CN109975673B - 一种光伏微电网直流侧故障电弧识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及故障电弧检测技术领域，提供一种光伏微电网直流侧故障电弧识别方法，首先采集光伏微电网的m组正常状态和发生故障电弧状态下的直流侧电流信号；然后对每组信号进行变分模态分解成K个模态分量信号；接着选取每组信号中两个信号的模态分量之差最大的前三个对应的模态分量，进行模糊熵处理；再构建概率神经网络模型，将模糊熵作为识别故障电弧的特征值，设定故障电弧状态与正常状态的状态标签以训练模型；最后，实时采集光伏微电网的直流侧电流信号，对其进行变分模态分解及模糊熵处理后，将模糊熵输入训练后的概率神经网络模型中，得到状态标签并据此识别故障电弧。本发明能够提高故障电弧识别的准确性、效率、及时性及抗干扰性。

Description

一种光伏微电网直流侧故障电弧识别方法

技术领域

本发明涉及故障电弧检测技术领域，特别是涉及一种光伏微电网直流侧故障电弧识别方法。

背景技术

近几年，光伏产业发展迅速，发电量逐年增加。现在的光伏系统主要有两种形式：一是大型集中式光伏并网电站，二是小型分布式光伏微网发电系统。在国家的大力推广下，小型分布式光伏微网发电系统发展迅速，有效地改善了电能质量和提高了光伏可再生能源利用水平。我国是一个人口大国，家庭消耗电量占有不可忽视的地位。因此促进了家庭光伏微电网进入一个新的时代，但是发展的同时也带来了许多问题，光伏系统火灾事故频发。经过研究，火灾事故与光伏侧的故障电弧有关，因此对于光伏微电网直流侧故障电弧的有效检测成为了关键。

而现有的光伏系统直流侧故障电弧检测方法并不完善，对于故障电弧的识别方式主要有两种：一是根据故障电弧的物理特性，如弧光等，利用弧光传感器进行检测识别，但是这种方式只能用于定点检测，通用性较差；另一种是采用分析回路电流特性的方法，进行故障电弧的检测识别，这种方法通用性较好，人们普遍认可。然而，现有的采用分析回路电流特性的方法中，大都是利用小波算法或经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)算法来分析故障电流。其中，利用小波算法提取故障电流时频特征信号，采用混合判据区分故障和正常信号，但小波算法不具备自适应性，算法的准确性大部分依赖小波基的选取；使用EMD算法分解故障电流，提取故障时的特征信号，但EMD算法存在模态混叠、伪分量以及容易受噪声干扰的缺点。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种光伏微电网直流侧故障电弧识别方法，能够提高故障电弧识别的准确性、效率、及时性及抗干扰性。

本发明的技术方案为：

一种光伏微电网直流侧故障电弧识别方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤1：利用电流互感器采集家庭光伏微电网的m组直流侧电流信号；其中，每组直流侧电流信号包括在正常状态下的直流侧电流信号I₁(t)、在发生故障电弧状态下的直流侧电流信号I₂(t)；

步骤2：对每组直流侧电流信号中的直流侧电流信号I₁(t)和直流侧电流信号I₂(t)分别进行变分模态分解，将直流侧电流信号I_i(t)分解成K个围绕在各自中心频率ω_k附近的模态分量信号{IMF_i1,IMF_i2,...,IMF_ik,...,IMF_iK}，k∈{1,2,...,K}，i∈{1,2}；

步骤3：计算直流侧电流信号I₁(t)的第k个模态分量IMF_1k与直流侧电流信号I₂(t)的第k个模态分量IMF_2k之间的差值ΔIMF_k，计算集合{ΔIMF₁,ΔIMF₂,...,ΔIMF_k,...,ΔIMF_K}中最大的三个值为{ΔIMF_a,ΔIMF_b,ΔIMF_c}，a,b,c∈{1,2,...,K}，对直流侧电流信号I_i(t)的模态分量{IMF_ia,IMF_ib,IMF_ic}进行模糊熵处理，得到直流侧电流信号I_i(t)的模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}；

步骤4：构建概率神经网络模型，将模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}作为识别故障电弧的特征值，设定故障电弧状态与正常状态的状态标签分别为1与0，对概率神经网络模型进行训练，得到训练后的概率神经网络模型；

步骤5：实时采集家庭光伏微电网的直流侧电流信号I(t)，对直流侧电流信号I(t)进行变分模态分解，得到直流侧电流信号I(t)的的模态分量信号{IMF₁,IMF₂,...,IMF_k,...,IMF_K}，对直流侧电流信号I(t)的模态分量{IMF_a,IMF_b,IMF_c}进行模糊熵处理，得到直流侧电流信号I(t)的模糊熵{e_a,e_b,e_c}，将所述模糊熵{e_a,e_b,e_c}输入训练后的概率神经网络模型中，得到直流侧电流信号I(t)的状态标签，当状态标签为1时，识别出家庭光伏微电网中发生了故障电弧；当状态标签为0时，识别出家庭光伏微电网为正常状态。

所述步骤2中，将直流侧电流信号I_i(t)分解成K个围绕在各自中心频率ω_k附近的模态分量信号，具体步骤如下：

步骤2.1：构建变分约束模型：假定每个模态是具有中心频率的有限带宽，建立变分约束问题为求取K个模态函数{u₁(t),u₂(t),...,u_k(t),...,u_K(t)}，使得各个模态的估计带宽之和最小，其约束条件为各个模态之和等于输入信号f，得到变分约束模型为

其中，

为对模态函数u_k(t)进行希尔伯特变换后得到解析信号从而得到的单边频谱，

为根据解析信号混合一预估计的中心频率ω_k将单边频谱调制到相应的基频带，f为直流侧电流信号I_i(t)；

步骤2.2：求解变分约束模型：

步骤2.2.1：引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，将变分约束问题变为变分非约束问题，得到扩展的拉格朗日表达式为：

步骤2.2.2：采用了乘法算子交替方向法，求解变分非约束问题，得到模态函数{u₁(t),u₂(t),...,u_k(t),...,u_K(t)}；其中，模态函数u_k(t)即为模态分量信号IMF_ik。

所述步骤2.2.2中，通过交替更新

λⁿ⁺¹寻求扩展的拉格朗日表达式的鞍点，具体步骤如下：

步骤2.2.2.1：初始化

n＝1；

步骤2.2.2.2：更新

为

利用Parseval/Plancherel傅里叶等距变换，将式(3)转变到频域，进而得到各模态在频域内的更新式为

将中心频率的取值问题也变换到频域，更新中心频率ω_k为

其中，

为当前剩余量

的维纳滤波，

为当前模态函数功率谱的中心，对

进行傅里叶逆变换得到其实部为

步骤2.2.2.3：更新λ为

对于给定的判别精度e＞0，若

则停止迭代，否则返回步骤2.2.2.2。

所述步骤3中，对直流侧电流信号I_i(t)的模态分量{IMF_ia,IMF_ib,IMF_ic}进行模糊熵处理，得到直流侧电流信号I_i(t)的模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}，具体步骤如下：

步骤3.1：每个模态分量为一个N点序列{u(i):1≤i≤N}，引入非负整数m，对序列u(i)进行重构，得到m维向量：

步骤3.2：引入指数函数来定义向量X_i和X_j的相似度为

其中，d_ij为向量X_i与X_j对应元素之差绝对值的最大值，n、r分别为模糊函数u的边界宽度、梯度；

步骤3.3：计算模糊熵为

其中，

所述步骤4包括下述步骤：

步骤4.1：构建概率神经网络模型，所述概率神经网络模型包括输入层、隐含层和输出层；所述隐含层的中心向量数目为P、期望值为M，表示类别只有一个元素为1，其余均为0；

步骤4.2：将模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}作为识别故障电弧的特征值，设定故障电弧状态与正常状态的状态标签分别为1与0，将隐含层神经元中心向量作为第一次的输入权值C，经过距离计算后，第一次输入向量表示输入向量与训练样本向量的接近程度，然后与阈值向量相除，再经过径向传递函数计算，输入向量与哪个输入样本最接近，则神经元输出Z对应的元素就为1，若输入向量与几个类别的输入样本都接近，则Z相对应的元素均为1；

步骤4.3：第二层权值矩阵为V，V的每个行向量只有一个元素为1，代表相应的类别，其余元素为0，计算乘积VZ，并通过第二层传递函数竞争计算得到输出，从而得到训练后的概率神经网络模型。

本发明的有益效果为：

本发明采用变分模态分解方法VMD来提取故障电流信号，有效地解决了现有技术中EMD方法在递归模式分解过程中的模态混叠、对频率相近的分量无法正确分离的问题，同时克服了现有技术中小波变换选取小波基与确定分解尺度的困难。本发明在提取故障电流信号的基础上，采用模糊熵算法将本征模态分量(IMF)熵值化，并从中提取能够表征故障电弧的特征向量，然后通过PNN算法对故障电弧进行识别，提高了对故障电弧识别的准确性、效率和及时性，并且具有更高的抗干扰性能。

附图说明

图1为本发明光伏微电网直流侧故障电弧识别方法的流程示意图；

图2为本发明光伏微电网直流侧故障电弧识别方法的一个实施例的结构原理图。

图3为本发明实施例中直流侧电流为14.25A时正常状态下直流侧电流信号的原始波形图；

图4为本发明实施例中直流侧电流为14.25A时发生故障电弧状态下直流侧电流信号的原始波形图；

图5为本发明实施例中直流侧电流为16A时正常状态下直流侧电流信号的原始波形图；

图6为本发明实施例中直流侧电流为16A时发生故障电弧状态下直流侧电流信号的原始波形图；

图7为本发明实施例中直流侧电流为17.2A时正常状态下直流侧电流信号的原始波形图；

图8为本发明实施例中直流侧电流为17.2A时发生故障电弧状态下直流侧电流信号的原始波形图；

图9为本发明实施例中直流侧电流为14.25A时正常状态下直流侧电流信号的变分模态分解图；

图10为本发明实施例中直流侧电流为14.25A时发生故障电弧状态下直流侧电流信号的变分模态分解图；

图11为本发明实施例中基于概率神经网络PNN算法对故障电弧进行识别的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步描述。

如图1所示，为本发明光伏微电网直流侧故障电弧识别方法的流程示意图。本发明的光伏微电网直流侧故障电弧识别方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤1：利用电流互感器采集家庭光伏微电网的m组直流侧电流信号；其中，每组直流侧电流信号包括在正常状态下的直流侧电流信号I₁(t)、在发生故障电弧状态下的直流侧电流信号I₂(t)。

如图2所示，为本实施例的结构原理图。本实施例中，搭建了家庭光伏微电网的实验平台。其中，采用直流电源模拟光伏板的输出，直流电源输出端连接智能微逆变器的输入端，智能微逆变器交流输出端直接连接到家用电网。新型故障电弧发生器串联在智能微逆变器的直流侧。实验数据的采集是通过霍尔电流互感器HAS14Z、数据采集卡和上位机共同完成的。采集数据的频率是10KHz。

本实施例中，依据使用的智能微逆变器电流输入范围，选择了三个不同电流等级进行对比，具体方案如表1所示。

表1

调节直流电源，使电路中的电流达到要求，然后控制新型故障电弧发生器，使智能微逆变器的直流侧产生故障电弧，同时采集m＝25组直流侧电流信号，其中，每组直流侧电流信号包括在正常状态下的直流侧电流信号I₁(t)和在发生故障电弧状态下的直流侧电流信号I₂(t)，其中三种电流等级下的一组直流侧电流信号中正常状态下的直流侧电流信号I₁(t)和在发生故障电弧状态下的直流侧电流信号I₂(t)的原始波形分别如图3、图4、图5、图6、图7、图8所示。

步骤2：对每组直流侧电流信号中的直流侧电流信号I₁(t)和直流侧电流信号I₂(t)分别进行变分模态分解，将直流侧电流信号I_i(t)分解成K个围绕在各自中心频率ω_k附近的模态分量信号{IMF_i1,IMF_i2,...,IMF_ik,...,IMF_iK}，k∈{1,2,...,K}，i∈{1,2}。

其中，变分模态分解(VMD)是Dragomiretskiy等人于2014年提出的一种全新的完全非递归的信号分解方法。

所述步骤2中，将直流侧电流信号I_i(t)分解成K个围绕在各自中心频率ω_k附近的模态分量信号，具体步骤如下：

步骤2.1：构建变分约束模型：假定每个模态是具有中心频率的有限带宽，建立变分约束问题为求取K个模态函数{u₁(t),u₂(t),...,u_k(t),...,u_K(t)}，使得各个模态的估计带宽之和最小，其约束条件为各个模态之和等于输入信号f，得到变分约束模型为

其中，

为对模态函数u_k(t)进行希尔伯特变换后得到解析信号从而得到的单边频谱，

为根据解析信号混合一预估计的中心频率ω_k将单边频谱调制到相应的基频带，f为直流侧电流信号I_i(t)；

步骤2.2：求解变分约束模型：

步骤2.2.1：引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，将变分约束问题变为变分非约束问题，得到扩展的拉格朗日表达式为：

其中，二次惩罚因子α能够在高斯噪声存在的情况下保证信号的重构精度，拉格朗日乘法算子λ(t)能够使得约束条件保持严格性。

步骤2.2.2：采用了乘法算子交替方向法，求解变分非约束问题，得到模态函数{u₁(t),u₂(t),...,u_k(t),...,u_K(t)}；其中，模态函数u_k(t)即为模态分量信号IMF_ik。

所述步骤2.2.2中，通过交替更新

λⁿ⁺¹寻求扩展的拉格朗日表达式的鞍点，具体步骤如下：

步骤2.2.2.1：初始化

n＝1；

步骤2.2.2.2：更新

为

利用Parseval/Plancherel傅里叶等距变换，将式(3)转变到频域，进而得到各模态在频域内的更新式为

将中心频率的取值问题也变换到频域，更新中心频率ω_k为

其中，

为当前剩余量

的维纳滤波，

为当前模态函数功率谱的中心，对

进行傅里叶逆变换得到其实部为

步骤2.2.2.3：更新λ为

对于给定的判别精度e＞0，若

则停止迭代，否则返回步骤2.2.2.2。

可以看出，VMD非常简单，因为：(1)各模态直接在频域内不断更新，最后通过傅里叶逆变换到时域；(2)作为各模态的功率谱重心，中心频率被重新预估，并以此循环更新。

如图9、图10所示，分别为本发明实施例中直流侧电流为14.25A时正常状态下、发生故障电弧状态下直流侧电流信号的变分模态分解图。

通过VMD分解电流采样信号后，得到许多的IMF分量，如果把所有的IMF都作为特征量去识别，运算量很大。因此本发明采用模糊熵算法对IMF再一次进行处理，模糊熵可以表征出信号的不确定性和复杂性，数据的复杂度越大，熵值越大。

步骤3：计算直流侧电流信号I₁(t)的第k个模态分量IMF_1k与直流侧电流信号I₂(t)的第k个模态分量IMF_2k之间的差值ΔIMF_k，计算集合{ΔIMF₁,ΔIMF₂,...,ΔIMF_k,...,ΔIMF_K}中最大的三个值为{ΔIMF_a,ΔIMF_b,ΔIMF_c}，a,b,c∈{1,2,...,K}，对直流侧电流信号I_i(t)的模态分量{IMF_ia,IMF_ib,IMF_ic}进行模糊熵处理，得到直流侧电流信号I_i(t)的模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}。

所述步骤3中，对直流侧电流信号I_i(t)的模态分量{IMF_ia,IMF_ib,IMF_ic}进行模糊熵处理，得到直流侧电流信号I_i(t)的模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}，具体步骤如下：

步骤3.1：每个模态分量为一个N点序列{u(i):1≤i≤N}，引入非负整数m，对序列u(i)进行重构，得到m维向量：

步骤3.2：引入指数函数来定义向量X_i和X_j的相似度为

其中，d_ij为向量X_i与X_j对应元素之差绝对值的最大值，n、r分别为模糊函数u的边界宽度、梯度；

步骤3.3：计算模糊熵为

其中，

本实施例中，经过模糊熵算法处理后，得到三个不同电流等级下的不同状态下的模糊熵IMF1、IMF2、IMF3如下表2所示。在这里选用了分量IMF1、IMF2和IMF3进行模糊熵处理，因为这三个分量正常和故障比较明显，同时它也可以避免固有频段的误判问题。

表2

步骤4：构建概率神经网络模型，将模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}作为识别故障电弧的特征值，设定故障电弧状态与正常状态的状态标签分别为1与0，对概率神经网络模型进行训练，得到训练后的概率神经网络模型。

其中，概率神经网络是1989年由D.F.Specht博士提出的，是基于Bayes分类规则和Parzen窗的概率密度函数估计方法发展而来的一种并行算法。主要由输入层、隐含层和输出层3部分构成，概率神经网络PNN经常用于解决分类问题。

所述步骤4包括下述步骤：

步骤4.1：构建概率神经网络模型，所述概率神经网络模型包括输入层、隐含层和输出层；所述隐含层的中心向量数目为P、期望值为M，表示类别只有一个元素为1，其余均为0；

步骤4.2：将模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}作为识别故障电弧的特征值，设定故障电弧状态与正常状态的状态标签分别为1与0，将隐含层神经元中心向量作为第一次的输入权值C，经过距离计算后，第一次输入向量表示输入向量与训练样本向量的接近程度，然后与阈值向量相除，再经过径向传递函数计算，输入向量与哪个输入样本最接近，则神经元输出Z对应的元素就为1，若输入向量与几个类别的输入样本都接近，则Z相对应的元素均为1；

步骤4.3：第二层权值矩阵为V，V的每个行向量只有一个元素为1，代表相应的类别，其余元素为0，计算乘积VZ，并通过第二层传递函数竞争计算得到输出，从而得到训练后的概率神经网络模型。

其中，本实施例中，基于概率神经网络PNN算法对故障电弧进行识别的流程如图11所示。

步骤5：实时采集家庭光伏微电网的直流侧电流信号I(t)，对直流侧电流信号I(t)进行变分模态分解，得到直流侧电流信号I(t)的的模态分量信号{IMF₁,IMF₂,...,IMF_k,...,IMF_K}，对直流侧电流信号I(t)的模态分量{IMF_a,IMF_b,IMF_c}进行模糊熵处理，得到直流侧电流信号I(t)的模糊熵{e_a,e_b,e_c}，将所述模糊熵{e_a,e_b,e_c}输入训练后的概率神经网络模型中，得到直流侧电流信号I(t)的状态标签，当状态标签为1时，识别出家庭光伏微电网中发生了故障电弧；当状态标签为0时，识别出家庭光伏微电网为正常状态。

本实施例中，选取三个不同电流等级下的50组直流侧电流信号I(t)进行识别，识别的组数及识别率分别如下表3所示。

表3

显然，上述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。上述实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。基于上述实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，也即凡在本申请的精神和原理之内所作的所有修改、等同替换和改进等，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种光伏微电网直流侧故障电弧识别方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤1：利用电流互感器采集家庭光伏微电网的m组直流侧电流信号；其中，每组直流侧电流信号包括在正常状态下的直流侧电流信号I₁(t)、在发生故障电弧状态下的直流侧电流信号I₂(t)；

步骤2：对每组直流侧电流信号中的直流侧电流信号I₁(t)和直流侧电流信号I₂(t)分别进行变分模态分解，将直流侧电流信号I_i(t)分解成K个围绕在各自中心频率ω_k附近的模态分量信号{IMF_i1,IMF_i2,...,IMF_ik,...,IMF_iK}，k∈{1,2,...,K}，i∈{1,2}；

步骤3：计算直流侧电流信号I₁(t)的第k个模态分量IMF_1k与直流侧电流信号I₂(t)的第k个模态分量IMF_2k之间的差值ΔIMF_k，计算集合{ΔIMF₁,ΔIMF₂,...,ΔIMF_k,...,ΔIMF_K}中最大的三个值为{ΔIMF_a,ΔIMF_b,ΔIMF_c}，a,b,c∈{1,2,...,K}，对直流侧电流信号I_i(t)的模态分量{IMF_ia,IMF_ib,IMF_ic}进行模糊熵处理，得到直流侧电流信号I_i(t)的模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}；

步骤4：构建概率神经网络模型，将模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}作为识别故障电弧的特征值，设定故障电弧状态与正常状态的状态标签分别为1与0，对概率神经网络模型进行训练，得到训练后的概率神经网络模型；

步骤5：实时采集家庭光伏微电网的直流侧电流信号I(t)，对直流侧电流信号I(t)进行变分模态分解，得到直流侧电流信号I(t)的的模态分量信号{IMF₁,IMF₂,...,IMF_k,...,IMF_K}，对直流侧电流信号I(t)的模态分量{IMF_a,IMF_b,IMF_c}进行模糊熵处理，得到直流侧电流信号I(t)的模糊熵{e_a,e_b,e_c}，将所述模糊熵{e_a,e_b,e_c}输入训练后的概率神经网络模型中，得到直流侧电流信号I(t)的状态标签，当状态标签为1时，识别出家庭光伏微电网中发生了故障电弧；当状态标签为0时，识别出家庭光伏微电网为正常状态。

2.根据权利要求1所述的光伏微电网直流侧故障电弧识别方法，其特征在于，所述步骤2中，将直流侧电流信号I_i(t)分解成K个围绕在各自中心频率ω_k附近的模态分量信号，具体步骤如下：

步骤2.1：构建变分约束模型：假定每个模态是具有中心频率的有限带宽，建立变分约束问题为求取K个模态函数{u₁(t),u₂(t),...,u_k(t),...,u_K(t)}，使得各个模态的估计带宽之和最小，其约束条件为各个模态之和等于输入信号f，得到变分约束模型为

其中，

为对模态函数u_k(t)进行希尔伯特变换后得到解析信号从而得到的单边频谱，

为根据解析信号混合一预估计的中心频率ω_k将单边频谱调制到相应的基频带，f为直流侧电流信号I_i(t)；

步骤2.2：求解变分约束模型：

步骤2.2.1：引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)，将变分约束问题变为变分非约束问题，得到扩展的拉格朗日表达式为：

步骤2.2.2：采用了乘法算子交替方向法，求解变分非约束问题，得到模态函数{u₁(t),u₂(t),...,u_k(t),...,u_K(t)}；其中，模态函数u_k(t)即为模态分量信号IMF_ik。

3.根据权利要求2所述的光伏微电网直流侧故障电弧识别方法，其特征在于，所述步骤2.2.2中，通过交替更新

λⁿ⁺¹寻求扩展的拉格朗日表达式的鞍点，具体步骤如下：

步骤2.2.2.1：初始化

步骤2.2.2.2：更新

为

利用Parseval/Plancherel傅里叶等距变换，将式(3)转变到频域，进而得到各模态在频域内的更新式为

将中心频率的取值问题也变换到频域，更新中心频率ω_k为

其中，

为当前剩余量

的维纳滤波，

为当前模态函数功率谱的中心，对

进行傅里叶逆变换得到其实部为

步骤2.2.2.3：更新λ为

对于给定的判别精度e＞0，若

则停止迭代，否则返回步骤2.2.2.2。

4.根据权利要求2所述的光伏微电网直流侧故障电弧识别方法，其特征在于，所述步骤3中，对直流侧电流信号I_i(t)的模态分量{IMF_ia,IMF_ib,IMF_ic}进行模糊熵处理，得到直流侧电流信号I_i(t)的模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}，具体步骤如下：

步骤3.1：每个模态分量为一个N点序列{u(i):1≤i≤N}，引入非负整数m，对序列u(i)进行重构，得到m维向量：

步骤3.2：引入指数函数来定义向量X_i和X_j的相似度为

其中，d_ij为向量X_i与X_j对应元素之差绝对值的最大值，n、r分别为模糊函数u的边界宽度、梯度；

步骤3.3：计算模糊熵为

其中，

5.根据权利要求4所述的光伏微电网直流侧故障电弧识别方法，其特征在于，所述步骤4包括下述步骤：

步骤4.1：构建概率神经网络模型，所述概率神经网络模型包括输入层、隐含层和输出层；所述隐含层的中心向量数目为P、期望值为M，表示类别只有一个元素为1，其余均为0；

步骤4.2：将模糊熵{e_ia,e_ib,e_ic}作为识别故障电弧的特征值，设定故障电弧状态与正常状态的状态标签分别为1与0，将隐含层神经元中心向量作为第一次的输入权值C，经过距离计算后，第一次输入向量表示输入向量与训练样本向量的接近程度，然后与阈值向量相除，再经过径向传递函数计算，输入向量与哪个输入样本最接近，则神经元输出Z对应的元素就为1，若输入向量与几个类别的输入样本都接近，则Z相对应的元素均为1；

步骤4.3：第二层权值矩阵为V，V的每个行向量只有一个元素为1，代表相应的类别，其余元素为0，计算乘积VZ，并通过第二层传递函数竞争计算得到输出，从而得到训练后的概率神经网络模型。

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