CN110487578A - 基于支座反力和应变的梁结构损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于支座反力和应变的梁结构损伤识别方法：对损伤后的梁结构施加荷载，获得实测应变曲线和支座反力；通过支座反力和荷载计算梁各位置的弯矩值；梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以应变值，再乘以应变测点至梁截面中性轴的距离得到，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置结构刚度；若为超静定梁结构，则采用荷载多次作用于结构不同位置，得到多个荷载作用下的损伤位置、损伤程度和刚度结果，综合进行损伤判断。本发明可对梁结构损伤进行准确定位与定量，应用于梁结构的损伤评估。

Description

基于支座反力和应变的梁结构损伤识别方法

技术领域

本发明属于结构健康监测技术领域，具体涉及一种梁结构无损检测技术的基于支座反力和应变的梁结构损伤识别方法。

背景技术

近些年来我国旧桥越来越多，出现的问题也日益显著。既有桥梁很多已不能满足功能性需求，桥梁断裂、坍塌等安全事故时有发生，土木工程领域学者逐渐意识到对桥梁结构进行健康监测和安全评估的重要性，并研究了各种损伤识别技术。结构损伤识别是桥梁结构健康监测系统的重要组成部分，目前主要有两大类损伤识别方法，一类是基于动力参数的损伤识别方法，主要通过结构模态(振动频率和振型)的变化判断结构损伤，此类方法对测点数量、传感器测量精度、模态参数识别方法等要求较高。另一类方法是基于静力参数的损伤识别方法，基于静力参数的结构损伤识别方法可有效避免质量、特别是阻尼等的不确定性影响。同时由于目前测量设备和技术已先进成熟，用较低成本即可得到结构相当准确的测量值，因此，基于静力参数的结构损伤识别技术受到广泛的研究。

基于静力参数的结构损伤识别技术研究较多的指标为基于挠度、静力应变以及支座反力影响线指标等。由于结构表面的应变由构件的弯曲和轴向变形引起，故应变测试参数同样能体现单元的力学行为，从而可将应变参数运用到结构损伤识别中，基于应变指标的损伤识别也发展了一定的研究成果。崔飞等以结构单元的惯性矩等作为待识别参数，建立了待识别参数对结构挠度、应变等参数的灵敏度矩阵，得到结构参数变化信息判断损伤位置。Liu H等分别选取应变变化率和频率变化率作为损伤指标，利用遗传算法优化的神经网络对城市立交桥进行损伤识别，指出以应变变化率作为损伤指标的识别效果要好于自振频率。Masoud Sanayei提出利用应变指标识别桥梁损伤，指出应变的识别精度高于静态位移指标。陈晓强等利用结构的应变测试数据，引入伪比能概念，提出了基于伪比能指标和遗传算法的时域损伤识别两步法，利用该方法实现了梁结构的损伤识别，实现损伤定位与定量。杨骁等分别给出了利用梁结构挠度和应变计算曲率的公式，利用梁损伤前后的相对曲率差识别损伤位置，提出了基于静态弯曲的静定梁两阶段损伤识别方法。王艺霖等指出应变指标对小损伤敏感，但是需要在损伤附近布置大量传感器才能准确进行损伤识别，分别引入一次信息(结构在典型活载下的数值模拟响应)和二次信息(受环境不利因素影响区域的判断)来判断出最可能出现损伤的区段，在此区段内局部密集布置传感器以精简传感器数量。何静科等以简支梁为例，对比分析了不同工况、不同损伤程度的1～3阶的应变模态曲线，利用结构损伤处的应变模态曲线会出现突变的特点进行损伤定位。

发明内容

本发明的目的在于针对如何仅利用损伤状态的应变对结构进行损伤定位与损伤程度定量的问题，提供一种基于支座反力和应变的梁结构损伤识别方法。

本发明所述基于支座反力和应变的梁结构损伤识别方法，步骤如下：

(1)对损伤后的梁结构施加荷载，获得梁结构损伤后的实测应变曲线和支座反力；

(2)通过支座反力和荷载计算梁结构各位置的弯矩值；

(3)梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以应变值，再乘以应变测点至梁截面中性轴的距离得到，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；

(4)剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；

(5)由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度；

(6)若梁结构为超静定结构，则按照步骤(1)至步骤(5)采用荷载多次作用于梁结构的不同位置，得到多个荷载作用下的损伤位置、损伤程度和刚度结果后，再综合进行损伤判断；

步骤(2)中，梁结构i测点位置的弯矩值采用取i测点左侧或者右侧为脱离体，再将i测点左侧或者右侧所有的支座反力和荷载对i测点求弯矩值得到，采用集中荷载时，当i测点位于集中荷载右侧时，i测点弯矩值的计算公式如下：

式中，M_i为第i测点荷载作用下的弯矩值；R_j为荷载P作用下梁结构j支座的反力，1号支座位于梁结构左端，支座编号从左至右序号依次增加，k为i测点左侧的支座数目，x_Rj为j支座至i测点的距离，P为集中荷载的大小，x_P为集中荷载P至i测点的距离；

步骤(3)中，梁结构损伤状态刚度曲线的计算公式如下：

式中，B_d为梁结构损伤状态刚度曲线；B_di为梁结构损伤状态第i测点的刚度；M_i为第i测点位置荷载作用下的弯矩值，截面下缘受拉为正，ε_id为第i测点梁结构损伤状态荷载作用下的梁截面应变值，受压应变为正，h_i为第i测点应变传感器距离第i测点处梁截面中性轴的距离，中性轴以上距离为正，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于1且小于等于n；

步骤(4)中，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁可采用局部抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线表达如下：

B_u＝[B_u1 B_u2 … B_ui … B_u(n-1) B_un]；

式中，B_u为梁结构未损伤状态刚度曲线；B_ui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度；

步骤(5)中，梁结构损伤程度的计算方法如下：

D_e＝[D_e1 D_e2 … D_ei … D_e(n-1) D_en]；

式中，D_e为梁结构损伤程度定量指标；D_ei为第i测点识别的梁结构损伤程度，其计算公式如下：

步骤(6)中，对超静定结构，荷载多次作用下弯矩零点位置不同。

具体的，步骤(1)中，测点数目不少于6个；步骤(6)中，荷载多次作用应变测试的测点位置布置相同。

本发明对损伤后的梁结构施加荷载，得到梁结构各测点损伤后应变和支座反力，通过支座反力及荷载计算各测点的弯矩，由弯矩除以应变再乘以应变测点至梁截面中性轴的距离得到结构损伤状态的刚度曲线，根据突变判断损伤位置，剔除损伤位置的刚度，拟合得到损伤前结构的刚度曲线，与损伤状态刚度曲线计算损伤程度。通过简支梁、悬臂梁和三跨连续梁算例，验证了基于支座反力和应变指标在梁结构损伤识别中的应用价值，为梁结构损伤定位、定量和刚度识别提供了一种有效的新方法。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明三跨连续梁集中荷载P作用支座反力图。

图3是本发明三跨连续梁全桥均布荷载作用示意图。

图4是本发明三跨连续梁全桥均布荷载作用结构应变曲线图。

图5是本发明三跨连续梁第一跨均布荷载示意图。

图6是本发明三跨连续梁第二跨均布荷载示意图。

图7是本发明三跨连续梁第三跨均布荷载示意图。

图8是本发明三跨连续梁逐跨均布荷载作用结构应变曲线图。

图9是本发明实施例一简支梁有限元模型图。

图10是本发明实施例一中简支梁均布荷载损伤状态应变图。

图11是本发明实施例一中简支梁均布荷载作用弯矩图。

图12是本发明实施例一中简支梁损伤状态刚度曲线图。

图13是本发明实施例一中简支梁损伤程度定量指标D_e曲线图。

图14是本发明实施例一中简支梁集中荷载损伤状态应变图。

图15是本发明实施例一中简支梁集中荷载作用弯矩图。

图16是本发明实施例一中简支梁损伤状态刚度曲线图。

图17是本发明实施例一中简支梁损伤程度定量指标D_e曲线图。

图18是本发明实施例二悬臂梁有限元模型图。

图19是本发明实施例二中悬臂梁集中荷载损伤状态应变图。

图20是本发明实施例二中悬臂梁集中荷载作用弯矩图。

图21是本发明实施例二中悬臂梁损伤状态刚度曲线。

图22是本发明实施例二中悬臂梁损伤程度定量指标D_e曲线图。

图23是本发明实施例三三跨连续梁有限元模型图。

图24是本发明实施例三中均布荷载损伤状态应变图。

图25是本发明实施例三中均布荷载作用弯矩图。

图26是本发明实施例三中均布荷载损伤状态刚度曲线图。

图27是本发明实施例三中均布荷载损伤程度定量指标D_e曲线图。

图28是本发明实施例三中均布荷载损伤前后应变差损伤定位指标DI曲线图。

图29是本发明实施例三中均布荷载损伤前后应变损伤程度定量指标D_e曲线图。

图30是本发明实施例三中跨中集中荷载损伤状态应变图。

图31是本发明实施例三中跨中集中荷载作用弯矩图。

图32是本发明实施例三中跨中集中荷载损伤状态刚度曲线图。

图33是本发明实施例三中跨中集中荷载损伤程度定量指标D_e曲线图。

图34是本发明实施例三中跨中集中荷载损伤前后应变差损伤定位指标DI曲线图。

图35是本发明实施例三中跨中集中荷载损伤前后应变损伤程度定量指标D_e曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明，下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图的相同数字表示相同或相似的要素。

本发明所述基于支座反力和应变的梁结构损伤识别方法，实现流程框图如图1所示，具体步骤如下：

步骤1：对损伤后的梁结构施加荷载，获得梁结构损伤后的实测应变曲线和支座反力；

步骤2：通过支座反力和荷载计算梁结构各位置的弯矩值；

步骤3：梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以应变值，再乘以应变测点至梁截面中性轴的距离得到，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；

步骤4：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；

步骤5：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度；

步骤6：若梁结构为超静定结构，则按照步骤(1)至步骤(5)采用荷载多次作用于结构不同位置，得到多个荷载作用下的损伤位置、损伤程度和刚度结果后，再综合进行损伤判断。

步骤1中，通过应变和压力传感器可以实测荷载作用下梁结构各测点位置的应变值和各支座反力。

步骤2中，梁结构i测点位置的弯矩值采用取i测点左侧或者右侧为脱离体，再将i测点左侧或者右侧所有的支座反力和荷载对i测点求弯矩值得到，以集中荷载为例，当i测点位于集中荷载右侧时，i测点弯矩值的计算公式如下：

式(1)中，M_i为第i测点荷载作用下的弯矩值；R_j为荷载P作用下梁结构j支座的反力，1号支座位于梁结构左端，支座编号从左至右序号依次增加，k为i测点左侧的支座数目，x_Rj为j支座至i测点的距离，P为集中荷载的大小，x_P为集中荷载P至i测点的距离。

以图2中所示的三跨连续梁为例，P荷载作用下1、2支座反力分别为R₁、R₂，取i测点右侧为脱离体，可求得P荷载作用下i测点的弯矩值为：

应用步骤3，由材料力学可知：

式中，σ_i为i测点位置荷载作用下的应力，M_i为i测点位置荷载作用下的弯矩值，截面下缘受拉为正，I_i为i测点位置梁截面的抗弯惯性矩，h_i为i测点位置应变传感器至第i测点处梁截面中性轴的距离，中性轴以上距离为正，ε_i为i测点位置荷载作用下的应变值，受压应变为正，E_i为i测点位置材料的弹性模量。

故可得到：

式(5)中，EI_i＝E_i×I_i为i测点位置梁截面的抗弯刚度。

故可得到梁结构损伤状态刚度曲线的计算公式如下：

式(6)中，B_d为梁结构损伤状态刚度曲线；B_di为梁结构损伤状态第i测点的刚度；下标“d”表示损伤状态，ε_id为第i测点梁结构损伤状态荷载作用下的梁截面应变值，受压应变为正，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于1且小于等于n。

应用步骤4，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁可采用局部抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线表达如下：

B_u＝[B_u1 B_u2 … B_ui … B_u(n-1) B_un] (7)；

式(7)中，B_u为梁结构未损伤状态刚度曲线；B_ui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度。

应用步骤5，梁结构损伤程度的计算方法如下：

D_e＝[D_e1 D_e2 … D_ei … D_e(n-1) D_en] (8)；

式(8)中，D_e为梁结构损伤程度定量指标；D_ei为第i测点识别的梁结构损伤程度。

由式(5)、式(6)可知：

当测点i、i+1之间的单元无损伤时，EI_iu＝B_ui。

故损伤程度计算公式为：

式中，EI_iu、EI_id分别为梁结构损伤前后第i测点位置梁截面的抗弯刚度。

应用步骤6，对于超静定结构，以三跨连续梁为例，当采用全桥均布荷载(1N/m)加载时，应变曲线将会存在零点，故式(6)的损伤状态刚度曲线识别可能会发生突变，进而无法正确进行损伤识别。

如图3、图4所示，均布荷载满布时有4个应变零点。对三跨连续梁采用逐跨加载的方式，如图5～图8所示，此时，每种荷载情况下均只有两个应变零点，并且各荷载作用下的零点位置不同，故考虑综合多个荷载的结果进行损伤判断。

步骤1、步骤6中，测点数目不少于6个；步骤6中，荷载多次作用应变测试的测点位置布置相同。

实施例一：参见图9，简支梁跨径为100cm，5cm划分一个单元，一共20个单元(图中圆圈内的数字为单元编号)，应变测点设置在单元中间位置截面上缘，一共20个测点，编号同单元号。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×10³MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m³。

实际工程结构中的损伤，如裂纹的产生、材料腐蚀或弹性模量的降低，一般只会引起结构刚度产生较大的变化，而对结构的质量影响较小。故在有限元计算中，假定结构单元损伤只引起单元刚度的下降，而不引起单元质量的改变。单元的损伤通过弹性模量的降低来模拟。采用ANSYS软件beam3梁单元建立梁结构模型。以多单元损伤工况为例，考虑边单元1与跨中单元10同时发生不同程度损伤，损伤工况如表1所示。

表1简支梁多损伤工况

均布荷载作用具体实施步骤如下：

步骤1：损伤后的简支梁施加10N/m的均布荷载，获得简支梁损伤后的实测应变曲线和支座反力，应变曲线如图10所示。

步骤2：通过支座反力和荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图11所示。

步骤3：梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以应变值，再乘以应变测点至梁截面中性轴的距离得到，如图12所示，可见，单元1、10位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置。

步骤4：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤状态的刚度约为34.172N·m²。

步骤5：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图13所示，识别的损伤程度与理论值基本相同。

集中荷载作用具体实施步骤如下：

步骤1：在损伤后的简支梁跨中位置施加10N的集中荷载，获得简支梁损伤后的实测应变曲线和支座反力，应变曲线如图14所示。

步骤2：通过支座反力和荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图15所示。

步骤3：梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以应变值，再乘以应变测点至梁截面中性轴的距离得到，如图16所示，可见，单元1、10位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置。

步骤4：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤状态的刚度约为34.172N·m²。

步骤5：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图17所示，识别的损伤程度与理论值基本相同。

可见，荷载类型对损伤识别的结果几乎没有影响，对于实际工程结构，加载方式采用集中荷载更容易实现。

实施例二：参见图18，悬臂梁跨径为100cm，5cm划分一个单元，一共20个单元(图中圆圈内的数字为单元编号)，应变测点设置在单元中间位置截面上缘，一共20个测点，编号同单元号。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×10³MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m³。

考虑固支端单元1、跨中单元10、自由端单元20三处共同发生不同程度损伤，损伤工况如表2所示。

表2悬臂梁多损伤工况

该实施例仅以集中荷载作用为例，具体实施步骤如下：

步骤1：在损伤后的悬臂梁悬臂端施加1N的竖向集中荷载，获得悬臂梁损伤后的实测应变曲线，如图19所示，支座反力等于荷载值。

步骤2：通过荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图20所示。

步骤3：梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以应变值，再乘以应变测点至梁截面中性轴的距离得到，如图21所示，可见，单元1、10、20位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置。

步骤4：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤状态的刚度约为34.172N·m²。

步骤5：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图22所示，识别的损伤程度与理论值基本相同。

实施例三：参见图23，三跨连续梁跨径布置为100+150+100cm，10cm划分一个单元，一共35个单元(图中圆圈内的数字为单元编号)，应变测点设置在单元中间位置截面上缘，一共35个测点，编号同单元号。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×10³MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m³。

单元7位于均布荷载作用下边跨弯矩0点附近，单元13位于跨中集中荷载作用弯矩0点附近，单元18为中间跨跨中单元，单元26为第三跨最大负弯矩单元，损伤工况如表3所示。

表3三跨连续梁损伤工况

均匀荷载作用具体实施步骤如下：

步骤1：损伤后的连续梁施加10N/m的均布荷载，获得连续梁损伤后的实测应变曲线和支座反力，应变曲线如图24所示。

步骤2：通过支座反力和荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图25所示。

步骤3：梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以应变值，再乘以应变测点至梁截面中性轴的距离得到，如图26所示，可见，单元7、18、26位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置。

步骤4：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤状态的刚度约为34.172N·m²。

步骤5：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图27所示，识别的损伤程度为0.3，与理论值相同。

若采用梁结构损伤前后的应变变化来进行损伤识别，则损伤定位指标为：

DI＝[ε_1d-ε_1u ε_2d-ε_2u … ε_id-ε_iu … ε_(n-1)d-ε_(n-1)u ε_nd-ε_nu] (11)；

式(11)中，DI表示梁结构损伤前后的应变差损伤定位指标；ε_iu、ε_id分别表示梁结构损伤前后荷载作用下第i测点的应变值。

梁结构损伤前后的刚度分别为：

式中，EI_iu、EI_id分别为梁结构损伤前后第i测点位置梁截面的抗弯刚度，M_iu、M_id分别为梁结构损伤前后第i测点荷载作用下的弯矩值，h_i为第i测点应变传感器距离第i测点处梁截面中性轴的距离，中性轴以上距离为正。

第i测点的损伤程度为(忽略损伤前后弯矩的变化)：

可得到损伤定位指标DI的结果如图28所示，仅识别出两处损伤，未识别出单元7的损伤，如图25所示，单元7在全桥均布荷载作用下的弯矩很小，为0.0152N·m，接近0，故损伤前后的应变差也很小，在该处未产生突变。损伤程度的定量结果如图29所示，异常峰值很多，严重影响损伤程度定量与损伤定位。效果明显比损伤状态支座反力和应变的损伤识别方法差。

虽然三跨连续梁为超静定结构，均布荷载加载能将三处损伤全部识别，下面以跨中集中荷载加载进行校对。

集中荷载作用具体实施步骤如下：

步骤1：损伤后的连续梁跨中施加10N的竖向集中荷载，获得连续梁损伤后的实测应变曲线和支座反力，应变曲线如图30所示。

步骤2：通过支座反力和荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图31所示。

步骤3：梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以应变值，再乘以应变测点至梁截面中性轴的距离得到，如图32所示，可见，单元7、18、26位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置。

步骤4：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤状态的刚度约为34.172N·m²。

步骤5：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图33所示，识别的损伤程度为0.3，与理论值相同。

损伤前后应变差损伤定位指标DI的结果如图34所示，此时因三处损伤单元均不在弯矩零点附近，故能够识别出三处损伤。损伤程度的定量结果如图35所示，有两处异常峰值，如图31所示，弯矩图有两个零点位置，在损伤程度曲线上均产生异常突变。单元7识别的损伤程度为0.318，比理论值0.3偏大，是由于忽略了损伤前后弯矩变化引起的。同样，集中荷载作用该方法的效果明显比损伤状态支座反力和应变的损伤识别方法差。

以上所述仅为本发明的3个实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆属于本发明的涵盖范围。

Claims (2)

1.一种基于支座反力和应变的梁结构损伤识别方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)对损伤后的梁结构施加荷载，获得梁结构损伤后的实测应变曲线和支座反力；

(2)通过支座反力和荷载计算梁结构各位置的弯矩值；

(3)梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以应变值，再乘以应变测点至梁截面中性轴的距离得到，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；

(4)剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；

(5)由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度；

(6)若梁结构为超静定结构，则按照步骤(1)至步骤(5)采用荷载多次作用于梁结构的不同位置，得到多个荷载作用下的损伤位置、损伤程度和刚度结果后，再综合进行损伤判断；

步骤(2)中，梁结构i测点位置的弯矩值采用取i测点左侧或者右侧为脱离体，再将i测点左侧或者右侧所有的支座反力和荷载对i测点求弯矩值得到，采用集中荷载时，当i测点位于集中荷载右侧时，i测点弯矩值的计算公式如下：

式中，M_i为第i测点荷载作用下的弯矩值；R_j为荷载P作用下梁结构j支座的反力，1号支座位于梁结构左端，支座编号从左至右序号依次增加，k为i测点左侧的支座数目，x_Rj为j支座至i测点的距离，P为集中荷载的大小，x_P为集中荷载P至i测点的距离；

步骤(3)中，梁结构损伤状态刚度曲线的计算公式如下：

式中，B_d为梁结构损伤状态刚度曲线；B_di为梁结构损伤状态第i测点的刚度；M_i为第i测点位置荷载作用下的弯矩值，截面下缘受拉为正，ε_id为第i测点梁结构损伤状态荷载作用下的梁截面应变值，受压应变为正，h_i为第i测点应变传感器距离第i测点处梁截面中性轴的距离，中性轴以上距离为正，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于1且小于等于n；

步骤(4)中，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁可采用局部抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线表达如下：

B_u＝[B_u1 B_u2 … B_ui … B_u(n-1) B_un]；

式中，B_u为梁结构未损伤状态刚度曲线；B_ui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度；

步骤(5)中，梁结构损伤程度的计算方法如下：

D_e＝[D_e1 D_e2 … D_ei … D_e(n-1) D_en]；

式中，D_e为梁结构损伤程度定量指标；D_ei为第i测点识别的梁结构损伤程度，其计算公式如下：

步骤(6)中，对超静定结构，荷载多次作用下弯矩零点位置不同。

2.根据权利要求1所述基于支座反力和应变的梁结构损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)中，测点数目不少于6个；步骤(6)中，荷载多次作用应变测试的测点位置布置相同。