CN102519651A - 一种振动方法测试斜拉桥索力时确定拉索基本频率的方法 - Google Patents

Abstract

一种斜拉桥索力测试的综合频差方法，首先，读取被测索实测加速度时程的自功率频谱图中最高峰、次最高峰与第三高峰对应的三个频率值，分别为f_i、f_j、f_k；然后，利用三个高峰对应频率值求得基频初值f；接着，确定各频率对应的可能阶次；最后，确定基本频率f_v和索力T，本发明计算简单，按过程操作，不需要其他复杂的判断与处理过程，结果准确性提高，大大降低了索力测试中的技术难度，采用本发明更加高效，能节省数据分析处理时间，且降低了测试成本，经济性好。

Description

一种振动方法测试斜拉桥索力时确定拉索基本频率的方法

技术领域

本发明属于桥梁结构领域，涉及振动法测斜拉桥索力时拉索基本频率的确定方法，尤其是涉及一种振动方法测试斜拉桥索力时确定拉索基本频率的方法。

背景技术

拉索是斜拉桥的重要受力构件，索力大小控制着斜拉桥的内力分布及桥形变化。拉索具有刚度小、自重轻、阻尼低、易发生振动等特点。斜拉索索力测量对于施工期和成桥状态下的斜拉桥都有十分重要的意义。振动频率法(Frequency Vibration Method)是斜拉桥索力检测中的一种通用方法，作为一种间接方法，振动频率法测索力的关键在于如何从获得的拉索实测加速度时程数据中准确得到拉索的基频。

由于现场量测条件与测点布置的限制，采用振动频率法进行斜拉桥拉索索力量测时，加速度传感器一般难以布置在索长的中点，通常是布置在靠近桥面附近，测点到索锚固端的距离通常约为索长的1/10～1/30，实测索的动力响应多以索的高阶振型为主，一阶振动能量有限，难以直接获得拉索的第一自振频率(基频)，而且，加速度信号采样频率的大小与信号分析处理时滤波范围的变化，均会影响动力分析结果，导致实测加速度数据处理结果中谱曲线上最突出的峰值对应的频率可能不是索的基频，而是多个高阶频率甚至包括部分由于滤波导致的虚部反射频率。

另外，实际中由于各种因素的影响，频谱曲线上相邻峰值对应频率的差值并不完全相等，而且往往都不一定等于基频，有时测点刚好布置在拉索某阶振型的驻点位置，由于驻点影响导致该点频谱图中出现功率谱图中出现跳阶现象，功率谱密度图中峰值对应的频率可能不是呈倍数关系，这时直接用频差法处理实测数据就会导致错误的结果。新基频法也存在计算量大的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种斜拉桥拉索振动基本频率测试的综合频差方法，通过对不同斜拉桥拉索振动加速度测量数据的处理，验证了本发明提出的综合频差法比已有方法如新基频法，频差法等更加简单、直接、准确。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种振动方法测试斜拉桥索力时确定拉索基本频率的方法，包括以下步骤：

第一步，确定被测索实测加速度时程的自功率谱曲线上各个谐振峰峰值，从中找出最高峰、次最高峰与第三高峰对应的三个频率值分别为f_i、f_j、f_k；

第二步，按照频率值从小到大的顺序排队，计算相邻频率之间的差值Δf₁与Δf₂，Δf₁为次小频率值与最小频率值的差，Δf₂为最大频率值与次小频率值的差；

第三步，判断三个峰值是否为连续三阶或有跳阶情况，从而确定基频初值f：

计算两个频率差的比值并取整，结果为N，N＝int[max(Δf₂，Δf₁)/min(Δf₂，Δf₁)+0.05]；如果N＝1，则三个峰值为连续三阶频率，f＝(Δf₁+Δf₂)/2；如果N＞1，则表示有跳阶情况，f＝[max(Δf₂，Δf₁)/N+min(Δf₂，Δf₁)]/2；

第四步，分别计算f_i、f_j、f_k与f的比值并取整，结果为i、j和k；

i＝int(f_i/f+0.05)

j＝int(f_j/f+0.05)

k＝int(f_k/f+0.05)

第五步，计算平均基频f_v，f_v＝(f_i/i+f_i/j+f_k/k)/3；

第六步，计算预测索力T，T＝4ML²(f_v)²

式中M为拉索单位长度的质量(单位kg/m)，L为索的计算长度(单位m)。

与现有技术相比，本发明的优点是：

1)计算简单，按过程操作，不需要其他复杂的判断与处理过程，计算过程简单明了。

2)结果准确性提高，降低了数据处理时人为经验的影响，通常的方法是人为在实测加速度自功率谱上确定最大功率对应的频率来判断索基本频率，本方法是采用实测加速度自功率谱的三个峰值处的频率经加权后确定基本频率，结果更加准确。不论现场加速度测点是在靠近索的中部还是靠近桥面，本方法全部可以使用。

3)效率高，由于计算简单，不要求复杂的设备或计算方法，从而大大降低了索力测试中的技术难度，采用本发明更加高效，节省数据分析处理时间，降低了测试成本，经济性好。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2(a)为本发明实施例一M10拉索的加速度时域图。

图2(b)为本发明实施例一M10拉索的加速度自功率谱频域图。

图3(a)为本发明实施例一M9拉索的加速度时域图。

图3(b)为本发明实施例一M9拉索的加速度自功率谱频域图。

图4为本发明实施例二宁波市招宝山大桥上游16号拉索的加速度自功率谱频域图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明的综合频差方法，包括以下步骤：

首先，读取被测索实测加速度时程的自频谱图中最高峰、次最高峰与第三高峰对应的三个频率值分别为f_i、f_j、f_k；

然后，利用三个高峰对应频率值求得基频初值f；

具体方法是：按照频率值从小到大的顺序排队，计算相邻频率之间的差值Δf₁与Δf₂，Δf₁为次小频率值与最小频率值的差，Δf₂为最大频率值与次小频率值的差；再判断三个峰值是否为连续三阶或有跳阶情况，从而确定基频初值f：计算两个频率差的比值并取整，结果为N，N＝int[max(Δf₂，Δf₁)/min(Δf₂，Δf₁)+0.05]；如果N＝1，则三个峰值为连续三阶频率，f＝(Δf₁+Δf₂)/2；如果N＞1，则表示有跳阶情况，f＝[max(Δf₂，Δf₁)/N+min(Δf₂，Δf₁)]/2；

接着，确定各频率对应的可能阶次，结果为i、j和k；

i＝int(f_i/f+0.05)

j＝int(f_j/f+0.05)

k＝int(f_k/f+0.05)

最后，确定基本频率f_v和索力T，f_v＝(f_i/i+f_j/j+f_k/k)/3，T＝4ML²(f_v)²，式中M为拉索单位长度的质量(单位kg/m)，L为索的计算长度(单位m)。

通过下述实施例对本发明的方法进行验证。

实施例一

无锡某斜拉桥为独塔单索面预应力斜拉桥，桥跨组成为：75m+145m。桥面宽33m，主梁高2.8m，主跨主梁采用钢箱梁，边跨主梁采用预应力混凝土梁。斜拉索采用扇形布置，由冷铸锚具、斜拉索体组装而成，其中斜拉索体采用塑包平行钢丝束，钢丝采用φ7镀锌高强钢丝，护套采用双层，内层为黑色高密度聚乙烯，外层为彩色高密度聚乙烯。

为了确保大桥在运营阶段的安全，在该大桥上布设了基于无线传感器技术的健康监测系统，监测了箱梁与拉索的加速度响应等信号。

拉索的加速度传感器安装在距地面垂直距离3m高处。将接收到的振动加速度信号数据经过快速付立叶变换(FFT)处理得到索的自功率谱。然后利用本专利的综合频差法确定基频从而得到拉索索力。拉索的具体参数如表1所示。

表1拉索基本参数

试验采样频率为50Hz，采用自然激励法。通过FFT变换求得自功率频谱曲线，频率分辨率为0.0122Hz。图2(a)、图2(b)、图3(a)、图3(b)所示分别为实测拉索频谱图及对应的时域曲线。

为了比较，本文分别利用频差法、新基频法和综合频差法对拉索频率数据进行分析，索力均采用弦模型公式计算。应用上述频率数据分析方法，计算了两根斜拉索的实测数据，结果如表2所示。按照本发明的综合频差法计算流程，对两根索的实测加速度数据进行处理。

图2(a)所示是M10索的加速度时程曲线，图2(b)所示是其加速度自功率谱曲线。从图中首先确定f_i＝3.711Hz，f_j＝4.650Hz，f_k＝7.448Hz。其次计算基频初值f，其中Δf₁＝0.939Hz与Δf₂＝2.798Hz，N＝3(如图2(b)所示，4.650Hz与7.448Hz之间有3结之差)，得基频初值f＝(2.798/3+0.939)/2＝0.936Hz。然后，分别计算阶数i＝f_i/f＝3.965≈4，j＝f_j/f＝4.969≈5，k＝f_k/f＝7.959≈8。最后，得到拉索平均基频为f_v＝(f_i/i+f_j/j+f_k/k)/3＝0.930Hz，从而预测索力为T＝4ML²(f_v)²＝4*61.32*140.07²*0.930²＝4162kN，与拉索设计索力4143kN之间的相对误差为0.25％。

图3(a)所示是M9索的加速度时程曲线，图3(b)所示是其加速度自功率谱曲线。从图中首先确定f_i＝10.266Hz，f_j＝8.362Hz，f_k＝9.301Hz。其次计算得基频初值，Δf₁＝0.939Hz与Δf₂＝0.965Hz，N＝1，得基频初值f＝(0.939+0.965)/2＝0.952Hz。然后，分别计算阶数i＝f_i/f＝10.78≈11，j＝f_j/f＝8.78≈9，k＝f_k/f＝9.77≈10。最后，得到拉索平均基频为f_v＝(f_i/i+f_j/j+f_k/k)/3＝0.931Hz，从而预测索力为T＝4ML²(f_v)²＝4*61.39*128.05²*0.931²＝3490kN，与拉索设计索力3457kN之间的相对误差为0.92％。因此本发明的综合频差法能够更精确的确定拉索的基频。

表2三种方法预测的索力与实测值对比

可以看出，三种方法推测的索力误差均基本控制在5％以内，但是本文提出的综合频差法的误差均在1％以内，而且计算简便。说明本文提出的综合方法充分利用了实测数据结果，获得的基频更加准确，推测的索力误差明显减小。

实例例二

运用新基频法，频差法及本文提出的综合频差法，对赵兴奎等[赵兴奎，周宇，李周至，王晓东，冯志敏.提高斜拉索索力估算精度的方法[J]计算机测量与控制，2011，(02)]对宁波市招宝山大桥上游16号拉索的测试结果进行分析计算。

新基频法和频差法求得的拉索基频值分别为0.88Hz和0.89Hz，与拉索设计基频0.86Hz的误差分别为2.3％和3.5％。按照综合频差法计算流程对该实测频率进行处理：首先求得f_i＝4.4Hz，f_j＝2.5Hz，f_k＝5.2Hz。其次计算得基频初值，N＝2，f＝0.89Hz。然后判断阶数f_i/f＝4.94≈5，f_j/f＝2.81≈3，f_k/f＝5.84≈6。最后得到拉索基频(f_i/i+f_j/j+f_k/k)/3＝0.86Hz，与拉索设计基频0.86Hz一致，因此本发明的综合频差法能够更精确的确定拉索的基频，从而确定索力的大小。

Claims (1)

1.一种振动方法测试斜拉桥索力时确定拉索基本频率的方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，确定被测索实测加速度时程的自功率谱曲线上各个谐振峰峰值，从中找出最高峰、次最高峰与第三高峰对应的三个频率值分别为f_i、f_j、f_k；

第二步，按照频率值从小到大的顺序排队，计算相邻频率之间的差值Δf₁与Δf₂，Δf₁为次小频率值与最小频率值的差，Δf₂为最大频率值与次小频率值的差；

第三步，判断三个峰值是否为连续三阶或有跳阶情况，从而确定基频初值f：

计算两个频率差的比值并取整，结果为N，N＝int[max(Δf₂，Δf₁)/min(Δf₂，Δf₁)+0.05]；如果N＝1，则三个峰值为连续三阶频率，f＝(Δf₁+Δf₂)/2；如果N＞1，则表示有跳阶情况，f＝[max(Δf₂，Δf₁)/N+min(Δf₂，Δf₁)]/2；

第四步，分别计算f_i、f_j、f_k与f的比值并取整，结果为i、j和k；

i＝int(f_i/f+0.05)

j＝int(f_j/f+0.05)

k＝int(f_k/f+0.05)

第五步，计算平均基频f_v，f_v＝(f_i/i+f_j/j+f_k/k)/3；

第六步，计算预测索力T，T＝4ML²(f_v)²

式中M为拉索单位长度的质量(单位kg/m)，L为索的计算长度(单位m)。

Images