CN110244216A - 基于云模型优化pnn的模拟电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于云模型优化PNN的模拟电路故障诊断方法，通过构建CM‑PNN模型进行故障诊断，包括如下步骤：提取电路故障特征，获得特征样本；将特征样本分训练样本和测试样本，注意训练样本数目必须足够多，且远远大于测试样本数目，否则建立的正态云模型将无法正确反映样本分布；利用训练样本进行峰值云变换以建立多维正态云模型，将其作为模式神经元；确定模式层与求和层之间的连接权重；将测试样本输入到优化后的概率神经网络中进行加权求和；故障类别判别输出，输出结果判定为输出最大的故障类别。该方法优化了PNN的中心，带宽和连接权重，简化了PNN的训练过程，并可以确定隐含层神经元数目。

Description

基于云模型优化PNN的模拟电路故障诊断方法

技术领域

本发明涉及模拟电路故障诊断领域，具体涉及一种基于云模型算法优化PNN(Probabilistic Neural Networks，概率神经网络，简称PNN)的模拟电路故障诊断方法。

背景技术

为保证电子设备的正常工作，必须能够及时准确的诊断故障以便进行调试或更换。电路作为电子设备的载体和基本单元，诊断电子设备故障的实质就是对电路进行诊断。电路可以分为数字电路和模拟电路，目前数字电路故障诊断的方法已经成熟并应用于实践，但是由于模型复杂，元件容差，非线性，可测节点有限等因素导致模拟电路故障诊断研究进展比较缓慢。同时有研究和调查表明，模拟电路发生故障率要远远高于数字电路故障率。因此，模拟电路故障诊断研究具有重要的研究意义和巨大的实际价值。

近年来逐渐兴起的人工智能算法引起了人们的普遍关注，并为该问题的研究提供了新的手段。神经网络作为常见的一类分类器，具有非线性映射，学习推理能力强大等特点，十分适合故障分类。其中，BP神经网络的应用最为广泛，但是收敛速度较慢且容易陷入局部极小状态。近年来，径向基函数神经网络因解决了上述问题而受到了极大关注，概率神经网络属于径向基函数神经网络的特殊形式，通过线性学习算法进行非线性分类，其训练过程简洁，结构形式简单，计算速度快。

发明内容

本发明为解决神经网络寻优过程复杂及隐含层神经元数目无法确定等问题，提供一种基于云模型优化PNN的模拟电路故障诊断方法，该方法可以优化PNN的全部参数，极大地简化神经网络训练过程，确定模式层神经元数量，并可以有效提高诊断性能。

为了让公众更好地理解本发明，首先介绍云理论的基本概念：

概念1.云和云滴：

设U是一个论域空间，C是U上的一个定性概念，若x∈U，并且x是C的一个随机数值，则x对于C的确定度μ(x)是具有某种稳定趋势的随机数，且μ(x)∈[0,1]。那么x对于C的分布称为云，记为C(x)，每个x是云C(x)的一个云滴。

概念2.正态云模型：

因为正态分布在实际中的普遍性和广泛性，所以正态云是最常见的云模型。一维正态云模型如图1所示，其数字特征为(Ex，En，He)，期望Ex表征云滴密度最大点，越靠近期望Ex，云滴分布越紧密，越远离期望Ex，云滴分布越分散。熵En表征正态云的分布范围，熵En的大小与云的分布范围成正比。超熵He表征正态云的厚度，超熵En的大小与云的厚度成正比。

概念3.云发生器：

云发生器是实现确定性与不确定性相互转换的特定算法。正向云发生器将确定的数字特征(Ex，En，He)转化为不确定的云滴(x，y)，其模型如图2。

正向云发生器算法包括如下步骤：

步骤1.生成以Ex为期望值，En为均方差的正态随机数x；

步骤2.生成以En为期望值，He为均方差的正态随机数En’；

步骤3.根据公式(1)计算隶属度y；

步骤4.(x,y)即为一个云滴；

步骤5.重复步骤1至步骤5，直至产生要求数目的云滴。

如图3所示，一种基于云模型优化PNN的模拟电路故障诊断方法，通过构建CM-PNN(Cloud Model Probabilistic Neural Networks，云模型概率神经网络，简称CM-PNN)模型进行故障诊断，包括如下步骤：

步骤A.提取电路故障特征，获得特征样本；

步骤B.将特征样本分训练样本和测试样本，注意训练样本数目必须足够多，且远远大于测试样本数目，否则建立的正态云模型将无法正确反映样本分布；

步骤C.利用训练样本进行峰值云变换以建立多维正态云模型，将其作为模式神经元；

步骤D.确定模式层与求和层之间的连接权重；

步骤E.将测试样本输入到优化后的概率神经网络中进行加权求和；

步骤F.故障类别判别输出，输出结果判定为输出最大的故障类别。

所述步骤C中建立多维正态云模型，包括如下步骤：

步骤1.训练样本x进行峰值云变换，首先统计样本数据在各个区间内的频数，获得样本数据分布曲线F(x)，然后根据下述步骤分离出n个正态云模型C(x)，即：

式(2)中，C_i(x)表示第i朵正态云模型，peak_i表示第i朵正态云模型的峰值，n表示分离出的正态云模型数目，

(1)在训练样本x中，寻找其最大值a和最小值b，并确定区间数目t，根据公式(3)确定区间范围u，统计样本数据在各个区间内的频数以获得频率分布直方图，连接每个区间顶部的中心，绘制出样本数据分布曲线F(x)；

(2)寻找样本数据分布曲线F(x)的波峰，波峰的纵坐标记为peak，波峰的横坐标作为期望Ex，阈值为t时，统计在区间[Ex-t,Ex+t]内的频数，根据公式(4)，计算熵En和超熵He并获得期望曲线f(x)，

式(4)中，S表示训练样本x的方差，En′表示以熵En为期望值，以超熵He为标准差的正态随机数；

(3)根据得到的(Ex，En，He)，利用正态云发生器算法生成若干个正态云模型C(x)；

(4)从样本数据分布曲线F(x)中减去期望曲线f(x)，得到新的样本数据分布曲线F(x)’，重复步骤(2)和步骤(3)，直至波峰的纵坐标peak小于设定的频率阈值；

步骤2.建立多维正态云作为PNN的模式神经元。在每种故障模式下，对每维属性任意选取一朵正态云模型进行组合，构造多维云模型作为模式层基函数，故障类别i的第j个正态云模型的中心为(Ex_i1,Ex_i2...Ex_ih)，带宽为(En_i1,En_i2...En_ih)，输出M_ij为：

式(5)中，h表示正态云模型的维数，Ex_ik表示在故障类别i下，第j个正态云模型的第k维中心，En_ik′表示在故障类别i下，第j个正态云模型的第k维带宽。

所述步骤D确定模式层与求和层之间的连接权重，包括如下步骤：

故障类别i的第j个模式神经元到相应求和神经元的权重k_ij为：

式(6)中，peak_ij表示故障类别i的第j个模式神经元的峰值，b表示故障类别i的模式神经元总数目。

所述步骤E即模式层的输出向量进行加权求和，包括如下步骤：

模式层的输出向量进行加权求和得到求和层，一个求和神经元代表一种故障模式，第i个求和神经元的输出O_i为：

所述步骤F即故障类别判定，包括如下步骤：

根据公式(8)，输出结果Y判定为输出最大的求和神经元所对应的故障类别，

Y＝arg max(O_i) (8)。

基于云模型优化PNN的模拟电路故障诊断方法，通过峰值云变换构造出多维正态云模型以代替中心和带宽的求解，并利用峰值这一参数求得模式层与求和层之间的权重。该方法优化了PNN的中心，带宽和连接权重，简化了PNN的训练过程，并可以确定隐含层神经元数目。

附图说明

图1为一维正态云模型；

图2为正向云发生器模型；

图3为基于云模型优化概率神经网络的模拟电路故障诊断流程图；

图4为Sallen-Key带通滤波电路图；

图5a-图5c为F0模式下属性1的云模型拟合结果，其中图5a是样本分布直方图；图5b是分离曲线图；图5c是正态云模型拟合结果；

图6为基于云模型优化概率神经网络的电路故障诊断结果图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明内容作进一步的阐述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：

Sallen-key带通滤波器是代表性滤波器之一，将其作为被测电路进行实验仿真,电路原理图如图4所示，各个元件的标称值分别为：电阻R1＝1kΩ，电阻R2＝3kΩ，电阻R3＝2kΩ，电阻R4＝R5＝4kΩ，电容C1＝C2＝5nF，V1＝1Vac，V2＝V3＝15Vdc，其中电阻的容差范围为±5％，电容的容差范围为±10％。具体故障模式设置如表1所示。表1中的“↑”表示元件参数的实际值等于该元件标称值的1.5倍，“↓”表示元件的实际值等于该元件标称值的0.5倍。

表1 Sallen-key带通滤波器故障模式

利用PSPICE 16.5对电路进行500次蒙特卡洛交流分析，采集‘out1’输出节点在1kHz，10kHz，20kHz，25kHz，50kHz，70kHz，100kHz7个频率下的电压，组成7维原始样本集。

主成分分析(Principal Component Analysis，简称PCA)是一种把多个变量转换成少数几个相互无关变量的统计分析方法，高维数据集合E通过主成分P_t映射至低维空间得到低维数据集合R，如公式(9)所示。

R＝EP_t (9)

利用PCA提取电路故障特征，其方差的累计贡献率达99％。7维的原始样本集经过PCA提取故障特征之后，压缩为3维故障样本集，则概率神经网络的输入神经元个数为3，取其前400个作为训练样本，后100个作为测试样本。

表2各故障模式下主成分的云模型数目

训练样本通过峰值云变换构建作为正态云模型，将其作为模式层神经元。以F0模式的第一主成分为例，对该样本进行统计得到数据分布直方图，如图5a；根据图5a分离出13条正态曲线，如图5b；一条正态曲线可以产生一朵正态云，共产生13朵一维正态云模型，如图5c。可以发现13朵一维正态云模型可以较好的拟合数据分布直方图。各故障模式下的各个主成分分离出的正态云模型数目如表2所示。相同故障模式下的每维属性任选一朵云模型组成三维云模型作为模式层神经元，一个模式层单元即为一个三维云模型，共得到12889个模式层神经元。

经过上述峰值云变换后可以获得云模型的峰值，根据公式(6)，求得不同故障模式下的模式神经元到相应求和神经元的权重。

将测试样本输入到优化后的概率神经网络中进行加权求和，从而得到测试样本在不同故障模式下的概率累计，根据公式(8)将测试样本的分类结果判定为概率最大的故障模式。

训练完成后的概率神经网络对测试样本进行分类，其分类结果如图6所示。正确率定义为正确分类的样本数目与总样本数目之比，其总样本数为900个，错误分类的样本数为10个，正确分类的样本数为890个，正确率为98.89％。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种基于云模型优化PNN的模拟电路故障诊断方法，其特征在于：通过构建CM-PNN模型进行故障诊断，包括如下步骤：

步骤A.提取电路故障特征，获得特征样本；

步骤B.将特征样本分训练样本和测试样本，注意训练样本数目必须足够多，且远远大于测试样本数目，否则建立的正态云模型将无法正确反映样本分布；

步骤C.利用训练样本进行峰值云变换以建立多维正态云模型，将其作为模式神经元；

步骤D.确定模式层与求和层之间的连接权重；

步骤E.将测试样本输入到优化后的概率神经网络中进行加权求和；

步骤F.故障类别判别输出，输出结果判定为输出最大的故障类别。

2.根据权利要求1所述的模拟电路故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤C中建立多维正态云模型，包括如下步骤：

步骤1.训练样本x进行峰值云变换，首先统计样本数据在各个区间内的频数，获得样本数据分布曲线F(x)，然后根据下述步骤分离出n个正态云模型C(x)，即：

式(2)中，C_i(x)表示第i朵正态云模型，peak_i表示第i朵正态云模型的峰值，n表示分离出的正态云模型数目：

(1)在训练样本x中，寻找其最大值a和最小值b，并确定区间数目t，根据公式(3)确定区间范围u，统计样本数据在各个区间内的频数以获得频率分布直方图，连接每个区间顶部的中心，绘制出样本数据分布曲线F(x)；

(2)寻找样本数据分布曲线F(x)的波峰，波峰的纵坐标记为peak，波峰的横坐标作为期望Ex，阈值为t时，统计在区间[Ex-t,Ex+t]内的频数，根据公式(4)，计算熵En和超熵He并获得期望曲线f(x)，

式(4)中，S表示训练样本x的方差，En′表示以熵En为期望值，以超熵He为标准差的正态随机数；

(3)根据得到的(Ex，En，He)，利用正态云发生器算法生成若干个正态云模型C(x)；

(4)从样本数据分布曲线F(x)中减去期望曲线f(x)，得到新的样本数据分布曲线F(x)’，重复步骤(2)和步骤(3)，直至波峰的纵坐标peak小于设定的频率阈值；

步骤2.建立多维正态云作为PNN的模式神经元：在每种故障模式下，对每维属性任意选取一朵正态云模型进行组合，构造多维云模型作为模式层基函数，故障类别i的第j个正态云模型的中心为(Ex_i1,Ex_i2...Ex_ih)，带宽为(En_i1,En_i2...En_ih)，输出M_ij为：

式(5)中，h表示正态云模型的维数，Ex_ik表示在故障类别i下，第j个正态云模型的第k维中心，En_ik’表示在故障类别i下，第j个正态云模型的第k维带宽。

3.根据权利要求1所述的模拟电路故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤D确定模式层与求和层之间的连接权重，包括如下步骤：

故障类别i的第j个模式神经元到相应求和神经元的权重k_ij为：

式(6)中，peak_ij表示故障类别i的第j个模式神经元的峰值，b表示故障类别i的模式神经元总数目。

4.根据权利要求1所述的模拟电路故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤E即模式层的输出向量进行加权求和，包括如下步骤：

模式层的输出向量进行加权求和得到求和层，一个求和神经元代表一种故障模式，第i个求和神经元的输出O_i为：

5.根据权利要求1所述的模拟电路故障特征提取方法，其特征在于，所述步骤F即故障类别判定，包括如下步骤：

根据公式(8)，输出结果Y判定为输出最大的求和神经元所对应的故障类别，

Y＝arg max(O_i) (8)。