CN109672221B - 一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法，包括以下步骤：步骤1：根据环境激励响应数据辨识各风机的次同步振荡模式；步骤2：根据次同步振荡频率进行聚类得到风机初步分群结果；步骤3：根据次同步振荡阻尼比对步骤2得到的初步分群结果进一步分类得到风机最终分群结果；步骤4：根据加权等值方法对步骤3得到的最终分群结果中的风机参数进行等值；步骤5：根据等值前后电压损耗不变的原则对步骤3得到的最终分群结果中的网络参数进行等值；步骤6：根据步骤4和步骤5的等值结果得到等值模型，进行次同步振荡分析；本发明能较好的保留风电场的弱阻尼次同步振荡模式，适用于直驱风电场次同步振荡分析，数据容易获取，可在线应用。

Description

一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法

技术领域

本发明涉及风电场等值方法，具体涉及一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法。

背景技术

近年来，风电发展迅猛装机规模持续增大，随之而来的，风电的次同步振荡(Sub-synchronous Oscillation,SSO)问题不断凸显，事故也屡有发生；2009年10月，美国德克萨斯州一个双馈风电场发生振荡频率约为20Hz的次同步振荡；2012年12月，中国华北地区某双馈风电场发生振荡频率约为6-8Hz的次同步振荡，这也是中国第一次出现风电次同步振荡；2015年7月，中国新疆某地区大型直驱风电场出现次同步振荡，引起临近汽轮机组的扭振保护动作。

在应用于暂稳分析的风电场等值中，将风电场进行多机等值已较为常见，其首先对风机进行分群，然后对群内的风机等值为一台机。而在次同步振荡的分析中，更多的是将风电场等值为单机模型。但研究表明，在次同步振荡分析中，当风电场中各风机的运行状态、参数等不同时，风电场等值为单机模型可能会不准确。在考虑风电场中风机运行在不同风速、功率等状态下的次同步振荡分析的研究中，会使用多机等值来表征风电场。但是当前关于应用于次同步振荡分析的等值方法的研究并不多。与应用于暂稳分析的风电场等值中，保持等值前后风电场并网点的有功、无功响应一致的目标不同；在次同步振荡分析中，主要关注点在于风机的弱阻尼模式，在等值后的模型中也希望尽可能保留下风机的弱阻尼模式。因此，由于目标不同，有必要研究应用于次同步振荡分析的风电场等值方法。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷提供一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法。

本发明采用的技术方案是：一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法，包括以下步骤：

步骤1：根据环境激励响应数据辨识各风机的次同步振荡模式；

步骤2：根据次同步振荡频率进行聚类得到风机初步分群结果；

步骤3：根据次同步振荡阻尼比对步骤2得到的初步分群结果进一步分类得到风机最终分群结果；

步骤4：根据加权等值方法对步骤3得到的最终分群结果中的风机参数进行等值；

步骤5：根据等值前后电压损耗不变的原则对步骤3得到的最终分群结果中的网络参数进行等值；

步骤6：根据步骤4和步骤5的等值结果得到等值模型，进行次同步振荡分析。

进一步的，所述步骤1中的辨识过程如下：

S11：选择正常运行下各直驱风机的变流器直流电容电压或输出有功功率的时间序列数据作为环境激励响应数据；

S12：提取环境激励响应数据中的自由振荡响应特征；

S13：根据自由振荡响应特征辨识风机次同步振荡模式，得到各风机的次同步振荡频率f和阻尼比ζ。

进一步的，所述步骤2中的分群方法如下：

S21：设定聚类半径r₀，为每一个样本q创建候选类；若|f_p-f_q|＜r₀，则将样本q划入以p为聚类中心的候选类中；f_q为第q台风机的次同步振荡频率，f_p为第p台风机的次同步振荡频率；

S22：遍历所有样本后，将具有最多样本数的候选类作为第一类，并从集合中删除该候选类中的样本；

S23：重复步骤S21-S22，直到所有样本均属于某一候选类。

进一步的，所述步骤3中的分群方法如下：

基于步骤2得到的初步分群结果，对每一群中的风机进行第二次分类：若次同步振荡阻尼比ζ_n＞ζ_weak，则风机n分入强阻尼群；若0＜ζ_n＜ζ_weak，则风机n分入弱阻尼群；若ζ_n≤0，则风机n分入负阻尼群；ζ_n为第n台风机的次同步振荡阻尼比，ζ_weak为设定阈值。

进一步的，所述步骤4中等值过程如下：

其中：m_f为群内风机数目，S_h为第h台风机的容量，P_h为第h台风机有功功率，Q_h为第h台风机无功功率，M_h为第h台风机在自身容量下的标幺值参数(计算中M分别取机侧变流器输出功率P_s、直流电容C、网侧变流器滤波电阻和电感的倒数1/R_g和1/L_g、PLL的PI参数K_pP和K_iP、网侧变流器直流环节电压控制的PI参数K_p1和K_i1、网侧变流器内环电流控制的PI参数的倒数1/K_p2、1/K_i2、1/K_p3、1/K_i3)，S_eq为等值后的风机容量，P_eq为等值后的风机有功功率，Q_eq为等值后的风机无功功率，M_eq为等值后的标幺值参数，h为风机序号。

进一步的，所述步骤5中的等值过程如下：

线路等值阻抗Z_eq为：

其中：m_f为群内风机数目，n_f为风电场中干线式风机支路中风机数目，Z_g为干线式支路中第g段支路阻抗，P_m为干线式支路上第m台风机的有功功率，P_h为群内第h台风机的有功功率，h为群内风机序号，g为支路序号；

等值对地导纳Y_eq为：

其中：S_h为群中第h台风机的容量，S_n为风电场内第n台风机的容量，N为风电场内风机数目，Y_WF为风电场内所有集电线路对地导纳之和；

箱式变压器等值阻抗Z_{T_eq}为：

其中：Z_Th为第h台风机的箱变阻抗。

本发明的有益效果是：

(1)本发明基于各风机次同步振荡模式进行分群，能较好的保留风电场的弱阻尼次同步振荡模式，适用于直驱风电场次同步振荡分析；

(2)本发明中分群所用次同步振荡模型基于环境激励响应数据辨识得到，数据容易获取，可在线应用。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图。

图2为本发明实施例1采用的直驱风机模型示意图。

图3为本发明实施例1各机次同步振荡模式。

图4为本发明实施例1中风电场等值前后特征根比较结果示意图。

图5为本发明实施例2中风电场接线示意图。

图6为本发明实施例2中弱阻尼模式风机的有功功率响应对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

如图1所示，一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法，包括以下步骤：

步骤1：根据环境激励响应数据辨识各风机的次同步振荡模式；

辨识过程如下：

S11：选择正常运行下各直驱风机的变流器直流电容电压或输出有功功率的时间序列数据作为环境激励响应数据；

通常选择正常运行情况下各风机变流器直流电容电压或有输出有功功率的时间序列数据作为其环境激励响应数据；记第n(n＝1,2…，N)台风机的时间序列数据为y_n(t)，t＝1,2…，T；其中，t为计数变量，表示该时间序列中的第t个值；时间序列时长建议为30～60s，采样率不小于1kHz。

S12：提取环境激励响应数据中的自由振荡响应特征；

从环境激励响应数据中提取其自由振荡响应特征的方法很多，本发明中采用的基于随机减量计数(Random Decrement Technique，RDT)的自由振荡响应特征提取方法，但并不局限于此方法。

时间序列数据

为通过随机减量计数所提取的环境激励响应数据y_n(t)，t＝1,2…，T的自由振荡响应特征。

其中，τ为计数变量，表示该时间序列中的第τ个值，L为自由振荡响应特征的长度，通常选为待辨识模式的几个周期，

为时间序列y_n(t)的平均值，ρ_n为第n台风机的触发水平，通常选为信号标准差的1.3～1.6倍；t_k为对应的第k个触发时刻，k为计数变量，K_n为满足触发要求的时间序列个数。

S13：根据自由振荡响应特征辨识风机次同步振荡模式，得到各风机的次同步振荡频率f和阻尼比ζ。

从自由振荡响应特征辨识出振荡模式的方法很多，本发明选择总体最小二乘旋转不变技术(total least square estimation signal parameter via rotationalinvariance technique，TLS-ESPRIT)；这种方法是一种较为优秀的模式参数辨识算法，可采用该方法来辨识各振荡模式的参数。

在所有的振荡模式中，选择在次同步振荡频率范围内振荡幅值最大的振荡模式作为风机的次同步振荡模式，得到该模式的振荡频率f_n和阻尼比ζ_n，n为第n台风机。

分别考虑振荡频率和阻尼，分两步实现风机分群。

步骤2：根据次同步振荡频率进行聚类得到风机初步分群结果；

选择各风机的次同步振荡频率f_n作为分群样本，利用属性阈值聚类算法对风机第一次聚类。具体过程如下：

S21：设定聚类半径r₀，为每一个样本q创建候选类；若|f_p-f_q|＜r₀，则将样本q划入以p为聚类中心的候选类中；f_q为第q台风机的次同步振荡频率，f_p为第p台风机的次同步振荡频率；

S22：遍历所有样本后，将具有最多样本数的候选类作为第一类，并从集合中删除该候选类中的样本；

S23：重复步骤S21-S22，直到所有样本均属于某一候选类。

步骤3：根据次同步振荡阻尼比对步骤2得到的初步分群结果进一步分类得到风机最终分群结果；

在步骤2得到聚类结果的基础上，在每一类依次对风机进行第二次分类，第二次分类将各风机的次同步振荡阻尼比ζ_n作为分群指标，过程如下：

若次同步振荡阻尼比ζ_n＞ζ_weak，则风机n分入强阻尼群；若0＜ζ_n＜ζ_weak，则风机n分入弱阻尼群；若ζ_n≤0，则风机n分入负阻尼群；ζ_n为第n台风机的次同步振荡阻尼比，ζ_weak为设定阈值。

设定阈值ζ_weak作为次同步模式的强阻尼和弱阻尼分界阻尼比，具体值根据实际情况指定；正常运行中系统是稳定的，所以正常运行中风机没有负阻尼，负阻尼群仅在理论上存在。

经过上述两步得到风机的最终分群结果。

步骤4：根据加权等值方法对步骤3得到的最终分群结果中的风机参数进行等值；

等值过程如下：

其中：m_f为群内风机数目，S_h为第h台风机的容量，P_h为第h台风机的有功功率，Q_h为第h台风机的无功功率，M_h为第h台风机在自身容量下的标幺值参数(计算中M分别取机侧变流器输出功率P_s、直流电容C、网侧变流器滤波电阻和电感的倒数1/R_g和1/L_g、PLL的PI参数K_pP和K_iP、网侧变流器直流环节电压控制的PI参数K_p1和K_i1、网侧变流器内环电流控制的PI参数的倒数1/K_p2、1/K_i2、1/K_p3、1/K_i3)，S_eq为等值后的风机容量，P_eq为等值后的风机有功功率，Q_eq为等值后的风机无功功率，M_eq为等值后的标幺值参数，h为风机序号。

步骤5：根据等值前后电压损耗不变的原则对步骤3得到的最终分群结果中的网络参数进行等值；

等值过程如下：

线路等值阻抗Z_eq为：

其中：m_f为群内风机数目，n_f为风电场中干线式风机支路中风机数目，Z_g为干线式支路中第g段支路阻抗，P_m为干线式支路上第m台风机的有功功率，P_h为群内第h台风机的有功功率，h为群内风机序号，g为支路序号；

线路等值对地导纳Y_eq为：

其中：S_h为群中第h台风机的容量，S_n为风电场内第n台风机的容量，N为风电场内风机数目，Y_WF为风电场内所有集电线路对地导纳之和；

箱式变压器等值阻抗Z_{T_eq}为：

其中：Z_Th为第h台风机的箱变阻抗。

步骤6：根据步骤4和步骤5的等值结果得到等值模型，进行次同步振荡分析。

下面通过具体实施例对本发明进行进一步说明。

实施例1

小扰动模型算例

风电场内有66台直驱风机(额定功率为1.5MW，风机模型如图2所示)；计及风电场集电线路，经风电场升压变和输电线路接入无穷大电源；由于当前的电磁暂态仿真软件(如PSCAD等)难以进行如此大规模风电场的电磁暂态仿真。因此本实施例中的所有仿真均基于风电场小扰动模型，在MATLAB上进行计算。本实施例中风电场采用小扰动模型，其中的风机、线路、对地电容等均考虑在内，得到的系统状态矩阵(即A矩阵)共812阶。

首先对风机施加环境激励，以得到风机的响应，进而对其次同步振荡模式进行辨识；环境激励形式为在风机机侧等效电源(即图2中P_s处)叠加白噪声，以模拟实际中风功率的随机波动。选择各风机输出的有功功率响应数据，利用RDT和TLS-ESPRIT算法对数据辨识，分别辨识得到各风机的振荡模式。RDT的参数分别选取为触发水平

是信号y(t)的标准差，自由振荡响应特征的长度L＝0.4s，窗口长度T＝60s。辨识得到各机振荡模式，将其画在直角坐标系中，并与利用小扰动模型计算出的特征根进行比较，如图3所示。可以看出辨识的结果与利用特征根算法求得的结果比较接近，辨识的结果比较准确。

根据辨识出的风机振荡模式数据，分两步对风机进行分群。第一步，只考虑频率，利用属性阈值聚类算法对风机进行聚类，采用的聚类半径为r₀＝0.5，将风机分为两群，群1中风机的频率均在19.6Hz附近，群2中风机的频率均在17.6Hz附近，实现了将频率接近的风机分入同一群的效果；而且该方法并未事先指定聚类数目，根据指定的聚类半径即准确实现风机按频率分群。第二步，在上述各群中，依次按照阻尼比大小对风机进行分群；算例中没有负阻尼模式，因此将风机划分为强阻尼、弱阻尼两类；强弱阻尼分界ζ_weak取1.5％，得到最终的分群结果。

基于该结果，对各群内风机参数和网络参数进行等值，最终得到风电场的4机等值模型；基于等值风电场建立系统小扰动模型，其A矩阵由原来的812阶将为56阶，大大简化。

分别求解风电场详细模型和等值模型的次同步振荡特征根，并对两者进行比较。

本实施例中多机等值模型与详细模型的次同步振荡模式的结果如图4所示，同时也跟基于功率分群的多机等值模型(称为传统多机等值模型)和单机等值模型的结果进行横向比较，图4(a)和图4(b)是相同的特征根分别在直角坐标系和极坐标系下的结果。从图中可以看出，与详细模型一样，多机等值模型的振荡模式中也有两组频率，传统等值模型不能反映这一点。从阻尼上来看，本发明方法能较好的保留了风电场的弱阻尼模式，综上，本发明方法构建的模型要优于传统多机等值模型和单机等值模型。

实施例2

电磁暂态模型算例

实施例1中由于规模较大，只能通过建立小扰动模型来研究，本实施例建立小规模风电场的电磁暂态模型来说明。

在PSCAD上建立简单风电场模型，由于仿真软件规模限制，风电场包含4台风机(额定功率为1.5MW，风机模型如图2所示)，其连接方式如图5所示，经线路连接至无穷大母线。

在风电场电磁暂态仿真中，得到各风机在环境激励下的响应；环境激励形式与实施例1相同。选取各风机的有功功率输出数据，利用RDT和TLS-ESPRIT算法来辨识各风机的振荡模式，RDT参数设置与实施例1相同。

由于四台机的振荡频率很接近，因此对其进行分群时可以跳过第一步，直接进行第二步，即基于振荡阻尼比对各风机进行分类；令强弱阻尼分界ζ_weak取1.5％，最终结果为：群1包含WTG1，群2包含WTG2～WTG4。对各群内风机进行等值，得到风电场的两机等值模型。

在风电场出线上设置三相瞬时故障，故障持续10ms，分别观测故障后详细风电场和等值风电场中各风机的有功功率曲线，将弱阻尼模式风机(即详细模型中的WTG1，本文等值模型中的WTG_Eq_Pro1，传统等值模型中的WTG_Eq_Con1)的有功功率曲线列在一起，如图6所示。由于各群内风电出力不同，因此各等值机出力均以详细模型中风机出力为基准进行缩放，然后放到同一幅图中。从仿真曲线中可以看出，传统多机等值模型的有功功率衰减更快，即其阻尼更高；而本文等值模型与详细模型更为接近，能更准确反映风电场的弱阻尼模式。

本发明首先基于各风机的环境激励响应数据，利用振荡模式辨识算法(RDT和TLS-ESPRIT)辨识得到各风机的次同步振荡模式。其次，分两步实现风机分群，第一步利用属性阈值聚类算法将振荡频率相近的风机聚为一类，第二步根据振荡阻尼将风机分为强阻尼和弱阻尼两群；然后根据分群结果，在各群内对风机参数和网络参数分别进行等值，得到风电场等值模型，进行次同步振荡分析。经过基于风电场小扰动模型与电磁暂态模型设计算例进行仿真验证，结果表明，本发明方法能反映直驱风电场次同步振荡特性，较好地保留了风电场的弱阻尼模式，适用于直驱风电场次同步振荡分析；并且利用了环境激励响应数据，容易获取，可在线应用。

Claims (5)

1.一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据环境激励响应数据辨识各风机的次同步振荡模式；

步骤2：根据次同步振荡频率进行聚类得到风机初步分群结果；

步骤3：根据次同步振荡阻尼比对步骤2得到的初步分群结果进一步分类得到风机最终分群结果，具体为：基于步骤2得到的初步分群结果，对每一群中的风机进行第二次分类：若次同步振荡阻尼比ζ_n＞ζ_weak，则风机n分入强阻尼群；若0＜ζ_n＜ζ_weak，则风机n分入弱阻尼群；若ζ_n≤0，则风机n分入负阻尼群；ζ_n为第n台风机的次同步振荡阻尼比，ζ_weak为设定阈值；

步骤4：根据加权等值方法对步骤3得到的最终分群结果中的风机参数进行等值；

步骤5：根据等值前后电压损耗不变的原则对步骤3得到的最终分群结果中的网络参数进行等值；

步骤6：根据步骤4和步骤5的等值结果得到等值模型，进行次同步振荡分析。

2.根据权利要求1所述的一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法，其特征在于，所述步骤1中的辨识过程如下：

S11：选择正常运行下各直驱风机的变流器直流电容电压或输出有功功率的时间序列数据作为环境激励响应数据；

S12：提取环境激励响应数据中的自由振荡响应特征；

S13：根据自由振荡响应特征辨识风机次同步振荡模式，得到各风机的次同步振荡频率f和阻尼比ζ。

3.根据权利要求1所述的一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法，其特征在于，所述步骤2中的分群方法如下：

S21：设定聚类半径r₀，为每一个样本q创建候选类；若|f_p-f_q|＜r₀，则将样本q划入以p为聚类中心的候选类中；f_q为第q台风机的次同步振荡频率，f_p为第p台风机的次同步振荡频率；

S22：遍历所有样本后，将具有最多样本数的候选类作为第一类，并从集合中删除该候选类中的样本；

S23：重复步骤S21-S22，直到所有样本均属于某一候选类。

4.根据权利要求1所述的一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法，其特征在于，所述步骤4中等值过程如下：

其中：m_f为群内风机数目，S_h为第h台风机的容量，P_h为第h台风机的有功功率，Q_h为第h台风机的无功功率，M_h为第h台风机在自身容量下的标幺值参数，S_eq为等值后的风机容量，P_eq为等值后的风机有功功率，Q_eq为等值后的风机无功功率，M_eq为等值后的标幺值参数，h为风机序号。

5.根据权利要求1所述的一种用于次同步振荡分析的直驱风电场动态等值方法，其特征在于，所述步骤5中的等值过程如下：

线路等值阻抗Z_eq为：

其中：m_f为群内风机数目，n_f为风电场中干线式风机支路中风机数目，Z_g为干线式支路中第g段支路阻抗，P_m为干线式支路上第m台风机的有功功率，P_h为群内第h台风机的有功功率，h为群内风机序号，g为支路序号；

线路等值对地导纳Y_eq为：

其中：S_h为群中第h台风机的容量，S_n为风电场内第n台风机的容量，N为风电场内风机数目，Y_WF为风电场内所有集电线路对地导纳之和；

箱式变压器等值阻抗Z_{T_eq}为：

其中：Z_Th为第h台风机的箱变阻抗。

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