CN111737919A - 一种适用于次同步振荡分析的直驱式风电场分群方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于次同步振荡分析的直驱式风电场分群方法，首先，输入待分群的直驱式风电场各台风机的参数，建立直驱风电场外阻抗解析模型；其次，对直驱风机外阻抗模型进行复杂度分析，确定影响直驱风机外阻抗模型阶数的主要因素；然后，对直驱风机外阻抗解析模型进行归一化灵敏度分析，给出直驱风机相对于各参数的阻抗灵敏度；最后，根据灵敏度分析结果定量的给出分群指标，运用聚类算法对风电场内的风机进行分群，并给出同群风机的聚合阻抗表达式；本发明以直驱风机外阻抗特性相近为目标，将风场内的风机分为数群，并实现了同群风机阻抗误差量化可控。

Description

一种适用于次同步振荡分析的直驱式风电场分群方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，涉及直驱式风电场等值领域，具体涉及一种适用于次同步振荡分析的直驱式风电场分群方法。

背景技术

新能源电能接入系统的比例逐渐提高，给电力系统的安全稳定运行带来了新的挑战，其中就包括次同步振荡等稳定性问题。电磁暂态仿真软件是分析电力系统稳定性问题的有效工具，但其本身受到仿真节点数的限制。因此，大规模风电场的次同步振荡仿真分析难点在于无法对每台风机进行详细建模。随着中国大规模风电基地的建设，由直驱式风电并网诱发的次同步振荡的建模和仿真分析都成为亟待解决的问题。风电场等值的第一步是风机机群的划分，研究适用于次同步振荡分析的风电场分群方法对于仿真研究直驱式风电场并网的次同步振荡问题具有重要的意义。

根据阻抗法的基本思想，次同步振荡特性与风电场稳态或暂态特性有着本质的差别。传统风电场等值方案旨在保持风电场外部的电磁暂态特征，多以风速为分群指标。而直驱式风电场的次同步振荡特性取决于其外阻抗的特征，因此风场分群也应该按照影响阻抗的主要因素来进行。

发明内容：

为解决上述次同步振荡分析用直驱式风场分群问题，本发明的目的在于提供一种适用于次同步振荡分析的直驱式风电场分群方法，考虑了影响稳定性的所有关键参数；在阻抗法的基础上，运用参数灵敏度的方法，能够量化直驱风机的分群指标及分群聚合的误差；采用K-means算法进行分群聚类，能自动寻找误差最小的直驱式风场的分群个数。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种适用于次同步振荡分析的直驱式风电场分群方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入直驱式风场参数

获取直驱式风电场并网电压V，以及每台直驱式风机的以下参数：风机当前输出工频电流I、锁相环PI参数K_p，K_i、电流内环PI参数K_pi，K_ii、逆变器出口滤波电感L；

步骤2：建立直驱式风电场外阻抗解析模型

当直驱风机运行在单位功率因数模式时，外阻抗解析模型如下所示；

式中：Z(s)是外阻抗模型；ω₁是工频电流的角频率；s和j是数学中复数运算的基本变量；H_i(s-jω₁)＝K_pi+K_ii/(s-jω₁)是电流内环PI调节器的传递函数；

其中

是锁相环的传递函数；V是直驱式风电场并网电压，I是风机当前输出工频电流，L是逆变器出口滤波电感；

设第k台分群后的等值风机外阻抗解析模型为Z_k(s)，不计风电场内部连接网络阻抗，则风电场外阻抗解析模型为各台直驱风机外阻抗的并联：

式中：Z_Σ(s)是风电场总外阻抗，n是风机台数；

步骤3：分析直驱风电场外阻抗复杂度影响因素

考虑到式(1)关于工频ω₁对称，故对其进行位移变换，令s′＝s-jω₁，变换后忽略上标并展开可得：

从式(3)看出，由于输出电流I只出现在分母，这意味着在按照(2)式计算风场聚合阻抗时，风速的差异不会增加聚合阻抗的阶数，因此，与输出电流相关的风速不应该成为风机分群指标；控制参数[K_p,K_i,K_ip,K_ii]和等效滤波电感L则会影响聚合阻抗的复杂度；

步骤4：直驱风机外阻抗灵敏度分析

为了针对上述5个参数确定分群指标，即两台风机认为“具有相同的某参数”的量化指标，对Z(s)进行参数灵敏度分析，定义归一化灵敏度：

式中：

为风机阻抗Z相对于参数x的归一化灵敏度；

结果表明，各参数中锁相环的控制参数K_i、K_p对外阻抗特性影响比较显著；而电流内环控制参数K_ii、K_ip的影响较小；滤波电感L影响在此等值研究频段内可以忽略不计，且经过进一步推导，锁相环两个参数的灵敏度满足相位差始终为-90度；

步骤5：直驱式风场分群

根据灵敏度分析结果，两台不同的风机阻抗的归一化幅值之差为：

式中：

分别是风机阻抗相对于锁相环比例、积分参数的灵敏度；

不论参数差的正负以及灵敏度的相频特性，ΔZ/Z总会落在由式(5)限制的阻抗圆内，选取|ΔZ/Z|作为分群指标。

当风场控制中心能够获取风场内所有风机的控制参数后，提取出锁相环PI参数，然后经过K-means算法将风机分成数机群，在分群时，应尽量使得单个机群内大多数风机的锁相环参数K_i、K_p分布在参数区间的中心，单个等值机群中归一化阻抗幅值差|ΔZ/Z|不大于5％，减小阈值可以进一步提高等值精度。

步骤(5)中所述的K-means算法，实现PMSG风电场分群的过程，PMSG风场聚类分群步骤如下：

(1)确定初始样本：从风场控制中心获取全部N台PMSG的锁相环PI参数，估计初步分群数目K，选取任意K组PLL参数作为初始聚类中心；

(2)根据式(5)，计算每台PMSG与各聚类中心的“距离”，并将该PMSG归类到距离其最近的聚类中心所在机群；

(3)计算每群风机PLL参数平均值a_i和准则函数E：

其中N_i为第i个机群中机组的总数；g_i是机群i中的控制参数集合,ξ是机群i中某台机的控制参数；

(4)用式(3)计算出来的a_i替代原来的聚类中心，执行(2)～(4)直至E收敛；

(5)如果任一风机群不满足E<5％，增加机群数目K，重复步骤(2)～(4)；至此，直驱风机的分群聚类已经完成，每个机群中，各台风机之间除了因风速各异引起输出电流有所差别以外，其余参数均可以认为均等于聚类中心a_i，任意两台之间的阻抗幅频特性误差不会大于5％。

对于同一机群中的所有风机，其聚合阻抗为：

式中：I_k是该机群中第k台风机的输出电流；

计算完每一群风机的聚合阻抗后，再利用式(2)计算整个风场的等值阻抗。和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

本发明公开发明了一种适用于次同步振荡分析的直驱式风电场分群方法。首先，输入待分析的直驱风机参数，建立直驱式风机简化模型；其次，本发明基于谐波线性化方法建立了直驱式风机外阻抗解析模型，其主要创新点在于计及了直驱风机在单频率谐波电压扰动下，其输出谐波电流的频率耦合效应；最后，基于此，本发明给出了输出电流频率耦合关系的解析表达式，全面的分析了直驱风机的次同步振荡响应特性，为研究直驱式风机次、超同步振荡耦合关系提供了理论基础。

附图说明：

图1是本发明的流程图。

图2是直驱式风机阻抗归一化灵敏度计算结果图。

图3是机群I风机并联外阻抗和聚合阻抗的幅频特性对比图。

图4是机群II风机并联外阻抗和聚合阻抗的幅频特性对比图。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种适用于次同步振荡分析的直驱式风电场分群方法，包括如下步骤：

步骤1：输入直驱式风场参数

获取直驱式风电场并网电压V，以及每台直驱式风机的以下参数：风机当前输出工频电流I、锁相环PI参数K_p，K_i、电流内环PI参数K_pi，K_ii、逆变器出口滤波电感L；

步骤2：建立直驱式风电场外阻抗解析模型

当直驱风机运行在单位功率因数模式时，外阻抗解析模型如下所示；

式中：Z(s)是外阻抗模型；ω₁是工频电流的角频率；s和j是数学中复数运算的基本变量；H_i(s-jω₁)＝K_pi+K_ii/(s-jω₁)是电流内环PI调节器的传递函数；

其中

是锁相环的传递函数；

其中

是锁相环的传递函数；V是直驱式风电场并网电压，I是风机当前输出工频电流，L是逆变器出口滤波电感；

设第k台风机外阻抗解析模型为Z_k(s)，不计风电场内部连接网络阻抗，则风电场外阻抗解析模型为各台直驱风机外阻抗的并联：

式中：Z_Σ(s)是风电场总外阻抗，n是风机台数。

步骤3：分析直驱风电场外阻抗复杂度影响因素

考虑到(1)式关于工频ω₁对称，故对其进行位移变换，令s′＝s-jω₁，变换后忽略上标并展开可得：

从式(3)可以看出，由于输出电流I只出现在分母，这意味着在按照(2)式计算风场聚合阻抗时，风速的差异不会增加聚合阻抗的阶数，因此，与输出电流相关的风速不应该成为风机分群指标；控制参数[K_p,K_i,K_ip,K_ii]和等效滤波电感L则会影响聚合阻抗的复杂度。

步骤4：直驱风机外阻抗灵敏度分析

为了针对上述5个参数确定分群指标，即两台风机可认为“具有相同的某参数”的量化指标，对Z(s)进行参数灵敏度分析，定义归一化灵敏度：

式中：

为风机阻抗Z相对于参数x的归一化灵敏度；

设置算例：并网电压幅值V₁＝636V；输出电流：I＝1847A；dq电流内环控制参数：H_i(s)＝(K_ip+K_ii/s)，其中K_ip＝0.25且K_ii＝355；锁相环控制参数：H_pll(s)＝(K_p+K_i/s)/s，其中K_p＝0.085，K_i＝32；滤波电感L＝0.15mH。

将参数代入式(3)中，考虑到振荡频段和移频，20-30Hz区间的直驱风机阻抗归一化灵敏度幅频特性和相频特性如图2所示。

可以看出，各参数中锁相环的控制参数K_i、K_p对外阻抗特性影响比较显著；而电流内环控制参数K_ii、K_ip的影响较小；滤波电感L影响在此等值研究频段内可以忽略不计。且经过进一步推导，锁相环两个参数的灵敏度满足相位差始终为-90度。

步骤5：直驱式风场分群

根据灵敏度分析结果，两台不同的风机阻抗的归一化幅值之差为：

式中：

分别是风机阻抗相对于锁相环比例、积分参数的灵敏度；

不论参数差的正负以及灵敏度的相频特性，ΔZ/Z总会落在由式(5)限制的阻抗圆内。为简单起见，可以选取|ΔZ/Z|作为分群指标。

当风场控制中心能够获取风场内所有风机的控制参数后，可以提取出锁相环PI参数，然后经过一定的算法将风机分成数机群。为了提高等值的精度，在分群时，应尽量使得单个机群内大多数风机的锁相环参数K_i、K_p分布在参数区间的中心。建议单个等值机群中归一化阻抗幅值差|ΔZ/Z|不大于5％，减小阈值可以进一步提高等值精度。

K-means算法是一种比较实用的聚类算法，本文选用此种方法实现PMSG风电场分群的过程。该算法是以准则函数E收敛后得到的值最小为标准，将N个数据样本分为K个类的目的。并使其中每个类之中的所有样本具有比较高的相似度，而类与类之间数据样本的相似程度比较低。基于阻抗灵敏度分析的结果，PMSG风场聚类分群步骤如下：

(1)确定初始样本：从风场控制中心获取全部N台PMSG的锁相环PI参数，估计初步分群数目K，选取任意K组PLL参数作为初始聚类中心；

(2)根据式(5)，计算每台PMSG与各聚类中心的“距离”，并将该PMSG归类到距离其最近的聚类中心所在机群；

(3)计算每群风机PLL参数平均值a_i和准则函数E：

其中N_i为第i个机群中机组的总数；g_i是机群i中的控制参数集合,ξ是机群i中某台机的控制参数；

(4)用(3)计算出来的a_i替代原来的聚类中心，执行(2)～(4)直至E收敛；

(5)如果任一风机群不满足E<5％，增加机群数目K，重复步骤(2)～(4)。

至此，直驱风机的分群聚类已经完成。每个机群中，各台风机之间除了因风速各异引起输出电流有所差别以外，其余参数均可以认为均等于聚类中心a_i。任意两台之间的阻抗幅频特性误差不会大于5％。

值得注意的是，在实际风场中，不同风机之间少有x＝[I,K_p,K_i,K_ip,K_ii,L]中6个参数完全相去甚远的。例如同型号的风机，由于变流器参数是批量出厂的，它们的滤波电感L相等；更特别地，在并网调试时同一批次入网的风机均采用同一套参数写入并网控制器中。这样，在实际分群中，按机型和入网批次分群可以作为一种实用的分群策略。

对于同一机群中的所有风机，其聚合阻抗容易得到：

式中：I_k是该机群中第k台风机的输出电流

实施例：

为了验证本方法的正确性，设置实施例如下表所示：

表1待分群风机参数

所有风机并网电压V均等于636V。按照本方法进行分群，结果如下：

表2分群结果

按照分群结果，机群I以1号风机为聚类中心，机群II以3号风机为聚类中心，认为同群风机的控制参数和该群风机聚类中心参数相等。最终可以按照式(7)得出两群风机的聚合阻抗解析式。

为验证分群结果正确性，分别对比机群I、机群II的三台机并联阻抗和聚合阻抗幅频特性，结果分别如图3、图4所示。从结果可以看出，两群风机阻抗存在明显差异；同群风机聚合阻抗和三台风机并联阻抗十分接近，验证了分群方案的有效性和聚合阻抗式的正确性。

综上，本方法能有效地对风机进行分群，并计算同群风机聚合阻抗表达式；分群前后整体外阻抗特性相近，完全满足次同步振荡分析的需要。

Claims (3)

1.一种适用于次同步振荡分析的直驱式风电场分群方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入直驱式风场参数

获取直驱式风电场并网电压V，以及每台直驱式风机的以下参数：风机当前输出工频电流I、锁相环PI参数K_p，K_i、电流内环PI参数K_pi，K_ii、逆变器出口滤波电感L；

步骤2：建立直驱式风电场外阻抗解析模型

当直驱风机运行在单位功率因数模式时，外阻抗解析模型如下所示；

式中：Z(s)是外阻抗模型；ω₁是工频电流的角频率；s和j是数学中复数运算的基本变量；H_i(s-jω₁)＝K_pi+K_ii/(s-jω₁)是电流内环PI调节器的传递函数；

其中

是锁相环的传递函数；V是直驱式风电场并网电压，I是风机当前输出工频电流，L是逆变器出口滤波电感；

设第k台分群后的等值风机外阻抗解析模型为Z_k(s)，不计风电场内部连接网络阻抗，则风电场外阻抗解析模型为各台直驱风机外阻抗的并联：

式中：Z_Σ(s)是风电场总外阻抗，n是风机台数；

步骤3：分析直驱风电场外阻抗复杂度影响因素

考虑到式(1)关于工频ω₁对称，故对其进行位移变换，令s′＝s-jω₁，变换后忽略上标并展开可得：

从式(3)看出，由于输出电流I只出现在分母，这意味着在按照(2)式计算风场聚合阻抗时，风速的差异不会增加聚合阻抗的阶数，因此，与输出电流相关的风速不应该成为风机分群指标；控制参数[K_p,K_i,K_ip,K_ii]和等效滤波电感L则会影响聚合阻抗的复杂度；

步骤4：直驱风机外阻抗灵敏度分析

为了针对上述5个参数确定分群指标，即两台风机认为“具有相同的某参数”的量化指标，对Z(s)进行参数灵敏度分析，定义归一化灵敏度：

式中：

为风机阻抗Z相对于参数x的归一化灵敏度；

结果表明，各参数中锁相环的控制参数K_i、K_p对外阻抗特性影响比较显著；而电流内环控制参数K_ii、K_ip的影响较小；滤波电感L影响在此等值研究频段内可以忽略不计，且经过进一步推导，锁相环两个参数的灵敏度满足相位差始终为-90度；

步骤5：直驱式风场分群

根据灵敏度分析结果，两台不同的风机阻抗的归一化幅值之差为：

式中：

分别是风机阻抗相对于锁相环比例、积分参数的灵敏度；

不论参数差的正负以及灵敏度的相频特性，ΔZ/Z总会落在由式(5)限制的阻抗圆内，选取|ΔZ/Z|作为分群指标；

当风场控制中心能够获取风场内所有风机的控制参数后，提取出锁相环PI参数，然后经过K-means算法将风机分成数机群，在分群时，应尽量使得单个机群内大多数风机的锁相环参数K_i、K_p分布在参数区间的中心，单个等值机群中归一化阻抗幅值差|ΔZ/Z|不大于5％，减小阈值可以进一步提高等值精度。

2.根据权利要求1所述的一种适用于次同步振荡分析的直驱式风电场分群方法，其特征在于，

步骤(5)中所述的K-means算法，实现PMSG风电场分群的过程，PMSG风场聚类分群步骤如下：

(1)确定初始样本：从风场控制中心获取全部N台PMSG的锁相环PI参数，估计初步分群数目K，选取任意K组PLL参数作为初始聚类中心；

(2)根据式(5)，计算每台PMSG与各聚类中心的“距离”，并将该PMSG归类到距离其最近的聚类中心所在机群；

(3)计算每群风机PLL参数平均值a_i和准则函数E：

其中N_i为第i个机群中机组的总数；g_i是机群i中的控制参数集合,ξ是机群i中某台机的控制参数；

(4)用式(3)计算出来的a_i替代原来的聚类中心，执行(2)～(4)直至E收敛；

(5)如果任一风机群不满足E<5％，增加机群数目K，重复步骤(2)～(4)；至此，直驱风机的分群聚类已经完成，每个机群中，各台风机之间除了因风速各异引起输出电流有所差别以外，其余参数均可以认为均等于聚类中心a_i，任意两台之间的阻抗幅频特性误差不会大于5％。

3.根据权利要求1或2所述的一种适用于次同步振荡分析的直驱式风电场分群方法，其特征在于，

对于同一机群中的所有风机，其聚合阻抗为：

式中：I_k是该机群中第k台风机的输出电流；

计算完每一群风机的聚合阻抗后，再利用式(2)计算整个风场的等值阻抗。

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