CN109274095A - 基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法及系统，其中，所述方法包括：步骤S1，获取用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据；步骤S2，根据用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据计算用户电压之间的互信息以及用户与变压器之间的互信息；步骤S3，根据用户与变压器之间的互信息依靠K均值聚类算法进行用户相位识别；步骤S4，构建拓扑模型；步骤S5，针对相位识别后的用户利用最小生成树算法根据用户电压之间的互信息的大小完成拓扑估计。与现有技术相比，本发明不依赖已知拓扑，无需额外载波，不受配电台区负载影响，没有现场测试接线问题，不存在安全隐患，提高拓扑估计的速率。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法及系统，属于电力技术领域。
背景技术
配电网是指将电力从变电站输送到负载的低压部分。低压配电网用户侧的相位信息往往不完整或丢失。用户层面的相位连接信息允许修改以满足某些条件，例如重新平衡三相配电变压器和馈线，以减少系统损耗并减少电压不平衡因素。不平衡馈线具有较高的损耗和电压降。额外的铜损将缩短电网资产(如变压器)的寿命。而且三相平衡将允许更高水平的屋顶光伏发电被接纳到配电网用户中。准确的相位识别是判断三相是否平衡的前提条件。相位识别的另一个结果是以便在家庭中引入分布式能源发电，将家庭中产生的多余的能量通过三个相位之一注入电网。因此，确定用户相位对于确保电力平衡地输入到电网中是重要的。
一方面配电网在故障或负荷转移操作时，开关状态的变化会改变其运行拓扑，另一方面随着智能电表和智能设备(如储能设备和电动汽车)等分布式能源的大规模渗透也导致了频繁的配电网拓扑变化。配电网拓扑估计为配电网管理系统中的高级应用如状态估计、故障诊断、潮流计算、无功优化、电网重构等提供必要的配电网数据，还可以模拟并显示当前和未来的运行和规划配电网系统。例如配电管理系统可以进行故障检测、断电和恢复服务，并进行精确的功率流分析。正确的拓扑识别对配电网运行控制和诊断具有十分重要的意义，快速可靠地估算配电网的运行拓扑尤为重要。
目前，拓扑估计方法主要有以下两种方法：(1)用目前的低压线路电力线载波通信技术，通过用电信息采集系统的集中器和采集器实现载波信号的发送和回传。(2)在低压配电线路(或母线)上，注入较大功率的工频信号，用移动采集设备在用电设备或电能计量设备处测量注入的工频信号。虽然方法(1)简单易行，但是存在传送死区，受配电台区负载影响大；方法(2)的现场测试接线麻烦，效率低，还存在一定的安全隐患。
发明内容
本发明的目的在于，提供一种基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法及系统，可以至少解决上述技术问题之一。
为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：
一种基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法，包括：步骤S1，获取用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据；步骤S2，根据所述用户电压时间序列数据和所述变压器电压时间序列数据计算用户电压之间的互信息以及用户与变压器之间的互信息；步骤S3，根据所述用户与变压器之间的互信息依靠K均值聚类算法进行用户相位识别；步骤S4，构建拓扑模型；步骤S5，针对相位识别后的用户利用最小生成树算法根据所述用户电压之间的互信息的大小完成拓扑估计。
前述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法中，所述步骤S1具体包括：步骤S11，采集用户电压数据和变压器电压数据；步骤S12，对所述用户电压数据和所述变压器电压数据进行预处理，得到所述用户电压时间序列数据和所述变压器电压时间序列数据。
前述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法中，所述步骤S2中所述用户电压之间的互信息和所述用户与变压器之间的互信息的计算公式相同，如下：当计算所述用户电压之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和用户Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的联合分布，i、j代表用户编号；当计算所述用户与变压器之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和变压器Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的联合分布，i代表用户编号，j代表变压器相位编号。
前述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法中，所述步骤S3具体包括：步骤S31，将m个用户分成K个簇，以现有的配变三相电压数据作为每簇初始质心；步骤S32，将每个用户根据其与各簇质心的互信息赋给最近的簇，重新计算每个簇的平均值，将平均值作为新的质心；步骤S33，不断重复所述步骤S32，直至没有聚类质心再发生变化，实现用户的相位识别。
前述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法中，所述步骤S4具体包括：使配电网中的每棵树都有一个位于根的变电站和位于其他节点的用户；配电网闭环结构图用G＝(V,E)表示，其中，V表示节点集合，E表示节点与节点之间无向边的集合，反映配电网中各设备之间的连接关系；若树T为G的子集，且满足树T中的节点均为G中的节点，则树T为G的一棵生成树。
前述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法中，所述最小生成树算法采用
PrimPrim算法，所述步骤S5具体包括：步骤S51，将所述配电网闭环结构图中的任意一个节点作为初始节点r加入节点集合A；步骤S52，以所述用户电压之间的互信息的相反数作为权重值放在E中，在所有u∈A,v∈V-A的边(u,v)∈E中选择权重值ω(ei)最小的边ei加入生成树的边集合Ei；步骤S53，将所述步骤S52中找到的权重值ω(ei)最小的边的v加入节点集合A；步骤S54，判断集合A中的元素是否达到n个，若是则执行步骤S55，若否则执行所述步骤S52、所述步骤S53和所述步骤S54，其中n是V的个数；所述步骤S55，En-1的导出子图就是G＝(V,E)的最小生成树，也就是低压配电网用户的拓扑图。
一种基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统，包括：数据获取模块，用于获取用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据；计算模块，用于根据所述用户电压时间序列数据和所述变压器电压时间序列数据计算用户电压之间的互信息以及用户与变压器之间的互信息；相位识别模块，用于根据所述用户与变压器之间的互信息依靠K均值聚类算法进行用户相位识别；模型构建模块，用于构建拓扑模型；拓扑估计模块，用于针对相位识别后的用户利用最小生成树算法根据所述用户电压之间的互信息的大小完成拓扑估计。
前述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统中，所述数据获取模块包括：数据采集模块，用于采集用户电压数据和变压器电压数据；数据预处理模块，用于对所述用户电压数据和所述变压器电压数据进行预处理，得到所述用户电压时间序列数据和所述变压器电压时间序列数据。
前述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统中，所述计算模块的计算公式如下：当计算所述用户电压之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和用户Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的联合分布，i、j代表用户编号；当计算所述用户与变压器之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和变压器Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的联合分布，i代表用户编号，j代表变压器相位编号。
前述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统中，所述相位识别模块，具体用于将m个用户分成K个簇，以现有的配变三相电压数据作为每簇初始质心；将每个用户根据其与各簇质心的互信息赋给最近的簇，重新计算每个簇的平均值，将平均值作为新的质心，不断重复，直至没有聚类质心再发生变化，实现用户的相位识别。
前述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统中，所述模型构建模块，具体用于使配电网中的每棵树都有一个位于根的变电站和位于其他节点的用户；配电网闭环结构图用G＝(V,E)表示，其中，V表示节点集合，E表示节点与节点之间无向边的集合，反映配电网中各设备之间的连接关系；若树T为G的子集，且满足树T中的节点均为G中的节点，则树T为G的一棵生成树。
前述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统中，所述最小生成树算法采用Prim算法，所述拓扑估计模块包括：第一模块，用于将所述配电网闭环结构图中的任意一个节点作为初始节点r加入节点集合A；第二模块，用于以所述用户电压之间的互信息的相反数作为权重值放在E中，在所有u∈A,v∈V-A的边(u,v)∈E中选择权重值ω(ei)最小的边ei加入生成树的边集合Ei；第三模块，用于将所述第二模块找到的权重值ω(ei)最小的边的v加入节点集合A；第四模块，用于判断集合A中的元素是否达到n个，若是则执行第五模块，若否则依次执行所述第二模块、所述第三模块和所述第四模块，其中n是V的个数；所述第五模块，用于En-1的导出子图就是G＝(V,E)的最小生成树，也就是低压配电网用户的拓扑图。
与现有技术相比，考虑到配电网用户之间的相关性，本发明提出一种基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法及系统，不依赖于已知的拓扑，且不需要了解配电网断路器状态或线路的导纳矩阵；经过相位识别后将用户分成了三相，再分别进行拓扑估计，将整体数据进行分布式计算，提高了拓扑估计的速率；不需要额外的载波信号，因此不会受配电台区负载影响，仅依靠数据和算法，不会出现现场测试接线的问题，不存在安全隐患。
附图说明
图1至4为本发明实施例一提供的方法的流程图；
图5和6为本发明实施例二提供的系统的结构示意图；
图7为配电网简单结构示意图；
图8为本发明实施例一和二的原理框图。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。
具体实施方式
本发明实施例一：
一种基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法，如图1所示，主要包括以下步骤：
步骤S1，获取用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据；
步骤S1中，自动从智能电表进行量测数据采集，定时读取用户电压时间序列。随着智能电表在配电网中的大量使用，使得电力公司能够及时获取到用户的实时电压情况，为获取所需的用户电压时间序列数据提供了便利。
作为本实施例的一种可选实施方式，如图2所示，步骤S1具体包括：
步骤S11，采集用户电压数据和变压器电压数据；
步骤S12，对用户电压数据和变压器电压数据进行预处理，得到用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据。
在本可选实施方式中，设有某区域历史数据，包括变压器和用户电压数据，经过简单的数据预处理，可以排除掉有空值、记录错误等情况。
步骤S2，根据用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据计算用户电压之间的互信息以及用户与变压器之间的互信息；
作为本实施例的一种可选实施方式，步骤S2中用户电压之间的互信息和用户与变压器之间的互信息的计算公式相同，如下：
当计算用户电压之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和用户Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的联合分布，i、j代表用户编号；
当计算用户与变压器之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和变压器Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的联合分布，i代表用户编号，j代表变压器相位编号。
在实际的计算过程中使用熵来计算互信息，具体如下：
熵H(Vi)的定义为：其中，H(Vi,Vj)代表Vi和Vj的联合熵。在计算用户之间的互信息时，如果节点Vi和Vj的联合分布是一个二元正态分布，则它们之间的互信息I和互信息r存在如下关系：
计算电压数据相关系数的公式为：
其中，r代表两个节点电压的相关系数；n代表每个节点电压数据的个数；xi、yi分别代表各自节点第i个数据；分别代表各自节点数据的平均值。
步骤S3，根据用户与变压器之间的互信息依靠K均值聚类算法进行用户相位识别；
同一配电变压器下的用户电压曲线之间的互信息将很高，可以观察到用户与相连用户拥有最高的互信息。通过用户的电压测量数据对用户进行聚类，从而推断用户相位。用图论中的图代替配电网，用图论中的节点代替配电网中的用户，用图论中的边代替配电网的线路。证明相邻节点之间的互信息高于非相邻节点之间的互信息。在配电网中，如果每条线路上的电流注入是近似独立的，则节点的电压和所有其他未与线路相连的线路的电压在条件上是独立的。
配电网的简单结构示意图如图6所示。用yij表示线路i和线路j之间的线路导纳。在两条线路之间不存在单个分支时，yij＝0。电压和电流之间的关系是：
对于节点1，它的邻居集合N(1)为{2,3}。给定V2＝v2和V3＝v3，有以下等式：
对于节点4和节点5，因为假设有电流注入，并且I4和I5是近似独立的，即I4⊥I5，所以{V4,V5}|{V2,V3}。假设j,k∈N(i),并且已知I(Vi,Vj,Vk)＝I(Vi,Vj)-I(Vi,Vj|Vk)＝I(Vj,Vk)-I(Vj,Vk|Vi)，证明I(Vj,Vi)≥I(Vj,Vk)。由于Vj|Vi与Vk|Vi无关，由前面推导可知条件互信息I(Vj,Vk|Vi)＝0，可以得到I(Vj,Vk)＝I(Vi,Vj)-I(Vi,Vj|Vk)，由于互信息总是非负的，所以I(Vj,Vi)≥I(Vj,Vk)。综上所述，证明了相邻节点之间的互信息高于非相邻节点之间的互信息。
作为本实施例的一种可选实施方式，如图3所示，步骤S3具体包括：
步骤S31，将m个用户分成K个簇，以现有的配变三相电压数据作为每簇初始质心；
步骤S31中，将m个用户分成K个簇，使簇内具有较高的互信息，而不同簇间的互信息较低。例如，将用户分成A、B、C相，即将用户分成3簇，K值为3。
步骤S32，将每个用户根据其与各簇质心的互信息赋给最近的簇，重新计算每个簇的平均值，将平均值作为新的质心；
步骤S33，不断重复步骤S32，直至没有聚类质心再发生变化，实现用户的相位识别。
本可选实施方式利用变压器以及智能电表中的电压数据，通过K均值聚类的算法实现用户相位识别，可以解决低压配电网用户侧的相位信息往往不完整或丢失的问题，并且达到三相负载平衡、降低损耗的目的。
步骤S4，构建拓扑模型；
在本实施例中，步骤S4只要在步骤S2之后执行即可，其与步骤S3没有先后顺序。
作为本实施例的一种可选实施方式，步骤S4具体包括：由于绝大多数配电网络是作为“径向”网络运行的，即作为一组不重叠的树，因此使配电网中的每棵树都有一个位于根的变电站和位于其他节点的用户；配电网闭环结构图用G＝(V,E)表示，其中，V表示节点集合，E表示节点与节点之间无向边的集合，反映配电网中各设备之间的连接关系；若树T为G的子集，且满足树T中的节点均为G中的节点，则树T为G的一棵生成树。
步骤S5，针对相位识别后的用户利用最小生成树算法根据用户电压之间的互信息的大小完成拓扑估计。
在本实施例中，针对相位识别后的用户通过最小生成树分别进行拓扑估计。对于具有|V|个节点|E|条边的图G＝(V,E)来说，最小生成树Kruskal算法的时间复杂度为O(ElogE)，主要是针对边来展开，边数少时效率会非常高，所以对于稀疏图有很大的优势。而最小生成树Prim算法的时间复杂度为O(E+VlogV)，主要是针对节点来展开，对于稠密图，即边数非常多的情况会更好一些。本发明需要比较所有节点之间的权重(即任意两个节点之间都有边)，故本发明的图属于稠密图，考虑到两个算法的效率，因此采用prim算法针对相位识别后的用户根据互信息分别进行树的生成，完成拓扑估计。
作为本实施例的一种可选实施方式，最小生成树算法采用适合稠密图的Prim算法，可以加快算法速度，从而提高拓扑估计的速率，如图4所示，步骤S5具体包括：
步骤S51，将配电网闭环结构图中的任意一个节点作为初始节点r加入节点集合A；
步骤S52，以用户电压之间的互信息的相反数作为权重值放在E中，在所有u∈A,v∈V-A的边(u,v)∈E中选择权重值ω(ei)最小的边ei加入生成树的边集合Ei；
步骤S53，将步骤S52中找到的权重值ω(ei)最小的边的v加入节点集合A；
步骤S54，判断集合A中的元素是否达到n个，若是则执行步骤S55，若否则执行步骤S52、步骤S53和步骤S54，其中n是V的个数；
步骤S55，En-1的导出子图就是G＝(V,E)的最小生成树，也就是低压配电网用户的拓扑图。
在本实施例中，步骤S5只有在步骤S3和步骤S4均执行结束后才执行。
本发明实施例二：
一种基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统，如图5所示，主要包括：数据获取模块6，用于获取用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据；计算模块7，用于根据用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据计算用户电压之间的互信息以及用户与变压器之间的互信息；相位识别模块8，用于根据用户与变压器之间的互信息依靠K均值聚类算法进行用户相位识别；模型构建模块9，用于构建拓扑模型；拓扑估计模块10，用于针对相位识别后的用户利用最小生成树算法根据用户电压之间的互信息的大小完成拓扑估计。
在本实施例中，自动从智能电表进行量测数据采集，定时读取用户电压时间序列。随着智能电表在配电网中的大量使用，使得电力公司能够及时获取到用户的实时电压情况，为获取所需的用户电压时间序列数据提供了便利。
作为本实施例的一种可选实施方式，如图6所示，数据获取模块6包括：数据采集模块61，用于采集用户电压数据和变压器电压数据；数据预处理模块62，用于对用户电压数据和变压器电压数据进行预处理，得到用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据。在本可选实施方式中，设有某区域历史数据，包括变压器和用户电压数据，经过简单的数据预处理，可以排除掉有空值、记录错误等情况。
作为本实施例的一种可选实施方式，用户电压之间的互信息和用户与变压器之间的互信息的计算公式相同，计算模块7的计算公式如下：
当计算用户电压之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和用户Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的联合分布，i、j代表用户编号；
当计算用户与变压器之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和变压器Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的联合分布，i代表用户编号，j代表变压器相位编号。
在实际的计算过程中使用熵来计算互信息，具体如下：
熵H(Vi)的定义为：其中，H(Vi,Vj)代表Vi和Vj的联合熵。在计算用户之间的互信息时，如果节点Vi和Vj的联合分布是一个二元正态分布，则它们之间的互信息I和互信息r存在如下关系：
计算电压数据相关系数的公式为：
其中，r代表两个节点电压的相关系数；n代表每个节点电压数据的个数；xi、yi分别代表各自节点第i个数据；分别代表各自节点数据的平均值。
在本实施例中，同一配电变压器下的用户电压曲线之间的互信息将很高，可以观察到用户与相连用户拥有最高的互信息。通过用户的电压测量数据对用户进行聚类，从而推断用户相位。用图论中的图代替配电网，用图论中的节点代替配电网中的用户，用图论中的边代替配电网的线路。证明相邻节点之间的互信息高于非相邻节点之间的互信息。在配电网中，如果每条线路上的电流注入是近似独立的，则节点的电压和所有其他未与线路相连的线路的电压在条件上是独立的。
配电网的简单结构示意图如图7所示。用yij表示线路i和线路j之间的线路导纳。在两条线路之间不存在单个分支时，yij＝0。电压和电流之间的关系是：
对于节点1，它的邻居集合N(1)为{2,3}。给定V2＝v2和V3＝v3，有以下等式：
对于节点4和节点5，因为假设有电流注入，并且I4和I5是近似独立的，即I4⊥I5，所以{V4,V5}|{V2,V3}。假设j,k∈N(i),并且已知I(Vi,Vj,Vk)＝I(Vi,Vj)-I(Vi,Vj|Vk)＝I(Vj,Vk)-I(Vj,Vk|Vi)，证明I(Vj,Vi)≥I(Vj,Vk)。由于Vj|Vi与Vk|Vi无关，由前面推导可知条件互信息I(Vj,Vk|Vi)＝0，可以得到I(Vj,Vk)＝I(Vi,Vj)-I(Vi,Vj|Vk)，由于互信息总是非负的，所以I(Vj,Vi)≥I(Vj,Vk)。综上所述，证明了相邻节点之间的互信息高于非相邻节点之间的互信息。
作为本实施例的一种可选实施方式，相位识别模块8，具体用于将m个用户分成K个簇，以现有的配变三相电压数据作为每簇初始质心；将每个用户根据其与各簇质心的互信息赋给最近的簇，重新计算每个簇的平均值，将平均值作为新的质心，不断重复，直至没有聚类质心再发生变化，实现用户的相位识别。在本可选实施方式中，将m个用户分成K个簇，使簇内具有较高的互信息，而不同簇间的互信息较低。例如，将用户分成A、B、C相，即将用户分成3簇，K值为3。本可选实施方式利用变压器以及智能电表中的电压数据，通过K均值聚类的算法实现用户相位识别，可以解决低压配电网用户侧的相位信息往往不完整或丢失的问题，并且达到三相负载平衡、降低损耗的目的。
作为本实施例的一种可选实施方式，模型构建模块9，具体用于使配电网中的每棵树都有一个位于根的变电站和位于其他节点的用户；配电网闭环结构图用G＝(V,E)表示，其中，V表示节点集合，E表示节点与节点之间无向边的集合，反映配电网中各设备之间的连接关系；若树T为G的子集，且满足树T中的节点均为G中的节点，则树T为G的一棵生成树。
在本实施例中，针对相位识别后的用户通过最小生成树分别进行拓扑估计。对于具有|V|个节点|E||条边的图G＝(V,E)来说，最小生成树Kruskal算法的时间复杂度为O(ElogE)，主要是针对边来展开，边数少时效率会非常高，所以对于稀疏图有很大的优势。而最小生成树Prim算法的时间复杂度为O(E+VlogV)，主要是针对节点来展开，对于稠密图，即边数非常多的情况会更好一些。本发明需要比较所有节点之间的权重(即任意两个节点之间都有边)，故本发明的图属于稠密图，考虑到两个算法的效率，因此采用prim算法针对相位识别后的用户根据互信息分别进行树的生成，完成拓扑估计。
作为本实施例的一种可选实施方式，最小生成树算法采用适合稠密图的Prim算法，可以加快算法速度，从而提高拓扑估计的速率，如图6所示，拓扑估计模块10包括：第一模块101，用于将配电网闭环结构图中的任意一个节点作为初始节点r加入节点集合A；第二模块102，用于以用户电压之间的互信息的相反数作为权重值放在E中，在所有u∈A,v∈V-A的边(u,v)∈E中选择权重值ω(ei)最小的边ei加入生成树的边集合Ei；第三模块103，用于将第二模块102找到的权重值ω(ei)最小的边的v加入节点集合A；第四模块104，用于判断集合A中的元素是否达到n个，若是则执行第五模块，若否则依次执行第二模块102、第三模块103和第四模块104，其中n是V的个数；第五模块105，用于En-1的导出子图就是G＝(V,E)的最小生成树，也就是低压配电网用户的拓扑图。
在本实施例中，模型构建模块9只要在计算模块7之后执行即可，其与相位识别模块8的执行没有先后顺序。拓扑估计模块10只有在相位识别模块8和模型构建模块9均执行结束后才执行。
如图8所示，上述实施例一和二使用K均值聚类方法实现配电网用户相位识别，然后分别针对每一相中的用户，计算用户电压之间的互信息，以用户互信息的相反数作为权重，通过Prim算法形成最小生成树，从而实现配电网运行拓扑的估计。不需要额外的载波信号，因此不会受配电台区负载影响，仅依靠数据和算法，不会出现现场测试接线的问题，不存在安全隐患，提高了整个拓扑估计的速率。
在本说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一些实施例”、“具体实施例”“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或实例。而且，描述的具体特征、结构、材料或特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的创造性精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法，其特征在于，包括：
步骤S1，获取用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据；
步骤S2，根据所述用户电压时间序列数据和所述变压器电压时间序列数据计算用户电压之间的互信息以及用户与变压器之间的互信息；
步骤S3，根据所述用户与变压器之间的互信息依靠K均值聚类算法进行用户相位识别；
步骤S4，构建拓扑模型；
步骤S5，针对相位识别后的用户利用最小生成树算法根据所述用户电压之间的互信息的大小完成拓扑估计。
2.根据权利要求1所述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法，其特征在于：所述步骤S2中所述用户电压之间的互信息和所述用户与变压器之间的互信息的计算公式相同，如下：
当计算所述用户电压之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和用户Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的联合分布，i、j代表用户编号；
当计算所述用户与变压器之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和变压器Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的联合分布，i代表用户编号，j代表变压器相位编号。
3.根据权利要求1或2所述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
步骤S31，将m个用户分成K个簇，以现有的配变三相电压数据作为每簇初始质心；
步骤S32，将每个用户根据其与各簇质心的互信息赋给最近的簇，重新计算每个簇的平均值，将平均值作为新的质心；
步骤S33，不断重复所述步骤S32，直至没有聚类质心再发生变化，实现用户的相位识别。
4.根据权利要求1至3任一项所述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
使配电网中的每棵树都有一个位于根的变电站和位于其他节点的用户；配电网闭环结构图用G＝(V,E)表示，其中，V表示节点集合，E表示节点与节点之间无向边的集合，反映配电网中各设备之间的连接关系；若树T为G的子集，且满足树T中的节点均为G中的节点，则树T为G的一棵生成树。
5.根据权利要求4所述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计方法，其特征在于，所述最小生成树算法采用Prim算法，所述步骤S5具体包括：
步骤S51，将所述配电网闭环结构图中的任意一个节点作为初始节点r加入节点集合A；
步骤S52，以所述用户电压之间的互信息的相反数作为权重值放在E中，在所有u∈A,v∈V-A的边(u,v)∈E中选择权重值ω(ei)最小的边ei加入生成树的边集合Ei；
步骤S53，将所述步骤S52中找到的权重值ω(ei)最小的边的v加入节点集合A；
步骤S54，判断集合A中的元素是否达到n个，若是则执行步骤S55，若否则执行所述步骤S52、所述步骤S53和所述步骤S54，其中n是V的个数；
所述步骤S55，En-1的导出子图就是G＝(V,E)的最小生成树，也就是低压配电网用户的拓扑图。
6.一种基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取用户电压时间序列数据和变压器电压时间序列数据；
计算模块，用于根据所述用户电压时间序列数据和所述变压器电压时间序列数据计算用户电压之间的互信息以及用户与变压器之间的互信息；
相位识别模块，用于根据所述用户与变压器之间的互信息依靠K均值聚类算法进行用户相位识别；
模型构建模块，用于构建拓扑模型；
拓扑估计模块，用于针对相位识别后的用户利用最小生成树算法根据所述用户电压之间的互信息的大小完成拓扑估计。
7.根据权利要求6所述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统，其特征在于，所述计算模块的计算公式如下：
当计算所述用户电压之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和用户Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和用户Vj电压时间序列的联合分布，i、j代表用户编号；
当计算所述用户与变压器之间的互信息时，式中，I(Vi,Vj)表示用户Vi和变压器Vj之间的互信息，p(vi)、p(vj)分别表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的边际分布，p(vi,vj)表示用户Vi和变压器Vj电压时间序列的联合分布，i代表用户编号，j代表变压器相位编号。
8.根据权利要求6或7所述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统，其特征在于，所述相位识别模块，具体用于将m个用户分成K个簇，以现有的配变三相电压数据作为每簇初始质心；将每个用户根据其与各簇质心的互信息赋给最近的簇，重新计算每个簇的平均值，将平均值作为新的质心，不断重复，直至没有聚类质心再发生变化，实现用户的相位识别。
9.根据权利要求6至8任一项所述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统，其特征在于，所述模型构建模块，具体用于使配电网中的每棵树都有一个位于根的变电站和位于其他节点的用户；配电网闭环结构图用G＝(V,E)表示，其中，V表示节点集合，E表示节点与节点之间无向边的集合，反映配电网中各设备之间的连接关系；若树T为G的子集，且满足树T中的节点均为G中的节点，则树T为G的一棵生成树。
10.根据权利要求9所述的基于互信息的低压配电网用户拓扑估计系统，其特征在于，所述最小生成树算法采用Prim算法，所述拓扑估计模块包括：
第一模块，用于将所述配电网闭环结构图中的任意一个节点作为初始节点r加入节点集合A；
第二模块，用于以所述用户电压之间的互信息的相反数作为权重值放在E中，在所有u∈A,v∈V-A的边(u,v)∈E中选择权重值ω(ei)最小的边ei加入生成树的边集合Ei；
第三模块，用于将所述第二模块找到的权重值ω(ei)最小的边的v加入节点集合A；
第四模块，用于判断集合A中的元素是否达到n个，若是则执行第五模块，若否则依次执行所述第二模块、所述第三模块和所述第四模块，其中n是V的个数；
所述第五模块，用于En-1的导出子图就是G＝(V,E)的最小生成树，也就是低压配电网用户的拓扑图。
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Cited By (20)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109753762A (zh) * | 2019-03-05 | 2019-05-14 | 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院 | 基于类别修正的配电网两阶段网络拓扑识别方法及装置 |
| CN110278116A (zh) * | 2019-06-27 | 2019-09-24 | 马晓琴 | 一种台区拓扑结构生成算法 |
| CN110492480A (zh) * | 2019-08-28 | 2019-11-22 | 广州供电局有限公司 | 配电网拓扑识别方法、装置、计算机设备和可读存储介质 |
| CN110659693A (zh) * | 2019-09-26 | 2020-01-07 | 国网湖南省电力有限公司 | 基于k近邻分类的配电网快速拓扑识别方法、系统及可读存储介质 |
| CN110766286A (zh) * | 2019-09-24 | 2020-02-07 | 广州供电局有限公司 | 配电网拓扑校核方法、装置、计算机设备和可读存储介质 |
| CN110865328A (zh) * | 2019-11-08 | 2020-03-06 | 上海电力大学 | 基于ami的智能电表相位识别、拓扑辨识及阻抗估计方法 |
| CN110932917A (zh) * | 2019-12-24 | 2020-03-27 | 深圳市国电科技通信有限公司 | 一种基于高频同步采集和边缘计算的台区拓扑发现方法 |
| CN111162533A (zh) * | 2020-01-17 | 2020-05-15 | 天津大学 | 一种基于凸优化的智能电网隐藏拓扑结构识别方法 |
| CN111199363A (zh) * | 2020-01-20 | 2020-05-26 | 上海电力大学 | 一种最大相关性筛选算法实现拓扑识别方法 |
| CN111313403A (zh) * | 2020-02-26 | 2020-06-19 | 上海电力大学 | 一种基于马尔可夫随机场的低压配电系统网络拓扑识别方法 |
| CN111339482A (zh) * | 2020-03-17 | 2020-06-26 | 南昌工程学院 | 一种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法 |
| CN111503720A (zh) * | 2020-04-17 | 2020-08-07 | 华北电力大学 | 一种基于电压监测的电采暖设备控制方法及系统 |
| CN111654392A (zh) * | 2020-05-11 | 2020-09-11 | 国网浙江省电力有限公司电力科学研究院 | 基于互信息的低压配电网拓扑识别方法及系统 |
| CN112485525A (zh) * | 2020-11-27 | 2021-03-12 | 中国电力科学研究院有限公司 | 一种变压器相位的识别方法及装置、设备、存储介质 |
| CN112562038A (zh) * | 2020-12-22 | 2021-03-26 | 广东电网有限责任公司茂名供电局 | 一种基于聚类分析的低压配电网图形生成方法 |
| CN113572164A (zh) * | 2021-08-06 | 2021-10-29 | 国网四川省电力公司营销服务中心 | 一种基于k-means聚类分析的配电网台区识别方法 |
| EP4050350A1 (en) * | 2021-02-27 | 2022-08-31 | Hitachi Energy Switzerland AG | Determination of phase connections in a power grid |
| CN115221979A (zh) * | 2022-09-15 | 2022-10-21 | 国网江西省电力有限公司电力科学研究院 | 一种基于最小生成树的配电台区拓扑辨识方法及系统 |
| WO2022226705A1 (zh) * | 2021-04-25 | 2022-11-03 | 华为技术有限公司 | 一种电力线低压台区拓扑识别方法及装置 |
| CN115296295A (zh) * | 2022-08-10 | 2022-11-04 | 国网湖南省电力有限公司 | 基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法及系统 |
Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104185191A (zh) * | 2014-08-26 | 2014-12-03 | 南京邮电大学 | 基于多重数据收集二叉树的无线传感网数据收集方法 |
| CN105354634A (zh) * | 2015-10-28 | 2016-02-24 | 国家电网公司 | 一种主动配电网天线集成装置 |
| CN106300331A (zh) * | 2015-06-04 | 2017-01-04 | 中国电力科学研究院 | 一种精确计算配电网支路阻抗的方法 |
| CN108173263A (zh) * | 2017-12-29 | 2018-06-15 | 国网天津市电力公司电力科学研究院 | 一种基于ami量测信息的配电网拓扑错误辨识算法 |
| CN108564485A (zh) * | 2018-04-16 | 2018-09-21 | 国网河南省电力公司电力科学研究院 | 基于电压曲线相似性分析的低压台区用户相位识别方法 |
| CN108683180A (zh) * | 2018-05-07 | 2018-10-19 | 国网河南省电力公司电力科学研究院 | 一种三相低压配电网拓扑重建方法 |
-
2018
- 2018-10-30 CN CN201811275320.2A patent/CN109274095B/zh active Active
Patent Citations (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104185191A (zh) * | 2014-08-26 | 2014-12-03 | 南京邮电大学 | 基于多重数据收集二叉树的无线传感网数据收集方法 |
| CN106300331A (zh) * | 2015-06-04 | 2017-01-04 | 中国电力科学研究院 | 一种精确计算配电网支路阻抗的方法 |
| CN105354634A (zh) * | 2015-10-28 | 2016-02-24 | 国家电网公司 | 一种主动配电网天线集成装置 |
| CN108173263A (zh) * | 2017-12-29 | 2018-06-15 | 国网天津市电力公司电力科学研究院 | 一种基于ami量测信息的配电网拓扑错误辨识算法 |
| CN108564485A (zh) * | 2018-04-16 | 2018-09-21 | 国网河南省电力公司电力科学研究院 | 基于电压曲线相似性分析的低压台区用户相位识别方法 |
| CN108683180A (zh) * | 2018-05-07 | 2018-10-19 | 国网河南省电力公司电力科学研究院 | 一种三相低压配电网拓扑重建方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| GUOJING TANG等: "《Smart Meter Data Analytics for Distribution Network》", 《PROCEEDINGS OF THE 37TH CHINESE CONTROL CONFERENCE》 * |
| 林恺等: "《一种基于能量预测的无线传感器网络分簇算法》", 《电子学报》 * |
Cited By (34)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109753762A (zh) * | 2019-03-05 | 2019-05-14 | 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院 | 基于类别修正的配电网两阶段网络拓扑识别方法及装置 |
| CN109753762B (zh) * | 2019-03-05 | 2022-08-19 | 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院 | 基于类别修正的配电网两阶段网络拓扑识别方法及装置 |
| CN110278116A (zh) * | 2019-06-27 | 2019-09-24 | 马晓琴 | 一种台区拓扑结构生成算法 |
| CN110492480A (zh) * | 2019-08-28 | 2019-11-22 | 广州供电局有限公司 | 配电网拓扑识别方法、装置、计算机设备和可读存储介质 |
| CN110766286B (zh) * | 2019-09-24 | 2021-11-02 | 广东电网有限责任公司广州供电局 | 配电网拓扑校核方法、装置、计算机设备和可读存储介质 |
| CN110766286A (zh) * | 2019-09-24 | 2020-02-07 | 广州供电局有限公司 | 配电网拓扑校核方法、装置、计算机设备和可读存储介质 |
| CN110659693A (zh) * | 2019-09-26 | 2020-01-07 | 国网湖南省电力有限公司 | 基于k近邻分类的配电网快速拓扑识别方法、系统及可读存储介质 |
| CN110659693B (zh) * | 2019-09-26 | 2024-03-01 | 国网湖南省电力有限公司 | 基于k近邻分类的配电网快速拓扑识别方法、系统及介质 |
| CN110865328A (zh) * | 2019-11-08 | 2020-03-06 | 上海电力大学 | 基于ami的智能电表相位识别、拓扑辨识及阻抗估计方法 |
| CN110865328B (zh) * | 2019-11-08 | 2021-10-08 | 上海电力大学 | 基于ami的智能电表相位识别、拓扑辨识及阻抗估计方法 |
| CN110932917A (zh) * | 2019-12-24 | 2020-03-27 | 深圳市国电科技通信有限公司 | 一种基于高频同步采集和边缘计算的台区拓扑发现方法 |
| CN111162533A (zh) * | 2020-01-17 | 2020-05-15 | 天津大学 | 一种基于凸优化的智能电网隐藏拓扑结构识别方法 |
| CN111162533B (zh) * | 2020-01-17 | 2022-06-14 | 天津大学 | 一种基于凸优化的智能电网隐藏拓扑结构识别方法 |
| CN111199363A (zh) * | 2020-01-20 | 2020-05-26 | 上海电力大学 | 一种最大相关性筛选算法实现拓扑识别方法 |
| CN111199363B (zh) * | 2020-01-20 | 2022-10-18 | 上海电力大学 | 一种最大相关性筛选算法实现拓扑识别方法 |
| CN111313403B (zh) * | 2020-02-26 | 2023-11-03 | 上海电力大学 | 一种基于马尔可夫随机场的低压配电系统网络拓扑识别方法 |
| CN111313403A (zh) * | 2020-02-26 | 2020-06-19 | 上海电力大学 | 一种基于马尔可夫随机场的低压配电系统网络拓扑识别方法 |
| CN111339482B (zh) * | 2020-03-17 | 2023-07-14 | 南昌工程学院 | 一种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法 |
| CN111339482A (zh) * | 2020-03-17 | 2020-06-26 | 南昌工程学院 | 一种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法 |
| CN111503720B (zh) * | 2020-04-17 | 2021-10-29 | 华北电力大学 | 一种基于电压监测的电采暖设备控制方法及系统 |
| CN111503720A (zh) * | 2020-04-17 | 2020-08-07 | 华北电力大学 | 一种基于电压监测的电采暖设备控制方法及系统 |
| CN111654392A (zh) * | 2020-05-11 | 2020-09-11 | 国网浙江省电力有限公司电力科学研究院 | 基于互信息的低压配电网拓扑识别方法及系统 |
| CN112485525B (zh) * | 2020-11-27 | 2022-12-20 | 中国电力科学研究院有限公司 | 一种变压器相位的识别方法及装置、设备、存储介质 |
| CN112485525A (zh) * | 2020-11-27 | 2021-03-12 | 中国电力科学研究院有限公司 | 一种变压器相位的识别方法及装置、设备、存储介质 |
| CN112562038A (zh) * | 2020-12-22 | 2021-03-26 | 广东电网有限责任公司茂名供电局 | 一种基于聚类分析的低压配电网图形生成方法 |
| EP4050350A1 (en) * | 2021-02-27 | 2022-08-31 | Hitachi Energy Switzerland AG | Determination of phase connections in a power grid |
| JP2022132275A (ja) * | 2021-02-27 | 2022-09-08 | ヒタチ・エナジー・スウィツァーランド・アクチェンゲゼルシャフト | 電力グリッドにおける相接続の決定 |
| JP7448745B2 (ja) | 2021-02-27 | 2024-03-13 | ヒタチ・エナジー・リミテッド | 電力グリッドにおける相接続の決定 |
| WO2022226705A1 (zh) * | 2021-04-25 | 2022-11-03 | 华为技术有限公司 | 一种电力线低压台区拓扑识别方法及装置 |
| CN113572164A (zh) * | 2021-08-06 | 2021-10-29 | 国网四川省电力公司营销服务中心 | 一种基于k-means聚类分析的配电网台区识别方法 |
| CN113572164B (zh) * | 2021-08-06 | 2023-08-29 | 国网四川省电力公司营销服务中心 | 一种基于k-means聚类分析的配电网台区识别方法 |
| CN115296295A (zh) * | 2022-08-10 | 2022-11-04 | 国网湖南省电力有限公司 | 基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法及系统 |
| CN115296295B (zh) * | 2022-08-10 | 2023-08-22 | 国网湖南省电力有限公司 | 基于聚类分析和图论的低压配电台区拓扑辨识方法及系统 |
| CN115221979A (zh) * | 2022-09-15 | 2022-10-21 | 国网江西省电力有限公司电力科学研究院 | 一种基于最小生成树的配电台区拓扑辨识方法及系统 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
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