CN112985672B - 基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，该方法是用于测量预应力钢结构中的预应力拉索索力，在该拉索两端的约束点B和B’之间至少有两根竖向拉杆，该方法包括：放置激光测速仪；用激光测速仪测量该拉索待测点P的速度；计算出拉索的索力；计算出整个预应力钢结构内所有的拉索之间的索力并且找出需重点关注的拉索其相连接拉杆。本发明的基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法可同时获取面内竖向与面外横向的动力响应特征，一方面可消除集中质量、竖向支撑等条件的影响，另一方面两个方向的测试结果可相互佐证，保证测试精度，为准确评估预应力钢结构性能提供有效依据。

Description

基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法

技术领域

本发明涉及预应力拉索索力动力检测领域，尤其是采用非接触测试方法对拉索的空间动力测试并分析计算得到索力的方法。

背景技术

预应力筋索在斜拉桥、悬索桥、空间预应力钢结构等大跨度结构中应用广泛，预应力拉索作为结构中的最主要支撑构件，具有高应力高应变能的特征，其性能稳定对建筑结构安全至关重要。因此，准确的评估在役拉索的索力值，是准确评估建筑结构服役状态的前提。

对于空间大跨度钢结构，如张弦结构、索网结构、索拱结构等，拉索数目庞大且承受荷载与预应力值各不相同，单一拉索的索力值难以反映出索系的服役状态。依据现有的有线测试手段，需要接触式安装传感器和采集仪，人员和设备需求高，逐一测试工作量庞大，难以实现索系的全范围测试。

《世界桥梁》杂志2019年第47卷第3期发表的文章《基于雷达的斜拉索索力非接触遥测技术研究》，和《大桥养护与运营》杂志2020年第4期发表的文章《桃夭门大桥上的非接触式斜拉索索力测试》中，采用雷达非接触设备对桥梁的斜拉索进行非接触测试。

此外，拉索索力与预应力值、支撑条件、拉索集中质量等因素息息相关，目前常用的测试方法以及小部分尝试性的非接触测试方法仅测量拉索的竖向振动，分析结果仅基于竖向面内测试数据，分析结果受干扰因素影响大且难以消除，测试精度无法保证。

发明内容

基于背景技术，本申请的发明目的是提出了一种非接触式的索力空间振动动力测试分析方法，无需拉线布点，测试效率高，且对于每根拉索，均可通过空间正交方向的振动分析得到2组索力，从而进行索力自验证，保证测试结果准确性，并具备推广至索系全范围测试的技术条件。

为了完成本申请的发明目的，本申请采用以下技术方案：

本发明的一种基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，该方法是用于测量预应力钢结构中的预应力拉索索力，在该拉索两端的约束点之间至少有两根拉杆，上述拉杆在竖直方向上拉伸该拉索，其中：该方法包括以下步骤：

(a)、放置激光测速仪

在通过该待测的拉索的竖直测点平面S外的任意位置设置激光测速仪，使得该激光测速仪所处的激光测速点A与测点平面S内两根拉杆之间的拉索待测点P之间的距离在激光测速仪的量程范围之内，拉索待测点P位于两根拉杆之间待测拉索上的任意点；

(b)、用激光测速仪测量该拉索待测点P的速度

在一个采样时长内，用激光测速仪实时测量测点平面S内拉索待测点P的速度，并画出该拉索待测点P的速度与时间的曲线；

(c)、计算出拉索的索力

通过傅里叶变化，将步骤(b)的速度与时间的曲线转换为速度与频率的曲线，在速度与频率的曲线中，找出第一阶频率f和第二阶频率f，根据以下公式计算该拉索的索力：

F₁＝4ρL²f₁ ²

其中：l为拉索在测点平面S内竖向振动时，位于拉索待测点P两侧的拉杆之间的最短约束距离；L为拉索在测点平面S横向振动时，两个约束点B和B’之间的最短约束距离；ρ为拉索密度，f>f；

当

时，认为拉索测试结果互相验证有效，此拉索的索力值为：F＝mean(F₁,F₂)，其中：mean(F₁,F₂)为F₁和F₂的平均值，然后进入步骤(d)；

当

时，认为拉索测试结果互相验证无效，重复步骤(a)至步骤(c)，重复测量并计算该拉索索力两次后，在

仍大于10％时，认为该拉索或其相连接拉杆有损伤，需重点关注该拉索其相连接拉杆，进入步骤(d)；

(d)、重复步骤(a)至步骤(c),计算出整个预应力钢结构内所有的拉索之间的索力并且找出需重点关注的拉索其相连接拉杆。

本发明的一种基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其中：所述激光测速仪所处的激光测速点A与测点平面S内拉索待测点P之间的距离

其中：在通过激光测速点A作一个垂直于测点平面S的激光测速平面T，b为在激光测速平面T内，激光测速点A到测点平面S的垂直距离；h为在测点平面S内，拉索待测点P到激光测速平面T的垂直距离；d为激光测速点A在测点平面S的投影点与拉索待测点P在激光测速平面T的投影点之间的距离。

本发明的一种基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其中：所述激光测速仪的测速精度为拉索待测点P预估速度的百分之一。

本发明的一种基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其中：所述激光测速仪的频率精度至少为0.005Hz，激光测速仪采样时长至少为200s。

本发明的一种基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其中：所述激光测速仪的采样频率为拉索自振频率的5-30倍。

本发明的一种基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其中：所述激光测速仪的采样频率为256Hz。

本发明的一种基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其中：所述傅里叶变化公式如下：

式中，v[n]是激光测速仪测得的速度时间序列，n是时间步长，等于采样频率的倒数，N是测试时间序列速度数据的总数目，k为频率增量，等于采样时长的倒数，通过此公式计算，将速度与时间的序列v[n]，转化为速度与频率的序列V[k]，j为复数。

本发明的基于非接触振动测试的预应力索系索力分析方法可同时获取面内竖向与面外横向的动力响应特征，一方面可消除集中质量、竖向支撑等条件的影响，另一方面两个方向的测试结果可相互佐证，保证测试精度，为准确评估预应力钢结构性能提供有效依据。

本发明的基于非接触振动测试的预应力索系索力分析方法与《世界桥梁》杂志2019年第47卷第3期发表的文章《基于雷达的斜拉索索力非接触遥测技术研究》，和《大桥养护与运营》杂志2020年第4期发表的文章《桃夭门大桥上的非接触式斜拉索索力测试》中的采用雷达非接触设备对桥梁的斜拉索进行非接触测试相比，具有以下优点：

1、上述两篇文献只是测试位移变化，本发明则关注速度变化，相较于位移而言，速度包含的高阶振动信息更全面，在白噪声的激励下，拉索振动较小，仅采用位移时程数据可能导致振动信号采集不完备，测试不准确；

2、上述两篇文献未考虑拉索的空间振动在竖向和横向两个正交方向上的特征，仅可得到单一索力值，不具备自验证的条件，无法保证测试结果的准确性；

3、上述两篇文献均是针对斜拉桥拉索进行的测试，斜拉索是两端固结、中间无集中质量无拉杆支撑的特殊理想结构，对于预应力钢结构而言，大量的张弦结构、索拱结构的拉索，是具有集中质量或拉杆支撑等辅助结构的，采用上述两篇文献的方法，无法消除这些影响因素对拉索索力测试分析的影响，因此，其方法是不具备在建筑结构领域应用的可行性。

附图说明

图1为用本发明的基于非接触振动测试的预应力索系索力分析方法，框架、拉索、拉杆和激光测速仪之间位置关系的示意图；

图2为拉索1待测点P的速度与时间的曲线；

图3为图2中的曲线通过傅里叶转换后，得到拉索待测点的速度与频率的曲线；

在图1中，标号1为拉索；标号2为拉杆；标号3为框架；标号4为激光测速仪；标号A为激光测速点；标号P为拉索待测点；标号S为测点平面；标号T为激光测速平面；标号B和B’分别为拉索两端的约束点。

具体实施方式

如图1所示，一种基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，该方法是用于测量预应力钢结构中的预应力拉索1索力，在该拉索1两端的约束点B和B’之间至少有两根拉杆2，上述拉杆2在竖直方向上拉伸该拉索1，该方法包括以下步骤：

(a)、放置激光测速仪4

在通过该待测的拉索1的竖直测点平面S外的任意位置设置激光测速仪4，使得该激光测速仪4所处的激光测速点A与测点平面S内两根拉杆2之间的拉索待测点P之间的距离在激光测速仪4的量程范围之内，拉索待测点P位于两根拉杆2之间待测拉索1上的任意点；激光测速仪4所处的激光测速点A与测点平面S内拉索1待测点P之间的距离

其中：在通过激光测速点A作一个垂直于测点平面S的激光测速平面T，b为在激光测速平面T内，激光测速点A到测点平面S的垂直距离；h为在测点平面S内，拉索1待测点P到激光测速平面T的垂直距离；d为激光测速点A在测点平面S的投影点与拉索1待测点P在激光测速平面T的投影点之间的距离；

(b)、用激光测速仪4测量该拉索1待测点P的速度

在一个采样时长内，用激光测速仪4实时测量测点平面S内拉索1待测点P的速度，并画出图2所示的该拉索1待测点P的速度与时间的曲线；

(c)、计算出拉索1的索力

通过如下傅里叶变化公式：

将步骤(b)的图2所示速度与时间的曲线转换为图3所示的速度与频率的曲线，上式中，v[n]是激光测速仪测得的速度时间序列，n是时间步长，等于采样频率的倒数，N是测试时间序列速度数据的总数目，k为频率增量，等于采样时长的倒数，通过此公式计算，将速度与时间的序列v[n]，转化为速度与频率的序列V[k]，j为复数，其中傅里叶变化分析的方法在《快速傅里叶变换及其C程序》第2章2.1节中有详细介绍，该书由中国科学技术大学出版社出版。

在图3所示的速度与频率的曲线中，找出第一阶频率f₁和第二阶频率f₂，根据以下公式计算该拉索1的索力：

F₁＝4ρL²f₁ ²

其中：l为拉索1在测点平面S内竖向振动时，位于拉索1待测点P两侧的拉杆2之间的最短约束距离；L为拉索1在测点平面S横向振动时，两个约束点B和B’之间的最短约束距离；ρ为拉索密度，f₂>f₁；

当

时，认为拉索1测试结果互相验证有效，此拉索的索力值为：F＝mean(F₁,F₂)，其中：mean(F₁,F₂)为F₁和F₂的平均值，然后进入步骤(d)；

当

时，认为拉索1测试结果互相验证无效，重复步骤(a)至步骤(c)，重复测量并计算该拉索1索力两次后，在

仍大于10％时，认为该拉索1或其相连接拉杆2有损伤，需重点关注该拉索1其相连接拉杆2，进入步骤(d)；

(d)、重复步骤(a)至步骤(c),计算出整个预应力钢结构内所有的拉索1之间的索力并且找出需重点关注的拉索1其相连接拉杆2。

激光测速仪4测试精度低会导致测试结果分析精度不够，无法获得准确结果。选取的精度过高则需配套提高采样频率，使得测试数据量增多，数据分析工作庞大而效率低下。因此，设定合适的试验测试参数与精度是实现高质量高效测试的前提条件

1、激光测速仪4的测速精度

单自由度体系结构自由振动的位移动力方程为：

x(t)＝e^-ξωt(Asinω_dt+Bcosω_dt) 公式(1)

式中，ζ为结构阻尼比，w_d为有阻尼时的结构基频，

A和B为待确定参数，与初始状态有关。

不考虑有阻尼的衰减作用，简化位移公式，求导得到速度、加速度公式为：

x(t)＝Asinωt+Bcosωt 公式(2)

其中，w为结构的振动基频的圆频率ω＝2πf。

根据以上公式，可以得到位移、速度、加速度和结构频率的量级的关系表1。一般拉索的自振频率在0.1～10Hz之间，环境振动白噪声激励下的加速度响应在0～1m/s²之间，由此可得到速度的预估范围，并基于此确定非接触激光速度测试设备的速度精度设置。

结构频率Hz	0.1	1	10
				位移mm	2533.0300	25.3300	0.2500
速度mm/s	1591.5500	159.1500	15.9200
				加速度目标m/s<sup>2</sup>	1.0000	1.0000	1.0000

表1以加速度为目标单位的数量级关系

激光测速仪4的测速精度为拉索待测点P预估速度的百分之一。

2、激光测速仪4频率精度的设定

振动响应转化到频域时的频率精度与测试时长有关。其频率精度可表示为：

Δf＝F/N 公式(5)

式中，F为采样频率，N为采样点数，而采样点数是由采样频率与采样时长的乘积所得，即N＝F*T，因此，频率精度表示为：

Δf＝1/T 公式(6)

根据公式(6)，频率精度与采样时长互为倒数。频率精度至少达到0.005Hz，因此设置采样时长至少200s。

3、激光测速仪4采样频率的设定

根据奈奎斯特定律：在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率Fmax的2倍时，即：fs.max>＝2Fmax，采样的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，可以不失真的恢复出原始的模拟信号。

为保证结构频率的测试正确，至少需要取结构频率的5～30倍采样频率，对于自振频率一般小于10Hz的拉索，取采样频率256Hz。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，该方法是用于测量预应力钢结构中的预应力拉索(1)索力，在该拉索(1)两端的约束点(B)和(B’)之间至少有两根拉杆(2)，上述拉杆(2)在竖直方向上拉伸该拉索(1)，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(a)、放置激光测速仪(4)

在通过该待测的拉索(1)的竖直测点平面(S)外的任意位置设置激光测速仪(4)，使得该激光测速仪(4)所处的激光测速点(A)与测点平面(S)内两根拉杆(2)之间的拉索待测点(P)之间的距离在激光测速仪(4)的量程范围之内，拉索待测点(P)位于两根拉杆(2)之间待测拉索(1)上的任意点；

(b)、用激光测速仪(4)测量该拉索(1)待测点(P)的速度

在一个采样时长内，用激光测速仪(4)实时测量测点平面(S)内拉索(1)待测点(P)的速度，并画出该拉索(1)待测点(P)的速度与时间的曲线；

(c)、计算出拉索(1)的索力

通过傅里叶变化，将步骤(b)的速度与时间的曲线转换为速度与频率的曲线，在速度与频率的曲线中，找出第一阶频率f₁和第二阶频率f₂，根据以下公式计算该拉索(1)的索力：

F₁＝4ρL²f₁ ²

其中：l为拉索(1)在测点平面(S)内竖向振动时，位于拉索(1)待测点(P)两侧的拉杆(2)之间的最短约束距离；L为拉索(1)在测点平面(S)横向振动时，两个约束点(B)和(B’)之间的最短约束距离；ρ为拉索密度，f₂>f₁；

当

时，认为拉索(1)测试结果互相验证有效，此拉索的索力值为：F＝mean(F₁,F₂)，其中：mean(F₁,F₂)为F₁和F₂的平均值，然后进入步骤(d)；

当

时，认为拉索(1)测试结果互相验证无效，重复步骤(a)至步骤

(c)，重复测量并计算该拉索(1)索力两次后，在

仍大于10％时，认为该拉索(1)或其相连接拉杆(2)有损伤，需重点关注该拉索(1)其相连接拉杆(2)，进入步骤(d)；

(d)、重复步骤(a)至步骤(c),计算出整个预应力钢结构内所有的拉索(1)之间的索力并且找出需重点关注的拉索(1)其相连接拉杆(2)。

2.如权利要求1所述基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其特征在于：所述激光测速仪(4)所处的激光测速点(A)与测点平面(S)内拉索(1)待测点(P)之间的距离

其中：在通过激光测速点(A)作一个垂直于测点平面(S)的激光测速平面(T)，b为在激光测速平面(T)内，激光测速点(A)到测点平面(S)的垂直距离；h为在测点平面(S)内，拉索(1)待测点(P)到激光测速平面(T)的垂直距离；d为激光测速点(A)在测点平面(S)的投影点与拉索(1)待测点(P)在激光测速平面(T)的投影点之间的距离。

3.如权利要求2所述基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其特征在于：所述激光测速仪(4)的测速精度为拉索(1)待测点(P)预估速度的百分之一。

4.如权利要求3所述基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其特征在于：所述激光测速仪(4)的频率精度至少为0.005Hz，激光测速仪(4)采样时长至少为200s。

5.如权利要求4所述基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其特征在于：所述激光测速仪(4)的采样频率为拉索(1)自振频率的5-30倍。

6.如权利要求5所述基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其特征在于：所述激光测速仪(4)的采样频率为256Hz。

7.如权利要求6所述基于非接触空间振动测试的预应力索系索力分析方法，其特征在于：所述傅里叶变化公式如下：

式中，v[n]是激光测速仪测得的速度时间序列，n是时间步长，等于采样频率的倒数，N是测试时间序列速度数据的总数目，k为频率增量，等于采样时长的倒数，通过此公式计算，将速度与时间的序列v[n]，转化为速度与频率的序列V[k]，j为复数。

Images