CN107421672B - 一种基于振动频率全域搜峰的加权索力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种基于振动频率全域搜峰的加权索力计算方法，包括以下步骤：测定柔性绳索的振动数据，并对柔性绳索的振动数据进行频域变换，获得柔性绳索的振动频谱；利用全域搜峰法获得柔性绳索的各阶频率f_i及其幅值a_i，计算柔性绳索连续两阶频率的差值Δf_i，并计算连续两阶频率幅值的乘积w_i，以乘积w_i作为频差Δf_i的权值，根据柔性绳索连续两阶频率的差值Δf_i与权值w_i计算柔性绳索的振动基频f₁，且本发明还能够计算数据的有效性，判断计算结果f₁的可信度；采用公式计算柔性绳索索力：T＝4mL²f₁ ²。本发明的加权全域搜峰法以连续的几阶频率之间的差值的加权平均值作为基频，可利用计算机等现代工具或人工计算快速获得柔性绳索的索力，操作简单，计算方法简单，结果准确。

Description

一种基于振动频率全域搜峰的加权索力计算方法

技术领域

本发明属于结构工程监测领域，特别涉及一种通过加权宽带搜峰法识别振动频率的柔性绳索索力计算方法。

背景技术

随着我国桥梁数量的迅速增长和桥梁运营环境的日趋复杂严苛，桥梁工程的安全问题日益突出。据不完全统计，1999～2016年期间我国共发生桥梁垮塌事故50余起，造成了巨大的生命财产损失和恶劣的社会影响。桥梁结构的安全正受到政府和社会日益广泛的关注。

施工监控是确保桥梁等大型结构在施工或使用阶段完美体现设计思路的一种手段，随着桥梁等大型结构的跨度、结构型式的很大突破，常规的计算或测量手段已经很难准确地得出结构在各种工况下的受力状况，必须引入监控作辅助控制手段，在桥梁等大型结构的施工中起着指导和调整施工顺序的作用。施工监控主要有两个方面：施工监测和施工控制，施工监测不但可以保证桥梁等大型结构在施工过程中的安全而且施工监测的结果也为施工控制提供数据，而施工控制就是在施工全过程进行有效的控制，保证成结构线形和内力满足设计要求。施工监测主要包括挠度观测，温度效应观测，应力观测(通过应变片测应变)，桥梁主要参数观测，预应力观测(对于预应力结构)，索力观测(包括斜拉桥拉索、悬索桥、吊杆拱桥吊杆张拉力、钢管拱吊装扣索索力值)等。

结构健康监测(structure health monitoring，简称SHM)是土木工程学科发展的一个重要领域。结构健康监测是通过对结构物理力学性能，及其所处环境进行监测，实时或间断地监控结构的整体或局部行为，对结构的损伤位移和程度进行诊断，对结构的服役情况、可靠度、耐久性和承载能力进行智能评估，为结构在突发事件下或结构使用状况严重异常时触发预警信号，为结构的维修、养护与管理决策提供依据和指导。结构健康监测技术是一个多领域跨学科的综合性技术，涉及到土木工程、动力学、材料学、传感技术、测试技术、信号分析技术、计算机技术、网络通信技术、模式识别技术等多个研究方向。

拉索、吊杆等是高效承受拉力的结构构件，广泛地应用于斜拉桥、悬索桥、拱桥等大型索承重桥梁中。作为主要承力构件，拉索的服役性能直接关系到桥梁的整体安全性，在桥梁安全服役运营中扮演着至关重要的角色。在桥梁使用过程中，拉索往往由于腐蚀和振动等原因受到损害，作为张拉结构的重要构件，拉索损害将会给桥梁带来灾难性的后果。

索力是评价索体结构受力状态是否良好的一个重要指标，尤其对于以拉索为主要受力体的斜拉桥、悬索桥以及一些大型索膜结构。受到损坏的拉索，将发生索力变化(松弛)，从而影响结构内力分布和结构线型，拉索的严重锈蚀甚至可能引起断裂，进而引起结构的坍塌。

发明内容

技术问题：为了解决现有技术的缺陷，本发明提供了一种基于振动频率全域搜峰的加权索力计算方法。

技术方案：本发明提供的一种基于振动频率全域搜峰的加权索力计算方法，包括以下步骤：

步骤1，利用振动传感器测定柔性绳索的振动数据，即柔性绳索的时域振动数据；

步骤2，对柔性绳索的时域振动数据进行频域变换，获得柔性绳索的振动频谱；

步骤3，取全频域的最大值a_i及其对应的振动频率

将振动频率/>

的邻域

内的所有频域数据点设置为0；

步骤4，重复步骤3，直到找到所有需要的振动频率，再对所有振动频率

进行由小到大排序，即可获得柔性绳索的各阶振动频率f_i；

步骤5，计算柔性绳索连续两阶频率的差值Δf_i，及其权值w_i，

其中，Δf_i＝f_i+1-f_i，

w_i＝a_i+1*a_i；

且当|Δf_i-f₁ ^*|＞ηf₁ ^*时，认为Δf_i异常，说明Δf_i不是正确的频差，即f_i或f_i+1不是柔性绳索的振动频率，将Δf_i对应的w_i设定为0，即Δf_i不参与最终的频差计算，记录异常Δf_i的个数m，则

就是该段数据的有效性，其中n是全域搜峰法识别到的频率个数；其中，η为阈值，可根据经验设定；

步骤6，计算柔性绳索的振动基频f₁，

其中，

步骤7，采用公式(I)计算柔性绳索索力：

T＝4mL²f₁ ² (I)；

其中：

T—柔性绳索索力；

m—柔性绳索单位长度的质量，即柔性拉索的线密度；

L—索构件的名义长度。

公式(I)的依据下述方法获得：

索力的测量包括振动法、油压法、应力法等，而振动法由于其操作简单，成本较低等因素在工程监测领域获得了较快地发展。振动法测试拉索索力，先要获得拉索的振动数据，再进行频谱分析，理论上利用基频(第一阶频率)计算索力，但在实际工程中，不一定能够有效地获得拉索基频(受各种噪声影响)。

本发明利用柔性绳索的倍频特性，识别拉索的多阶频率，计算连续各阶频率的多个差值来等效拉索的基频，再根据拉索几何物理特性计算拉索索力。

振动法测索力的基本原理是通过测量拉索的自振频率，然后根据弦振动理论进行计算分析确定拉索索力。振动法采用环境随机激振，测量拉索的前几阶自振频率，然后依据弦振动理论分析求解，得到拉索的内力。

当索构件两端的边界条件可以简化为铰支时，索力的计算公式如下：

T＝4m(f_i ²/i²)·L²-EIπ²(i²/L²) (1)

其中：

T—索构件所受的轴向力(索力)；

m—索构件单位长度的质量(线密度)；

EI—索构件的弯曲刚度；

f_i—索构件的第i阶振动频率(单位：Hz)；

i—振动阶次；

L—索构件的名义长度。

当构件满足柔性索类构件的定义，即长细比足够大时，式(1)的第二项可以忽略不计，则式(1)可以简化成：

T＝4m(f_i ²/i²)L²(2)

如果已知索类构件的名义长度L，沿长度方向的单位质量m，再测出它的前几阶振动频率，则根据式(2)就可以计算出索力；在实际的运用中，往往不容易确定某阶频率的阶数，因此一般根据拉索基频或频差进行计算索力，则公式(2)可表示为：

T＝4mL²f₁ ²(3)

本发明的加权窄带搜峰法是指在识别出的各阶频率的邻域内，识别多个频率峰值，根据连续的几阶频率之间的差值及权值计算一个频差，根据倍频特性，以此频差代替基频，再利用公式(3)计算拉索索力。

其中，步骤2中，频域变换方法为傅里叶变换。

其中，步骤3中，f₁ ^*是初始基频，可以是理论计算结果(例如，采用有限元模型方法计算获得)，或者是该柔性拉索的历史振动频率数据。

有益效果：本发明的加权全域搜峰法以连续的几阶频率之间的差值的加权平均值作为基频，可利用计算机等现代工具或人工计算快速获得柔性绳索的索力，操作简单，计算方法简单，结果准确。但本方法只适用于较长的索，即长细比较大的索，对于短索的索力测试，本发明方法误差较大，不适用。

具体而言，本发明相对于现有技术具有以下突出的优势：

(1)计算方法简单，操作方便，便于理解，结果准确；

(2)本方法便于计算机程序实现，便于计算机快速自动批处理；

(3)本方法能够搜索柔性绳索的多阶振动频率，能够根据先验知识获得当前实际的振动频率；

(4)本方法能够有效地描述索力变化情况；

(5)本方法能够判断振动数据的有效性，即通过该数据能否获得真实的索力。

附图说明

图1为某座大桥某根拉索15分钟内的加速度时程曲线；

图2为柔性绳索的振动频谱图；

图3是本方法和锚索计同时识别某一天的索力变化情况图；

图4是本方法和锚索计的误差情况图：以锚索计为准，描述本方法的误差特性，包括绝对误差和相对误差。

具体实施方式

下面对本发明加权全域搜峰测量柔性绳索索力的方法做出进一步说明。

实施例1

加权全域搜峰测量柔性绳索索力，步骤如下：

步骤1，利用振动传感器测定柔性绳索的振动数据，即柔性绳索的时域振动数据，如图1所示，是某座大桥某根拉索15分钟内的加速度时程曲线；

步骤2，对柔性绳索的时域振动数据进行频域变换，获得柔性绳索的振动频谱，见图2所示；变换方法利用离散傅里叶变换，公式如下：

其中，x(n)是离散的加速度时程数据列，n是加速度数据点的序号，N是加速度时程数据列的数据量，即采样点的个数，本例中，采样频率为20Hz，采样时长为15分钟，则采样点数为N＝15*60*20＝18000，j是虚数，X(k)是变换后的频域数据列，k是频域数据点的序号；

步骤3，取全频域的最大值

及其对应的频率/>

将频率/>

的邻域/>

内的所有频域数据点设置为0；其中f₁ ^*是初始基频，可以是理论值或历史值；

本例中，根据历史数据分析得到的f_i ^*见表1所示；

步骤4，重复步骤3，直到找到所有需要的频率，再对所有频率

进行由小到大排序，即可获得柔性绳索的各阶振动频率f_i及对应的幅值a_i；

本例中，根据当前实际数据分析得到的峰值a_i和f_i见表1所示。

步骤5，计算柔性绳索连续两阶频率的差值Δf_i，及其权值w_i，

其中，Δf_i＝f_i+1-f_i，

w_i＝a_i+1*a_i；

且当|Δf_i-f₁ ^*|＞ηf₁ ^*时(η为设定的阈值，可根据经验设定，本例中取10％)，认为Δf_i异常，说明Δf_i不是正确的频差，即f_i或f_i+1不是柔性绳索的振动频率，将Δf_i对应的w_i设定为0，即Δf_i不参与最终的频差计算，记录异常Δf_i的个数m，则

就是该段数据的有效性，其中n是宽带搜峰法识别到的频率个数；

本例中，根据当前实际数据分析得到的权值w_i和频差Δf_i见表1所示，本例中m＝0，即无异常频差Δf_i，则该段数据的有效性μ＝100％。

表1

步骤6，计算柔性绳索的振动基频f₁，

其中，

步骤7，采用公式(I)计算柔性绳索索力：

T＝4mL²f₁ ²＝4606.1043kN(I)；

其中：

m＝72.125kgm；

L＝361.123m。

本发明方法的准确性和可靠性通过了实桥试验验证：

本发明首先测量了某桥某根索的振动时域曲线(见图1)，再根据振动时域曲线获得了该索的振动频谱(见图2)，并利用本发明方法识别到各阶频率及其幅值，计算了加权平均频差替代了基频；

利用锚索计和本发明方法同时测量某桥某根索在一天之内的索力变化情况(见图3)，从图3中可以看出，两种方法测到的索力变化趋势一致；图4给出了这两种方法测量索力的误差情况，以锚索计测量的索力为基准，本发明方法测量的索力绝对误差在20kN之内，相对误差在0.4％之内。

Claims (2)

1.一种基于振动频率全域搜峰的加权索力计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，利用振动传感器测定柔性绳索的振动数据，即柔性绳索的时域振动数据；

步骤2，利用离散傅里叶变换对柔性绳索的时域振动数据进行频域变换，获得柔性绳索的振动频谱，公式如下：

其中，x(n)是离散的加速度时程数据列，n是加速度数据点的序号，N是加速度时程数据列的数据量，即采样点的个数，j是虚数，X(k)是变换后的频域数据列，k是频域数据点的序号；

步骤3，取全频域的最大值a_i及其对应的振动频率

将振动频率/>

的邻域/>

内的所有频域数据点设置为0；其中f₁ ^*是初始基频；

步骤4，重复步骤3，直到找到所有需要的振动频率，再对所有振动频率

进行由小到大排序，即可获得柔性绳索的各阶振动频率f_i；

步骤5，计算柔性绳索连续两阶频率的差值Δf_i，及其权值w_i，

其中，Δf_i＝f_i+1-f_i，

w_i＝a_i+1*a_i；

且当|Δf_i-f₁ ^*|＞ηf₁ ^*时，认为Δf_i异常，说明Δf_i不是正确的频差，即f_i或f_i+1不是柔性绳索的振动频率，将Δf_i对应的w_i设定为0，即Δf_i不参与最终的频差计算，记录异常Δf_i的个数m，则

就是该段数据的有效性，其中n是全域搜峰法识别到的频率个数；其中，η为阈值；

步骤6，计算柔性绳索的振动基频f₁，

其中，

步骤7，采用公式(I)计算柔性绳索索力：

T＝4mL²f₁ ² (I)；

其中：

T—柔性绳索索力；

m—柔性绳索单位长度的质量，即柔性绳索的线密度；

L—索构件的名义长度。

2.根据权利要求1所述的一种基于振动频率全域搜峰的加权索力计算方法，其特征在于：步骤3中，f₁ ^*是采用有限元模型方法计算获得的理论计算结果，或者是该柔性绳索的历史振动频率数据。

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