CN106442541B - 一种基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法 - Google Patents

一种基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法，包括以下步骤：利用索夹在索结构上布置健康监测系统，所述的健康监测系统由多个设置于索结构的长标距光纤光栅传感器组成，通过信号采集系统采集健康监测系统监测到的应变信号；采用力锤锤击索结构布置长标距光纤光栅传感器的节点位置处；信号采集系统采集振动测试中的冲击力信号和长标距应变时程；基于子空间的识别算法识别系统矩阵，进而识别索结构多层次的参数；利用识别的频率进行索力的识别，根据识别阵型和柔度识别和定位索结构的损伤。本发明将长标距光纤光栅传感器应用于拉索的健康监测，为索结构的长期监测和性能评估提供了一种稳定可靠的监测手段和方法。

Description

一种基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法
技术领域
本发明属于结构健康监测技术领域，特别涉及一种基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法。
背景技术
根据有关资料显示，截至2014年年底，我国公路桥梁总数已达75.71万座，4257.89万延米。其中，特大桥梁3404座、610.54万米，大桥72979座、1863.01万米。据统计，其中各类危桥数量达7.96万座，约占桥梁总数的10.5％，桥梁健康状况严峻。长达跨桥梁常采用斜拉桥、悬索桥、系杆拱桥等结构形式,在其中桥梁拉索是大跨桥梁结构体系中的关键受力构件。例如，2001年宜宾南门大桥发生悬索及桥面断裂事故，事故是由连接拱体和桥面预制板的4对8根钢缆吊杆断裂引起；2012年新疆孔雀河大桥的倒塌也是因主跨第2根吊杆发生断裂引起的。桥梁结构中拉索的安全需要特别的关注。
结构健康监测技术利用传感技术、信号处理技术等各种技术对重大工程结构进行实时监测，有效的提高了重大工程结构的防灾减灾能力和智能化管养水平。现阶段针对索的监测主要是在索力的监测，方法主要有油表读数法、波动法、磁通量法、振动频率法等。其中，振动法测索力广泛应用于索结构的施工控制和健康监测。但是现阶段很少有对单根索进行全面的监测和损伤识别的方法。索的损伤一般是钢丝锈蚀损伤、钢丝断裂、疲劳破坏等，索力的变化是索发生严重损伤后的内力重分布，针对索力的监测不能发现拉索早期的损伤，因此需要对索结构进行全面的监测来了解索的健康状况。
传统的传感器只能实现监测结构的某一些特定的参数，但是总有一些不足之处。常见的整体传感器包括加速度计、位移计、倾角仪等，利用这些传感器可以实现对结构加速度、位移、转角、结构频率等宏观指标的监测和识别，但结构的宏观指标难以进行有效的结构损伤识别。常见的局部传感器包括应变计、裂缝计、腐蚀仪等，可以实现对结构细节部位的监测，但它们包括最先进的光纤FBG传感器都属于点式传感器，它们相对于规模庞大的土木工程结构来说过于局部，很难有效地捕捉损伤。这些点式传感器只有正好粘贴在结构的损伤部位(如裂缝处)的时候，才能显示出异常的监测值，而一般情况下结构损伤部位未知。大型的桥梁一般安装健康监测系统，用一整套的传感器布置监测桥梁结构。但是索结构具有长度长、截面小的特点，对单一的索结构迫切需要单一传感器能得到各种不同层次结构参数并能够进行损伤早期判断的传感器。
因此，本发明所要解决的技术问题是基于长标距光纤光栅传感器的索结构健康监测，包括能够在索结构上实现快速安装的索夹开发；开发的长标距光纤光栅传感器采用长标距传感单元及其串联形成的传感网络覆盖损伤可能发生的结构关键位置和影响区域，所输出的区域分布应变与位移、转角、荷载等有直接关系，具有高性能、分布式、联系结构宏微观参数的特点。基于一种传感器对索结构进行一专多能的全面监测的信号处理技术的开发，可实现对索结构的全面监测与评估。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法，将长标距光纤光栅传感器应用于索结构监测中，开发新的柔度识别技术及建立结构识别技术流程，实现对索结构的一专多能的监测。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法，包括以下步骤：
步骤一，布置健康监测系统：利用索夹在索结构上布置健康监测系统，所述的健康监测系统由多个设置于索结构的长标距光纤光栅传感器组成，通过信号采集系统采集健康监测系统监测到的索结构的应变信号；
步骤二，振动测试：采用力锤锤击索结构上布置有长标距光纤光栅传感器的节点位置处；
步骤三，信号采集与参数识别：信号采集系统采集振动测试中的冲击力信号和长标距应变时程；基于子空间识别算法识别系统矩阵，进而识别索结构多层次的参数，参数包括：频率、阻尼、应变阵型、位移阵型、应变柔度、位移柔度；
步骤四，利用识别的频率进行索力的识别，根据识别的应变柔度定位索结构的损伤。
步骤一中，通过索夹将长标距光纤光栅传感器在索结构上安装锚固，所述索夹包括两个相同形状的弧线型套环，其两边为直线形，中间为弧形，所述的两个弧线型套环上分别设置有两个楔形凹槽，所述的楔形凹槽采用变刚度设计，所述的楔形凹槽内嵌有楔形块，所述的楔形块纵向尺寸比凹槽的深度大2mm，且楔形块的底端中部设置有一个直径为2mm的圆槽，所述圆槽用于将长标距光纤光栅传感器的锚固段卡在圆槽内并采用粘接的方法固定在圆槽内，且圆槽长标距光纤光栅传感器也采用变刚度设计；两个弧线型套环两端分别设置有两个螺栓孔，并通过螺栓固定。
步骤三中，所述的子空间识别算法中，状态空间方程是以观测值为长标距应变进行建立，过程为：
当测试力施加在节点上时，节点竖向转角和节点转角位移之间的关系表示为{θ}＝K{q}，其中{q}为节点竖向位移，{θ}为节点转角位移，K由有限单元法的自由度分离所得；长标距应变和节点转角位移之间的关系有式中：hm为长标距光纤光栅传感器所固定位置的截面中性轴高度；lm是单元长度；T1,T2为选择矩阵，T1的效果相当于去掉所乘矩阵的尾行，T2的效果相当于去掉所乘矩阵的首行；
则建立了长标距应变和节点竖向位移之间的线性关系
其次，当观测值为长标距单元应变yε(t)时，设观测向量状态向量其中q(t)和分别为节点的位移和加速度时程；则建立观测向量和状态向量之间的关系有下列等式成立：
再令则离散的状态空间方程为：
xk+1＝Axk+Buk+ωk
式中，A,B,C为系统矩阵，uk为输入的冲击力，下标k代表离散时间点，ωk,υk分别为模型误差和观测误差；
步骤三中，所述的子空间识别算法中，同时识别应变柔度和位移柔度，所采用方案是通过模态分解后的对比求解模态缩放系数，进而进行结构的柔度识别，过程为：
模态缩放系数的识别中，在任意的ω下都有下式成立
式中，为长标距应变阵型，为位移阵型，Qi是模态缩放系数；是Cm的第i行，是Bm的第i列，而Cm＝CΨ，Bm＝Ψ-1B，A＝ΨΛΨ；λi是Λ矩阵斜对角线上第i行，λci＝lnλi/△t，z＝ejw△t，△t为离散时间间隔；
上式中，利用最小二乘求解模态缩放系数Qr：
则索的应变柔度、位移柔度矩阵分别为：
式中，r代表模态阶次，N代表所识别的模态阶次；fd分别为应变柔度矩阵和位移柔度矩阵，·*代表对变量·进行共轭转置。
所述步骤一中，通过长标距光纤光栅传感器实时监控索力的变化：
△T＝EAr△ε
其中△T代表索力的变化；E代表弹性模量；Ar代表索的横截面面积；△ε代表长标距光纤光栅传感器所测的应变的变化。
所述步骤三中，频率、阻尼、应变阵型的识别方法为：
对所识别的系统矩阵A进行特征值分解AΨ＝ΨΛ，其中Λ＝diag(λi)为对角矩阵，对角线上的元素λi为系统矩阵A的特征值；Ψ为对应的特征向量组成的矩阵；则索结构的频率和阻尼为：
其中，λci＝lnλi/△t，λciRλciI分别是λci的实部和虚部；ωudi为索结构的频率，ξi为索结构的阻尼；结合识别的系统矩阵C，则索结构的应变阵型为
所述步骤四中，索力的识别方法为：
基于长标距光纤光栅传感器数据进行的模态参数识别后，利用模态参数进行索力的识别和索力变化的长期监测：
其中fni代表第i阶频率，代表n阶频率对应的计算长度，m代表线密度。
所述步骤四中，定位索结构的损伤的方法为：
根据应变柔度对索结构进行损伤识别，以下是根据应变柔度损伤前后变化识别索结构损伤的指标：
应变柔度矩阵差FMC：
分别是损伤前后索的应变柔度矩阵系数。
有益效果：本发明基于长标距光纤光栅传感器的索结构健康监测，包括能够在索结构上实现快速安装的索夹开发；开发的长标距光纤光栅传感器采用长标距传感单元及其串联形成的传感网络覆盖损伤可能发生的结构关键位置和影响区域，所输出的区域分布应变与位移、转角、荷载等有直接关系，具有高性能、分布式、联系结构宏微观参数的特点。基于一种传感器对索结构进行一专多能的全面监测的信号处理技术的开发，可实现对索结构的全面监测与评估。
附图说明
图1为长标距光纤光栅传感器在索结构安装示意图；
图2a为索夹的结构示意图；图2b为通过索夹将将长标距光纤光栅传感器安装锚固的示意图；
图3为一专多能的处理流程图；
图4为实施例中的数据测试示意图；
图5为实施例中的冲击力和应变时程；
图6为实施例中所识别的应变阵型图；
图7为实施例中所识别的位移阵型图；
图8为实施例中利用模态缩放系数对振型进行缩放图；
图9为实施例中的应变柔度图；
图10为实施例中的应变预测对比图；
图11为实施例中的由应变柔度进行的损伤识别图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
本发明将长标距光纤光栅传感器应用于索结构监测中，开发新的柔度识别技术及建立结构识别技术流程，实现对索结构的一专多能的监测。具体包括以下步骤：
一、布置健康监测系统：
就像人在健康保健过程中需要利用医院的各种类型的大型医学设备对重要器官进行各个层次的检查一样，索结构也需要对其行多层次的监测与识别。但由于索结构的特点，安装布置困难甚至有些传感器难以在索结构上应用，且无法集中利用大型的仪器设备。因此本发明首先针对索结构特点利用高性能长标距传感器进行分布式监测，所输出的区域分布应变与位移、转角、荷载等有直接关系。
如图1所示，将长标距光纤光栅传感器布置1在索结构3上，实现索结构的健康监测，为一专多能的监测系统及处理方法提供基础创新。在将长标距光纤光栅传感器应用于索结构时，具有以下特征：
长标距光纤光栅传感器具有高性能的特点，能够实现长寿命、高精度的对数据进行监测。
基于传感器的长标距化设计，构建了结构宏观即转角测量和微观即应变测量的映射关系:
其中ε为长标距应变，θi，θj是长标距单元两端的转角，L是长标距单元长度，r为索结构半径。从而克服了前述的整体传感和局部传感的技术缺陷，为后面将要叙述得的一专多能和结构的全面识别提供了原始的发明创新。
能够实现结构的分布式传感。就像人拥有遍布全身的神经元感受传递信息一样，工程结构也可以通过分布式传感器来监测测结构的关键信息；通过在索结构中长标距化设计及其可串联特性形成分布传感网络，对索结构进行分布监测，并依据前述的所开发传感技术的高性能，能够实现精准的揭示索结构宏微观信息的索结构分布式传感。
将长标距光纤光栅传感器布置在索结构上后，通过索夹2将将长标距光纤光栅传感器安装锚固，如图2a，所述索夹2包括两个相同形状的弧线型套环21，其两边为直线形，中间为弧形，所述的两个弧线型套环21上分别设置有两个楔形凹槽22，所述的楔形凹槽22采用变刚度设计，所述的楔形凹槽22内嵌有楔形块23，所述的楔形块23纵向尺寸比凹槽的深度大2mm，且楔形块23的底端中部设置有一个直径为2mm的圆槽24，所述圆槽24用于将长标距光纤光栅传感器的锚固段卡在圆槽24内并采用粘接的方法固定在圆槽24内，且圆槽长标距光纤光栅传感器也采用变刚度设计；两个弧线型套环21两端分别设置有两个螺栓孔，并通过螺栓固定；安装过程是：如图2b，将长标距光纤光栅传感器1的两个锚固段分别放置在楔形块的圆槽24内，与圆槽24内设置的变刚度材料直接接触，长标距光纤光栅传感器1的直径小于圆槽24直径，通过具有粘接力的结构胶将锚固段与楔形块粘接固定在一起；将与光纤锚固段固定在一起的楔形块卡在套环上预留的楔形卡槽内，并与楔形凹槽22放置的变刚度材料直接接触，楔形凹槽22的尺寸与楔形块23一致，但楔形块23上固定光纤锚固段的一端稍稍高出；将两个卡有楔形块23的弧线型套环21套在索结构上，每根长标距光纤光栅传感器1的两端均有两个这样的弧线型套环21，通过拧紧弧线型套环21两端的紧固螺栓，将弧线型套环21紧固在一起，由于设计的套环直径略小于索的直径，因此可以通过套环将楔形块紧固在索面上，每对套环上可安装4个楔形块。
二、振动测试：将长标距光纤应变传感器的接头接在解调仪上，将解调仪与笔记本电脑连接，形成整个索力测试系统中数据传输系统的连通。开始测试时，通过冲击振动或环境振动的激励方式使拉索发生振动，其中冲击振动采用力锤锤击索结构上布置有长标距光纤光栅传感器的节点位置处；通过MOI-ENLIGHT软件测量应变时程数据。
三、信号采集与参数识别：信号采集系统采集振动测试中的冲击力信号和长标距应变时程；基于子空间识别算法识别系统矩阵，进而识别索结构多层次的参数，参数包括：频率、阻尼、应变阵型、位移阵型、应变柔度、位移柔度；
获得监测数据后，对数据进行分析可以实现索的一专多能的监测目的。
四、利用识别的频率和阻尼进行索力的识别，根据应变阵型、位移阵型和应变柔度、位移柔度定位索结构的损伤，应变柔度的识别由基于子空间的柔度识别算法求得，所述基于子空间的柔度识别算法为：
由应变和转角之间的关系：
式中：为长标距光纤光栅传感器所测的长标距应变；rm为长标距光纤光栅传感器所固定位置的截面中性轴高度；lm是单元长度；T1,T2为选择矩阵，T1的效果相当于去掉所乘矩阵的尾行，T2的效果相当于去掉所乘矩阵的首行。
当考虑索抗弯刚度的影响时，可按照受轴向力作用的欧拉梁模型建立振动分析。索抵抗横向变形的刚度由两部分组成：一部分是物理刚度，即抗弯刚度；另一部分是因张力产生的几何刚度。考虑这两种效应影响时，索的动力学方程仍可以写成以下的常用形式:
其中，M是质量矩阵，C是阻尼矩阵，刚度矩阵K包括物理刚度和几何刚度，δ(t)为节点位移，f(t)是外荷载。
在索结构中，考虑转角和竖向位移两个自由度并重排刚度矩阵K后，刚度矩阵与外力的方程[K]{δ}＝{F}改写为分块的形式：
式中：{q}为节点竖向位移；{θ}为节点转角位移；{f}为节点竖向力,{0}代表在冲击力作用下没有节点的弯矩，由所以有：
{θ}＝K′{q} (5)
其中，K′＝-[K22]-1[K21]。结合(1)、(4)式，建立了长标距应变和节点位移之间的关系
当观测值y(t)为长标距单元应变时
其中为系统的测量值，在此处为长标距应变；[Cε]为选择矩阵，代表由节点自由度到观测值的转变。结合式(5)，令可得：
其中，令离散时间状态空间方程为：
xk+1＝Axk+Buk+wk (9)
其中，A,B,C是系统的状态矩阵；wk是系统模型误差；vk是观测值误差。
通过以上的修改，建立了观测值是长标距应变的状态空间方程。利用传统的方式识别系统矩阵A,B,C。得到状态空间方程后，下面介绍如何得到索结构的应变柔度：
首先，长标距应变频响函数可以用系统矩阵表示为如下形式：
其中，是长标距应变频响函数；A＝ΨΛΨ，Bm＝Ψ-1B，Cm＝CΨ；是Cm的第i行，是Bm的第i列。
长标距应变频响函数矩阵可以写成如下的复模态叠加形式：
其中Qi是模态缩放系数；·*代表共轭转置；为长标距应变，为位移阵型。
式(5)、(6)都是按照模态参数进行分解的，因此每一阶模态都对应相等。在任意的ω下都有下式成立
上式中，只有模态缩放系数Qr未知，利用最小二乘求解的：
则索的应变柔度矩阵：
五、一专多能的处理流程
经过以上传感器在索上应用原理的扩展开发、索夹的开发、应变柔度识别技术的开发，为长标距光纤光栅传感器在索结构中一专多能的识别技术提供了监测数据和理论基础，一专多能的处理流程见图3所示。以下为一专多能的处理流程的详细步骤：：
(1)监测系统布置与信号的采集
(2)长标距光纤光栅传感器实时监控索力的变化
△T＝EA△ε (16)
其中△T代表索力的变化；E代表弹性模量；A代表索的横截面面积；△ε代表长标距光纤光栅传感器所测的应变的变化。
(3)利用共轭梁法监测索结构的位移时程
(4)频率、阻尼、应变阵型的识别
对所识别的A进行特征值分解AΨ＝ΨΛ，其中Λ＝diag(λi)为对角矩阵，对角线上的元素λi为矩阵A的特征值；Ψ为对应的特征向量组成的矩阵。则索结构的频率和阻尼比为：
其中，λci＝lnλi/△t，λciRλciI分别是λci的实部和虚部；ωudi为结构的频率，ξi为结构的阻尼。结合识别的矩阵C，则索结构的模态阵型为
(5)应变柔度的识别
应变柔度的识别由上面叙述的新的基于子空间的柔度识别算法求得
(6)索力的识别
基于长标距光纤光栅传感器数据进行的模态参数识别后，利用模态参数进行索力的识别和索力变化的长期监测。
其中fni代表第i阶频率，代表n阶频率对应的计算长度，m代表线密度。
(7)损伤识别
根据式(9)所得到的应变柔度对索结构进行损伤识别，以下是几种根据应变柔度变化识别结构损伤的指标：
应变柔度矩阵差FMC
分别是损伤前后索的应变柔度矩阵系数
下面结合具体的实施例对本发明做进一步说明。
实施例
下面以江阴大桥的某根短索为例对本发明的技术方案进行详细说明。
江阴长江公路大桥位于江苏省无锡市江阴市黄田港以东的西山，主跨1385米(328+1385+295),吊索间距16m，边吊索距塔中心线20.5m，全桥共85对吊索，选取其中的一根吊索作为研究对象。所选取的吊索的长度为6.3m，直径为0.105m，吊索弹性模量为1.4×105MPa，材料密度是7800kg/m3，模态阻尼各阶相等，值为0.05。所选拉索的拉力可查江阴大桥的健康监测数据，查为T＝526kN。
步骤一：利用所开发的索夹在结构上布置健康监测系统
利用所开发的索夹在结构上布置健康监测系统，见测试示意图4所示。在吊索上用一个标距为0.3m的长标距光纤光栅应变传感器，共计21个传感器，传感器串联组成传感监测网络，应变信号用信号采集系统采集所测到的应变变化。另外，激振系统采用力锤锤击索结构索布置传感器的节点位置处。值得注意的是，所提议的方法对敲击力的形式和激振点的先后顺序没有任何要求，只要保证输入力的时程和敲击点位置能够被记录下来即可，这将极大的方便对索结构进行敲击测试。
步骤二：振动测试
采用力锤锤击索结构节点2，4,6三处，并分别记录下敲击的力时程和相应的21个长标距传感器的应变响应时程。
步骤三：信号的采集与参数识别
利用力锤敲击冲击力以及相应的应变时程如图5所示。
在得到状态空间方程的系统矩阵A,C后，对A进行特征值分解，利用公式(17)求得索结构的频率和阻尼。在本例中，所识别的频率为：f1＝8.26Hz，f2＝22.44Hz，f3＝44.65Hz，f4＝75.33Hz，f5＝114.50Hz，f6＝162.11Hz，f7＝218.02Hz，f8＝282.10Hz，f9＝354.16Hz，f10＝434.03Hz，f11＝521.49Hz，f12＝616.32Hz；识别的阻尼各阶都为0.05，与真实值一致。所识别的应变阵型和位移阵型与有限元输出的真实的应变阵型的对比见图6和图7所示，从图中可以看出两者符合很好，在此仅给出前四阶的结果。
模态缩放系数的意义如图8所示，代表将识别的阵型缩放至能够使得模态质量为1的阵型处。索结构的模态缩放系数由式(14)计算得到。在本例中计算得到的前12阶的模态缩放系数为4.338×10-11i，1.015×10-9i，5.737×10-9i，1.877×10-8i，4.605×10-8i，9.447×10-8i，1.714×10-7i，2.842×10-7i，4.398×10-7i，6.443×10-7i，9.028×10-7i，1.22×10-6i。在得到结构的模态缩放系数后，可以得到结构的柔度矩阵，图9展示了所识别出的结构应变柔度矩阵。图10展示了三种工况下的应变预测值与真实值的对比图，图中显示吻合的很好。
步骤四：索力的识别与损伤的识别
在得到结构的频率之后，可以利用传统的索力识别公式，计算得到索力的值。在本例中将数值代入公式(16)，得到的索力正是在有限元模拟中实际的索力526KN。
在得到结构的应变阵型后，可以利用得到的应变阵型的变化进行结构的损伤识别；模拟了一种情况的损伤：(1)单元7损伤，抗弯刚度降低10％。损伤识别为根据应变柔度所预测位移的变化识别损伤。图11代表根据应变柔度所做的应变预测与真实值的对比进行单元损伤识别。
由上述实施例可见，本发明的这种将长标距光纤光栅传感器应用于索结构上，利用索夹的开发实现传感器在索结构监测中的应用，通过所开发的一体化识别技术和应变柔度识别技术，实现了一种传感器在单根索上的多层次了参数识别和损伤检测的目的，为索结构的安全监测和状态评估提供了坚实的基础。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一，布置健康监测系统：利用索夹在索结构上布置健康监测系统，所述的健康监测系统由多个设置于索结构的长标距光纤光栅传感器组成，通过信号采集系统采集健康监测系统监测到的索结构的应变信号；
步骤二，振动测试：采用力锤锤击索结构上布置有长标距光纤光栅传感器的节点位置处；
步骤三，信号采集与参数识别：信号采集系统采集振动测试中的冲击力信号和长标距应变时程；基于子空间识别算法识别系统矩阵，进而识别索结构多层次的参数，参数包括：频率、阻尼、应变阵型、位移阵型、应变柔度、位移柔度；
所述的子空间识别算法中，状态空间方程是以观测值为长标距应变进行建立，过程为：
当测试力施加在节点上时，节点竖向转角和节点转角位移之间的关系表示为{θ}＝K{q}，其中{q}为节点竖向位移，{θ}为节点转角位移，K由有限单元法的自由度分离所得；长标距应变和节点转角位移之间的关系有式中：hm为长标距光纤光栅传感器所固定位置的截面中性轴高度；lm是单元长度；T1,T2为选择矩阵，T1的效果相当于去掉所乘矩阵的尾行，T2的效果相当于去掉所乘矩阵的首行；
则建立了长标距应变和节点竖向位移之间的线性关系
<mrow> <mo>{</mo> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>}</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>h</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>l</mi> <mi>m</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>K</mi> <mo>{</mo> <mi>q</mi> <mo>}</mo> </mrow>
其次，当观测值为长标距单元应变yε(t)时，设观测向量状态向量其中q(t)和分别为节点的位移和加速度时程；则建立观测向量和状态向量之间的关系有下列等式成立：
<mrow> <msup> <mi>y</mi> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>&amp;epsiv;</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mfrac> <msub> <mi>h</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>l</mi> <mi>m</mi> </msub> </mfrac> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>K</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
再令则离散的状态空间方程为：
xk+1＝Axk+Buk+ωk
<mrow> <msup> <msub> <mi>y</mi> <mi>k</mi> </msub> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mi>Cx</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;upsi;</mi> <mi>k</mi> </msub> </mrow>
式中，A,B,C为系统矩阵，uk为输入的冲击力，下标k代表离散时间点，ωk,υk分别为模型误差和观测误差；
所述的子空间识别算法中，同时识别应变柔度和位移柔度，所采用方案是通过模态分解后的对比求解模态缩放系数，进而进行结构的柔度识别，过程为：
模态缩放系数的识别中，在任意的ω下都有下式成立
<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </msubsup> <mo>}</mo> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mi>d</mi> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>Q</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>b</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </msubsup> </mrow> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
式中，为长标距应变阵型，为位移阵型，Qi是模态缩放系数；是Cm的第i行，是Bm的第i列，而Cm＝CΨ，Bm＝Ψ-1B，A＝ΨΛΨ；λi是Λ矩阵斜对角线上第i行，λci＝lnλi/△t，z＝ejw△t，△t为离散时间间隔；
上式中，利用最小二乘求解模态缩放系数Qr：
<mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>b</mi> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </msubsup> <mo>}</mo> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mi>d</mi> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow>
则索的应变柔度、位移柔度矩阵分别为：
<mrow> <msup> <mi>f</mi> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </msup> <mo>=</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </msubsup> <mo>}</mo> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mi>d</mi> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>Q</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>*</mo> </mrow> </msubsup> <mo>}</mo> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>*</mo> </mrow> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>r</mi> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msup> <mi>f</mi> <mi>d</mi> </msup> <mo>=</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mi>d</mi> </msubsup> <mo>}</mo> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mi>d</mi> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>Q</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>*</mo> </mrow> </msubsup> <mo>}</mo> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>r</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mo>*</mo> </mrow> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msubsup> <mi>Q</mi> <mi>r</mi> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，r代表模态阶次，N代表所识别的模态阶次；fd分别为应变柔度矩阵和位移柔度矩阵，·*代表对变量·进行共轭转置；
步骤四，利用识别的频率进行索力的识别，根据识别的应变柔度定位索结构的损伤。
2.根据权利要求1所述的基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法，其特征在于：步骤一中，通过索夹将长标距光纤光栅传感器在索结构上安装锚固，所述索夹包括两个相同形状的弧线型套环(21)，其两边为直线形，中间为弧形，所述的两个弧线型套环(21)上分别设置有两个楔形凹槽(22)，所述的楔形凹槽(22)采用变刚度设计，所述的楔形凹槽(22)内嵌有楔形块(23)，所述的楔形块(23)纵向尺寸比凹槽的深度大2mm，且楔形块(23)的底端中部设置有一个直径为2mm的圆槽(24)，所述圆槽(24)用于将长标距光纤光栅传感器的锚固段卡在圆槽(24)内并采用粘接的方法固定在圆槽(24)内，且圆槽长标距光纤光栅传感器也采用变刚度设计；两个弧线型套环(21)两端分别设置有两个螺栓孔，并通过螺栓固定。
3.根据权利要求1所述的基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法，其特征在于：所述步骤一中，通过长标距光纤光栅传感器实时监控索力的变化：
△T＝EAr△ε
其中△T代表索力的变化；E代表弹性模量；Ar代表索的横截面面积；△ε代表长标距光纤光栅传感器所测的应变的变化。
4.根据权利要求1所述的基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法，其特征在于：所述步骤三中，频率、阻尼、应变阵型的识别方法为：
对所识别的系统矩阵A进行特征值分解AΨ＝ΨΛ，其中Λ＝diag(λi)为对角矩阵，对角线上的元素λi为系统矩阵A的特征值；Ψ为对应的特征向量组成的矩阵；则索结构的频率和阻尼为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mi>R</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mi>I</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mi>R</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mi>I</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，λci＝lnλi/△t，λciRλciI分别是λci的实部和虚部；ωudi为索结构的频率，ξi为索结构的阻尼；结合识别的系统矩阵C，则索结构的应变阵型为
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mi>i</mi> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mi>&amp;Psi;</mi> <mo>.</mo> </mrow>
5.根据权利要求1所述的基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法，其特征在于：所述步骤四中，索力的识别方法为：
基于长标距光纤光栅传感器数据进行的模态参数识别后，利用模态参数进行索力的识别和索力变化的长期监测：
<mrow> <mi>T</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <msubsup> <mi>mf</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>4</mn> <msubsup> <mi>mf</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </mrow> <mn>4</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mn>2</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中fni代表第i阶频率，代表n阶频率对应的计算长度，m代表线密度。
6.根据权利要求1所述的基于长标距光纤光栅传感器的索结构监测方法，其特征在于：所述步骤四中，定位索结构的损伤的方法为：
根据应变柔度对索结构进行损伤识别，以下是根据应变柔度损伤前后变化识别索结构损伤的指标：
应变柔度矩阵差FMC：
<mrow> <msub> <mi>FMC</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>D</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mi>U</mi> </msubsup> <mo>|</mo> </mrow>
分别是损伤前后索的应变柔度矩阵系数。
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