CN111654392A - 基于互信息的低压配电网拓扑识别方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于互信息的低压配电网拓扑识别方法及系统。本发明的低压配电网拓扑识别方法采用的技术方案为：首先输入配电台区用户智能电表时间序列电压幅值信息数据，其次对数据进行预处理，然后使用互信息计算公式，依次计算用户之间的互信息存入用户互信息集合，最后使用最大加权生成树算法完成对低压配电台区的拓扑识别。本发明可以有效应对由高比例可再生能源大规模并网引起的网络拓扑频繁改变而显著增加拓扑辨识难度问题，减少对电力系统物理模型的依赖，进一步进行电力系统计算和优化，从而提升电力系统的稳定性。

Description

基于互信息的低压配电网拓扑识别方法及系统

技术领域

本发明属于配电网拓扑识别领域，涉及一种基于互信息的低压配电网拓扑识别方法及系统。

背景技术

随着技术的发展，智能监测设备已有对高压和中压电网信息的准确监控，但由于低压侧的智能设备部署不完整，且低压用户侧存在频繁的线路更改、地下布线不易检查、人为私自改动线路等问题，三相低压配电网用户侧的相位信息经常是不完整的或是错误的。配电网拓扑识别技术可以更新开关状态的变化，形成新的拓扑结构，为配电网管理系统中的高级应用如状态估计、故障诊断、潮流计算、无功优化、电网重构等提供必要的网络结构数据。正确的拓扑识别对配电网运行控制和诊断具有十分重要的意义。

近年来，高比例可再生能源大规模并网，其发电出力具有较强的随机性，这对电力系统不确定性分析与优化提出了更高的要求。分布式能源、储能、电动汽车等设备在末端配电网的渗透逐渐增加，使得配电网的分析与控制更加复杂。这些因素给电力网络分析与优化问题带来了挑战。另一方面，数据分析与处理技术近年来飞速发展，全球各行各业在对数据的获取、分析与处理这一全新维度上，已经进行了大量的投入并展开了激烈的竞争。由于电力实时平衡的特点，电力行业在日常调度运行中对于实时性与精确性具有较高要求，这使得数据的量测、传输与存储具有较好积累，随着低压配电网用户侧智能电表的大量接入，使得三相低压配电网的电压及用电数据得到监测，为数据驱动的分析奠定了良好的基础。

现有研究中存在的问题：电力系统拓扑的研究大多局限在对输电网拓扑错误的辨识和拓扑结构变化的检测，但是目前配电网频繁的更新、配线复杂，伴随着智能电网的发展，配电网各个环节的海量数据，对于配电网拓扑辨识难以实现。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术存在的不足，提供一种基于互信息的低压配电网拓扑识别方法及系统，可以有效应对由高比例可再生能源大规模并网引起的网络拓扑频繁改变而显著增加拓扑辨识难度问题，进一步进行电力系统计算和优化，从而提升电力系统的稳定性。

为此，本发明采用如下的技术方案：基于互信息的低压配电网拓扑识别方法，其包括如下步骤：

1)采集低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据V＝{V₁,...,V_i,...,V_N}(500-1000个时间截面)作为识别低压配电台区拓扑的输入，N代表电表下的用户数，V_i代表一个用户下的电压向量，电压向量的长度由采集的数量决定，并且所采集的数据都处于同一配电台区下；

2)对所获得低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据进行预处理，填补缺失值和删除异常数据即离群值；

3)根据信息熵的定义，得出互信息的计算公式，利用时间序列的电压幅值信息计算每个用户之间的互信息，存入用户互信息集合

4)使用最大加权生成树算法完成配电网拓扑识别。

进一步地，步骤2)中，缺失值使用牛顿插值进行填补。

进一步地，步骤3)中，

31)信息熵的定义：

H(x)＝E[I(x_i)]＝E[log(2,1/P(x_i))]＝-∑P(x)log(2,P(x_i))；i＝1,2,...,n，

式中：P(x_i)为第i个用户x电压幅值的概率分布；E(·)表示求期望；H表示信息熵；I为互信息；

32)互信息的计算公式：

式中：P(x,y)分别为用户x、y的电压幅值联合概率分布；P(x)为用户x电压幅值的概率分布，P(y)为用户y电压幅值的概率分布，X表示用户x电压数据集合，Y表示用户y电压数据集合。

进一步地，步骤4)的具体内容为：

41)定义

为组成最大加权生成树的集合，

42)将互信息的集合

降序排列，并且剔除相同的数值；

43)遍历

如果在

中检测到节点对(i，j)则继续，否则把节点对(i，j)加入

中，如果

中的节点对数目达到n-2个停止；

44)取前|V|-2个互信息的值所对应节点对放入集合

中，最终生成低压配电网拓扑的节点对的集合，完成对低压配电台区拓扑的识别。

本发明还采用如下的技术方案：基于互信息的低压配电网拓扑识别系统，其包括：

数据采集模块：采集低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据V＝{V₁,...,V_i,...,V_N}(500-1000个时间截面)作为识别低压配电台区拓扑的输入，N代表电表下的用户数，V_i代表一个用户下的电压向量，电压向量的长度由采集的数量决定，并且所采集的数据都处于同一配电台区下；

数据预处理模块：对所获得低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据进行预处理，填补缺失值和删除异常数据；

互信息计算模块：根据信息熵的定义，得出互信息的计算公式，利用时间序列的电压幅值信息计算每个用户之间的互信息，存入用户互信息集合

最大加权生成树算法模块：使用最大加权生成树算法完成配电网拓扑识别。

进一步地，所述数据预处理模块中，缺失值使用牛顿插值进行填补。

进一步地，所述互信息计算模块中，

1)信息熵的定义：

H(x)＝E[I(x_i)]＝E[log(2,1/P(x_i))]＝-∑P(x)log(2,P(x_i))；i＝1,2,...,n，

式中：P(x_i)为第i个用户x电压幅值的概率分布；E(·)表示求期望；H表示信息熵；I为互信息；

2)互信息的计算公式：

式中：P(x,y)分别为用户x、y的电压幅值联合概率分布；P(x)为用户x电压幅值的概率分布，P(y)为用户y电压幅值的概率分布，X表示用户x电压数据集合，Y表示用户y电压数据集合。

进一步地，所述最大加权生成树算法模块的识别过程如下：

1)定义

为组成最大加权生成树的集合，

2)将互信息的集合

降序排列，并且剔除相同的数值；

3)遍历

如果在

中检测到节点对(i，j)则继续，否则把节点对(i，j)加入

中，如果

中的节点对数目达到n-2个停止；

4)取前|V|-2个互信息的值所对应节点对放入集合

中，最终生成低压配电网拓扑的节点对的集合，完成对低压配电台区拓扑的识别。

本发明具有的有益效果如下：本发明可以有效应对由高比例可再生能源大规模并网引起的网络拓扑频繁改变而显著增加拓扑辨识难度问题，减少了对电力系统物理模型的依赖，进一步进行电力系统计算和优化，从而提升了电力系统的稳定性。

附图说明

图1为本发明的互信息矩阵热图；

图2为通过本发明低压配电网拓扑识别方法得到的拓扑结构图；

图3为本发明低压配电网拓扑识别方法中最大加权生成树算法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

实施例1

本实施例提供一种基于互信息的低压配电网拓扑识别方法，其步骤如下：

步骤(1)：采集低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据V＝{V₁,...,V_i,...,V_N}(500-1000个时间截面)作为识别低压配电台区拓扑的输入，N代表电表下的用户数，V_i代表一个用户下的电压向量，向量的长度由采集的数量所决定，并且所采集的数据都处于同一配电台区下；

得到的数据会存在有缺失值、重复值等，在使用之前需要进行数据预处理。数据预处理通常针对不同的任务和数据集属性的不同而不同。数据预处理的常用流程为：去除唯一属性、处理缺失值、属性编码、数据标准化正则化、特征选择、主成分分析。

步骤(2)：对所获得低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据进行预处理，包括填补缺失值以及删除异常数据。缺失值使用牛顿插值进行填补；对于异常数据即离群值进行剔除。

基于Chow-Liu算法来进行三相低压配电网络的拓扑结构重建。

Chow-Liu算法根据互相关信息

使用Kruskal算法构造最大权重生成树。按照权重的降序，一次构建一条边，如果所有权重都大于0，则会得到一个连接的结果。

具体过程如下：Chow-Liu算法是给定数据集中的有限样本，使用树模型来估计n维离散概率分布。对于n维向量

每个xi都是一个变量，P(x)是n个离散变量x₁,x₂,…,x_n的联合概率分布，用以下形式的树模型来近似真正的联合概率分布：

x_π(i)为变量i的父节点，如果i为根结点，p(x_i)|x_π(i)＝p(x_i)，树模型考虑数据集中变量之间的相互关系。

针对有限样本集，使用最大似然法估计概率分布函数，具体使用

即

其中f_uv(i,j)是P(x_i＝u,x_j＝v)的最大似然估计，n为样本数量，即

u、v均表示电压向量，n_uv表示x_i＝u,x_j＝v的样本数量。

步骤(3)：信息熵的定义为：

H(x)＝E[I(x_i)]＝E[log(2,1/P(x_i))]＝-∑P(x)log(2,P(x_i))；i＝1,2,...,n。

互信息的计算公式为：

式中：P(x,y)分别为用户x、y的电压幅值联合概率分布；P(x)为用户x电压幅值的概率分布，P(y)为用户y电压幅值的概率分布，X表示用户x电压数据集合，Y表示用户y电压数据集合。

使用互信息的计算公式分别计算所有用户之间的互信息得到互信息矩阵。

依次计算用户之间的互信息存入用户互信息集合

对于某具有分布式发电的树状网络，得到如图1所示的互信息矩阵热图。

步骤4：定义

为组成最大加权生成树的集合，

将互信息的集合

降序排列，并且剔除相同的数值；

遍历

如果在

中检测到节点对(i，j)则继续，否则把节点对(i，j)加入

中，如果

中的节点对数目达到n-2个停止。

取前|V|-2个互信息的值所对应节点对放入集合

中，最终生成低压配电网拓扑的节点对的集合。

定义各个母线，所对应的Ui，Uj表示母线i和母线j的时序电压，且i,j∈{1,2,…,n}，n为连接到A相线上的所有母线的总数。假设连接到A相的母线共有6个，则可根据6个母线的电压相关系数得到一个6*6的对称方阵矩阵，这里令

且a_i,j＝a_j,i，因为这两个值均为母线i和母线j时序电压间的相关系数。所得出的表示各个母线时序电压间的相关系数矩阵形式如下：

选取距离变压器电气距离最近的母线i为始发点，接下来从相关系数矩阵中选取与i相关系数最大的母线，假设j作为与i直接相连的下游母线，同理，继续从相关系数矩阵中选取与j相关系数最大的母线作为与j直接相连的下游母线，直到全部6个母线都连接到线路中，所得到的便是属于A相的用户的网络拓扑结构。

当母线的数量为n时，上述过程仍然成立。同理可以得到属于相位B和相位C的用户的网络拓扑结构。

根据所得结果，连接三组电压，即作为基准的母线的电压间相关系数大的基准母线相连，求作为基准的分别属于A相、B相及C相的母线的时序电压间的相关系数，整合A相、B相和C相三组重建的拓扑网络，形成一个完整的拓扑网络结构。

对于两个变量X,Y，计算X,Y的相关系数方法如下：

其中Cov(X,Y)＝E[(X-μ_X)(Y-μ_Y)]为X,Y变量的协方差；μ_X，μ_Y分别为变量X的平均值和变量Y的平均值；σ_X，σ_Y分别为变量X的标准差和变量Y的标准差。相关系数越大说明两个变量的相关性越强，相关系数越小则两个变量的相关性越小。所以可以分别计算每个母线的时序电压U_i和U_A,U_B,U_C间的相关系数

分别记为ρ_i,A、ρ_i,B、ρ_i,C，U_ph表示相电压，为U_A,U_B,U_C中某一值。

本发明使用包含45节点的浙江某中压配电网络，得到如图2所示的拓扑结构。

最大加权生成树算法的流程图如图3所示。

实施例2

本实施例提供一种基于互信息的低压配电网拓扑识别系统，其包括：

数据采集模块：采集低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据V＝{V₁,...,V_i,...,V_N}作为识别低压配电台区拓扑的输入，N代表电表下的用户数，V_i代表一个用户下的电压向量，电压向量的长度由采集的数量决定，并且所采集的数据都处于同一配电台区下；

数据预处理模块：对所获得低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据进行预处理，填补缺失值和删除异常数据，异常数据即离群值；

互信息计算模块：根据信息熵的定义，得出互信息的计算公式，利用时间序列的电压幅值信息计算每个用户之间的互信息，存入用户互信息集合

最大加权生成树算法模块：使用最大加权生成树算法完成配电网拓扑识别。

所述数据预处理模块中，缺失值使用牛顿插值进行填补。

所述互信息计算模块中，

1)信息熵的定义：

H(x)＝E[I(x_i)]＝E[log(2,1/P(x_i))]＝-∑P(x)log(2,P(x_i))；i＝1,2,...,n，

式中：P(x_i)为第i个用户x电压幅值的概率分布；E(·)表示求期望；H表示信息熵；I为互信息；

2)互信息的计算公式：

式中：P(x,y)分别为用户x、y的电压幅值联合概率分布；P(x)为用户x电压幅值的概率分布，P(y)为用户y电压幅值的概率分布，X表示用户x电压数据集合，Y表示用户y电压数据集合。

所述最大加权生成树算法模块的识别过程如下：

1)定义

为组成最大加权生成树的集合，

2)将互信息的集合

降序排列，并且剔除相同的数值；

3)遍历

如果在

中检测到节点对(i，j)则继续，否则把节点对(i，j)加入

中，如果

中的节点对数目达到n-2个停止；

4)取前|V|-2个互信息的值所对应节点对放入集合

中，最终生成低压配电网拓扑的节点对的集合，完成对低压配电台区拓扑的识别。

Claims (8)

1.基于互信息的低压配电网拓扑识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采集低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据V＝{V₁,...,V_i,...,V_N}作为识别低压配电台区拓扑的输入，N代表电表下的用户数，V_i代表一个用户下的电压向量，电压向量的长度由采集的数量决定，并且所采集的数据都处于同一配电台区下；

2)对所获得低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据进行预处理，填补缺失值和删除异常数据即离群值；

3)根据信息熵的定义，得出互信息的计算公式，利用时间序列的电压幅值信息计算每个用户之间的互信息，存入用户互信息集合

4)使用最大加权生成树算法完成配电网拓扑识别。

2.根据权利要求1所述的基于互信息的低压配电网拓扑识别方法，其特征在于，步骤2)中，缺失值使用牛顿插值进行填补。

3.根据权利要求1所述的基于互信息的低压配电网拓扑识别方法，其特征在于，步骤3)中，

31)信息熵的定义：

H(x)＝E[I(x_i)]＝E[log(2,1/P(x_i))]＝-∑P(x)log(2,P(x_i))；i＝1,2,...,n，

式中：P(x_i)为第i个用户x电压幅值的概率分布；E(·)表示求期望；H表示信息熵；I为互信息；

32)互信息的计算公式：

式中：P(x,y)分别为用户x、y的电压幅值联合概率分布；P(x)为用户x电压幅值的概率分布，P(y)为用户y电压幅值的概率分布，X表示用户x电压数据集合，Y表示用户y电压数据集合。

4.根据权利要求1所述的基于互信息的低压配电网拓扑识别方法，其特征在于，步骤4)的具体内容为：

41)定义

为组成最大加权生成树的集合，

42)将互信息的集合

降序排列，并且剔除相同的数值；

43)遍历

如果在

中检测到节点对(i，j)则继续，否则把节点对(i，j)加入

中，如果

中的节点对数目达到n-2个停止；

44)取前|V|-2个互信息的值所对应节点对放入集合

中，最终生成低压配电网拓扑的节点对的集合，完成对低压配电台区拓扑的识别。

5.基于互信息的低压配电网拓扑识别系统，其特征在于，包括：

数据采集模块：采集低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据V＝{V₁,...,V_i,...,V_N}作为识别低压配电台区拓扑的输入，N代表电表下的用户数，V_i代表一个用户下的电压向量，电压向量的长度由采集的数量决定，并且所采集的数据都处于同一配电台区下；

数据预处理模块：对所获得低压配电台区用户智能电表的时间序列电压幅值信息数据进行预处理，填补缺失值和删除异常数据；

互信息计算模块：根据信息熵的定义，得出互信息的计算公式，利用时间序列的电压幅值信息计算每个用户之间的互信息，存入用户互信息集合

最大加权生成树算法模块：使用最大加权生成树算法完成配电网拓扑识别。

6.根据权利要求5所述的基于互信息的低压配电网拓扑识别系统，其特征在于，所述数据预处理模块中，缺失值使用牛顿插值进行填补。

7.根据权利要求5所述的基于互信息的低压配电网拓扑识别方法，其特征在于，所述互信息计算模块中，

1)信息熵的定义：

H(x)＝E[I(x_i)]＝E[log(2,1/P(x_i))]＝-∑P(x)log(2,P(x_i))；i＝1,2,...,n，

式中：P(x_i)为第i个用户x电压幅值的概率分布；E(·)表示求期望；H表示信息熵；I为互信息；

2)互信息的计算公式：

式中：P(x,y)分别为用户x、y的电压幅值联合概率分布；P(x)为用户x电压幅值的概率分布，P(y)为用户y电压幅值的概率分布，X表示用户x电压数据集合，Y表示用户y电压数据集合。

8.根据权利要求5所述的基于互信息的低压配电网拓扑识别系统，其特征在于，所述最大加权生成树算法模块的识别过程如下：

1)定义

为组成最大加权生成树的集合，

2)将互信息的集合

降序排列，并且剔除相同的数值；

3)遍历

如果在

中检测到节点对(i，j)则继续，否则把节点对(i，j)加入

中，如果

中的节点对数目达到n-2个停止；

4)取前|V|-2个互信息的值所对应节点对放入集合

中，最终生成低压配电网拓扑的节点对的集合，完成对低压配电台区拓扑的识别。

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