CN110501126A

CN110501126A - 基于支座反力和挠度曲率的梁结构损伤识别方法

Info

Publication number: CN110501126A
Application number: CN201910800510.XA
Authority: CN
Inventors: 唐盛华; 刘宇翔; 张学兵; 秦付倩; 楚加庆; 罗承芳; 杨文轩
Original assignee: Xiangtan University
Current assignee: Xiangtan University
Priority date: 2019-08-28
Filing date: 2019-08-28
Publication date: 2019-11-26
Anticipated expiration: 2039-08-28
Also published as: CN110501126B

Abstract

本发明公开了一种基于支座反力和挠度曲率的梁结构损伤识别方法。本发明主要包括：对损伤后梁结构施加荷载，获得实测挠度曲线和支座反力；对实测挠度曲线求曲率；通过支座反力和荷载计算梁结构各位置弯矩值；梁结构各位置刚度以相应位置弯矩值除以挠度曲率得到，通过损伤状态刚度曲线突变识别损伤位置；剔除损伤位置刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态刚度曲线；由损伤、未损伤状态刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置结构刚度；若梁结构为超静定结构，则采用荷载多次作用于结构不同位置，得到多个荷载作用下损伤位置、损伤程度和刚度结果，综合进行损伤判断。本发明可对梁结构损伤进行准确定位与定量，应用于梁结构的损伤评估。

Description

基于支座反力和挠度曲率的梁结构损伤识别方法

技术领域

本发明属于结构健康监测技术领域，具体涉及一种梁结构无损检测技术的基于支座反力和挠度曲率的梁结构损伤识别方法。

背景技术

结构损伤识别作为桥梁健康监测系统的核心内容，其识别方法众多。国内外发展起来的整体损伤识别方法主要包括：基于动力响应和基于静力响应的结构损伤识别方法。动力响应参数指标主要通过结构模态(振动频率和振型)的变化判断结构损伤，该方法对测点数量、传感器测量精度、模态参数识别方法等要求较高。另一类方法是基于静力响应参数的损伤识别方法，静力响应测试技术简单、成熟，测试数据精度高，可有效避免质量、特别是阻尼等的不确定性影响。基于静力响应参数损伤识别指标主要包括静力挠度指标、静力应变指标以及支座反力影响线指标等。

静力挠度指标主要分静力挠度方法、挠度影响线方法和静力挠度曲率方法。崔飞等以结构单元的惯性矩等作为待识别参数，建立了待识别参数对结构挠度、应变等参数的灵敏度矩阵，得到结构参数变化信息判断损伤位置。刘纲等利用静定结构损伤前后挠度差与在损伤单元作用集中力产生的影响线形状相似，通过损伤力影响线来识别结构损伤。陈记豪等借助荷载位于无损与损伤区域时的挠度差值曲线不同进行损伤识别，并通过一空心板算例分析了指标的识别效果。杜永峰等推导了挠度差值影响线与移动荷载位置的函数关系，指出当移动荷载位于损伤区域和无损区域时函数关系存在差异，进而识别出损伤位置。Zhu S Y等对结构的挠度影响线进行拟合，并对拟合后的影响线进行分析，利用结构损伤前后的影响线数据建立了损伤识别指标。Yam等通过有限元模型对板类结构的挠度、挠度斜率及挠度曲率构造的损伤因子进行敏感性分析，进行结构损伤识别。王艺霖将曲率与结构静力挠度结合起来，采用相邻差分法得到静载下的差分曲率，利用相邻差分曲率差值指标识别单跨梁的损伤。Abdo研究了损伤特性和挠度曲率变化之间的关系，将挠度曲率变化作为损伤指标，用于结构的损伤识别。杨骁等分别给出了利用梁结构挠度和应变计算曲率的公式，利用梁损伤前后的相对曲率差识别损伤位置，提出了基于静态弯曲的静定梁两阶段损伤识别方法。

尽管基于挠度指标对结构的损伤定位方法开展了较多研究工作，但损伤程度定量相关的方法并不多，鲜见采用损伤状态支座反力和静力挠度曲率进行结构损伤识别的方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有挠度曲率方法不能识别结构损伤程度、需要损伤前信息的不足，提供一种基于支座反力和挠度曲率的梁结构损伤识别方法。

本发明所述基于支座反力和挠度曲率的梁结构损伤识别方法，步骤如下：

(1)对损伤后的梁结构施加荷载，获得梁结构损伤后的实测挠度曲线和支座反力；

(2)对梁结构损伤后的实测挠度曲线求挠度曲率；

(3)通过支座反力和荷载计算梁结构各位置的弯矩值；

(4)梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以挠度曲率得到，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；

(5)剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；

(6)由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置结构刚度；

(7)若梁结构为超静定结构，则采用荷载多次作用于梁结构不同位置，按照步骤(1)至步骤(6)得到多个荷载作用下的损伤位置、损伤程度和刚度结果后，再综合进行损伤判断；

步骤(2)中，挠度曲率w″通过中心差分计算，其计算公式如下：

式中，w为挠度，下标i为测点号；ε为测点i-1到测点i的间距与测点i到测点i+1间距的平均值；

步骤(3)中，梁结构i测点位置的弯矩值采用取i测点左侧或者右侧为脱离体，再将i测点左侧或右侧所有的支座反力和荷载对i测点求弯矩值得到，采用集中荷载时，当i测点位于集中荷载右侧时，i测点弯矩值的计算公式如下：

式中，M_i为第i测点荷载作用下的弯矩值；R_j为荷载P作用下梁结构j支座的反力；1号支座位于梁结构左端，支座编号从左至右序号依次增加，k为i测点左侧的支座数目；x_Rj为j支座至i测点的距离；P为集中荷载的大小；x_P为集中荷载P至i测点的距离；

步骤(4)中，梁结构损伤状态刚度曲线的计算公式如下：

式中，B_d为梁结构损伤状态刚度曲线；B_di为梁结构损伤状态第i测点的刚度；M_i为第i测点荷载作用下的弯矩值；w″_i为第i测点荷载作用下的挠度曲率；n为测点数目，1号测点布置于梁结构的一端，n号测点布置于梁结构的另一端，测点数目连续，从1到n依次增加；i大于等于2且小于等于n-1；

步骤(5)中，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁采用局部线性或抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线表达如下：

B_u＝[0 B_u2 … B_ui … B_u(n-1) 0]；

式中，B_u为梁结构未损伤状态刚度曲线；B_ui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度；

步骤(6)中，梁结构损伤程度的计算方法如下：

D_e＝[0 D_e2 … D_ei … D_e(n-1) 0]；

式中，D_e为梁结构损伤程度定量指标；D_ei为第i测点识别的结构损伤程度；

对梁结构中间单元，损伤程度计算公式为：

对梁结构的边单元，若转角有约束，如固支端，则损伤程度计算公式为：

对梁结构的边单元，若转角无约束，如简支端、悬臂端，则损伤程度计算公式为：

步骤(7)中，对超静定结构，荷载多次作用下弯矩零点位置不同。

具体的，步骤(1)、步骤(7)中，测点数目不少于6个；步骤(7)中，荷载多次作用挠度测试的测点位置布置相同。

具体的，步骤(7)中，多个荷载作用下均显示有损伤的位置判断为发生损伤。

本发明对损伤后的梁结构施加荷载，得到梁结构各测点损伤后挠度曲率和支座反力，通过支座反力及荷载计算各测点的弯矩值，由弯矩值除以挠度曲率得到梁结构损伤状态的刚度曲线，根据突变判断损伤位置，剔除损伤位置的刚度，拟合得到损伤前梁结构的刚度曲线，与损伤状态刚度曲线计算损伤程度。通过简支梁、悬臂梁和三跨连续梁算例，验证了基于支座反力和挠度曲率指标在梁结构损伤识别中的应用价值。为梁结构损伤定位、定量和刚度识别提供了一种有效的新方法。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是本发明简支梁的结构模型图。

图3是本发明简支梁i-1测点单位力作用弯矩图。

图4是本发明简支梁i测点单位力作用弯矩图。

图5是本发明简支梁i+1测点单位力作用弯矩图。

图6是本发明简支梁外荷载作用弯矩图。

图7是本发明三跨连续梁集中荷载P作用支座反力图。

图8是本发明悬臂梁的结构模型图。

图9是本发明悬臂梁i-1测点单位力作用弯矩图。

图10是本发明悬臂梁i测点单位力作用弯矩图。

图11是本发明悬臂梁i+1测点单位力作用弯矩图。

图12是本发明悬臂梁集中荷载作用弯矩图。

图13是本发明三跨连续梁第一跨集中荷载示意图。

图14是本发明三跨连续梁第二跨集中荷载示意图。

图15是本发明三跨连续梁第三跨集中荷载示意图。

图16是本发明三跨连续梁逐跨集中荷载作用结构弯矩图。

图17是本发明实施例一简支梁的有限元模型图。

图18是本发明实施例一中简支梁集中荷载损伤状态挠度曲率曲线图。

图19是本发明实施例一中简支梁集中荷载作用弯矩图。

图20是本发明实施例一中简支梁损伤状态刚度曲线图。

图21是本发明实施例一中简支梁损伤程度定量指标D_e曲线图。

图22是本发明实施例二悬臂梁的有限元模型图。

图23是本发明实施例二中悬臂梁集中荷载损伤状态挠度曲率曲线图。

图24是本发明实施例二中悬臂梁集中荷载作用弯矩图。

图25是本发明实施例二中悬臂梁损伤状态刚度曲线图。

图26是本发明实施例二中悬臂梁损伤程度定量指标D_e曲线图。

图27是本发明实施例三三跨连续梁的有限元模型图。

图28是本发明实施例三中工况1跨中集中荷载损伤状态挠度曲率曲线图。

图29是本发明实施例三中工况1跨中集中荷载作用弯矩图。

图30是本发明实施例三中工况1跨中集中荷载损伤状态刚度曲线图。

图31是本发明实施例三中工况1跨中集中荷载损伤程度定量指标D_e曲线图。

图32是本发明实施例三中工况1测点6集中荷载损伤状态挠度曲率曲线图。

图33是本发明实施例三中工况1测点6集中荷载作用弯矩图。

图34是本发明实施例三中工况1测点6集中荷载损伤状态刚度曲线图。

图35是本发明实施例三中工况1测点6集中荷载损伤程度定量指标D_e曲线图。

图36是本发明实施例三中工况2跨中集中荷载损伤状态挠度曲率曲线图。

图37是本发明实施例三中工况2跨中集中荷载作用弯矩图。

图38是本发明实施例三中工况2跨中集中荷载损伤状态刚度曲线图。

图39是本发明实施例三中工况2跨中集中荷载损伤程度定量指标D_e曲线图。

图40是本发明实施例三中工况2测点6集中荷载损伤状态挠度曲率曲线图。

图41是本发明实施例三中工况2测点6集中荷载作用弯矩图。

图42是本发明实施例三中工况2测点6集中荷载损伤状态刚度曲线图。

图43是本发明实施例三中工况2测点6集中荷载损伤程度定量指标D_e曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明，下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图的相同数字表示相同或相似的要素。

本发明所述基于支座反力和挠度曲率的梁结构损伤识别方法，实现流程框图如图1所示，具体步骤如下：

步骤1：对损伤后的梁结构施加荷载，获得梁结构损伤后的实测挠度曲线和支座反力；

步骤2：对梁结构损伤后的实测挠度曲线求挠度曲率；

步骤3：通过支座反力和荷载计算梁结构各位置的弯矩值；

步骤4：梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以挠度曲率得到，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；

步骤5：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；

步骤6：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置结构刚度；

步骤7：若梁结构为超静定结构，则采用荷载多次作用于梁结构不同位置，按照步骤(1)至步骤(6)得到多个荷载作用下的损伤位置、损伤程度和刚度结果后，再综合进行损伤判断。

应用步骤1，以某简支梁为例，其模型图如图2所示，跨度为L，1、2为简支梁的左、右两个端点，损伤位置距左端距离为a，损伤长度为ε，未损伤梁结构的刚度为EI，假设损伤单元的刚度为EI_d；单位力分别依次作用于i-1测点及i、i+1测点上，得到作用于各测点时的弯矩图图如图3～图5所示；集中荷载P作用下的弯矩图M图如图6所示，图6中，R₁、R₂分别表示荷载作用下左右支座的反力。

单位力作用下各弯矩值分别为：

式(1)中，j表示序号，j取1、2、3时，分别为图3～图5中的x表示所求弯矩值截面位置距梁结构左端点1的距离。

集中荷载P作用下各弯矩值分别为：

式(2)中，b表示集中荷载作用点距离梁结构左端点1的距离；M₁表示集中荷载作用点左侧梁的弯矩值；M₂表示集中荷载作用点右侧梁的弯矩值；

各测点损伤后挠度分别为：

式中，w_id表示i测点梁结构损伤后外荷载作用挠度，下标“d”表示梁结构损伤状态。

应用步骤2，i测点损伤后的实测挠度曲率采用中心差分法计算：

式(6)中，w″_id表示梁结构损伤状态第i测点荷载作用下的挠度曲率。

应用步骤3，梁结构i测点位置的弯矩值采用取i测点左侧或者右侧为脱离体，再将i测点左侧或右侧所有的支座反力和荷载对i测点求弯矩值得到，以集中荷载为例，当i测点位于集中荷载右侧时，i测点弯矩值的计算公式如下：

式(7)中，M_i为第i测点荷载作用下的弯矩值；R_j为荷载P作用下梁结构j支座的反力；1号支座位于梁结构左端，支座编号从左至右序号依次增加，k为i测点左侧的支座数目；x_Rj为j支座至i测点的距离；P为集中荷载的大小；x_P为集中荷载P至i测点的距离。

图6中的简支梁，P荷载作用下1支座反力为：

故P荷载作用下i测点的弯矩值为：

式(9)中，x_R1表示左端点1支座至i测点的距离。

图7中的三跨连续梁，P荷载作用下1、2两端点支座反力分别为R₁、R₂，取i测点右侧为脱离体，可求得P荷载作用下i测点的弯矩值为：

式(10)中，x_R1表示左端点1支座至i测点的距离；x_R2表示支座反力为R₂的2支座至i测点的距离。

应用步骤4，梁结构损伤状态刚度曲线的计算公式如下：

式(11)中，B_d为梁结构损伤状态刚度曲线；B_di为梁结构损伤状态第i测点的刚度；M_i为第i测点荷载作用下的弯矩值；w″_id为梁结构损伤状态第i测点荷载作用下的挠度曲率；n为测点数目，1号测点布置于梁结构的一端，n号测点布置于梁结构的另一端，测点数目连续，从1到n依次增加；i大于等于2且小于等于n-1。

应用步骤5，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁可采用局部抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线为：

B_u＝[0 B_u2 … B_ui … B_u(n-1) 0] (12)；

式(12)中，B_u为梁结构未损伤状态刚度曲线；B_ui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度。

应用步骤6，梁结构损伤程度的计算方法如下：

D_e＝[0 D_e2 … D_ei … D_e(n-1) 0] (13)；

式(13)中，D_e为梁结构损伤程度定量指标；D_ei为第i测点识别的结构损伤程度；

对于中间单元，a>0，式(6)可化简为：

当测点i和i+1之间的单元无损伤时：EI＝B_ui；

当测点i和i+1之间的单元发生损伤时：

将EI＝B_ui和式(15)代入式(14)可求得损伤单元的刚度计算公式为：

故损伤程度计算公式为：

对于边单元，a＝0，有：

联立式(18)和式(19)两式有：

由式(15)、(20)、EI＝B_ui可求得：

故损伤程度计算公式为：

式(22)的公式适用于无转角约束的结构边单元，如简支端、悬臂端。对于梁结构的边单元，若转角有约束，如固支端，其损伤程度的计算方法推导过程类似，以悬臂梁为例进行分析，如图8所示，跨度为L，损伤位置距固支端距离为a，损伤长度为ε，未损伤结构的刚度为EI，假设损伤单元的刚度为EI_d。单位力分别依次作用于i-1测点及i、i+1测点上，得到作用于各测点时的弯矩图图如图9～图11所示，悬臂端集中荷载P作用下的弯矩图M图如图12所示。

单位力作用下各弯矩值分别为：

式(23)中，j表示序号，j取7、8、9时，分别为图9～图11中的x表示所求弯矩值截面位置距梁结构左端点1的距离。

集中荷载P作用下弯矩值为：

M₃＝P(L-x) (24)；

各测点损伤后挠度分别为：

式中，w_id表示i测点结构损伤后外荷载作用挠度，下标“d”表示结构损伤状态。

i测点损伤后的实测挠度曲率采用中心差分法计算：

对于边单元，a＝0，有：

M_i＝PL (30)；

联立式(29)和式(30)两式有：

由式(15)、(31)、EI＝B_ui可求得：

故损伤程度计算公式为：

故对梁结构的边单元，若转角有约束，如固支端，则损伤程度为：

应用步骤7，由材料力学可知，结构刚度、弯矩和挠度曲率存在以下关系：

式(35)中：M表示梁结构的弯矩值；ρ表示曲率半径；w″表示梁结构挠度曲率。

对于超静定结构，以三跨连续梁为例，当采用一个集中荷载加载时，挠度曲线将会存在拐点，即存在w″＝0的点，故相应弯矩也为0，即荷载作用下弯矩为0的点为拐点位置，此时，无论EI取值如何式(35)恒成立，因而，指标不能识别出拐点处发生的损伤。

如图13～图16所示，各跨作用集中荷载时均有2个拐点位置(以下简称拐点)损伤无法识别。故考虑综合多个荷载的结果进行损伤判断，多个荷载作用下弯矩零点位置不同，多个荷载作用下均显示有损伤的位置判断为发生损伤。

步骤1、7中，测点数目不少于6个；步骤7中，荷载多次作用挠度测试的测点位置布置相同。

实施例一：参见图17，简支梁跨径为100cm，5cm划分一个单元，一共20个单元，21个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为测点编号)。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×10³MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m³。

实际工程结构中的损伤，如裂纹的产生、材料腐蚀或弹性模量的降低，一般只会引起结构刚度产生较大的变化，而对结构的质量影响较小。故在有限元计算中，假定结构单元损伤只引起单元刚度的下降，而不引起单元质量的改变。单元的损伤通过弹性模量的降低来模拟。采用ANSYS软件beam3梁单元建立梁结构模型。以多单元损伤工况为例，考虑边单元1与跨中单元10同时发生不同程度损伤，损伤工况如表1所示。

表1简支梁多损伤工况

步骤1：在损伤后的简支梁11号测点施加100N的集中荷载，获得简支梁损伤后的实测挠度曲线和支座反力。

步骤2：对梁结构损伤后的实测挠度曲线求挠度曲率，如图18所示。

步骤3：通过支座反力和荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图19所示。

步骤4：梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以挠度曲率得到，如图20所示，可见，单元1、10位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置。

步骤5：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤状态的刚度约为34.172N·m²。

步骤6：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图21所示，识别的损伤程度与理论值基本相同，得到单元1工况1和工况2的结构刚度为EI_d1＝EI(1-0.3)＝23.92N·m²，单元10工况1和工况2的结构刚度分别为EI_d10＝EI(1-0.3)＝23.92N·m²、EI_d10＝EI(1-0.1)＝30.75N·m²。

实施例二：参见图22，悬臂梁跨径为100cm，5cm划分一个单元，一共20个单元，21个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为测点编号)。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×10³MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m³。

考虑固支端单元1、跨中单元10、自由端单元20三处共同发生不同程度损伤，损伤工况如表2所示。

表2悬臂梁多损伤工况

具体实施步骤如下：

步骤1：在损伤后的悬臂梁悬臂端21号测点施加10N的集中荷载，获得悬臂梁损伤后的实测挠度曲线，支座反力等于荷载值。

步骤2：对梁结构损伤后的实测挠度曲线求挠度曲率，如图23所示。

步骤3：通过荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图24所示。

步骤4：梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以挠度曲率得到，如图25所示，可见，单元1、10、20位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置。

步骤6：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图26所示，识别的损伤程度与理论值基本相同，进而可计算得到各损伤单元的刚度。

实施例三：参见图27，三跨连续梁跨径布置为100+150+100cm，10cm划分一个单元，一共35个单元，36个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为支座编号)。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×10³MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m³。

单元7位于均布荷载作用下边跨弯矩0点(即挠度曲率拐点)附近，单元13位于跨中集中荷载作用弯矩0点附近，单元18为中间跨跨中单元，单元26为第三跨最大负弯矩单元，损伤工况如表3。

表3三跨连续梁损伤工况

工况1具体实施步骤如下：

步骤1：在损伤后的连续梁跨中19号测点施加120N的集中荷载，获得连续梁损伤后的实测挠度曲线和支座反力。

步骤2：对梁结构损伤后的实测挠度曲线求挠度曲率，如图28所示。

步骤3：通过荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图29所示。

步骤4：梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以挠度曲率得到，如图30所示，可见，单元7、18、26位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置。

步骤6：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图31所示，识别的损伤程度与理论值较为接近，进而可计算得到各损伤单元的刚度。

因三跨连续梁为超静定结构，采用在边跨6号测点位置施加120N的集中荷载，对结果进行校对，此时，识别的损伤位置指标如图34所示，单元7、18、26发生损伤，损伤程度定量指标如图35所示，与19号测点的结果基本一致，可以发现，支点位置的测点损伤程度识别偏小，如中支座11则点损伤程度出现负值，中支座26号测点识别的损伤程度小于理论损伤程度，但27号测点的识别结果与理论损伤程度基本相同，些外，当损伤测点处有荷载作用时，识别的损伤程度也明显偏小，如19号测点作用集中荷载时，识别的损伤程度仅为0.21，而6号测点作用集中荷载时，单元18左右测点识别的损伤程度均与理论损伤程度接近，故综合两次荷载作用的识别结果，可知单元7、18、26的损伤程度均约为0.3。

工况2具体实施步骤如下：

步骤2：对梁结构损伤后的实测挠度曲线求挠度曲率，如图36所示。

步骤3：通过荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图37所示。

步骤4：梁结构各位置刚度以相应位置的弯矩值除以挠度曲率得到，如图38所示，可见，单元26位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置，测点13有突变，但不能判断是否发生损伤，以及如果发生损伤，是单元12损伤还是单元13损伤，由图37可知，测点13位于集中荷载作用下弯矩0点附近，也即位于挠度曲率拐点处，所以不能判断该处有无损伤发生。

步骤6：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图39所示，识别的单元26右测点27的损伤程度与理论值吻合，进而可计算得到损伤单元的刚度。

因三跨连续梁为超静定结构，采用在边跨6号测点位置施加120N的集中荷载，对13测点处的结果进行校对，此时，识别的损伤位置指标如图42所示，单元13、26发生损伤，损伤程度定量指标如图43所示，可见，单元13有损伤，损伤程度约为0.2，故结合两次荷载工况，可判断单元13损伤程度约为0.2，单元26损伤程度约为0.3，与理论值吻合。

以上所述仅为本发明的3个实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆属于本发明的涵盖范围。

Claims

1.一种基于支座反力和挠度曲率的梁结构损伤识别方法，其特征在于包括如下步骤：

(2)对梁结构损伤后的实测挠度曲线求挠度曲率；

(3)通过支座反力和荷载计算梁结构各位置的弯矩值；

步骤(4)中，梁结构损伤状态刚度曲线的计算公式如下：

步骤(5)中，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁采用局部抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线表达如下：

B_u＝[0 B_u2 … B_ui … B_u(n-1) 0]；

步骤(6)中，梁结构损伤程度的计算方法如下：

D_e＝[0 D_e2 … D_ei … D_e(n-1) 0]；

对梁结构中间单元，损伤程度计算公式为：

对梁结构的边单元，若转角有约束，则损伤程度计算公式为：

(i＝2或i＝n-1)；

对梁结构的边单元，若转角无约束，则损伤程度计算公式为：

(i＝2或i＝n-1)；

2.根据权利要求1所述基于支座反力和挠度曲率的梁结构损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)、步骤(7)中，测点数目不少于6个；步骤(7)中，荷载多次作用挠度测试的测点位置布置相同。

3.根据权利要求1所述基于支座反力和挠度曲率的梁结构损伤识别方法，其特征在于：步骤(7)中，多个荷载作用下均显示有损伤的位置判断为发生损伤。