CN117634097A - 一种基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于结构强度校核及可靠性分析领域，具体提供一种基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法，用以满足缺口效应和尺寸效应共同作用下的机械结构疲劳强度设计的要求。本发明基于广义局部模型描述疲劳数据的分散性及尺寸效应，采用临界平面法描述多轴疲劳，采用有效应力描述不均匀应力分布（缺口效应），通过以上三者将缺口结构全场循环应力–应变响应整合建立用于缺口结构概率疲劳寿命预测的全域损伤理论模型，能够综合表征尺寸效应和缺口效应的共同作用，并有效提高疲劳寿命预测精度；同时，模型的计算过程简单快捷，缺口结构疲劳寿命的预测中位曲线与试验结果趋势一致。

Description

一种基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明属于结构强度校核及可靠性分析领域，具体提供一种基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法。

背景技术

在工程应用中，复杂结构和零部件的几何形状和受力状态会导致其呈现多部位损伤特征，即：一个结构部件或复杂机械零件上存在多个可能发生疲劳失效的关键部位或在某一关键部位的疲劳裂纹源呈现散布特征。缺口效应指几何不连续特征下不均匀应力分布对疲劳行为的影响，为满足结构设计的功能性需求，孔、键、槽等缺口特征不可避免，缺口效应问题已成为结构疲劳设计的难点。同时，尺寸效应泛指尺寸相关因素对材料/结构强度的影响，传统疲劳设计往往基于小尺寸材料级疲劳试验数据整理所得材料力学和疲劳参数、有限元仿真提取得循环应力–应变响应开展，忽略了实际工程结构与试验试件间几何尺度、表面质量、加工工艺等诸多方面的差异，由此导致工程结构设计与实际寿命之间不同程度的偏差；因此，为实现结构疲劳强度的精细化设计，尺寸效应问题对于结构疲劳设计同样重要。

由于试验设备及成本的限制，难以实现对大型工程结构的大样本疲劳试验，基于标准小试件试验所得材料力学和疲劳性能，结合有限元仿真所提取循环应力–应变响应计算成为大尺寸工程部件疲劳寿命预测的主要方法，其中，缺口效应和尺寸效应是实现跨几何尺寸、跨应力分布疲劳寿命推导的关键因素；此外，由于材料疲劳性能的本征分散性，有必要将概率统计理论引入疲劳寿命预测中，以得到不同可靠度水平下的结构使役寿命，保障结构安全。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法，用以满足缺口效应和尺寸效应共同作用下的机械结构疲劳强度设计的要求。本发明基于广义局部模型描述疲劳数据的分散性及尺寸效应，采用临界平面法描述多轴疲劳，采用有效应力描述不均匀应力分布（缺口效应），通过以上三者将缺口结构全场循环应力–应变响应整合建立用于缺口结构概率疲劳寿命预测的全域损伤理论模型，能够综合表征尺寸效应和缺口效应的共同作用，并有效提高疲劳寿命预测精度。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤1. 设计多种尺寸的光滑参考试件，并进行多轴疲劳试验，获得试验数据；

步骤2. 构建广义局部模型，并根据试验数据拟合得到模型参数B、C、λ、β与δ_ref，B与C分别为疲劳寿命与疲劳极限门槛值的渐近线，λ、β与δ_ref分别为位置参数、形状参数、尺度参数；

步骤3. 对待分析缺口试件进行弹塑性有限元分析，提取各表面材料单元的稳定循环响应，并计算有效损伤参量；

步骤4. 基于广义局部模型的模型参数B、C、λ、β与δ_ref构建全域损伤理论模型，并根据各表面材料单元的有效损伤参量及尺寸计算得到待分析缺口试件的疲劳寿命预测曲线。

进一步的，步骤1中，光滑参考试件采用与待分析缺口试件相同材料，并保证多轴疲劳试验的试验寿命范围覆盖待分析缺口试件的设计寿命。

进一步的，步骤2中，广义局部模型的表达式为：

，

其中，P_intf为参考试件的整体失效概率，N为参考试件表面划分的表面材料单元数量，n为表面材料单元的编号，ΔS_n为参考试件第n个表面材料单元的面积，S_ref为参考试件的表面积，GP_n表示参考试件第n个表面材料单元的通用损伤参量，N_intf,n为第n个表面材料单元的疲劳寿命。

进一步的，步骤3中，稳定循环响应包含12个应力及应变分量，具体为：σ_i(t) 、ε_i(t) 、τ_ij(t) 、γ_ij(t) ，i,j=x,y,z且i≠j，x、y、z分别表示三维直角坐标系的x轴、y轴、z轴，t表示时间变量；σ_i(t)表示坐标轴向的正应力分量，ε_i(t)表示坐标轴向的正应变分量，τ_ij(t) 表示平面上的剪应力分量，γ_ij(t) 表示平面上的剪应变分量；

将应力及应变分量作为输入，根据临界平面法定义，确定缺口试件各表面材料单元的最大正应变幅值ε_a,n及对应临界平面；取各表面单元沿对应临界平面朝内侧路径的正应力分布计算各表面材料单元的有效应力σ_eff,n；将最大正应变幅值ε_a,n与有效应力σ_eff,n相乘，得到有效损伤参量GQ_n；ε_a,n、σ_eff,n、GQ_n分别为待分析缺口试件的第n个表面材料单元的最大正应变幅值、有效应力、有效损伤参量。

更进一步的，步骤3中，有效应力的表达式为：

，

其中，σ_eff为有效应力，D_eff为有效损伤区边界，l表示临界平面朝内侧路径上任意点与表面材料单元的距离；表示临界平面上最大正应力的分布；/>为权函数，为相对应力梯度。

进一步的，步骤4中，全域损伤理论模型的表达式为：

，

其中，P_f为待分析缺口试件的整体失效概率，为待分析缺口试件的第n个表面材料单元的面积，/>为待分析缺口试件的表面积，GQ_n为待分析缺口试件的第n个表面材料单元的有效损伤参量，N_f为待分析缺口试件的疲劳寿命。

基于上述技术方案，本发明的有益效果在于：

1）本发明用广义局部模型描述疲劳数据分散性及尺寸效应、用临界平面法描述多轴疲劳、用有效应力描述不均匀应力分布（缺口效应），通过以上三者将缺口结构全场循环应力–应变响应整合建立了一种用于缺口结构概率疲劳寿命预测的全域损伤理论模型，能够综合表征尺寸效应和缺口效应的共同作用，并有效提高疲劳寿命预测精度；

2）本发明提出的全域损伤理论模型的计算过程简单快捷，无需复杂的参数拟合以及前期试验数据储备，并且思路清晰、易于复现；此外，通过调节模型的失效概率能够获取对应的受载情况，适用于工程设计；将该模型应用于尺寸效应下缺口结构疲劳寿命预测中，预测中位曲线与试验结果趋势一致。

附图说明

图1为本发明中基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法的流程示意图。

图2为本发明实施例中TA19合金缺口试件的结构示意图。

图3为本发明实施例中100%比例的TA19合金缺口试件的疲劳寿命预测曲线图。

图4为本发明实施例中多个比例的TA19合金缺口试件的疲劳寿命预测曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案与有益效果更加清楚明白，下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本实施例提供一种基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法，并通过多个载荷水平及多个比例的TA19合金缺口试件的疲劳试验数据进行验证。

上述基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法的流程如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1. 设计多种尺寸比例的参考试件（光滑件），并进行单轴疲劳试验，获得试验数据；光滑参考试件采用与待分析缺口试件相同材料，并保证单轴疲劳试验的试验寿命范围覆盖待分析缺口试件的设计寿命；

步骤2. 构建广义局部模型，并根据试验数据拟合得到模型参数；

所述广义局部模型的表达式为：

，

其中，P_intf为参考试件的整体失效概率，N为参考试件表面划分的表面材料单元数量，n为表面材料单元的编号，ΔS_n为参考试件的第n个表面材料单元的面积，P_f,n为第n个表面材料单元的失效概率，S_ref为参考试件的表面积（由于参考试件为光滑件，故其表面积为标距段表面积），GP_n表示参考试件第n个表面材料单元的通用损伤参量（自定义参量，无特别限制），B与C分别为疲劳寿命与疲劳极限门槛值的渐近线，N_intf,n为第n个表面材料单元的疲劳寿命，λ、β与δ_ref分别为位置参数、形状参数、尺度（范围）参数；

步骤3. 对待分析缺口试件进行弹塑性有限元分析，提取各表面材料单元的稳定循环响应，并计算有效损伤参量；

针对每一个表面材料单元，获取待分析缺口试件在稳定循环内的应力、应变分量随时间的变化规律，共12个；具体为：σ_i(t) 、ε_i(t) 、τ_ij(t) 、γ_ij(t) ，i,j=x,y,z且i≠j，x、y、z分别表示三维直角坐标系的x轴、y轴、z轴，t表示时间变量；σ_i(t)表示坐标轴向的正应力分量，i=x时，σ_x(t)表示x轴向的正应力分量；ε_i(t)表示坐标轴向的正应变分量，i=x时，ε_x(t)表示x轴向的正应变分量；τ_ij(t) 表示平面上的剪应力分量，i=x、j=y时，τ_xy(t) 表示xoy平面上的剪应力分量；γ_ij(t) 表示平面上的剪应变，i=x、j=y时，γ_xy(t) 表示xoy平面上的剪应变分量；

将上述应力、应变随时间变化的分量作为输入，根据临界平面法定义，确定缺口结构各表面材料单元的最大正应变幅值ε_a,n及对应临界平面；取各表面单元沿对应临界平面朝内侧路径的正应力分布依据定义计算有效应力σ_eff,n；将最大正应变幅值ε_a,n与有效应力σ_eff,n相乘，得到有效损伤参量GQ_n；ε_a,n、σ_eff,n、GQ_n分别为待分析缺口试件的第n个表面材料单元的最大正应变幅值、有效应力、有效损伤参量；

步骤4. 构建全域损伤理论模型，并根据各表面材料单元的有效损伤参量及尺寸计算得到待分析缺口试件的疲劳寿命预测曲线；

所述全域损伤理论模型的表达式为：

，

其中，P_f为待分析缺口试件的整体失效概率，为待分析缺口试件的第n个表面材料单元的面积，/>为待分析缺口试件的表面积，N_f为待分析缺口试件的疲劳寿命。

下面对全域损伤理论进行进一步说明：

在临界平面多轴疲劳模型中，临界平面为具有最大正应变幅值的平面，最大正应变幅值与临界平面上的最大正应力相乘组成了临界平面损伤参量；本发明中，为了描述不均匀应力分布（缺口效应）的影响，采用有效应力σ_eff替换了最大正应力；有效应力的表达式为：

，

其中，σ_eff为有效应力，D_eff为有效损伤区边界（应力分布的第一个拐点），l表示临界平面朝内侧路径上任意点与表面材料单元的距离；

表示临界平面朝内侧路径上最大正应力的分布；

为权函数，满足：/>；

为相对应力梯度，满足：/>，/>为临界平面上的最大正应力（通过弹塑性有限元分析提取）。

具体的，本实施例设计多个尺寸比例的TA19合金缺口试件，TA19合金缺口试件在180℃下以应力控三角波加载的方式进行疲劳试验，应力比为0.1；TA19合金缺口试件的结构如图2所示，其中，d表示缺口试件圆孔直径，w表示缺口试件中部宽度，t表示缺口试件厚度，k表示缺口试件圆孔倒角尺寸，单位均为mm。

TA19合金的力学和疲劳参数如表1所示，其中，为弹性模量，/>为弹性泊松比，为材料发生0.2%的塑性变形时的屈服应力，/>为极限抗拉强度，/>为疲劳强度系数，为疲劳强度指数，/>为疲劳延性系数，/>为疲劳延性指数；

表1

根据TA19合金参考试件的试验数据拟合得到的广义局部模型参数如表2所示；

表2

多个尺寸比例的TA19合金缺口试件的具体尺寸如表3所示；

表3

多个尺寸比例的TA19合金缺口试件的疲劳试验数据如表4所示，其中，为最大名义应力，/>为应力比，/>为加载频率；

表4

如图3所示本实施例中100%比例的TA19合金缺口试件的疲劳寿命预测曲线图，如图4所示为本实施例中多个比例的TA19合金缺口试件的疲劳寿命预测曲线，其中，整体失效概率P_f分别为10%、50%和90%；由图可见，本发明提出的缺口结构概率疲劳寿命预测方法简单快捷，能够表征缺口效应以及疲劳数据分散性，所有试验数据点均被疲劳寿命预测曲线包络，并且，所有试验数据点均被预测边界线（10%和90%）包络。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (6)

1.一种基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1. 设计多种尺寸的光滑参考试件，并进行多轴疲劳试验，获得试验数据；

步骤2. 构建广义局部模型，并根据试验数据拟合得到模型参数B、C、λ、β与δ_ref，B与C分别为疲劳寿命与疲劳极限门槛值的渐近线，λ、β与δ_ref分别为位置参数、形状参数、尺度参数；

步骤3. 对待分析缺口试件进行弹塑性有限元分析，提取各表面材料单元的稳定循环响应，并计算有效损伤参量；

步骤4. 基于广义局部模型的模型参数B、C、λ、β与δ_ref构建全域损伤理论模型，并根据各表面材料单元的有效损伤参量及尺寸计算得到待分析缺口试件的疲劳寿命预测曲线。

2.根据权利要求1所述基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤1中，光滑参考试件采用与待分析缺口试件相同材料，并保证多轴疲劳试验的试验寿命范围覆盖待分析缺口试件的设计寿命。

3.根据权利要求1所述基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤2中，广义局部模型的表达式为：

，

其中，P_intf为参考试件的整体失效概率，N为参考试件表面划分的表面材料单元数量，n为表面材料单元的编号，ΔS_n为参考试件第n个表面材料单元的面积，S_ref为参考试件的表面积，GP_n表示参考试件第n个表面材料单元的通用损伤参量，N_intf,n为第n个表面材料单元的疲劳寿命。

4.根据权利要求1所述基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤3中，稳定循环响应包含12个应力及应变分量，具体为：σ_i(t) 、ε_i(t) 、τ_ij(t) 、γ_ij(t) ，i,j=x,y,z且i≠j，x、y、z分别表示三维直角坐标系的x轴、y轴、z轴，t表示时间变量；σ_i(t)表示坐标轴向的正应力分量，ε_i(t)表示坐标轴向的正应变分量，τ_ij(t) 表示平面上的剪应力分量，γ_ij(t) 表示平面上的剪应变分量；

将应力及应变分量作为输入，根据临界平面法定义，确定缺口试件各表面材料单元的最大正应变幅值ε_a,n及对应临界平面；取各表面单元沿对应临界平面朝内侧路径的正应力分布计算各表面材料单元的有效应力σ_eff,n；将最大正应变幅值ε_a,n与有效应力σ_eff,n相乘，得到有效损伤参量GQ_n；ε_a,n、σ_eff,n、GQ_n分别为待分析缺口试件的第n个表面材料单元的最大正应变幅值、有效应力、有效损伤参量。

5.根据权利要求4所述基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤3中，有效应力的表达式为：

，

其中，σ_eff为有效应力，D_eff为有效损伤区边界，l表示临界平面朝内侧路径上任意点与表面材料单元的距离；表示临界平面上最大正应力的分布；/>为权函数，/>为相对应力梯度。

6.根据权利要求1所述基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤4中，全域损伤理论模型的表达式为：

，

其中，P_f为待分析缺口试件的整体失效概率，为待分析缺口试件的第n个表面材料单元的面积，/>为待分析缺口试件的表面积，GQ_n为待分析缺口试件的第n个表面材料单元的有效损伤参量，N_f为待分析缺口试件的疲劳寿命。