CN111339482B - 一种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法，具体步骤有：1、将配电网中10kV馈线下所有配电变压器视为一个群集，并从电力营销部门用电采集系统导出群集所有配电变压器出口电压时间序列数据；2、对原始数据进行预处理，具体包含完整度计算、时标对齐、三相电压平衡归算；3、对预处理后的电压时间序列数据进行最大互信息系数计算；4、绘制最大互信息图谱；5、筛选离群配电变压器。本发明基于现有配电台区用电采集系统数据进行离群配电变压器辨识，利用线上数据分析方式替代现有人工实地巡线排查方式，大幅降低人工成本，能简单、实时、有效地解决10kV配电网拓扑关系混乱的问题。

Description

一种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法
技术领域
本发明属于配电网技术领域，具体涉及一种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法。
背景技术
我国配电网的特点是点多面广、改造频繁，导致其网络拓扑时常出现混乱。同时因均衡负荷、降低线损、可靠供电、经济运行等需求，需对配电网拓扑结构进行适时调整，导致配电网拓扑结构是动态的。实时、准确的网络拓扑是配电网开展网损计算、故障研判、停电管理等业务的基础。国家电网公司《泛在电力物联网建设大纲》明确要求实现“站-线-变-户”关系实时准确。因此实时准确的配电网拓扑是建设泛在电力物联网的内涵所在，是泛在电力物联网平台层建设的基础内容之一。
配电网拓扑关系主要包括变电站与10kV馈线、10kV馈线与配电变压器、配电变压器与负载用户以及用户相序四种。其中，10kV馈线与配电变压器拓扑关系是当前研究的(线变拓扑关系)难点问题，当前主要依靠人工巡线排查的方式进行线变拓扑关系辨识，人工巡线排查方式不仅实施难度大耗时费力，而且难以确保时效性。需耗费大量人力物力进行巡线且效果难保证时效性，尤其是对于城区配电网，大量敷设地下电缆，人工巡线排查实施难度较大。
当前解决上述问题，现有方法有诸如专利文件(CN107508297A)基于皮尔逊线性相关系数的线变关系校验方法，与之相比，本发明提出的基于最大互信息的方法具有更高普适性和鲁棒性。最大互信息系数最早由Reshef等人2011年发表在《Sicence》期刊上的论文提出，其不限定于特定的函数类型，能均衡覆盖所有的函数关系，是一种不需要对数据分布做任何假设的评估变量间函数关系和统计关系的相关性算法。
发明内容
本发明提出了一种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法，以解决上述背景技术中提出的问题。本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法，包含如下几个步骤：
步骤一：从用电信息采集系统中提取10kV馈线所挂n台配电变压器在时段T内的电压时间序列，假设时段T为某日，电压时间序列的数据长度为m，则第i台配电变压器导出的三相出口电压序列UiA、UiB、UiC分别为
UiA＝{UiA(k)|k＝1,2,3,…,m}
UiB＝{UiB(k)|k＝1,2,3,…,m}
UiC＝{UiC(k)|k＝1,2,3,…,m}
式中，k表示电压序列元素序号，其余各配电变压器出口数据均参照第i台配电变压器进行处理；
步骤二：对配电变压器三相出口电压时间序列数据进行数据预处理，具体包括计算完整度、时标对齐和三相电压平衡归算，
(1)计算电压时间序列的完整度是指校验导出的电压数据有效数据的占比，具体公式如下所示：
Figure BDA0002414192060000021
式中，a表示单相电压序列中有效元素的数量，当得到的完整度W达不到计算要求，重新从系统中导出另一日数据，直至满足计算要求，
(2)将馈线下n台配电变压器电压序列中各元素的时标对齐一致，
(3)三相电压平衡归算，是指将已经偏移的中性点还原，以消除三相不平衡的影响，中性点偏移前、后，相电压因负荷不同发生改变，而线电压并未改变，因此根据三相电压的相量三角形的封闭性，可得出偏移前、后第i台配变的第k组三相电压满足以下方程组关系：
Figure BDA0002414192060000022
式中，
Figure BDA0002414192060000023
为A相和B相、B相和C相、C相和A相之间的相位角，UiAB、UiBC、UiCA分别归算的A相和B相、B相和C相、C相和A相之间的线电压，三者幅值相等，通过求解上述方程组，得到三相平衡归算后的电压序列，将第i台配电变压器全部同一时刻的三相电压数据带入上述方程组求解，即可得到三相平衡归算后的电压序列为：
Ui＝{Ui(k)|k＝1,2,3,...,m}
式中，Ui为三相平衡计算后的电压出口序列，其余n-1台配电变压器出口数据均参照第i台配电变压器进行处理：
U＝{Ui(k)|k＝1,2,3,…,m；i＝1,2,3…n}
式中，U为所有三相平衡计算后的电压出口序列集合；
步骤三：最大互信息系数计算，选取第i台和第j台的配电变压器数据，将两组电压时间序列数据在x-y坐标中绘制散点图，在x与y方向分别划分为一定的区间数a、b，然后查看当前的散点在各个方格中落入的情况，进行联合概率p(x,y)的计算，利用网格法进行计算互信息值：
Figure BDA0002414192060000031
式中，p(x)为x方向上密度函数；p(y)为y方向上密度函数，在计算出互信息时选择不同尺度下互信息最大值作为MIC值并进行归一化，具体公式如下所示：
Figure BDA0002414192060000032
式中，M为第i台和第j台的配电变压器数据求取的最大互信息值，a,b是在x,y方向上的划分格子的个数，本质上就是网格分布，B是变量，大小常常设置是数据量的0.6次方左右，log2min(a,b)为归一因子，根据上述方法分别求得一条10kV馈线下所有配电变压器间的最大互信息值：
Figure BDA0002414192060000033
步骤四：将得到的最大互信息I绘制成图谱，得出结论。
在本发明的基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法中，步骤一中的某时段T可是某日、某周、某月的任意天数。
在本发明的基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法中，步骤一中用电信息采集系统中的每日电压时间序列数据长度m为24的正整数倍，具体依据用电信息采集系统采集时间步长决定。
实施本发明的这种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法，具有以下有益效果：
本发明基于现有配电台区的电压时间序列数据进行离群配电变压器的识别和定位算法，利用线上数据分析方式替代现有人工实地巡线排查方式，不仅大幅降低人工工作量，节省成本，而且能简单、实时、有效地解决配电网点多面广拓扑关系混乱的问题，此外，本发明方法较现有电量计算方法就有更高的识别准确性。
附图说明
图1为本发明基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法的流程图；
图2为本发明基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法的灰色关联度图谱。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
如图1和2所示的一种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法，具体步骤为：步骤一、从用电信息采集系统中提取10kV馈线所挂n台配电变压器在时段T内的电压时间序列，某时段T是某日、某周、某月的任意天数，假设时段T为某日，电压时间序列的数据长度为m，m为24的正整数倍，可以是24、48或96等任意数据，则第i台配电变压器导出的三相出口电压序列UiA、UiB、UiC分别为
UiA＝{UiA(k)|k＝1,2,3,…,m}
UiB＝{UiB(k)|k＝1,2,3,…,m}
UiC＝{UiC(k)|k＝1,2,3,…,m}
式中，k表示电压序列元素序号，其余各配电变压器出口数据均参照第i台配电变压器进行处理；步骤二、对配电变压器三相出口电压时间序列数据进行数据预处理，具体包括计算完整度、时标对齐和三相电压平衡归算，(1)计算电压时间序列的完整度是指校验导出的电压数据有效数据的占比，具体公式为：
Figure BDA0002414192060000041
式中，a表示单相电压序列中有效元素的数量，当得到的完整度W达不到计算要求，重新从系统中导出另一日数据，直至满足计算要求，(2)将馈线下n台配电变压器电压序列中各元素的时标对齐一致，(3)三相电压平衡归算，是指将已经偏移的中性点还原，以消除三相不平衡的影响，中性点偏移前、后，相电压因负荷不同发生改变，而线电压并未改变，因此根据三相电压的相量三角形的封闭性，可得出偏移前、后第i台配变的第k组三相电压满足以下方程组关系：
Figure BDA0002414192060000051
式中，
Figure BDA0002414192060000052
为A相和B相、B相和C相、C相和A相之间的相位角，UiAB、UiBC、UiCA分别归算的A相和B相、B相和C相、C相和A相之间的线电压，三者幅值相等，通过求解上述方程组，得到三相平衡归算后的电压序列，将第i台配电变压器全部同一时刻的三相电压数据带入上述方程组求解，即可得到三相平衡归算后的电压序列为：Ui＝{Ui(k)|k＝1,2,3,...,m}式中，Ui为三相平衡计算后的电压出口序列，其余n-1台配电变压器出口数据均参照第i台配电变压器进行处理：U＝{Ui(k)|k＝1,2,3,…,m；i＝1,2,3…n}式中，U为所有三相平衡计算后的电压出口序列集合；步骤三、最大互信息系数计算，选取第i台和第j台的配电变压器数据，将两组电压时间序列数据在x-y坐标中绘制散点图，在x与y方向分别划分为一定的区间数a、b，然后查看当前的散点在各个方格中落入的情况，进行联合概率p(x,y)的计算，利用网格法进行计算互信息值：/>
Figure BDA0002414192060000053
式中，p(x)为x方向上密度函数；p(y)为y方向上密度函数，在计算出互信息时选择不同尺度下互信息最大值作为MIC值并进行归一化，具体公式为：/>
Figure BDA0002414192060000054
式中，M为第i台和第j台的配电变压器数据求取的最大互信息值，a,b是在x,y方向上的划分格子的个数，本质上就是网格分布，B是变量，大小常常设置是数据量的0.6次方左右，log2min(a,b)为归一因子，根据上述方法分别求得一条10kV馈线下所有配电变压器间的最大互信息值：
Figure BDA0002414192060000061
步骤四、将得到的最大互信息I绘制成图谱，得出结论。
本发明运用在一个具体的实际场景中，以某地的1条10kV馈线为例，进行离群变压器的辨识，该条线路下共挂有配电变压器23台，定义为一个群集，用电信息采集系统中对应的拓扑关系如表1所示：
表1
序号 10kV线路 配电变压器
1 10kVⅠ线 机械局01号箱变
2 10kVⅠ线 七中01号箱变
3 10kVⅠ线 10kV一线环城路北08号公变
4 10kVⅠ线 创业小区01号室变
5 10kVⅠ线 10kV一线环城路北01号公变
6 10kVⅠ线 10kV一线环城路北02号公变
7 10kVⅠ线 10kV一线洪城巷03号公变
8 10kVⅠ线 10kV一线新赣南路03号公变
9 10kVⅠ线 10kV一线环城路北03号公变
10 10kVⅠ线 10kV一线环城路北04号公变
11 10kVⅠ线 机械局02号箱变
12 10kVⅠ线 吉祥花园01号箱变
13 10kVⅠ线 洪城巷01号箱变
14 10kVⅠ线 洪城巷02号箱变
15 10kVⅠ线 永红01线
16 10kVⅠ线 环城路北05号箱变
17 10kVⅠ线 藕塘里01号公变
18 10kVⅠ线 吉祥花园03号箱变
19 10kVⅠ线 环城路北09号箱变
20 10kVⅠ线 吉祥花园02号箱变
21 10kVⅠ线 环城路北#10公变
22 10kVⅠ线 祥和2号公变
23 10kVⅠ线 祥和1号公变
根据步骤一，在用电信息采集系统中导出1条10kV馈线下所有23台配电变压器在2019年8月1日的出口电压时间序列，由于篇幅限制，仅给出第1台配电变压器的出口电压序列数据，如表2所示：
表2
Figure BDA0002414192060000062
Figure BDA0002414192060000071
根据步骤二，对提取的电压数据对配电变压器三相出口电压时间序列数据进行数据预处理，具体包括计算完整度、时标对齐和三相电压平衡归算。
(1)所导出的配电变压器台电压序列数据长度m为47，其数据完整度计算如下：
Figure BDA0002414192060000072
三个配电变压器群集的电压时间序列均满足完整度满足要求。
(2)按照时间序列时标，将三个配电变压器群集电压序列中各元素的时标对齐一致。
(3)三相电压平衡归算后的电压序列，由于篇幅限制，仅给出第1台配电变压器的出口电压序列数据，如表2所示：
表2
Figure BDA0002414192060000081
Figure BDA0002414192060000091
根据步骤三,根据上述方法分别求得该10kV馈线配配电变压器群集的灰色关联度值矩阵M，如表3所示：
表3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 1.00 0.96 1.00 1.00 1.00 0.87 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.91 0.96 1.00 0.43 0.96 0.96 1.00 0.96 0.96 1.00 1.00
2 0.96 1.00 1.00 0.96 1.00 0.74 1.00 0.91 1.00 1.00 1.00 0.96 0.92 1.00 0.96 0.48 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
3 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.74 1.00 0.85 0.94 1.00 1.00 1.00 0.77 0.85 0.94 0.42 1.00 1.00 0.90 1.00 1.00 1.00 1.00
4 1.00 0.96 1.00 1.00 1.00 0.87 1.00 1.00 1.00 0.94 1.00 1.00 0.91 0.96 1.00 0.41 0.96 1.00 1.00 0.96 0.96 1.00 0.94
5 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.88 1.00 0.82 0.96 0.93 1.00 1.00 0.91 0.90 0.90 0.41 1.00 0.96 0.94 1.00 1.00 1.00 0.94
6 0.87 0.74 0.74 0.87 0.88 1.00 0.74 0.67 0.81 0.74 0.90 0.83 0.83 0.79 0.79 0.53 0.74 0.70 0.81 0.74 0.74 0.74 0.74
7 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.74 1.00 0.96 1.00 0.96 1.00 1.00 0.83 0.96 1.00 0.42 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
8 1.00 0.91 0.85 1.00 0.82 0.67 0.96 1.00 0.91 0.90 1.00 0.87 0.88 1.00 1.00 0.36 0.96 1.00 0.96 0.91 0.94 1.00 0.90
9 1.00 1.00 0.94 1.00 0.96 0.81 1.00 0.91 1.00 1.00 1.00 0.96 1.00 1.00 1.00 0.48 0.96 0.96 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
10 1.00 1.00 1.00 0.94 0.93 0.74 0.96 0.90 1.00 1.00 0.96 0.93 0.81 0.96 1.00 0.36 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
11 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.90 1.00 1.00 1.00 0.96 1.00 1.00 0.83 0.96 1.00 0.46 0.96 1.00 1.00 0.96 1.00 1.00 1.00
12 1.00 0.96 1.00 1.00 1.00 0.83 1.00 0.87 0.96 0.93 1.00 1.00 0.81 0.85 0.91 0.42 0.96 0.92 0.91 0.96 0.96 1.00 0.93
13 0.91 0.92 0.77 0.91 0.91 0.83 0.83 0.88 1.00 0.81 0.83 0.81 1.00 1.00 0.92 0.40 0.79 0.85 0.93 0.83 0.81 0.85 0.79
14 0.96 1.00 0.85 0.96 0.90 0.79 0.96 1.00 1.00 0.96 0.96 0.85 1.00 1.00 1.00 0.37 0.91 1.00 1.00 0.96 0.94 1.00 0.94
15 1.00 0.96 0.94 1.00 0.90 0.79 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.91 0.92 1.00 1.00 0.41 0.96 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.96
16 0.43 0.48 0.42 0.41 0.41 0.53 0.42 0.36 0.48 0.36 0.46 0.42 0.40 0.37 0.41 1.00 0.48 0.52 0.41 0.48 0.48 0.42 0.36
17 0.96 1.00 1.00 0.96 1.00 0.74 1.00 0.96 0.96 1.00 0.96 0.96 0.79 0.91 0.96 0.48 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
18 0.96 1.00 1.00 1.00 0.96 0.70 1.00 1.00 0.96 1.00 1.00 0.92 0.85 1.00 1.00 0.52 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
19 1.00 1.00 0.90 1.00 0.94 0.81 1.00 0.96 1.00 1.00 1.00 0.91 0.93 1.00 1.00 0.41 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.96
20 0.96 1.00 1.00 0.96 1.00 0.74 1.00 0.91 1.00 1.00 0.96 0.96 0.83 0.96 1.00 0.48 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
21 0.96 1.00 1.00 0.96 1.00 0.74 1.00 0.94 1.00 1.00 1.00 0.96 0.81 0.94 1.00 0.48 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
22 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.74 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.85 1.00 1.00 0.42 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
23 1.00 1.00 1.00 0.94 0.94 0.74 1.00 0.90 1.00 1.00 1.00 0.93 0.79 0.94 0.96 0.36 1.00 1.00 0.96 1.00 1.00 1.00 1.00
根据步骤四，将灰色关联度矩阵M绘制成相应的灰色关联度图谱，如图2所示，通过观察灰色关联度图谱，可得出：5号、15号配电变压器与北环Ⅰ线群集中其他配电变压器相差较大，为该群集的离群配电变压器。
实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法，其特征在于，包含如下几个步骤：
步骤一：从用电信息采集系统中提取10kV馈线所挂n台配电变压器在时段T内的电压时间序列，假设时段T为某日，电压时间序列的数据长度为m，则第i台配电变压器导出的三相出口电压序列
Figure DEST_PATH_IMAGE001
、/>
Figure DEST_PATH_IMAGE002
、/>
Figure DEST_PATH_IMAGE003
分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE004
式中，k表示电压序列元素序号，其余各配电变压器出口数据均参照第i台配电变压器进行处理；
步骤二：对配电变压器三相出口电压时间序列数据进行数据预处理，具体包括计算完整度、时标对齐和三相电压平衡归算，
（1）计算电压时间序列的完整度是指校验导出的电压数据有效数据的占比，具体公式如下所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
式中，a表示单相电压序列中有效元素的数量，当得到的完整度
Figure DEST_PATH_IMAGE006
达不到计算要求，重新从系统中导出另一日数据，直至满足计算要求，
（2）将馈线下n台配电变压器电压序列中各元素的时标对齐一致，
（3）三相电压平衡归算，是指将已经偏移的中性点还原，以消除三相不平衡的影响，中性点偏移前、后，相电压因负荷不同发生改变，而线电压并未改变，因此根据三相电压的相量三角形的封闭性，可得出偏移前、后第i台配变的第k组三相电压满足以下方程组关系：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
式中，
Figure 3
为A相和B相、B相和C相、C相和A相之间的相位角，UiAB、UiBC、UiCA分别归算的A相和B相、B相和C相、C相和A相之间的线电压，三者幅值相等，通过求解上述方程组，得到三相平衡归算后的电压序列，将第i台配电变压器全部同一时刻的三相电压数据带入上述方程组求解，即可得到三相平衡归算后的电压序列为：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为三相平衡计算后的电压出口序列，其余n-1台配电变压器出口数据均参照第i台配电变压器进行处理：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
式中，
Figure 574825DEST_PATH_IMAGE013
为所有三相平衡计算后的电压出口序列集合；
步骤三：最大互信息系数计算，选取第i台和第j台的配电变压器数据，将两组电压时间序列数据在x-y坐标中绘制散点图，在 x与y 方向分别划分为一定的区间数a、b，然后查看当前的散点在各个方格中落入的情况，进行联合概率
Figure DEST_PATH_IMAGE014
的计算，利用网格法进行计算互信息值：
Figure 367332DEST_PATH_IMAGE015
式中，为x方向上密度函数；/>
Figure 835485DEST_PATH_IMAGE017
为y方向上密度函数，在计算出互信息时选择不同尺度下互信息最大值作为MIC值并进行归一化，具体公式如下所示：
Figure 4
式中，M为第i台和第j台的配电变压器数据求取的最大互信息值，a,b 是在 x,y 方向上的划分格子的个数，本质上就是网格分布，B 是变量，大小常常设置是数据量的 0.6 次方左右，
Figure 293011DEST_PATH_IMAGE019
为归一因子，根据上述方法分别求得一条10kV馈线下所有配电变压器间的最大互信息值：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
；
步骤四：将得到的最大互信息I绘制成图谱，得出结论。
2.根据权利要求1所述的基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法，其特征在于，步骤一中的某时段T可是某日、某周、某月的任意天数。
3.根据权利要求2所述的基于最大互信息的离群配电变压器辨识方法，其特征在于，步骤一中用电信息采集系统中的每日电压时间序列数据长度m为24的正整数倍，具体依据用电信息采集系统采集时间步长决定。
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