CN109546659B - 基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，属于交流配电网运行控制技术领域。该方法直接利用配电网在运行过程中产生的负荷数据、光伏发电、电动汽车充电数据，甚至温度、光照、风速等环境数据，分别构造随机矩阵；根据单环极限定理，计算各随机矩阵特征根的分布规律，提取平均谱半径、最大/最小谱半径、圆环外/环上/环内特征根分布比例等统计特征；利用主成分分析法对上述统计特征进行整合，得出主成分表征配电网运行状态；根据得到的主成分进行场景特征匹配，以匹配场景下的控制策略作为当前时段的无功优化控制策略。本发明技术方案实现了基于数据驱动的配电网无功优化和电压管理，为配电网的优化运行提供了一条新途径。

Description

基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法

技术领域

本发明属于交流配电网运行控制技术领域，具体涉及一种基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法。

背景技术

配电网的无功优化和电压管理是配电网优化运行的一项重要工作，它是利用配电网中变压器的可调分接头、固定电容器组和SVC无功补偿资源，尽可能地减小有功网损和节点电压偏移，使配电网运行于一个更优的状态。传统的无功优化方法，依赖于配电网的模型和参数，并在优化过程中反复计算配电网的潮流，计算工作量大，决策时间长，适应性较差；以粒子群算法、人工神经网络为代表的人工智能优化算法，随着配电网复杂程度的增加计算结果不稳定，易陷于局部最优。

近年来，随着传感技术和通信技术的发展，大数据技术和随机矩阵理论得到了快速发展，并日益广泛地应用于人类社会的各个领域。大数据技术在一定程度上脱离物理模型，从数据驱动角度分析挖掘电网关联性和运行特征，使得电网运行人员直观迅速的了解电网当前运行情况，并对电网状态做必要的修正，减小电网故障概率。

随机矩阵理论是一种大数据分析方法，在电力领域应用已取得了初步的研究成果。上海交通大学的科研团队提出了随机矩阵在电力系统中的应用理念，分析随机矩阵统计学特征与电网变量之间的相关性，并用于分析配电网运行状态、评估设备性能等多个领域。贺兴等发表的《随机矩阵理论在电力系统认知中的应用初探》文献中初步探索了随机矩阵理论应用于电力系统的可行性，通过建立数据模型，从数据模型中分析数据之间关联关系，进而分析电网扰动影响；由徐心怡等发表的《基于随机矩阵理论的配电网运行状态相关性分析方法》文献中利用随机矩阵理论，提出一种建立数据模型的新方法，分析了配电网各种影响因素与电网运行状态的关联性；由严英杰等发表的《基于高维随机矩阵大数据分析模型的输变电设备关键性能评估方法》文献中提出一种基于高维随机矩阵理论的大数据模型，以实现输变电设备关键性能评估和异常状态检测。中国电科院基于随机矩阵理论，充分运用历史数据和当前数据从整体上对电力系统稳定性进行分析与评估。由刘威等发表的《基于随机矩阵理论的电力系统暂态稳定性分析》文献中将随机矩阵理论和时间序列理论相结合，提出了一种以数据驱动方法为主导的电网暂态稳定分析方法；同样由刘威等发表的《基于随机矩阵理论与熵理论的电网薄弱环节辨识方法》文献中提出一种随机矩阵理论与熵理论相结合的辨识方法，来分析辨识电网薄弱环节。由吴茜等发表的《基于随机矩阵理论的电网静态稳定态势评估方法》文献中提出一种基于随机矩阵理论的数据融合方法，综合考虑历史大数据和实时数据，对电力系统静态稳定态势进行评估。以上文献将随机矩阵理论主要用于分析配电网运行状态、评估设备性能以及分析电力系统稳定性等领域，而本专利是基于随机矩阵理论提取配电网无功优化矩阵的统计特征来表征配电网运行状态，运用智能场景匹配的方法实现配电网的无功优化控制，有别于以上研究成果。

关于将随机矩阵理论运用于配电网的无功优化，由刘科研等发表的《一种面向配电网无功优化的随机矩阵构建方法》专利中提出了一种面向配电网无功优化的的随机矩阵构建方法，首先获取包含历史负荷数据的随机矩阵原始数据源，依据时间序列提取负荷数据，构建负荷随机矩阵数据集，然后求累计负荷函数，构造负荷随机矩阵；再利用负荷随机矩阵，结合等奇异值等价变换和标准化变换，确定协方差矩阵，然后通过单环定律，确定平均谱半径；然后依据平均谱半径，采用配电网无功优化的大数据方法求无功优化控制序列。但是，随着分布式电源、电动汽车、柔性负荷的渗透率逐渐增加，配电网的规模不断扩大、结构日趋复杂，该专利中只采用了负荷数据，没有考虑光伏发电、风机发电、电动汽车充电负荷，甚至当地的温度、光照、风速等实时环境数据，数据源形式单一，不能有效表征配电网的实际运行状态，未能充分利用海量数据库蕴含的信息，与实际工程不符。同时此专利中，随机矩阵以单日24时为时间窗进行构建，采样时间间隔为1小时，采样次数为24，此方法构建的随机矩阵不能满足配电网实时无功优化的需求，与实际工程不符。并且此专利中只提取了平均谱半径来近似表征矩阵数据分布特征，统计特征量形式单一，未能充分提取特征值的统计分布规律，会导致最终所求的无功优化控制序列不佳，影响配电网的无功优化效果。最后，此专利中没有提出具体有效的匹配方法来实现配电网场景匹配。同样由刘科研等发表的《一种基于大数据的配电网无功优化控制序列确定方法》专利，在上一篇专利的基础上提出根据平均谱半径，计算历史负荷与当前负荷的相关性系数，通过比较相关性系数的大小，获得相关性较大的负荷日，并以当日无功优化控制序列作为当前优化序列，此种方法以日为单位进行场景匹配，不能满足配电网实时无功优化的需求，无功优化效果差，同时选取的数据源、提取的统计特征量单一，不能有效的表征实际配电网的运行状态，与实际工程不符。贾东梨等发表的《一种基于随机矩阵理论的配电网无功补偿容量确定方法》专利中通过归一化采集到的历史时序有功功率、时序无功功率、时序电压构建高维随机矩阵及其协方差矩阵，计算协方差矩阵的特征值；利用历史的时序无功补充容量、时序补偿前后电压差构造一个目标矩阵，计算其协方差矩阵的特征值；然后计算两个协方差矩阵最大特征值比，通过一元线性函数，拟合配电网无功补偿容量。同样由贾东梨等发表的《一种配电网的无功优化方法及系统》专利中基于配电网建立高维随机矩阵并计算高维随机矩阵的协方差矩阵；利用协方差矩阵构造谱分布圆环，确定在谱分布圆环内的待测矩阵；基于待检测矩阵，确定配电网的无功补偿点和和无功补偿容量。

本发明在现有研究基础上，克服现有方法的不足，提出一种基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，该方法实现了配电网的无功优化和电压管理，能够满足实际工程的需求，并且摆脱了模型参数的限制，充分挖掘了配电网大数据的蕴藏价值，为配电网的优化运行提供了一条新的途径。

发明内容

本发明的目的是在摆脱模型参数的限制后，直接利用配电网在运行过程中产生的大数据实现系统的无功优化和电压管理。本发明提供了基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤(1)，结合配电网系统，基于大数据和随机矩阵理论，分类构建历史配电网无功优化随机矩阵；

步骤(2)，对步骤(1)中得到的各类随机矩阵，依据单环极限定理，分别提取历史数据库中各场景特征根分布的统计特征，然后依据统计学中的主成分分析法对上述统计特征进行筛选整合，得出主成分fb表征配电网运行状态；

步骤(3)，对于待优化日，按步骤(1)分类建立当前系统各随机矩阵，按步骤(2)提取各类统计特征指标，并计算出一天24小时各待优化时刻场景对应的主成分f；

步骤(4)，利用步骤(2)中得到的历史场景数据对应的主成分fb和步骤(3)中得到的当前待优化时刻对应的主成分f，根据特征匹配公式从历史数据中快速找到与当前待优化系统状态的统计特征最为接近的场景，直接采用匹配场景下的控制策略作为当前时段的无功优化控制策略。

前述的基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，在所述步骤(1)中，分类构建的各高维随机矩阵包含负荷功率、光伏出力、风机出力、电动汽车充电负荷等电气量和温度、光照强度、风速等非电气量随机矩阵；其中负荷随机矩阵是以电网中节点负荷为元素的随机矩阵，设电网中负荷节点数目为N，每个节点的日负荷曲线用24个点表示，对每个节点的负荷曲线进行曲线拟合，得出每分钟的状态数据，选取采样时刻前60min的视在功率的幅值表示该节点在采样时刻前一小时内的负荷，节点i在采样时刻t的负荷变化用向量P_it表示为：

对于含有N个节点的电网，所有节点在采样时刻t的有功负荷变化量可以采用N×60维随机矩阵表示：P_t＝[P_1t,P_2t,P_3t,…,P_Nt]^T，

对于光伏、风机等分布式发电DG和电动汽车随机负荷以及温度、光照强度和风速等状态变量数较少，本方法采用扩展随机矩阵的方法，来构造高维随机矩阵；

假设在配电网中有n个光伏，则可测量的状态变量数为n，每个光伏的日出力曲线采用24个点表示，首先同负荷随机矩阵处理方式一样，对每个光伏的出力曲线进行曲线拟合，得出每分钟的状态数据，选取采样时刻前60分钟的光伏出力幅值表示该光伏在采样时刻前一小时内的出力，则光伏PV在采样时刻t可以构造矩阵PV_t∈C^n×60，然后对该矩阵进行扩展，首先将矩阵PV_t复制k次，如式所示：

其中k＝[X/n]，[.]表示不超过“.”的最大整数，考虑到随机矩阵理论中渐进收敛性要求，通过调整行列数比研究发现，X取为20即可；

在PV_t＇中引入随机噪声，将PV_t＇矩阵的每一个元素乘以0.95～1.05的随机数，以降低矩阵数据相关性对结果的干扰，最终构造出PV_t∈C^(n×k)×60的随机矩阵；

同理，对于风机发电出力、电动汽车充电功率等电气量以及温度、光照强度和风速等非电气量的随机矩阵构建方法相同。

前述的基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，在所述步骤(2)中，结合单环定理相关特征，定义平均谱半径(Mean Spectral Radius,MSR)、最大谱半径R_max、最小谱半径R_min、圆环外特征根分布比例P₁、环上特征根分布比例P₂、环内特征根分布比例P₃等作为线性统计特征量，以及矩阵模、协方差和总负荷等特征指标，其中：

平均谱半径：

最小谱半径：

最小谱半径：

圆环外分布比例：

圆环上分布比例：

圆环内分布比例：

式中：λ_i为矩阵特征值；N为特征值数量；几何意义上，|λ_i|为特征值与原点距离，即特征值半径；M₁、M₂、M₃分别为分布在圆环外、环上、环内的特征值数量；

本方法中定义随机矩阵X的模d的表达式：

公式中，tr(·)表示矩阵的迹；

本方法定义两个随机矩阵A、B的协方差用cov(A,B)表示，设矩阵A、B为M×N维的随机矩阵A＝{a_ij}_M×N，B＝{b_ij}_M×N，两个随机矩阵的协方差表达式为：

公式中

表示矩阵A、B所有元素的均值，并且满足

然后利用统计学中的主成分分析法对历史数据库提取的上述统计特征进行筛选整合，得到各主成分的系数矩阵，进一步得出各主成分表达式，并计算出配电网历史场景对应的各主成分fb。

前述的基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，在所述步骤(3)中，对于待优化日，按步骤(1)分类构建负荷功率、光伏出力、风机出力、电动汽车充电负荷等电气量和温度、光照强度、风速等非电气量在各个采样时刻t前60min的随机矩阵(N行60列)；按步骤(2)提取均谱半径、最大/最小谱半径、圆环外/环上/环内特征根分布比例等统计特征，以及矩阵模、协方差和总负荷(每小时)等特征指标，并由主成分表达式计算出一天24小时各待优化时刻场景对应的主成分f。

前述的基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，其特征在于：在所述步骤(4)中，实现场景特征匹配的公式为：

式中：p为主成分个数，fbi、fi分别表示配电网的历史场景数据和当前待优化时刻的各主成分，权重值k_i取各主成分的方差贡献率；从历史数据库中筛选出与当前待优化时刻各主成分差的平方和最小的历史场景，作为特征匹配的结果。

通过对改进的IEEE-37节点主动配电网算例进行系统仿真得到的运行状态数据和环境量数据，应用本发明所提出的方法进行配电网场景的智能匹配和无功优化计算，验证了本方法的有效性。本方法实现了配电网的无功优化和电压管理，能够满足实际工程的需求，并且摆脱模型参数的限制，充分挖掘了配电网大数据的蕴藏价值，为配电网的优化运行提供了一条新的途径。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法的方法流程图；

图2为单环定理谱分布示意图；

图3改进的IEEE37节点拓扑图；

图4为传统方法与本方法降损率对比图；

图5为传统方法与本方法电压偏差效果对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，如图1所示，该方法包括以下步骤：

步骤(1)，结合配电网系统，基于大数据和随机矩阵理论，分类构建历史配电网无功优化随机矩阵；

步骤(2)，对步骤(1)中得到的各类随机矩阵，依据单环极限定理，分别提取历史数据库中各场景特征根分布的统计特征，然后依据统计学中的主成分分析法对上述统计特征进行筛选整合，得出主成分fb表征配电网运行状态；

步骤(3)，对于待优化日，按步骤(1)分类建立当前系统各随机矩阵，按步骤(2)提取各类统计特征指标，并计算出一天24小时各待优化时刻场景对应的主成分f；

步骤(4)，利用步骤(2)中得到的历史场景数据对应的主成分fb和步骤(3)中得到的当前待优化时刻对应的主成分f，根据特征匹配公式从历史数据中快速找到与当前待优化系统状态的统计特征最为接近的场景，直接采用匹配场景下的控制策略作为当前时段的无功优化控制策略。

可选地，在所述步骤(1)中，分类构建历史配电网无功优化随机矩阵中包含负荷功率、光伏出力、风机出力、电动汽车充电负荷等电气量和温度、光照强度、风速等非电气量随机矩阵；其中负荷随机矩阵是以电网中节点负荷为元素的随机矩阵，设电网中负荷节点数目为N，每个节点的日负荷曲线用24个点表示，对每个节点的负荷曲线进行曲线拟合，得出每分钟的状态数据，选取采样时刻(取1:00,2:00,3:00,…,24:00)前60min的视在功率的幅值表示该节点在采样时刻前一小时内的负荷，节点i在采样时刻t的负荷变化用向量P_it表示为：

对于含有N个节点的电网，所有节点在采样时刻t的有功负荷变化量可以采用N×60维随机矩阵表示：P_t＝[P_1t,P_2t,P_3t,…,P_Nt]^T，

对于光伏、风机等分布式发电DG和电动汽车随机负荷以及温度、光照强度和风速等状态变量数较少，本方法采用扩展随机矩阵的方法，来构造高维随机矩阵；

假设在配电网中有n个光伏，则可测量的状态变量数为n，每个光伏的日出力曲线采用24个点表示，首先同负荷随机矩阵处理方式一样，对每个光伏的出力曲线进行曲线拟合，得出每分钟的状态数据，选取采样时刻(取1:00,2:00,3:00,…,24:00)前60分钟的光伏出力幅值表示该光伏在采样时刻前一小时内的出力，则光伏PV在采样时刻t可以构造矩阵PV_t∈C^n×60，然后对该矩阵进行扩展，首先将矩阵PV_t复制k次，如式所示：

其中k＝[X/n]，[.]表示不超过“.”的最大整数，考虑到随机矩阵理论中渐进收敛性要求，通过调整行列数比研究发现，X取为20即可；

在PV_t＇中引入随机噪声，将PV_t＇矩阵的每一个元素乘以0.95～1.05的随机数，以降低矩阵数据相关性对结果的干扰，最终构造出PV_t∈C^(n×k)×60的随机矩阵；

同理，对于风机发电出力、电动汽车充电功率等电气量以及温度、光照强度和风速等非电气量的随机矩阵构建方法相同。

进一步可选地，在所述步骤(2)中，如图2所示，结合单环定理相关特征，定义平均谱半径、最大谱半径R_max、最小谱半径R_min、圆环外特征根分布比例P₁、环上特征根分布比例P₂、环内特征根分布比例P₃等作为线性统计特征量，以及矩阵模、协方差和总负荷等特征指标，其中：

平均谱半径：

最小谱半径：

最小谱半径：

圆环外分布比例：

圆环上分布比例：

圆环内分布比例：

式中：λ_i为矩阵特征值；N为特征值数量；几何意义上，|λ_i|为特征值与原点距离，即特征值半径；M₁、M₂、M₃分别为分布在圆环外、环上、环内的特征值数量；

本方法中定义随机矩阵X的模d的表达式：

公式中，tr(·)表示矩阵的迹；

本方法定义两个随机矩阵A、B的协方差用cov(A,B)表示，设矩阵A、B为M×N维的随机矩阵A＝{a_ij}_M×N，B＝{b_ij}_M×N，两个随机矩阵的协方差表达式为：

公式中

表示矩阵A、B所有元素的均值，并且满足

然后利用统计学中的主成分分析法对历史数据库提取的上述统计特征进行筛选整合，得到各主成分的系数矩阵，进一步得出各主成分表达式，并计算出配电网历史场景所对应的各主成分fb。

进一步可选地，在所述步骤(3)中，对于待优化日，按步骤(1)分类构建负荷功率、光伏出力、风机出力、电动汽车充电负荷等电气量和温度、光照强度、风速等非电气量在各个采样时刻t前60min的随机矩阵(N行60列)；按步骤(2)提取均谱半径、最大或最小谱半径、圆环外或环上或环内特征根分布比例等统计特征，以及矩阵模、协方差和总负荷(每小时)等特征指标，并由主成分表达式计算出一天24小时各待优化时刻场景对应的主成分f。

在进一步可选地，在所述步骤(4)中，实现场景特征匹配的公式为：

式中：p为主成分个数，fbi、fi分别表示配电网的历史场景数据和当前待优化时刻的各主成分，权重值k_i取各主成分的方差贡献率；从历史数据库中筛选出与当前待优化时刻各主成分差的平方和最小的历史场景，作为特征匹配的结果。

为了验证上述方法的正确性和有效性，对经典IEEE37节点系统进行了改造，增加了光伏发电、风机发电等分布式发电DG和电动汽车充电等随机负荷，并接入调压器、电容器组、SVC等无功优化设备，构成了一个主动配电网，如图3所示。其中，调压器接在母线变压器(即799至701节点处)，分接头档位为±8档，可调压范围为电压标幺值0.95～1.05之间；电容器组接入两组，分别接在708节点(C1)及737节点(C2)处，每组容量均为600kvar，内含6个100kvar的电容器；SVC接在711节点处，可调范围为300kvar；在741、736母线节点处分别接入一个光伏电源，容量为75kVA(Pmpp＝75kw)；在740、724母线节点处各接入一个光伏电源，容量为100kVA(Pmpp＝100kw)；在725母线节点处接入一个电动汽车充电桩EV，容量为120kW(最大充电功率)；在735母线节点处接入一个电动汽车充电桩EV，容量为240kW(最大充电功率)；在728节点处接入一个风机，容量为300kW。结合Matlab和OpenDSS进行配电网的仿真计算，并使用了某实际配电网一年(8760小时)的历史负荷数据和天气数据来进行模拟和验证。

直接运用系统运行产生的负载功率、光伏出力、风机出力和电动汽车负荷等电气量数据和温度、光照强度和风速等非电气量数据分别构造7类高维随机矩阵，分别提取每个随机矩阵的平均谱半径、最大/最小谱半径、圆环外/环上/环内特征根分布比例、以及矩阵模和协方差等8种特征指标，加上配电网的总负荷，构成57个统计特征指标。

基于主成分分析法，对一年8760小时各历史时刻的上述57个统计特征指标(8760行57列)进行分析，提取结果如表1所示：

表1主成分提取结果

从表1中可以看出，提取的15个主成分的累计方差贡献率达到83.753％，表明这些主成分包含了原统计特征的主要信息。

选取配电台区目标年中实际某天(24h)作为待优化日，在OpenDSS中进行系统仿真，来模拟现场采集到的实际数据，依照上述方法分别构建各类随机矩阵，提取上述57个统计特征指标，依据主成分表达式求出相应的主成分值。然后进行场景特征匹配，从一年8760个小时的历史数据中筛选出与当前待优化时刻各主成分差的平方和最小的历史场景，作为最终匹配的结果，将该历史时刻所对应的无功优化策略作为当前待优化时刻的无功优化策略，最后进行无功优化计算。为验证匹配结果的有效性，以节点负荷匹配偏差率和系统负荷匹配准确率作为衡量匹配结果的评价指标，节点负荷匹配偏差率：

式中：E_i为节点i的负荷匹配偏差率,L_i.f为节点i的负荷匹配值，L_i为节点i的负荷实际值；

系统负荷预测准确率：

A_d＝(1-RMSE)×100％

式中：A_d为系统负荷匹配准确率，RMSE为系统负荷匹配偏差率均方根，E_i为当前时刻节点i负荷匹配偏差率，n为日实际节点数。

以高负荷水平时刻11点为例，计算采样节点负荷匹配偏差率和系统负荷匹配准确率，评价指标计算结果如表2、表3所示。

表2 11:00时采样节点负荷匹配偏差率

表3待优化日系统负荷匹配准确率

从表2和表3中可以看出，同一时刻不同节点负荷匹配效果与各时刻系统负荷匹配效果均较为良好。

为验证本方法无功优化的效果，对于待优化日，分别计算了采用传统无功优化算法进行无功优化，以及采用本方法进行无功优化后两种情况下系统的线路损耗和电压偏差，将两种结果进行对比。

其中，降损率定义为：

式中，P₀为系统不加无功控制策略的线路损耗，ΔP为经过无功优化后的线路损耗；

同时，为便于直观定量比较两种方法的优化结果，定义线损偏差率：

式中，P_RM为采用随机矩阵场景匹配无功优化策略后的线路损耗，P_CN为传统无功优化算法后的线路损耗；

对于系统电压偏差，定义如下：

式中，U_i为第i个节点的实际电压值，U_iN为该节点额定电压值，n为节点个数。

(1)分别采用两种方法进行无功优化，待优化日的系统线路损耗效果对比如图4和表4所示：

表4两种方法线损对比

由表4可以看出，采用本方法所得到的线路损耗与传统方法得到的线路损耗二者偏差率都在±5％以内，且部分时刻优化效果高于传统优化效果，表明本方法在网损优化部分的有效性。

(2)分别采用两种方法，待优化日的电压偏差效果对比如图5和表5所示：

表5两种方法电压偏差对比

由表5可以看出，采用本方法与传统方法得到的电压偏差都在±5％以内，且部分时刻本方法的电压偏差低于传统方法，表明本方法在电压控制部分的有效性。

与传统方法相比，本方法在不需要配电网模型和参数的情况下与传统方法的优化效果相近，电压偏差及网损偏差率都很小，在部分时刻优化效果甚至超过了传统方法。可见采用随机矩阵和智能场景匹配的无功优化方法能够满足实际工程的需求，验证了本方法的有效性和正确性。

虽然结合附图描述了本发明的实施例，但是本领域技术人员可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下作出各种修改和变型，这样的修改和变型均落入由所附权利要求所限定的范围之内。

Claims (4)

1.基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤(1)，结合配电网系统，基于大数据和随机矩阵理论，分类构建历史配电网无功优化随机矩阵；分类构建历史配电网无功优化随机矩阵中包含负荷功率、光伏出力、风机出力、电动汽车充电功率4种电气量和温度、光照强度、风速3种非电气量随机矩阵；其中负荷功率随机矩阵是以电网中节点负荷为元素的随机矩阵，设电网中负荷节点数目为N，每个节点的日负荷曲线用24个点表示，对每个节点的负荷曲线进行曲线拟合，得出每分钟的状态数据，选取采样时刻前60min的有功功率的幅值表示该节点在采样时刻前一小时内的负荷，节点i在采样时刻t前一小时内的负荷变化用向量P_it表示为：P_it＝[P_i1,P_i2,P_i3,...,P_i60]^T；对于含有N个节点的电网，所有节点在采样时刻t的有功负荷变化量采用N×60维随机矩阵表示：P_t＝[P_1t,P_2t,P_3t,…,P_Nt]^T；对于光伏、风机出力和电动汽车充电功率以及温度、光照强度和风速的状态变量数较少，本方法采用扩展随机矩阵的方法，来构造高维随机矩阵；

假设在配电网中有n个光伏，则可测量的状态变量数为n，每个光伏的日出力曲线采用24个点表示，首先同负荷功率随机矩阵处理方式一样，对每个光伏的出力曲线进行曲线拟合，得出每分钟的状态数据，选取采样时刻前60分钟的光伏出力幅值表示该光伏在采样时刻前一小时内的出力，则光伏PV在采样时刻t构造的矩阵为PV_t∈C^n×60，然后对该矩阵进行扩展，首先将矩阵PV_t复制k次，如式所示：

其中k＝[x/n]，[.]表示不超过“.”的最大整数，考虑到随机矩阵理论中渐进收敛性要求，通过调整行列数比研究发现，x取为20即可；

在PV_t＇中引入随机噪声，将PV_t＇矩阵的每一个元素乘以0.95～1.05的随机数，以降低矩阵数据相关性对结果的干扰，最终构造出PV_tx∈C^(n×k)×60的随机矩阵；

同理，对于风机出力、电动汽车充电功率2种电气量以及温度、光照强度和风速3种非电气量的随机矩阵构建方法相同；

步骤(2)，对步骤(1)中得到的各类随机矩阵，依据单环极限定理，分别提取历史数据库中各场景特征根分布的统计特征，然后依据统计学中的主成分分析法对上述统计特征进行筛选整合，得出主成分fb表征配电网运行状态；

步骤(3)，对于待优化日，按步骤(1)分类建立当前系统各随机矩阵，按步骤(2)提取各类统计特征指标，并计算出一天24小时各待优化时刻场景对应的主成分f；

步骤(4)，利用步骤(2)中得到的历史场景数据对应的主成分fb和步骤(3)中得到的当前待优化时刻对应的主成分f，根据特征匹配公式从历史数据中快速找到与当前待优化系统状态的统计特征最为接近的场景，直接采用匹配场景下的控制策略作为当前时段的无功优化控制策略。

2.根据权利要求1所述的基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，其特征在于：在所述步骤(2)中，结合单环定理相关特征，定义平均谱半径、最大谱半径R_max、最小谱半径R_min、圆环外特征根分布比例P₁、圆环上特征根分布比例P₂、圆环内特征根分布比例P₃作为线性统计特征量，以及矩阵模、协方差和总负荷特征指标，其中：

平均谱半径：

最大谱半径：

最小谱半径：

圆环外特征根分布比例：

圆环上特征根分布比例：

圆环内特征根分布比例：

式中：λ_i为矩阵特征值；N_A为特征值数量；几何意义上，|λ_i|为特征值与原点距离，即特征值半径；M₁、M₂、M₃分别为分布在圆环外、圆环上、圆环内的特征值数量；

本方法中定义随机矩阵A的模d的表达式：

公式中，tr(·)表示矩阵的迹；

本方法定义两个随机矩阵A、B的协方差用cov(A,B)表示，设矩阵A、B为M×N维的随机矩阵A＝{a_ij}_M×N，B＝{b_ij}_M×N，两个随机矩阵的协方差表达式为：

公式中

表示矩阵A、B所有元素的均值，并且满足

然后利用统计学中的主成分分析法对历史数据库提取的上述统计特征进行筛选整合，得到各主成分的系数矩阵，进一步得出各主成分表达式，并计算出配电网历史场景所对应的各主成分fb。

3.根据权利要求1所述的基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，其特征在于：在所述步骤(3)中，对于待优化日，按步骤(1)分类构建负荷功率、光伏出力、风机出力、电动汽车充电功率4种电气量和温度、光照强度、风速3种非电气量在各个采样时刻t前60min的随机矩阵；按步骤(2)提取平均谱半径、最大谱半径、最小谱半径、圆环外、圆环上、圆环内特征根分布比例统计特征，以及矩阵模、协方差和总负荷特征指标，并由主成分表达式计算出一天24小时各待优化时刻场景对应的主成分f。

4.根据权利要求1所述的基于随机矩阵和智能场景匹配的配电网无功优化方法，其特征在于：在所述步骤(4)中，实现场景特征匹配公式为：

式中：p为主成分个数，fbi、fi分别表示配电网的历史场景数据和当前待优化时刻的各主成分，权重值k_i取各主成分的方差贡献率；从历史数据库中筛选出与当前待优化时刻各主成分差的平方和最小的历史场景，作为特征匹配的结果。

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