CN117033864B - 开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法 - Google Patents

开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法，所述计算及变形预测方法包括如下步骤：步骤S1：钻孔取芯，步骤S2：试样制备，步骤S3：侧向卸荷应力路径三轴试验，步骤S4：试验结果分析，步骤S5：建立膨胀土侧向卸荷的应力应变归一化模型，步骤S6：模型应用，通过膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型求取基坑开挖坑壁轴向变形失稳临界深度，从而基于基坑实际开挖深度对基坑稳定性进行安全评价；并预测开挖深度达到失稳临界深度前膨胀土开挖卸荷所产生的坑壁轴向变形量S。

Description

开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法
技术领域
本发明涉及岩土工程技术领域，尤其涉及一种开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法。
背景技术
膨胀土是一种具有强胀缩性和超固结性的特殊性黏土，尤其是在干旱和半干旱地区的表层或浅部地层，因其常年处在降雨和蒸发的干湿循环过程中，自然条件下为非饱和状态，内部裂隙发育，工程地质属性差，且具有独特的应力应变特性。大量的工程实践表明，膨胀土地层中进行开挖卸荷作业时，如基坑开挖、隧道掘进以及路堑边坡施工等，其受开挖卸荷作用产生了显著的强度衰减现象。故进行膨胀土地层中的开挖卸荷工程时，要充分考虑卸荷作用对膨胀土变形的影响。
在地下空间开挖卸荷工程中，传统膨胀土地层变形计算参数均采用常规加载强度指标进行，忽视开挖所引起的卸荷应力路径对土性参数的影响，容易造成工程结构设计和施工的不安全。为获得侧向卸荷应力路径下土体力学特性和土性参数，业内逐渐开展土体侧向卸荷三轴试验，目前主要通过室内侧向卸荷三轴试验来对其进行研究，得到不同围压下的卸荷应力应变曲线，并结合SEM扫描电镜分析其微观破坏特征，同时对比加、卸荷路径下的膨胀土变形和力学特性差异，可获得卸荷土体初始切线模量与固结围压的函数关系，推导出卸荷路径下的土体模量表达形式。上述研究均难以根据具体工况获得不同应力状态不同卸荷程度时膨胀土卸载变形值，无法科学有效计算实际膨胀土地层中开挖卸荷工程的移动变形量。
因此，研发一种科学、高效、实用的考虑卸荷应力路径的膨胀土开挖卸荷变形预测方法及膨胀土坑壁轴向变形失稳临界深度计算及开挖卸荷变形量预测方法迫在眉睫，具有十分重要的意义和应用前景，特别对膨胀土地区开挖卸荷工程有较强的应用价值。
发明内容
针对目前膨胀土开挖卸荷工程地层变形计算中所面临的一系列问题，为了克服现有技术的不足，提高地下工程开挖支护安全，完善地层开采卸荷变形预测方法、实现开挖-支护安全目标，本发明提供一种开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法，该方法以膨胀土卸荷应力路径三轴试验为基础，运用应变硬化型土Kondner 双曲线模型，拟合膨胀土卸荷模型参数；采用多种归一化因子实现对其卸荷应力应变曲线的归一化分析，进而建立膨胀土卸荷应力应变归一化预测模型，为卸荷作用下膨胀土坑壁轴向变形失稳临界深度计算及开挖卸荷变形量预测提供方法，能够在确保地下工程土体开挖卸荷变形计算科学的前提下，提高变形预测的准确性，对确保基坑等地下开挖卸荷工程安全具有重要意义。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法，其特征在于，所述计算及变形预测方法包括如下步骤：步骤S1：钻孔取芯，在膨胀土地层中通过钻孔取芯取出需开挖深度范围内的土样，膨胀土取土深度为H i=H a~H b，并测定所取膨胀土土样的基本物理性质指标；步骤S2：试样制备，制备侧向卸荷应力路径三轴试验所需的膨胀土试样；步骤S3：侧向卸荷应力路径三轴试验，开展膨胀土在侧向卸荷应力路径下的三轴试验，获得膨胀土试样在指定应力卸荷路径下的应力应变数据；步骤S4：试验结果分析，采用Kondner双曲线模型对不同固结应力下得到的膨胀土卸荷应力应变曲线进行拟合，确定不同固结应力对应的双曲线模型参数；步骤S5：建立膨胀土侧向卸荷的应力应变归一化模型，对Kondner双曲线拟合方程进行归一化处理，建立膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型，根据归一化效果选择归一化因子；步骤S6：模型应用，通过膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型求取基坑开挖坑壁轴向变形失稳临界深度，从而基于基坑实际开挖深度对基坑稳定性进行安全评价；并预测开挖深度达到失稳临界深度前膨胀土开挖卸荷所产生的坑壁轴向变形量S。
进一步地，在上述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法中，在所述步骤S1中，所述膨胀土土样的基本物理性质指标包括含水率w/%、干密度、比重Gs、孔隙比e、塑限Wp/%、液限W L/%和自由膨胀率。
进一步地，在上述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法中，在所述步骤S2中，所述膨胀土试样为圆柱体试样，所述膨胀土试样的高度与直径比为2~3。
进一步地，在上述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法中，在所述步骤S3中，所述侧向卸荷应力路径三轴试验包括如下两个阶段：
阶段1，在三轴压力室内对所述膨胀土试样进行恒定固结应力作用下的固结，直至所述膨胀土试样在固结应力作用下固结稳定；所述固结应力包括轴向应力和径向应力，采用各向等压固结，轴向应力和径向应力均为；或者采用偏压固结和K0固结，轴向应力不等于径向应力，
阶段2，待所述膨胀土试样固结稳定后，控制轴向应力不变，以恒定的卸荷速率卸去径向应力，直至所述膨胀土试样发生剪切破坏；所述侧向卸荷应力路径三轴试验使用三轴压缩仪进行试验；所述固结应力为膨胀土的轴向应力取值范围内的一些特定点；膨胀土的所述轴向应力取值范围为 ~ ，其值和按照如下方式计算获得：
计算所述膨胀土原位轴向应力范围~，其值由步骤S1中取土深度范围H a~H b按照下式计算得到：
公式1
式中，为地层重度，，重度介于17~20kN/m3之间；
将轴向应力向下取整、向上取整，轴向应力向下取整后的值为RoundDown(-50，-2)，其含义为减去50kPa后四舍五入至百位数值，记为；轴向应力向上取整后值为RoundUp(+50，-2)，其含义为加上50kPa后四舍五入至百位数值，记为；
所述RoundDown和RoundUp为EXCEL取整函数；
所述固结应力的数据点在[，]区间内均匀插值取得，插值间隔值为100kPa~200kPa，区间端点和均作为取值点，选取若干个等间隔值的数据点作为侧向卸荷应力路径三轴试验的固结应力，
所述固结应力的取值数量为3~6个，所述恒定的卸荷速率为0.2~0.6kPa/min。
进一步地，在上述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法中，在所述步骤S3中，所述应力应变数据为阶段2中的所述膨胀土试样径向应力与轴向应变数据；所述膨胀土试样的所述应力应变数据经过绘图获得的应力-应变曲线满足应变硬化的特征。
进一步地，在上述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法中，在所述步骤S4中，采用Kondner双曲线模型拟合所述膨胀土试样在所述侧向卸荷应力路径三轴试验下的所述应力应变关系；
所述Kondner双曲线模型满足下式关系：
公式2
式中，为轴向应力，的值等于固结应力，在同一固结应力三轴试验下保持不变；为实时径向应力；为实时轴向应变；a、b为模型拟合曲线参数；
参数a是初始切线模量E i的倒数：
公式3
参数b是应力应变曲线渐近线的倒数：
公式4
所述Kondner双曲线模型拟合参数包括双曲线参数a和b，初始切线模量E i，偏应力极限值。
进一步地，在上述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法中，在所述步骤S5中，所述归一化处理是指：选定合适的归一化因子，将不同固结应力下的应力应变函数值(-,)归一化到一条直线上，并对其拟合得到归一化方程；
对公式2进行变换处理，公式两边同乘归一化因子N可得：
公式5
式中，N为所取的归一化因子，
将归一化因子N代入公式3和公式4可得：
公式6
公式7
将公式6和公式7带入公式5可得Kondner双曲线模型归一化结果：
公式8
式中，A和B分别是经过归一化处理的归一化系数，均为常数，
所选取的归一化因子需满足归一化条件：
公式9
所述归一化因子N包括极限偏应力和；
通过对比不同拟合方程的相关系数R2，同时结合各归一化因子N的归一化条件限制要求,选取最优归一化因子下的膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型，并在此基础上计算基坑开挖过程中开挖深度临界值及坑壁轴向变形量预测值。
进一步地，在上述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法中，在所述步骤S5中，所述归一化因子N可选择为或；
当采用的归一化因子N为时，将固结应力代入中，再将代入公式8中，即可得出基于归一化因子的膨胀土卸荷应力应变归一化预测模型：
公式10
当采用的归一化因子N为时，将固结应力先代入中，得到该固结围压下的偏应力极限值，再将代入公式8中，可得出基于归一化因子的膨胀土卸荷应力应变归一化预测模型：
公式11
所述归一化因子中的系数n由Janbu经验公式拟合系数得到：
公式12
式中，p a为标准大气压力，K是无量纲的系数，n是无量纲幂次，
所述拟合系数是以，为坐标轴，并将数据点(,E i)在该坐标轴形成的坐标系下拟合成直线，得到拟合直线，其中截距p 1为lgK，斜率p 2为n，
所述Kondner双曲线模型的参数拟合采用线性拟合的方式，得到所述偏应力极限值与所述固结应力之间的关系：
公式13
式中，u和v为线性拟合参数。
进一步地，在上述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法中，所述步骤S6中，所述基坑开挖坑壁轴向变形失稳临界深度的计算方法为：对所述步骤S5获得的膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型（公式8）求极限，求得轴向应变趋于无穷大时的偏应力极限值，由此计算得坑壁轴向变形失稳临界深度；
对公式8进行变换并求极限可得：
公式14
当基坑实际开挖深度为Hs时，基坑底部以上坑壁各深度H i土体应力状态为：径向应力=0，轴向应力=γ·H i，则此时对应的偏应力-=γ·H i，即：
公式15
当基坑实际开挖深度Hs达到失稳临界深度H f时，该深度H f处土体在偏应力极限值=γ·H f作用下发生轴向变形失稳，联立公式14、公式15可得：
公式16
式中，γ为土的重度；H f为基坑开挖坑壁轴向变形失稳临界深度值，基坑开挖过程中坑壁轴向变形达到失稳状态时基坑深度，
采用作为归一化因子时，对应的坑壁轴向变形失稳临界深度计算如下：
公式17
将=γ·H i代入公式17可得：
公式18
对公式18进行变换可得：
公式19
采用极限偏应力作为归一化因子时，对应的坑壁轴向变形失稳临界深度计算如下：
公式20
将公式13代入公式20可得：
公式21
将基坑最深处固结应力=γ·H f代入公式21可得：
公式22
基坑实际开挖深度Hs需小于等于失稳临界深度H f。
进一步地，在上述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法中，在所述步骤S6中，预测开挖深度达到失稳临界深度前膨胀土开挖卸荷所产生的坑壁轴向变形量S是指：基于分层总和法对前述步骤获得的膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型变换形式积分，求得坑壁轴向变形量S：
对公式8进行变换，得：
公式23
对公式23积分，得坑壁轴向变形量S预测值如下：
公式24
式中，Hs为基坑开挖的深度值，Hs为小于H f的某个常数，dH为积分变量，
采用作为归一化因子时，对应的开挖卸荷坑壁轴向变形量S预测如下：
公式25
将=γ·H i代入公式25可得：
公式26
采用极限偏应力作为归一化因子时，对应的开挖卸荷坑壁轴向变形量S预测如下：
公式27
将公式13代入公式27可得：
公式28。
分析可知，本发明公开一种开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法，填补了目前尚无有效、可行、科学的膨胀土开挖卸荷变形预测方法的空白，能够在确保地下工程土体开挖卸荷变形计算科学的前提下，提高变形预测的准确性，对确保基坑等地下开挖卸荷工程安全具有重要意义。
本发明的有益效果有：
1、本发明为准确开展膨胀土开挖卸荷坑壁轴向变形失稳临界深度计算及开挖卸荷变形量预测提供了一种新方法，该方法基于侧向卸荷应力路径下的侧向卸荷应力路径三轴试验，可以更贴切的还原出膨胀土卸荷工程中土体所处的应力状态，试验结果具有较高的准确性与适用性，可为膨胀土地层中卸荷工程的计算提供参考。
2、本发明依托的归一化方法，采用多种归一化因子对膨胀土卸荷应力应变曲线进行归一化分析，综合比较拟合方程的相关系数和归一化因子限制条件，选取出最优的归一化因子，进而建立起膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型，并对膨胀在不同固结围压下的卸荷应力应变曲线进行预测。
附图说明
图1为本发明的实施步骤。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。各个示例通过本发明的解释的方式提供而非限制本发明。实际上，本领域的技术人员将清楚，在不脱离本发明的范围或精神的情况下，可在本发明中进行修改和变型。例如，示为或描述为一个实施例的一部分的特征可用于另一个实施例，以产生又一个实施例。因此，所期望的是，本发明包含归入所附权利要求及其等同物的范围内的此类修改和变型。
如图1所示，根据本发明的实施例，提供了一种开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法，所述计算及变形预测方法包括如下步骤：
步骤S1：钻孔取芯，在膨胀土地层中通过钻孔取芯取出需开挖深度范围内的土样，膨胀土取土深度为H i=H a~H b，并测定所取膨胀土土样的基本物理性质指标；
H i为取土深度，H a为取土深度的上限，H b为取土深度的下限，即取土深度为H i，H i的值在H a和H b之间。采用钻孔取样，比如，取土深度为8m（取土深度的下限）~26m（取土深度的上限）。
在所述步骤S1中，所述膨胀土土样的基本物理性质指标包括含水率w/%，干密度，比重Gs，孔隙比e，塑限Wp/%，液限W L/%，自由膨胀率。
步骤S2：试样制备，制备侧向卸荷应力路径三轴试验所需的膨胀土试样。
在所述步骤S2中，所述膨胀土试样为圆柱体试样，所述膨胀土试样的高度与直径比为2~3，高度为75mm~150mm，优选为直径50mm，高度100mm。
步骤S3：侧向卸荷应力路径三轴试验，开展膨胀土在侧向卸荷应力路径下的三轴试验，获得膨胀土试样在指定应力卸荷路径下的应力应变数据；
在所述步骤S3中，所述侧向卸荷应力路径三轴试验包括如下两个阶段：
阶段1，在三轴压力室内对所述膨胀土试样进行恒定固结应力作用下的固结，直至所述膨胀土试样在固结应力作用下固结稳定；
所述固结应力包括轴向应力和径向应力，
采用各向等压固结，轴向应力和径向应力均为；或者
为科学揭示膨胀土地层开挖卸荷变形特征，实际侧向卸荷应力路径三轴试验设计时，也可开展偏压固结和K0固结，轴向应力不等于径向应力，即所述膨胀土试样所受轴向应力和径向应力不相同的固结状态。
阶段2，待所述膨胀土试样固结稳定后，控制轴向应力不变，以恒定的卸荷速率卸去径向应力，直至所述膨胀土试样发生剪切破坏；
优选地，所述侧向卸荷应力路径三轴试验使用三轴压缩仪进行试验，所述三轴压缩仪采用ETAS自动环境三轴试验系统；采用所述ETAS自动环境三轴试验系统的高级加载模块和标准三轴模块可精准实现本试验所需的固结和卸荷实验过程，并实时采集数据。
优选地，所述固结应力为膨胀土的轴向应力取值范围内的一些特定点；选取特定点可在一定程度上反映出需开挖深度范围内膨胀土的特性，该特定点必须具有代表性和广泛性，且特定点的数量不宜过多，以免加大侧向卸荷应力路径三轴试验工作量；也不宜过少，以免试验数据缺乏代表性。比如膨胀土轴向应力取值范围为100kPa~800kPa，固结应力取100kPa~800kPa范围内的某些特殊点进行试验，如100kPa、200kPa、300kPa...700kPa、800kPa。
优选地，膨胀土的所述轴向应力取值范围为 ~ ，其值和按照如下方式计算获得：
1）计算所述膨胀土原位轴向应力范围~，其值由步骤S1中取土深度范围H a~H b按照下式计算得到：
公式1
式中，为地层重度，，g为重力加速度，其值为9.8m/s²，重度介于17~20kN/m3之间；
2）将轴向应力向下取整、向上取整，轴向应力向下取整后的值为RoundDown(-50，-2)，其含义为减去50kPa后四舍五入至百位数值，记为；轴向应力向上取整后值为RoundUp(+50，-2)，其含义为加上50kPa后四舍五入至百位数值，记为；通过该种方法对压力范围上、下取整，可涵盖所述原状膨胀土原位轴向应力范围~，确保后续所述固结压力的选择具有广泛性。
优选地，所述RoundDown和RoundUp为EXCEL取整函数；
优选地，所述固结应力的数据点在[，]区间内均匀插值取得，插值间隔值为100kPa~200kPa，区间端点和均作为取值点，选取若干个等间隔值的数据点作为侧向卸荷应力路径三轴试验的固结应力，
优选地，所述固结应力的取值数量为3~6个，
优选地，所述恒定的卸荷速率为0.2~0.6kPa/min，卸荷速率需要严格控制，防止试样内部孔隙压变化对试验结果的影响。
在所述步骤S3中，所述应力应变数据为阶段2中的所述膨胀土试样径向应力与轴向应变数据；
优选地，所述膨胀土试样的所述应力应变数据经过绘图获得的应力-应变曲线满足应变硬化的特征。经过大量研究发现，膨胀土属于典型的应变硬化型土。通过得到的应力应变数据进行绘制应力-应变曲线图，曲线图呈现出应变硬化的特征，应变硬化是专业属于：经过屈服滑移之后，材料要继续发生应变必须增加应力。
步骤S4：试验结果分析，采用Kondner双曲线模型对不同固结应力下得到的膨胀土卸荷应力应变曲线进行拟合，确定不同固结应力对应的双曲线模型参数；
在所述步骤S4中，采用Kondner双曲线模型拟合所述膨胀土试样在所述侧向卸荷应力路径三轴试验下的所述应力应变关系；
优选地，所述Kondner双曲线模型满足下式关系：
公式2
式中，为轴向应力，的值等于固结应力，在同一固结应力三轴试验下保持不变；为实时径向应力；为实时轴向应变；a、b为模型拟合曲线参数；
参数a是初始切线模量E i的倒数：
公式3
参数b是应力应变曲线渐近线的倒数：
公式4
所述Kondner双曲线模型拟合参数包括双曲线参数a和b，初始切线模量E i，偏应力极限值。
步骤S5：建立膨胀土侧向卸荷的应力应变归一化模型，对Kondner双曲线拟合方程进行归一化处理，建立膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型，根据归一化效果选择归一化因子；
在所述步骤S5中，所述归一化处理是指：选定合适的归一化因子，将不同固结应力下的应力应变函数值(-,)归一化到一条直线上，并对其拟合得到归一化方程；
对公式2进行变换处理，公式两边同乘归一化因子N可得：
公式5
式中，N为所取的归一化因子，
将归一化因子N代入公式3和公式4可得：
公式6
公式7
将公式6和公式7带入公式5可得Kondner双曲线模型归一化结果：
公式8
式中，A和B分别是经过归一化处理的归一化系数，均为常数，
所选取的归一化因子需满足归一化条件：
公式9
所述归一化因子N包括极限偏应力和；
优选地，通过对比不同拟合方程的相关系数R2（数据拟合的相关系数），同时结合各归一化因子N的归一化条件限制要求,选取最优归一化因子下的膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型，并在此基础上计算基坑开挖过程中开挖深度临界值及坑壁轴向变形量预测值。
在所述步骤S5中，所述归一化因子N可选择为或；可反映出卸荷偏压对变形的影响，归一化因子可反映出固结压力对卸荷变形的影响，即可反映出膨胀土的变形特性，且两种归一化因子归一化条件均相对简单，对科学预测膨胀土卸荷变形效果显著。
优选地，当采用的归一化因子N为时，将固结应力代入中，再将代入公式8中，即可得出基于归一化因子的膨胀土卸荷应力应变归一化预测模型：
公式10
优选地，当采用的归一化因子N为时，将固结应力先代入中，得到该固结围压下的偏应力极限值，再将代入公式8中，可得出基于归一化因子的膨胀土卸荷应力应变归一化预测模型：
公式11
优选地，所述归一化因子中的系数n由Janbu经验公式拟合系数得到：
公式12
式中，p a为标准大气压力，K是无量纲的系数，n是无量纲幂次，
优选地，所述拟合系数是以，为坐标轴，并将数据点(,E i)在该坐标轴形成的坐标系下拟合成直线，得到拟合直线y=p 1+p 2 ∙x，其中截距p 1为lgK，斜率p 2为n，
优选地，所述Kondner双曲线模型的参数拟合采用线性拟合的方式，得到所述偏应力极限值与所述固结应力之间的关系：
公式13
式中，u和v为线性拟合参数。
步骤S6：模型应用，通过膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型求取基坑开挖坑壁轴向变形失稳临界深度，从而基于基坑实际开挖深度对基坑稳定性进行安全评价；并预测开挖深度达到失稳临界深度前膨胀土开挖卸荷所产生的轴向变形量。
所述步骤S6中，所述基坑开挖坑壁轴向变形失稳临界深度的计算方法为：对所述步骤S5获得的公式8求极限，求得轴向应变趋于无穷大时的偏应力极限值，由此计算得坑壁轴向变形失稳临界深度；
对公式8进行变换并求极限可得：
公式14
当基坑实际开挖深度为Hs时，基坑底部以上坑壁各深度H i土体应力状态为：径向应力=0，轴向应力=γ·H i，则此时对应的偏应力-=γ·H i，即：
公式15
优选地，当基坑实际开挖深度Hs达到失稳临界深度H f时，该深度H f处土体在偏应力极限值=γ·H f作用下发生轴向变形失稳，联立公式14、公式15可得：
公式16
式中，γ为土的重度；H f为基坑开挖坑壁轴向变形失稳临界深度值，基坑开挖过程中坑壁轴向变形达到失稳状态时基坑深度，
优选地，采用作为归一化因子时，对应的坑壁轴向变形失稳临界深度计算如下：
公式17
将=γ·H i代入公式17可得：
公式18
对公式18进行变换可得：
公式19
优选地，采用极限偏应力作为归一化因子时，对应的坑壁轴向变形失稳临界深度计算如下：
公式20
将公式13代入公式20可得：
公式21
将基坑最深处固结应力=γ·H f代入公式21可得：
公式22
基坑实际开挖深度Hs需小于等于失稳临界深度H f。
基于基坑实际开挖深度对基坑稳定性进行安全评价：当基坑实际开挖深度Hs大于失稳临界深度H f时，该基坑坑壁容易发生轴向变形失稳，稳定性差，不安全。
在所述步骤S6中，预测开挖深度达到失稳临界深度前膨胀土开挖卸荷所产生的坑壁轴向变形量S是指：基于分层总和法对前述步骤获得的膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型变换形式积分，求得坑壁轴向变形量S：
对公式8进行变换，得：
公式23
对公式23积分，得坑壁轴向变形量S预测值如下：
公式24
式中，Hs为基坑开挖的深度值，Hs为小于H f的某个常数，dH为积分变量，
优选地，采用作为归一化因子时，对应的开挖卸荷坑壁轴向变形量S预测如下：
公式25
将=γ·Hi代入公式25可得：
公式26
优选地，采用极限偏应力作为归一化因子时，对应的开挖卸荷坑壁轴向变形量S预测如下：
公式27
将公式13代入公式27可得：
公式28。
通过膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型求取基坑开挖坑壁轴向变形失稳临界深度，从而基于基坑实际开挖深度对基坑稳定性进行安全评价；并预测开挖深度达到失稳临界深度前膨胀土开挖卸荷所产生的坑壁轴向变形量S。
上述实施例仅解释本发明的发明构思，而非对本发明权利保护的限定，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法，其特征在于，所述计算及变形预测方法包括如下步骤：
步骤S1：钻孔取芯，在膨胀土地层中通过钻孔取芯取出需开挖深度范围内的土样，膨胀土取土深度为H i=H a~H b，并测定所取膨胀土土样的基本物理性质指标；
步骤S2：试样制备，制备侧向卸荷应力路径三轴试验所需的膨胀土试样；
步骤S3：侧向卸荷应力路径三轴试验，开展膨胀土在侧向卸荷应力路径下的三轴试验，获得膨胀土试样在指定应力卸荷路径下的应力应变数据；
步骤S4：试验结果分析，采用Kondner双曲线模型对不同固结应力下得到的膨胀土卸荷应力应变曲线进行拟合，确定不同固结应力对应的双曲线模型参数；
步骤S5：建立膨胀土侧向卸荷的应力应变归一化模型，对Kondner双曲线拟合方程进行归一化处理，建立膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型，根据归一化效果选择归一化因子；
步骤S6：模型应用，通过膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型求取基坑开挖坑壁轴向变形失稳临界深度，从而基于基坑实际开挖深度对基坑稳定性进行安全评价；
并预测开挖深度达到失稳临界深度前膨胀土开挖卸荷所产生的坑壁轴向变形量S，
在所述步骤S3中，所述侧向卸荷应力路径三轴试验包括如下两个阶段：
阶段1，在三轴压力室内对所述膨胀土试样进行恒定固结应力作用下的固结，直至所述膨胀土试样在固结应力作用下固结稳定；
所述固结应力包括轴向应力和径向应力，
采用各向等压固结，轴向应力和径向应力均为；或者
采用偏压固结和K0固结，轴向应力不等于径向应力，
阶段2，待所述膨胀土试样固结稳定后，控制轴向应力不变，以恒定的卸荷速率卸去径向应力，直至所述膨胀土试样发生剪切破坏；
所述侧向卸荷应力路径三轴试验使用三轴压缩仪进行试验；
所述固结应力为膨胀土的轴向应力取值范围内的一些特定点；
膨胀土的所述轴向应力取值范围为，其值和按照如下方式计算获得：
计算所述膨胀土原位轴向应力范围，其值由步骤S1中取土深度范围H a~H b按照下式计算得到：
公式1
式中，为土的重度，，为土的密度，g为重力常数，重度介于17~20kN/m3之间；
将轴向应力向下取整、向上取整，轴向应力向下取整后的值为RoundDown(-50，-2)，其含义为减去50kPa后四舍五入至百位数值，记为；轴向应力向上取整后值为RoundUp(+50，-2)，其含义为加上50kPa后四舍五入至百位数值，记为；
所述RoundDown和RoundUp为EXCEL取整函数；
所述固结应力的数据点在[，]区间内均匀插值取得，插值间隔值为100kPa~200kPa，区间端点和均作为取值点，选取若干个等间隔值的数据点作为侧向卸荷应力路径三轴试验的固结应力，
所述固结应力的取值数量为3~6个，
所述恒定的卸荷速率为0.2~0.6kPa/min，
在所述步骤S3中，所述应力应变数据为阶段2中的所述膨胀土试样径向应力与轴向应变数据；
所述膨胀土试样的所述应力应变数据经过绘图获得的应力-应变曲线满足应变硬化的特征，
在所述步骤S4中，采用Kondner双曲线模型拟合所述膨胀土试样在所述侧向卸荷应力路径三轴试验下的所述应力应变关系；
所述Kondner双曲线模型满足下式关系：
公式2
式中，为轴向应力，的值等于固结应力，在同一固结应力三轴试验下保持不变；为实时径向应力；为实时轴向应变；a、b为模型拟合曲线参数；
参数a是初始切线模量E i的倒数：
公式3
参数b是应力应变曲线渐近线的倒数：
公式4
所述Kondner双曲线模型拟合参数包括双曲线参数a和b，初始切线模量E i，偏应力极限值(-)u，
在所述步骤S5中，所述归一化处理是指：选定合适的归一化因子，将不同固结应力下的应力应变函数值(-,)归一化到一条直线上，并对其拟合得到归一化方程；
对公式2进行变换处理，公式两边同乘归一化因子N可得：
公式5
式中，N为所取的归一化因子，
将归一化因子N代入公式3和公式4可得：
公式6
公式7
将公式6和公式7带入公式5可得Kondner双曲线模型归一化结果：
公式8
式中，A和B分别是经过归一化处理的归一化系数，均为常数，
所选取的归一化因子需满足归一化条件：
公式9
所述归一化因子N包括极限偏应力和；
通过对比不同拟合方程的相关系数R2，同时结合各归一化因子N的归一化条件限制要求,选取最优归一化因子下的膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型，并在此基础上计算基坑开挖过程中开挖深度临界值及坑壁轴向变形量预测值，
在所述步骤S5中，所述归一化因子N可选择为或；
当采用的归一化因子N为时，将固结应力代入中，再将代入公式8中，即可得出基于归一化因子的膨胀土卸荷应力应变归一化预测模型：
公式10
当采用的归一化因子N为时，将固结应力先代入中，u和v为线性拟合参数，得到该固结围压下的偏应力极限值，再将代入公式8中，可得出基于归一化因子的膨胀土卸荷应力应变归一化预测模型：
公式11
所述归一化因子中的系数n由Janbu经验公式拟合系数得到：
公式12
式中，p a为标准大气压力，K是无量纲的系数，n是无量纲幂次，
所述拟合系数是以，为坐标轴，并将数据点(,E i)在该坐标轴形成的坐标系下拟合成直线，得到拟合直线，其中截距p 1为lgK，斜率p 2为n，
所述Kondner双曲线模型的参数拟合采用线性拟合的方式，得到所述偏应力极限值与所述固结应力之间的关系：
公式13
式中，u和v为线性拟合参数，
所述步骤S6中，所述基坑开挖坑壁轴向变形失稳临界深度的计算方法为：对所述步骤S5获得的膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型（公式8）求极限，求得轴向应变趋于无穷大时的偏应力极限值，由此计算得坑壁轴向变形失稳临界深度；
对公式8进行变换并求极限可得：
公式14
当基坑实际开挖深度为Hs时，基坑底部以上坑壁各深度H i土体应力状态为：径向应力=0，轴向应力=γ·H i，则此时对应的偏应力-=γ·H i，即：
公式15
当基坑实际开挖深度Hs达到失稳临界深度H f时，该深度H f处土体在偏应力极限值=γ·H f作用下发生轴向变形失稳，联立公式14、公式15可得：
公式16
式中，γ为土的重度；H f为基坑开挖坑壁轴向变形失稳临界深度值，基坑开挖过程中坑壁轴向变形达到失稳状态时基坑深度，
采用作为归一化因子时，对应的坑壁轴向变形失稳临界深度计算如下：
公式17
将=γ·H i代入公式17可得：
公式18
对公式18进行变换可得：
公式19
采用极限偏应力作为归一化因子时，对应的坑壁轴向变形失稳临界深度计算如下：
公式20
将公式13代入公式20可得：
公式21
将基坑最深处固结应力=γ·H f代入公式21可得：
公式22
基坑实际开挖深度Hs需小于等于失稳临界深度H f。
2.根据权利要求1所述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法，其特征在于，
在所述步骤S1中，所述膨胀土土样的基本物理性质指标包括含水率w/%、密度、比重Gs、孔隙比e、塑限Wp/%、液限W L/%和自由膨胀率。
3.根据权利要求1所述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法，其特征在于，
在所述步骤S2中，所述膨胀土试样为圆柱体试样，所述膨胀土试样的高度与直径比为2~3。
4.如权利要求1所述的开挖卸荷下膨胀土坑壁失稳临界深度计算及变形预测方法，其特征在于，
在所述步骤S6中，预测开挖深度达到失稳临界深度前膨胀土开挖卸荷所产生的坑壁轴向变形量S是指：基于分层总和法对前述步骤获得的膨胀土侧向卸荷应力应变归一化模型变换形式积分，求得坑壁轴向变形量S：
对公式8进行变换，得：
公式23
对公式23积分，得坑壁轴向变形量S预测值如下：
公式24
式中，Hs为基坑开挖的深度值，Hs为小于H f的某个常数，H为基坑开挖深度范围（0~Hs）内的积分变量，H的含义与Hi相同，dH为积分微元，
采用作为归一化因子时，对应的开挖卸荷坑壁轴向变形量S预测如下：
公式25
将=γ·H i代入公式25可得：
公式26
采用极限偏应力作为归一化因子时，对应的开挖卸荷坑壁轴向变形量S预测如下：
公式27
将公式13代入公式27可得：
公式28。
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