CN111523231B - 一种基于EEMD和Prony方法的次同步振荡分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于EEMD和Prony方法的次同步振荡分析方法，属于电力系统次同步振荡技术领域。首先利用EEMD对含噪声信号进行分解，去除其中的高频噪声分量，同时有效解决EMD去噪时的模态混频问题，得到平稳信号后利用Prony可准确识别次同步振荡的特征参数。将集中经验模态分解(EEMD)去噪和Prony辨识相结合，有效解决了EMD中存在的模态叠加问题，由于Prony方法对噪声信号敏感，经过去噪后的信号利用Prony辨识结果更加准确，能识别出次同步振荡的主导模式，对分析振荡的来源和提出抑制措施至关重要，具有抗噪性强和准确度高的优点。

Description

一种基于EEMD和Prony方法的次同步振荡分析方法

技术领域

本发明属于电力系统次同步振荡技术领域，具体涉及一种基于EEMD和Prony方法的次同步振荡分析方法。

背景技术

随着汽轮发电机组装机容量增加，转子长度逐渐加长；另外电力远距离输送会使用的串补装置或高压直流输电形式，这都使得机组发生次同步振荡的风险加剧

次同步振荡的分析方法主要有基于实测数据的信号分析法是次同步振荡模态辨识中常用的方法，主要有快速傅里叶变换FFT、小波变换WT、希尔伯特-黄变换HHT和Prony法，其中FFT可以对线性平稳信号的主要频率进行较精确的识别，但由于FFT是整体变换，无法获取信号的衰减系数、瞬时幅值和相位等重要信息，并且其计算精度依赖于数据窗的选取；HHT结合了经验模态分解EMD和希尔伯特变换，该方法对噪声具有较好的抗性，但EMD分析过程中存在模态混叠问题，并且在对频率精度要求较高时该方法存在局限性；小波变换的计算精度取决于小波基函数的选取，而小波基函数的确定困难，这就使得小波变换的结果具有不确定性，另外小波变换同样存在模态混叠现象。Prony法是在模态识别中常用的一种方法，主要思想是假设信号是由一系列指数函数组成，利用采集数据进行求解，获取频率、衰减系数、幅值和相位信息，由此可见利用Prony法可获取次同步振荡的全面信息，有利于故障特征分析，但Prony法对噪声十分敏感，当获取信号中含有明显噪声成分时需要对信号进行预处理。

常用的处理方法是对信号进行滤波，但这就需要知道信号的某些特性去噪方法：如卡尔曼滤波和维纳滤波等，卡尔曼滤波建立系统模型时需要信号的振荡特性，这对含噪声的非平稳信号是很难提供的，另外这些滤波方法实现过程复杂；利用小波分解对信号进行去噪处理的方法也得到应用，但小波基函数的选取是一个难点。

发明内容

为了解决上述现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于EEMD和Prony方法的次同步振荡分析方法，将集合经验模态分解(EEMD)与Prony方法相结合，在进行Prony模态辨识之间，利用EEMD对信号进行滤波去噪，得到更加接近实际的信号会提高辨识的准确度，并且EEMD也有效改善了传动经验模态滤波(EMD)的端点效应。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种基于EEMD和Prony方法的次同步振荡分析方法，包括以下步骤：

步骤1：测量汽轮发电机组的扭转振动信号，当判别汽轮发电机组发生次同步振荡时触发模态辨识功能；

步骤2：向测得的扭转振动信号中注入白噪声信号，并对注入白噪声信号的扭转振动信号进行经验模态分解，得到各个本征模态分量；

步骤3：计算各个本征模态分量与白噪声信号的相关系数，筛选出包含故障特征的信号和噪声信号，去除噪声信号，将包含故障特征的信号和残余信号重构，得到去噪后的扭转振动信号采集点；

步骤4：利用Prony法拟合步骤3得到的去噪后的扭转振动信号采集点并求解，得到次同步振荡的振荡特性信息，完成次同步振荡分析。

优选地，步骤1中，汽轮发电机组的扭转振动信号是通过安装在汽轮发电机组轴系机头的扭角测量传感器测得的。

优选地，步骤2的具体步骤为：

步骤2.1：向测得的扭转振动信号中注入白噪声信号：

x_m(t)＝x(t)+n_m(t)

步骤2.2：设原始信号为x(t)，同时初始条件下令r₀(t)＝x(t),i＝1，进行以下循环计算：

2.2.1令函数h₀(t)＝r_i-1(t)，同时j＝1；

2.2.2求中间函数h_j-1(t)的极大值和极小值点，利用三次样条函数进行插值，获得h_j-1(t)的上包络线e_max(t)和下包络线e_min(t),并求上下包络线的平均为：m_j-1(t)＝[e_max(t)+e_min(t)]/2，最后得到下一步中间函数h_j(t)＝h_j-1(t)-m_j-1(t)；

2.2.3根据上述本征模态函数需要满足的条件判断h_j(t)是否为模态函数，如果h_j(t)不是本征模态函数，则令j＝j+1,继续执行步骤(2)直至h_j(t)满足本征模态函数条件；

2.2.4如果h_j(t)是一个本征模态函数，则令imf_i(t)＝h_j(t)，r_i(t)＝r_i-1(t)-imf_i(t)，并判断r_i(t)是否单调或小于设置的精度，若是则结束分解，得到各个本征模态分量；否则执行2.2.1。

优选地，步骤4具体包括：

利用指数函数拟合步骤3得到的去噪后的扭转振动信号采集点y₁,y₂,...,y_N-1：

其中，A_i为振幅，f_i为振荡频率，α_i为衰减系数，θ_i为相位，Δt为采样时间间隔；

由Prony公式性质可得：

α_ky(n-k)+α_k-1y_(n-k+1)+...+α₂y_(n-2)+α₁y_(n-1)+y_(n)＝0 (2)

求解向量α＝(α₁,α₂,...,α_k)后将式(1)代入，得到特征方程：

z^k+α₁z^k-1+α₂z^k-2+...+α_k＝0

求解向量z＝(z₁,z₂,...,z_k)后代入式(1)中求解向量b＝(b₁,b₂,...,b_k)，得到次同步振荡的振荡特性信息：

进一步优选地，向量α＝(α₁,α₂,...,α_k)采用最小二乘法进行求解。

进一步优选地，向量b＝(b₁,b₂,...,b_k)采用最小二乘法进行求解。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明公开的基于EEMD和Prony方法的次同步振荡分析方法，首先利用EEMD对含噪声信号进行分解，去除其中的高频噪声分量，同时有效解决EMD去噪时的模态混频问题，得到平稳信号后利用Prony可准确识别次同步振荡的特征参数。将集中经验模态分解(EEMD)去噪和Prony辨识相结合，有效解决了EMD中存在的模态叠加问题，由于Prony方法对噪声信号敏感，经过去噪后的信号利用Prony辨识结果更加准确，能识别出次同步振荡的主导模式，对分析振荡的来源和提出抑制措施至关重要，具有抗噪性强和准确度高的优点。对次同步振荡的准确辨识，有助于找到故障发生的原因和扰动源，并且利用辨识结果可制定针对性的抑制措施，有效避免机组因次同步振荡而发生轴系损伤，保障机组运行的安全性和经济性。

附图说明

图1为EMD分解的流程图；

图2为实施例中某机组所在电力系统等值图；

图3为实施例中某机组的扭角波形图；

图4为实施例中某机组去噪信号Prony辨识参数拟合曲线；

图5为实施例中某机组未去噪信号Prony辨识参数拟合曲线。

具体实施方式

下面以附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

某330MW空冷汽轮发电机组，轴系的第一阶扭振固有频率为18.74Hz，第二阶扭振固有频率为28.07Hz，该机组所在电力系统等值图为图2，待研究机组作为某特高压直流输电工程配套电源，与±800kV换流站距离约为38km，由于机组距离换流站距离近，且输电线路中有较大比例新能源发电机组并网，使得待研究的汽轮发电机组发生次同步振荡的风险增加。

对该机组进行次同步振荡分析，分为以下步骤：

步骤1：根据安装在汽轮发电机组轴系机头的扭角测量传感器，获取机组的扭转振动信号，当判别机组发生次同步振荡以后触发模式判别功能；

步骤2：为模态混叠的问题，向测量得到的扭振信号中注入白噪声，

x_m(t)＝x(t)+n_m(t)

步骤3：对加入噪声的扭振信号进行EMD分解，流程如图1，得到各个本征模态分量IMF；具体方法为：设原始信号为x(t)，同时初始条件下令r₀(t)＝x(t),i＝1,进行以下循环计算：

(1)令函数h₀(t)＝r_i-1(t)，同时j＝1；

(2)求中间函数h_j-1(t)的极大值和极小值点，利用三次样条函数进行插值，获得h_j-1(t)的上包络线e_max(t)和下包络线e_min(t),并求上下包络线的平均为：m_j-1(t)＝[e_max(t)+e_min(t)]/2，最后得到下一步中间函数h_j(t)＝h_j-1(t)-m_j-1(t)；

(3)根据上述本征模态函数需要满足的条件判断h_j(t)是否为模态函数，如果h_j(t)不是本征模态函数，则令j＝j+1,继续执行步骤(2)直至h_j(t)满足本征模态函数条件；

(4)如果h_j(t)是一个本征模态函数，则令imf_i(t)＝h_j(t)，r_i(t)＝r_i-1(t)-imf_i(t)，并判断r_i(t)是否单调或小于设置的精度，若是则结束分解；否则执行(1)。

步骤4：经过去噪后的扭角采集信号为y₁,y₂,...,y_N-1，Prony的离散时间表达式为：

其中A_i为振幅，f_i为振荡频率，α_i为衰减系数，θ_i为相位，Δt为采样时间间隔。

步骤5：求下列常系数线性差分方程的齐次解：

α_ky(n-k)+α_k-1y(n-k+1)+...+α₂y(n-2)+α₁y(n-1)+y(n)＝0

其中n＝k,k+1,...,N-1

当采样点数N≥2k时，可利用最小二乘法求解

可求解向量α＝(α₁,α₂,...,α_k)

步骤6：将步骤4中的表达式代入步骤5中，可得特征方程：

z^k+α₁z^k-1+α₂z^k-2+...+α_k＝0

通过求解下列矩阵的特征根，就可求解z＝(z₁,z₂,...,z_k)

步骤7：求解z后，代入步骤4中，可得到方程组

利用最小二乘法可求解向量b＝(b₁,b₂,...,b_k)

最后可得到次同步振荡特性的辨识结果，包括幅值A、振荡频率f、衰减系数α和相位θ：

为了验证发明方法的有效性和准确性，利用实际工程测量扭角信号，发生次同步振荡后在采集得到的扭角信号中加入噪声信号，如图3所示，未经去噪进行辨识所得的数据见下表2，辨识参数拟合曲线如图5；根据本发明的方法进行去噪后利用prony进行模态辨识所得数据见表1，辨识参数拟合曲线如图4；由图4和图5可以看出，采用本发明的方法进行模态辨识所得辨识参数拟合曲线更接近实际值。已知该机组轴系第一阶扭振固有频率为18.74Hz，第二阶扭振固有频率为28.07Hz，主导模态为第二阶次同步振荡，可见经过本发明的方法辨识结果更加准确。

表1

表2

需要说明的是，以上所述仅为本发明实施方式的一部分，根据本发明所描述的系统所做的等效变化，均包括在本发明的保护范围内。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实例做类似的方式替代，只要不偏离本发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于EEMD和Prony方法的次同步振荡分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：测量汽轮发电机组的扭转振动信号，当判别汽轮发电机组发生次同步振荡时触发模态辨识功能；汽轮发电机组的扭转振动信号是通过安装在汽轮发电机组轴系机头的扭角测量传感器测得的；

步骤2：向测得的扭转振动信号中注入白噪声信号，并对注入白噪声信号的扭转振动信号进行经验模态分解，得到各个本征模态分量；

具体步骤为：

步骤2.1：向测得的扭转振动信号中注入白噪声信号：

x_m(t)＝x(t)+n_m(t)

步骤2.2：设原始信号为x(t)，同时初始条件下令r₀(t)＝x(t),i＝1，进行以下循环计算：

2.2.1令函数h₀(t)＝r_i-1(t)，同时j＝1；

2.2.2求中间函数h_j-1(t)的极大值和极小值点，利用三次样条函数进行插值，获得h_j-1(t)的上包络线e_max(t)和下包络线e_min(t),并求上下包络线的平均为：m_j-1(t)＝[e_max(t)+e_min(t)]/2，最后得到下一步中间函数h_j(t)＝h_j-1(t)-m_j-1(t)；

2.2.3根据本征模态函数需要满足的条件判断h_j(t)是否为模态函数，如果h_j(t)不是本征模态函数，则令j＝j+1,继续执行步骤(2)直至h_j(t)满足本征模态函数条件；

2.2.4如果h_j(t)是一个本征模态函数，则令imf_i(t)＝h_j(t)，r_i(t)＝r_i-1(t)-imf_i(t)，并判断r_i(t)是否单调或小于设置的精度，若是则结束分解，得到各个本征模态分量；否则执行2.2.1；

步骤3：计算各个本征模态分量与白噪声信号的相关系数，筛选出包含故障特征的信号和噪声信号，去除噪声信号，将包含故障特征的信号和残余信号重构，得到去噪后的扭转振动信号采集点；

步骤4：利用Prony法拟合步骤3得到的去噪后的扭转振动信号采集点并求解，得到次同步振荡的振荡特性信息，完成次同步振荡分析；

具体包括：

利用指数函数拟合步骤3得到的去噪后的扭转振动信号采集点y₁,y₂,...,y_N-1：

其中，A_i为振幅，f_i为振荡频率，α_i为衰减系数，θ_i为相位，Δt为采样时间间隔；

由Prony公式性质可得：

α_ky(n-k)+α_k-1y_(n-k+1)+…+α₂y_(n-2)+α₁y_(n-1)+y_(n)＝0 (2)

采用最小二乘法求解向量α＝(α₁,α₂,...,α_k)后将式(1)代入，得到特征方程：

z^k+α₁z^k-1+α₂z^k-2+…+α_k＝0

求解向量z＝(z₁,z₂,...,z_k)后代入式(1)中采用最小二乘法求解向量b＝(b₁,b₂,...,b_k)，得到次同步振荡的振荡特性信息：

Images