figure BDA00029697267200000411
Figure BDA00029697267200000412
其中，k和α为幂律关系中的两个材料常数，σm为平均应力，
Figure BDA00029697267200000413
为瞬时等效应力。
进一步地，在所述S4中，延性耗竭模型的计算方程为：
Figure BDA00029697267200000414
其中，
Figure BDA0002969726720000051
为稳态循环蠕变损伤，
Figure BDA0002969726720000052
为蠕变延性，T为温度，MDF为第一多轴延性因子，所述蠕变延性满足如下关系式：
Figure BDA0002969726720000053
其中，σ1为最大主应力，p和q均为模型参数，σm为平均应力，
Figure BDA0002969726720000054
为瞬时等效应力，
Figure BDA0002969726720000055
是应变率，
Figure BDA0002969726720000056
是蠕变应变率。
进一步地，在所述S4中，应变能密度耗竭模型的计算方程为：
Figure BDA0002969726720000057
其中，
Figure BDA0002969726720000058
为稳态循环蠕变损伤，
Figure BDA0002969726720000059
为非弹性应变能密度，ωf为破坏应变能密度，MDFWEN为第二多轴延性因子；所述第二多轴延性因子满足如下关系式：
Figure BDA00029697267200000510
其中，n为材料常数，σm为平均应力，
Figure BDA00029697267200000511
为瞬时等效应力。
进一步地，所述破坏应变能密度满足如下关系式：
Figure BDA00029697267200000512
其中，B1、B2为表示破坏应变能密度的两个材料常数，ΔGSEDE是应变能密度耗竭模型中的激活能范围；
所述非弹性应变能密度满足如下关系式：
Figure BDA00029697267200000513
Figure BDA00029697267200000514
其中，
Figure BDA00029697267200000515
为一个保载期间的等效蠕变应变增量，
Figure BDA00029697267200000516
和
Figure BDA00029697267200000517
分别为初始保载应力和终止保载应力。
进一步地，所述S5中线性损伤叠加准则的计算方程为：
Figure BDA00029697267200000518
其中，Ncf为蠕变疲劳寿命，Df和Dc分别为稳态循环下的疲劳损伤和蠕变损伤。
进一步地，所述统一蠕变疲劳方程为：
Figure BDA0002969726720000061
其中，εp为塑性应变，Tref＝873K，C0、c1、β0、b1为系数，Nf-temp为当前温度下的蠕变疲劳失效寿命。
本发明的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法考虑了非等温蠕变、重保载和保载期间内的蠕变松弛历史三个因素，这种方法的好处在于可以让有限元模拟更加符合实际，有效地评估不同模型下过热器管板的蠕变疲劳损伤情况。
本发明采用ABAQUS有限元模型，具有很强的直观性，可以直接获得不同模型下过热器管板的蠕变疲劳损伤情况。通过对不同损伤评估模型的总体损伤分析，明确了造成管板损伤的关键因素，并与实验结果进行比较，表明各损伤评估模型的保守性趋势。
附图说明
图1为根据本发明的一个实施例的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法的流程图；
图2(a)为根据本发明的一个实施例的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法的ABAQUS有限元模型的主视图；
图2(b)为根据本发明的一个实施例的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法的ABAQUS有限元模型的侧视图；
图2(c)根据本发明的一个实施例的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法的ABAQUS有限元模型的网格划分示意图；
图3(a)、图3(b)、图3(c)分别为承受机械载荷、热载荷和热-机械载荷的过热器管板的合成弹性Von-Mises应力云图；
图4(a)-图4(d)为在每个保载期内管板上的温度分布和与温度有关的蠕变参数情况，其中，图4(a)、图4(c)分别示出了第一次和第二次保载时的温度分布，图4(b)、图4(d)分别示出了第一次和第二次保载时的非等温蠕变参数；
图5(a)-图5(e)分别示出了第一次加载、第一次保载、第二次加载、第二次保载和卸载过程的等效应力云图；
图6(a)示出了第一次保载时的最大有效蠕变应变增量，箭头所示为单元15107，图6(b)示出了第二次保载时的最大有效蠕变应变增量，箭头所示为单元2；
图7(a)-图7(c)为不同模型的第一个保载期内稳态下每个循环的蠕变损伤，其中，图7(a)表示含σRUP的TF模型，图7(b)表示含MDF的DE模型，图7(c)表示含MDFWEN的SEDE模型；
图8(a)-图8(c)为不同模型的第二个保载期内稳态下每个循环的蠕变损伤，其中，图8(a)表示含σRUP的TF模型，图8(b)表示含MDF的DE模型，图8(c)表示含MDFWEN的SEDE模型；
图9(a)和图9(b)分别为由MUSM计算得到的每个循环的总应变范围和疲劳损伤轮廓；
图10为ASME NH中提供的316不锈钢的设计疲劳曲线；
图11(a)、图11(b)和图11(c)分别为运用TF、DE和SEDE方法的总损伤云图；
图12为ASME NH中提供的316型不锈钢的蠕变-疲劳相互作用图。
具体实施方式
下面根据附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述，使能更好地理解本发明的功能和特点。
请参阅图1为本发明公开的一种用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其包括以下步骤：
S1：通过考虑非等温蠕变、多重保载和保载期间内的蠕变松弛历史这三个因素，进行稳态循环分析方法的修正。
其中，S1具体包括：
S11：建立包含非等温效应的蠕变应变计算方程，所述的蠕变应变计算方程为：
Figure BDA0002969726720000071
A＝A*exp(-Qeng/RgasT) (2)；
其中，
Figure BDA0002969726720000081
为蠕变应变率，A、n、m为蠕变材料常数，σ为应力值，t为保载时间，A*为频率因子，Qeng为激活能，Rgas为通用气体常数，T为开氏温度；
S12：考虑应力松弛遵循线性关系，所述线性关系方程为：
Figure BDA0002969726720000082
其中，Z为弹性跟随因子，其取值可在R5准则中查得；
Figure BDA0002969726720000083
为有效杨氏模量，表示为
Figure BDA0002969726720000084
E为杨氏模量，ν为泊松比；
Figure BDA0002969726720000085
是等效应力率，是等效应力对时间的导数。
S13：结合公式(1)、公式(2)和公式(3)，并在保载时间Δt上进行积分，可得：
Figure BDA0002969726720000086
其中，
Figure BDA0002969726720000087
为初始保载应力，
Figure BDA0002969726720000088
为终止保载应力(蠕变流动应力)；
S14：将公式(3)两边同时在保载时间Δt上进行积分，并与公式(4)进行结合，以消去
Figure BDA0002969726720000089
得到保载时间内的有效蠕变应变增量：
Figure BDA00029697267200000810
其中，
Figure BDA00029697267200000811
为保载时间内的有效蠕变应变增量；
S15：建立随时间增量产生的保载应力，所述保载应力方程为：
Figure BDA00029697267200000812
其中，
Figure BDA00029697267200000813
为瞬时结束时的保载应力，即保载结束时瞬间的应力值；
Figure BDA00029697267200000814
为瞬时开始时的保载应力，即保载开始时瞬间的应力值；i表示循环周次，取值范围是从第1个循环到最后材料失效，即最后一个循环；B为保载时间Δt上瞬时时间增量Δti的蠕变系数，为常用参数，一般可通过蠕变实验获得，具体可参见Cho N-K，et al.Enhanced fatigue damageunder cyclic thermo-mechanical loading at high temperature by structuralcreep recovery mechanism.Int J Fatigue2018.。
S16：根据所述步骤S15，可将所述步骤S13中的公式和S14中的有效蠕变应变增量转化为：
Figure BDA0002969726720000091
Figure BDA0002969726720000092
其中，
Figure BDA0002969726720000093
为保载时间内瞬时有效蠕变应变增量。
S17：根据公式(1)和公式(8)可以求出在瞬时时间增量Δti处的蠕变应变率，即瞬时蠕变应变率：
Figure BDA0002969726720000094
其中，
Figure BDA0002969726720000095
为瞬时蠕变应变率；
S18：所述步骤S17从预设的
Figure BDA0002969726720000096
和
Figure BDA0002969726720000097
开始迭代，并通过下述方程计算下一次迭代的蠕变流动应力，以此符合线性匹配条件，得到更加准确的瞬时有效蠕变应变增量和蠕变应变率，所述方程为：
Figure BDA0002969726720000098
其中，
Figure BDA0002969726720000099
为下一次迭代的蠕变流动应力。
具体地，先通过预设的
Figure BDA00029697267200000910
和
Figure BDA00029697267200000911
可以得到第一个
Figure BDA00029697267200000912
然后通过方程(10)可以得到
Figure BDA00029697267200000913
然后再代到方程(9)可以得到第二个
Figure BDA00029697267200000914
以此类推，从而得到更加准确的瞬时有效蠕变应变增量和蠕变应变率。
修正后的稳态循环分析方法是基于现有的稳态循环分析方法进行修正的，主要通过三个改进进行修正，第一改进是将非等温蠕变特性应用到循环蠕变和塑性分析中，第二个改进是计算瞬时保载应力、主应力和保载期内自定义保载时间增量下的平均应力，第三个改进是在蠕变应变和流动应力的计算中实现多重保载的影响。修正后的稳态循环分析方法更加精确的描述过热器管板的塑性循环行为，为后续的损伤模型预测评估奠定基础。
S2：通过所述S1中修正后的稳态循环分析方法，结合CAE模型、屈服应力与温度相关的理想弹塑性模型和温度相关蠕变本构方程(Norton定律)，对过热器管板进行热应力-机械应力分析，得到过热器管板在稳态循环中的循环蠕变和塑性行为。
S2可在ABAQUS软件中完成，先将修正后的稳态循环方法与理想弹塑性模型、蠕变本构方程写成Fortran程序，并在ABAQUS中建立过热器管板的有限元模型，设置好相应的参数，之后ABQAUS调用编写好的程序以对有限元模型进行热应力-机械应力分析，从而得到过热器管板在稳态循环中的循环蠕变和塑性行为。
在所述S2中，ABAQUS有限元模型是一个包含14根尾管结构的简化过热器管板模型，其为依据过热器管板实际结构简化而来的模型。由于热应力分析和机械应力分析的类别不同，要用相应的单元类型才能进行分析，因此，在建模时采用相同的几何结构和网格配置，但是采用不同的单元类型。具体的，在本实施例中，单元类型DC3D20用于热应力分析，单元类型C3D20R用于机械应力分析。
在所述S2中，以每个保载周期为三个月为例，三个月下的蠕变本构方程为：
Figure BDA0002969726720000101
其中，
Figure BDA0002969726720000102
为蠕变应变率，A*为频率因子，Qeng为激活能，Rgas为通用气体常数，T为开氏温度，n为材料常数，
Figure BDA0002969726720000103
为瞬时等效应力，这些参数可根据具体工况进行取值。
S3：采用修正通用斜率法(MUSM)或美国机械工程师协会(ASME NH)提供的设计疲劳曲线，来获取过热器管板的疲劳损伤评估结果。
其中，修正通用斜率法方程为：
Figure BDA0002969726720000104
其中，Δε为疲劳应变增量；σB为材料的抗拉强度，其值为700℃、68MPa下工作10000小时的蠕变断裂应力，可由现有技术获得；Nf为疲劳寿命；εf为疲劳延性，其值可为0.4，在室温下时为0.077。
由美国机械工程师协会提供的设计疲劳曲线获取过热器管板的疲劳损伤评估结果的方法为本领域公知常识，此处不再赘述。
本发明中可以同时采用以上两种方法对疲劳损伤进行评估，并对评估结果进行比较。
S4：采用时间分数法(TF)、延性耗竭模型(DE)结合第一多轴延性因子(MDF)或应变能密度耗竭模型(SEDE)结合第二多轴延性因子(MDFWEN)来获取过热器管板的蠕变损伤评估结果。
在所述S4中，多轴断裂应力σRUP和蠕变断裂时间tf是时间分数法中影响稳态循环蠕变损伤的两个主要参数，所述时间分数法方程为：
Figure BDA0002969726720000111
其中，
Figure BDA0002969726720000112
为采用TF模型下的稳态循环蠕变损伤。
tf(σRUP，T)的方程为：
Figure BDA0002969726720000113
Figure BDA0002969726720000114
其中，k和α为幂律关系中的两个材料常数，σm为平均应力，
Figure BDA0002969726720000115
为瞬时等效应力。温度T＝773K时，k＝1557.2，α＝1.02；T＝823K时，k＝290，α＝0.777；T＝873K时，k＝86.305，α＝0.598；T＝923K时，k＝38.861，α＝0.483；T＝973K时，k＝22.276，α＝0.406；T＝1023K时，k＝15.526，α＝0.363。
在所述S4中，考虑延性耗竭模型和第一多轴延性因子(MDF)组合的稳态循环蠕变损伤
Figure BDA0002969726720000116
方程为：
Figure BDA0002969726720000117
其中，蠕变延性
Figure BDA0002969726720000118
与蠕变应变率和温度有关，考虑MDF影响的蠕变延性
Figure BDA0002969726720000119
方程为：
Figure BDA0002969726720000121
其中，σ1为最大主应力，p和q均为模型参数，
Figure BDA0002969726720000122
是应变率，
Figure BDA0002969726720000123
是蠕变应变率。
在所述S4中，考虑应变能密度耗竭模型和第二多轴延性因子(MDFWEN)组合的稳态循环蠕变损伤
Figure BDA0002969726720000124
方程为：
Figure BDA0002969726720000125
其中，
Figure BDA0002969726720000126
为非弹性应变能密度，ωf为破坏应变能密度，ωf与非弹性应变能密度和温度有关。所述的破坏应变能密度方程为：
Figure BDA0002969726720000127
其中，B1、B2为表示破坏应变能密度的两个材料常数，ΔGSEDE是SEDE模型中的激活能范围。在一可行的实施方式中，B1＝1.795，B2＝0.16，ΔGSEDE＝25843。
在所述S4中，第二多轴延性因子MDFWEN方程为：
Figure BDA0002969726720000128
在所述S4中，通过SEDE模型进行蠕变损伤计算时，复杂结构在每个积分点处总是处于应变-应力混合控制状态，因此所述非弹性应变能密度计算方程为：
Figure BDA0002969726720000129
Figure BDA00029697267200001210
其中，
Figure BDA00029697267200001211
为一个保载期间的等效蠕变应变增量，
Figure BDA00029697267200001212
和
Figure BDA00029697267200001213
分别为一个保载开始和结束时的等效Von-Mises应力，即初始保载应力和终止保载应力。
本发明中也可以同时采用三种模型对蠕变损伤进行评估，并对评估结果进行比较。
S5：根据S3和S4的评估结果，采用叠加方法对过热器管板的蠕变疲劳损伤进行评估。
叠加方法可以为线性损伤叠加准则或统一蠕变疲劳方程，本发明中可以同时采用两种方法分别对蠕变疲劳损伤进行评估。进行线性损伤叠加准则和统一蠕变疲劳方程进行寿命评估后，可得出用各种方法评估蠕变疲劳损伤的能力，同时对每一种方法下得出的结果进行比较，得出损伤的大小顺序。这样可以得出不同方法下蠕变疲劳损伤的比较。
在所述S5中，线性损伤叠加准则(LDS)将蠕变疲劳估算分为稳态循环中的疲劳损伤和蠕变损伤，基于LDS的一般蠕变疲劳寿命预测方程为：
Figure BDA0002969726720000131
其中，Ncf为蠕变疲劳寿命，Df和Dc分别为稳态循环下的疲劳损伤和蠕变损伤。
在所述S5中，使用幂律形式的统一蠕变疲劳方程来预测稳态循环中的蠕变疲劳损伤的方程为：
Figure BDA0002969726720000132
其中，εp为塑性应变，Tref＝873K，C0、c1、β0、b1为系数，Nf-temp为当前温度下的蠕变疲劳失效寿命；在723K-873K温度范围内，C0＝1.997、c1＝0.002955、β0＝0.62375、b1＝-0.000309；在873K-923K温度范围内C0＝2.452、c1＝0.002668、β0＝0.80713、b1＝0.00088。
实验结果
下面以316型不锈钢管板为例，对本发明的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法进行描述。如图2(a)-图2(c)所示，为通过ABAQUS构建的过热器管板1的有限元模型，由于结构绕y-z平面对称，因此对整个过热器管板1的一半进行了建模，其中T′＝110mm、t＝60mm、D＝421mm、d＝38.3mm、a＝24mm。沸腾气体入口温度为680℃，气体压力为4.1MPa，施加于图2(c)的外表面11；蒸汽温度为530℃，蒸汽压力为16.9MPa，施加于图2(c)中管板孔的内表面。在过热器管板1中心设置六个自由度的参考点，并通过运动耦合约束连接到管板-护套管焊接表面12，如图2(c)所示，此约束为允许焊接表面仅在径向扩展。此外，还采用了一个关于x方向的对称边界条件来模拟半模型的整体结构。
图3(a)-图3(c)给出了承受机械载荷、热载荷和热-机械载荷的过热器管板的合成弹性Von-Mises应力云图，在三种载荷条件下，最大等效应力都发生在管孔区域。热载荷作用下的等效应力比机械载荷下的等效应力大4倍以上。图3(c)显示了与热载荷下的应力分布相似的等效应力分布轮廓，但数值较大。因此，可以假定热载荷是热-机械载荷条件下的主要应力分量，机械载荷和热载荷都会产生拉应力。值得注意的是，在热-机械载荷作用下，管孔处的等效应力最大值大于弹性应力范围，因此可以预测管板在加载和卸载载荷情况下可能发生显著的塑性变形。利用改进的LMM-eDSCA对管板在热-机械载荷和多次保载时间下的循环蠕变和塑性进行了分析，如图4(a)-图4(d)，其显示了在每个保载期内管板上的温度分布和与温度有关的蠕变参数A*·exp(-Qeng/RgasT)的情况。
如图5(a)-图5(d)所示，在所有载荷情况下，最大屈服等效应力发生在管孔区域。在第一次保载时，加载应力松弛至约一半，最大等效应力出现在管板的内圆角边缘。由于第二次加载时加载条件增加了5％，最大等效应力的大小在内圆角边缘处略有增加。在第二次保载时，第二次加载施加的应力松弛到大约一半，但最大等效应力出现在与第一次保载不同的位置，即管孔区域。最后，图5(e)显示了卸载情况下管板的残余应力场。
在第一个保载期间，最大蠕变变形发生在单元编号为15107的管孔区域，如图6(a)所示；在第二个保载期间，最大蠕变变形发生在单元编号为2的内圆角边缘的顶部，如图6(b)所示。每个保载点的最大蠕变变形并不会出现在最大等效应力处，这是因为：
对于第一个加载实例，内部圆角边缘产生的等效应力水平比管孔区域小得多；因此，蠕变应力在第一次保载期间增加。由于高温作用，内圆角边缘的蠕变常数比管孔区域大，但圆角边缘的小蠕变应力水平不能产生显著的蠕变变形。相反，在第二个保载阶段，由于管孔区域的蠕变应力水平与圆角边缘相似，因此蠕变常数较大的圆角边缘区域产生较大的蠕变变形。
如图7(a)-图7(c)和图8(a)-图8(c)所示，在两个保载期内，TF法对管板内圆角边缘和温度较高的管板外部分别造成最大蠕变损伤，但蠕变损伤较大的区域处于压应力区，最大蠕变损伤发生在高温侧，在高温侧蠕变断裂时间较短。因此，温度低于管板外侧的管孔区域显示出较小的蠕变损伤。对于DE和SEDE模型，最大蠕变损伤在两次保载期内都发生在单元15107，该单元在两个保载期间均处于拉伸应力区。从中可以看出，循环蠕变损伤的大小从大到小依次为DE、SEDE和TF。
图9(a)和图9(b)给出了由MUSM计算得到的每个循环的总应变范围和疲劳损伤轮廓。在考虑最大主应力影响的情况下，圆角边缘与压缩变形有关，而管孔区域会引起拉伸变形。
图10是ASME NH中提供的316不锈钢的设计疲劳曲线，其中横坐标表示允许的循环次数，纵坐标是加载的应变范围，该曲线允许根据与特定温度有关的总应变范围εt评估若干循环的疲劳失效
Figure BDA0002969726720000151
更具体的，在本实施例中，将图10中的总应变范围替换为最大等效应变范围，包括等效塑性应变和蠕变应变增量。在进行疲劳损伤评估时，可以根据疲劳损伤可以计算出该应变范围下的循环次数，并与曲线进行比较，来判定模拟结果是否合适。
图11(a)-图11(c)给出了TF、DE和SEDE方法的总损伤云图，总损伤由蠕变损伤和疲劳损伤的总和进行计算。由图可知，计算出的每次循环的总损伤按DE、SEDE和TF的顺序递减，与蠕变损伤的顺序相同。
根据ASME NH设计规范中316型不锈钢的蠕变疲劳损伤包络线，如图12所示，采用最保守的方法，用DE法对316不锈钢进行蠕变疲劳寿命评定，其设计疲劳曲线为20周，即10年运行寿命。可以看出，本发明的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法展示了用各种方法评估蠕变疲劳损伤的能力。此外，通过将本发明的结果与Takahashi Y，Dogan B，GandyD.Systematic evaluation of creep-fatigue life prediction methods for variousalloys.ASME 2009 Pressure vessels and piping conference.American Society ofMechanical Engineers；2009.中的蠕变疲劳损伤寿命进行比较，可以得出，本发明的结果具有保守性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。

Claims (10)

1.一种用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：用非等温蠕变、多重保载和保载期间内的蠕变松弛历史对稳态循环分析方法进行修正，得到修正后的稳态循环分析方法；
S2：通过所述修正后的稳态循环分析方法、屈服应力与温度相关的理想弹塑性模型以及温度相关的蠕变本构方程对所述过热器管板的CAE模型进行分析，得到所述过热器管板在稳态循环中的循环蠕变和塑性行为；
S3：根据所述过热器管板在稳态循环中的循环蠕变和塑性行为，采用修正通用斜率法获得所述过热器管板的疲劳损伤评估结果；
S4：根据所述过热器管板在稳态循环中的循环蠕变和塑性行为，采用时间分数法、延性耗竭模型或应变能密度耗竭模型获得所述过热器管板的蠕变损伤评估结果；
S5：根据所述疲劳损伤评估结果和所述蠕变损伤评估结果，采用线性损伤叠加准则或统一蠕变疲劳方程获得所述过热器管板的蠕变疲劳损伤评估结果。
2.根据权利要求1所述的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其特征在于，所述S1包括：
S11：建立包含非等温效应的蠕变应变计算方程：
Figure FDA0003490933200000011
A＝A*exp(-Qeng/RgasT)，
其中，
Figure FDA0003490933200000012
为蠕变应变率，A、n、m为蠕变材料常数，σ为应力值，t为保载时间，A*为频率因子，Qeng为激活能，Rgas为通用气体常数，T为开氏温度；
S12：建立应力松弛遵循的线性关系方程，其满足如下关系式：
Figure FDA0003490933200000013
其中，Z为弹性跟随因子，
Figure FDA0003490933200000021
为有效杨氏模量，表示为
Figure FDA0003490933200000022
E为杨氏模量，ν为泊松比，
Figure FDA0003490933200000023
为等效应力对时间的导数；
S13：结合所述S11中的蠕变应变计算方程和S12中的线性关系方程，在保载时间Δt上同时进行积分，可得：
Figure FDA0003490933200000024
其中，
Figure FDA0003490933200000025
为初始保载应力，
Figure FDA0003490933200000026
为终止保载应力；
S14：将所述S12中的线性关系在保载时间Δt上进行积分，并与所述S13所得公式进行结合，以消去
Figure FDA0003490933200000027
得到保载时间内的有效蠕变应变增量：
Figure FDA0003490933200000028
其中，
Figure FDA0003490933200000029
为保载时间内的有效蠕变应变增量；
S15：建立随时间增量产生的保载应力：
Figure FDA00034909332000000210
其中，
Figure FDA00034909332000000211
为瞬时结束时的保载应力，
Figure FDA00034909332000000212
为瞬时开始时的保载应力，B为保载时间Δt上瞬时时间增量Δti的蠕变系数；
S16：根据所述S15，将所述S13中的公式和S14中的有效蠕变应变增量转化为：
Figure FDA00034909332000000213
Figure FDA00034909332000000214
其中，
Figure FDA00034909332000000215
为保载时间内的瞬时有效蠕变应变增量；
S17：根据所述S11和S16求出在瞬时时间增量Δti处的蠕变应变率，其满足如下关系式：
Figure FDA0003490933200000031
其中，
Figure FDA0003490933200000032
为瞬时蠕变应变率；
S18：所述S17的瞬时蠕变应变率从预设的
Figure FDA0003490933200000033
和
Figure FDA0003490933200000034
开始迭代，并通过线性匹配方程计算下一次迭代的保载应力，从而得到下一次迭代的瞬时有效蠕变应变增量和瞬时有效蠕变应变率，所述线性匹配方程为：
Figure FDA0003490933200000035
其中，
Figure FDA0003490933200000036
为下一次迭代的保载应力。
3.根据权利要求1所述的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其特征在于，所述S3中的修正通用斜率法方程为：
Figure FDA0003490933200000037
其中，Δε为疲劳应变增量，σB为材料的抗拉强度，Nf为疲劳寿命，εf为疲劳延性，
Figure FDA0003490933200000038
为有效杨氏模量。
4.根据权利要求1所述的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其特征在于，所述S4中的时间分数法方程为：
Figure FDA0003490933200000039
其中，
Figure FDA00034909332000000310
为采用时间分数法计算的稳态循环蠕变损伤，σRUP为多轴断裂应力，tf为蠕变断裂时间，T为温度。
5.根据权利要求4所述的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其特征在于，多轴断裂应力和蠕变断裂时间满足如下关系式：
Figure FDA00034909332000000311
Figure FDA00034909332000000312
其中，k和α为幂律关系中的两个材料常数，σm为平均应力，
Figure FDA00034909332000000313
为瞬时等效应力。
6.根据权利要求1所述的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其特征在于，在所述S4中，延性耗竭模型的计算方程为：
Figure FDA0003490933200000041
其中，
Figure FDA0003490933200000042
为稳态循环蠕变损伤，
Figure FDA0003490933200000043
为蠕变延性，T为温度，MDF为第一多轴延性因子，所述蠕变延性满足如下关系式：
Figure FDA0003490933200000044
其中，σ1为最大主应力，p和q均为模型参数，σm为平均应力，
Figure FDA0003490933200000045
为瞬时等效应力，
Figure FDA0003490933200000046
是应变率，
Figure FDA0003490933200000047
是蠕变应变率。
7.根据权利要求1所述的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其特征在于，在所述S4中，应变能密度耗竭模型的计算方程为：
Figure FDA0003490933200000048
其中，
Figure FDA0003490933200000049
为稳态循环蠕变损伤，
Figure FDA00034909332000000410
为非弹性应变能密度，ωf为破坏应变能密度，MDFWEN为第二多轴延性因子；所述第二多轴延性因子满足如下关系式：
Figure FDA00034909332000000411
其中，n为材料常数，σm为平均应力，
Figure FDA00034909332000000412
为瞬时等效应力。
8.根据权利要求7所述的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其特征在于，所述破坏应变能密度满足如下关系式：
Figure FDA00034909332000000413
其中，B1、B2为表示破坏应变能密度的两个材料常数，ΔGSEDE是应变能密度耗竭模型中的激活能范围；
所述非弹性应变能密度满足如下关系式：
Figure FDA00034909332000000414
Figure FDA00034909332000000415
其中，
Figure FDA0003490933200000051
为一个保载期间的等效蠕变应变增量，
Figure FDA0003490933200000052
和
Figure FDA0003490933200000053
分别为初始保载应力和终止保载应力。
9.根据权利要求1所述的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其特征在于，所述S5中线性损伤叠加准则的计算方程为：
Figure FDA0003490933200000054
其中，Ncf为蠕变疲劳寿命，Df和Dc分别为稳态循环下的疲劳损伤和蠕变损伤。
10.根据权利要求1所述的用于过热器管板的蠕变疲劳损伤评估方法，其特征在于，所述统一蠕变疲劳方程为：
Figure FDA0003490933200000055
其中，εp为塑性应变，Tref＝873K，C0、c1、β0、b1为系数，Nf-temp为当前温度下的蠕变疲劳失效寿命。
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