CN116611277A - 一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法，具体操作步骤如下，建立微动疲劳试验件有限元模型并设置边界条件和载荷，对有限元模型进行网格划分；依据微动疲劳试验测得接触对摩擦系数与微动疲劳循环数的变化规律曲线，对每一个分析步赋予不同的摩擦系数，获得摩擦系数关于分析步的幅值，将该摩擦系数幅值赋予给有限元模型的相互作用，得到摩擦系数随分析步变化的有限元模型。针对固体润滑剂对结构接触面的润滑作用，引入摩擦系数随循环数的变化规律，将实际循环数对应的摩擦系数赋予给有限元模型中每一个分析步，考虑到摩擦系数变化对于结构微动疲劳寿命的影响，具有重要的工程意义。
Description
技术领域
本发明属于微动疲劳寿命预测仿真领域，涉及一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法。
背景技术
微动疲劳是指材料或者结构件在微动磨损载荷影响下的疲劳问题，也叫做微动磨损疲劳，是两个相互接触的物体之间产生极小的(通常在微米量级)相对滑动而导致的疲劳失效问题，在微动疲劳载荷的作用下，微动现象会导致疲劳裂纹的早期萌生和扩展，使材料或者结构件的寿命大幅减小。
零部件在微动疲劳载荷的作用下可以降低到普通疲劳的三分之二甚至更低，而航空发动机上有高达20％的故障是由微动疲劳造成的。因此，微动疲劳问题在工程中能够造成极大的危害，如果在设计和使用维护中不能充分地考虑微动疲劳问题，将会对航空发动机的安全服役埋下很大得安全隐患。
表面处理技术是减缓微动损伤，提高构件寿命的重要手段，其中降低摩擦系数是一种有效措施，而降低摩擦系数最基本的方法就是通过润滑实现。航空航天中最常用的润滑方式为采用固体润滑剂如石墨、MoS2干膜以及聚合物夹层等。这些润滑剂可以在接触对之间形成边界润滑膜，有效降低接触对摩擦系数，从而减缓接触对微动磨损，提高接触对微动疲劳寿命。由此可见，使用固体润滑剂是常用的抗微动疲劳手段之一，其对结构微动疲劳寿命提高的作用不容忽略，而目前微动疲劳寿命预测方法却很少考虑到润滑作用降低摩擦系数的作用，
在上述背景下，针对润滑后的微动疲劳问题建立一个有效的寿命预测模型显得尤为重要。固体润滑剂提高构件微动疲劳寿命主要体现在降低摩擦力，且在微动疲劳载荷作用下，润滑层逐渐破坏，摩擦系数随接触对摩擦状态是不断变化，直接影响基体材料的接触应力和微动裂纹萌生扩展，但是在传统的方法中，通常认为微动疲劳过程中摩擦系数是恒定不变的，并未将接触对摩擦系数变化造成的表面接触状态变化考虑进去，因此本文所建立的考虑摩擦系数变化的微动疲劳寿命预测方法能够适用于微动疲劳领域，并将结构刚度下降作为失效判据，贴合实际工程现象，具有重要的工程意义。
发明内容
本发明提供一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法，针对固体润滑剂对结构接触面的润滑作用，引入摩擦系数随循环数的变化规律，将实际循环数对应的摩擦系数赋予给有限元模型中每一个分析步，考虑到摩擦系数变化对于结构微动疲劳寿命的影响，具有重要的工程意义。
为达到上述目的，根据本发明的一个方面，本发明提供如下技术方案：
(1)建立微动疲劳试验件有限元模型并设置边界条件和载荷，对限元模型进行网格划分；
(2)依据微动疲劳试验测得接触对摩擦系数与微动疲劳循环数的变化规律曲线，对每一个分析步赋予不同的摩擦系数，获得摩擦系数关于分析步的幅值，将该摩擦系数幅值赋予给有限元模型的相互作用，得到摩擦系数随分析步变化的有限元模型；
(3)定义摩擦系数随分析步变化的有限元模型中初始状态时的每个节点的损伤参量；
(4)使用带损伤参量的Chaboche非线性随动硬化本构模型计算当前损伤参量下的载荷峰值和载荷谷值的应力应变分布；
(5)根据当前循环时的应力应变分布，确定每一个节点的临界平面，并计算临界平面上的最大正应力、正应变、最大剪应变幅值，并得到临界面上的SWT损伤参量和等效应变范围；
(6)建立考虑最大法向正应力，循环正应变幅和临界等效应变的疲劳损伤模型，计算当前应力应变状态下的损伤增量，并获得该节点处的累积损伤，若节点处损伤参量大于损伤阈值，则判定该节点失效；
(7)根据整体结构的节点损伤情况，计算整体结构的刚度，若整体刚度降低到了初始刚度的拟定百分比以下，则判定整体结构破坏，输出结果，结束计算；否则，进入下一分析步，自动更新接触对摩擦系数，回到(4)继续计算下一个循环时的损伤演变及应力应变分布。
进一步的，所述步骤(2)具体为：
通过摩擦系数测量装置得到摩擦系数μ随循环数的变化规律曲线，并将其引入到微动疲劳寿命预测方法中，设有限元计算中，每N个实际循环为一循环ΔN，N为正整数，即每N个实际循环的损伤为线性增加，N个实际循环内摩擦系数是保持不变的，获取循环ΔN内分析步，并获得摩擦系数关于分析步的幅值，将摩擦系数幅值赋予给有限元模型的相互作用，得到摩擦系数随分析步变化的有限元模型。
进一步的，所述N为1000。
进一步的，所述步骤(4)具体为：
带损伤参量的Chaboche非线性随动硬化本构模型包括屈服准则、流动法则及强化准则三个部分；
在小变形假设下，总应变张量拆分为弹性应变张量和塑性应变张量的和，其表达式为：
ε＝εe+εp (1)
式中，ε为总应变张量，εe为弹性应变张量，εp为塑性应变张量；
引入损伤参量D，材料弹性模量降低，胡克定律表示为：
σ＝(1-D)C:εe (2)
式中，σ为应力张量，D为损伤参量，C为弹性刚度张量，式(2)理解为损伤参量的引入导致了材料弹性模量的降低；
考虑随动强化的带损伤参量的von-Mises屈服准则，屈服函数F表达式为：
式中，σe为有效应力，s为偏应力张量，α为随动强化变量张量，也叫做背应力张量，σy0为初始屈服应力；
塑性应变增量由正交流动法则计算得到，正交流动法则的表达式为：
式中，Δεp为塑性应变增量张量，λ为塑性因子，Q为塑性势函数；
对于关联流动法则，认为塑性势函数面即为屈服函数面，因此结合式(3)有：
有效塑性应变增量Δp表示为：
对于Chaboche非线性随动硬化本构模型，背应力张量的表达式及各参数定义如下：
式中，αi为第i个背应力张量，ci、γi为αi所对应的材料参数；式(5)和式(8)中，损伤参量D的引入代表了材料塑性强度的下降；式(6)中的损伤参量D保证计算的收敛和一致性；
基于Chaboche非线性随动硬化本构模型，通过有限元分析计算获得载荷峰值和载荷谷值时的应力应变分布。
进一步的，所述步骤(5)，具体为：
根据当前循环时的应力应变分布，确定每一个节点的临界平面，
其中临界平面定义为σmax最大值所对应的平面；
临界平面上的各应力应变参量的值·根据以下公式计算得到：
式中：θ为偏转角度，σθ为θ方向的正应力，σx为x方向的正应力，σy为y方向的正应力，τxy为xy面上的切应力，τθ为θ方向的切应力，εθ为θ方向的正应变，εx为x方向的正应变，εy为y方向的正应变，γxy为xy面上的切应变，γθ为θ方向的切应变；
基于临界平面法中的Smith-Watson-Topper，即SWT，疲劳损伤演化准则，建立考虑临界平面上的最大法向正应力、循环正应变幅以及临界等效塑性应变的损伤模型，其表达式如下：
式中，σmax为一个循环中的最大损伤等效应力，在这里等于SWT损伤参量，σn,max为临界平面上的最大正应力，Δεn,a为临界平面上的循环正应变范围，则为临界平面上的等效应变范围，Δγmax/2为临界平面上的最大剪应变幅，εn为临界平面上的正应变。
进一步的，所述步骤(6)，具体为，
考虑临界平面上的最大正应力、正应变幅值和剪切应变幅值的损伤模型，其表达式如下：
σmax＝SWT (13)
式中，E为弹性模量，dN为损伤对疲劳寿命的导数，参数S和m是材料常数，根据普通疲劳试验数据计算得到，其表达式如下：
1+2mn'＝-1/c (15)
式中，参数εf、c、K和n为材料应变疲劳参数，
根据式(14)，建立损伤增量与前一个循环的应力应变状态的关系，材料的初始损伤状态下的损伤参量D等于0，通过Chaboche损伤本构模型计算出第一个载荷循环后的应力应变分布；第二个循环时利用临界平面法中的SWT疲劳损伤演化模型计算出损伤增量ΔD，得到经过循环后的累积损伤参量，再利用Chaboche损伤本构模型计算出考虑累积损伤参量后的应力应变分布，之后开始下一循环；一定循环数后，当某一单元累积损伤参量达到损伤阈值Da，认为该单元完全损伤，此后不再计算该单元损伤值。
进一步的，所述步骤(7)，具体为，
根据整体结构的节点损伤情况，计算整体结构的刚度，当整体结构刚度下降为结构初始刚度的75％时，认为结构发生破坏，此时即为结构的微动疲劳寿命，包括微动裂纹萌生寿命和微动疲劳扩展寿命，输出结果，结束计算；若未达到破坏则进入下一分析步，按照设置的摩擦系数变化幅值自动更新接触对摩擦系数μ，回到(4)继续计算下一个循环时的损伤演变及应力应变分布。
进一步的，所述损伤阈值Da＝0.92。
与现有技术相比，本发明具有的有益之处是：
(1)本发明针对固体润滑剂对结构接触面的润滑作用，引入摩擦系数随循环数的变化规律，将实际循环数对应的摩擦系数赋予给有限元模型中每一个分析步，考虑到摩擦系数变化对于结构微动疲劳寿命的影响，具有重要的工程意义。
(2)本发明中第一个节点的损伤参量达到损伤阈值即与工程中材料裂纹萌生相对应，损伤参量的演化即代表工程中裂纹的扩展，可以对结构裂纹萌生位置，裂纹萌生角度及裂纹扩展过程进行有效预测。
(3)本发明采用刚度渐降法作为结构失效的判定准则，对于不同结构与尺寸均可适用，可以对微动疲劳寿命进行有效预测。
(4)本发明考虑的损伤本构模型既考虑了材料弹性模量的降低，又考虑了材料塑性强度的下降，还保证了一致性条件，使得材料弹性模量和塑性强度的下降之间连续，具有重要的理论意义。
(5)本发明所需参数可根据材料普通疲劳数据拟合得到，不用设计另外的试验进行参数拟合，对于不同结构与不同材料均具有通用性，为微动疲劳寿命预测建立了良好的理论基础，具有重要的理论意义。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明一个实施例的单卡头微动疲劳试验有限元模型；
图3是本发明一个实施例的三种不同涂层厚度强化试样摩擦系数随循环数的变化曲线。
图4是本发明一个实施例的载荷加载幅值；
图5是本发明的一个实施例的结构破坏时的损伤参量分布图；
图6是本发明的一个实施例的结构刚度变化图。
具体实施方式
下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。
本发明提供了一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法，针对固体润滑剂对结构接触面的润滑作用，引入摩擦系数随循环数的变化规律，将实际循环数对应的摩擦系数赋予给有限元模型中每一个分析步，考虑到摩擦系数变化对于结构微动疲劳寿命的影响，具有重要的工程意义。
具体步骤如下：
步骤1)，基于Abaqus有限元仿真平台建立微动疲劳单卡头试验件有限元模型并设置边界条件和载荷，对模型进行结构化网格划分，并对接触面网格进行加密细化，最小网格尺寸为10μm×10μm；单卡头试件下边施加对称约束，右端完全固定，左端按照常幅施加压力载荷，应力比为0.1，轴向载荷F峰值为480MPa，法向恒定载荷为100MPa，施加于微动垫。
步骤2)，固体润滑剂是航空航天中一种常用的表面处理技术，也是结构抗微动磨损的重要手段之一，常见的固体润滑剂如：石墨、MoS2和聚合物薄膜夹层等。这些固体润滑剂的层状结构造成其分子层之间化学键容易断裂，剪切强度较弱，分子层之间在外力作用下极其容易发生相对滑移，从而导致金属基体接触面摩擦系数大幅减小，降低磨损。金属材料微动疲劳试验过程中，由于磨损造成润滑层的逐渐破坏从而引起接触对之间摩擦状态的变化，接触对摩擦系数μ的大小是不断变化的。根据摩擦系数随循环数的变化，可以将表面润滑处理后的试验件微动疲劳过程中主要可以划分成四个阶段。
第I阶段：完全润滑状态，此时润滑层处于正常发挥作用阶段，摩擦作用主要体现在接触表面转移膜与表面塑性流动层之间的剪切作用，涂层表面的损伤轻微，此时摩擦系数较小且基本保持稳定。
第II阶段：局部润滑不良状态，随着循环数增加，表面塑性流动层发生加工硬化和氧化，润滑层逐渐出现局部破坏，润滑作用下降，摩擦系数缓慢增加。
第III阶段：失效状态，当涂层完全破坏，金属基体裸露出来，摩擦副直接接触进入干摩擦状态，润滑作用完全几乎丧失，其摩擦状态和干态情况类似。接触面之间逐渐形成基体磨屑层，磨损形式为磨粒磨损、疲劳磨损和氧化磨损，同时伴有粘着磨损，摩擦系数急剧增大。
第IV阶段：稳定状态，金属基体摩擦造成磨屑不断产生和排出，其作为第三体处于两个接触面之间，此时粘着现象逐渐消失，磨损形式转变成以磨粒磨损和氧化磨损为主，当磨屑的产生和排出达到平衡时，摩擦系数不再增加而逐渐趋于稳定。
本步骤依据微动疲劳试验所测得接触对摩擦系数与微动疲劳循环数的变化规律曲线，对每一个分析步赋予不同的摩擦系数μ。初始阶段，MoS2干膜润滑剂处于完全润滑状态，此时MoS2润滑剂的摩擦系μ0＝0.095，因此初始摩擦系数设置为0.095。通过摩擦系数测量装置得到摩擦系数μ随微动疲劳循环数的变化规律曲线，并将其引入到微动疲劳寿命预测方法中。在有限元计算过程中，每一个循环包括两个分析步，即载荷峰值和载荷谷值，每两个分析步表示实际的ΔN个循环。原则上ΔN＝1，此时计算精确度最高，但同时计算成本也较高。综合考虑计算效率和精度，认为ΔN＝1000时，即认为每1000个实际循环的损伤为线性增加的。此时可以取得较精确的结果，同时又节省了大量计算时间。
根据微动疲劳试验得到摩擦系数随循环数的变化曲线，认为每一个ΔN＝1，即1000实际循环内，摩擦系数是保持不变的，由此得到一个摩擦系数关于分析步的幅值，将该摩擦系数幅值赋予给有限元模型的相互作用，即可得到摩擦系数随分析步改变的有限元模型。
步骤3)，定义初始状态时的每个节点的损伤参量D＝0；
步骤4)，使用带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型计算当前损伤参量下的载荷峰值和载荷谷值的应力应变分布；
带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型包括三个部分：屈服准则、流动法则及强化准则。材料的内部损伤是一个累积过程，试件在疲劳循环载荷的作用下，内部损伤是逐渐累积，而材料性能随循环数增加则逐渐下降，从而导致材料应力应变关系的变化。损伤表征了工程材料内部的力学性能的累积破坏，而并不是基于某个单一参量的独特物理性质，将损伤参量D引入到上述本构模型中即可得到Chaboche随动硬化损伤本构模型。对于各向同性的金属来说，损伤参量D作为一个标量存在。
首先在小变形假设下，总应变张量可以拆分为弹性应变张量和塑性应变张量的和，其表达式为：
ε＝εe+εp (1)
式中，ε为总应变张量，εe为弹性应变张量，εp为塑性应变张量。
引入损伤参量D，材料弹性模量降低，考虑损伤参量的胡克定律表示为：
σ＝(1-D)C:εe (2)
式中，σ为应力张量，D为损伤参量，C为弹性刚度张量。该式理解为损伤参量的引入导致了材料弹性模量的降低。
考虑随动强化的带损伤参量的von-Mises屈服准则，其表达式如下：
式中，F为屈服函数，σe为有效应力，s为偏应力张量，α为随动强化变量张量，也叫做背应力张量，σy0为初始屈服应力。
塑性应变增量可由正交流动法则计算得到，正交流动法则的表达式为：
式中，Δεp为塑性应变增量张量，λ为塑性因子，Q为塑性势函数。对于关联流动法则，认为塑性势函数面即为屈服函数面，因此结合式(3)有：
有效塑性应变增量表示为：
对于Chaboche非线性随动硬化本构模型，背应力张量的表达式及各参数定义如下：
式中，αi为第i个背应力张量，ci、γi为αi所对应的材料参数。式(5)和式(8)中，损伤参量D的引入代表了材料塑性强度的下降；式(6)中的损伤参量D保证了一致性条件。
步骤5)，微动疲劳尽管涉及到接触问题，但其本质上受多轴应力影响，属于一种特殊的多轴疲劳，因此多轴疲劳寿命预测中常用的临界平面法同样也适用于微动疲劳寿命预测。微动疲劳裂纹常萌生于接触面边缘，萌生位置应力应变状态极为复杂，临界平面法认为，材料的疲劳裂纹萌生扩展总是沿着某一危险平面，该平面被称为临界平面。
根据当前循环时的应力应变分布，确定每一个节点的临界平面，
其中临界平面定义为σmax最大值所对应的平面；
临界平面上的各应力应变参量的值·根据以下公式计算得到：
式中：θ为偏转角度，σθ为θ方向的正应力，σx为x方向的正应力，σy为y方向的正应力，τxy为xy面上的切应力，τθ为θ方向的切应力，εθ为θ方向的正应变，εx为x方向的正应变，εy为y方向的正应变，γxy为xy面上的切应变，γθ为θ方向的切应变；
基于临界平面法中的Smith-Watson-Topper(SWT)疲劳损伤演化准则，建立考虑临界平面上的最大法向正应力、循环正应变幅以及临界等效塑性应变的损伤模型，其表达式如下：
式中，σmax为一个循环中的最大损伤等效应力，在这里等于SWT损伤参量，σn,max为临界平面上的最大正应力，Δεn,a为临界平面上的循环正应变范围，则为临界平面上的等效应变范围，Δγmax/2为临界平面上的最大剪应变幅，εn为临界平面上的正应变，其中临界平面定义为σmax最大值所对应的平面。
步骤6)，根据所建立的考虑最大正应力和临界等效应变的疲劳损伤模型计算当前应力应变状态下的损伤增量dD，并获得该节点处的累积损伤DN+1＝DN+dD，若节点处损伤参量大于了损伤阈值，则判定该节点失效；考虑临界平面上的最大切向应力、正应变幅值和剪切应变幅值的损伤模型，其表达式如下：
σmax＝SWT (13)
式中，E为弹性模量，dN为损伤对疲劳寿命的导数，参数S和m是材料常数，可以根据普通疲劳试验数据计算得到，其表达式如下：
1+2mn'＝-1/c (15)
式中，参数εf、c、K和n为材料应变疲劳参数，均可通过查阅《航空发动机设计用材料数据手册》获得。
根据式(14)即可建立损伤增量与前一个循环的应力应变状态的关系，材料的初始损伤状态下的损伤参量D等于0，通过Chaboche损伤本构模型计算出第一个载荷循环后的应力应变分布；第二个循环时利用临界平面法中的SWT疲劳损伤演化模型计算出损伤增量ΔD，得到经过循环后的累积损伤参量，再利用Chaboche损伤本构模型计算出考虑累积损伤参量后的应力应变分布，之后开始下一循环；当一定循环数后，当某一单元累积损伤参量达到损伤阈值Da，认为该单元完全损伤，此后不再计算该单元损伤值。需要特别指明的是，原则上损伤阈值Da理论值等于1，然而在实际的有限元计算时难以收敛，因此需要将损伤阈值Da调整到一个合适的数值以确保计算收敛而损伤单元基本不传力。经过多次试算，当损伤阈值Da＝0.92时，基本满足条件，此时失效单元基本不传力且又能确保计算收敛。
步骤7)，根据整体结构的节点损伤情况，计算整体结构的刚度，若整体刚度降低到了初始刚度的75％以下，则判定整体结构破坏，输出结果，结束计算。否则，自动进入下一分析步，更新接触对摩擦系数μ，回到步骤4)继续计算下一个循环时的损伤演变及应力应变分布，直至整体结构破坏。
步骤8)，将上述基于Chaboche本构模型和NLCD损伤模型的微动疲劳寿命模型编写成Fotran子程序，利用Abaqus子程序计算引入摩擦系数变化的单卡头试验件损伤参量演化。其结果为：对于未强化试验件，其摩擦系数在微动疲劳试验开始后迅速增大后趋于稳定，一定循环数后接触面边缘处第一个单元损伤累积参量达到0.92，出现单元完全损伤，之后损伤参量沿接触面一定夹角向材料内部扩展，直至整体刚度降为初始的75％，此时循环次数为105000次，将该循环数记为微动疲劳寿命。同理，对于10μm和20μm两种不同厚度的MoS2干膜强化后试验件，其微动疲劳寿命分别为172000次循环和191000次循环，从考虑摩擦系数变化后的预测结果来看，表面喷涂MoS2润滑剂后的试验件微动疲劳寿命显著提升。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，其具体操作步骤如下：
(1)建立微动疲劳试验件有限元模型并设置边界条件和载荷，对有限元模型进行网格划分；
(2)依据微动疲劳试验测得接触对摩擦系数与微动疲劳循环数的变化规律曲线，对每一个分析步赋予不同的摩擦系数，获得摩擦系数关于分析步的幅值，将该摩擦系数幅值赋予给有限元模型的相互作用，得到摩擦系数随分析步变化的有限元模型；
(3)定义摩擦系数随分析步变化的有限元模型中初始状态时的每个节点的损伤参量；
(4)使用带损伤参量的Chaboche非线性随动硬化本构模型计算当前损伤参量下的载荷峰值和载荷谷值的应力应变分布；
(5)根据当前循环时的应力应变分布，确定每一个节点的临界平面，并计算临界平面上的最大正应力、正应变、最大剪应变幅值，并得到临界面上的SWT损伤参量和等效应变范围；
(6)建立考虑最大法向正应力，循环正应变幅和临界等效应变的疲劳损伤模型，计算当前应力应变状态下的损伤增量，并获得该节点处的累积损伤，若节点处损伤参量大于损伤阈值，则判定该节点失效；
(7)根据整体结构的节点损伤情况，计算整体结构的刚度，若整体刚度降低到了初始刚度的拟定百分比以下，则判定整体结构破坏，输出结果，结束计算；否则，进入下一分析步，自动更新接触对摩擦系数，回到(4)继续计算下一个循环时的损伤演变及应力应变分布。
2.根据权利要求1所述的一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：
通过摩擦系数测量装置得到摩擦系数μ随循环数的变化规律曲线，并将其引入到微动疲劳寿命预测方法中，设有限元计算中，每N个实际循环为一循环ΔN，N为正整数，即每N个实际循环的损伤为线性增加，N个实际循环内摩擦系数是保持不变的，获取循环ΔN内分析步，并获得摩擦系数关于分析步的幅值，将摩擦系数幅值赋予给有限元模型的相互作用，得到摩擦系数随分析步变化的有限元模型。
3.根据权利要求2所述的一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于：所述N为1000。
4.根据权利要求2所述的一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：
带损伤参量的Chaboche非线性随动硬化本构模型包括屈服准则、流动法则及强化准则三个部分；
在小变形假设下，总应变张量拆分为弹性应变张量和塑性应变张量的和，其表达式为：
ε＝εe+εp(1)
式中，ε为总应变张量，εe为弹性应变张量，εp为塑性应变张量；
引入损伤参量D，材料弹性模量降低，胡克定律表示为：
σ＝(1-D)C:εe(2)
式中，σ为应力张量，D为损伤参量，C为弹性刚度张量，式(2)理解为损伤参量的引入导致了材料弹性模量的降低；
考虑随动强化的带损伤参量的von-Mises屈服准则，屈服函数F表达式为：
式中，σe为有效应力，s为偏应力张量，α为随动强化变量张量，也叫做背应力张量，σy0为初始屈服应力；
塑性应变增量由正交流动法则计算得到，正交流动法则的表达式为：
式中，Δεp为塑性应变增量张量，λ为塑性因子，Q为塑性势函数；
对于关联流动法则，认为塑性势函数面即为屈服函数面，因此结合式(3)有：
有效塑性应变增量Δp表示为：
对于Chaboche非线性随动硬化本构模型，背应力张量的表达式及各参数定义如下：
式中，αi为第i个背应力张量，ci、γi为αi所对应的材料参数；式(5)和式(8)中，损伤参量D的引入代表了材料塑性强度的下降；式(6)中的损伤参量D保证计算的收敛和一致性；
基于Chaboche非线性随动硬化本构模型，通过有限元分析计算获得载荷峰值和载荷谷值时的应力应变分布。
5.根据权利要求4所述的一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤(5)，具体为：
根据当前循环时的应力应变分布，确定每一个节点的临界平面，
其中临界平面定义为σmax最大值所对应的平面；
临界平面上的各应力应变参量的值·根据以下公式计算得到：
式中：θ为偏转角度，σθ为θ方向的正应力，σx为x方向的正应力，σy为y方向的正应力，τxy为xy面上的切应力，τθ为θ方向的切应力，εθ为θ方向的正应变，εx为x方向的正应变，εy为y方向的正应变，γxy为xy面上的切应变，γθ为θ方向的切应变；
基于临界平面法中的Smith-Watson-Topper，即SWT，疲劳损伤演化准则，建立考虑临界平面上的最大法向正应力、循环正应变幅以及临界等效塑性应变的损伤模型，其表达式如下：
式中，σmax为一个循环中的最大损伤等效应力，在这里等于SWT损伤参量，σn,max为临界平面上的最大正应力，Δεn,a为临界平面上的循环正应变范围，则为临界平面上的等效应变范围，Δγmax/2为临界平面上的最大剪应变幅，εn为临界平面上的正应变。
6.根据权利要求5所述的一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤(6)，具体为，
考虑临界平面上的最大正应力、正应变幅值和剪切应变幅值的损伤模型，其表达式如下：
σmax＝SWT(13)
式中，E为弹性模量，dN为损伤对疲劳寿命的导数，参数S和m是材料常数，根据普通疲劳试验数据计算得到，其表达式如下：
1+2mn'＝-1/c(15)
式中，参数εf、c、K和n为材料应变疲劳参数，
根据式(14)，建立损伤增量与前一个循环的应力应变状态的关系，材料的初始损伤状态下的损伤参量D等于0，通过Chaboche损伤本构模型计算出第一个载荷循环后的应力应变分布；第二个循环时利用临界平面法中的SWT疲劳损伤演化模型计算出损伤增量ΔD，得到经过循环后的累积损伤参量，再利用Chaboche损伤本构模型计算出考虑累积损伤参量后的应力应变分布，之后开始下一循环；一定循环数后，当某一单元累积损伤参量达到损伤阈值Da，认为该单元完全损伤，此后不再计算该单元损伤值。
7.根据权利要求6所述的一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤(7)，具体为，
根据整体结构的节点损伤情况，计算整体结构的刚度，当整体结构刚度下降为结构初始刚度的75％时，认为结构发生破坏，此时即为结构的微动疲劳寿命，包括微动裂纹萌生寿命和微动疲劳扩展寿命，输出结果，结束计算；若未达到破坏则进入下一分析步，按照设置的摩擦系数变化幅值自动更新接触对摩擦系数μ，回到(4)继续计算下一个循环时的损伤演变及应力应变分布。
8.根据权利要求6所述的一种考虑摩擦系数影响的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述损伤阈值Da＝0.92。
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|---|---|---|---|---|
| CN117634097A (zh) * | 2024-01-23 | 2024-03-01 | 电子科技大学 | 一种基于全域损伤理论的缺口结构概率疲劳寿命预测方法 |
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