CN104458173A - 钢框架结构突变损伤的识别方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钢框架结构突变损伤的识别方法及系统，该方法包括如下步骤：监测钢框架结构的振动状况，获取加速度响应信号；计算加速度响应信号每一时刻的小波系数，并通过小波系数的变化率计算结构各个节点的损伤指标，损伤指标与钢框架结构的损伤程度呈线性关系；根据损伤指标随时间的变化确定钢框架结构损伤发生的时刻，通过比较钢框架结构不同部位的损伤指标确定损伤发生的位置；根据损伤发生时刻对应的损伤指标大小确定结构损伤程度。本发明适用于各种不同类型激励下钢框架结构的突变损伤识别，能准确的识别很小程度的突变损伤，具有较强的抗噪能力，而且解决了传统损伤识别方法中无法识别结构损伤程度的难题，具有较高的应用价值。

Description

钢框架结构突变损伤的识别方法及系统

【技术领域】

本发明涉及土木工程领域，尤其涉及一种钢框架结构突变损伤的识别方法及系统。

【背景技术】

土木工程结构的安全性是关系到国计民生的重要问题。目前许多复杂新颖的结构如高层建筑、特大桥梁及海洋平台等纷纷建立。由于设计不合理、施工不合格以及恶劣服役环境和强烈荷载的作用，使得土木工程结构不可避免的产生损伤累积，若未能及时发现及加固，则可能导致灾害性事故和重大的损失。例如1995年韩国三丰百货大楼倒塌、1999年重庆綦江虹桥整体垮塌、2000年台湾高屏大桥断裂、2003年墨西哥湾海洋平台的倒塌等。这些土木工程结构作为国家基础设施的重要组成部分，其安全直接关系到人民的生命财产安全和社会的和谐发展。因此，如何采用合理的方法检测并发现土木工程结构的损伤破坏状况，并进一步的保证土木工程结构在恶劣环境和强烈荷载作用下的安全性，是摆在广大工程技术人员和科研工作者面前的一个现实课题，也是近年来土木工程领域内重要的热点研究问题之一。

结构损伤识别利用信息采集及传感系统获取结构的动静力响应，通过合理的分析方法了解结构系统的特性，从而达到监测结构工作状态和识别结构损伤的目的。与传统的无损检测方法不同的是，损伤识别是根据结构在同一位置上不同时间的振动反应结果的变化来识别结构的状态。结构损伤识别的关键问题是检测结构中损伤的出现、位置和程度三大指标来判定结构当前工作性能，这是损伤识别的核心,也是难点。目前损伤识别方法主要分为基于损伤指标的诊断方法、模型修正方法以及基于信号的诊断方法三大类。其中基于损伤指标的诊断方法主要有频率变化、振型变化、模态曲率、传递函数、模态置信准则、坐标模态置信准则等。基于模型修正的方法主要有优化矩阵修正方法、基于灵敏度的修正方法、特征结构分配法以及随机模型修正方法等。基于信号的诊断方法主要有小波变换及小波包变换方法、基于希黄变换、基于自回归模型的方法等。

工程结构在服役过程中，容易发生由于裂缝扩展、杆件失稳、杆件断裂等引起的损伤破坏，将导致结构的刚度突然减小，发生刚度突变损伤。对于这类刚度突变损伤目前主要采用小波变换和希尔伯特黄变换这类信号处理方法进行损伤识别。小波变换首先直接计算结构加速度响应的小波系数，通过判别小波系数峰值来判别突变损伤发生的时间和位置。希尔伯特黄变换与小波变换类似，首先计算结构加速度响应的内敛模分量，通过观察第一个内敛模分量的峰值，来判断突变损伤发生的时间和位置。但目前这两类方法在识别突变损伤上均具有较为明显的弱点：

(1)通常只能识别较大程度的结构突变损伤(如10％以上)，对于非常小的结构刚度损伤，如5％以下的刚度损伤难以准确有效的识别。

(2)只能识别突变损伤发生的位置和发生的时间，却无法确定突变损伤的程度。因此只能对突变损伤进行定性识别，而不能进行定量的识别，这是目前方法最主要的缺陷。

(3)目前方法对信号噪声的抗干扰能力不强，如果损伤程度很大(如20％以上)时，尚具有较好的识别效果。但是如果在微小损伤的情况下，无噪声时已经较难识别损伤事件，在噪声干扰作用下更是难以识别结构的突变损伤。

【发明内容】

基于此，本发明为解决现有技术中的不足，提供一种钢框架结构突变损伤的识别方法，在检测过程中所需信息少，识别效率高，并且具有很好的识别精度。

本发明实施例的内容具体如下：

一种钢框架结构突变损伤的识别方法，包括如下步骤：

监测钢框架结构的振动状况，获取钢框架结构各个节点的加速度响应信号；

对所述加速度响应信号进行离散小波变换并计算每一时刻的小波系数，并通过所述小波系数的变化率计算钢框架结构各个节点的损伤指标，所述损伤指标与钢框架结构的损伤程度呈线性关系；

根据所述损伤指标随时间的变化关系确定钢框架结构损伤发生的时刻，通过比较钢框架结构不同节点的损伤指标确定损伤发生的位置；

根据损伤发生时刻对应的损伤指标大小确定钢框架结构的损伤程度。

相应的，本发明提供一种钢框架结构突变损伤的识别系统，包括：

监测模块，用于监测钢框架结构的振动状况，获取钢框架结构各个节点的加速度响应信号；

计算模块，用于对所述加速度响应信号进行离散小波变换并计算每一时刻的小波系数，并通过所述小波系数的变化率计算钢框架结构各个节点的损伤指标，所述损伤指标与钢框架结构的损伤程度呈线性关系；

损伤时间位置识别模块，用于根据所述损伤指标随时间的变化关系确定钢框架结构损伤发生的时刻，通过比较钢框架结构不同节点的损伤指标确定损伤发生的位置；

损伤程度识别模块，用于根据损伤发生时刻对应的损伤指标大小确定钢框架结构的损伤程度。

本发明适用于各种不同类型激励下钢框架结构的突变损伤识别，能准确的识别微小程度的突变损伤，具有较强的抗噪能力，而且本发明的损伤指标与损伤程度呈线性关系，通过计算损伤指标的大小便能确认损伤程度，解决了传统损伤识别方法中无法识别结构损伤程度的难题，具有较高的应用价值。

【附图说明】

图1为本发明的一种钢框架结构突变损伤识别方法的流程示意图；

图2为五层钢框架结构的示意图；

图3为本发明案例一中钢框架结构第一节点层的加速度曲线；

图4为本发明案例一中钢框架结构不发生突变损伤时和发生突变损伤时第一节点层的加速度响应信号功率谱；

图5为本发明案例一中db4小波的波形图；

图6为本发明案例一中钢框架结构各个楼层的损伤指标计算结果；

图7为本发明案例一中不同损伤程度下损伤指标的计算结果；

图8为本发明案例一中损伤程度与损伤指标之间的相互关系；

图9为本发明案例一中不同噪声水平和不同噪声频段下的损伤指标计算结果；

图10为本发明案例二中在机械振动荷载作用下的钢框架结构的损伤指标计算结果；

图11为本发明案例二中在不同损伤程度下的损伤指标计算结果。

图12为本发明案例二中损伤程度与损伤指标之间的相互关系；

图13为本发明案例二中不同噪声水平和不同噪声频段下的损伤指标计算结果；

图14为本发明中一种钢框架结构突变损伤的识别系统的结构示意图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明的内容作进一步描述。

如图1所示，本实施例中所提供的钢框架结构损伤别的方法，其具体流程如下：

S1监测钢框架结构的振动状况，获取钢框架结构各个节点的加速度响应信号；

S2对所述加速度响应信号进行离散小波变换并计算每一时刻的小波系数，并通过所述小波系数的变化率计算钢框架结构各个节点的损伤指标，所述损伤指标与钢框架结构的损伤程度呈线性关系；

S3根据所述损伤指标随时间的变化关系确定钢框架结构损伤发生的时刻，通过比较钢框架结构不同节点的损伤指标确定损伤发生的位置；

S4根据损伤发生时刻对应的损伤指标大小确定钢框架结构的损伤程度。

本实施例通过加速度传感器实时监测钢框架结构的振动状况，获取加速度响应信号，建立加速度响应信号突变信息与小波变换系数之间的关系，提出一种用以判断钢框架结构突变损伤状况的损伤指标，一旦钢框架结构发生突变损伤，则通过计算损伤指标，判断损伤发生的时刻、位置以及损伤程度。本实施例中的损伤识别方法解决了传统识别方法识别精度低、抗噪性差和无法量化损伤程度的问题。

在一种具体实施方式中，通过以下公式对加速度响应信号进行离散小波变换并计算每一时刻的小波系数：

$c{D}_1\left(i\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}\stackrel{\·\·}{y}\left(i\right)\mathrm{\ψ}\left(t\right)\mathrm{dt}$

其中，cD₁(i)表示i时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数；为i时刻的加速度响应信号；ψ(t)为母小波函数。

通过上述公式计算出加速度响应信号每一个时刻的小波系数后，本实施例还提供了一种损伤指标的计算方法，具体通过以下公式进行计算：

${\mathrm{DI}}_i=\left|\frac{c{D}_1(i+1)-c{D}_1\left(i\right)}{\mathrm{\Δt}}\right|,(i=\mathrm{1,2},...,t_{\max })$

其中，cD₁(i)表示i时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数，cD₁(i+1)表示i+1时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数，Δt为加速度响应信号的时刻间距，t_max为加速度响应信号的最大时间长度。从该公式可以看出，损伤指标与小波系数的变化率是相关的。该损伤指标还与钢框架结构的损伤程度呈线性关系，下面从理论上给出证明。

具体的，通过以下步骤逐步分析并建立钢框架结构的损伤指标与损伤程度间的关系：

步骤一：建立有损伤钢框架结构的圆频率与无损钢框架结构的圆频率间的相互关系

若等效单自由度结构体系的刚度在时刻t_i发生了突变损伤，其刚度由无损刚度k_u减小为k_d：

$k=\left\{\begin{array}{cc}{k}_u& (0\&le;t\&le;t_i)\\ k_d& (t_i<t)\end{array}\right.$

则有损伤钢框架结构的圆频率ω_u和无损钢框架结构的圆频率ω_d则可表示为：

${\mathrm{\&omega;}}_u=\sqrt{k_u/m}$

${\mathrm{\&omega;}}_d=\sqrt{k_d/m}$

式中，m为钢框架结构的质量。

进一步的，有损伤钢框架结构的圆频率可表示为：

ω_d＝α·ω_u(0＜α＜1)

式中，α为刚度损伤系数，其数值介于0到1之间，α＝0表示刚度全部损失，则为100％损伤；α＝1表示刚度毫无损失，则为0损伤。

钢框架结构的刚度损伤可表示为无损钢框架结构圆频率与损伤系数的函数：

$\mathrm{\&Delta;k}=k_d-k_u=m({\mathrm{\&omega;}}_d^2-{\mathrm{\&omega;}}_u^2)=m{\mathrm{\&omega;}}_u^2({\mathrm{\&alpha;}}^2-1)$

步骤二：建立无损钢框架结构的位移、速度和加速度响应的确定方法

等效单自由度钢框架结构体系的无阻尼自由振动运动方程可表示为：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}+2\mathrm{\&xi;}{\mathrm{\&omega;}}_u\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}+{\mathrm{\&omega;}}_u^{2}y=0$

式中，ξ为钢框架结构体系的阻尼比。

钢框架结构在脉冲荷载作用下将发生具有初始速度为v₀的振动，则钢框架结构的位移、速度和加速度响应可由如下公式计算：

$y\left(t\right)=A_u\left(t\right)v_0{e}^{-\mathrm{\&xi;}{\mathrm{\&omega;}}_{u}t}\&CenterDot;\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_u\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{y}\left(t\right)=v_0{e}^{-\mathrm{\&xi;}{\mathrm{\&omega;}}_{u}t}(B_u\left(t\right)-\frac{A_u\left(t\right)\mathrm{\&xi;}}{\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}})$

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\left(t\right)=-v_0{\mathrm{\&omega;}}_u{e}^{-\mathrm{\&xi;}{\mathrm{\&omega;}}_{u}t}\&CenterDot;\frac{[A_u\left(t\right)(1-2{\mathrm{\&xi;}}^2)+2\mathrm{\&xi;}{B}_u\left(t\right)\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}]}{\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}}$

式中：时变系数A_u(t)和B_u(t)可表示为：

$A_u\left(t\right)=\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_{u}t\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}\right)$

$B_u\left(t\right)=\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_{u}t\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}\right)$

步骤三：建立有损伤钢框架结构的位移、速度和加速度响应的确定方法

在钢框架结构的振动过程中，假设在t_i时刻发生了刚度突变损伤，此处用一个新的时间坐标轴t₁＝t-t_i来描述钢框架结构的振动，则有损伤钢框架结构的无阻尼自由振动的运动方程可表示为：

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_d+2\mathrm{\&xi;}{\mathrm{\&omega;}}_d{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_d+{\mathrm{\&omega;}}_d^2{y}_d=0,(t>t_i)$

则有损伤钢框架结构振动的初始条件可以由无损钢框架结构在时刻t_i的位移和速度响应确定：

$y_d\left(0\right)=y\left(t_i\right)=A_u\left(t_i\right)v_0{e}^{-\mathrm{\&xi;}{\mathrm{\&omega;}}_u{t}_i}\&CenterDot;\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_u\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}}$

${\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_d\left(0\right)=\stackrel{\&CenterDot;}{y}\left(t_i\right)=v_0{e}^{-\mathrm{\&xi;}{\mathrm{\&omega;}}_u{t}_i}(B_u\left(t_i\right)-\frac{A_u\left(t_i\right)\mathrm{\&xi;}}{\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}})$

由于土木工程结构通常为小阻尼体系，因此可得：

$\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}\&ap;1$

由此可以计算得到在t₁时刻有损伤钢框架结构的加速度响应为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_d\left(t_1\right)=\frac{v_0{\mathrm{\&omega;}}_d{e}^{-\mathrm{\&xi;}({\mathrm{\&omega;}}_d{t}_1+{\mathrm{\&omega;}}_u{t}_i)}}{({\mathrm{\&xi;}}^2-1){\mathrm{\&omega;}}_u}\left\{{\mathrm{\&omega;}}_d{A}_u\left(t_i\right)\right[B_d\left(t_1\right)\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}-A_d\left(t_1\right)\mathrm{\&xi;}]\\ +{\mathrm{\&omega;}}_u{A}_d\left(t_1\right)(2{\mathrm{\&xi;}}^2-1)(A_u\left(t_i\right)\mathrm{\&xi;}-B_u\left(t_i\right)\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2})-2{\mathrm{\&omega;}}_u\mathrm{\&xi;}{B}_d\left(t_1\right)[A_u\left(t_i\right)\mathrm{\&xi;}\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}+B_u\left(t_i\right)({\mathrm{\&xi;}}^2-1)]\}\end{array}$

考虑到阻尼比很小，并且刚度突变损伤发生的时间很短，则有：

Δt＝t_i+1-t_i→0

$A_d\left(\mathrm{\&Delta;t}\right)=\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_d\mathrm{\&Delta;t}\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}\right)\&ap;0$

$B_d\left(\mathrm{\&Delta;t}\right)=\cos \left({\mathrm{\&omega;}}_d\mathrm{\&Delta;t}\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}\right)\&ap;1$

由此可以得到结构体系在突变损伤发生后t_i+1的时刻的加速度反应为：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\left(t_{i+1}\right)={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_d\left(\mathrm{\&Delta;t}\right)=\frac{v_0{\mathrm{\&omega;}}_d{e}^{-\mathrm{\&xi;}{\mathrm{\&omega;}}_u{t}_i}}{({\mathrm{\&xi;}}^2-1){\mathrm{\&omega;}}_u}\{{\mathrm{\&omega;}}_d{A}_u\left(t_i\right)\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}-2\mathrm{\&xi;}{\mathrm{\&omega;}}_u[A_u\left(t_i\right)\mathrm{\&xi;}\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}+B_u\left(t_i\right)({\mathrm{\&xi;}}^2-1)\left]\right\}$

步骤四：确定钢框架结构加速度响应信号的小波系数

为了建立瞬时损伤指标，则需对钢框架结构的加速度响应信号进行离散小波变换：

$C(a,b)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\left(t\right){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(t\right)\mathrm{dt}=\frac{1}{\sqrt{a}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\left(t\right)\mathrm{\&psi;}\left(\frac{t-b}{a}\right)\mathrm{dt}$

式中：a为小波分解尺度；b为平移参数；ψ(t)为母小波函数；C为小波分解系数。

钢框架结构的加速度响应信号进行分解后，将会产生高频分量和低频分量。由于钢框架结构的刚度突变损伤将引起信号的不连续，而这种不连续是一种高频信号，因此，包含有突变损伤信息的成分存在于小波分解后的高频信号成分中。因此，可以选择加速度响应信号的第一层小波分解的高频分量作为提取损伤指标的原始信息。假设钢框架结构在i时刻发生突变损伤，突变损伤事件在i+1时刻结束，则i时刻加速度响应信号的第一层分解所得小波系数cD₁(i)为：

$c{D}_1\left(i\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\left(i\right)\mathrm{\&psi;}\left(t\right)\mathrm{dt}$

式中：cD表示离散小波系数(Coefficient of discrete wavelet transform)。下标1表示第一层分解所得小波系数。

同理，i+1时刻加速度响应信号的第一层分解所得小波系数cD₁(i+1)为：

$c{D}_1(i+1)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}(i+1)\mathrm{\&psi;}\left(t\right)\mathrm{dt}$

步骤五：确定损伤指标

钢框架结构损伤前后小波系数的差异为：

$c{D}_1(i+1)-c{D}_1\left(i\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}(\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\left(t_{i+1}\right)-\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\left(t_i\right))\mathrm{\&psi;}\left(t\right)\mathrm{dt}$

代入损伤前后两时刻钢框架结构的加速度响应，则可以得到计算小波系数的计算公式。进一步的考虑到土木工程结构的阻尼比通常很小，因此可以再进一步进行简化，得到损伤前后时刻小波系数差值的计算公式：

$c{D}_1(i+1)-c{D}_1\left(i\right)=-\frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{kv}}_0}{m{\mathrm{\&omega;}}_u}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{e}^{-\mathrm{\&xi;}{\mathrm{\&omega;}}_u{t}_i}\&CenterDot;\sin \left({\mathrm{\&omega;}}_u{t}_i\sqrt{1-{\mathrm{\&xi;}}^2}\right)\mathrm{\&psi;}\left(t\right)\mathrm{dt}$

由此，可以得到本实施例中的一种识别钢框架结构突变损伤的损伤指标DI_i：

${\mathrm{DI}}_i=\left|\frac{c{D}_1(i+1)-c{D}_1\left(i\right)}{\mathrm{\&Delta;t}}\right|,(i=\mathrm{1,2},...,t_{\max })$

式中：Δt为加速度响应信号的时刻间距，t_max为加速度响应信号的最大时间长度。显然由上述推导过程可知，本实施例中所采用的损伤指标与刚度突变损伤的程度呈完全的线性关系，即：

DI_i∝|Δk|

从上面的推导过程可以明确损伤指标与损伤程度间的线性关系，在实际工作中，针对于实际的钢框架结构，可以建立损伤程度与损伤指标的定量线性模型。

具体的，针对不同的损伤程度，计算钢框架结构在预设荷载作用下的损伤指标，在此基础上建立线性模型：

DI＝A*D+B

式中：DI为损伤指标的幅值；D为损伤程度大小；A、B均为线性模型中的参数。对于一个具体的钢框架结构，其质量、刚度、阻尼比等物理参数均为已知，在预设荷载作用下，可以采用数值分析方法模拟钢框架结构发生多种不同程度的损伤，然后可以建立损伤程度与损伤指标的之间的数值关系，并可以采用数值回归的方法确定参数A和B的数值，由此可以得到定量线性模型。

在实际工作中，安装加速度传感器监测钢框架结构的振动状况，实时记录钢框架结构的加速度响应历程。一旦钢框架结构发生突变损伤，则依据测量得到的加速度响应信号计算钢框架结构在各个时刻的小波分解系数cD₁(i)(i＝1,2,…,t_max)，进一步计算各个时刻的损伤指标DI_i的数值。通过检查损伤指标在时间上变化，可以判定损伤发生的时刻。通过比较钢框架结构不同节点的损伤指标大小，可以确定损伤发生的具体位置。最后将损伤发生时刻的损伤指标代入上述的定量线性模型中，即可确定钢框架结构发生的损伤程度：

$D=\frac{\mathrm{DI}-B}{A}$

由此，实现了突变损伤的时间、位置和损伤程度的识别。

综上所述，本发明与现有技术相比具有以下优点：

一、本发明提出的损伤指标具有计算速度快，效率高的优点。该损伤指标具有很强的适用性，适用于各种不同类型激励下结构的突变损伤识别。

二、传统的识别方法在信号噪声干扰下，识别效果将显著下降，特别是在强噪声条件下将导致识别失效。而本发明提出的损伤指标具有很好的抗噪性，在较高的噪声水平下仍具有很好的识别效果。

三、现有的突变损伤识别方法通常只能识别较大程度的结构突变损伤，对于非常小的结构刚度损伤，如5％以下的刚度损伤均无法识别。而本发明提出的损伤指标对微小损伤非常敏感，可以准确的识别微小程度的突变损伤，这是现有方法所不能解决的难题。

四、现有的突变损伤识别方法均只能识别突变损伤发生的位置和发生的时间，却无法反应突变损伤的程度。现有的损伤指标与损伤程度之间无法建立明确的相互关系。而本发明采用的损伤指标首次建立了刚度突变损伤程度与损伤指标之间的解析关系，建立了两者的线性模型，这是现有的各类损伤识别方法均无法解决的难题。

下面以两个具体案例来说明本发明的钢框架结构损伤识别的方法及其有益效果。

案例一

本案例一以地震激励为例，说明在地震激励作用下的突变损伤识别方法。图2为五层钢框架结构的示意图，以该结构模型为对象，描述突变损伤识别的实施过程。该钢框架结构层高3m，每层四个柱子，各层的质量为m＝1.3×10⁶kg，刚度为k＝4.0×10⁹N/m。该钢框架结构第一节点层在El Centro地震作用下由于构件破坏发生了突变损伤，导致第一节点层的刚度在6.0秒时刻发生了20％的突然减小，即第一节点层刚度由4.0×10⁹N/m减小为3.2×10⁹N/m。

图3为该钢框架结构第一节点层的加速度曲线，从图3中并不能直接观察到钢框架结构在6.0秒发生了突变损伤。图4给出了该钢框架结构不发生突变损伤和发生突变损伤的的第一节点层加速度响应的功率谱，显然两者的功率谱几乎完全一致(很难分辨出两条曲线)，从功率谱图中也无法判别发生突变损伤的时刻。在本案例一中，可以采用db4小波作为母小波对钢框架结构第一节点层的加速度曲线进行分解，图5显示了db4小波的波形图。分解完成后保留细节分量，并应用上述损伤指标建立过程中所提出的方法计算结构各个节点楼层的损伤指标。

图6为钢框架结构各个节点楼层的损伤指标计算结果。由图6结果可知，第一节点层的损伤指标在6.0秒时出现了一个非常明显的尖峰，而其他时刻则没有尖峰出现。这显然表明第一节点层在6.0s时发生了显著地突变损伤，由此可以判定突变损伤的发生时刻。同时对比钢框架结构各节点层的损伤指标，只有第一节点层的损伤指标出现了尖峰，其他楼层均未发现尖峰，因此，通过对比损伤指标的空间分布，可以很容易确定突变损伤仅仅发生在钢框架结构的第一层。

上述过程即验证了通过本发明的突变损伤识别方法可以有效识别损伤发生的时刻以及发生的位置。为了进一步说明本发明所提出的损伤指标对于损伤程度的线性描述，可以使该钢框架结构发生6种不同程度的突变损伤。该钢框架结构的突变损伤均在6.0秒发生，刚度损伤工况有6种，分别为1％，2％，5％，10％，20％和40％。表一给出了在6种损伤工况下，钢框架结构的前5阶自振频率与无损钢框架结构频率的偏差百分比。显然由表一中的结果可知，在结构发生微小损伤情况下(如1％和2％)，钢框架结构的自振频率差别非常小，偏差甚至已经低于噪声信号的影响。因此采用常规的基于振动的损伤识别方法根本无法识别刚度损伤。

表一

而采用本发明提供的突变损伤识别的方法，计算各个节点楼层的损伤指标，形成如图7所示的结果。从图7可知，在不同损伤程度下，各个损伤指标在6.0秒处均形成了一个非常显著的尖峰，因此可以非常准确的识别损伤发生的时间。类似图7的结果，假设比较不同损伤程度下钢框架结构各楼层的损伤指标幅值，若发现仅仅是在第一节点层存在较大的尖峰，则可以唯一的确定损伤发生的位置在该钢框架结构的第一节点层。进一步的由图7中结果可知，即使钢框架结构发生微小的损伤(如损伤程度为1％和2％)，本发明所提出的突变损伤识别方法仍然可以准确有效的识别突变损伤。

图8示出了损伤程度与损伤指标之间的相互关系。由图8中可知，损伤程度与损伤指标的大小表现出明显的线性关系。进一步的，可以通过数值回归的方法，建立损伤程度和损伤指标的定量线性模型，利用该定量线性模型可以依据测量分析得到的损伤指标大小确定钢框架结构的损伤程度。

图9显示了噪声对于损伤识别的影响(此时损伤程度为20％)。信号噪声通常认为是随机白噪声，通常可将噪声水平表示为：

本案例一中考虑2％和5％两种噪声水平以及以下三种噪声信号频率范围：0～50Hz、0～100Hz、0～250Hz。由图9所示的结果可知，本发明的突变损伤识别方法具有很好的抗噪性，在具有较大频段范围的噪声干扰下，依然能够准确的识别损伤发生的时刻、位置和程度。而且在噪声强度较大的情况下也依然可以有效识别损伤。

案例二

本案例二以机械振动荷载为例，说明在机械振动荷载作用下钢框架结构的突变损伤识别方法。

为了验证本发明突变损伤识别方法的有效性和精确性，本案例二研究了钢框架结构在机械振动荷载作用下的损伤识别效果。案例二中的钢框架结构与案例一中的钢框架结构相同，该钢框架结构的外荷载取作用在该钢框架结构上的机械振动荷载：

f(t)＝1290·sin(4πt) (0≤t≤10s) (kN)

本案例二中突变损伤识别依然采用db4小波进行，选用的六种损伤程度以及两种噪声水平均与案例一相同。

图10示出了在机械振动荷载作用下的钢框架结构的突变损伤识别结果。显然，与案例一种的识别过程相似，采用本发明所提出的突变损伤识别方法可以快速准确的识别突变损伤发生的时刻和位置。图11给出了不同损伤程度下的识别结果。结果表明在机械振动荷载作用下，即使钢框架结构发生微小程度的损伤(如1％和2％)，本发明的识别方法仍然可以准确有效的识别突变损伤。由图12结果可知，损伤程度与损伤指标的大小依然是明显的线性关系。通过建立损伤程度和损伤指标的定量线性模型可以确定损伤程度。图13的结果表明在机械振动荷载作用下，本发明的识别方法具有很好的抗噪性，在较大的噪声强度和较宽的噪声频段范围干扰下，依然能够准确的识别损伤发生的时刻、位置和程度。

本发明还提供了一种钢框架结构突变损伤的识别系统，如图14所示，包括：

监测模块1，用于监测钢框架结构的振动状况，获取钢框架结构各个节点的加速度响应信号；

计算模块2，用于对所述加速度响应信号进行离散小波变换并计算每一时刻的小波系数，并通过所述小波系数的变化率计算钢框架结构各个节点的损伤指标，所述损伤指标与钢框架结构的损伤程度呈线性关系；

损伤时间位置识别模块3，用于根据所述损伤指标随时间的变化关系确定钢框架结构损伤发生的时刻，通过比较钢框架结构不同节点的损伤指标确定损伤发生的位置；

损伤程度识别模块4，用于根据损伤发生时刻对应的损伤指标大小确定钢框架结构的损伤程度。

在一种具体实施方式中，计算模块2通过以下公式对所述加速度响应信号进行离散小波变换并计算每一时刻的小波系数：

$c{D}_1\left(i\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}\left(i\right)\mathrm{\&psi;}\left(t\right)\mathrm{dt}$

其中，cD₁(i)表示i时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数；为i时刻的加速度响应信号；ψ(t)为母小波函数。

在一种具体实施方式中，计算模块2根据如下公式计算i时刻的损伤指标：

${\mathrm{DI}}_i=\left|\frac{c{D}_1(i+1)-c{D}_1\left(i\right)}{\mathrm{\&Delta;t}}\right|,(i=12,...,t_{\max })$

其中，cD₁(i)表示i时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数，cD₁(i+1)表示i+1时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数，Δt为加速度响应信号的时刻间距。

在一种具体实施方式中，如图14所示，本发明的钢框架结构突变损伤的识别系统还包括建模模块5，在预设荷载作用下使钢框架结构发生不同程度的损伤，通过计算模块2计算对应的损伤指标；建模模块5建立损伤程度与损伤指标之间的线性数值关系，并通过数值回归的方法确定损伤指标与损伤程度之间的线性参数，从而确定损伤指标与损伤程度之间的定量线性模型；损伤程度识别模块4根据损伤发生时刻对应的损伤指标大小，通过定量线性模型确定钢框架结构的损伤程度。

本发明的钢框架结构突变损伤的识别系统中各个模块其具体功能的实现可采用上述的方法，此处不再进行赘述。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种钢框架结构突变损伤的识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

监测钢框架结构的振动状况，获取钢框架结构各个节点的加速度响应信号；

对所述加速度响应信号进行离散小波变换并计算每一时刻的小波系数，并通过所述小波系数的变化率计算钢框架结构各个节点的损伤指标，所述损伤指标与钢框架结构的损伤程度呈线性关系；

根据所述损伤指标随时间的变化关系确定钢框架结构损伤发生的时刻，通过比较钢框架结构不同节点的损伤指标确定损伤发生的位置；

根据损伤发生时刻对应的损伤指标大小确定钢框架结构的损伤程度。

2.根据权利要求1所述的钢框架结构突变损伤的识别方法，其特征在于，通过以下公式对加速度响应信号进行离散小波变换并计算每一时刻的小波系数：

${\mathrm{cD}}_1\left(i\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\stackrel{..}{y}\left(i\right)\mathrm{\&psi;}\left(t\right)\mathrm{dt}$

其中，cD₁(i)表示i时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数；为i时刻的加速度响应信号；ψ(t)为母小波函数。

3.根据权利要求2所述的钢框架结构突变损伤的识别方法，其特征在于，根据如下公式计算i时刻的损伤指标：

${\mathrm{DI}}_i=\left|\frac{{\mathrm{cD}}_1(i+1)-{\mathrm{cD}}_1\left(i\right)}{\mathrm{\&Delta;t}}\right|(i=\mathrm{1,2},...,t_{\max })$

其中，cD₁(i)表示i时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数，

cD₁(i+1)表示i+1时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数，Δt为加速度响应信号的时刻间距，t_max为加速度响应信号的最大时间长度。

4.根据权利要求1所述的钢框架结构突变损伤的识别方法，其特征在于，根据所述损伤发生时刻对应的损伤指标大小，采用如下方法确定钢框架结构的损伤程度：

在预设荷载作用下使钢框架结构发生不同程度的损伤，并计算对应的损伤指标；

建立损伤程度与损伤指标之间的线性数值关系；

通过数值回归的方法确定损伤指标与损伤程度之间的线性参数，从而确定损伤指标与损伤程度之间的定量线性模型；

根据所述损伤发生时刻对应的损伤指标大小，通过所述定量线性模型确定钢框架结构的损伤程度。

5.一种钢框架结构突变损伤的识别系统，其特征在于，包括：

监测模块，用于监测钢框架结构的振动状况，获取钢框架结构各个节点的加速度响应信号；

计算模块，用于对所述加速度响应信号进行离散小波变换并计算每一时刻的小波系数，并通过所述小波系数的变化率计算钢框架结构各个节点的损伤指标，所述损伤指标与钢框架结构的损伤程度呈线性关系；

损伤时间位置识别模块，用于根据所述损伤指标随时间的变化关系确定钢框架结构损伤发生的时刻，通过比较钢框架结构不同节点的损伤指标确定损伤发生的位置；

损伤程度识别模块，用于根据损伤发生时刻对应的损伤指标大小确定钢框架结构的损伤程度。

6.根据权利要求5所述的钢框架结构突变损伤的识别系统，其特征在于，所述计算模块通过以下公式对所述加速度响应信号进行离散小波变换并计算每一时刻的小波系数：

${\mathrm{cD}}_1\left(i\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\stackrel{..}{y}\left(i\right)\mathrm{\&psi;}\left(t\right)\mathrm{dt}$

其中，cD₁(i)表示i时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数；为i时刻的加速度响应信号；ψ(t)为母小波函数。

7.根据权利要求6所述的钢框架结构突变损伤的识别系统，其特征在于，所述计算模块根据如下公式计算i时刻的损伤指标：

${\mathrm{DI}}_i=\left|\frac{{\mathrm{cD}}_1(i+1)-{\mathrm{cD}}_1\left(i\right)}{\mathrm{\&Delta;t}}\right|(i=\mathrm{1,2},...,t_{\max })$

其中，cD₁(i)表示i时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数，

cD₁(i+1)表示i+1时刻的加速度响应信号第一层分解所得的小波系数，Δt为加速度响应信号的时刻间距，t_max为加速度响应信号的最大时间长度。

8.根据权利要求5所述的钢框架结构突变损伤的识别系统，其特征在于，还包括建模模块，在预设荷载作用下使钢框架结构发生不同程度的损伤，通过所述计算模块计算对应的损伤指标；所述建模模块建立损伤程度与损伤指标之间的线性数值关系，并通过数值回归的方法确定损伤指标与损伤程度之间的线性参数，从而确定损伤指标与损伤程度之间的定量线性模型；所述损伤程度识别模块根据所述损伤发生时刻对应的损伤指标大小，通过所述定量线性模型确定钢框架结构的损伤程度。