CN105403344B - 管道实时应力的获取方法 - Google Patents

Abstract

管道实时应力的获取方法，包括沿被测管道轴向安装一系列测量传感器，测量传感器为非接触式的加速度传感器或位移传感器，测量传感器等距离设置，每个测量传感器作为一个测量点，每个测量传感器获取的振幅输入处理器中；实时获取每个点在当前时刻的位移，管道应力σ与位移y的关系为：以每相邻的3个测量点的测量值为一组构建振动‑应力模型假设有n+1个测量点，用第2～n个测量点的等效振动应力拟合成整条管道的应力曲线。本发明具有无需在管道表面粘贴应变片，无需改变管道固有结构，能够实时、准确地获取管道应力参数的优点。

Description

管道实时应力的获取方法

技术领域

本发明涉及一种管道实时应力的获取方法。

技术背景

管道的应用在工业生产中，特别是在石油、化工、能源行业较为广泛，通常管道在运行过程中会产生振动，特别是高温高压管道，由于长期处于高温高压工作状态，在内压和外部载荷的作用下，易发生疲劳损伤，可能会导致管道开裂、管内流体泄露甚至管道断裂，容易发生重大安全事故。随着对在役管道的安全性要求的提高，需要一个安全指标来描述管道安全性。现阶段描述管道安全的指标包括了定性安全指标和定量安全指标。定性指标包括许用速度、许用位移等。通过测量危险点的振动速度和振动位移与安全指标进行对比，如果测量值小于安全指标，那么管道安全，如果测量值大于安全指标，则需要进一步的分析和评价。该方法为定性评价方法，同时该方法危险点的确定以人为经验为依托，容易遗漏隐藏危险点，安全隐患较大。而定量指标主要为应力。通过获取管道应力，可以判断管道状态及预测管道寿命。现阶段，管道应力获取方法包括应变片和应变仪测量。应变片测量对贴片表面要求高，实际工况下不允许改变管道固有结构。由此需要一种新的管道应力获取方法，快速、全面、准确的获取整条管线所需的应力。

发明内容

为了克服现有的管道应力检测存在应变片测量对贴片表面要求 高、实际工况下不允许改变管道固有结构，本发明提供了一种无需在管道表面粘贴应变片，无需改变管道固有结构，能够实时、准确地获取管道应力参数的管道实时应力的获取方法。

管道实时应力的获取方法，包括以下步骤：

1)、沿被测管道轴向安装一系列测量传感器，测量传感器为非接触式的加速度传感器或位移传感器，测量传感器等距离设置，每个测量传感器作为一个测量点，每个测量传感器获取的振幅输入处理器中；

2)、实时获取每个点在当前时刻的位移，位移分别为y₀,y₁,y₂,…,y_n，管道应力σ与位移y的关系为：其中， σ为管道侧量点应力，E为被测管道的弹性模量，M为测量点弯矩，D为管道的外径，I为管道惯性积,以变形前的管道轴线为x轴，垂直于管道轴线向上为y轴正向；

3)、以每相邻的3个测量点的测量值为一组构建振动-应力模型

其中，σ表示中间位置的测量点的等效振动应力，

y_i表示第i个测量点的位移，

X表示前后相邻两个测量点之间的距离，X＝x_i-x_i-1＝x_i+1-x_i；

4)、假设有n+1个测量点，用第2～n个测量点的等效振动应力拟合成整条管道的应力曲线。

本发明中，第一步为获取管线振动应力的采集准备工作。第二步 为基础数据的获取、以每个测量点的测量传感器获取的实际信号为基础数据。第三步为将现阶段能简单获取到的基础数据通过模型规则转化成所需的应力，该模型规则为管道应力σ与位移y的关系： 第四步为以连续的3个测量点作为一组，将单点应力的扩展获取整条管线的应力分布曲线。整个方案的关键在于第三步如何获取到的振动加速度或者振动位移转化成振动应力。

本发明的优点在于：1、使用非接触式传感器获取振动信号，无需在被测管道表面粘接应变片，无需改变被测管道的现有结构，初始时将测量传感器安装完毕即可自动、实时地采集信号。

2、单点振动为径向振动只能得到振动量相对时间的二阶导数，而应力是振动量相对轴向长度的二阶导数，由此通过单一测点振动数据无法较好还原该点的应力变化情况，数据分析较为复杂，现阶段还没有一个表达式能关联单点振动数据与应力。采用三点测量的方式，优点在于，通过测点边上两点的振动数据很好弥补单一测点振动数据无法计算获取应力的不足，通过上面推导得到的公式能通过两侧测点振动数据结合测点数据计算出测点的振动量相对轴向长度的二阶导数，即应力，同时随着测量点数的增加，能获取到的应力点和总测点的比例越来越高，即n个传感器能获取到n-2个测点的应力，n越大，(n-2)/n越取向于1，通过该方法可以获取整条管线的应力布局情况。同时现有技术下对于振动量的获取较为简单，同时精度高，这样也保证了应力获取的准确性和可靠性。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是测量点的分布示意图。

图3是梁变形前后示意图，其中(a)是变形前的示意图，(b)是变形后的示意图。

图4是变形梁的截面图。

图5是挠曲几何原理图。

图6是两端固定条件下的管道有限元模型。

图7是两端固定管道应力仿真结果。

图8是两端固定管道位移仿真结果。

图9是应力分析路径图

图10是基于振动-应力模型与仿真分析应力对比结果。

图11是基于振动-应力模型得到应力的绝对误差和相对误差。

图12是两端固定管道第四阶模态振动下的仿真应力分布云图。

图13两端固定管道第四阶模态振动下仿真应力曲线与基于模型获得的应力曲线.

图14是两端固定管道第五振动模态下的仿真应力云图。

图15是两端固定管道第五阶模态振动下仿真应力曲线与基于模型获得的应力曲线

图16是悬臂管道应力云图。

图17是悬臂管道基于模型获得的应力曲线与仿真分析获得的应力曲线对比。

具体实施方式

如图1所示，管道实时应力的获取方法，包括以下步骤：

1)、沿被测管道轴向安装一系列测量传感器，测量传感器为非接触式的加速度传感器或位移传感器，测量传感器等距离设置，每个测量传感器作为一个测量点，每个测量传感器获取的振幅输入处理器中；

2)、实时获取每个点在当前时刻的位移，位移分别为y₀,y₁,y₂,…,y_n，管道应力σ与位移y的关系为：其中， σ为管道侧量点应力，E为被测管道的弹性模量，M为测量点弯矩，D为管道的外径，I为管道惯性积,以变形前的管道轴线为x轴，垂直于管道轴线向上为y轴正向；

3)、以每相邻的3个测量点的测量值为一组构建振动-应力模型

其中，σ表示中间位置的测量点的等效振动应力，

y_i表示第i个测量点的位移，

X表示前后相邻两个测量点之间的距离，X＝x_i-x_i-1＝x_i+1-x_i；

4)、假设有n+1个测量点，用第2～n个测量点的等效振动应力拟合成整条管道的应力曲线。

本发明中，第一步为获取管线振动应力的采集准备工作。第二步为基础数据的获取、以每个测量点的测量传感器获取的实际信号为基础数据。第三步为将现阶段能简单获取到的基础数据通过模型规则转化成所需的应力，该模型规则为管道应力σ与位移y的关系： 第四步为以连续的3个测量点作为一组，将单点应力的扩展获取整条管线的应力分布曲线。整个方案的关键在于第三步如何获取到的振动加速度或者振动位移转化成振动应力。

下面，我们介绍弯曲状态下，应力与弯矩存在关系推到过程。将管道看做梁，梁在弯曲变形前和变形后的梁段分别表示于图3中a，b所示。

根据平面假设，变形前相距dx的两个横截面，变形后各自绕中性轴相对旋转了一个角度dθ并仍保持为平面。这就使得距中性层为y的梁纤维bb的长度变成：

式中：ρ为中性层的曲率半径。纤维bb的原长度为dx，且 由于变形前、后中性层纤维oo的长度不变，故有：

根据关于应变的定义，求得纤维bb的应变为

由此可见，纵向纤维的应变与它到中性层的距离成正比。

由于纵向纤维之间无正应力，每一纤维都是单向拉伸或者压缩。由胡克定律得到：

σ＝Eε (4)

将式3代入式4得：

这表明，任意纵向纤维的正应力与它到中性层的距离成正比。

横截面上的微应力σdA组成垂直于横截面的空间平行力系如图2所示(图中只画出了力系中的一个微内力σdA)。

这一力系只可能简化成三个内力分量，如图4所示，即平行于x轴的轴力F_N对y轴和z轴的力偶距M_iy和M_iz。它们分别是

F_N＝∫_AσdA,M_iy＝∫_AzσdA,M_iz＝∫_AyσdA, (6)

横截面上的内力与左侧截面上的外力平衡。在纯弯曲情况下，截面左侧的外力只有对z轴力偶M_e。由于内、外力必须满足平衡方程ΣF_x＝0和ΣM_y＝0，故有F_N＝0和M_iy＝0，即

F_N＝∫_AσσdA＝0 (7)

M_iy＝∫_AzσdA＝0 (8)

这样，横截面上的内力最终只归结为一个力偶矩M_iz它也就是弯矩M，即

M_iz＝∫_AzσdA＝0 (9)

根据平衡方程，弯矩M和外力偶矩M_e大小相等，方向相反。

将式5代入式7，得

式中：常量，不等于零，故必须有∫_AydA＝S_z＝0，即必须横截面对z轴的静矩等于零，亦即z轴(中性轴)通过截面形心。完全确定了z轴和x轴的位置。中性轴通过截面形心又包含在中性层内，所以梁截面的形心轴线也在中性层内，其长度不变。

将式5代入式8，得

式中积分∫_AyzdA＝I_yz是横截面对y和z轴的惯性积。由于y轴是横截面的对称轴，必然有I_yz＝0。所以上式成立。

将式5代入式9，得

式中积分：

∫y²dA＝I_z (13)

是横截面对z轴(中性轴)的惯性矩。于是式可以写成

式中：是梁轴线形变后的曲率。

上式表明EI_z越大，则曲率越小，故EI_z称为梁的抗弯刚度。从上式中和式5中消去得

由此得到了纯弯曲时正应力的计算公式。对图所取坐标系，在弯矩M为正的情况下，y为正时σ为拉应力；y为负时σ为压应力。一点的应力是拉应力或压应力，也可由弯曲变形直接判定。

通过上面的推导在弯曲状态下，应力与弯矩存在关系：

式中：σ为管道侧量点应力，M为测量点弯矩，D为管道的外径，I为管道惯性积。

在弯曲条件下弯矩和曲率ρ存在着如下关系式：

如图5所示，以变形前的梁曲线为x轴，垂直向上为y轴，在弯曲的情况下，梁轴线变成为xy平面内的一条曲线称为挠曲线。

弯曲变形中梁的横截面对其原来位置转过的角度θ，称为截面转角，根据平面假设，弯曲变形前垂直于轴线的横截面，变形后仍垂直于挠曲线。所以，截面转角θ就是y轴与挠曲线法线的夹角，故有：

横梁弯曲时，梁截面上有弯矩也有剪力，对于跨度远大于截面高度的梁，剪力对弯曲的影响可以忽略。

圆弧段两端法线的交点即为曲率中心，同时也确定了曲率半径ρ。

根据式19得到的是绝对值，如果将符号考虑在内，则：

将式18代入式20中，

而上式为：

因为在工程上，梁的挠度一般都远小于跨度，所以挠曲线是一条非常平坦的曲线，与1相比可以省略，所以：

将式23代入式16中得到了管道应力与振幅y的关系：

从式24的管道应力与振幅之间的关系可以得到，应力与管道挠曲线的二阶导数成正比，只要获取挠曲线的二阶导数即可求取管道应力。基于二阶导数求解复杂，不适合工程应用，为此需要寻求二阶导数的快速求解方法。

假设通过传感器测量不同管道位置点(从左至右为0≤x₀＜x₁＜x₂＜…＜x_n≤管长L)的振幅值分别为y₀,y₁,y₂,…,y_n，。根据样条函数的性质，假设二个采样点的距离尽可能近，则可认为每一个子区间[x_i,x_i+1](1＜i＜n-1)样条曲线的二阶导数y_i ⁿ(x)是一次多项式，即为线性函数。在区间两个端点x_i和x_i+1处的二阶导数为R_i和R_i+1，即y_i ⁿ(x_i)＝R_i,y_i ⁿ(x_i+1)＝R_i+1，由线性插值我们得到通过x_i和x_i+1的直线：

得到关于x和y_i ⁿ(x)的函数:

对y_i ⁿ(x)进行二次积分得到y_i(x)，其中A_i和B_i为常数。

将端点值坐标(x_i,y_i)和(x_i+1,y_i+1)代入式27求解出A_i和B_i。

得到A_i和B_i。

将A_i和B_i代入式27中，得到：

在函数y_i(x)中R_i和R_i+1为未知系数，所以需要通过确定这两个数值来确定函数，通过对y_i(x)进行一阶求导得到y_i'(x)，根据样条函数一阶导数的一些性质增加计算条件。

由于一阶导数在x_i处连续，所以y′_i(x)在x_i处左右导数相等。根据左导数的定义：

同理，根据右导数的定义：

两式相等得到：

得到n-1个关于R_i-1,R_i,R_i+1的关系式，其中i＝1，2，3，…，n-1。根据R_i的定义，只要求得R_i，就可以求取该点处应力值。

为此令：每两个测量点之间的间距相等，如图2所示，即X＝x_i-x_i-1＝x_i+1-x_i，简化后得到：

式37建立了振动幅值与求取应力关键表达式即振幅二阶导数的关系式，为了能够求取某一点的应力，必须求解该方程。

由式37，我们知道根据大扰度，及对测量区间的进一步加大，从[x_i,x_i+1]扩展到[x_i-1,x_i+1]，根据上面推导的线性性质，R_i-1+R_i+1＝2R_i，式22近似可以表达成

应力近似为：

根据国标规定的无缝钢管常用尺寸规格表，选取外径为76mm常用管道作为仿真分析的对象：管壁厚度为3mm，管长为1520mm，管道材料密度为7.85×10³Kg/m³，弹性模量为2.1×10¹¹，泊松比为0.3，添加边界条件为两端固定。

通过施加边界条件后的模型如下图6所示：

通过模态分析，获取第一阶模态得到应力分布，如图7所示，和两端固定管道位移仿真结果如图8所示。

利用有限元数据获取功能得到需要的管道位移和应力图，由于管道不同路径位移曲线和应力图各有不同，选取最大应力路径进行分析，如下图9所示

通过读取ansys分析后得到的管道应力分析路径上节点位移数据，根据振动-应力模型，利用Matlab进行基于振动应力模型的应力计算，并与仿真得到的应力结果进行对比，如图10所示。

从图10和图11中可以看到，通过该模型得到的结果与仿真得到结果在趋势和数值上都有很好的匹配度。在误差的量值上，该模型的绝对误差和相对误差如图11所示。

对比基于振动应力模型得到的应力曲线与仿真分析得到的应力曲线，除了两边点和应力突变点(应力最小点)误差较大，其他的位置应力误差都在5％左右，在接受范围内。表明通过测量等距三点的振动位移量，利用振动-应力模型可以较为准确的得到中间点的应力，很好的简化了测量难度。

上述仿真分析都是基于管道模态分析的一阶振动模态下，为了验证振动应力模型对于管道不同振动模态的可行性。选取了第四阶振动模态和第五阶振动模态的数据进行处理对比。

通过前面的处理方法，得到第四阶振动模态的应力云图如图12所示：

采用基于模型获取的应力曲线和仿真分析的到的应力曲线进行对比的方法，得到如图13所示的应力曲线对比图。

同理，得到两端固定管道第五阶振动模态下的云图14和应力曲线对比图15。

通过分析得到，利用振动应力模型得到的应力分布曲线和仿真分析的到的应力分布曲线在数值和变化趋势上都非常相近，证明了采用振动应力模型能够较好还原同一管道不同模态下的应力分布曲线，且准确度较高。

为了验证该模型是否适用于除固定外不同边界条件管道应力的求取，同样选取76mm管道，管壁厚3mm，管长为1520m，管道密度为7.85×10³Kg/m³，弹性模量为2.1×10¹¹，泊松比为0.3。边界条件为：一端固定，一端自由。

通过ansys对管道进行应力的仿真，获取管线位移数据，根据第二章推导的振动-应力模型，利用Matlab进行基于振动应力模型的应力计算，得到两条应力曲线，应力云图和应力曲线图分别如图16，图17所示。

图16和图17的结果表明，对于不同边界条件，该模型求取的管 道应力与理论值同样非常吻合，并且可以得到整条管线的应力分布。

为了验证本发明的实际可行性，搭建实验平台对方法进行验证。

将四个加速度传感器布置在两端固定的待测管道上，3号加速度传感器测量待测点(即应变片所在位置点)的位移，4号及2号传感器分别测量距离待测点左、右50mm点的位移，1号传感器不用于测量位移，作用是稳定2，3，4传感器得到的管道振动波形。利用力锤敲击管道左端，通过数据采集系统，得到加速度和应力信号。

同样对悬臂管道进行试验，将四个加速度传感器布置在悬臂管道上，3号加速度传感器测量待测点(即应变片所在位置点)的位移，4号及2号传感器分别测量距离待测点左、右50mm点的位移，1号传感器不用于测量位移，作用是稳定2，3，4传感器得到的管道振动波形。利用力锤敲击管道右端，通过数据采集系统，得到加速度和应力信号。

通过对两端固定条件下的管道进行多次数据采集对比，实验对比结果如下表1所示：

表1为两端固定条件下对于某一测点基于振动测量及应变片测量所得的结果对比

对采集到的振动加速度信号进行转换，得到2，3，4点的振动位移，利用本文提出模型得到3号点的应变，与应变片测量所得的应变进行对比、可以看到在这16组数据中，通过该模型得到的应力与实际应力相近，都控制10％以内，在工程许可范围内，证明了该模型对于两端固定条件管道应力测量的可行性。

同样对采集到悬臂管道的实验数据进行数据处理，结果如下表2所示：

表2悬臂条件下对于某一测点基于振动测量及应变片测量所得的结果对比：

数据结果表明，各组数据得到的应力与实际应力相近，控制在许可范围内，证明了该模型对于悬臂管道应力测量的可行性。

通过仿真分析和实验验证证明了本发明的可行性。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.管道实时应力的获取方法，包括以下步骤：

1)、沿被测管道轴向安装一系列测量传感器，测量传感器为非接触式的加速度传感器或位移传感器，测量传感器等距离设置，每个测量传感器作为一个测量点，每个测量传感器获取的振幅输入处理器中；

2)、实时获取每个点在当前时刻的位移，位移分别为y₀,y₁,y₂,…,y_n，管道应力σ与位移y的关系为：其中，σ为管道侧量点应力，E为被测管道的弹性模量，M为测量点弯矩，D为管道的外径，I为管道惯性积,以变形前的管道轴线为x轴，垂直于管道轴线向上为y轴正向；

3)、以每相邻的3个测量点的测量值为一组构建振动-应力模型 <mrow> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>&amp;ap;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>E</mi> <mi>D</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <msup> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>

其中，σ表示中间位置的测量点的等效振动应力，

y_i表示第i个测量点的位移，

X表示前后相邻两个测量点之间的距离，X＝x_i-x_i-1＝x_i+1-x_i；

4)、假设有n+1个测量点，用第2～n个测量点的等效振动应力拟合成整条管道的应力曲线。