CN113218766B - 一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法，涉及岩石物理力学性质测试技术领域，以声发射震源定位为基础，通过采用矩张量分析方法，将声发射震源分为剪切、张拉与混合三种类型震源。在此基础上，以岩石微裂纹压密阶段之后的震源为分析对象，研发了基于不同类型震源数快速增长起点对应应力的起裂应力σ_ci与损伤应力σ_cd辨识方法。该方法不仅克服了传统声发射测量岩石起裂应力与损伤应力，存在辨识结果受声发射采集参数设置等人为影响，而且建立了起裂应力、损伤应力与岩石破坏过程中微裂纹类型之间的联系，具有物理意义明确的特征，是基于声发射测量岩石起裂应力方法的有效补充。

Description

一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法

技术领域

本发明涉及岩石物理力学性质测试技术领域，特别涉及一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法。

背景技术

岩石破坏过程中，在细观尺度上微裂纹先后经历了压密、萌生、成核与扩展、贯通等阶段。起裂应力σ_ci是裂纹稳定扩展的起始点，其数值约为岩石峰值应力σ_c的40％～70％。损伤应力σ_cd是裂纹非稳定扩展的起始点，其数值约为岩石峰值应力σ_c的70％～90％。当外界荷载小于起裂应力σ_ci时，岩石内部原生微裂纹将随着荷载的增大而逐步被压密。当外界荷载等于、大于起裂应力σ_ci但小于损伤应力σ_cd时，此时外部荷载已具备促使岩石产生新裂纹的能力，即随着外部荷载的增大新生微裂纹将持续萌生。在此过程中，微裂纹处于稳定发展之中，新生微裂纹可能以剪切裂纹为主，也可能以张拉裂纹为主，也可能以混合裂纹主。当外界荷载等于、大于损伤应力σ_cd时，此时微裂纹进入非稳定状态。即使外部荷载大小保持不变，不同类型的微裂纹将自行萌生、成核与扩展、贯通，并最终导致岩石破坏。因此，精确辨识岩石起裂应力σ_ci与损伤应力σ_cd对研究岩石力学性能劣化与破坏细观机理具有重要的意义。

岩石在破坏过程中由于微裂纹的萌生、扩展、贯通等而向四周辐射弹性波的现象称为岩石声发射。因此，岩石声发射震源活动与微裂纹演化密切相关。目前，岩石起裂应力σ_ci与损伤应力σ_cd辨识主要有两类。第一类根据岩石应力-应变曲线，结合岩石弹性模量、泊松比等通过积应变法求得。第二类通过对岩石破坏过程进行声发射监测，而后通过累计声发射参数-时间曲线，如累计声发射事件数、累计振铃计数与累计能量等来确定岩石起裂应力σ_ci与损伤应力σ_cd。尽管体积应变法计算起裂应力、损伤应力物理意义明确，计算结果较准确，但相关计算相对复杂，考虑到工程实用性，通过声发射技术对起裂应力进行辨识更具有实用价值。

而在现有技术中，由于声发射事件、振铃计数等声发射参数数值大小与声发射采集时参数设置的密切相关。例如，门槛电压值越大所得声发射事件数越小。反之，门槛电压值越小所得声发射事件数越大。另外，即使声发射采集时参数设置相同，各声发射参数的变化规律也不尽相同。因此，辨识结果受声发射采集参数设置与选取待分析的声发射参数类型等人为因素的影响。同时，在岩石破坏过程中微裂纹的萌生或起裂可能主要是剪切裂纹(也可称为剪切震源)或张拉裂纹(也可称张拉震源)或混合裂纹(也可称混合震源)引起。然而，声发射参数如声发射事件数、声发射振铃计数等无法建立与微裂纹类型或震源类型的关系。因此，第二类方法未充分考虑岩石微裂纹萌生或起裂时对应的微裂纹类型或震源类型，存在物理意义模糊所得辨识结果与实际不符的情况。

本发明提供了一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法，以声发射震源定位为基础，通过采用矩张量分析方法，将声发射震源分为剪切、张拉与混合三种类型震源。在此基础上，以岩石微裂纹压密阶段之后的震源为分析对象，研发了基于不同类型震源快速增长起点对应应力的起裂应力σ_ci与损伤应力σ_cd辨识方法。该方法不仅克服了传统声发射测量岩石起裂应力与损伤应力，存在辨识结果受声发射采集参数设置与选取待分析的声发射参数类型等人为影响，而且建立了起裂应力、损伤应力与岩石破坏过程中微裂纹类型之间的联系，具有物理意义明确的特征，是基于声发射测量岩石起裂应力方法的有效补充。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法，不仅克服了传统声发射测量岩石起裂应力与损伤应力，存在辨识结果受声发射采集参数设置与选取待分析的声发射参数类型等人为影响，而且建立了起裂应力、损伤应力与岩石破坏过程中微裂纹类型之间的联系，具有物理意义明确的特征，是基于声发射测量岩石起裂应力方法的有效补充。

本发明提供了一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法，包括以下步骤：

制备标准岩石试件；

对标准岩石试件进行破坏过程声发射震源定位试验，获取声发射震源位置；

采用矩张量理论对声发射震源类型进行辨识；

根据不同类型震源快速增长起点对应的应力对岩石起裂应力σ_ci、损伤应力σ_cd进行辨识。

进一步地，所述标准岩石试件由钻孔岩芯或岩块制备，所述标准岩石试件为直径50mm，高度100mm的圆柱体。

进一步地，制备标准岩石试件的方法为：

使用取芯机钻取直径为50mm，高度大于100mm的岩芯；

使用切割机对钻取后的岩芯进行切割，得到直径为50mm，高度为100mm的圆柱体岩芯；

使用磨石机对切割后圆柱体岩芯进行端面打磨处理，并最终制备得到直径50mm，高度100mm的标准圆柱体试件。

进一步地，岩石破坏过程声发射震源定位试验过程为：

编制标准圆柱体试件相对坐标：以试件底面中心为坐标原点，以试件下端面为X-Y平面，以试件轴向为Z轴，建立空间坐标系；以X轴为起点，并标记为0°刻度线，逆时针沿试件表面每隔30°作Z轴平行线；以X-Y平面为起点，沿Z轴方向每隔10mm作圆周线，完成试件相对坐标编制；

布置声发射传感器：沿试件表面轴线方向作直线L1、直线L2、直线L3和直线L4，所述直线L1、直线L2、直线L3和直线L4将试件的侧表面均分，在直线L1上精确量取距上、下端面10mm的2号点和6号点，将此2号点和6号点作为声发射传感器布置位置的中心点；同理在所述直线L2、直线L3和直线L4对应位置上分别确定出4号点、8号点、1号点、5号点、3号点和7号点，将此4号点、8号点、1号点、5号点、3号点和7号点作为声发射传感器布置位置的中心点；以试件底面中心为坐标原点，分别计算出并记录以上8个传感器的中心点坐标；

测试试件纵波波速：采用声波仪对试件纵波波速进行多次测试，并取平均值作为震源定位的计算参数；

实施岩石破坏过程声发射震源定位试验：采用位移控制，加载速率取0.001mm/s～0.01mm/s之间，设置声发射采集参数，将试件置于刚性压力机中，进行纵波波速、加载速率与声发射采集参数的设置，刚性压力机施加压力，进行岩石破坏过程声发射震源的定位；获取岩石破坏过程中声发射震源坐标。

进一步地，辨识声发射震源类型包括：波形文件的提取、P波到达时间t_i和初动振幅A_i的拾取、矩张量求解与震源类型辨识四步骤；其中，

波形文件的提取：提取每个震源对应的波形文件，利用人工或程序进行波形文件的提取；

P波到达时间t_i和初动振幅A_i的拾取：采用F_C3作为拾取P波到达时间的特征函数，同时选择信号起点至能量变化最大点作为检测区间，计算AIC函数值：

AIC(k_w)＝k_w·log(var(R_w(1,k_w)))+(n_w-k_w-1)·log(var(R_w(1+k_w,n_w))) (1)

式中：R_w、k_w分别为所选窗口的时间序列与所有的时间序列；var、n_w为方差函数和采样长度；

将AIC函数最小点作为P波到达时间t_i，以t_i之后振幅中第一个极值点作为初动振幅A_i的值；

矩张量求解：通过提取有效信号的初动振幅A_i、震源与传感器的距离R和方向余弦r，求解矩张量M的独立分量：

式中：A(x)为初动振幅；R,r分别为声源与传感器之间的距离和方向余弦；C_S为传感器灵感度相关系数；Ref(t,r)为反应系数，通常取2；

矩张量

各元素关于对角线对称，即m_ij＝m_ji，完成矩张量各元素m_ij的求解；

震源类型辨识：从矩张量中得出3个特征值，将最大、中间与最小的特征值分别定义为λ_max、λ_int、λ_min；对3个特征值进行归一化处理，得到X,Y,Z，其中X＝λ_max/λ_max,Y＝λ_int/λ_max，Z＝λ_min/λ_max，归一化处理公式如下：

根据X的取值，对震源类型进行辨识，辨识依据如下所示：

进一步地，起裂应力σ_ci和损伤应力σ_cd辨识方法如下：

确定震源产生时间标度：以各传感器接收到声发射信号最小时间min(T_i)作为该震源的时间标度；采用位移控制进行声发射震源定位试验加载，试件轴向应变与试验时间呈线性关系，如下所示：

式中：ε—为试件轴向应变值；

Δl，l—分别为试件变形量与试件高度，单位mm；

k—为加载速率，mm/s；

x—为试验时间，单位s；

将每个震源对应的时间T_i代入式(4)，求出该震源对应的应变值ε_i，以震源对应的应变值ε_i为X轴，以震源数为Y轴，分别绘制累计剪切震源数、累计张拉震源数与累计混合震源数曲线，并将它们叠加在试件应力-应变曲线之上；

划分微裂纹演化不同阶段：取应力-应变曲线近似直线段AB为微裂纹稳定发展阶段，取应力-应变曲线A点之前为微裂纹压密阶段，取应力-应变曲线B点之后峰值应力σ_c之前为微裂非稳定发展阶段；

不同类型震源快速增长起点确定：自弹性至微裂纹稳定发展阶段作剪切震源累计曲线第一条近似直线l_J，以剪切震源累计曲线第一个偏离直线l_J的点为J点，则J点为剪切震源快速增长的起点；自弹性至微裂纹稳定发展阶段作张拉震源累计曲线第一条近似直线l_Z，以张拉震源累计曲线第一个偏离直线l_Z的点为Z点，则Z点为张拉震源快速增长的起点；自弹性至微裂纹稳定发展阶段作混合震源累计曲线第一条近似直线l_H，以混合震源累计曲线第一个偏离直线l_H的点为H点，则H点为混合震源快速增长的起点；

起裂应力σ_ci和损伤应力σ_cd的辨识：过J点作Y轴平行线，交应力-应变曲线于JJ点，取JJ点的坐标为(ε_J,σ_J)；过Z点作Y轴平行线，交应力-应变曲线于ZZ点，取ZZ点的坐标为(ε_Z,σ_Z)；过H点作Y轴平行线，交应力-应变曲线于HH点，取HH点的坐标为(ε_H,σ_H)；取σ_J、σ_Z、σ_H的最小值为起裂应力σ_ci，即起裂应力σ_ci＝min(σ_J,σ_Z,σ_H)；取σ_J、σ_Z、σ_H的最大值为损伤应力σ_cd，即损伤应力σ_cd＝max(σ_J,σ_Z,σ_H)。

与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：

本发明提出的一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法，该方法以声发射震源定位为基础，通过采用矩张量分析方法，将声发射震源分为剪切、张拉与混合三种类型震源。在此基础上，以岩石微裂纹压密阶段之后的震源为分析对象，研发了基于不同类型震源数快速增长起点对应应力的起裂应力σ_ci与损伤应力σ_cd辨识方法。该方法不仅克服了传统声发射测量岩石起裂应力与损伤应力，存在辨识结果受声发射采集参数设置与选取待分析的声发射参数类型等人为影响，而且建立了与岩石破坏过程中微裂纹类型之间的联系，具有物理意义明确的特征，是基于声发射测量岩石起裂应力方法的有效补充。

附图说明

图1为本发明实施例提供的微裂纹演化不同阶段划分图；

图2为本发明实施例提供的标准圆柱体试件结构图；

图3为本发明实施例提供的标准圆柱体试件相对坐标编制图；

图4为本发明实施例提供的传感器布置图；

图5为本发明实施例提供的加载方式示意图；

图6为本发明实施例提供的震源空间坐标计算结果图；

图7为本发明实施例提供的P波到达时间t_i和初动振幅A_i的拾取图；

图8为本发明实施例提供的传感器接收信号时间示意图；

图9为本发明实施例提供的累计震源数-应变曲线图；

图10为本发明实施例提供的剪切震源快速增长起点的确定图；

图11为本发明实施例提供的张拉震源快速增长起点的确定图；

图12为本发明实施例提供的混合震源快速增长起点的确定图；

图13为本发明实施例提供的剪切震源快速增长起点对应应力的确定图；

图14为本发明实施例提供的张拉震源快速增长起点对应应力的确定图；

图15为本发明实施例提供的混合震源快速增长起点对应应力的确定图；

图16为本发明实施例提供的剪切震源辨识结果图；

图17为本发明实施例提供的张拉震源辨识结果图；

图18为本发明实施例提供的混合震源辨识结果图。

具体实施方式

下面结合本发明中的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

参照图1-18，本发明提供了一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法，包括以下步骤：

按《工程岩体试验方法标准》(GB/T50266-2013)，制备标准岩石试件；

对标准岩石试件进行破坏过程声发射震源定位试验，获取声发射震源位置；

采用矩张量理论对声发射震源类型进行辨识；

根据不同类型震源快速增长起点对应的应力对岩石起裂应力σ_ci、损伤应力σ_cd进行辨识。

本发明适用于岩石单轴压缩条件下，脆性岩石起裂应力σ_ci与损伤应力σ_cd的辨识。

实施例1

所述标准岩石试件由钻孔岩芯或岩块制备，所述标准岩石试件为直径50mm，高度100mm的圆柱体。试验加载仪器采用GDS VIS 400kN HPTAS三轴流变仪，声发射震源定位由PCI-2声发射系统完成，同时配Nano30型声发射传感器，岩石纵波波速测试采用RSM-RCT(B)声波仪。

制备标准岩石试件的方法为：

使用取芯机钻取直径为50mm，高度大于100mm的岩芯；

使用切割机对钻取后的岩芯进行切割，得到直径为50mm，高度为100mm的圆柱体岩芯；

使用磨石机对切割后圆柱体岩芯进行端面打磨处理，并最终制备得到直径50mm，高度100mm的标准圆柱体试件。

为保证试验精确，试件两端面不平行度小于0.05mm，沿试件高度方向，直径的误差小于0.3mm，试件端面应垂直于试件轴线，偏差小于0.25°。标准圆柱试件见图2。

实施例2

岩石破坏过程声发射震源定位试验所需的仪器与设备包括：刚性压力机、声发射仪、声发射传感器及相关固定装置、声波仪和应变片。其中，刚性压力机应具备自动采集轴向应力(力)与轴向应变(位移)的功能。如轴向应变(位移)无法采集，可在试件上粘贴应变片替代。声发射仪应具备三维定位功能，建议采用PAC声发射仪备PCI-2系统。声发射传感器建议采用Nano30传感器。声波仪用于测试岩石试件的纵波波速，采用RSM-RCT(B)声波仪。

岩石破坏过程声发射震源定位试验过程为：

编制标准圆柱体试件相对坐标：为便于声发射传感器安装定位，以及震源空间坐标的计算，需进行标准圆柱体相对坐标编制，以试件底面中心为坐标原点，以试件下端面为X-Y平面，以试件轴向为Z轴，建立空间坐标系；以X轴为起点，并标记为0°刻度线，逆时针沿试件表面每隔30°作Z轴平行线；以X-Y平面为起点，沿Z轴方向每隔10mm作圆周线，完成试件相对坐标编制，如图3所示；

布置声发射传感器：如图4所示，沿试件表面轴线方向作直线L1、直线L2、直线L3和直线L4，所述直线L1、直线L2、直线L3和直线L4将试件的侧表面均分，在直线L1上精确量取距上、下端面10mm的2号点和6号点，将此2号点和6号点作为声发射传感器布置位置的中心点；同理在所述直线L2、直线L3和直线L4对应位置上分别确定出4号点、8号点、1号点、5号点、3号点和7号点，将此4号点、8号点、1号点、5号点、3号点和7号点作为声发射传感器布置位置的中心点；以试件底面中心为坐标原点，分别计算出并记录以上8个传感器的中心点坐标；

测试试件纵波波速：采用RSM-RCT(B)声波仪对试件纵波波速进行多次测试，测试次数不少于5次，并取平均值作为震源定位的计算参数；

实施岩石破坏过程声发射震源定位试验：由GDS VIS 400kN HPTAS三轴流变仪与PCI-2声发射系统完成，如图5所示，采用位移控制，加载速率取0.001mm/s～0.01mm/s之间，设置声发射采集参数，如表1所示，将试件置于刚性压力机中，进行纵波波速、加载速率与声发射采集参数的设置，其中，需保证刚性压力机与声发射采集时间同步进行，即两者开始采集数据的时间相同，刚性压力机施加压力，进行岩石破坏过程声发射震源的定位；设置PAC-2声发射仪进行声发射震源坐标的获取，也可以采用最小二乘法、单纯形算法等计算得到声发射震源坐标，震源定位结果如图6所示。

表1声发射参数设置

实施例3

在声发射震源定位中，对于一个声发射震源其产生时间与对应空间坐标的计算，最少需要4个声发射传感器所采集的波形文件。但基于矩张量分析的声发射震源类型辨识，最少需要6声发射传感器所采集的波形文件才能实现声发射震源类型辨识。因此，在理论上用于声发射震源类型辨识所对应的震源数小于声发射震源定位所对应的震源数。

根据实际声发射震源定位数量，通常由两种方法提取单个声发射震源类型辨识所对应的波形文件。第一种，对于震源定位数量少，可直接通过人工方式提取。第二种，对于震源定位数量多，可根据声发射仪波形文件存储规则，通过编制相关程序批量进行提取。

辨识声发射震源类型包括：波形文件的提取、P波到达时间t_i和初动振幅A_i的拾取、矩张量求解与震源类型辨识四步骤；其中，

波形文件的提取：根据声发射震源定位的数量，提取每个震源对应的波形文件，利用人工或程序进行波形文件的提取；

P波到达时间t_i和初动振幅A_i的拾取：根据赤池信息理准则(AIC)，采用F_C3作为拾取P波到达时间的特征函数，同时选择信号起点至能量变化最大点作为检测区间，计算AIC函数值：

AIC(k_w)＝k_w·log(var(R_w(1,k_w)))+(n_w-k_w-1)·log(var(R_w(1+k_w,n_w))) (1)

式中：R_w、k_w分别为所选窗口的时间序列与所有的时间序列；var、n_w为方差函数和采样长度。

将AIC函数最小点作为P波到达时间t_i，以t_i之后振幅中第一个极值点作为初动振幅A_i的值，如图7所示，计算结果见表2。

表2 P波到时与初动振幅计算结果

矩张量求解：通过提取有效信号的初动振幅A_i、震源与传感器的距离R和方向余弦r，求解矩张量M的独立分量：

式中：A(x)为初动振幅；R,r分别为声源与传感器之间的距离和方向余弦，由传感器坐标与震源坐标计算得到；C_S为传感器灵感度相关系数，可通过断铅方式进行标定；Ref(t,r)为反应系数，可通过断铅试验进行标定，通常取2，求解结果如下所示：

矩张量

归一后的特征值为[-0.35 0.014 1.579]；

震源类型辨识：从矩张量

中得出3个特征值，将最大、中间与最小的特征值分别定义为λ_max、λ_int、λ_min；对3个特征值进行归一化处理，得到X,Y,Z，其中X＝λ_max/λ_max,Y＝λ_int/λ_max，Z＝λ_min/λ_max，归一化处理公式如下：

根据X的取值，对震源类型进行辨识，辨识依据如下所示：

其中，X的相对比例为22.865％，Y的相对比例为50.833％，Z的相对比例为26.302％。因此，该震源为张拉型震源。。

实施例4

由于受岩石结构、构造与应力环境的影响，岩石破坏过程中声发射震源空间分布只具有统计意义，对于单个声发射震源空间坐标常具有一定的“随机性”。因此，在通常情况下单个震源到各接收到信号的传感器的距离并不相等，从而导致即使岩石波速一定的条件下，每个传感器接收到声发射信号的时间也不尽相同，如图8所示。然而，对于直径为50mm，高度100mm的圆柱体岩石试件，纵波波速V_p在2000～3000m/s甚至更大的条件下，各传感器接收到声发射信号的时间T_i的差值在毫秒之内。因此，可将震源对应的任一个传感器接收到声发射信号的时间T_i作为该震源的标度。为便以分析，本发明以各传感器接收到声发射信号最小时间min(T_i)作为该震源的时间标度。

起裂应力σ_ci和损伤应力σ_cd辨识方法如下：

确定震源产生时间标度：以各传感器接收到声发射信号最小时间min(T_i)作为该震源的时间标度；采用位移控制进行声发射震源定位试验加载，因此，试件轴向应变与试验时间呈线性关系，如下所示：

式中：ε—为试件轴向应变值；

Δl，l—分别为试件变形量与试件高度，单位mm；

k—为加载速率，mm/s；

x—为试验时间，单位s；

将每个震源对应的时间T_i代入式(4)，求出该震源对应的应变值ε_i，以震源对应的应变值ε_i为X轴，以震源数为Y轴，分别绘制累计剪切震源数、累计张拉震源数与累计混合震源数曲线，并将它们叠加在试验应力-应变曲线之上，其中，应力-应变曲线可由刚性压力机直接得到，由于起裂应力σ_ci与损伤应力σ_cd均小于峰值应力σ_c。因此，应力-应变曲线与震源累计曲线可只绘制峰值应力σ_c之间部分，如图9所示，经对8个传感器所生成的8个波形文件进行P波到时t_i的计算，以及由PCI-2声发射系统记录到时T_j的计算，6#传感器实际接收信号时间最小为12.3597248s。因此，将12.3597248s作为该震源标度，即该震源产生于12.3597248s。按上述方法，可确定其余震源产生的时间标度；

划分微裂纹演化不同阶段：如图1所示，根据岩石力学理论，在单轴压缩条件下岩石达到峰值应力σ_c过程中，微裂纹先后经历了压密、弹性至稳定发展与非稳定发展阶段，其中，弹性至微裂纹稳定发展阶段应力-应变曲线近似直线；取应力-应变曲线近似直线段AB为微裂纹稳定发展阶段，其中，A点为近似直线段起点，B点为近似直线段终点，取应力-应变曲线A点之前为微裂纹压密阶段，取应力-应变曲线B点之后峰值应力σ_c之前为微裂非稳定发展阶段；

不同类型震源快速增长起点确定：如图10所示，自弹性至微裂纹稳定发展阶段作剪切震源累计曲线第一条近似直线l_J，以剪切震源累计曲线第一个偏离直线l_J的点为J点，则J点为剪切震源快速增长的起点；如图11所示，自弹性至微裂纹稳定发展阶段作张拉震源累计曲线第一条近似直线l_Z，以张拉震源累计曲线第一个偏离直线l_Z的点为Z点，则Z点为张拉震源快速增长的起点；如图12所示，自弹性至微裂纹稳定发展阶段作混合震源累计曲线第一条近似直线l_H，以混合震源累计曲线第一个偏离直线l_H的点为H点，则H点为混合震源快速增长的起点；

起裂应力σ_ci和损伤应力σ_cd的辨识：如图13所示，过J点作Y轴平行线，交应力-应变曲线于JJ点，取JJ点的坐标为(ε_J,σ_J)；如图14所示，过Z点作Y轴平行线，交应力-应变曲线于ZZ点，取ZZ点的坐标为(ε_Z,σ_Z)；如图15所示，过H点作Y轴平行线，交应力-应变曲线于HH点，取HH点的坐标为(ε_H,σ_H)；取σ_J、σ_Z、σ_H的最小值为起裂应力σ_ci，即起裂应力σ_ci＝min(σ_J,σ_Z,σ_H)；取σ_J、σ_Z、σ_H的最大值为损伤应力σ_cd，即损伤应力σ_cd＝max(σ_J,σ_Z,σ_H)。

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

制备标准岩石试件；

对标准岩石试件进行破坏过程声发射震源定位试验，获取声发射震源位置；

采用矩张量理论对声发射震源类型进行辨识；

根据不同类型震源快速增长起点对应的应力对岩石起裂应力σ_ci、损伤应力σ_cd进行辨识；

辨识声发射震源类型包括：波形文件的提取、P波到达时间t_i和初动振幅A_i的拾取、矩张量求解与震源类型辨识四步骤；其中，

波形文件的提取：提取每个震源对应的波形文件，利用人工或程序进行波形文件的提取；

P波到达时间t_i和初动振幅A_i的拾取：采用F_C3作为拾取P波到达时间的特征函数，同时选择信号起点至能量变化最大点作为检测区间，计算AIC函数值：

AIC(k_w)＝k_w·log(var(R_w(1,k_w)))+(n_w-k_w-1)·log(var(R_w(1+k_w,n_w))) (1)

式中：R_w、k_w分别为所选窗口的时间序列与所有的时间序列；var、n_w为方差函数和采样长度；

将AIC函数最小点作为P波到达时间t_i，以t_i之后振幅中第一个极值点作为初动振幅A_i的值；

矩张量求解：通过提取有效信号的初动振幅A_i、震源与传感器的距离R和方向余弦r，求解矩张量M的独立分量：

式中：A(x)为初动振幅；R,r分别为声源与传感器之间的距离和方向余弦；C_S为传感器灵感度相关系数；Ref(t,r)为反应系数，取2；

矩张量

各元素关于对角线对称，即m_ij＝m_ji，完成矩张量各元素m_ij的求解；

震源类型辨识：从矩张量中得出3个特征值，将最大、中间与最小的特征值分别定义为λ_max、λ_int、λ_min；对3个特征值进行归一化处理，得到X,Y,Z，其中X＝λ_max/λ_max,Y＝λ_int/λ_max，Z＝λ_min/λ_max，归一化处理公式如下：

根据X的取值，对震源类型进行辨识，辨识依据如下所示：

起裂应力σ_ci和损伤应力σ_cd辨识方法如下：

确定震源产生时间标度：以各传感器接收到声发射信号最小时间min(T_i)作为该震源的时间标度；采用位移控制进行声发射震源定位试验加载，试件轴向应变与试验时间呈线性关系，如下所示：

式中：ε—为试件轴向应变值；

Δl，l—分别为试件变形量与试件高度，单位mm；

k—为加载速率，mm/s；

x—为试验时间，单位s；

将每个震源对应的时间T_i代入式(4)，求出该震源对应的应变值ε_i，以震源对应的应变值ε_i为X轴，以震源数为Y轴，分别绘制累计剪切震源数、累计张拉震源数与累计混合震源数曲线，并将它们叠加在试件应力-应变曲线之上；

划分微裂纹演化不同阶段：取应力-应变曲线近似直线段AB为微裂纹稳定发展阶段，取应力-应变曲线A点之前为微裂纹压密阶段，取应力-应变曲线B点之后峰值应力σ_c之前为微裂非稳定发展阶段；

不同类型震源快速增长起点确定：自弹性至微裂纹稳定发展阶段作剪切震源累计曲线第一条近似直线l_J，以剪切震源累计曲线第一个偏离直线l_J的点为J点，则J点为剪切震源快速增长的起点；自弹性至微裂纹稳定发展阶段作张拉震源累计曲线第一条近似直线l_Z，以张拉震源累计曲线第一个偏离直线l_Z的点为Z点，则Z点为张拉震源快速增长的起点；自弹性至微裂纹稳定发展阶段作混合震源累计曲线第一条近似直线l_H，以混合震源累计曲线第一个偏离直线l_H的点为H点，则H点为混合震源快速增长的起点；

起裂应力σ_ci和损伤应力σ_cd的辨识：过J点作Y轴平行线，交应力-应变曲线于JJ点，取JJ点的坐标为(ε_J,σ_J)；过Z点作Y轴平行线，交应力-应变曲线于ZZ点，取ZZ点的坐标为(ε_Z,σ_Z)；过H点作Y轴平行线，交应力-应变曲线于HH点，取HH点的坐标为(ε_H,σ_H)；取σ_J、σ_Z、σ_H的最小值为起裂应力σ_ci，即起裂应力σ_ci＝min(σ_J,σ_Z,σ_H)；取σ_J、σ_Z、σ_H的最大值为损伤应力σ_cd，即损伤应力σ_cd＝max(σ_J,σ_Z,σ_H)。

2.如权利要求1所述的一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法，其特征在于，所述标准岩石试件由钻孔岩芯或岩块制备，所述标准岩石试件为直径50mm，高度100mm的圆柱体。

3.如权利要求2所述的一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法，其特征在于，制备标准岩石试件的方法为：

使用取芯机钻取直径为50mm，高度大于100mm的岩芯；

使用切割机对钻取后的岩芯进行切割，得到直径为50mm，高度为100mm的圆柱体岩芯；

使用磨石机对切割后圆柱体岩芯进行端面打磨处理，并最终制备得到直径50mm，高度100mm的标准圆柱体试件。

4.如权利要求1所述的一种基于矩张量分析的岩石起裂应力与损伤应力辨识方法，其特征在于，岩石破坏过程声发射震源定位试验过程为：

编制标准圆柱体试件相对坐标：以试件底面中心为坐标原点，以试件下端面为X-Y平面，以试件轴向为Z轴，建立空间坐标系；以X轴为起点，并标记为0°刻度线，逆时针沿试件表面每隔30°作Z轴平行线；以X-Y平面为起点，沿Z轴方向每隔10mm作圆周线，完成试件相对坐标编制；

布置声发射传感器：沿试件表面轴线方向作直线L1、直线L2、直线L3和直线L4，所述直线L1、直线L2、直线L3和直线L4将试件的侧表面均分，在直线L1上精确量取距上、下端面10mm的2号点和6号点，将此2号点和6号点作为声发射传感器布置位置的中心点；同理在所述直线L2、直线L3和直线L4对应位置上分别确定出4号点、8号点、1号点、5号点、3号点和7号点，将此4号点、8号点、1号点、5号点、3号点和7号点作为声发射传感器布置位置的中心点；以试件底面中心为坐标原点，分别计算出并记录以上8个传感器的中心点坐标；

测试试件纵波波速：采用声波仪对试件纵波波速进行多次测试，并取平均值作为震源定位的计算参数；

实施岩石破坏过程声发射震源定位试验：采用位移控制，加载速率取0.001mm/s～0.01mm/s之间，设置声发射采集参数，将试件置于刚性压力机中，进行纵波波速、加载速率与声发射采集参数的设置，刚性压力机施加压力，进行岩石破坏过程声发射震源的定位；获取岩石破坏过程中声发射震源坐标。

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