CN102313857B - 一种电力系统故障录波数据分析方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统故障录波数据分析方法及其装置。本发明创造性地利用组合滤波算法有效滤除故障后信号中存在的非周期分量，再利用时频原子变换准确测取信号基波幅值、频率和初相位，实现对故障录波数据工频量的准确提取。组合滤波通过推导并分析非同步采样时采样值修正算法对非周期分量的滤波误差公式，提出利用差分法能有效消除误差，实现更理想滤波。时频原子变换具有良好的频率特性，能克服非同步采样影响；具有复带通滤波特性，能准确输出基波复相量而不受谐波和间谐波干扰；具有灵活可调的时频域带宽，能获取较快速的动态响应速度。

Description

一种电力系统故障录波数据分析方法及其装置

技术领域

本发明涉及一种分析方法，尤其设计一种电力系统故障录波数据分析方法及其装置。

背景技术

在现代电力系统中，故障录波装置所录数据为电力系统工作人员正确分析故障原因、研究反事故对策、及时处理事故、评价继电保护和自动装置动作的正确性等提供了可靠的依据。同时，根据故障录波数据还可以分析系统的故障参数、谐波含量、各电气量的变化规律、进行故障定位和系统元件参数测量等。故障录波装置作为故障分析的重要工具已在电网中得到广泛应用。随着电网日趋复杂化，故障录波数据通常包含复杂扰动成分，对数据分析的准确性提出更高要求。因此，提出一种精度高、抗干扰能力强的故障录波数据分析方法对于保护人员获取准确故障参数、准确评价继电保护和自动装置动作行为的正确性等有重要意义。

故障录波数据分析算法旨在测量能表征保护装置运行特点的电气量，一般包含录波信号基波幅值、频率和相位参数，并在此基础上实现阻抗、序量和功率分析。针对故障发生时信号中伴随的非周期分量，目前常用抑制方法包括基于傅氏算法的采样值修正法和差分法等。采样值修正法受同步采样条件约束，在非同步情况下难以获取信号整周波采样数据信息，存在滤波误差。差分法的滤波效果受衰减时间常数大小影响，当常数较小，衰减较快时，差分法难以通过相邻采样数据相减来实现较为彻底的滤波。

通常评价故障录波数据分析算法优劣的标准为测量精度和动态响应速度。电力录波装置为定采样率录取数据，频偏会引起同步采样条件不被满足，且故障信号中可能含有谐波、间谐波和噪声等干扰成分，因此一些常用的基波参数提取方法存在不足，例如，离散傅里叶变换（DFT）在非同步采样条件下存在频率泄漏和栅栏效应，且对间谐波分量较为敏感。连续小波变换（CWT）具有较好的频率特性，能克服频率偏移干扰，但小波时频域带宽与频带中心频率发生关联，较难灵活调整，不具备紧凑的频域支撑集和较短的时域计算窗长度，动态特性较差。因此，必须研究一种用于电力系统故障录波数据分析的有效方法。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的在非同步采样条件下不能有效地滤除故障信号中的非周期分量，且易受频率偏移、谐波、间谐波干扰的问题；提供一种电力系统故障录波数据分析方法，创造性地利用组合滤波算法较完备地滤除故障后信号中存在的非周期分量，再对滤波处理后的信号用时频原子变换得到在每个采样时刻的复值滤波输出即为基波分量的复值相量，并被用于进一步计算该时刻电压和电流信号基波相位、频率、幅值以及所派生的电气量。本发明具有快速的动态特性，能在固定采样率条件下准确测量故障录波数据基波幅值、频率和相位参数而不受非周期分量、谐波、间谐波和噪声干扰，且无需同步采样。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种电力系统故障录波数据分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，以系统额定频率对应的基波周期为一个计算数据窗，由一次滤波单元获取录波信号中非周期分量的幅值和衰减时间常数参数，对录波信号中的非周期分量进行重构，并将该分量从原始信号中减掉，实现对非周期分量的一次滤波处理，并分析非同步采样条件下利用此步骤方法滤除非周期分量导致的误差余项；

步骤2，由二次滤波单元对完成步骤1中滤波后的录波信号进行二次差分滤波；

步骤3，由故障录波数据获取单元获取完成步骤2的录波信号的故障录波数据基波幅值、频率和相位。

在上述的电力系统故障录波数据分析方法，其特征在于，所述的步骤1中,具体操作步骤如下：

步骤1.1，在非同步采样条件下，计算经T_s采样后的含衰减直流分量的信号s(n)的额定整周波长度数据和G'，具体计算基于公式：

其中，s(n)为经T_s采样后的含衰减直流分量的信号，n∈(-∞,+∞)，A_d为最大衰减幅值，τ为衰减时间常数，M为最高谐波次数，A_k和

分别为各次分量幅值和相位，f为基波频率；对所述s(n)额定整周波长度数据求和，并赋值于参数G',可得：

其中，f₀为系统额定频率，N=1/(f₀T_s)，ΔG为由非同步采样和非工频整数倍周期信号分量引起的周期信号求和余项；

步骤1.2，然后由信号采样数据定义：

$H^{\′}=s\left(0\right)-s\left(N\right)=A_d(1-e^{-T_{s}N/\mathrm{\τ}})+\mathrm{\ΔH}=H+\mathrm{\ΔH}$

式中，ΔH为由非同步采样和非工频整数倍周期信号分量引起的周期信号求差余项；以系统标称频率50Hz为基准，取N=1/(50T_s)，计算H'；

步骤1.3，由所述H'和G'可获得定义：

$\left\{\begin{array}{c}G=A_d(1-e^{-T_{s}N/\mathrm{\τ}})/(1-e^{-T_s/\mathrm{\τ}})\\ H=A_d(1-e^{-T_{s}N/\mathrm{\τ}})\end{array}\right.$

由此得到

τ=T_s/ln(G/(G-H))；

A_d=H/(1-(1-H/G)^N)；

并结合上述G'和H'获得衰减初值A'_d=和时间常数τ'=，并重构衰减直流分量

进而获取经采样值修正方法滤波后信号数据s'(n)=s(n)-D(A'_d,τ',n)。

在上述的电力系统故障录波数据分析方法，所述的步骤2中,进行二次差分滤波的具体操作方法基于：

y(n)=s'(n)-hs'(n-1)；

式中，h为常数；s'(n)为n时刻采样值修正方法的滤波数据，s'(n-1)为n-1时刻采样值修正方法的滤波数据；y(n)为n时刻对s'(n)作差分滤波后的数据，即为组合滤波后的信号数据。

在上述的电力系统故障录波数据分析方法，所述的步骤3中,获取故障录波数据基波幅值、频率和相位的具体操作方法如下：

步骤3.1，计算步骤2中进行二次滤波后信号数据y(n)的幅值、相位和频率，即A_y(n)、θ_y(n)以及f(n)，具体方法如下：以f_s为采样频率对

进行采样，则可得定义TFA函数离散条件下的表达式：

式中，n∈[-0.55N₀,0.55N₀]；将变换核和经组合滤波后的数据y(n)作内积运算：

式中，z(a,ω_n,n)为y(n)的时频原子变换，为复函数。τ为时域位移因子，用于实现时域滑窗计算；结合上述

以及z(a,ω_n,n)，并将TFA的带通中心频率ω_n设置为系统标称频率2πf₀rad/s，即可得出包含y(n)基波幅值、频率和相位信息的复相量z(a,ω_n,n)；设z_re(n)和z_im(n)为z(a,ω_n,n)实部和虚部，则y(n)的幅值、相位和频率可由下式得到：

A_y(n)=C_f(z_re(n)²+z_im(n)²)^1/2   （10）

θ_y(n)=tan^-1(z_im(n)/z_re(n))   （11）

$f\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{d\θ}\left(t_n\right)}{{\mathrm{dt}}_n}---\left(12\right)$

其中，t_n=n/f_s，系数C_f与瞬时频率f(n)和TFA的幅频特性系数；y(n)的幅值、相位和频率分别为A_y(n)、θ_y(n)以及f(n)；

步骤3.2，根据信号数据y(n)的幅值、相位和频率计算故障录波数据基波幅值、频率和相位，具体方法如下：根据系统实际频率f(n)利用差分幅频和相频特性对θ_y(n)和A_y(n)作如下修正：

θ(n)=θ_y(n)-β(ω_n)；

A(n)=A_y(n)/M(ω_n)；

其中，差分滤波的幅频特性M(ω)和相频特性β(ω)为：

$M\left(\mathrm{\ω}\right)=2\left|\sin \frac{\mathrm{K\ω}{T}_s}{2}\right|;$

$\mathrm{\β}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\frac{\mathrm{K\ω}{T}_s}{2};$

式中，ω_n=2πf(n)；则A(n)、f(n)和θ(n)分别为故障录波数据基波幅值、频率和相位。

一种使用电力系统故障录波数据分析方法的装置，其特征在于，包括依次连接的一次滤波单元、二次滤波单元以及故障录波数据获取单元。

因此，本发明具有如下优点：能在固定采样率条件下有效滤除故障录波数据中的非周期分量，并能准确测取故障信号的基波幅值、频率和初相位，而不受频率偏移、谐波、间谐波和噪声干扰，且具有快速的动态响应速度。

附图说明

附图1是基于电网实时数字仿真（RTDS）搭建的电力系统模型简化接线图，

附图2是A相电流波形，

附图3是A相电流波形幅值测量结果，

附图4是A相电流波形频率测量结果，

附图5是A相电流波形初相位测量结果。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

步骤1.一次滤波单元利用采样值修正方法对故障信号作一次滤波：

设s(n)为经T_s采样后的含衰减直流分量的信号,表达式如下：

式中，n∈(-∞,+∞)，A_d为最大衰减幅值，τ为衰减时间常数，M为最高谐波次数，A_k和

分别为各次分量幅值和相位，f为基波频率。在非同步采样条件下，设f₀为系统额定频率，对s(n)额定整周波长度数据求和，并赋值于参数G',可得：

式中，N=1/(f₀T_s)，ΔG为由非同步采样和非工频整数倍周期信号分量引起的周期信号求和余项。由信号采样数据建立另一个方程如下所示：

$H^{\′}=s\left(0\right)-s\left(N\right)=A_d(1-e^{-T_{s}N/\mathrm{\τ}})+\mathrm{\ΔH}=H+\mathrm{\ΔH}---\left(3\right)$

式中，ΔH为由非同步采样和非工频整数倍周期信号分量引起的周期信号求差余项。以系统标称频率50Hz为基准，取N=1/(50T_s)，利用式（2）至式（3）计算参数G'和H'。

由式（2）和式（3）可整理出如下方程组

$\left\{\begin{array}{c}G=A_d(1-e^{-T_{s}N/\mathrm{\τ}})/(1-e^{-T_s/\mathrm{\τ}})\\ H=A_d(1-e^{-T_{s}N/\mathrm{\τ}})\end{array}\right.---\left(4\right)$

通过求解式（4）两个二元一次方程可以得到信号衰减初值和时间常数：

τ=T_s/ln(G/(G-H))   （5）

A_d=H/(1-(1-H/G)^N)   （6）

将G'和H'代入式（5）、（6）计算衰减初值A'_d和时间常数τ'，并重构衰减直流分量

进而获取经采样值修正方法滤波后信号数据s'(n)=s(n)-D(A'_d,τ',n)。

步骤2.二次滤波单元利用差分法对s'(n)作二次滤波：

利用如下所示的差分公式对信号作减法滤波：

y(n)=s'(n)-hs'(n-1)   （7）

式中，h为常数，为了便于计算，通常取h=1；s'(n)为n时刻采样值修正方法的滤波数据，s'(n-1)为n-1时刻采样值修正方法的滤波数据；y(n)为n时刻对s'(n)作差分滤波后的数据，即为组合滤波后的信号数据。

步骤3.故障录波数据获取单元利用时频原子变换获取故障录波数据基波幅值、频率和相位：

TFA在时域上具有快速衰减性，在实际分析中，通常选取

的有效支撑集进行计算，即从时域带宽中心向两侧作等长度截取。但需要考虑的是，若支撑集选取过长，则计算数据窗变长，导致算法动态特性变差；若选取过短，则会丢失能量权值较大的TFA采样数据，使得能量发生泄露，导致算法精度下降。研究表明，本发明中支撑集选为系统工频周期N₀的1.1倍时，算法能同时保持有较好的动态特性和测量精度。

以f_s为采样频率对进行采样，则可得TFA函数离散条件下的表达式：

式中，n∈[-0.55N₀,0.55N₀]。

将变换核

和经组合滤波后的数据y(n)作内积运算：

式中，z(a,ω_n,n)为y(n)的时频原子变换，为复函数。τ为时域位移因子，用于实现时域滑窗计算。将式（8）代入式（9），并将TFA的带通中心频率ω_n设置为系统标称频率2πf₀rad/s，即可得出包含y(n)基波幅值、频率和相位信息的复相量z(a,ω_n,n)。

设z_re(n)和z_im(n)为z(a,ω_n,n)实部和虚部，则y(n)的幅值、相位和频率可由下式得到：

A_y(n)=C_f(z_re(n)²+z_im(n)²)^1/2   （10）

θ_y(n)=tan^-1(z_im(n)/z_re(n))   （11）

$f\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{d\θ}\left(t_n\right)}{{\mathrm{dt}}_n}---\left(12\right)$

式中，t_n=n/f_s，系数C_f与瞬时频率f(n)和TFA的幅频特性有关。

根据系统实际频率f(n)利用式（12）、（13）所示差分幅频和相频特性对θ_y(n)和A_y(n)作如下修正：

θ(n)=θ_y(n)-β(ω_n)   （13）

A(n)=A_y(n)/M(ω_n)   （14）

式中，ω_n=2πf(n)。则A(n)、f(n)和θ(n)分别为本发明获取的故障录波数据基波幅值、频率和相位。

本实施例针对基于电网实时数字仿真（RTDS）搭建的电力系统模型，进行了相关测试及结果验证，具体情况如下：

在RTDS中搭建如附图1所示电力系统模型，系统中11kV发电机电源向33kV的系统供电，并接有动态负载。系统运行时间1s时，模拟该系统中11kV母线发生A相接地短路故障，故障录波装置安装在发电机出口端PT上，从中获取A相电流波形，取0.9s-1.5s时段波形进行分析，如附图2所示，分别用本发明方法和工业实际装置中常用的差分傅氏算法测量A相故障电流波形基波幅值、频率和相位如附图2、3和4所示。

由附图2、3和4可知，本发明方法能快速、准确跟踪A相故障电流的幅值、频率和相位变化，具有较好的动态特性，受故障电流中衰减直流分量影响较小，在暂态过程中，测量值变化平稳，对复杂信号的鲁棒性好。附图3中本发明方法虽然对频率变化的跟踪速度略慢，但估计曲线更为平稳。而差分傅氏算法易受衰减直流分量影响，测量值振荡幅度较大，在暂态时出现较大的抖动。因此本发明方法测量故障电流信号的适应性好于差分傅氏算法，是一种有效的故障录波数据分析方法。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种电力系统故障录波数据分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，以系统额定频率对应的基波周期为一个计算数据窗，由一次滤波单元获取录波信号中非周期分量的幅值和衰减时间常数参数，对录波信号中的非周期分量数据进行重构，并将该分量数据从原始信号中减掉，实现对非周期分量的一次滤波处理，并分析非同步采样条件下利用此步骤方法滤除非周期分量导致的误差余项；

步骤2，由二次滤波单元对完成步骤1中滤波后的录波信号进行二次差分滤波；

步骤3，由故障录波数据获取单元由故障录波数据获取单元获取完成步骤2的录波信号的故障录波数据基波幅值、频率和相位；

所述的步骤1中,具体操作步骤如下：

步骤1.1，在非同步采样条件下，计算经T_s采样后的含衰减直流分量的信号s(n)的额定整周波长度数据和G'，具体计算基于公式：

其中，s(n)为经T_s采样后的含衰减直流分量的信号，n∈(-∞,+∞)，A_d为衰减初值，τ为衰减时间常数，M为最高谐波次数，A_k和

分别为各次分量幅值和相位，f为基波频率；对所述s(n)额定整周波长度数据求和，并赋值于参数G',可得：

其中，f₀为系统额定频率，N=1/(f₀T_s)，ΔG为由非同步采样和非工频整数倍周期信号分量引起的周期信号求和余项；

步骤1.2，然后由信号采样数据定义：

$H^{\′}=s\left(0\right)-s\left(N\right)=A_d(1-e^{{-T}_{s}N/\mathrm{\τ}})+\mathrm{\ΔH}=H+\mathrm{\ΔH};$

式中，ΔH为由非同步采样和非工频整数倍周期信号分量引起的周期信号求差余项；以系统标称频率50Hz为基准，取N=1/(50T_s)，计算H'；

步骤1.3，由所述H'和G'可获得定义：

$\left\{\begin{array}{c}G=A_d(1-e^{{-T}_{s}N/\mathrm{\τ}})/(1-e^{{-T}_s/\mathrm{\τ}})\\ H=A_d(1-e^{{-T}_{s}N/\mathrm{\τ}})\end{array}\right.;$

由此得到

τ=T_s/ln(G/(G-H))；

A_d=H/(1-(1-H/G)^N)；

并结合上述G'和H'获得衰减初值A_d和衰减时间常数τ，并重构衰减直流分量进而获取经采样值修正方法滤波后信号数据s'(n)=s(n)-D(A_d,τ,n)。

2.根据权利要求1所述的电力系统故障录波数据分析方法，其特征在于，所述的步骤2中,进行二次差分滤波的具体操作方法基于：

y(n)=s'(n)-hs'(n-1)；

式中，h为常数；s'(n)为n时刻采样值修正方法的滤波数据，s'(n-1)为n-1时刻采样值修正方法的滤波数据；y(n)为n时刻对s'(n)作差分滤波后的数据，即为组合滤波后的信号数据。

3.根据权利要求1所述的电力系统故障录波数据分析方法，其特征在于，所述的步骤3中,获取故障录波数据基波幅值、频率和相位的具体操作方法如下：

步骤3.1，计算步骤2中进行二次滤波后信号数据y(n)的幅值、相位和频率，即A_y(n)、θ_y(n)以及f(n)，具体方法如下：以f_s为采样频率对

进行采样，则可得定义TFA函数离散条件下的表达式：

式中，n∈[-0.55N₀,0.55N₀]；将变换核

和经组合滤波后的数据y(n)作内积运算：

式中，z(a,ω_n,n)为y(n)的时频原子变换，为复函数，β为时域位移因子，用于实现时域滑窗计算；结合上述

(n)以及z(a,ω_n,n)，并将TFA的带通中心频率ω_n设置为系统标称频率2πf₀rad/s，即可得出包含y(n)基波幅值、频率和相位信息的复相量z(a,ω_n,n)；设z_re(n)和z_im(n)为z(a,ω_n,n)实部和虚部，则y(n)的幅值、相位和频率可由下式得到：

A_y(n)=C_f(z_re(n)²+z_im(n)²)^1/2；

θ_y(n)=tan^-1(z_im(n)/z_re(n))；

$f\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{\mathrm{d\θ}\left(t_n\right)}{{\mathrm{dt}}_n};$

其中，t_n=n/f_s，系数C_f与瞬时频率f(n)和TFA的幅频特性系数；y(n)的幅值、相位和频率分别为A_y(n)、θ_y(n)以及f(n)；

步骤3.2，根据信号数据y(n)的幅值、相位和频率计算故障录波数据基波幅值、频率和相位，具体方法如下：根据系统实际频率f(n)利用差分幅频和相频特性对θ_y(n)和A_y(n)作如下修正：

θ(n)=θ_y(n)-β(ω_n)；

A(n)=A_y(n)/M(ω_n)；

其中，差分滤波的幅频特性M(ω)和相频特性β(ω)为：

$M\left(\mathrm{\ω}\right)=2\left|\sin \frac{\mathrm{K\ω}{T}_s}{2}\right|;$

$\mathrm{\β}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{\mathrm{\π}}{2}-\frac{\mathrm{K\ω}{T}_s}{2}$

式中，ω_n=2πf(n)；则A(n)、f(n)和θ(n)分别为故障录波数据基波幅值、频率和相位。

4.一种使用权利要求1所述的电力系统故障录波数据分析方法的装置，其特征在于，包括依次连接的一次滤波单元、二次滤波单元以及故障录波数据获取单元。

Images