CN114996934A - 一种考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：步骤1）定义材料或结构件初始状态时的每个节点的损伤参量为零；步骤2）使用带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型计算当前损伤参量下的载荷峰值和载荷谷值的应力应变分布；步骤3）根据当前循环时的应力应变分布，确定每一个节点的临界平面，并计算临界平面上的最大切向应力、正应变、最大剪应变幅值，并得到临界面上的SSR损伤参量和等效应变范围。采用结构刚度失效作为结构失效的判定准则，可以对微动疲劳寿命进行有效预测；考虑的损伤本构模型既考虑了材料弹性模量的降低，又考虑了材料塑性强度的下降，使得材料弹性模量和塑性强度的下降之间连续。

Description

一种考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明涉及本发明属于微动疲劳寿命预测仿真领域，尤其涉及一种考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法。

背景技术

微动疲劳是指材料或者结构件在微动磨损载荷影响下的疲劳问题，也叫做微动磨损疲劳，是两个相互接触的物体之间产生极小的(通常在微米量级)相对滑动而导致的疲劳失效问题，在微动疲劳载荷的作用下，微动现象会导致疲劳裂纹的早期萌生和扩展，使材料或者结构件的寿命大幅减小。

零部件在微动疲劳载荷的作用下可以降低到普通疲劳的三分之二甚至更低，而航空发动机上有高达20％的故障是由微动疲劳造成的。因此，微动疲劳问题在工程中能够造成极大的危害，如果在设计和使用维护中不能充分地考虑微动疲劳问题，将会对航空发动机的安全服役埋下很大得安全隐患。由于微动是构件在实际应用中不可避免的，而微动疲劳的损害又是不易察觉的，其后果极其严重，所以微动疲劳的问题既具有普遍性和隐蔽性，同时又是致命性的。

在上述背景下，针对微动疲劳问题建立一个有效的寿命预测模型显得尤为重要。构件在微动疲劳载荷作用下，并不是突然失效的，而是其内部有裂纹萌生、扩展，直至结构最终失效，但是在传统的方法中，通常只是考虑结构受力的单一状态，并未将材料内部损伤的演化过程考虑进去，因此本文所建立的损伤累积模型能够适用于微动疲劳领域，并将结构刚度下降作为失效判据，贴合实际工程现象，具有重要的工程意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法，第一个节点的损伤参量达到损伤阈值即与工程中材料裂纹萌生相对应，损伤参量的演化即代表工程中裂纹的扩展，可以对结构裂纹萌生位置，裂纹萌生角度及裂纹扩展过程进行有效预测；采用结构刚度失效作为结构失效的判定准则，对于不同结构与尺寸均可适用，可以对微动疲劳寿命进行有效预测；考虑的损伤本构模型既考虑了材料弹性模量的降低，又考虑了材料塑性强度的下降，还保证了一致性条件，使得材料弹性模量和塑性强度的下降之间连续。

为达到上述目的，根据本发明的一个方面，本发明提供如下技术方案：

一种考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，定义材料或结构件初始状态时的每个节点的损伤参量为零；

步骤2)，使用带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型计算当前损伤参量下的载荷峰值和载荷谷值的应力应变分布；

步骤3)，根据当前循环时的应力应变分布，确定每一个节点的临界平面，并计算临界平面上的最大切向应力、正应变、最大剪应变幅值，并得到临界面上的SSR损伤参量和等效应变范围；

步骤4)，根据所建立的考虑最大切向应力和临界等效应变的疲劳损伤模型计算当前应力应变状态下的损伤增量，并获得该节点处的累积损伤，若节点处累积损伤大于了损伤阈值，则判定该节点失效；

步骤5)，根据整体结构的节点损伤情况，计算整体结构的刚度，若整体刚度降低到了初始刚度的预期百分比以下，则判定整体结构失效，输出结果，结束计算，否则，回到步骤2)继续计算下一个循环时的损伤演变及应力应变分布，直至整体结构失效。

本发明进一步设置为，所述步骤2)实现过程如下：

带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型包括屈服准则、流动法则及强化准则三个部分，

在小变形假设下，总应变张量ε可以拆分为弹性应变张量和塑性应变张量的和，其表达式为，

ε＝ε^e+ε^p (1)

式中，ε^e为弹性应变张量，ε^p为塑性应变张量，

考虑损伤参量的胡克定律表示为，

σ＝(1-D)C:ε^e (2)

式中，σ为应力张量，D为损伤参量，C为弹性刚度张量。

考虑随动强化的带损伤参量的von-Mises屈服准则，屈服函数F表达式如下，

式中，σ_e为有效应力，s为偏应力张量，α为随动强化变量张量，也叫做背应力张量，σ_y0为初始屈服应力；

塑性应变增量张量Δε^p可由正交流动法则计算得到，

式中，λ为塑性因子，Q为塑性势函数；

对于关联流动法则，认为塑性势函数面即为屈服函数面，因此结合式(3)有，

有效塑性应变增量表示为，

对于强化准则，带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型，背应力张量的表达式及各参数定义如下，

式中，α_i为第i个背应力张量，c_i、γ_i为α_i所对应的材料参数，

结合式(5)-式(8)可迭代计算得到当前塑性应变分布，根据式(1)可得到当前总应变分布，再根据式(2)即可计算得到当前应力分布；以此获得当前损伤参量下的载荷峰值和载荷谷值的应力应变分布。

本发明进一步设置为，所述步骤3)实现过程如下：

在二维平面内，一点的应力状态可以简化为二维直角坐标系个的三个应力分量来描述，三个应力分量分别是两个正应力分量σ_x和σ_y以及一个切应力分量τ_xy，在已知了一点的应力应变状态后，可以通过调整角度θ，来得到任意斜截面上的应力状态，根据材料力学，平面偏转了θ角度的任意斜截面上的正应力σ_θ及切应力τ_θ的表达式如下，

根据同样的原理，一点的应变状态计算得到任意斜截面上的正应变ε_θ与剪应变γ_θ/2，

式中，ε_x和ε_y为是两个正应变分量，γ_xy为剪应变。

根据临界平面法的定义，选择SSR参量最大的平面作为临界平面，并计算临界平面上的等效应变范围

SSR＝τ_n,max(1-R_τ)^m (11)

式中，τ_n,max为斜截面上最大切向应力，R_τ＝τ_min/τ_max是切向应力的应力比，τ_max和τ_min分别为斜截面上最大和最小切向应力，m为材料常数，ε_n为临界平面上的正应变，Δγ_n为临界面上的剪应变范围，

为最大剪应变幅值。

本发明进一步设置为，所述步骤4)实现过程如下：

考虑临界平面上的最大切向应力τ_n,max和临界等效应变的疲劳损伤模型，其表达式如下，

σ_max＝SSR (13)

式中，参数S和m是材料常数，可以根据普通疲劳试验数据拟合得到，E为弹性模量，D^p当前累积损伤，

表示损伤增量与循环数的关系，

根据式(14)即可建立损伤增量与前一个循环的应力应变状态的关系，求得损伤增量dD后，便可求得节点当前累积损伤D_N+1＝D_N+dD，D_N为上一循环的累计损伤，节点的累积损伤达到损伤阈值则可判定节点失效，使节点损伤恒等于损伤阈值，第一个节点的损伤参量达到损伤阈值即与工程中材料裂纹萌生相对应，损伤参量的演化即代表工程中裂纹的扩展。

与现有技术相比，本发明具有的有益之处是：

1、本发明中第一个节点的损伤参量达到损伤阈值即与工程中材料裂纹萌生相对应，损伤参量的演化即代表工程中裂纹的扩展，可以对结构裂纹萌生位置，裂纹萌生角度及裂纹扩展过程进行有效预测，具有重要的工程意义。

2、本发明采用结构刚度失效作为结构失效的判定准则，对于不同结构与尺寸均可适用，可以对微动疲劳寿命进行有效预测，具有重要的工程意义。

3.本发明考虑的损伤本构模型既考虑了材料弹性模量的降低，又考虑了材料塑性强度的下降，还保证了一致性条件，使得材料弹性模量和塑性强度的下降之间连续，具有重要的理论意义。

4、本发明所需参数可根据材料普通疲劳数据拟合得到，不用设计另外的试验进行参数拟合，对于不同结构与不同材料均具有通用性，为微动疲劳寿命预测建立了良好的理论基础，具有重要的理论意义。

附图说明

图1为本发明一种考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法的流程图；

具体实施方式

下面结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明提供了一种考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法，第一个节点的损伤参量达到损伤阈值即与工程中材料裂纹萌生相对应，损伤参量的演化即代表工程中裂纹的扩展，可以对结构裂纹萌生位置，裂纹萌生角度及裂纹扩展过程进行有效预测；采用结构刚度失效作为结构失效的判定准则，对于不同结构与尺寸均可适用，可以对微动疲劳寿命进行有效预测；考虑的损伤本构模型既考虑了材料弹性模量的降低，又考虑了材料塑性强度的下降，还保证了一致性条件，使得材料弹性模量和塑性强度的下降之间连续。

一种考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤1)，定义材料或结构件初始状态时的每个节点的损伤参量为零；

步骤2)，使用带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型计算当前损伤参量下的载荷峰值和载荷谷值的应力应变分布，具体为，

带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型包括三个部分：屈服准则、流动法则及强化准则。

在小变形假设下，总应变张量ε可以拆分为弹性应变张量和塑性应变张量的和，其表达式为：

ε＝ε^e+ε^p (1)

式中，ε^e为弹性应变张量，ε^p为塑性应变张量，

考虑损伤参量的胡克定律表示为，

σ＝(1-D)C:ε^e (2)

式中，σ为应力张量，D为损伤参量，C为弹性刚度张量，该式理解为损伤参量的引入导致了材料弹性模量的降低；

考虑随动强化的带损伤参量的von-Mises屈服准则，屈服函数F表达式如下，

式中，σ_e为有效应力，s为偏应力张量，α为随动强化变量张量，也叫做背应力张量，σ_y0为初始屈服应力；

塑性应变增量张量Δε^p可由正交流动法则计算得到

式中，λ为塑性因子，Q为塑性势函数；

对于关联流动法则，认为塑性势函数面即为屈服函数面，因此结合式(3)有，

有效塑性应变增量表示为：

对于带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型(强化准则)，背应力张量的表达式及各参数定义如下，

式中，α_i为第i个背应力张量，c_i、γ_i为α_i所对应的材料参数。结合式(5)-式(8)可迭代计算得到当前塑性应变分布，根据式(1)可得到当前总应变分布；再根据式(2)即可计算得到当前应力分布，以此获得了当前损伤参量下的载荷峰值和载荷谷值的应力应变分布。式(5)和式(8)中，损伤参量D的引入代表了材料塑性强度的下降；式(6)中的损伤参量D保证了一致性条件。

步骤3)，根据当前循环时的应力应变分布，确定每一个节点的临界平面，并计算临界平面上的最大切向应力、正应变、最大剪应变幅值，并得到临界面上的SSR损伤参量和等效应变范围，具体为，

在二维平面内，一点的应力状态可以简化为二维直角坐标系个的三个应力分量来描述，三个应力分量分别是两个正应力分量σ_x和σ_y以及一个切应力分量τ_xy，在已知了一点的应力应变状态后，可以通过调整角度θ，来得到任意斜截面上的应力状态，根据材料力学，平面偏转了θ角度的任意斜截面上的的正应力σ_θ及切应力τ_θ的表达式如下，

根据同样的原理，一点的应变状态计算得到任意斜截面上的正应变ε_θ与剪应变γ_θ/2：

式中，ε_x和ε_y为是两个正应变分量，γ_xy为剪应变，

根据临界平面法的定义，选择SSR参量最大的平面作为临界平面，并计算临界平面上的等效应变范围，

SSR＝τ_n,max(1-R_τ)^m (11)

式中，τ_n,max为最大切向应力，R_τ＝τ_min/τ_max是切向应力的应力比，τ_max和τ_min分别为斜截面上最大和最小切向应力，m为材料常数，一般取0.45。

为临界平面上的等效应变范围，ε_n为临界平面上的正应变，Δγ_n为临界面上的剪应变范围。

步骤4)，根据所建立的考虑最大切向应力和临界等效应变的疲劳损伤模型计算当前应力应变状态下的损伤增量，并获得该节点处的累积损伤，若节点处损伤参量大于了损伤阈值，则判定该节点失效，具体为，

考虑临界平面上的最大切向应力和临界等效应变的损伤模型，其表达式如下：

σ_max＝SSR (13)

式中，参数S和m是材料常数，可以根据普通疲劳试验数据拟合得到，E为弹性模量，D^p当前累积损伤，

表示损伤增量与循环数的关系。

根据式(14)即可建立损伤增量与前一个循环的应力应变状态的关系，求得损伤增量dD后，便可求得节点当前累积损伤D_N+1＝D_N+dD，D_N为上一循环的累计损伤，节点的累积损伤达到损伤阈值则可判定节点失效，使节点损伤恒等于损伤阈值，第一个节点的损伤参量达到损伤阈值即与工程中材料裂纹萌生相对应，损伤参量的演化即代表工程中裂纹的扩展。

步骤5)，根据整体结构的节点损伤情况，计算整体结构的刚度，若整体刚度降低到了初始刚度的75％以下，则判定整体结构失效，输出结果，结束计算，否则，回到步骤2)继续计算下一个循环时的损伤演变及应力应变分布，直至整体结构失效。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.一种考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，定义材料或结构件初始状态时的每个节点的损伤参量为零；

步骤2)，使用带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型计算当前损伤参量下的载荷峰值和载荷谷值的应力应变分布；

步骤3)，根据当前循环时的应力应变分布，确定每一个节点的临界平面，并计算临界平面上的最大切向应力、正应变、最大剪应变幅值，并得到临界面上的SSR损伤参量和等效应变范围；

步骤4)，根据所建立的考虑最大切向应力和临界等效应变的疲劳损伤模型计算当前应力应变状态下的损伤增量，并获得该节点处的累积损伤，若节点处累积损伤大于了损伤阈值，则判定该节点失效；

步骤5)，根据整体结构的节点损伤情况，计算整体结构的刚度，若整体刚度降低到了初始刚度的预期百分比以下，则判定整体结构失效，输出结果，结束计算，否则，回到步骤2)继续计算下一个循环时的损伤演变及应力应变分布，直至整体结构失效。

2.根据权利要求1所述的考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤2)实现过程如下：

带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型包括屈服准则、流动法则及强化准则三个部分，

在小变形假设下，总应变张量ε可以拆分为弹性应变张量和塑性应变张量的和，其表达式为，

ε＝ε^e+ε^p (1)

式中，ε^e为弹性应变张量，ε^p为塑性应变张量，

考虑损伤参量的胡克定律表示为，

σ＝(1-D)C:ε^e (2)

式中，σ为应力张量，D为损伤参量，C为弹性刚度张量，

考虑随动强化的带损伤参量的von-Mises屈服准则，屈服函数F表达式如下，

式中，σ_e为有效应力，s为偏应力张量，α为随动强化变量张量，也叫做背应力张量，σ_y0为初始屈服应力；

塑性应变增量张量Δε^p可由正交流动法则计算得到，

式中，λ为塑性因子，Q为塑性势函数；

对于关联流动法则，认为塑性势函数面即为屈服函数面，因此结合式(3)有，

有效塑性应变增量表示为，

对于强化准则，带损伤参量的Chaboche非线性随动强化本构模型，背应力张量的表达式及各参数定义如下，

式中，α_i为第i个背应力张量，c_i、γ_i为α_i所对应的材料参数，

结合式(5)-式(8)可迭代计算得到当前塑性应变分布，根据式(1)可得到当前总应变分布，再根据式(2)即可计算得到当前应力分布；以此获得当前损伤参量下的载荷峰值和载荷谷值的应力应变分布。

3.根据权利要求1所述的考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤3)实现过程如下：

在二维平面内，一点的应力状态可以简化为二维直角坐标系个的三个应力分量来描述，三个应力分量分别是两个正应力分量σ_x和σ_y以及一个切应力分量τ_xy，在已知了一点的应力应变状态后，可以通过调整角度θ，来得到任意斜截面上的应力状态，根据材料力学，平面偏转了θ角度的任意斜截面上的正应力σ_θ及切应力τ_θ的表达式如下，

根据同样的原理，一点的应变状态计算得到任意斜截面上的正应变ε_θ与剪应变γ_θ/2，

式中，ε_x和ε_y为是两个正应变分量，γ_xy为剪应变，

根据临界平面法的定义，选择SSR参量最大的平面作为临界平面，并计算临界平面上的等效应变范围

SSR＝τ_n,max(1-R_τ)^m (11)

式中，τ_n,max为斜截面上最大切向应力，R_τ＝τ_min/τ_max是切向应力的应力比，τ_max为斜截面上最大切向应力、τ_min为最小切向应力，m为材料常数，ε_n为临界平面上的正应变，Δγ_n为临界面上的剪应变范围，

为最大剪应变幅值。

4.根据权利要求1所述的考虑损伤累积的微动疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤4)实现过程如下：

考虑临界平面上最大切向应力τ_n,max、临界等效应变的疲劳损伤模型，其表达式如下，

σ_max＝SSR (13)

式中，参数S和m是材料常数，根据普通疲劳试验数据拟合获得，E为弹性模量，D^p当前累积损伤，

表示损伤增量与循环数的关系，

根据式(14)即可建立损伤增量与前一个循环的应力应变状态的关系，求得损伤增量dD后，便可求得节点当前累积损伤D_N+1＝D_N+dD，D_N为上一循环的累计损伤，节点的累积损伤达到损伤阈值则可判定节点失效，使节点损伤恒等于损伤阈值，第一个节点的损伤参量达到损伤阈值即与工程中材料裂纹萌生相对应，损伤参量的演化即代表工程中裂纹的扩展。

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